第五章误差理论汇总
选择题
中误差反映的是（ A ）。
A)一组误差离散度的大小
B)真差的大小
C)似真差的大小
D)相对误差的大小
某段距离的平均值为100mm，其往返较差为+20mm，则相对误差为（C ）。
Ａ.；Ｂ.；Ｃ.
往返丈量直线AB的长度为：其D AB=126.72m,D BA=126.76m相对误差为（ A ）
Ａ.Ｋ=1/3100；Ｂ.Ｋ=1/3200；Ｃ.Ｋ=
在等精度观测的条件下，正方形一条边a的观测中误差为m，则正方形的周长（Ｓ=4a）中的误差为（C ）
Ａ.m；Ｂ.2m；Ｃ.4m
丈量某长方形的长为α=20，宽为b=15，它们的丈量精度（A ）
Ａ相同；Ｂ.不同；Ｃ.不能进行比较
衡量一组观测值的精度的指标是（ A ）
Ａ.中误差；Ｂ.允许误差；Ｃ.算术平均值中误差
在距离丈量中，衡量其丈量精度的标准是（A ）
Ａ.相对误差；Ｂ.中误差；Ｃ .往返误差
下列误差中（A ）为偶然误差
Ａ.照准误差和估读误差；Ｂ.横轴误差和指标差；Ｃ.水准管轴不平行与视准轴的误差
若一个测站高差的中误差为，单程为ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ B ）
Ａ.；Ｂ.Ｃ.
在相同的观条件下，对某一目标进行ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ B ）
Ａ.；Ｂ.；Ｃ.
对三角形进行５次等精度观测，其真误差（闭合差）为：+4″；-3″；+1″；-2″；+6″，则该组观测值的精度（ B ）
Ａ.不相等；Ｂ.相等；Ｃ.最高为+1″
经纬仪对中误差属（ A ）
Ａ.偶然误差；Ｂ.系统误差；Ｃ.中误差
尺长误差和温度误差属（B ）
Ａ.偶然误差；Ｂ.系统误差；Ｃ.中误差
一条直线分两段丈量，它们的中误差分别为和，该直线丈量的中误差为（C）
Ａ.；Ｂ. ；Ｃ.
一条附和水准路线共设ｎ站，若每站水准测量中误差为ｍ，则该路线水准测量中误差为（ A ）
Ａ.；Ｂ.；Ｃ.
某基线丈量若干次计算得到平均长为540m，平均值之中误差为
0.05m，则该基线的相对误差为（ C ）
Ａ.0.0000925；Ｂ.1/11000；Ｃ.1/10000
下面是三个小组丈量距离的结果，只有（ B ）组测量的相对误差不低于1/5000的要求
Ａ.100m0.025m；Ｂ.200m0.040m；Ｃ.150m
0.035m
对某量进行ｎ次观测，若观测值的中误差为ｍ，则该量的算术平均值的中误差为（ C ）
Ａ. ；Ｂ.m/n；Ｃ.m/
用导线全长相对闭合差来衡量导线测量精度的公式是( C )
Ａ.Ｂ.；Ｃ.
基线丈量的精度用相对误差来衡量，其表示形式为（ A ）Ａ.平均值中误差与平均值之比；Ｂ.丈量值中误差与平均值之比；Ｃ.平均值中误差与丈量值之和之比
下列误差中（AB）为偶然误差。
A 估读误差；
B 照准误差；
C 2C误差；
D 指标差；
E 横轴误差
下述哪些误差属于真误差（ABD）。
A 三角形闭合差；
B 多边形闭合差
C 量距往、返较差
D 闭合导线的角度闭合差
E 导线全长相对闭合差
设对某角观测一测回的观测中误差为±3″，现要使该角的观测结果精度达到±1.4″，需观测(D)个测回。
A.2
B.3
C.4
D.5
钢尺的尺长误差对距离测量产生的影响属于(B)。
A.偶然误差
B.系统误差
C.偶然误差也可能是系统误差
D.既不是偶然误差也不是系统误差
丈量一正方形的4条边长，其观测中误差均为±2cm，则该正方形周长的中误差为±( C )cm。
A.0.5
B.2
C.4
D.8
某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4mm，其相对误差为( A )。
Ａ.1/25000Ｂ 1/25 C 1/2500 D 1/250
对某边观测4测回，观测中误差为±2cm，则算术平均值的中误差为( B )。
A ±0.5cm
B ±1cm
C ±4cm
D ±2cm
普通水准尺的最小分划为1cm，估读水准尺mm位的误差属于( A )。
A 偶然误差
B 系统误差
C 可能是偶然误差也可能是系统误差
D 既不是偶然误差也不是系统误差
系统误差具有（ A ） A．积累性 B．离散性
C．随机性 D．补偿性
观测一个角度的中误差为m=±10″，则4边形内角和的中误差M为（ D ）
A．25″ B．5″ C． 2.5″ D．20″
由于水准尺的倾斜对水准测量读数所造成的误差是( )。
A. 偶然误差
B. 系统误差
C. 可能是偶然误差也可能是系统误差
D. 既不是偶然误差也不是系统误差
对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（）。
A最大值 B 最小值 C 算术平均值 D 中间值
1、引起测量误差的主要原因有（）。
A、观测误差
B、仪器工具误差
C、系统误差和偶然误差
D、外界环境条件
2、测量误差按其性质不同分为（）。
A、系统误差和偶然误差
B、仪器工具误差和外界环境条件
C、仪器工具误差和观测误差
D、观测误差和外界环境条件
3、测量工作对精度的要求（）。
A、没有误差最好
B、根据需要，适当精确
C、越精确越好
D、仪器能达到什么精度就尽量达到
4、
对某一三角形的各内角进行观测，其内角和的观测值分别为179°59′56″、
179°59′54″、180°00′06″、179°59′54″，则其观测值中误差为（）。
A、±9.2″
B、±3.2″
C、±1.6″
D、±5.6″
5、丈量一正方形的4个边长，其观测中误差均为±2cm，则该正方形的边长中误差
为±()cm。
A、0.5
B、2
C、4
D、8
6、
对四个三角形的全部内角进行观测，其观测值（内角和）分别为：180°00′18″、180°00′12″、179°59′48″、179°59′42″，则其观测值中误差为（）。
A、±0.0″
B、±15.3″
C、±5.5″
D、±9.5″
7、用DJ6型光学经纬仪测量某水平角4个测回，各测回的观测值分别为248°32′
18″，248°31′54″，248°31′42″，248°32′06″，试求观测值的中误差。
（）
A、±15.5″
B、±12.5″
C、±18.5″
D、±0．0″
8、用DJ６型光学经纬仪测量某水平角4个测回，各测回的观测值分别为248°32′
