高二数学上学期周练2
2021年高二数学上学期第二次周练试卷
2021年高二数学上学期第二次周练试卷1．在△ABC 中，已知a ＝4，b ＝6，C ＝120°，则边c 的值是( )A ．8B ．217C ．6 2D ．2192．在△ABC 中，已知a ＝2，b ＝3，C ＝120°，则sin A 的值为( ) A.5719 B.217C.338 D ．－57193．在△ABC 中，符合余弦定理的是( )A ．c 2＝a 2＋b 2－2ab cos CB ．c 2＝a 2－b 2－2bc cos AC ．b 2＝a 2－c 2－2bc cos AD ．cos C ＝a 2＋b 2＋c 22ab4．(2011年合肥检测)在△ABC 中，若a ＝10，b ＝24，c ＝26，则最大角的余弦值是( ) A.1213 B.513 C ．0 D.235．已知△ABC 的三边分别为2,3,4，则此三角形是( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．不能确定6．在△ABC 中，已知a 2＝b 2＋bc ＋c 2，则角A 为( )A.π3B.π6C.2π3D.π3或2π37．在△ABC 中，下列关系式①a sin B ＝b sin A②a ＝b cos C ＋c cos B③a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C④b ＝c sin A ＋a sin C一定成立的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在△ABC 中，已知b 2＝ac 且c ＝2a ，则cos B 等于( )A.14B.34C.24D.239．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为__________．10．在△ABC 中，若A ＝120°，AB ＝5，BC ＝7，则AC ＝________.11．已知三角形的两边分别为4和5，它们的夹角的余弦值是方程2x 2＋3x －2＝0的根，则第三边长是________．12．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C ＝5∶7∶8，则B 的大小是________．13．在△ABC 中，若B ＝60°，2b ＝a ＋c ，试判断△ABC 的形状．14．已知在△ABC 中，cos A ＝35，a ＝4，b ＝3，求角C .13. 法一：根据余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B .∵B ＝60°，2b ＝a ＋c ，∴(a ＋c 2)2＝a 2＋c 2－2ac cos 60°， 整理得(a －c )2＝0，∴a ＝c .∴△ABC 是正三角形．法二：根据正弦定理，2b ＝a ＋c 可转化为2sin B ＝sin A ＋sin C . 又∵B ＝60°，∴A ＋C ＝120°，∴C ＝120°－A ，∴2sin 60°＝sin A ＋sin(120°－A )，整理得sin(A ＋30°)＝1，∴A ＝60°，C ＝60°.∴△ABC 是正三角形．14. A 为b ，c 的夹角，由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，∴16＝9＋c 2－6×35c ， 整理得5c 2－18c －35＝0.由余弦定理得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝16＋9－252×4×3＝0， ∵0°＜C ＜180°，∴C ＝90°.23664 5C70 屰38761 9769 革f30724 7804 砄 `;aH#32425 7EA9 纩27152 6A10 樐FE.。
高二数学上学期周练试题2 试题
2021-2021学年高二数学上学期周练试题〔2〕(时间是：60分钟，满分是：100分)一、选择题：此题一共6小题，每一小题9分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．假设a 、b 、c ∈R ，a >b ，那么以下不等式成立的是( ) A.1a <1bB ．a 2>b 2C.ac 2＋1>bc 2＋1D ．a |c |>b |c |2．假设a ，b ，c 是不全相等的正数．给出以下判断：①(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2≠0；②a >b 与b <a 及a ＝b 中至少有一个成立；③a ≠c ，b ≠c ，a ≠b 不能同时成立．其中正确判断的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．33．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，以下各点与原点位于同一区域的是( ) A ．(－3,4)B ．(－3，－4)C ．(0，－3)D ．(－3,2)4．假设实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0x ＋y ≥0x ≤0，那么z ＝3x ＋2y 的最小值是( )A ．0B ．1 C. 3D ．95．不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(－12，13)，那么a －b 等于( )A ．10B ．14C ．－4D ．－106．z ＝2x ＋y ，x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x ，x ＋y ≤2，x ≥a ，且z 的最大值是最小值的4倍，那么实数a 的值是( )A.13 B ．