桁架杆件内内力组合表
钢结构课程设计之三角形钢屋架设计
三角屋架设计1 设计资料及说明1、单跨屋架，平面尺寸为60m×18m，S=6m，即单跨屋架结构总长度为36m，跨度为18m，柱距为6m。
2、屋面材料：规格长尺压型钢板。
3、屋面坡度i=1：3。
活（雪）载为0.35kN/m2,基本风压为0.70kN/m2。
4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C30，柱顶标高8m。
5、钢材标号为Q235-B，其设计强度值为f=215N/mm2。
6、焊条型号为E43型。
7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：γG =1.2，γQ =1.4。
2 屋架杆件几何尺寸的计算根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。
屋面坡度为i=1：3,屋面倾角α=arctg（1/3）=18.435°，sinα=0.3162，cosα=0.9487屋架计算跨度l0 =l－300＝18000－300=17700mm屋架跨中高度h= l0×i/2=17700/(2×3)=2950mm上弦长度L=l0/2cosα≈9329mm节间长度a=L/6=9329/6≈1555m m节间水平段投影尺寸长度a＇=acosα=1555×0.9487=1475mm根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示图1 屋架形式及几何尺寸3 屋架支撑布置3.1 屋架支撑1、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。
2、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。
3、根据厂房长度36m,跨度为4m，在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。
如图2所示。
图2屋盖支撑布置4 荷载计算屋架支撑0.3（kN/m2）压型钢板015*3.16/3=0.158（kN/m2）檩条和拉条0.13（kN/m2）合计g k=0.588（kN/m2）可变荷载q k=0.3（kN/m2）檩条的均布荷载设计值q=γG g k+γQ q k=1.2×0.588+1.4×0.35=1.20kN/m2节点荷载设计值P=qa＇s=1.13×1.475×6=10.62kN5 屋架的内力计算5.1 杆件的轴力芬克式三角形桁架在半跨活（雪）荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。
静定桁架的内力计算
第二节平面静定桁架的内力计算桁架是工程中常见的一种杆系结构，它是由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。
桁架中各杆件的连接处称为节点。
由于桁架结构受力合理，使用材料比较经济，因而在工程实际中被广泛采用。
房屋的屋架（见图3－10）、桥梁的拱架、高压输电塔、电视塔、修建高层建筑用的塔吊等便是例子。
图3－10房屋屋架杆件轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架（如一些屋架、桥梁桁架等），否则称为空间桁架（如输电铁塔、电视发射塔等）。
本节只讨论平面桁架的基本概念和初步计算，有关桁架的详细理论可参考“结构力学”课本。
在平面桁架计算中，通常引用如下假定：１）组成桁架的各杆均为直杆；２）所有外力（载荷和支座反力）都作用在桁架所处的平面内，且都作用于节点处；３）组成桁架的各杆件彼此都用光滑铰链连接，杆件自重不计，桁架的每根杆件都是二力杆。
满足上述假定的桁架称为理想桁架，实际的桁架与上述假定是有差别的，如钢桁架结构的节点为铆接（见图3－11）或焊接，钢筋混凝土桁架结构的节点是有一定刚性的整体节点，图3－11 钢桁架结构的节点它们都有一定的弹性变形，杆件的中心线也不可能是绝对直的，但上述三点假定已反映了实际桁架的主要受力特征，其计算结果可满足工程实际的需要。
