2.2.2 合并同类项 (1)
同类项的定义与概念合并同类项步骤合并同类项的法则
合并同类项法则合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
法则如下：1、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。
字母不变，系数相加减。
2、同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
（常数项也叫数字因数）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
注：（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；（3）所有的常数项都是同类项。
同类项性质:（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；（3）所有的常数项都是同类项。
例如:1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项－24ab与152ab是同类项【同类项与字母前的系数大小无关】2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。
】3. －a和a也是同类项【a的系数是1 a的系数是1 】4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】5.（3+k）与（3—k）是同类项。
◎同类项的知识点拨合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项。
(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
(3)写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。
2024年新沪科版七年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 2.2 整式加减 2.2.1 合并同类项
（1）-8x+8x=___0____；（2）-a-7a+3a=__-_5_a___；
（3）1 xy2 2 y2 x =___53_x_y_2_；
3
（4）abc
4 3
abc
1 3
abc
=___0____.
5.已知 -4xaya+1 与 mx5yb-1 的和是 3x5yn， 求(m-n)(2a-b)的值. 解：因为-4xaya+1与mx5yb-1的和是3x5yn， 所以-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n. 所以a=5，b=7，m=7，n=6. 所以(m-n)(2a-b)=(7-6)×(2×5-7)=3.
2ab和ab都含有字 母a和b，并且a的指 数都是1，b的指数 也都是1
πr2和πr2都含 字母r，并且r的 指数都是2
2 ab + ab – (π r2 + π r2 )
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也 分别相同的项叫作同类项. ➢ 常数项与常数项是同类项
练一练：下列各组式子中，是同类项的是（ C ） ①2 x3 y5与x5 y3 ；②x2 y3z与 3 x2 y3 ；③6xy与 5 xy ； 3 ④x4与34 ；⑤4 x2 y与3 yx2 ；⑥-100与 1 . 5
谢谢 大家
（1）3a2b与3ab2； 不是 （2）4abc与4ac； 不是
（2）xy与-xy；是
（4）-3与
1 3
.
是
2.下列运算正确的是（ B ） A. 3a+2b=5ab B. 3a2b-3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 5y2-4y2=1
【选自教材P76练习 第2题】
3.下列合并同类项的结果是否正确？若不正确，请给出正
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】2.2.1合并同类项第1课时课件
漫游在数学的世界里
01 什么是同类项？ 02 怎样合并同类项？
一 、情境引入
一 、情境引入
一 、情境引入
二 、新课讲授——同类项概念
分一分
把你认为相同类型的式子归类，并说明理由
知识要点
二 、新课讲授——同类项概念
1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同
具有以上两个特征的单项式称为同类项
知识要点
二 、新课讲授——合并同类项
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变.
相加
5 ab²-2 ab²= 3 ab²
不变
二 、新课讲授——合并同类项
说一说 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)-252t+100t=-152t √ (2)3a+2b=5ab × (3)3x2+2x2=5 ×
（1） xy2 1 xy2 ； 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 ；
（3） 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 .
牛刀小试
三 、巩固提升
如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ,n= 2 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
同类项
两相同 两无关
（1）字母相同； （2）相同字母的指数相同.
法则 合并同类项
（1）系数相加；
（一加两不变）（2）字母连同它的指数不变.
步2~4题写在课本上； 2.全效学习P61 A组（B组C组选做）； 3.思考：引言中的问题（3）你能解决吗？
2.2.1 合并同类项 课件(共22张PPT)沪科版七年级数学上册
A
3. 已知 与 能合并成一个单项式，则 m = ，n = .
4. 关于 a，b 的多项式不含 ab 项，则 m = .
2
3
3
提示：能合并的两个(非 0)单项式一定是同类项.
提示：不含 ab 项，即多项式中 ab 项的系数为 0，或合并同类项后 ab 项的系数为 0. 所以 -6 + 2m = 0.
(2) 原式= (3 - 3) x3 + (-2 - 2) x2 + (5 + 1) = -4x2 + 6.
当 x = -0.5 时，上式= -4×(-0.5)2 + 6 = 5.
