六年级奥数第5讲 还原法解题
精品课件
学法指导
• 有些题目，如果按照一般方法，顺着题意一步一 步求解根本无从下手或计算过程比较繁琐，那么 在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加 与减、乘与除之间的互逆关系，从而往前一步一 步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方 法叫做还原法或逆推法。
精品课件
• 能运用还原法去解答的应用题，基本含有下列特 征：
有多少页？
精品课件
试一试2.
• 张师傅加工一批零件，第一天加工了总数的3/8，第二天 加工了剩下的2/3，第三天又加工了250个正好完成，这批 零件共有多少个？
精品课件
例题3.
• 甜甜储蓄罐内存有1元硬币若干个。她每天上学取出一部 分买早点，第一天取出91
•， • 以后7天分别取出当天现有硬币的1/8、1/7、1/6、...、
精品课件
试一试6.
• 甲、乙两个水桶共装水24升，先从甲桶倒出1/5给乙桶，接 着再从乙桶倒出1/4给甲桶，这时两桶装水一样多。原来两 桶各装水多少升？
精品课件
• • 1. 已知的具体数量是最后的结果，把原来的总数
确定为单位“1”。 • • 2. 每一次变化都以上一次（或上上一次）所余下
的为基准数目来进行变化。 • 3. 一般所求的是最初（原来）的总数。
精品课件
• 用还原法解答的关键是： • • 1. 根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，
弄清所求的单位“1”是谁，“量”和“率”是否 对 • 应。 • • 2. 数量关系比较复杂可借助表格、线段图或流程 图等帮助分析。
1/3、1/2,8天后剩下5个硬币，原来储蓄罐 • 内共有多少个硬币？
精品课件
试一试3.
• 山顶有棵橘子树，一只猴去偷吃橘子，第一天偷了1/10 ，以后8天分别偷了当天现有橘子的1/9、1/8、...、1/3 、1/2，偷了9天，树上留下了10只橘子，问树上原有橘子 多少只？
精品课件
例题4.
• 有一堆煤，第一天用去了1/2多1吨，第二天用去了余下的 2/3少2吨，第三天用去了再余下3/4，最后还剩下12吨， 原来这堆煤有多少吨？
精品课件
例题1.
• 将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘1/4，再加上4后除 以1/5，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？
精品课件
试一试1.
• 有一老人说“把我的年龄加17并乘4/1，再减去15后除以 1/10，恰好是100岁。”这
• 位老人今年多少岁？
精品课件
例题2.
• 小炎新买了一本《神探柯南》，第一天看了全书的2/5 • ，第二天看了剩下的5/8，还有36页没有看，这本书一共
精品课件
试一试4.
• 有一批水泥，第一天用去了总数1/2多1吨，第二天用去了 余下的1/3少2吨，第三天用去了再余下1/4，最后还剩下 12吨，原来这批水泥有多少吨？
精品课件
例题5.
• 甲、乙、丙三人的钱数各不相同，甲最多，他拿出一些给乙 和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的最多； 乙拿出一些给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍， 结果丙的最多；丙又拿出一些给乙和甲，使乙和甲的钱数都比 原来增加了两倍，结果三人的钱数一样多。如果他们三人原来 共有81元，则三人原有的钱分别是多少元？
精品课件
试一试5.