分析静定平面桁架内力的基本方法有节点法和截面法，下面分别予以介绍。
一、节点法因为桁架中各杆都是二力杆，所以每个节点都受到平面汇交力系的作用，为计算各杆内力，可以逐个地取节点为研究对象，分别列出平衡方程，即可由已知力求出全部杆件的内力，这就是节点法。
由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，所以应用节点法往往从只含两个未知力的节点开始计算。
例3－8 平面桁架的受力及尺寸如图3－12ａ所示，试求桁架各杆的内力。
图3－12 例3－8图解：（1）求桁架的支座反力以整体桁架为研究对象，桁架受主动力2F以及约束反力、、作用，列平衡方程并求解：，＝０，２×－＝０，＝，＋－２＝０，＝2－=（2）求各杆件的内力设各杆均承受拉力，若计算结果为负，表示杆实际受压力。
三角形刚屋架
三⾓形刚屋架钢结构设计原理课程设计——三⾓形钢屋架结构设计指导教师：班级学⽣姓名学号设计时间⽬录1课程设计指导书 (6)2屋架杆件⼏何尺⼨的计算 (6)3屋架⽀撑布置 (7)3.1屋架⽀撑 (7)3.2屋⾯檩条及其⽀撑 (8)3.2.1截⾯选择 (8)3.2.2强度计算 (9)3.2.3强度验算 (9)3.2.4荷载计算 (9)4屋架的内⼒计算 (10)4.1杆件的轴⼒ (10)4.2上弦杆的弯矩 (10)5屋架杆件截⾯设计 (10)5.1上弦杆 (11)5.2下弦杆 (12)5.3腹杆 (13)5.3.1中间竖腹杆JG (13)5.3.2主斜腹杆IK、KG (14)5.3.3腹杆DI (14)5.3.4腹杆BH、CH、EK、FK (15)5.3.5腹杆HD、DK (15)5.4填板设置与尺⼨选择 (15)6屋架节点设计 (16)6.1⽀座节点A (16)6.2上弦⼀般节点B、C、E、F、D (20)6.3屋脊拼接节点G (21)6.4下弦⼀般节点H (23)6.5下弦拼接节点I (23)6.6下弦中央节点J (25)6.7受拉主斜杆中间节点K (25)8参考资料 (25)三⾓形钢屋架课程设计指导书西南交通⼤学⾃考班课程设计任务书——钢屋架设计⼀、设计资料1.某地区某⾦⼯车间，长18×Sm，跨度Lm，柱距Sm，采⽤⽆檩屋盖结构体系，梯形钢结构屋架，1.5m×Sm预应⼒混凝⼟⼤型屋⾯板，膨胀珍珠岩制品保温层（容重4kN/m3，所需保温层厚度由当地温度确定），卷材屋⾯，屋⾯坡度i。
基本风压W，基本雪压S. 活荷载q2.某地区某车间，长18×S m，跨度L m，采⽤有檩屋盖体系，三⾓形屋架，屋⾯采⽤压型钢板0.15Kn/m2，不保温，屋⾯坡度i。
基本风压W，基本雪压S.活荷载q根据附表选择题⽬。
屋架均简⽀于钢筋混凝⼟柱⼦上，混凝⼟标号为C20，建造地点见附表。
屋架所受荷载，包括恒载，活荷载，及风雪荷载等，均应该根分组表采⽤。
桁架结构内力计算方法
桁架结构内力计算方法
在计算桁架结构内力时，可以采用以下步骤：
1.给定载荷：首先确定桁架结构所受到的外部载荷，包括竖向荷载、
水平荷载和斜向荷载等。
这些载荷可以通过静力学分析或者实际测量得到。
2.确定支座反力：根据结构平衡条件，计算出桁架结构支座的反力。
支座反力是由桁架结构与支座之间的约束关系决定的。
3.确定节点平衡条件：桁架结构中的每个节点都应满足平衡条件，即
节点受力平衡。
根据节点的受力平衡条件，可以得到每个节点处的力平衡
方程。
4.建立杆件的受力方程：根据构件材料的力学性质和几何形状，建立
每根杆件的受力方程。
通常使用杆件受力平衡和伸缩力平衡方程。
5.解方程求解内力：将节点平衡条件和杆件受力方程组合起来，得到
一个线性方程组。
通过求解这个方程组，可以求解出各个构件的内力大小
和方向。
在具体计算过程中，可以采用不同的计算方法来求解桁架结构的内力。
以下是几种常用的计算方法：
1.切线法：切线法是一种基于几何形状的方法，通过假设桁架结构各
个构件处于弧形变形状态，利用切线关系计算出内力。
该方法适用于相对
简单的桁架结构。
2.牛顿-拉夫逊法：牛顿-拉夫逊法是一种基于力的平衡条件的方法，
通过迭代计算桁架结构内力。
该方法适用于复杂的桁架结构。