解：周长：5x + 2 + 3x2 + 7x -1
当 x = 2 时，周长： 3x2 + 12x + 1
6. 三角形三边长分别为 5x + 2，3x2，7x -1，则这个三角形的周长为多少？当 x = 2 时，周长为多少？
解：(1) 原式 = 6x－3x＋2x2＋x2＋1 = 3x＋3x2＋1.
(2) 原式 = －3ab－9ab－2a2＋7－3 =－12ab－2a2＋4.
先分组，再合并
例3 求多项式 的值，其中
=
=
，b = 2，c = -3.
5. 求下列各式的值： (1) 3a - 2b - 5a + b，其中 a = -3，b = 2； (2) 3x3 - 2x2 + 5 - 3x3 - 2x2 + 1，其中 x = -0.5.
解：(1) 原式= (3 - 5) a + (-2 + 1) b = -2a - b.
当 a = -3，b = 2 时，上式= -2×(-3) - 2 = 4.
2.2.1合并同类项(教案)-人教版七年级上册数学
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同字母指数的项进行相加或相减的运算。它是整式加减运算的基础，对于简化表达式和解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有表达式2x^2 + 3x^2 - x^2，我们将展示如何通过合并同类项来简化这个表达式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的识别和合并法则这两个重点。对于难点部分，比如含有多个字母的项，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何判断它们是否为同类项。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与合并同类项相关的实际问题，如购物时如何将相同的商品进行合并计算总价。
2.增强学生的数学运算能力：使学生掌握合并同类项的方法，能够熟练地进行整式的加减运算，提高他们的数学运算速度和准确性。
3.培养学生的数学建模素养：通过解决实际问题时运用合并同类项法则，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的素养。在此基础上，让学生体会数学在生活中的广泛应用，激发他们对数学学科的兴趣和热情。
今天的学习，我们了解了合并同类项的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对合并同类项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题和日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了合并同类项这一章节，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。
在学生小组讨论环节，我发现有些学生在讨论中过于依赖同伴，自己思考不足。为了培养学生的独立思考能自己的观点和想法。
2.2 第1课时 合并同类项244教案
2.2 整式的加减第1课时合并同类项教学目标:1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项.2.掌握合并同类项的法则.3.渗透分类和类比的思想方法.教学重点:理解同类项的概念.教学难点:找出同类项并正确地合并.教学过程:一、复习引入1.创设问题情境(1)5个人+8个人= ;(2)5只羊+8只羊= ;(3)5个人+8只羊= .2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类.8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,, 9a, -, 0, 0.4mn2,,2xy2.由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.二、讲授新课1.同类项的定义:我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x2y 与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.2.例题:【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与-5ab是同类项. ()(3)3x2y与-yx2是同类项.()(4)5ab2与-2ab2c是同类项. ()(5)23与32是同类项.()【例2】k取何值时,3x k y与-x2y是同类项?3.合并同类项:运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,可以化简整个多项式.由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(板书:合并同类项.)4.例题:【例3】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项.根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.【例4】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0.【例5】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.试一试把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便.)三、课时小结1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项.2.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.3.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项.四、课堂作业若2a m b2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与n的值分别是.。
专题2.2同类项与合并同类项(举一反三)(沪科版)(原卷版)