14 C.15D ．16二、填空题：此题一共2小题，每一小题9分．7．x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤4所围成的平面区域的周长是________．8．假设角α，β满足－π2＜α＜β＜π2，那么2α－β的取值范围是__________．三、解答题：9．(本小题14分)a >0，试比拟a 与1a的大小．10．(本小题14分)某工厂消费甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A 、B 两种规格的金属板，每张面积分别为2 m 2与3 m 2.用A 种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A 、B 两种规格的金属板各取多少张，才能完成方案，并使总的用料面积最？和诚高二数学知识清单定时训练不等式〔2〕试题与答案 2021、8、12(时间是：60分钟，满分是：100分)一、选择题：此题一共6小题，每一小题9分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．假设a 、b 、c ∈R ，a >b ，那么以下不等式成立的是( ) A.1a <1bB ．a 2>b 2C.a c 2＋1>bc 2＋1D ．a |c |>b |c |解析：根据不等式的性质，知C 正确；假设a >0>b ，那么1a >1b，A 不正确；假设a ＝1，b＝－2，那么B 不正确；假设c ＝0，那么D 不正确，所以选C. 答案：C2．假设a ，b ，c 是不全相等的正数．给出以下判断：①(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2≠0；②a >b 与b <a 及a ＝b 中至少有一个成立；③a ≠c ，b ≠c ，a ≠b 不能同时成立．其中正确判断的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3答案：D3．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，以下各点与原点位于同一区域的是( ) A ．(－3,4)B ．(－3，－4)C ．(0，－3)D ．(－3,2) 解析：当x ＝y ＝0时，3x ＋2y ＋5＝5>0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x ＋2y ＋5>0，可以验证，仅有点(－3,4)的坐标满足3x ＋2y ＋5>0. 答案：A4．假设实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0x ＋y ≥0x ≤0，那么z ＝3x ＋2y 的最小值是( )A ．0B ．1 C. 3 D ．9解析：在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域，此区域是以O (0,0)，A (0,1)，B (－12，12)为顶点的三角形内部(含边界)．当x ＝y ＝0时，x ＋2y 取最小值0，所以z ＝3x ＋2y 的最小值是1. 答案：B5．不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(－12，13)，那么a －b 等于( )A ．10B ．14C ．－4D ．－10解析：∵2a ＝(－12)×13＝－16，∴a ＝－12.又－b a ＝－12＋13＝－16，∴b ＝－2，∴a －b ＝－10.答案：D6．z ＝2x ＋y ，x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x ，x ＋y ≤2，x ≥a ，且z 的最大值是最小值的4倍，那么实数a 的值是( )A.13 B ．14 C.15D ．16解析：选B.在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x ＋y ＝0，平移该直线，当相应直线分别经过该平面区域内的点(a ，a )与(1，1)时，相应直线在x 轴上的截距到达最小与最大，此时z ＝2x ＋y 获得最小值与最大值，于是有2×1＋1＝4(2a ＋a )，a ＝14.二、填空题：此题一共2小题，每一小题9分．7．x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤4所围成的平面区域的周长是________． 解析：图1如以下图1中阴影局部所示，围成的平面区域是Rt △OAB . 可求得A (4,0)，B (0,4)，那么OA ＝OB ＝4，AB ＝42， 所以Rt △OAB 的周长是4＋4＋42＝8＋4 2.答案：8＋4 28．假设角α，β满足－π2＜α＜β＜π2，那么2α－β的取值范围是__________．解析：∵－π2＜α＜β＜π2，∴－π＜α－β＜0． ∴2α－β＝α＋α－β． ∴－3π2＜2α－β＜π2．答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫－3π2，π2三、解答题：9．(本小题14分)a >0，试比拟a 与1a的大小．解：a －1a ＝a 2－1a ＝(a －1)(a ＋1)a.因为a >0，所以当a >1时，(a －1)(a ＋1)a >0，有a >1a ；当a ＝1时，(a －1)(a ＋1)a＝0，有a ＝1a ；当0<a <1时，(a －1)(a ＋1)a <0，有a <1a.综上，当a >1时，a >1a ；当a ＝1时，a ＝1a ；当0<a <1时，a <1a.10．