3.力法：力法是一种基于力平衡方程和几何条件的方法，通过逐个构件计算内力。
该方法适用于任意形状的桁架结构。
以上是桁架结构内力计算的基本方法和一些常用的计算方法。
在实际应用中，还可以根据具体情况选择适合的方法进行计算。
钢结构屋架计算说明书
课程设计说明书课程名称：钢结构设计题目：钢屋架设计院系：土木与建筑工程学院学生姓名：学号：专业班级：10土木工程2班指导教师：李珂2012年12月16日课程设计任务书梯形钢屋架课程设计摘要：本设计说明说包括梯形钢屋架的形式及尺寸、支撑布置，内力计算，节点焊缝计算及设计方法，屋架施工图绘制，相关的详图大样绘制以及必要的结构剖面图。
关键词：梯形钢屋架节点节点焊缝支撑目录1 设计背景 (1)1.1设计资料 (1)1.2屋架形式 (1)2 设计方案 (2)3 方案实施 (3)3.1荷载与内力计算 (3)3.2杆件截面设计 (4)3.3节点设计 (10)4 结果与结论 (17)5收获与致谢 (18)5.1收获 (18)5.2致谢 (18)6 参考文献 (19)7 附件 (20)1.1 设计资料某地区一金加工车间。
厂房总长度为150m ，柱距6m ，跨度为24m 。
车间内设有两台中级工作制桥式吊车。
该地区冬季最低温度为-20℃。
屋面采用1.5m ⨯6.0m 预应力大型屋面板,屋面坡度为i=1:10，上铺120mm 厚泡沫混凝土保温层和三毡四油防水层等。
屋面可变荷载标准值为20.50/kN m ，雪荷载标准值为20.50/kN m , 积灰荷载标准值为20.50/kN m 。
屋架采用梯形钢屋架, 其两端铰支于钢筋混凝土柱上。
柱头截面为mm mm 400400⨯, 所用混凝土强度等级为C20。
根据该地区的温度及荷载性质, 钢材采用235Q B , 其设计强度2/215mm N f =,焊条采用E43型, 手工焊接。
构件采用钢板及热轧型钢, 构件与支撑的连接用M20普通螺栓。
屋架的计算跨度:024000215023700L mm =-⨯=,端部高度:2000h mm = (轴线处),2015h mm =(计算跨度处),桁架的中间高度:3200h mm =。
1.2 屋架形式屋架形式及几何尺寸见图 1所示图1屋架形式及几何尺寸屋架支撑符号说明：GWJ-(钢屋架)；SC-(上弦支撑)；XC-(下弦支撑);CC-(垂直支撑)；GG-(刚性系杆)；LG-(柔性系杆)图2屋架支撑3方案实施3.1 荷载与内力计算1.荷载计算屋面可变荷载与雪荷载不会同时出现，故取两者较大的可变荷载计算。
桁架的内力计算
t 10 235 f y
时，
36
节点板的稳定承载力可取为 0.8betf
当
c t 10 235 f y
时，应进行稳定计算
在任何情况下， c t 不得大于 17.5 235 f y
用上述方法计算桁架节点板强度和稳定的要求
1）节点板边缘与腹杆轴线之间的夹角不小于30° 2）斜腹杆与弦杆夹角应在30°～60° 3）节点板的自由边长度与厚度之比不得大于
2
计算内力系数
3
3.节点刚性影响 节点刚性引起杆件次应力，次应力一般较小， 不予考虑。但荷载很大的重型桁架有时需要计 入次应力的影响。
4.杆件的内力变号 屋架中部某些杆件在全跨荷载时受拉，而在半 跨荷载时可能受压。 半跨荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、单侧 施工
4
5.节间荷载作用的屋架 将节间荷载分配到相邻的节点上，按只有节点荷载作 用的屋架计算各杆内力。
48
⑴梯形屋架支座节点 节点板 加劲肋 底板 锚栓 加劲肋作用：
提高支座节点的侧向刚 度，使支座底版受力均 匀，减少底版弯矩
49
支座节点力的传递路线为：
屋架杆件 合力R
节点板
底 板
H形焊缝
L形焊缝
加劲肋
50
⑵支座节点的计算： ①底板： 底板面积：
R A An A0 A0 fc
A0 锚栓孔面积
拼接角钢长度为
L 2l1 b
44
内力较大一侧的下弦杆与节点板间的焊缝传 递弦杆内力之差△N,如△N过小则取弦杆较大 内力的15%，内力较小一侧弦杆与节点板间焊 缝参照传力一侧采用。 弦杆与节点板一侧的焊缝强度验算：