专题2.2 同类项与合并同类项【八大题型】【沪科版】【题型1 判断两单项式是否是同类项】 (1)【题型2 根据同类项概念求参】 (2)【题型3 判断合并同类项的正误】 (2)【题型4 根据两单项式的和差是同类项求参】 (3)【题型5 不含某项问题】 (3)【题型6 与字母取值无关问题】 (3)【题型7 合并同类项的计算】 (4)【题型8 合并同类项的化简求值】 (4)【题型1 判断两单项式是否是同类项】【例1】（2022秋•金寨县期末）下列各式不是同类项的是（）A．﹣2和0B．4x2y与﹣2xy2xy与﹣yx D．5m2n与﹣3nm2C．−12【变式11】（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（）A．a2b B．﹣2ab2C．ab D．ab2c【变式12】（2022•义乌市模拟）下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与﹣3ba D．3a2b与a2bc【变式13】（2022秋•曲阳县期末）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．6xy和6xyz B．x3与53C．2a2b与−12ab2D．0.85xy4与﹣y4x 【题型2 根据同类项概念求参】【例2】（2022秋•惠城区期末）已知单项式25m2x+7n6和−12mn3y是同类项，则代数式x y的值是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【变式21】（2022•东莞市校级一模）若﹣2x m+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为（）A．1B．5C．6D．﹣6【变式22】（2022秋•潍坊期末）若3a﹣2m﹣1b2与9ab2是同类项，则﹣m2022等于（）A．0B．2C．﹣1D．1【变式23】（2022秋•韩城市期中）已知单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值．【题型3 判断合并同类项的正误】【例3】（2022秋•姚安县校级月考）下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2C．3x2y﹣2x2y＝x2y D．3a+2b＝5ab【变式31】（2022春•香坊区期末）下面运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5C．3y2﹣2y2＝1D．3a2b﹣3ba2＝0【变式32】（2022秋•卢龙县期末）下列各式中，合并同类项错误的是（）A．x+x+x＝x3B．3ab﹣3ab＝0C．5a+2a＝7a D．4x2y﹣5x2y＝﹣x2y【变式33】（2022秋•盱眙县期中）下列合并同类项错误的个数是（）①5x6+8x6＝13x12；②3a+2b＝5ab；③8y2﹣3y2＝5；④6a n b2n﹣6a2n b n＝0．A．1个B．2个C．3个D．4个【题型4 根据两单项式的和差是同类项求参】【例4】（2022秋•洪江市期末）若单项式2a m+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【变式41】（2022•定西二模）已知3x2y+x m y＝4x2y，则m的值为（）A．0B．1C．2D．3【变式42】（2022秋•射阳县校级期末）若3x m+5y2与23x8y n+4的差是一个单项式，则代数式n m的值为（）A．﹣8B．6C．﹣6D．8【变式43】（2022秋•丹东期末）若﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，则ab的值是．【题型5 不含某项问题】x4y3+10中不含x4y3项．【例5】（2022秋•勃利县期末）当k＝时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+15【变式51】（2022秋•高要区校级月考）如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【变式52】（2022秋•石狮市校级月考）已知x和y的多项式ax2+2bxy﹣x2﹣2x+2xy+y合并后不含二次项，求3a﹣4b的值．【变式53】（2022秋•东台市期中）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．【题型6 与字母取值无关问题】【例6】（2022秋•南城县校级月考）若代数式（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m2﹣1＝．【变式61】（2018秋•成都期末）已知多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，则x＝．【变式62】（2022秋•兰州期末）多项式7a2﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a2的值（）A．与字母a，b都有关B．只与字母a有关C．只与字母b有关D．与字母a，b都无关【变式63】（2022秋•海淀区校级期中）我们知道整式的值与其所含字母的取值有关，若关于x的多项式（|a|﹣1）x3﹣2x2+6+|a﹣1|x2﹣7的值与x无关，请求出a的值．【题型7 合并同类项的计算】【例7】（2022春•道县期末）合并下列多项式中的同类项．（1）15x+4x﹣10x；（2）6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b；（3）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2；（4）9﹣m2+2n2﹣6n2+3m2+5．【变式71】（2022秋•斗门区期末）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．【变式72】（2022秋•萧山区期中）合并同类项：（1）﹣p2﹣p2﹣p2；（2）4x﹣5y+2y﹣3x；（3）3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2；（4）4（a﹣b）2﹣2（a﹣b）+5（a﹣b）+3（a﹣b）2．【变式73】（2022秋•大武口区期中）合并下列各式的同类项：（1）a+2b+3a﹣2b；（2）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6；（3）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x；（4）3（x+y）2﹣（x﹣y）+2（x+y）2+（x﹣y）﹣5（x+y）2（提示：把（x﹣y）和（x+y）各看作一个字母因式）．【题型8 合并同类项的化简求值】【例8】（2022秋•仙居县校级月考）化简并求值3xy2﹣4x2y﹣2xy2+5x2y，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．【变式81】（2022秋•瓯海区期末）合并同类项，并求代数式的值：2a+（﹣2a+5）﹣（﹣3a+2），其中a=−1．3【变式82】（2022春•道县期末）先合并同类项，再求值﹣xyz﹣4yz﹣6xz+3xyz+5xz+4yz，其中x＝﹣2，y ＝﹣10，z＝﹣5．)2=0，求：3（x﹣y）﹣2【变式83】（2022秋•简阳市期末）先化简，再求值：已知|x+2|+(y−12（x+y）﹣5（x﹣y）+4（x+y）+3（x﹣y）的值．。
2_2合并同类项 (1)
七年级--数学--学科导学案备课时间：年月日课题２.２.２合并同类项第 1 课时教材分析本课是人教版数学教材七年级上册第九章第二节的内容。