• 甲、乙、丙三个容器里有水，先从甲杯取出一些给乙和丙 ，使乙和丙的水都比原来增加了3倍，乙再取出一些给甲 和丙，使甲和丙的水都比原来增加了3倍，丙再取出一些 给乙和甲，使乙和甲的水比原来增加了3倍，结果三杯水 都为32升。三杯水原来各有多少升？
精品课件拿出20%给小红后，小红 又拿出25%给小明，这时他们各有18块糖，问小红、小明 原来各有多少块糖？
小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答还原问题是典型应用题之一，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应用题。
解题思路和方法：解这类问题应按题目所述顺序的逆序，施行所述运算的逆运算，就可列出算式。
简言之就是反其道而行之就能算出结果。
例题1：将一个数先加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6，那么这个数是多少？解：1、本题考查的是一个量多次变换还原，关键是从最后的结果出发，根据加减乘除的逆运算进行解答。
2、由最后的结果出发，除以6商是6，那么之前就是6×6=36；减去6是36，那么之前是36+6=42；乘6是42，那么之前是42÷6=7；加上6是7，那么之前数7-6=1。
例题2：修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩30米没有修，这条路全长多少米？解：1、本题考查的是一半与整体关系还原，关键是抓住最后的数量，从后往前推理。
2、根据题意，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（30+50-15）=65（米），用65×2=130（米）就是第一天修完余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多20米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下的是130+20=150（米），这样得出剩下的长度的2倍就是全长，即150×2=300（米）。
例题3：甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙、丙各5本，乙给甲、丙各10本，丙给甲、乙各15本后，那么三人所拥有的连环画一样多，都是35本，原来甲、乙、丙各有连环画多少本？解：1、本题考查的是多个量之间的还原关系，我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。
2、根据题意我们可以列表如下：3、最后每人都有35本，因为丙给甲、乙各15本，所以丙给甲、乙前，丙有35+15×2=65（本），甲、乙各有35-15=20（本）。
4、因为乙给甲、丙各10本，所以乙给甲、丙前，乙有20+10×2=40（本），甲有20-10=10（本），丙有65-10=55（本）。
小学奥数模块教程还原问题(2016)
还原问题发现不同知识框架一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法.口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.重难点（1）还原法的知识点.（2）画图在解题过程中的应用.例题精讲【例1】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数.你知道这个数是几吗？【巩固】少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数。
把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子？【例2】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数。
小朋友，你知道答案吗？【巩固】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数. 小朋友，你知道答案吗？【例3】一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米. 这捆电线原来有多少米？【巩固】甲在加工一堆零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工，问：这批零件有多少个？【例4】小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用去第二次剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元，问：小丽原有多少钱？【巩固】有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果. 这筐苹果共值6元6角，问每个苹果平均值多少钱？【例5】思思看到织女在织布，她把一段五彩布第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，这时还剩下8米，你知道这段五彩布原来长多少米吗？【巩固】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物. 第一天运出总数的一半少12克. 第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克. 问蚂蚁家原有食物多少克？【例6】玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则玩具店原有玩具___个.【巩固】牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只. 这群羊在过河前共有只。