(本小题14分)某工厂消费甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A 、B 两种规格的金属板，每张面积分别为2 m 2与3 m 2.用A 种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A 、B 两种规格的金属板各取多少张，才能完成方案，并使总的用料面积最？解图2设A ，B 两种金属板各取x 张，y 张，用料面积为z ，那么约束条件为 ⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6y ≥45，5x ＋6y ≥55，x ≥0，y ≥0，目的函数z ＝2x ＋3y .作出可行域，如右图2所示的阴影局部．目的函数z ＝2x ＋3y 即直线y ＝－23x ＋z 3，其斜率为－23，在y 轴上的截距为z3，且随z变化的一族平行线．由图知，当直线z ＝2x ＋3y 过可行域上的点M 时，截距最小，z 最小．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋6y ＝55，3x ＋6y ＝45，得M 点的坐标为(5,5)，此时z min =2×5＋3×5＝25(m 2)，即两种金属板各取5张时，用料面积最．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
2021年高二上学期第二次周练 数学试题 含答案
2021年高二上学期第二次周练数学试题含答案一、选择题1．已知a＞b，ac＜bc，则有( )A．c＞0 B．c＜0C．c＝0 D．以上均有可能2．下列命题正确的是( )A．若a2＞b2，则a＞b B．若1a ＞1b，则a＜bC．若ac＞bc，则a＞b D．若a＜b，则a＜b 3．设a，b∈R，若a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是( ) A．b－a＞0 B．a3＋b3＜0C．b＋a＜0 D．a2－b2＞04．若b＜0，a＋b＞0，则a－b的值( )A．大于零B．大于或等于零C．小于零D．小于或等于零5．若x＞y，m＞n，则下列不等式正确的是( )A．x－m＞y－n B．xm＞ymC.xy＞ymD．m－y＞n－x6．若x、y、z互不相等且x＋y＋z＝0，则下列说法不正确的为( )A．必有两数之和为正数B．必有两数之和为负数C．必有两数之积为正数D．必有两数之积为负数二、填空题7．若a＞b＞0，则1a n________1b n(n∈N，n≥2)．(填“＞”或“＜”)8．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下：________.9．已知－π2≤α＜β≤π2，则α＋β2的取值范围为__________．三、解答题10．已知c＞a＞b＞0，求证：ac－a ＞bc－a.11．已知2＜m＜4,3＜n＜5，求下列各式的取值范围：(1)m＋2n；(2)m－n；(3)mn；(4)mn. 12．已知－3＜a＜b＜1.－2＜c＜－1.求证：－16＜(a－b)c2＜0.答案：1、B2、D3、D4、A5、D6、C7、＜8、y＜－y＜x w w w .x k b 1.c o m37407 921F 鈟21949 55BD 喽35983 8C8F 貏34282 85EA 藪kDY+33835 842B 萫31603 7B73 筳32411 7E9B 纛38385 95F1 闱 38300 959C 閜。
高二(上)周周练高二数学练习(期末复习卷)
高二数学练习（十二）期末测试卷（2003-12-17）学号 姓名 成绩一．选择题1．圆x 2＋y 2＋2x ＋6y ＋9＝0与圆x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1＝0的位置关系是 （ ）（A ）相离 （B ）相外切 （C ）相交 （D ）相内切 2．椭圆(1－m )x 2－my 2=1的长轴长是（ ）（A ）m m --112 （B ）m m --2 （C ）m m 2 （D ）mm--113．椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是 （A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）32π（ ） 4．“ab <0”是“方程ax 2+by 2=c 表示双曲线”的（ ）（A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）非充分非必要条件5．设F 1, F 2是椭圆22194x y +=的两个焦点，P 在椭圆上，已知P , F 1, F 2是一个Rt △的三个顶点，且|P F 1|>|P F 2|，则|P F 1| : |P F 2|的值是（ ）（A ）25或2 （B ）27或23 （C ）25或23 （D ）27或2 6．已知点F (41, 0)，直线l : x =－41，点B 是l 上的动点，若过B 垂直于y 轴的直线与线段BF 的垂直平分线相交于点M ，则点M 的轨迹是（ ）（A ）双曲线 （B ）椭圆 （C ）圆 （D ）抛物线7．直线x －2y －3=0与圆x 2+y 2－4x +6y +4=0交于A , B 两点，C 为圆心，则△ABC 的面积是（A ）25 （B ）45 （C （D ） （ ）8．以双曲线221916x y -=的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（ ）（A ）(x +5)2+y 2=9 （B ）(x +5)2+y 2=16 （C ）(x －5)2+y 2=9 （D ）(x －5)2+y 2=169．