小学数学培养推理能力
培养小学生的数学推理能力的方法
培养小学生的数学推理能力的方法引言数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科。
培养小学生的数学推理能力对于他们未来的学习和发展至关重要。
然而，许多小学生在数学推理方面存在困难。
本文将介绍几种培养小学生数学推理能力的方法，帮助他们提高数学思维能力。
方法一：逻辑思维训练逻辑思维是数学推理的基础。
通过训练小学生的逻辑思维能力，可以帮助他们更好地理解数学问题和解决数学难题。
1.逻辑游戏–提供给小学生一些逻辑游戏，如数独、推理填字等，让他们通过解决问题来培养逻辑思维能力。
–鼓励小学生与同学一起玩逻辑游戏，通过团队合作和互相辩论来锻炼逻辑思维。
2.逻辑思维训练题–提供给小学生一些逻辑思维训练题，如逻辑推理题、数学证明等，让他们通过思考和分析来培养数学推理能力。
–对于不同程度的小学生，可以提供不同难度的逻辑思维训练题，逐步提高他们的推理能力。
方法二：问题解决能力培养培养小学生的问题解决能力可以帮助他们更好地理解数学问题和推理过程。
1.实际问题训练–提供给小学生一些实际生活中的数学问题，如购物计算、时间计算等，让他们通过解决实际问题来培养数学推理能力。
–引导小学生思考问题的解决方法和步骤，培养他们分析和解决问题的能力。
2.开放性问题训练–提供给小学生一些开放性的数学问题，如找规律、推理答案等，鼓励他们通过探究和实践来解决问题。
–鼓励小学生提出自己的解题思路和方法，并与其他同学进行讨论和分享，促进彼此之间的思维碰撞和共同进步。
方法三：启发式教学法启发式教学是一种通过激发学生兴趣和思考来培养他们的数学推理能力的方法。
1.情境教学–利用情境教学的方法，将数学问题放入具体的情境中，让小学生在实际环境中进行数学推理和解决问题。
–建立真实的数学学习情景，培养小学生的实践经验和应用能力。
2.教师引导–教师在教学过程中起到引导和激发学生思考的作用，不仅仅是传授知识。
–教师可以提出一些引导性的问题，引导学生思考和推理，帮助他们培养数学推理能力。
培养小学生的数学推理能力的方法
培养小学生的数学推理能力的方法数学推理能力是指学生通过逻辑思维和推理判断能够解决数学问题的能力。
培养小学生的数学推理能力对于他们未来的学习和发展至关重要。
下面将介绍几种有效的方法来培养小学生的数学推理能力。
1. 强化基础知识数学推理能力的培养离不开对基础知识的掌握。
小学生在学习数学的初期，应重点强化数学的基础知识，包括数的概念、运算符号、数的大小比较、加减乘除等基本运算。
只有在掌握了基础知识的情况下，才能更好地进行数学推理。
2. 提供实际问题将数学问题与实际生活结合起来，能够激发小学生对数学推理的兴趣。
例如，老师可以设计一些有趣的情境问题，让学生通过观察、分析和思考，利用所学的数学知识进行推理解决。
这种方式能够增加学生对数学的实际应用性的认识，培养他们的数学推理能力。
3. 提供多样的学习资源为了培养小学生的数学推理能力，教师应提供丰富多样的学习资源。
例如，使用教学软件、数学游戏、数学实验等方式来激发学生的学习兴趣。
这些资源能够提供不同类型的数学问题，让学生在解决问题的过程中培养数学推理的能力。
4. 培养思维习惯在进行数学推理的过程中，思维习惯起着重要作用。
教师应引导学生养成良好的思维习惯，包括观察问题、分析问题、提炼关键信息、使用逻辑进行推理等。
培养学生刻意思考、灵活运用数学知识的能力，有助于他们在解决复杂问题时更加得心应手。
5. 鼓励合作学习数学推理能力的培养可以通过合作学习的方式来实现。
教师可以组织小组活动，让学生在小组内进行合作探究、互相交流和激发思维的碰撞。
在合作学习的过程中，学生可以相互借鉴、互相启发，从而提高数学推理的能力。
6. 解决多样化的问题数学推理能力的培养需要给学生提供多样化的问题，让他们思考不同类型的数学问题。
例如，可以设计一些变式题、逆向思维题、数学证明题等，挑战学生的思维极限。
