车辆系统动力学重点梳理
车辆系统动力学第二讲
图2-2（b）中各作用力分别向轮对接触点A的切线方 向和法线方向投影，可得： N=Pcos +Qsin T=Psin -Qcos （2-1）
Q——作用于轮缘上的横向力； P——作用于车轮上的垂向力； N——钢轨对车轮的法向反力； T——钢轨对车轮的切向反力； ——车轮轮缘角。
国际铁路联盟UIC规定Q/P≤1.2；德国ICE高速列 车试验标准Q/P≤0.8；日本既有线铁路提速试验 标准也规定Q/P≤0.8,；北美铁路则规定Q/P≤1.0.
第二章 车辆系统动力学指标 及评估标准
主要内容：
第一节 铁道车辆系统动力性能
第二节 车辆运行安全性及评判标准 第三节 车辆运行平稳性及评价标准
重点
介绍目前常用的Sperling评价方法以及 ISO标准。
第一节 铁道车辆系统动力性能
高速铁路动态安全性和运行舒适性的评价标准将直接 影响线路结构设计的安全性。衡量这些性能的主要指 标如下表。
我国制定的脱轨系数标准见下表。表中的第一限 度为合格标准，第二标准为增大了安全裕度的标 准。
2)、考虑作用时间的脱轨系数
在JR标准中，还考虑了轮轨间发生冲击时车轮的脱轨安 全性问题。考虑横向冲击力的作用时间t大于0.05s以上 时，以0.8作为标准值，若作用时间小于0.05s,将 Q/P=0.04/t所得的值作为标准值。
1）、不考虑作用时间的脱轨系数
脱轨系数最初由法国科学家Nadal提出，他是根据 爬轨侧车轮在脱轨临界状态时轮轨接触点上力的平 衡条件，推倒出的表达式。 假设车轮与钢轨接触点位于轮对中心线垂直平面内 （无轮对冲角），图2-2（a）所示的车轮处于脱轨 临界状态时的钢轨受力关系，接触斑处车轮受力如 图2-2（b）。
一、防止蛇行运动的稳定性
汽车系统动力学期末重点
1.除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应(如发动机、传动、加速、制动、防抱死和牵引力控制系统等方面的因素)外，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容，即行驶动力学和操纵动力学。
2.纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系，按车辆工况的不同，可分为驱动动力学和制动动力学。
3.行驶阻力的两个最基本部分是车辆的滚动阻力和空气阻力，行驶阻力代表了车辆对动力和功率的需求。
4.操纵动力学的研究范围的三个区域：线性域、非线性域、非线性联合工况。
5.车辆动力学特征的设计方法：系统建模、分析6.平衡条件：指稳定状态下车辆的基准条件。
7.干扰：指在平衡条件下系统参数的小幅度波动。
8.稳态：指当周期性（或恒定）操作输入（或扰动输入）施加在车辆上引起的周期性（或恒定）车辆响应，在任意长的时间内不发生变化时，便称该车处于稳定。
9.瞬态：指车辆的运动响应和作用在车辆上的外力或操作位置随时间变化而变化，便称此时车辆的运动处于瞬态。
10.车辆控制系统的构成包括：控制算法、传感器技术和执行机构的开发。
11.假如在车前部安装前视预瞄传感器来可靠地提供前轮前方路面的输入信息，那么主动悬架系统就可以利用车辆对前后轮的路面预测信息进行控制，这就是预瞄控制。