若椭圆221x y m n +=(m >n >0)与双曲线221x y s t-=(s >0, t >0)有相同的焦点F 1和F 2(m ≠s )，P 是两曲线的一个公共点，则|PF 1|·|PF 2|的值是（ ）（A （B ）m －s （C ）2m s - （D ）224m s -10．过P (1, 0)的直线l 与抛物线y 2=2x 交于两点M , N ，O 为原点，若k O M +k O N =1，则直线l 的方程是（ ）（A ）2x －y －1=0 （B ）2x +y +1=0 （C ）2x －y －2=0 （D ）2x +y －2=0二．填空题：11．若实数x , y 满足(x －2)2+y 2=1，则yx的取值范围是 ． 12．圆心在x 轴上，经过原点，并且与直线y ＝4相切的圆的一般方程是 ．13．椭圆x 2＋4y 2=16被直线y =x ＋1截得的弦长为 ． 14．以抛物线y 2=4x 的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是 ． 三．解答题：15．已知圆的方程x 2＋y 2＝25，点A 为该圆上的动点，AB 与x 轴垂直，B 为垂足，点P 分有向线段BA 的比λ=23． （1） 求点P 的轨迹方程并化为标准方程形式； （2） 写出轨迹的焦点坐标和准线方程．16．已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是42，分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点，连得线段所在四条直线的斜率的乘积为41，求这个椭圆的标准方程．17．设抛物线y 2=2px (p >0)上各点到直线3x +4y +12=0的距离的最小值为1，求p 的值．18．直线y=x+b与双曲线2x2－y2=2相交于A, B两点，若以AB为直径的圆过原点，求b的值．19．已知椭圆的中心在原点，准线为x=±42，若过直线x－2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点，（1）求椭圆的方程；（2）求过左焦点F1且与直线x－2y=0平行的弦的长．20．如图，已知F(0, 1)，直线l: y=－2，圆C: x2+(y－3)2=1，（1）若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；（2）过轨迹E上一点P作圆C的切线，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。
高二数学上学期周练(二)文
2017—2０18学年高二上期文科数学周练(二)一。
选择题:1、给出下列说法:①命题“若α＝30°,则sin α＝错误!"的否命题是假命题;②命题ｐ:∃x0∈R,使sｉｎ x0＞,则﹁p:∀ｘ∈R,siｎx≤;③“φ=＼f(π,2)＋2kπ(k∈Z)”是“函数ｙ=siｎ(2x＋φ)为偶函数"的充要条件;④命题ｐ:“∃x∈错误!,使siｎｘ+ｃos x＝错误!",命题q:“在△ＡBC中,若ｓｉn A〉sin Ｂ,则A＞B”,那么命题(﹁p)∧q为真命题、其中正确的个数是( )A、1 ﻩB、2 ﻩC、3 ﻩＤ、４2。
“"是“a,b,c成等比数列”的( )Ａ。
充分不必要条件ﻩﻩ B、必要不充分条件C、充分必要条件ﻩﻩD、既不充分也不必要条件3、已知数列是等差数列,数列的前项和为,且,则( )Ａ、 B、Ｃ、 D。
4。
, ,则“"是“”的( )A。
充分不必要条件B、必要不充分条件C。
充要条件D、既不充分也不必要条件5、已知是等差数列的前项和,,,若,则的最小值为( )A、3 B。
４Ｃ、5 D。
66。
命题:“,使",这个命题的否定是( )A、,使B、,使Ｃ、,使Ｄ、,使7、数列的一个通项公式为( )A、 B。
C。
D、8、在中,依照下列条件解三角形,其中有两个解的是( )A。
B、C。
D、9、在△ABC中,a、b、c分别是角Ａ、B、C的对边,假如2b=a+c,B=30°,△ＡＢＣ的面积是,则 b=( )Ａ、１＋Ｂ。
ﻩＣ、D。
2+10。
若x,y满足约束条件,则的最小值为__＿___、A。
Ｂ。
11。
假如点在平面区域上,O为坐标原点,则最小值为( )Ａ、 B。
C。
Ｄ、1２、命题“关于x的方程”有实根为假命题,则实数a的取值范围是( )A、 B、 C。
D、二。
填空题:13、已知实数满足,则目标函数的最大值为_＿____＿__＿。
2021年高二数学上学期第二周周练试题 文
2021年高二数学上学期第二周周练试题 文一.选择题1.研究统计问题的基本思想方法是A.随机抽样B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等C.用小概率事件理论控制生产工业过程D.用样本估计总体 2.下面说法:①如果一组数据的众数是5,那么这组数据中出现次数最多的数是5; ②如果一组数据的平均数是0,那么这组数据的中位数为0 ; ③如果一组数据1,2,,4的中位数是3 ,那么=4;④如果一组数据的平均数是正数,那么这组数据都是正数 其中错误的个数是A.1B.2C.3D.43.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分 为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表 示:则7个剩余分数的方差为 A ． B ． C ．36 D ．4.若函数图像上存在点满足约束条件，则实数m 的最大值为 A ． B.1 C. D.25.已知数列的前项和为，，，,则A. B. C. D. 6.已知数列为等比数列，下面结论中正确的是 A. B. C.若，则 D.若，则 7. 