通过解决各种类型的问题，学生的数学推理能力将得到全面的提升。
7. 注重复盘思考在一次数学推理中，学生的答案可能有多种可能性。
如何培养小学生的数学推理能力
如何培养小学生的数学推理能力数学推理是数学学习中非常重要的一项能力，培养小学生的数学推理能力对其将来的学习和发展具有重要影响。
本文将分享一些方法和策略，帮助家长和老师有效地培养小学生的数学推理能力。
一、建立逻辑思维基础培养小学生的数学推理能力需要先建立其逻辑思维基础。
逻辑思维是数学推理的基础，可以通过以下方法来培养：1. 提供逻辑推理题：为小学生提供一些逻辑思维题目，如填空题、找规律题等，激发他们的思考和推理能力。
2. 游戏与解谜：利用一些数学游戏和解谜题，引导学生思考复杂问题的解决方法，培养其逻辑思维和推理能力。
二、注重数学建模能力数学建模是运用数学知识解决实际问题的能力，培养小学生的数学建模能力是提高其数学推理能力的有效途径。
1. 提供实际问题：教师或家长可以给小学生提供一些实际生活中的问题，引导他们通过数学建模的方式解决问题，培养其推理和分析问题的能力。
2. 引导创新思维：鼓励小学生多角度思考问题，并尝试提出不同的解决方法，培养其创新思维和推理能力。
三、强化数学思维训练数学思维训练对于培养小学生的数学推理能力至关重要。
以下是一些有效的数学思维训练方法：1. 掌握数学概念：确保小学生对基本数学概念的理解和掌握，培养其对数学问题的辨识能力。
2. 适当的挑战：给小学生提供一些稍微超出其能力范围的数学问题，激发其学习的动力和挑战解决问题的能力。
3. 鼓励合作学习：组织小学生进行合作学习，通过相互讨论和合作解决问题，培养其思维能力和推理能力。
四、多样化的教学方法在培养小学生的数学推理能力时，采用多样化的教学方法可以提高学生的学习兴趣和参与度。
1. 创设情境：将数学问题与具体情境相结合，让小学生在情境中进行推理和解决问题，使学习更加生动有趣。
2. 案例分析：通过分析已解决的数学问题案例，引导小学生学习其中的推理过程和方法，培养其自主解决问题的能力。
3. 应用技术工具：引导小学生使用一些数学应用软件或工具，提供更多的数学推理训练机会，提高学生的数学思维能力。
小学生数学学习中如何培养数学推理能力
小学生数学学习中如何培养数学推理能力数学推理能力是小学生数学学习中至关重要的能力之一。
它不仅有助于学生更好地理解数学知识，还能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，为其未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么，在小学生的数学学习中，我们应该如何培养他们的数学推理能力呢？一、激发兴趣，奠定推理基础兴趣是最好的老师，对于小学生来说更是如此。
要培养他们的数学推理能力，首先要激发他们对数学的兴趣。
我们可以通过创设生动有趣的数学情境，将抽象的数学知识与实际生活相结合，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
例如，在教授加减法时，可以用购物的场景来引入：小明去商店买糖果，一包糖果 5 元，他给了售货员 10 元，售货员应该找给他多少钱？这样的情境能够让学生迅速进入角色，积极思考，从而激发他们的推理欲望。
此外，还可以通过数学游戏、数学故事等方式来吸引学生的注意力。
比如，玩数字猜谜游戏，讲述阿基米德等数学家的故事，让学生在轻松愉快的氛围中对数学产生浓厚的兴趣。
二、注重基础知识，构建推理框架扎实的基础知识是进行数学推理的前提。
在教学中，我们要确保学生对数学的基本概念、定理、公式等有清晰的理解和掌握。
比如，在学习乘法运算时，要让学生明白乘法的意义是几个相同加数的和的简便运算。
只有当学生真正理解了这个概念，才能在解决乘法问题时进行正确的推理。
同时，要引导学生对知识进行梳理和总结，形成系统的知识框架。