第二章1.建立系统微分方程的传统方法主要有两种:（1）利用牛顿矢量力学体系的动量定理及动量矩定理（2）利用拉格朗日的分析力学体系2.约束与约束方程：一般情况下，力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程3.完全约束：如果约束方程仅是系统位形和时间的解析方程，这种约束称为完全约束4.非完全约束：如果约束方程不仅包含系统的位形，还包括广义坐标对时间的导数或广义坐标的微分，而且不能通过积分使之转化为包含位形和和时间的完全约束方程，这种约束称为非完全约束5.完整系统：具有完整约束的力学系统6.非完整系统：具有非完整约束的力学系统第三章1.SAE标准轮胎运动坐标系：被定义为法向坐标向下的三维右手正交坐标系，坐标的原点是轮胎接地印迹中心，x轴定义为车轮平面与地面的交线，前进方向为正，y轴是指车轮旋转轴线在地面上的投影线，向右为正，z轴与地面垂直，向下为正。
车辆系统动力学第三讲
• 4、车辆踏面斜度 轮对径向通过曲线时可以减小运行阻力，减轻磨耗 ，避免脱轨。为达到轮对径向通过曲线目的，同 一车轴上外侧车轮的滚动圆半径必须大于内侧车 轮的滚动圆半径。 同一时间间隔内，外侧轮对走过的距离大于内侧车 轮滚过的距离，因此，车轮踏面必须有斜度，增 大踏面斜度，有利于通过半径较小的曲线。
• 轮对横移量为yw时由于重力产生的横向复原力为
• 由此可见，在轮对一定横移量情况下，锥形踏面 的重力刚度是和轮对横移量无关的量。
• 当轮对在轮轨间隙范围内横移时，磨耗型踏面的 重力刚度值有较大范围变化，该特性有利于轮对 有一定横移量后自动回复到对中位置。
• 2、重力角刚度 • 当轮对横移量为yw而且有摇头角ψ时，作用在左右 车轮上的轨道横向力将对轮对产生一个力矩Mg， 摇头力矩与摇头角之比称为轮对的重力角刚度。作 用在轮对上的摇头力矩为
• 3．对轮重减载率的影响
六、轮对低动力设计方法
• 轮对在钢轨上运行时，由于各种激扰因素的影响，轮轨间 必然发生振动，尤其是车辆运行速度越高，轮轨间振动越 激烈。为了缓和和降低轮轨振动，轮对结构设计应遵循低 动力设计原则。如何满足低动力设计要求呢?目前主要有 以下几种方法。 • 1．减小簧下质量：采用空心车轴，采用小轮径车轮。 • 2．采用合理的车轮踏面 • 3．采用弹性车轮
三、车轮踏面类型与作用 • 1、车轮踏面主要作用
• （1）便于通过曲线； • （2）可自动对中； • （3）踏面磨耗沿宽度方向比较均匀。 • 车轮踏面应具备下列条件：应具有较好的抗蛇行 运动稳定性；应具有良好的防止脱轨的安全性； 轮轨之间的磨耗少，发生磨耗后，不仅磨耗要均 匀，而且外形变化也要小；易于曲线通过；轮轨 之间接触应力要小；旋修车轮时无益的磨耗少， 切削去掉部分的质量要小等。
大连交通大学硕士车辆系统动力学知识点精华
基础题一、车体运动的六种形式是什么？沿着XYZ 轴的三个平移运动分别称为伸缩、横摆、浮沉。
绕着XYZ 轴的回转运动分别称为侧滚、点头和摇头。
二、单节车辆动力学与整列车的动力学的研究的模型有什么不同？1单节车辆动力学包括：垂向与横向动力学模型（研究对各种轨道不平顺的响应），横向稳定性模型（眼镜车辆蛇形运动特性和临界），曲线动过模型（分析通过曲线是轮对偏移和轮轨作用力）2整列车动力学模型包括：列车纵向动力学模型；列车横向动力学模型；列车垂向动力学模型。