18″，248°31′54″，248°31′42″，248°32′06″，试求算术平均值中误差。（）
A、±7.8″
B、±13.4″
C、±8.8″
D、±12″
9、丈量次数为4次，每次丈量结果为：89.027m、89.034m、89.025m和89.030m，
试求观测值的中误差。（）
A、±1.95mm
B、±3.9mm
C、±0.0mm
D、±3.39mm
10、丈量次数为4次，每次丈量结果为：89.027m、89.034m、89.025m和89.030m，
试求算术平均值中误差。（）
A、±2.0mm
B、±3.0mm
C、±3.5mm
D、±4.0mm
11、
用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对中误差为（）。
A、1/10000
B、1/3750
C、1/7500
D、1/15000
12、
用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为（）。
A、1/10000
B、1/3750
C、1/7500
D、1/15000
13、对某一三角形的各内角进行观测，其内角和的观测值分别为179°59′48″、
179°57′54″、179°59′54″、180°03′06″、180°00′06″、179°59′54″，则其观测值中误差为（）。
A、±9.2″
B、±7.9″
C、±3.2″
D、±1.6″
14、
对某一三角形的各内角进行观测，其内角和的观测值分别为179°59′48″、179°59′54″、180°00′06″、179°59′54″，则其观测值中误差为（）。
A、±9.2″
B、±7.9″
C、±3.2″
D、±1.6″
15、用经纬仪测角时，不能用（）来衡量测角精度。
A、真误差
B、相对误差
C、中误差
D、算术平均值的中误差
16、含有（）的观测值都不能使用。
A、系统误差
B、粗差
C、偶然误差
D、相对误差
17、在一定的观测条件下进行一系列观测时，符号和大小保持不变或按一定规律变
化的误差，称为（）。
A、粗差
B、系统误差
C、偶然误差
D、相对误差
18、误差可以发现并被剔除的是（）。
A、系统误差
B、偶然误差
C、粗差
D、相对误差
19、误差能够加以改正的是（）。
A、粗差
B、偶然误差
C、系统误差
D、相对误差
20、误差是不可避免的，并且是消除不了的是（）。
A、系统误差
B、粗差
C、偶然误差
D、相对误差
21、由作业人员疏忽大意、失职而引起的误差是（）。
A、粗差
B、系统误差
C、偶然误差
D、相对误差
22、水准仪的视准轴与管水准器轴不平行对读数的影响会产生（）。
A、粗差
B、偶然误差
C、系统误差
D、相对误差
23、产生（）的原因往往是不固定的和难以控制的。
A、粗差
B、系统误差
C、偶然误差
D、相对误差
24、在角度测量中采取盘左、盘右观测，可以消除和减小（）。
A、粗差
B、系统误差
C、偶然误差
D、相对误差
25、分别测量了长度为100m和200m的两段距离，中误差皆为±0.02m。则认为两段
距离测量精度（）。
A、相同
B、前者精度高
C、后者精度高
D、无法判断
26、在1：5000地形图上量得A、B两点间的距离d=234.5mm，中误差md=±0.2m。
求A、B两点间的实地水平距离。（）
A、1172.5m±1.0m
B、234.5m±1.0m
C、1172.5m
D、234.5m
27、在1：5000地形图上量得A、B两点间的距离d=234.5mm，中误差md=±0.2m。
求A、B两点间的实地水平距离的中误差。（）
A、±0.1m
B、±1.0m
C、±1.5m
D、±2.0m
28、△y=Dsina，观测值D=225.85m±0.06m，a=157°00′30″±20″。求△y的中
误差（）。
A、±3.5cm
B、±1.9cm
C、±2.0cm
D、±3.1cm
29、水准测量中，视距为75m时在标尺上读数的中误差m读≈±2mm(包括照准误差，
气泡居中误差及水准尺刻划误差)。若以3倍中误差为容许误差，试求普通水准
测量观测16站所得高差闭合差的容许误差。（）
A、±16mm
B、±64mm
C、±8mm
D、±32mm
填空题
84. 观测误差按性质可分为_______和_______两类。
59、测量误差产生的原因有仪器误差、观测误差、外界环境。
5. 在等精度观测中，取算术平均值做为观测值的最可靠值。设观测值中误差为m，观测次数为n，则最可靠值的中误差为。
。
50、衡量测量精度的指标有中误差、相对误差、极限误差。
53、权与中误差的平方成反比。
19、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±
13.856″。
4、真误差为观测值减真值。
13、权等于1的观测量称单位权观测。
名词解释
1、真误差——观测值与其真值之差。
2、限差——在一定测量条件下规定的测量误差绝对值的允许值。
3、相对误差——测量误差与其相应观测值之比。
4、绝对误差——在测量中不考虑某量的大小，而只考虑该量的近似值对其准确值的误差本身的大小。
5、极限误差——在一定观测条件下偶然误差的绝对值不应超过的限值。
6、平均误差——测量误差绝对值的数学期望。
7、系统误差——符号和大小保持不变，或按照一定的规律变化。
8、偶然误差——其符号和大小呈偶然性，单个偶然误差没有规律，大量的偶然误差有统计规律。
9、误差传播定律——反映直接观测量的误差与函数误差的关系。
10、权——衡量测量值(或估值)及其导出量相对可靠程度的一种指标。 11、单位权中误差——权为1的观测值的中误差。
测量误差的基本知识
1.试述测量误差的主要来源有哪些方面 ?
答：（1）测量仪器。由于测量仪器的制造不十分完善及检验、校正的残余误差，必然使观测值中包含有因仪器本身而产生的测量误差。
(2)参与者。操作仪器的观测员感觉器官的鉴别能力有一定局限性，所以在仪器的安置、照准、读数等方面都不可避免地会产生测量误差。
(3) 外界条件。观测时所处的外界条件发生变化，例如，温度高低、湿度大小、风力强弱以及大气折光等因素的影响都会产生测量误差。
2．根据对测量成果影响的不同误差通常分为哪两类？ 答：系统误差和偶然误差。
3.何谓系统误差?