比如，在学习了整数的四则运算后，可以让学生对比加法和乘法的联系与区别，减法和除法的关系等，帮助他们构建清晰的数学知识网络，为推理能力的培养提供有力的支撑。
三、引导观察，培养推理意识观察是推理的起点。
在数学教学中，要引导学生学会观察，从观察中发现问题、提出问题，并尝试进行推理和解决。
例如，在学习图形的认识时，可以让学生观察不同图形的特征，如三角形有三条边、三个角，正方形有四条相等的边、四个直角等。
然后通过对比和分析，让学生推理出哪些图形具有稳定性，哪些图形容易变形。
培养小学生数学推理能力的有效方法
培养小学生数学推理能力的有效方法数学推理能力是小学生数学素养的重要组成部分，对于他们理解和解决数学问题、发展逻辑思维具有关键作用。
那么，如何有效地培养小学生的数学推理能力呢？以下是一些经过实践检验的有效方法。
一、激发兴趣，奠定推理基础兴趣是最好的老师。
对于小学生来说，只有对数学产生浓厚的兴趣，才会积极主动地去思考和推理。
教师可以通过创设生动有趣的数学情境，将抽象的数学知识与实际生活紧密联系起来。
比如，在教授加减法时，可以以购物为例，“小明买了一个 5 元的笔记本，又买了一支 3元的铅笔，他一共花了多少钱？”这样的情境能让学生感到数学就在身边，从而激发他们去推理计算。
此外，数学游戏也是激发兴趣的好方式。
例如数字猜谜、数学拼图等，让学生在游戏中运用数学知识进行推理，既能享受游戏的乐趣，又能锻炼推理能力。
二、引导观察，培养推理意识观察是推理的起点。
教师要引导学生学会有目的、有顺序地进行观察，从观察中发现数学规律和关系。
比如，在学习图形的认识时，让学生观察不同形状的物体，比较它们的边和角，从而推理出图形的特征。
在课堂上，可以展示一些数学现象或问题，让学生仔细观察后提出自己的猜想和推理。
例如，展示一组数字：2、4、6、8、（），让学生观察数字的变化规律，推测括号里应填的数字。
通过这样的训练，逐渐培养学生的推理意识。
三、注重启发，引导推理思路在教学过程中，教师要注重启发式教学，而不是直接告诉学生答案。
当学生遇到问题时，通过提问引导他们自己去思考和推理。
比如，在解决一道应用题时，教师可以问：“题目中的关键信息是什么？”“我们可以先从哪个条件入手？”“你能想到什么方法来解决？”同时，教师要善于利用错误资源，当学生出现推理错误时，不要急于批评，而是引导他们分析错误的原因，重新进行推理。
这样能让学生在反思中不断完善自己的推理思路。
四、鼓励操作，体验推理过程动手操作能帮助学生更好地理解数学知识，体验推理过程。
例如，在学习面积和周长的概念时，让学生通过测量、剪裁、拼接等操作，亲身感受面积和周长的区别和联系，从而推理出相关的计算公式。
如何培养小学生的数学推理能力
如何培养小学生的数学推理能力在小学阶段，培养学生的数学推理能力十分重要。
数学推理是指通过逻辑推理和问题解决能力，找到数学规律并应用到实际问题中。
下面将介绍一些方法来帮助培养小学生的数学推理能力。
一、注重基础知识的打牢小学是学习数学的起点，因此打好基础非常重要。
教师应当注重教授基本概念和基本运算方法，让学生对数学有一个较为清晰的认识。
只有在基础知识打牢的基础上，学生才能更好地进行数学推理。
二、提供有挑战性的问题在教学中，教师可以设计一些有挑战性的问题，激发学生的兴趣和思考。
这些问题可以是一些有趣的数学谜题，或是一些需要推理思维的实际问题。
通过这些问题的解答和讨论，学生能够培养自己的数学推理能力。
三、培养逻辑思维能力数学推理需要较强的逻辑思维能力。
教师可以通过一些游戏或者练习来培养学生的逻辑思维能力。
比如，可以组织学生进行逻辑推理游戏，帮助他们锻炼观察力和逻辑思维能力。
同时，在课堂教学中，教师也可以通过解题过程培养学生的逻辑思维能力。
四、注重实践应用数学推理是为了解决实际问题而进行的。
因此，在教学中注重实践应用是十分重要的。
教师可以引导学生将所学的数学知识应用到实际生活中，如通过购物、旅行等情境，让学生运用数学推理解决实际问题，提高他们的数学推理能力。
五、鼓励学生进行合作学习合作学习可以培养学生之间的合作精神和团队意识，同时也可以促进学生之间的思维碰撞和共同成长。