不等式的解集是 A. B. C. D.8. 已知不等式对x 取一切实数恒成立，则a 的取值范围是 A. ]B. C. D.9. 若不等式的解为,则不等式的解集为 A. B. C. D.10. 设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是8 7 79 4 0 1 0 9 1x二.填空题11.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数的值为．12.设R，若时均有，则＝_________．13.已知，各项均为正数的数列满足,，若，则的值是14.已知222,,,236,49a b c R a b c a b c+∈++=++则的最小值为______.三.解答题15. 解关于x的不等式().`16. 已知集合，集合(1)求集合； (2)若，求的取值范围。
17. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且，数列{bn}满足.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.18.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示:已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的频率.19. 已知的单调区间；（2）证明对任意参考答案: 一.选择题二.填空题; 3/2; ; 12. 三.解答题 15解: 由得 ,有且当,原不等式的解集为;当,有,此时原不等式的解集为; 当,此时原不等式的解集为.16.解：(1) 解得即A={x|}即B={x|} (2) 由BA .17. 解:(1)由Sn=，得 当n=1时，； 当n2时，，n ∈N ﹡.由an=4log2bn ＋3，得，n ∈N ﹡. （2）由（1）知，n ∈N ﹡ 所以，()2323272112...412nn T n =⨯+⨯+⨯++-⋅，()212412[34(22...2)]n n n n T T n --=-⋅-++++，n ∈N ﹡.18.解: (1) 由题知 ,得(2) 由题意有:一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的频率为.3977 0 9B5A 魚29862 74A6 璦^z37984 9460 鑠-23334 5B26 嬦 36198 8D66 赦F34774 87D6 蟖;34412 866C 虬_40663 9ED7 黗。
高二数学上学期周练二理试题
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹高二上期理科数学周练〔二〕一.选择题：1．给出以下说法：①“假设α=30°，那么sinα＝〞②p ：∃x 0∈R ，使sinx 0＞，那么﹁p ：∀x ∈R ，；③“φ＝＋2kπ(k∈Z)〞是“函数y ＝sin(2x ＋φ)为偶函数〞的充要条件；④p ：“∃x ∈，使sinx ＋cosx ＝〞，命题q ：“在△ABC 中，假设sinA ＞sinB ，那么A ＞B 〞，那么(﹁p)∧q其中正确的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．42.“2b ac =〞是“a,b,c 成等比数列〞的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.数列{}lg n a 是等差数列，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2,57123=+=a a a S ，那么=5a 〔〕A ．21B ．21-C ．2D ．2- 4.{|lg 0}A x x =>，{|21}x B x =>，那么“x A ∈〞是“x B ∈〞的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，145a a a +=，假设32n S >，那么n 的最小值为〔〕A ．3B ．4C ．5D ．66.“00x ∃>，使002()1x x a ->〞〕A ．0x ∀>，使2()1x x a ->B ．0x ∀>，使2()1xx a -≤C ．0x ∀≤，使2()1x x a -≤D ．0x ∀≤，使2()1x x a ->7.数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为〔〕 A ．21n a n =-B ．(1)(12)n n a n =--C ．(1)(21)n n a n =--D ．(1)(21)n n a n =-+8.在ABC ∆中，根据以下条件解三角形，其中有两个解的是〔〕A ．010,45,60b A C ===B ．6,5,60a c B ===C ．7,5,60a b A ===D ．014,16,45a b A ===9.在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，假设2b=a+c ，B=30°，△ABC 的面积是32，那么b=〔〕A ．．12+ C．22+ D ．10.假设x ，y 满足约束条件4210x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，那么1x y x +-的最小值为______． A.43B.1311.假设点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为〔〕A1B1-C.1D1 12.:p “0[0,]4x π∃∈，00sin 2cos 2x x a +>〞a 的取值范围是〔〕 A ．