六年级下册奥数讲义-奥数方法：还原法(练习无答案)全国通用
有一类问题，告诉我们最后的结果，让我们从结果出发，根据已知条件和现有的知识，一步步倒着分析推理，直到退还到原来的出发点。
这类问题叫做还原问题；这样逆向推理，解决问题的方法叫做还原法(也叫倒推法)。
解决还原问题的基本思路是：一步一步退回去。
也就是说，原来加的，退回去用减；原来减的，退回去用加；原来乘的，退回去用除；原来除的，退回去用乘。
还原法的精髓就是先找原运算的逆运算。
原问题，所以根据我们的基本思路：一步步往回退，从结果5出发，做除的逆运算乘，接着做减的逆运算加，然后做乘的逆运算除，最后做加的逆运算减，即可得最初的数。
解答(1)如果没有除以5，这个数是：5×5=25(2)如果没有减去5，这个数是：25+5=30(3)如果没有乘以5，这个数是：30÷5=6(4)如果没有加上5，这个数是：6-5=1综合算式：(5×5+5)÷5-5=(25+5)÷5-5=30÷5-5=6-5=1答：这个数为1。
[例3] 小东在做整数加法运算时，把一个加数个位上的7看成了1，把另一个加数十位上的3看成了8，结果所得的和是342，请问这道题的正确答案应该是多少?思路剖析把个位上的7看成了l，那么和就减少了(7-1)=6，把十位上的3看成了8，那么和就增加了(8-3)×10=50，再根据加和减的互逆关系，把错误的和加上减少的，减去增加的，就可得出正确的答案。
解答要求这道题的正确答案是多少，可以先求出当把个位上7看成1时，和减少了多少，还需要求出当把十位上的3看成8时，和增加了多少?(1)把个位上的7看成1时，和减少了：7-l=6(2)把十位上的3看成8时，和增加了：【例‘1】李老师在黑板上写了若干个从l开始的连续正整数l，2，3，…然后擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10．8。
那么，被擦掉的那个正整数是多少?分析与解答以上分数的分子表示去掉一个正数的和，分母表示个数。
奥数还原问题ppt课件
• [分析与解]:第一个猴子取走了一半，说明桃子还剩下一半， 就是原数除以2，这是第一次变化，变化成第二个方框图。 又零一个，即是在新的变化后又减去1……，最后猴子取 完后恰好取尽，说明最后剩0，画出过程框图如下
？÷2-1
？÷2-1
？÷2-1
？÷2-1
=0
•
倒过来算就是：
(0+1)
×
2=2
(2+1) ×2=6
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
二、还原问题
2、甲乙两人各有若干本图书，如果甲先拿出和乙同样多的
书给乙，乙再拿出和甲同样多的书给甲，这时两都有28
本书，那么甲乙两人原来各有多少本书？
解题思路：这个题目与上一个类似，我们可以用列表的方法 解决，由于比较简单我们也可以用线段图来帮助我们思考 首先画出最后他们的关系：
迷身上原有多少个铜板？
6、2、小朋在做一道整数加法题时，把个位上的6 看作了9，把十位上的8看作了3，结果得出的和 为123，问正确的答案应该是多少？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
二、还原问题
• 还原问题思路：还原问题经常是知道最终
的结果，求最初的数量或状态，解决还原 问题是要进行逆向思考，通过已知的最后 的结果，反着推导上一次的结果，直到回 到最初状态。
二、还原问题
1、甲、乙、丙三位小朋友共有81个玻璃球，开始甲给了比
乙多1倍的球给乙，然后乙给了比丙多1倍的玻璃球给丙， 最后丙给了比此时的甲多1倍的玻璃球给甲，这样甲、乙、 丙三人的玻璃球数正好相等，原来甲乙丙各有玻璃球多少
小学奥数(立体图形 新定义运算 还原法解题 余数问题)
一、立体图形1、有一个长15厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体，现在要在这个长方体中挖去一个棱长为5厘米的小正方体，那么剩下部分的表面积是多少？2、一个棱长都是整数的长方体的表面积是110平方厘米，已知它的6个面中有2个相对面是正方形，它的体积是多少？3、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于12cm，3cm和1cm，A和B 是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？4、有一圆柱形油罐，已知油罐周长是12m，高AB是5m，要从点A处开始绕油罐一周建造梯子，正好到达A点的正上方B处，问梯子最短有多长？5、下图是正方体,四边形APQC是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.6 、雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A)-(E)不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间? (注:阴影面是朝上敞开的）二、奥数1、2008年5月12日四川发生“汶川大地震”时刚好是星期一，那么胡锦涛主席的2009年5月12日主持“汶川大地震一周年”纪念日是星期几？2、大雪后的一天，东东和他的爸爸共同步测一个圆形花坛的周长,他们从同一起点出发，向同一方向行走，东东平均每步长54厘米，爸爸平均每步长72厘米。