答：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或按一定的规律变化，这种具有累积性的误差称为系统误差。
4．什么是偶然误差？它有哪些特性？
在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号都表现出偶然性，即从单个误差来看，该误差的大小及符号没有规律，但从大量误差的总体来看，具有一定的统计规律，这类误差称为偶然误差或随机误差。偶然误差是由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件的影响等原因所造成，是不可避免的消除不了的误差。
在相同观测条件下，大量偶然误差分布表现出一定的统计规律性:
1．在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值； 2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小； 3．绝对值相等的正、负误差出现的概率大致相同；
4．同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而趋近于零，即
[]0lim
lim
21=?=?++?+?∞→∞→n n
n n n
5.什么是标准差、中误差、极限误差、相对误差？
6.什么是不等精度观测？
（在相同条件下进行的观测的等精度观测；）反之，如果观测所使用的仪器精度不同，或观测方法不同，或外界条件差别较大时的观测是不等精度观测。
7.什么是权？权有何实用意义？
1. 产生测量误差的原因有哪些？偶然误差有哪些特性？
2. 何谓标准差、中误差、极限误差和相对误差？各适用于何种场合？
3. 对于某个水平角以等精度观测4个测回，观测值列于下表。计算其算术
平均值、一测回的中误差和算术平均值的中误差。
次序
观测值l
Δl (″) 改正值v (″)
计算x m m x ,,
1 2 3 4 55°40′47″ 55°40′40″ 55°40′42″ 55°40′46″
4. 对某段距离，用光电测距仪测定其水平距离4次，观测值列于下表。计算其算术平均值、算术平均值的中误差及其相对中误差。
次序
观测值l （m ）
Δl
(mm ) 改正值v
(mm ) 计算x
m m x x
x ,
,
1 2 3 4 346.522
346.548 346.538 346.550
5. 在一个平面三角形中，观测其中两个水平角α和β，其测角中误差为
02''±计算第三个角度γ及其中误差γm 。
6. 量得一圆形地物的直径为64.780m ±5mm ，求圆周长度S 及其中误差
s m 。
7. 某一矩形场地量得其长度a = 156.34m ±0.10m ，宽度b = 85.27m ±0.05m ，计算该矩形场地的面积A 及其面积中误差A m 。 8. 何谓不等精度观测？何为权？权有何实用意义？
9. 某待定水准点C 离开已知水准点A 为1.44km （水准路线1），离开已知水准点B 为0.81km （水准路线2）。从水准路线1测得C 的高程为16.848m ，从水准路线2测得C 点的高程为16.834m ，用加权平均的方法计算水准点的高
程C H 及其中误差C m 。计算在下表中进行,计算时，应进行检核。
线路号 线路长 L (km ) 高程观测值 H （m ） ΔH (mm) 权 P
PΔH
改正值 v (mm )
Pv
1 2 1.44 0.81
16.848 16.834
H 0 =16.840
Σ
加权平均值 及其中误差
计算题
1．用20m 钢尺在相同的观测条件下丈量某基次4次，其结果为417.509m 、417.514m 、417.516m 、417.507m ，求：
（1） 观测值中误差m ；
（2）算术平均值中误差M 及其相对误差K
角度观测中误差计算
2..用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m ，返测为217.38m ，今规定其相对误差不
应
大
于
1/2000
，
试
问
：
（1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m ，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 解：据题意
，
（1） ，此丈量结果能满足要求的精度。
（2） 设丈量100ｍ距离往返丈量按此要求的精度的误差为 时，则
，则 ，即往返
丈量较差最大可允许相差为50mm
3.某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点O ，瞄准目标P ，盘左是竖盘读数是 112o34′24″，盘右时竖盘读数是247o22′48″。试求（1）目标P 的竖直角；（2）判断该仪器
是
否有指标差存在？是否需要校正？（竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0o，目镜端为180o，指标指向90o位置）
解：由题意知，竖盘构造如图13所示。
=L-90°
=270°-R
(1)竖直角=22°35′48″
(2) 指标差
(3)因指标差大于1′，故需校正。
4.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站，每测站观测高差中误差均为±3mm，问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站?
解：据题意知
（1）∵h1-2=h1+h2+.....h25
∴
又因m1=m2=......m25=m=+_3(mm)
则
（2）若BM1至BM2高差中误差不大于±12（mm）时，该设的站数为n个，
则：
∴(站)
5..在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179o59′59″，180o00′08″，179o59′56″，180o00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？（2）每个内角的观测中误差？
观测次数角值△i△△计算
（°′″）
1 179 59 59 +1″ 1 （1）
（2）
∴
2 180 00 08 -8″ 64 3
179 59 56
+4″
16
4 180 00 02 -2″ 4
∑ 720 00 05
-5″
85
6..某单三角锁基线边AB 丈量结果如表6，试利用表6计算该基线的相对中误差K? 序号 基线长度（m ） V （mm ） VV 计算
1 96.45
2 -1 1 X=96.453（m ）
2 96.454 +1 1
3 96.456 -3 9
4 96.450 -3 9 ∑
20
7、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：
① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
8、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？ 【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=
，全微分得
db c
b da
c a bdb
b a ada b a d
c +=+++=--2)(212)(2121
222
122 应用误差传播定律得22
2
222222222m m c
b a m
c b m c a m c
=+=+= 9、为了求得E 点的高程，分别从已知水准点A,B,C 出发进行水准测量，计算得到E 点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求
⑴ E 点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m ⑵ 单位权中误差；
⑶ E 点高程加权平均值的中误差。
路线
E 点 高程值(m) 路线长i L
(km) 权 i i L P 1= 改正数 i V (mm) 2i i V P A →E
78.316 2.5 0.4 5 10 B →E
78.329 4.0 0.25 -8 16 C →E
78.320 5.0 0.2 1 0.2 Σ
0.85
90
26.2
【解】E 点高程的加权平均值——78.321m 。
单位权中误差——=-±
=1
]
[0n PVV m ±3.6mm E 点高程加权平均值的中误差=-±
=1
][]
[n P PVV m W
H ±3.9mm
10、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m 、139.444。试求：
(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差
(4) 算术平均值的相对中误差。 【解】l =139.428m ，m =±0.012m ，l m =±0.005m ，l K =0.005/139.428=1/27885。 11、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m ，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？ 【解】
15000
1
260.585
264
.58262.58258.58260.58256.58=++++=