1a <B．a <．1a ≥D．a ≥二.填空题：13.实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，那么目的函数2z x y =-的最大值为__________．14.直线()200,0ax by a b -+=>>过点()1,1-，那么12a b+的最小值为_________． 15.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．假设1,4a B π==，ABC ∆的面积2S =，那么sin b B的值是_____________． 16.在中，有等式：①；②；③；④.其中恒成立的等式序号为_________.三.解答题：17.〔本小题总分值是10分〕p ：函数f(x)＝2ax 2－x －1(a≠0)在(0，1)q ：函数y ＝x2－a 在(0，＋∞)上是减函数．假设p 且﹁q 务实数a 的取值范围.18.〔本小题总分值是12分〕在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足sin sin sin sin a c A B b A C +-=-. 〔1〕求角C ；〔2〕求a b c+的取值范围. 19．〔本小题总分值是12分〕数列{}n a 的前n 项和S n 满足2(1),n n n S a n N +=+-∈ 〔1〕求数列{}n a 的前三项a 1，a 2，a 3；〔2〕求证：数列2(1)3n n a +-为等比数列，并求出{}n a 的通项公式。
高二数学上学期第二次周练试题-人教版高二全册数学试题
高二数学周练二一、选择题1．下面四种叙述能称为算法的是( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米2．下列对算法的理解不正确的是( )A ．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B ．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C ．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D ．任何问题都可以用算法来解决3．下列关于算法的描述正确的是( )A ．算法与求解一个问题的方法相同B ．算法只能解决一个问题，不能重复使用C ．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D ．有的算法执行完后，可能无结果4．计算下列各式中S 的值，能设计算法求解的是( )①S ＝12＋14＋18＋…＋12100 ②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋… ③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n ≥1且n ∈N *) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( )A ．只能设计一种算法B ．可以设计两种算法C ．不能设计算法D ．不能根据解题过程设计算法6．对于算法：第一步，输入n .第二步，判断n 是否等于2，若n ＝2，则n 满足条件；若n >2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n －1)检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步．第四步，输出n .满足条件的n 是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数二、填空题7．已知直角三角形两条直角边长分别为a ，b .写出求斜边长c 的算法如下： 第一步，输入两直角边长a ，b 的值．第二步，计算c ＝a 2＋b 2的值．第三步，________________.将算法补充完整，横线处应填____________．8．下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x .第二步：若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3.第三步：输出y .(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等．9．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得结果3乘5，得到结果15；第三步，____________________；第四步，再将105乘9得到945；第五步，再将945乘11，得到10 395，即为最后结果．三、解答题10．已知某梯形的底边长A B ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．11．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋1 (x >0)0 (x ＝0)x ＋1 (x <0)，写出给定自变量x ，求函数值的算法．12．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：c ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0.53×ω， ω≤50，50×0.53＋(ω－50)×0.85， ω>50.其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c (单位：元)的算法．