肢背焊缝： 0.15K1 N max f fw 2 0.7h f lw 0.15K 2 N max f fw 2 0.7h f lw
第5章桁架内力计算(第11周)(截面法)
3×8－SDE×2=0 SED=12kN(拉） 再考虑结点D、E的平 衡可求出各链杆的内力。
-6
19 返回
3. 分析受弯杆件
取AC杆为隔离体， 考虑其平衡可求得：
A
12kN
F
8kN C 6kN V=3kN C
HC =12kN
HC=12kN←
5kN
6kN
VC=3kN↑
B
6kN 12 3kN
8kN
A
1kN 6kN 4 0 6
18 返回
例 5－2 分析此组合结构的内力。 解：
HA=0
6
-6
Ⅰ
13· 4
51
+12 2
12
VA=5kN
Ⅰ
RB=3kN
1. 由整体平衡 条件求出支反力。 2. 求各链杆的内 力：作Ⅰ－Ⅰ截面
HC SDE
VC +12
12
4 13· 6 12
拆开C铰和截断DE 杆，取右部为隔离体。 由∑MC=0 有
2 .截面法据所选方程类型的不同 又分为力矩法、投影法。
返7回
（1）力矩法 以例说明
Ⅰ
设支反力已求出。 求EF、ED、CD三杆的 内力。作截面Ⅰ-Ⅰ，取左 部分为隔离体。
由∑ME=0 有 RAd－P1d－P2×0－SCDh=0 R d − P1d − P2 × 0 SCD = A （拉） h RA×2d－P1×2d－P2d+XEFH=0
YEF SEF
∽
XEF
பைடு நூலகம்
∽
SED
SCD a RA d d YED
XED
9
（2）投影法
Ⅱ
求DG杆内力 作Ⅱ—Ⅱ截面， 取左部分为隔离体。 由∑Y=0 有
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(静定结构的受力分析)【圣才出品】
第3章静定结构的受力分析3.1 复习笔记本章详细论述了各类静定结构的受力分析过程与步骤，包括静定平面桁架、静定多跨梁、静定平面刚架、组合结构和三铰拱，介绍了隔离体的最佳截取方法，以及静定结构内力计算的虚位移法。
重视静定结构的基本功训练，有助于培养驾驭基本原理解决复杂问题的能力，为超静定结构的分析与求解打下坚实基础。
一、静定平面桁架桁架由杆件铰接而成，其杆件只承受轴力，杆件截面上应力分布均匀，主要承受轴向拉力和压力，因而能够充分发挥材料的作用，经常使用于大跨度结构中。
1．桁架的类别与组成规律（见表3-1-1）表3-1-1 桁架的类别与组成规律2．桁架杆件内力的求解方法（见表3-1-2）表3-1-2 桁架杆件内力的求解方法二、梁的内力计算的回顾1．截面内力分量符号规定如图3-1-1（图中所示方向为正方向）所示：（1）轴力以拉力为正；（2）剪力以绕微段隔离体顺时针转向为正；（3）在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉（上部受压）时，弯矩为正。
图3-1-12．截面法（见表3-1-3）表3-1-3 截面法3．荷载与内力之间的微分关系（1）在连续分布的直杆段内，取微段dx为隔离体，如图3-1-2所示。
图3-1-2（2）由平衡条件导出微分关系为（Ⅰ）4．荷载与内力之间的增量关系（1）在集中荷载处，取微段为隔离体，如图3-1-3所示。
图3-1-3（2）由平衡条件导得增量关系为5．荷载与内力之间的积分关系如图3-1-4所示，结合式（Ⅰ）可得梁的内力积分公式，积分公式及其几何意义见表3-1-4。
图3-1-4表3-1-4 内力的积分公式及几何意义6．分段叠加法作弯矩图（1）分段叠加法步骤①求支反力：根据整体受力平衡求出支座反力；②选取控制截面：集中力作用点、集中力偶作用点的左右两侧、分布荷载的起点和终点都应作为控制截面；③求弯矩值：通过隔离体平衡方程求出控制截面的弯矩值；④分段画弯矩图：控制截面间无荷载作用时，用直线连接即可；控制截面间有分布荷载作用时，在直线连接图上还需叠加这一段分布荷载按简支梁计算的弯矩图。
钢结构桁架设计计算书
renchunmin一、设计计算资料1. 办公室平面尺寸为18m ×66m ，柱距8m ，跨度为32m ，柱网采用封闭结合。
火灾危险性：戊类，火灾等级：二级，设计使用年限：50年。