本节课是在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项实行合并、探索、研究的一个课题.合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
教学目标1．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程。
教学重、难点重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用. 难点：准确判断同类项；准确合并同类项。
导学过程［活动１］创设情景，引入问题1、用含字母的式子填空学习目标：1．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程。
［活动2］探究新课1.预习课本，说说以下各题中的两个项能否归为一类？为什么？（1）10a和20a （2）2b2和-6b2（3）0.2ab与0.3ab （4）11abc与9bc（5） a2b与2a2b （6）6 与x得出同类项的含义：所含_______相同，相同字母的_______也分别相同的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
2.能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？3.找出以下多项式中的同类项，并合并同类项。
（1）3xy＋1－2xy （2）3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5讨论：合并同类型的依据是什么？法则是什么根据以上合并同类项的实例，讨论归纳得出合并同类项的法则：把同类项的 相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持 。
［活动3］练习：1、找出下列代数式中的同类项，并说明你的理由。
100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y3 60b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2理由;2、若－3 x k y 与－x 2y 是同类项，则k=_______.3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，错在哪里？(1)5y2-2y2=3； (2)7ab-7ba=0； (3)4x2y -5y2x=-x2y ；(4)a+a=2a ； (5)3a+2b=5ab ； (6)3x2+2x3=5x5．4、合并下列各式中的同类项。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：2.2.1合并同类项
1.同类项的概念：介绍同类项的定义，解释同类项的判断方法，让学生理解同类项的基本概念。
2.合并同类项的法则：讲解合并同类项的运算规则，引导学生掌握合并同类项的方法。
3.合并同类项的应用：通过具体的例子，展示合并同类项在实际问题中的应用，让学生学会运用合并同类项解决实际问题。
（三）学生小组讨论
2.鼓励学生进行自我反思，总结自己在学习合并同类项过程中的收获和不足，明确今后的学习目标。
3.教师对学生的作业情况进行评价，关注学生的知识掌握程度、学习方法及团队合作等方面，为学生提供有针对性的指导和建议。
五、案例亮点
1.生活情境的导入：通过购物场景的例子，让学生在真实的情境中感受合并同类项的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。这种生活化的教学方式，使学生能够更好地理解和记忆合并同类项的知识。
2.问题导向的教学策略：设计具有启发性的问题，引导学生主动思考，激发学生的求知欲。同时，通过创设问题情境，让学生在解决问题的过程中，自然地引入合并同类项的知识，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
3.小组合作的学习方式：将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。这种小组合作的学习方式，使学生在交流和合作中，更深入地理解和掌握合并同类项的知识。
（四）总结归纳
1.让学生总结同类项的概念、合并同类项的法则及应用，加深他们对合并同类项知识的理解。
2.教师对学生的讨论情况进行点评，归纳总结合并同类项的关键点，为学生提供清晰的思路。
3.通过举例子的方式，让学生明白合并同类项在实际问题中的重要性，提高他们的学习兴趣。
（五）作业小结
1.布置具有层次性的作业，让学生巩固所学知识，如设计一些简单的合并同类项题目，让学生独立完成。
人教版数学七年级上册2.2.1合并同类项教学设计
3.解释合并同类项在实际问题中的应用：教师通过讲解购物清单的例子，让学生理解合并同类项在生活中的应用。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：学生分成小组，讨论以下问题：
-同类项的定义和特征是什么？
3.情感态度与价值观：教师引导学生认识到数学知识在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
五、作业布置
为了巩固学生对合并同类项知识的学习，提高学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第32页的练习题1、2、3，重点巩固同类项的定义和识别方法。
2.提高练习题：完成课本第33页的练习题4、5、6，进一步掌握合并同类项的法则，并能够灵活运用。
4.实践应用，巩固提高：
-通过丰富的练习题，让学生在不同的情境中应用合并同类项的知识。
-设计综合性的问题，让学生综合运用所学知识解决，提高学生的综合应用能力。
5.反馈评价，激励发展：
-及时给予学生反馈，肯定其进步，指出其不足，激励学生不断进步。
-建立多元化的评价体系，关注学生的过程性评价，鼓励学生自我评价和互相评价。
二、学情分析
针对人教版数学七年级上册2.2.1合并同类项这一内容，学生在学习过程中已具备以下基础知识：掌握了有理数的加、减、乘、除运算，理解了整式的概念，并能够进行简单的整式计算。在此基础上，学生对同类项的概念及其合并法则的掌握情况进行分析：
1.学生对同类项的定义已有初步了解，但在具体识别同类项时，部分学生可能存在困难，需要通过实例进行具体指导。
2.学生独立完成练习题：学生在课堂上独立完成练习题，巩固合并同类项的知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）.若5xy2+axy2=－2xy2,则a= ___;
第三关
(4)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，
则下列说法正确的是（D ）
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
第四关
5、若关于x,y的多项式 4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值 无关,求m,n的值.