动力学研究问题范畴：响应问题（在不平顺和通过曲线是引起的）和稳定性问题（不同运行工况引起的） 动力学模型的要求：模型的结构必须是可靠的；模型的各个参数必须的准确的。
三 车辆动力性能有哪几种？各用什么指标描述？1运行平稳性；德sperling 平稳性指标；国际联盟UIC 指标2运行稳定性：包括：防止蛇形运动稳定性（临界速度要远高于运行速度）；防止脱轨稳定性（脱轨系数Q/P ，轮重减载率∆P/P ）；车辆倾覆稳定性（倾覆系数D=P 动载荷/P 静载荷）。
3通过曲线的能力：磨耗指数四：轨道不平顺有哪几种？1几何性轨道不平顺：垂向不平顺（轨道在同一轮载作用下沿长度方向高低不平）； 水平不平顺（左右轨对应点高度差）； 方向不平顺（左右轨横向平面内弯曲不直）；轨距不平顺（左右两轨横向平面内轨距偏差） 2周期性轨道不平顺：钢轨接头处等3随机性轨道不平顺4局部轨道不平顺：曲线顺坡轨距变化；过道岔；钢轨局部磨损；路基隆起和下沉。
五：轮轨接触几何参数有哪些？引起车辆振动的原因有哪些？什么是自激振动？左右车轮的实际滚动圆半径；左右轮轨接触点处的车轮踏面曲率半径； 左右轮轨接触点处的钢轨截面曲率半径；左右轮接触点处的接触角；轮对侧滚角；轮对中心的垂向位移。
原因1与轨道有关的激振因素：钢轨接头处的轮轨冲击；轨道的垂向变形；轨道的局部不平顺；轨道的随机不平顺； 2与车辆自身结构的激振因素：车轮偏心；车轮不均重；车轮踏面擦伤剥离；锥形踏面轮对的蛇形运动自激振动：指一个系统在运动中，如果引起振动的激振源是由于系统结构本身所造成，而不是由于外界强迫输入的，当运动停止时，这种激振力也就随之消失，那么这种振动就称为自激振动。
车辆系统动力学复习重点
车辆系统动⼒学复习重点1.系统动⼒学研究内容及发展趋势研究内容长期以来，⼈们⼀直在很⼤程度上习惯按纵向、垂向和横向分别独⽴研究车辆动⼒学问题；⽽实际中的车辆同时会受到三个⽅向的输⼊，各⽅向所表现的运动响应特性必然是相互作⽤、相互耦合的.纵向动⼒学：纵向动⼒学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进⽅向的受⼒与其运动的关系。
按车辆⼯况的不同，可分为驱动动⼒学和制动动⼒学两⼤部分。
⾏驶动⼒学：主要是研究由路⾯的不平激励，通过悬架和轮胎垂向⼒引起的车⾝跳动和俯仰以及车辆的运动。
操纵动⼒学：主要研究车辆的操纵特性，主要与轮胎侧向⼒有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。
操纵动⼒学的研究范围分为三个区域：线性域：侧向加速度越⼩于0.4kg时，通常意味着车辆在⾼附着路⾯做⼩转向运动；⾮线性域：在超过线性域且⼩于极限侧向加速度（约为0.8kg）范围内；⾮线性联合⼯况：通常指车辆在转弯制动或转弯加速时的情况。
发展趋势：（1）车辆主动控制：ABS,TCS等逐步向车⾝侧倾控制，可切换阻尼的半主动悬架和四轮底盘控制系统的集成，转向等当⾯扩展。
通过控制算法、传感器技术和执⾏机构的开发实现的⾃动调节。
（2）车辆多体运动动⼒学：车辆的多刚体模型逐步向多柔体模型发型。
可以准确分析虚拟样机的性能，检查虚拟样机的缺陷从⽽缩短产品的设计周期，节约试制费⽤，同时提⾼物理样机与最终产品之间的相似性。
（3）“⼈—车—路”闭环系统：充分考虑驾驶员模型以及车辆本⾝的⼀些动⼒学问题来提⾼汽车稳定性。