教师可以组织学生进行小组合作学习，在小组中共同解决问题，通过交流和合作取得更好的解决方法，从而提高数学推理能力。
六、提供丰富的数学资源教师可以为学生提供丰富的数学资源，如数学游戏、数学竞赛题目等。
这些资源可以激发学生的学习兴趣，培养他们的数学推理能力。
同时，教师还可以鼓励学生进行自主学习，让他们通过阅读数学相关的书籍、网站等，拓宽自己的数学知识。
七、及时给予肯定和鼓励在学生进行数学推理过程中，教师应及时给予肯定和鼓励，增强学生的自信心。
当学生做出正确的推理或解答问题时，及时给予表扬，鼓励他们继续努力。
小学数学教学中如何培养学生的推理能力
小学数学教学中如何培养学生的推理能力一、教学中的常见问题在当前的小学数学教学中，我们面临着一些普遍存在的问题，这些问题在一定程度上影响了学生推理能力的培养。
1、学习兴趣不足学习兴趣是推动学生主动学习的内在动力。
然而，在实际教学中，我们发现许多学生对数学学习缺乏兴趣，甚至产生抵触情绪。
这主要源于数学知识的抽象性和枯燥性，使得学生在学习过程中难以感受到数学的魅力。
因此，如何激发学生的学习兴趣，成为培养学生推理能力的重要前提。
2、重结果记忆，轻思维发展在传统的小学数学教学中，部分教师过于关注学生的计算速度和准确率，忽视了学生的思维发展。
这种教学方式导致学生过分依赖记忆，缺乏对数学知识的深入理解和推理能力。
长此以往，学生将难以应对更高层次的数学学习。
3、对概念的理解不够深入数学概念是数学知识体系的基础，对概念的理解程度直接影响到学生的推理能力。
然而，在实际教学中，部分学生对数学概念的理解仅停留在表面，未能深入挖掘其内涵和外延。
这使得学生在解决问题时，往往无法准确运用概念进行推理，从而影响了推理能力的培养。
针对以上问题，我们需要在教学中进行实践与思考，探索如何有效培养学生的推理能力。
在下文中，我们将从教学实践与思考、核心素养视角下的教学再思考等方面进行探讨。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了培养学生的推理能力，教师首先需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师不仅要关注数学知识的传授，还要关注学生思维能力、情感态度和价值观的培养。
在教学中，教师应将推理能力的培养融入课程目标，通过设计富有挑战性和启发性的教学活动，引导学生主动探究、积极思考，从而促进其核心素养的提升。
（2）从认知规律出发，理解教材知识结构的逻辑体系教师应充分了解小学生的认知发展规律，结合教材知识结构的逻辑体系，进行有针对性的教学设计。
具体来说，教师可以从以下几个方面着手：- 分析教材内容，提炼关键概念和基本原理，明确知识间的内在联系，帮助学生构建知识体系；- 根据学生的认知水平，适当调整教学难度和进度，确保学生能够在理解的基础上进行推理；- 注重培养学生的逻辑思维能力，通过问题驱动、情境创设等教学策略，激发学生的思维活力，引导他们从具体实例中发现规律，逐步形成抽象推理能力。
小学数学教学中推理能力的培养
小学数学教学中推理能力的培养一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学教学中，学习兴趣不足是一个普遍存在的问题。
由于数学学科本身的逻辑性和抽象性，加之教学方法单一，许多学生对数学学习缺乏热情，甚至产生畏惧心理。
兴趣是最好的老师，缺乏学习兴趣将直接影响学生的学习效果和推理能力的培养。
（1）课堂氛围枯燥，难以激发学生的学习兴趣。
（2）教学手段单一，缺乏趣味性和互动性。
（3）学生个体差异大，难以调动全体学生的积极性。
2、重结果记忆，轻思维发展在传统的小学数学教学中，部分教师过于关注学生的成绩，重视结果记忆，而忽视了思维发展的培养。
这种教学方式导致学生在面对复杂问题时，缺乏推理和解决问题的能力。
（1）课堂教学过于注重答案的正确性，忽视了解题过程中的思考和分析。