义务教育人教版七年级数学上第二章《整式的加减》
探究二：怎样合并同类项
如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形
的 、绿34.化2草米坪、，27它.3们米的，宽那都么是这些1a.5绿米化，带长的分面别积是之38和.5是米多
少？
38.5
34.2
27.3
1.5
1.5
38.5+ 34.2+ 27.3
38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5 = （38.5+34.2+27.3） × 1.5 = 100 × 1.5 =150
式的运算 数的运算
按字合母并和同字类母项的：指数 ★ –252t ，+ 100t = -152t ★ 3x2 y ,+ 2x2y = 5x2y
★ -4ab2 +， 3a b2= -ab2 ★ -7a2b , 4a 2b = -11a2b 合系归数并纳_相同_总_加_类结_ 项作出为的合结法并果则同的：系类把数项同,的类字方项母法的和
6、若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体， 指出下面式子中的同类项。
2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)
两个条件
同 类 项 两个无关
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数 分别相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
× （６）８１m－１１m＝７０
字母及字母的次数应该 写下来
例、合并同类项：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
解=既哪同需没：(然几类要有44要项项用同a2-合是不什类+8并同在么项2a)的类相方的+是项邻法项+3同？的进要(a2类位行怎- 8项置变么a+2，，形处3-首要？理2)先怎？要么做处找结什理出合么才用记标？便找结 起 搬出不把于合搬，准加加合同，括来同 同、法法类没号并的 类!找项有之结交？全标 项，同间合换同连是类项符加律律类号的号项一照。.
(2) 4a2 +3b2 –3+2ab–4 a2–4b2+5
要求： 同桌两人每人各做一个，然后相互批改， 以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问， 我们师生共同解决。
一场比赛
求代数式 －4x2+7 x+3 x2－6 x+ x2+8的值，任意给Ｘ取一个正整数的值， 比一比，我们谁最快得到答案．
求多项式的值，常常先合并同 类项，再求值，这样比较方便。
求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2
的值，其中x=
1 2
砸 金蛋 啦
小
1、 说出下列多项式中的同类项。 4ab－7a2b2－8ab2＋5b2a2 －9ab ＋a2b2
第一关
2.若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个 单项式，则m=___ n=_变+）
判断题
下列各题合并同类项的结果对不对？不 对的，指出错在哪里。
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab
√ × 不是同类项不可以合并
(3)a-5a=4a
× -4a
(4)3x2+2x3=5x5 × 不是同类项不可以合并
(5)4x2y-5xy2=-x2y × 不是同类项不可以合并
38.5 a + 34.2 a + 27.3a = =
(38.5+34.2+27.3) a 100a
思考：你有几种方法解决这个问题？
※把多项式中的同类项合并成一 项,叫做合并同类项
合并同类项
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
合并同类项可以是结果更简单
=(
)a2 + (
) a -2 合并 只把系数来相加，字
母和字母的指数不变.
=-4a2 + 5a -2
通常我们把一个多项式的各项按照某个
字母的指数从大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2
也可以写成-2 +5a- 4a2
(1) – 3x2y + 2x2y +4+ 3xy2 – 2xy2 –7