L
费业泰误差理论与数据处理课后答案全
《误差理论与数据处理》练习题 参考答案 第一章 绪论 1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的 绝对误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝－0.3（ Pa ）。 相对误差= 0.3 100%0.3%100.5 -?≈- 1-9 使用凯特摆时，g 由公式g=4π2 （h 1 +h 2 ）/T 2 给定。今测出长度（h 1 +h 2 ）为（1.04230±0.00005）m ，振动时间T 为（2.0480±0.0005）s 。试求g 及其最大相对误差。如果（h 1 +h 2 ）测出为（1.04220±0.0005）m ，为了使g 的误差能小于0.001m/s 2 ，T 的测量必须精确到多少？ 【解】测得（h 1 +h 2 ）的平均值为1.04230（m ），T 的平均值为2.0480（s ）。 由2 1224()g h h T π=+,得： 22 2 4 1.042309.81053(/)2.0480 g m s π=?= 当12()h h +有微小变化12()h h ?+、T 有T ?变化时，令12h h h =+ g 的变化量为： 22 12121223122 1212248()()()()42[()()]g g g h h T h h h h T h h T T T T h h h h T T πππ???=?++?=?+-+??+??= ?+-+
22 23224842()g g g h T h h T h T T T T h h T T πππ???=?+?=?-????=?- g 的最大相对误差为： 2 222 2 2 2212 4422[] []244() 0.000052(0.0005)[]100%0.054%1.04230 2.0480 T T h h h h g h T T T T T g h T h h h T T ππππ???- ?-???== =-+±?±=-?≈± 如果12()h h +测出为（1.04220±0.0005）m ，为使g 的误差能小于0.001m/s 2，即：0.001g ?< 也即 21212242[()()]0.001T g h h h h T T π??=?+- +< 22 420.0005 1.042200.0012.0480 2.04800.0005 1.017780.00106 T T T π?±-?<±-?< 求得： 0.00055()T s ?< 1-10. 检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的 示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ 【解】 引用误差＝示值误差／测量范围上限。所以该电压表的引用误差为： 2 2%100 m m m U r U = == 由于： 2%<2.5% 所以该电压表合格。 1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解： 多级火箭的相对误差为： 射手的相对误差为： %001.000001.010000 1 .0==%002.00002.05001.0501===m m m cm
质量管理相关理论概述
质量管理相关理论概述 本篇论文目录导航： 【题目】小微食品企业质量管理问题探究 【第一章】食品加工小微企业质量管理提升研究绪论 【第二章】小微食品企业相关概念 【第三章】质量管理相关理论概述 【第四章】小微食品企业质量管理现状分析 【第五章】食品生产企业质量管理优化建议 【第六章】改进食品企业质量管理的保障措施 【结论/参考文献】加强小微食品企业产品质量的方案研究结论与参考文献 第3 章质量管理概述 3.1 质量管理相关概念 3.1.1 质量的概念 质量是生产者制造出的尽可能符合消费者期望需求的产品组成元素。在ISO9000:2008《质量管理体系-基础和术语》中的定义为：一组固有特性满足要求的程度[41].这种特性既包括反映产品本身性质的例如尺寸、重量、容量、可靠性等固有特性，也包含反映企业工作质量和运行质量的例如产品价格、供货时间、保修时间等后来赋予特性。并且会受到环境、地区、文化、消费者需求等因素影响。
3.1.2 质量管理的概念 质量管理是为了实现组织质量目标而进行的一系列管理活动。ISO9000:2008《质量管理体系-基础和术语》中的定义为：在质量方面指挥和控制组织的协调活动。包括制定质量方针和质量目标以及质量策划、质量控制、质量保证和质量改进，质量管理体系主要任务是协调产品质量与组织目标、人事、设备、环境等方面的关系，以保证生产和经营过程的有序进行。 3.1.3 食品质量管理的概念 食品质量管理就是为保证和提高食品生产的产品质量或工程质量所进行的调查、计划、组织、协调、控制、检查、处理及信息反馈等各项活动的总称，全面提高和保证产品质量的前提，也是食品企业管理的中心环节。 3.1.4 质量管理体系的概念 质量管理体系是通过质量管理活动而实现质量管理的方针目标的一种管理体系。体系是指相互关联或相互作用的一套要素，因此质量管理体系可定义为“一组为实现质量方针和质量目标而相互关联作用的要素。”质量管理体系对内来说是质量管理的载体，能根据自身特点将不同体系要素组合还可以将资源与过程结合。对外要证明自身可以满足顾客对产品所提要求。 3.2 质量管理理论概述 3.2.1 全面质量管理概念 质量管理理论发展到现在进入了全面质
第五章 测量误差的基本知识
第五章测量误差的基本知识 单选题 1、引起测量误差的因素概括起来有以下三个方面（B）。 A.观测者、观测方法、观测仪器 B.观测仪器、观测者、外界因素 C.观测方法、外界因素、观测者 D.观测仪器、观测方法、外界因素 2、测量误差来源于（A）。 A.仪器、观测者、外界条件 B.仪器不完善 C.系统误差 D.偶然误差 3、用测回法测水平角，盘左盘右角值相差1°是属于（ D ）。 A.系统误差 B.偶然误差 C.绝对误差 D.粗差 4、测量记录时，如有听错、记错，应采取（C）。 A.将错误数字涂盖 B. 将错误数字擦去 C. 将错误数字划去 D.返工重测重记 5、真误差是观测值与（A ）之差。 A.真值 B.观测值与正数 C.中误差 D.相对误差 6、真误差为观测值与（C）之差。 A.平均 B.中误差 C.真值 D.改正数 7、钢尺的尺长误差对距离测量产生的影响属于（B ）。 A.偶然误差 B.系统误差 C.偶然误差也可能是系统误差 D.既不是偶然误差也不是系统误差 8、下列误差中（A）为偶然误差。 A.照准误差和估读误差 B.横轴误差 C.水准管轴不平行与视准轴的误差 D.指标差 9、尺长误差和温度误差属（B）。 A.偶然误差 B.系统误差 C.中误差 D.粗差 10、用名义长度为30 m的钢尺量距，而该钢尺实际长度为30.004 m，用此钢尺丈量AB两点距离，由此产生的误差是属于（C）。 A.偶然误差 B.相对误差 C.系统误差 D.绝对误差 11、水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是（B）。 A.偶然误差 B.系统误差
C.可能是偶然误差也可能是系统误差 D.既不是偶然误差也不是系统误差 12、普通水准尺的最小分划为1cm，估读水准尺mm位的误差属于（A）。 A.偶然误差 B.系统误差 C.可能是偶然误差也可能是系统误差 D.既不是偶然误差也不是系统误差 13、由于钢尺的不水平对距离测量所造成的误差是（ B ）。 A.偶然误差 B.系统误差 C.可能是偶然误差也可能是系统误差 D.既不是偶然误差也不是系统误差 14、经纬仪对中误差属（A） A.偶然误差 B.系统误差 C.中误差 D.容许误差 15、衡量一组观测值精度的指标是（A）。 A.中误差 B.相对误差 C.平均误差 D.容许误差 16、在距离丈量中衡量精度的方法是用（B）。 A.绝对误差 B.相对误差 C.标准差 D.中误差 17、工程测量中的最大误差一般取其中误差的（A ）。 A.2倍 B.1倍 C.3倍 D.以上都不是 18、中误差反映的是（A）。 A.一组误差离散度的大小 B.真差的大小 C.似真差的大小 D.相对误差的大小 19、基线丈量的精度用相对误差来衡量，其表示形式为（A）。 A.平均值中误差与平均值之比 B.丈量值中误差与平均值之比 C.平均值中误差与丈量值之和之比 D.以上全不对 20、对三角形进行5次等精度观测，其真误差（闭合差）为：+04″；-03″；+01″；-02″；+06″，则该组观测值的精度（B）。 A.不相等 B.相等 C.最高为+01″ D.最低为-02″ 21、某基线丈量若干次计算得到平均长为540m，平均值之中误差为±0.05m，则该基线的相对误差为（C）。 A.0.0000925 B.1/12000 C.1/10000 D. 1/9000 22、下面是三个小组丈量距离的结果，只有（D）组测量的相对误差不低于1/5000的要求。 A.100m±0.025m B.250m±0.060m C.150m±0.035m D.200m±0.040m
误差理论与数据处理答案