（2）课后作业和考试中，过多强调公式和定理的记忆，缺乏对思维能力的训练。
（3）教师评价体系过于单一，以成绩为导向，忽视学生的综合素质和推理能力的培养。
3、对概念的理解不够深入在小学数学教学中，学生对概念的理解不够深入，导致在解决问题时无法灵活运用。
这种现象在很大程度上限制了学生推理能力的发展。
（1）教师在教学过程中，对概念的解释和阐述不够清晰，导致学生一知半解。
（2）学生缺乏对概念内涵和外延的深入理解，无法将概念应用于实际问题。
（3）课堂教学中，缺乏针对概念辨析的练习，导致学生对概念的理解停留在表面。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在教学实践中，教师应当首先从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师需要把握数学学科的本质，将推理能力的培养融入到日常教学中，使学生能够在掌握知识的同时，提升自身的思维能力。
- 教师应明确小学数学教学中推理能力的具体培养目标，如逻辑思维、批判性思维和创新思维等。
- 通过对课程内容的深入研究，挖掘教材中蕴含的推理元素，设计相应的教学活动，以促进学生的思维发展。
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专题讲座小学数学中培养学生推理能力的教学策略周爱东顺义区教育研究考试中心小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要教学内容。
在《课标》（修改稿）的第三页倒数第一行，就有明确的规定：“在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
”《课标》还具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。
而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。
一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。
乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。
”而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。
数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。
“数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的”。
这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。
另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。
例如：在教学正方形面积计算公式时 , 我们通过演绎推理得到的：长方形面积＝长×宽正方形长＝宽因此得出正方形面积＝边长×边长数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。
二、逻辑推理在教与学过程中的应用根据奥苏贝尔的认知同化理论，学生知识的习得和构建，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新旧知识的互相联系，形成新的认知结构系统，这是数学知识学习过程中的同化现象。
它包含三方面的内容：一是新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义。
这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系。