由于两人的脚印有重合，并且他们各自走完一圈后都回到了起点，这时雪地上共留了60个脚印。
这个花坛的周长是多少米？3、聪聪把自然数按规律排列成如图所示的表格，你知道第一行的第1993个数是多少吗？4、444444344444421Λ）个（）（）（）（2621100262126212621⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯的积的尾数是几?5、200820072006543++的尾数是几？6、数学小博士组的学生在研究1991个1991相乘所得的积,请你猜想：积的末两位数字是几？7、2222100321++++Λ的和除以7的余数。
六年级下册数学试题-奥数专题讲练：还原法、假设法、替换法无答案全国通用
解决问题的策略还原法、假设法、替换法一、知识梳理1、还原法（倒推法）从结果开始，一步一步倒推回去，每步倒推时所用的方法要刚好和原来相反，例如原来加的倒推回去就是减，原来减得倒回去就是加，原来乘的倒回去就是除，原来除的就倒回去乘，一直推到最初的数据。
2、替换与假设：“替”指的是替代，“换”指的是更换，替换就是将实际问题中的数量用别的数量来代替，从而使问题简化。
假设是指对条件和问题进行假定和预设，然后根据数量之间的关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题的答案。
转化：把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。
二、精讲例题例1、甲、乙两位师傅共做零件135个，如果从甲做的零件中拿36个给乙，而又从乙做的零件中拿出45个给甲，这时乙的零件个数是甲的1.5倍，原来甲、乙师傅各做零件多少个？分析：根据和倍问题先求出甲现有零件的个数，135：（1.5+1）=54 （个），再逆推出他原有零件的个数：54-45+36=45 （个），乙原有零件135-45=90 （个）。
例2、甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚，甲先拿出自己棋子的一部分给乙、丙，使乙、丙每人的棋子各增加一倍，然后乙也把自己的棋子的一部分以同样的方式给丙、丁，丙也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、丁，最后丁也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、乙。
这时四人的棋子都是16枚。
原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？分析：最后一次四人的棋子都是16枚，每次变化中，有一人的棋子数未动，有两人的棋子数增加一倍，倒推时应除以“2”，另一个人的棋子数减少了两人增加的总数。
我们可以用列表法进行倒推:例3、王师傅和李师傅一起打一份稿件。
王师傅打5分钟，李师傅打6分钟，两人一共打了757个字。
已知王师傅每分钟比李师傅多打15个字。
王师傅每分钟打多少个字？李师傅每分钟打多少个字？分析:王师傅每分钟比李师傅多打15个字，王师傅5分钟就比李师傅多打了15*5=75个字，757-75=682，也就是李师傅在11（5+6）分钟打了682个字，每分钟打682/11=62个字，王师傅每分钟打15+62=77个字。
奥数还原问题全部课堂PPT
李白喝酒诗
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？
23
遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。
原有？酒
店（×2）
花（－1）
店（×2） 花（－1） 店（×2）
花（－1）
喝光（0）
24
最后遇花喝一斗前：0+1=1； 最后遇店加一倍，则原有 :1÷2=1/2； 第二次遇花喝一斗，原有： 1/2+1=3/2； 第二次遇店加一倍，则原有： 3/2÷2=3/4； 第一次遇花喝一斗，原有： 3/4+1=7/4； 第一次遇店加一倍，则原有： 7/4÷2=7/8 综合以上得7/8斗
17
帮他找一找： 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊
猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东走4格到 猴山，最后向南走2格到蛇馆。
５
北 ４
３ 百鸟园
●
２ 熊猫馆
●
１
猴山
●
你能在图中标出其 他几个景点和大门 的位置吗？
０
大门
蛇馆●
１ ２● ３ ４ ５ ６ ７ ８
18
通过这节课的学习，你有什么收获？
2
想一想
我的年龄加上3，再除以3， 就和咱们班大多数同学的年龄 相等。你能推算出我的年龄吗？ 你猜对了吗?