《误差理论与数据处理》 第一章绪论 1-1．研究误差的意义是什么简述误差理论的主要内容。 答：研究误差的意义为： (1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； (2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更 接近于真值的数据； (3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济 条件下，得到理想的结果。 误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。 1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么 答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。 系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）； 随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。 1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。 答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量； 绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。 (2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标
准值未定 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少 解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝， 测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－＝（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 ，该压力用更准确的办法测得为，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少 解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。 故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值， 即： －＝－（ Pa ） 1-8在测量某一长度时，读数值为，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 1-9、解： 由2122 4()h h g T π+=，得 对2122 4() h h g T π+=进行全微分，令12h h h =+，并令g ，h ，T 代替dg ，dh ，dT 得 从而2g h T g h T =-的最大相对误差为： 21802000180' '=-'''o o % 000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''= ''＝o
误差理论与数据处理》答案
《误差理论与数据处理》 第一章 绪论 1-1．研究误差的意义是什么简述误差理论的主要内容。 答： 研究误差的意义为： (1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； (2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据； (3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。 误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。 1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么 答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。 系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）； 随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。 1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。 答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量； 绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。 (2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少 解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝0.001mm ， 测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少 解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。 故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值， 即： 100.2－100.5＝－0.3（ Pa ） 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 1-9、解： 由2122 4()h h g T π+=，得 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o
误差理论与数据处理第四章、第五章、第六章的题
1. 已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有： ①仪器示值误差不超过±0.15μv ，按均匀分布，其相对标准差为25%； ②输入电流的重复性，经9次测量，其平均值的标准差为0.05μv; 求该检定仪的标准不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。 2.用测量范围为±100μm 的某电感测微仪重复测量某量。已知主要不确定度分量有： ① 仪器示值误差不超过±1.2μm ，按均匀分布，其相对标准差为25%； ② 重复测量9次测量，按贝塞尔公式计算的单次标准差为1.5μm ； ③ 分辨率误差为0.2μm ，按均匀分布，其相对标准差为20% 。 求测量结果的合成标准不确定度及其自由度。 3. 检定一只5mA 、3.0级电流表的误差。按规定，要求所使用的标准仪器产生的误差不大于受检仪器允许误差的1/3。现有下列3只标准电流表，问选用哪一只最为合适，为什么? （1）15mA 0.5级 （2）10mA 1.0级 （3）15mA 0.2级 4. 由下列误差方程，求x 、y 的最佳估计值及其精度(单位略)。 5.121.17.445.94x y x y x y x y -++-＝＝＝＝ 5. 由下列误差方程，求x 、y 的最佳估计值及其精度(单位略)。 3 329.1229.0139.2332211=+-==+-==--=P y x v P y x v P y x v 6. 通过试验测得某一铜棒在不同温度下的电阻值： C t 0/ 19.1 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 Ω/R 76.30 77.80 79.75 80.80 82.35 83.90 设t 无误差，求R 对t 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。
误差理论第一章课后答案
《误差理论与数据处理》 第1章 习题解答 1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为 100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 【解】：真值＝100.5Pa ，测得值＝100.2Pa 绝对误差＝测得值—理论真值＝100.2-100.5＝-0.3Pa 1-8在测量某一长度时,读数值为m 31.2,其最大绝对误差为m 20,试求其最大相对误 差。 【解】：最大相对误差≈（最大绝对误差）/测得值，所以：
最大相对误差%1066.8%1002.31 10204-6 -?=??≈ 1-9 使用凯特摆时，由公式由公式()22124T h h g +=π给定。今测出长度()21h h +为()m 00005.004230.1±，振动周期T 为()s 0005.00480.2±。试求g 及其最大相对误差。如果()21h h +测出为()m 0005.00422.1±，为了使g 的误差能小于2/001.0s m ，T 的测量必须精确到多少？ 解：由 ()2 2124T h h g +=π 令 ()21h h h += 得 222/81053.90480 .204230.14s m g =?=π 取对数并全微分得：T T h h g g ?-?=?2 g 的最大相对误差为： % 103625.50480 .20005.0204230.100005.024max max max -?=?+=?-?=?T T h h g g 因为 04790.281053 .90422.114159.34422=??== g h T π 可由 22 T g g h h T g g h h T T ????? ???-?