1. 下位关系——演绎推理2. 上位关系——归纳推理3. 并列关系——类比推理（一）下位关系——演绎推理如果原有的认知结构观念极其抽象，概括性和包容性高于新知识，新旧知识建立下位联系、新知识从属于旧知识时，那么宜适当运用演绎推理的规则，由一般性的前提推出特殊性的结论。
“演绎的实质就是认为每一特殊（具体）情况应当看作一般情况的特例”。
为了得以关于某一对象的具体知识，先要找出这一对象的类（最近的类概念），再将这一对象的类的属性应用于哪个对象。
例如：由四条线段围成的图形叫做四边形。
长方形、正方形、平行四边形、梯形都是由四条线段围成的图形。
那么这些图形都是四边形。
再如：两种量分别用 x 和 y 表示，若 y/ x ＝ k （一定），则 x 和 y 是成正比例的量。
同圆中周长比半径＝ 2 π（一定）。
同圆中周长和半径是成正比例的量。
当学生理解这种推理的顺序，且懂得要使演绎推理正确，首先要前提正确，并学会使用这样的语言：只有两个因数（ 1 和它本身）的数是质数；101 只有两个因数；101 是质数。
那么，符合形式逻辑的演绎法则就初步被学生所掌握。
在知识层面中，这种类属过程的多次进行，就导致知识不断产生新的层次，其逻辑结构就越加严密，新的知识也就会不断分化和精确化，就可以逐渐演绎出新的类属性的具体知识。
教学中正确把握这种结构，用演绎推理的手段组织学习过程，不但能培养学生的思考方法，理解内容的逻辑结构，还能提高学生的模式辨认能力，缩短推理过程，快速找到解题途径。
比如：运用乘法分配律简便运算时，学生必须以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础，才能实现简算。
a ×c ＋b ×c ＝ ( a ＋b ) ×c对比题：99 × 99 ＋ 99 × 1 ＝99 × (99 ＋ 1)=990099 × 99 ＋ 9919 × 86 ＋ 14 × 26＝ 19 × ( 86 ＋ 14 )（二）上位关系——归纳推理如果原有认识结构已形成几个观念，要在原有的观念上学习一个抽象、概括和包容性高于旧知识的新知识，即新旧知识建立上位联系时，那么适当运用归纳推理的规则，可由特殊的前提推出一般性的结论。
当需要研究某一对象集时，先要研究各个对象（情况），从中找出整个对象集所具有的性质，这就是归纳推理。
归纳推理的基础是观察和试验，是从具体的、特殊的情况过渡到一般情况（结论、推论）。
例如：在学习两个奇数相加和是偶数时，先让学生列举出多个两个奇数相加的例子，最后得出两个奇数相加和是偶数的结论。
1 和2 互质， 1 和3 互质， 1 和4 互质→ 1 和任意一个自然数互质。
2 和3 互质， 3 和4 互质， 4 和5 互质→相邻的两个自然数互质。
3 和 5 互质， 5 和 7 互质， 7 和 9 互质→相邻的两个奇数互质。
教材中关于概念的形成，运算法则和运算定律、性质得出，一般是通过归纳推理得到的。
运用归纳推理传授知识时，要根据学生的实际经验，选取典型的特例，并能够通过典型特例的推理得出一般性的结论。
又要用这个“一般结论”，去解决具体特例。
在教与学的进程中，归纳和演绎不是孤立地出现的，它们紧密交织在一起。
（三）并列关系——类比推理如果新旧知识间既不产生从属关系，又不能产生上位关系，但是新知识同原有知识有某种吻合关系或类比关系，则新旧知识间可产生并列关系。
那么可以运用类比推理。
教材中，商不变性质和分数基本性质，乘数是整数的乘法和乘数是分数的乘法等，学习这类与旧知识处于并列结合关系的新知识时，既不能以上位演绎推理到下位，又不能以下位归纳推理到上位，只能采用类比推理。
如五年级学习“一辆卡车平均每小时行 40 千米，0.3 小时行了多少千米？”时，学生还无法根据小数乘法的意义列出此题的解答等式。
所以，教学中一般用整数乘法中的数量关系来类推。
新旧知识的三种联系与三类推理相呼应，不是一种巧合，是知识结构本身科学的逻辑结构使然。
正确地运用逻辑推理的原则可以将学生的认识结构分化的程度提高，教师会不断注意新知识的稳定性、清晰性，新知识的固定点、生长点。