3
什么是还原问题
一个数量经过若干次变化成 了另一种结果，我们从结果 出发根据每一次变化的情况， 一步步倒着想，把结果还原 成开始状态，这类问题叫还 原问题。
4
5
6
7
甲杯倒入乙杯 40毫升
28
小新在做一道加法题时，把 一个加数个位上的 9 看作 6， 十位上的 6 看作 9，结果和 是 174，那么正确的结果应该 是多少呢？
数学《还原思路》应用题解题方法
还原思路【还原思路】从叙述事情的最后结果出发利用已知条件，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫还原思路。
解这类问题，从最后结果往回算，原来加的用减、原来减的用加，原来乘的用除，原来除的用乘。
运用还原思路解题的方法叫“还原法”。
例1 一个数加上2，减去3，乘以4，除以5等于12，你猜这个数是多少？分析（用还原思路考虑）：从运算结果12逐步逆推，这个数没除以5时应等于多少？没乘以4时应等于多少？不减去3时应等于多少？不加上2时又是多少？这里分别利用了加与减，乘与除之间的逆运算关系，一步步倒推还原，直找到答案。
其思路图如下（图2.9）：条件：例2 李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？分析（用还原思路探索）：李白打酒是我国民间自古以来广为流传的一道用打油诗叙述的著名算题。
题意是：李白提壶上街买酒、喝酒，每次遇到酒店，便将壶中的酒量增添1倍，而每次见到香花，便饮酒作诗，喝酒1斗。
这样他遇店、见花经过3次，便把所有的酒全喝光了。
问：李白的酒壶中原有酒多少？下面我们运用还原思路，从“三遇店和花，喝光壶中酒”开始推算。
见花前——有1斗酒。
第三次：见花后——壶中酒全喝光。
第三次：遇店前——壶中有酒半斗。
第一次：见花前——壶中有酒为第二次遇店前的再加1斗。
遇店前——壶中有酒为第一次见花前的一半。
其思路图如下为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。
六年级下册奥数讲义-奥数方法：还原法
有一类问题，告诉我们最后的结果，让我们从结果出发，根据已知条件和现有的知识，一步步倒着分析推理，直到退还到原来的出发点。
这类问题叫做还原问题；这样逆向推理，解决问题的方法叫做还原法(也叫倒推法)。
解决还原问题的基本思路是:一步一步退回去。
也就是说，原来加的，退回去用减；原来减的，退回去用加；原来乘的，退回去用除；原来除的，退回去用乘。
还原法的精髓就是先找原运算的逆运算。
原问题，所以根据我们的基本思路:一步步往回退，从结果5出发，做除的逆运算乘，接着做减的逆运算加，然后做乘的逆运算除，最后做加的逆运算减，即可得最初的数。
解答(1)如果没有除以5，这个数是:5×5=25(2)如果没有减去5，这个数是:25+5=30(3)如果没有乘以5，这个数是:30÷5=6(4)如果没有加上5，这个数是:6-5=1综合算式:(5×5+5)÷5-5=(25+5)÷5-5=30÷5-5=6-5=1答:这个数为1。
[例3] 小东在做整数加法运算时，把一个加数个位上的7看成了1，把另一个加数十位上的3看成了8，结果所得的和是342，请问这道题的正确答案应该是多少?思路剖析把个位上的7看成了l，那么和就减少了(7-1)=6，把十位上的3看成了8，那么和就增加了(8-3)×10=50，再根据加和减的互逆关系，把错误的和加上减少的，减去增加的，就可得出正确的答案。
解答要求这道题的正确答案是多少，可以先求出当把个位上7看成1时，和减少了多少，还需要求出当把十位上的3看成8时，和增加了多少?(1)把个位上的7看成1时，和减少了:7-l=6(2)把十位上的3看成8时，和增加了:【例‘1】李老师在黑板上写了若干个从l开始的连续正整数l，2，3，…然后擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10．8。
那么，被擦掉的那个正整数是多少?分析与解答以上分数的分子表示去掉一个正数的和，分母表示个数。
小学奥数还原问题经典例题讲解
小学奥数还原问题经典例题讲解: 还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。
挑砖【例】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。
哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。
弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。
哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块？【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。
只要解一个“和差问题"就知道：哥哥挑“（26+2）-2 = 14”块，弟弟挑"26-14=12"块。
提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应为减（加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。
对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。
例】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。
这时他的存折上还剩1250元。
他原有存款多少元？【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做（倒推）。
由"第二次取余下的一半多100元"可知，"余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350（元）余下的钱（余下一半钱的2倍）是：1350乂2=2700（元）用同样道理可算出"存款的一半"和"原有存款"。