误差理论与数据处理--课后答案
《误差理论与数据处理》练习题参-考-答-案
第一章 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1－10 检定2.5级（即引用误差为2.5％）的全量程为l00V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电表是否合格? 解： 依题意，该电压表的示值误差为 2V 由此求出该电表的引用相对误差为 2/100＝2％ 因为 2％＜2.5％ 所以，该电表合格。 1-12用两种方法分别测量L 1=50mm ，L 2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o
第五章 测量误差基本知识(答案)
第五章测量误差基本知识（答案） 第五章测量误差基本知识 1、研究测量误差的目的是什么?产生观测误差的原因是哪些? 研究测量误差的目的：分析测量误差产生的原因和性质；掌握误差产生的规律，采取各种措施消除或减小其误差影响，合理地处理含有误差的测量结果，求出未知量的最可靠值；正确地评定观测值的精度。 产生观测误差的原因：观测者，测量仪器和工具以及外界自然环境的影响 2、测量误差分哪些？在测量工作中如何消除或削弱? 测量误差按照误差性质分：偶然误差、系统误差 系统误差采用以下方法减弱或消除 (1)用计算的方法加以改正 (2)检校仪器。对测量时所使用的仪器进行检验与校正，把误差减小到最小程度。 (3)采用合理的观测方法，可使误差自行消除或减弱。 偶然误差：不能用计算改正或用一定的观测方法简单地加以消除。只能根据偶然误差的特性，合理地处理观测数据；减少偶然误差的影响，求出未知量的最可靠值，并衡量其精度。 3、偶然误差和系统误差有什么区别?偶然误差有哪些特性? 偶然误差大小和符号都没有表现出一致的倾向，从表面上看没有任何规律性 特性： （1）在一定观测条件下，偶然误差的绝对值有一定的限值，或者说，超出该限值的误差出现的概率为零；（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大； （3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同； （4）同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数n的无限增大而趋于零。 4、衡量精度的标准有哪些?在对同一量的一组等精度观测中，中误差与真误差有何区别? 通常采用中误差、容许误差、相对误差来衡量误差精度标准 观测值的中误差并不等于它的真误差，只是一组观测值的精度指标，中误差越小，相应的观测成果的精度就越高，反之精度就越低 5、对某直线丈量了7次，观测结果分别为168．135，168．148，168．120，168．129，168．150，168．137，168．131，试计算其算术平均值、算术平均值的中误差和算术平均值的相对误差。算术平均值 L＝（168．135＋168．148＋168．120＋168．129＋168．150＋168．137＋168．131）/7 ＝168.136 中误差：m=±=0.013 算术平均值中误差：M＝±0.005 算术平均值相对误差：
误差理论与测量平差基础习题集
第五章条件平差 §5-1条件平差原理 条件平差中求解的未知量是什么?能否由条件方程直接求得 5. 1. 02 设某一平差问题的观测个数为n.必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少? 5. 1.03 试用符号写出按条件平差法平差时，单一附合水准路线中(如图5-1所示)各观测值平差值的表达式。 图5-1 5. 1. 04 在图5-2中，已知A ,B的高程为H a= 12.123 m , H b=11. 123m,观测高差和线路长度为: 图5-2 S1=2km,S2=Ikm,S3=0.5krn,h1 =-2.003m,h2=-1.005 m,h3=-0.501 m，求改正 数条件方程和各段离差的平差值。 在图5-3的水准网中，A为已知点B、C、D为待定点，已知点高程H A=10.000m,观测了5条路线的高差: h1=1.628m， h2=0. 821 m， h3=0.715m， h4=1.502m， h5=-2.331 m。 各观测路线长度相等，试求:（1）改正数条件方程;(2)各段高差改正数及平差 值。 有水准网如图5-4所示，其中A、B、C三点高程未知，现在其间进行了水准测 量，测得高差及水准路线长度为 h1 =1 .335 m，S1=2 km; h2=1.055 m，S2=2 km; h3=-2.396 m，S3=3km。试按条件平差法求各高差的平差值。 如图5-5 所示，L1=63°19′40″，=30″；L2=58°25′20″,=20″； L3=301°45′42″，=10″. (1)列出改正数条件方程; (2)试用条件平差法求∠C的平差值(注:∠C是指内角)。 5-2条件方程 5. 2.08 对某一平差问题，其条件方程的个数和形式是否惟一? 列立条件方程时要注意哪些问题?如何使得一组条件方程彼此线性无关? 5.2. 10 指出图5-6中各水准网条件方程的个数(水准网中P i表示待定高程点，h i表 示观测高差)。 (a) (b) 图5-6
第五章测量误差的基本知识
第五章测量误差的基本知识 一、简答题 (1)简述什么是过失误差？什么是系统误差？什么是偶然误差？ (2)什么是真误差？什么是似真误差？什么是最或是值？ (3)什么是等精度观测？什么是非等精度观测？什么是权？ (4)偶然误差有哪些特性？ (5)为什么算术平均值是真值的最优估计值？ (6)写出衡量误差精度的指标。 (7)写出误差传播定律的公式，并说明该公式的用途。 (8)试推导求n次等精度直接观测值的算术平均值的中误差计算公式。
(9) 试写出白塞尔公式，并说明公式中各符号的含义。 二、单选题 5-1、钢尺的尺长误差对距离测量的影响属于( )。 A 偶然误差 B 系统误差 C 偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误差 5-2、丈量一正方形的4条边长，其观测中误差均为±2cm ，则该正方形周长的中误差为±( )cm 。 A 0.5 B 2 C 4 D 8 5-3、用DJ 6级光学经纬仪测量一测回方向值的中误差为±6″，则一测回角值的中误差为 ( )。 A ±12″ B ±8.5″ C ±10″ D ±6″ 5-4、普通水准尺的最小分划为1cm ，估读水准尺mm 位的误差属于( )。 A 偶然误差 B 系统误差 C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误差 5-5、设对某角观测一测回的中误差为±3″，要使该角的观测精度达到±1.4″，需观测( ) 个测回。 A 2 B 3 C 4 D 5 5-6、某三角形两个内角的测角中误差分别为±6″与±2″，且误差独立，则余下一个角的中误差为( )。 A ±6.3″ B ±8″ C ±4″ D ±12″ 5-7、测量了两段距离及其中误差分别为：1d =136.46m±0.015m ，2d =960.76m±0.025m ，比较它们测距精度的结果为( )。 A 1d 精度高 B 精度相同 C 2d 精度高 D 无法比较 5-8、水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是( )。 A 偶然误差 B 系统误差 C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误差 5-9、对某边观测4测回，观测中误差为±2cm ，则算术平均值的中误差为( )。 A ±0.5cm B ±1cm C ±4cm D ±2cm 5-10、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为( )。 Ａ 1/25000 Ｂ 1/25 C 1/2500 D 1/250 三、计算题 (1)用钢尺丈量某一距离，丈量结果为312.581m 、312.546m 。312.551m ，312.532m 、312.537m 、312.499m ，试求该组观测值中误差与算术平均值中误差，及最后的结果。