13．从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A ，B ，C ，B 杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面．(3)把所有碟子从A 杆移到C 杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．答案：1． B2． D3． C4． B5． B6． A7．输出斜边长c 的值8． (1)求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1(x ≤1)，x 2＋3(x >1)的函数值 (2)19．将第二步所得的结果15乘7，得结果10510．第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h .第二步，计算a ＋b 的值．第三步，计算(a ＋b )×h 的值．第四步，计算S ＝(a ＋b )×h 2的值． 第五步，输出结果S .11．算法如下：第一步，输入x .第二步，若x >0，则令y ＝－x ＋1后执行第五步，否则执行第三步． 第三步，若x ＝0，则令y ＝0后执行第五步，否则执行第四步． 第四步，令y ＝x ＋1；第五步，输出y 的值．12．第一步，输入行李的质量ω.第二步，如果ω≤50，则令c ＝0.53×ω，否则执行第三步． 第三步，c ＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第四步，输出托运费c .13．第一步，将A 杆最上面碟子移到C 杆．第二步，将A 杆最上面碟子移到B 杆．第三步，将C 杆上的碟子移到B 杆．第四步，将A 杆上的碟子移到C 杆．第五步，将B 杆最上面碟子移到B 杆．第六步，将B 杆上的碟子移到C 杆．第七步，将A 杆上的碟子移到C 杆.。
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高二数学必修5周练2
班级 座号 姓名
一、填空题
1．在△ABC 中，若10,6,900===c a C ，则AB 边上的高等于（ ）
A ．24
B ．2.4
C ．48
D ．4.8
2.在△ABC 中，已知a=18，b=22，A=300,则这样的三角形的个数是 （ ）
A.0
B.1
C.2
D.不能确定
3．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ）
A ．直角三角形
B ．等边三角形
C ．不能确定
D ．等腰三角形
4．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A=( )
A ．090
B ．060
C ．0135
D ．0150
5．在△ABC 中，若14
13cos ,8,7===C b a ，则最大角的余弦是（ ） A ．51- B ．61- C ．71- D ．8
1- 6．一船向正北航行，看见正西方向有相距10n mile 的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这只船的速度是每小时( )
A ．5n mile
B ．53n mile
C ．10n mile
D ．103n mile
7.已知数列 ,12,,7,5,3,1-n ，则53是它的 （ ）
A. 第22项
B. 第23项
C. 第24项
D. 第28项
8、数列{}n a 满足341+=-n n a a 且01=a ，则此数列第5项是 （ ）
A. 15
B. 255
C. 16
D. 63
9.如果等差数列{a n }中，a 3＋a 4＋a 5＝12，那么a 1＋a 2＋…＋a 7＝( )
A ．14
B ．21
C ．28
D ．35
10．△ABC 的内角A ．B ．C 的对边分别为a ．b ．c 成等差数列，B=300，△A BC 的面积为
2
3，那么b 等于（ ） A ．231+ B ．31+ C ．2
32+ D ．32+ 二、填空题
11.等差数列{}n a 中，
（1） 已知,10,3,21===n d a 求n a =
（2） 已知,2,21,31===d a a n 求=n
（3） 已知,27,1261==a a 求=d
（4） 已知,8,317=-=a d 求=1a
12、在等差数列{}n a 中，22,695==a a ，则=7a __________.
13、等差数列{}n a 中，0,25
11>=d a ,且从第10项开始每项都大于1，则此等差数列公差d 的取值范围是
14. 已知钝角△ABC 的三边a =k ，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围
三、解答题
15.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,,3a b c B π=，4
cos ,5A b ==
（Ⅰ）求sin C 的值； （Ⅱ）求ABC ∆的面积.
16.已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c = 3a sinC －c cosA
(1) 求角A 的大小； (2)若a =2，△ABC 的面积为3，求b ,c.
17、已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为985
,求这5个数。
18、数列{}n a 满足),2(4
4,411≥-==-n a a a n n ，设2
1
-=
n n a b
（1） 判断数列{}n b 是等差数列吗？试证明。
（2）求数列{}n a 的通项公式。