2. 屋面采用长尺复合屋面板，板厚50mm ，檩距不大于1800mm 。
檩条采用冷弯薄壁卷边槽钢C200×70×20×2.5，屋面坡度i =l/20～l/8。
3. 钢屋架简支在钢筋混凝土柱顶上，柱顶标高9.800m ，柱上端设有钢筋混凝土连系梁。
上柱截面为600mm ×600mm ，所用混凝土强度等级为C30，轴心抗压强度设计值f c ＝14.3N/mm 2。
抗风柱的柱距为6m ，上端与屋架上弦用板铰连接。
4. 钢材用 Q235-B ，焊条用 E43系列型。
5. 屋架采用平坡梯形屋架，无天窗，外形尺寸如下图所示。
6. 该办公楼建于苏州大生公司所属区内。
7. 屋盖荷载标准值：(l) 屋面活荷载 0.50 kN/m 2(2) 基本雪压 s 0 0.40 kN/m 2(3) 基本风压 w 0 0.45 kN/m 2(4) 复合屋面板自重 0.15 kN/m 2(5) 檩条自重 查型钢表(6) 屋架及支撑自重 0.12+0. 01l kN/m 28. 运输单元最大尺寸长度为9m ，高度为0.55m 。
二、屋架几何尺寸的确定1.屋架杆件几何长度屋架的计算跨度mm L l 17700300180003000=-=-=，端部高度取mmH 15000=跨中高度为mm 1943H ,5.194220217700150020==⨯+=+=取mm L i H H 。
跨中起拱高度为60mm （L/500）。
梯形钢屋架形式和几何尺寸如图1所示。
120图1 梯形屋架形式和几何尺寸（虚线为起拱后轮廓）2.檩条、拉条、及撑杆：长尺复合屋面板可以不考虑搭接需要，檩条最大允许间距为1800mm 。
另外，屋架上弦节点处一般应设檩条。
《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结
5.2 《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结一、桁架按几何组成特征分类（1）简单桁架：由基础或一个基本铰结三角形依次增加二元体形成；（2）联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的几何组成规则形成；（3）复杂桁架：不是按简单桁架或联合桁架几何组成方式形成。
二、桁架计算的结点法1、取隔离体截取桁架结点为隔离体，作用于结点上的各力（包括外荷载、反力和杆件轴力）组成平面汇交力系，存在两个独立的平衡方程，可解出两个未知杆轴力。
采用结点法计算桁架时，一般从内力未知的杆不超过两个的结点开始依次计算。
计算时，要注意斜杆轴力与其投影分力之间的关系（图1）：图1式中，为杆件长度，和分别为杆件在两个垂直方向的投影长度；为杆件轴力，和分别为轴力在两个相互垂直方向的投影分量。
结点法一般适用于求简单桁架中所有杆件轴力。
2、特殊杆件（如零杆、等力杆等）的判断L 形结点（图2a ）：呈L 形汇交的两杆结点没有外荷载作用时两杆均为零杆。
T 形结点（图2b ）：呈T 形汇交的三杆结点没有外荷载作用时，不共线的第三杆必为零杆，而共线的两杆内力相等且正负号相同（同为拉力或同为压力）。
X 形结点（图2c ）：呈X 形汇交的四杆结点没有外荷载作用时，彼此共线的杆件轴力两两相等且符号相同。
K 形结点（图2d ）：呈K 形汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外两杆在共线杆同侧且夹角相等。
若结点上没有外荷载作用，则不共线杆件的轴力大小相等但符号相反（即一杆为拉力另一杆为压力）。
Y 形结点（图2e ）：呈Y 形汇交的三杆结点，其中两杆分别在第三杆的两侧且夹角相等。
若结点上没有与第三杆轴线方向倾斜的外荷载作用，则该两杆内力大小相等且符号相同。
对称桁架在正对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相y N x x yF F F l l l ==l x l y l N F x F y F同（同为拉杆或压杆）的轴力；在反对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相反（一拉杆一压杆）的轴力。