《误差理论与数据处理(第6版)费业泰》课后习题答案
《误差理论与数据处理》练习题 第一章 绪论 1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的 绝对误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝－0.3（ Pa ）。 相对误差=0.3 100%0.3%100.5-?≈- 1-9 使用凯特摆时，g 由公式g=4π2 （h 1 +h 2 ）/T 2 给定。今测出长度（h 1 +h 2 ）为（1.04230 ±0.00005）m ，振动时间T 为（2.0480±0.0005）s 。试求g 及其最大相对误差。如果（h 1 +h 2 ）测出为（1.04220±0.0005）m ，为了使g 的误差能小于0.001m/s 2 ，T 的测量必须精确到多少？ 【解】测得（h 1 +h 2 ）的平均值为1.04230（m ），T 的平均值为2.0480（s ）。 由2 1224()g h h T π=+,得： 22 2 4 1.042309.81053(/)2.0480 g m s π=?= 当12()h h +有微小变化12()h h ?+、T 有T ?变化时，令12h h h =+ g 的变化量为： 22 12121223122 1212248()()()()42[()()]g g g h h T h h h h T h h T T T T h h h h T T πππ???=?++?=?+-+??+??= ?+-+ 22 23224842()g g g h T h h T h T T T T h h T T πππ???=?+?=?-????=?- g 的最大相对误差为：
第五章 测量误差概述.
第五章测量误差的基本知识 第一节概述 一、测量误差 测量工作的实践表明，在任何测量工作中，无论是测角、测高差或量距，当对同一量进行多次观测时，不论测量仪器多么精密，观测进行得多么仔细，测量结果总是存在着差异，彼此不相等。例如，反复观测某一角度，每次观测结果都不会一致，这是测量工作中普遍存在的现象，其实质是每次测量所得的观测值与该量客观存在的真值之间的差值，这种差值称为测量误差。即 测量误差=观测值-真值 用?表示测量误差，X表示真值，l表示观测值，则测量误差可用下式（5-1）表示： ?=l－X（5-1） 二、测量误差的来源 产生测量误差的因素是多方面的，概括起来有以下三个因素： 1、仪器精度的有限性，测量中使用的仪器和工具不可能十分完善，致使测量结果产生误差。例如:用普通水准尺进行水准测量时，最小分划为5mm，就难以保证毫米数的完全正确性。经纬仪、水准仪检校不完善产生的残余误差影响，例如：水准仪视准轴部平行于水准管轴，水准尺的分划误差等。这些都会使观测结果含有误差。 2、观测者感觉器官鉴别能力的局限性；会对测量结果产生一定的影响，例如对中误差、观测者估读小数误差、瞄准目标误差等。 3、观测过程中，外界条件的不定性，如温度、阳光、风等时刻都在变化，必将对观测结果产生影响,例如:温度变化使钢尺产生伸缩，阳光照射会使仪器发生微小变化，较阴的天气会使目标不清楚等。 通常把以上三种因素综合起来称为观测条件，可想而知观测条件好，观测中产生的误差就会小，反之，观测条件差，观测中产生的误差就会大。但是不管观测条件如何，受上述因素的影响，测量中存在误差是不可避免的。应该指出，误差与粗差是不同的，粗差是指观测结果中出现的错误，如测错、读错、记错等，不允许存在，为杜绝粗差，除了加强作业人员的责任心，提高操作技术外，还应采取必要的检校措施。 二、测量误差的分类 测量误差按其性质不同可分为系统误差和偶然误差。
误差理论与数据处理第六课后习题第一章答案
《误差理论与数据处理》 第一章 1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。 答：研究误差的意义为： (1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； (2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据； (3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。 误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。 1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？ 答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。 系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）； 随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。 1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。 答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量； 绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。 (2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm，已知其最大绝对误差为 1μm，试问该被测件的真实长度为多少？ 解：绝对误差＝测得值－真值，即：△L＝L－L0已知：L＝50，△L＝1μm＝0.001mm，测件的真实长度Ｌ0＝L－△L＝50－0.001＝49.999（mm） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。 故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值， 即： 100.2－100.5＝－0.3（ Pa） 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。1-9、解： 由 2 12 2 4() h h g T π+ =，得 对 2 12 2 4() h h g T π+ =进行全微分，令 12 h h h =+，并令g，h，T代替dg，dh，dT得 2 180 20 00 180'' = -'' 'o o % 000031 .0 1 0000030864 .0 64800 2 06 60 180 2 180 2 ≈ = '' '' '' ? ? '' = '' ＝ o
第五章测量误差重点内
第五章测量误差重点内容 1．名词解释 误差：测量中的被观测量，客观上都存在着一个真实值，简称真值。对该量进行观测得到一个观测值。观测值与真值之差，称为真误差。 系统误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 偶然误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 偶然误差特点：1）偶然误差有界，它的绝对值不会超过一定限值。 （2）绝对值小的误差出现概率大，绝对值大的误差出现概率小。 （3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 （4）当观测次数n无限增大时，偶然误差的平均值趋近零 中误差：在相同的观测条件下，对同一量进行n次观测，则各真误差平方的平均值的平方根称为该组观测值的中误差，以m表示。 2．测量误差的来源、、 3．测量误差分为粗差、系统误差、偶然误差 4．粗差通过多余观测来发现，通过重新观测含有粗差的观测值来消除。 5．系统误差特点具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过对观测值施加改正或用一定的观测方法加以消除或削弱。 6．衡量精度的指标中误差、方差、极限误差、相对误差、平均误差。7．偶然误差的特点，偶然误差能否消除？ 8．运用误差传播定律解题 9．为什么算术平均值最可靠？ 10．算术平均值的中误差 11．用改正数计算中误差的公式 12．