数学教学更富有科学意义。
三、在小学数学教学中培养学生推理能力的策略（一）新知识转化旧知识的学习中，沟通的策略。
（二）习得新知以后深化旧知，用新的视角看旧知的策略。
（三）在学习新知时，关键处设问引发思考点拨思路的策略。
（四）设计开放练习，培养学生推理能力的策略。
（五）构建可操作的教学模式，培养学生推理能力的策略。
（一）新知识转化旧知识的学习中，沟通的策略1 ．立体图形的体积计算，分为两个阶段，长、正方体体积；圆柱、圆锥的体积。
学习了圆柱体积计算之后，可以把长方体，正方体，圆柱都看成是柱体，他们的体积都可以用底面积乘高来计算。
如图，它们的体积公式可以统一成（V ＝sh ）。
2 ．学习了小数除法，要沟通整数除法中有余数的除法，和小数除法的关系。
例如：教师设计的开放练习；甲数除以乙数的商是 12 ，余数是 8 ，如果商用小数表示是 12.5 ，那么甲数是（），乙数是（）。
（二）学了新知以后深化旧知，用新的视角看旧知的策略学习了分解质因数之后，可以深化整除的概念。
A ＝ 2 × 3 × 5 ；B ＝ 2 × 3 ²× 5 因为我们知道 B 包含 A 的所有因数，那么 B 是 A 的倍数， A 是 B 的因数。
质数、合数的概念，是依据一个数的因数个数多少来分类建立概念的。
学习了分解质因数的概念后，学生又认识到，任何一个合数都可以表示成几个质因数相乘的形式。
教师应及时深化概念。
从新的角度看旧知。
（三）在学习新知时，关键处设问引发思考点拨思路的策略1 ．关键处点拨：案例：商不变的性质教学片段。
首先是计算： 8 0 ÷ 4= （）÷（）学生都能找到一个正确答案，方法无一例外都是先算出商 20 ，然后想哪两个数相除商是 20 ，学生很难将两个算式中的被除数和除数建立起联系。
第二是观察：我写出一组算式：20 ÷ 2=1040 ÷ 4=1080 ÷ 8=10 ，让学生说说发现了什么？学生都发现了商没变，被除数和除数变了，具体说说怎样变了？有的学生说被除数增加了，除数也增加了，有的学生说被除数扩大了，除数也扩大了，学生习惯上从上向下观察，从直观上感知被除数和除数发生了变化，增加了或扩大了，但对于被除数和除数变化之中的内在联系却很难发现。
如何让学生主动探求被除数和除数的变化规律，并有所发现呢？我通过对情境的加工，提取出数学实例，学生在观察、猜想、验证、反思等学习过程中，运用不完全归纳法总结出商不变的性质，从而丰富学生探索规律的数学活动经验。
我充分利用教材中猴王分桃子的情境：3 只小猴子，猴王给了 6 个桃子，小猴子说不够不够，每人才 2 个桃子，太少了。
猴王说：“少？没关系，我有神奇宝盒，那给你们变一变，”猴王利用宝盒变成： 60 个桃子分给 30 个小猴子，600 个桃子分给 300 只小猴子。
600 和 300 ，你们猜结果怎样？真让你们猜对了小猴子还是觉得少，奇怪了，桃子明明是越变越多了，小猴子为什么还说不够呢？学生很容易发现虽然桃子也就是被除数多了，分给猴子的只数也就是除数也多了，每个人分得的桃子也就是商没变。
•真是神奇，被除数和除数同时都变了，商竟然没变，那是不是不管被除数和除数怎样变，商都不变呢？•提出猜想：你认为被除数、除数发生怎样的变化，商就能不变呢？2 ．在观察中引发思考。
3 ．在确定思考方向处教师应设问点拨蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿。
现在这两种小虫共 18 只，共有 118 条腿。
问蜘蛛有几只？列表解答鸡兔问题，可以从中间设数枚举。
但是下一个数需要思考。
确定试算的方向。
教师应设问点拨。
（四）设计开放练习，培养学生推理能力的策略。
1 ．追根寻源 :如果下图中圆的面积等于长方形的面积，那么圆的周长（）长方形的周长。
A. 等于B. 大于C. 小于圆的周长是 16.4 厘米，阴影部分的周长是多少厘米？阴影部分的周长等于圆的周长加 1/4 圆周＝ 16.4 ×（ 1 ＋ 1/4 ） = 20.5 厘米。
2 ．估算要有方法。