用DJ6经纬仪观测某角度８个测回，结果如下：863613、863621、863617、863614、863619、863623、863621、863618。试求该角最或是值及其中误差。 13．已知一测回观测角度中误差为12"，则四测回观测算术平均值中误差为（±6″）；要想使观测值精度达到3"，则应观测（16 ）测回。 14．测A、B两点高差测了20站，每站的中误差m站= ±3mm则高差h AB的中误m hAB (±13.4mm ) 15．测量某段距离，往测为123.456米，返测为123.485米，则相对误差为（A ）。 A. 1/4300 B.1/4200 C. 0.000235 D. 0.029 16．在1：5000地形图上量得A、B两点间的距离d=234.5±0.2mm。求A、B两点间的实地水平距离D及其中误差m D（D=1172.5m ±1.0m） 17．对一个三角形观测了其中A、B两个角，测角中误差分别为m A =±3″m B=±4″,求另一 个角C的中误差m C （±5″） 18．水准测量中，视距为75m时在标尺上读数中误差m读=±2mm，若以3倍中误差为容许误差，试求普通水准测量观测n站所得高差闭合差的容许误差。 =±3×2.8≈±8√n mm 容
误差理论和测量平差习题5(含答案)
第五章条件平差习题
第五章思考题参考答案 5.1（a）n=6，t=3，r=3 （b）n=6，t=3，r=3 （c）n=14，t=5，r=9 5.2（a）n=13，t=6，r=7 共有7个条件方程，其中有5个图形条件，2个极条件。 （b）n=14，t=8，r=6 共有6个条件方程，其中有3个图形条件，3个极条件。 （c）n=16，t=8，r=8 共有8个条件方程，其中有6个图形条件，2个极条件。 （d）n=12，t=6，r=6 共有6个条件方程，其中有4个图形条件，1个圆周条件，1个极条件。 5.3n=23，t=6，r=17 共有17个条件方程，其中有9个图形条件，1个圆周条件，1个固定角条件，1个固定边条件，5个极条件。 5.4 （1）n=22，t=9，r=13：7个图形条件，1个圆周条件，2个极条件，2个边长条件，一个基线条件。 （2）
128 379 41314 121520 11171819 561016 6101119 910111213 510???1800???1800???1800???1800????1800????1800????1800?????1800???sin sin sin L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L ++-=++-=++-=++-=+++-=+++-=+++-=++++-=17196111620 361418471519 2211151217 121318124 ?sin 1()????sin sin sin sin ????sin sin sin sin 1()????sin sin sin sin ??()????sin sin sin sin ??(????sin sin sin sin FG FG L L L L L L L L L L L L L S S S S L L L L S S L L L L ===→=以大地四边形中心为极以中点四边形D 点为极的边长条件1213611891719 ??)????sin sin sin sin ????sin sin sin sin FG AB S S L L L L S S L L L L →=的边长条件（基线条件） 5.5 n=8，t=4，r=4；有多种条件方程的列法，其中之一为： 1001000 100110000120001001104000011014V ????????-????-=????--????---????（注意常数项单位为mm ） 5.6 （1）P=3/2，（2）P=1 5.7 （1）P B =1.6，P C =2.1，P D =2.1，P E =1.6 （2）P hCD =1.8 5.8 []? 2.4998 1.9998 1.3518 1.8515h = 2 P σ=0.32(mm)
第五章 测量误差的基本知识
第七章测量误差基本知识 内容：了解测量误差来源及产生的原因；掌握系统误差和偶然误差的特点及其处理方法；理解精度评定的指标（中误差、相对误差、容许误差）的概念；了解误差传播定律的应用。 重点：系统误差和偶然误差的特点及其处理方法。 难点：中误差、相对误差、容许误差的概念；误差传播定律的应用。 § 5.1 测量误差的概念 测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。 一、系统误差 (system error) 1、定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 2、特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 二、偶然误差 (accident error) 1、定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 2、特点： （1）具有一定的范围。 （2）绝对值小的误差出现概率大。 （3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 （4）数学期限望等于零。即： 误差概率分布曲线呈正态分布，偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。 此外，在测量工作中还要注意避免粗差 (gross error) （即：错误）的出现。 偶然误差分布频率直方图 § 5.2 衡量精度的指标 测量上常见的精度指标有：中误差、相对误差、极限误差。 一、中误差 方差：——某量的真误差， [] ——求和符号。 规律：标准差估值（中误差 m ）绝对值愈小，观测精度愈高。 在测量中，n为有限值，计算中误差 m 的方法，有： 1、用真误差（ true error ）来确定中误差——适用于观测量真值已知时。 真误差Δ——观测值与其真值之差，有：
误差理论与数据处理复习题汇总
1-1. 测得某三角块的三个角度之和为 180°00’02”，试求测量的绝对误差和相对误差。 【解】绝对误差＝测得值－真值＝180°00’02”－180°＝2” 相对误差＝绝对误差／真值＝2”/（180×60×60”）=3.086×10-4 % 1-7. 为什么在使用微安表等各种电表时，总希望指针在全量程的 2/3 范围内使用？ 【答】我国电工仪表、压力表的准确度等级是按照引用误差进行分级的。当一个仪表的等级 s 选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大相对误差为： 式中：Δxm 为仪表某标称量程内的最大绝对误差，x 为被测量，xm 为标称量程上限。选定仪表后， 被测量x 的值越接近于标称量程上限，测量的相对误差rx 越小，测量越准确。 1-8. 用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为 50.004mm ，80.006mm 。试评定两种 方法测量精度的高低。 【解】两种测量方法进行的测量绝对误差分别为： δ1＝50.004－50＝0.004（mm ）； δ2＝80.006－80＝0.006（mm ） 两种测量方法的相对误差分别为： δ1／L1＝0.004/50=0.008 % 和 δ2／L2＝0.006/80=0.0075 % 显然，测量L2尺寸的方法测量精度高些。 2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA ）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。 168.41168.54168.59168.40168.50 5 x ++++= 168.488()mA = )(082.01 55 1 2 mA v i i =-= ∑=σ 0.037()x mA σ= = = 或然误差：0.67450.67450.0370.025()x R mA σ==?= 平均误差：0.79790.79790.0370.030()x T mA σ==?=