2.轮胎滚动阻⼒概念及其分类：概念：当充⽓的轮胎在理想路⾯（通常指平坦的⼲、硬路⾯）上直线滚动时，其外缘中⼼对称⾯与车轮滚动⽅向⼀致，所受到的滚动⽅向相反的阻⼒。
分类：弹性迟滞阻⼒、摩擦阻⼒和风扇效应阻⼒。
3.什么是滚动阻⼒系数？影响因素有哪些？其值等于相应载荷作⽤下滚动阻⼒F R与车轮垂直载荷F X的⽐值。
影响因素：车轮载荷（反⽐）、胎压（反⽐）、车速（正⽐，先缓慢增加，再明显增加）、轮胎的结构设计、嵌⼊材料和橡胶混合物的选⽤。
车辆系统动力学第四讲
• 3、轮对踏面及轨头外型数值离散和接触参数求 解
• 一、道岔区轮轨接触特点 • 1、踏面与轮缘接触
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 2、护轨轮背接触 护轨由平直段、两侧缓冲段和两端开口段组 成，是道岔的重要组成部分。 作用： 控制车轮运行方向、引导轮对进入相应的轮 缘槽、防止其在有害空间冲击或爬上心轨尖 端、保证行车安全。
• 如果轮对有向外侧的横移量，那么轮对轮背将与 护轨发生接触，并产生横向冲击作用，迫使轮对 回到对中位置，以使外侧车轮与钢轨间有足够的 轮轨间隙，并以此防止心轨或辙叉过度磨损。
• 通过仿真对比得出，轮对摇头角越大，越 容易发生轮缘与钢轨贴靠现象，甚至出现 两点接触； • 仅从轮轨接触角度来看，适当加宽轨距有 助于减少轮缘贴靠机率，并有利于减小轮 缘磨耗、减轻钢轨侧磨。
第四节 道岔区轮轨接触几何关系
道岔是铁路轨道最薄弱环节之一，是限制列车速度 的最主要线路部位。
本节在介绍道岔区轮/岔接触特点的基础上，给出 了轮对与并列两股钢轨同时接触的判定方法以及 轮缘槽位置车轮轮背与护轨接触的计算方法。 利用数值计算结果，分析了道岔区法伤两点接触 和轮背接触时轮轨力作用与分配特点，以及道岔 系统的振动特性。
0
• 迭代求解轮轨最小距离 虑：
时，需要考
车轮踏面外形、基本轨或翼轨轨头外形、尖轨或心轨轨头 外形 尖轨或心轨轨顶下降量及顶宽 道岔平面内相邻钢轨排列关系 轮对横移量、基本轨垂向和横向位移、尖轨或心轨垂向和 横向位移等。
车辆系统动力学知识点
车辆系统基础知识1.车辆系统中主要有哪几种非线性关系：（线性化方法、原理。
）轮轨接触几何关系：线性化时踏面锥度、重力刚度、重力角刚度为常数。
蠕滑率-力规律：蠕滑系数在线性化后也为常数。
车辆的悬挂特性：2.车辆系统动力学研究内容：蛇形运动稳定性；车辆曲线通过时运动状态和轮轨作用力；车辆对轨道不平顺的响应；过曲线时抗脱轨、抗倾覆性能；车辆纵向动力学，车辆间相互作用；新型悬挂形式，主动、半主动悬挂，径向转向架；弓网系统动态特性：受流、噪音；车辆系统空气动力学。
3.轨道车辆的不平顺及其对应的车辆振动类型：（此处需要补充各种常用轨道谱表示方式，以及不同振动形式耦合程度大小与关系）直线区段的四种不平顺分别为：垂向轨道不平顺，引起车辆的垂向振动，水平轨道不平顺，引起车辆的横向滚摆耦合振动；方向不平顺，引起车辆的侧滚和左右摇摆；轨距不平顺轨距不平顺对轮轨磨耗、车辆运行稳定性和安全性有一定影响。
车辆系统动力学指标及评价标准1.车辆运行安全性及评价标准：脱轨系数：评定防止车轮脱轨稳定性的脱轨系数，为某一时刻作用在车轮上的横向力Q和垂向力P的比值。
脱轨系数临界值定义为当轮轨接触的切向力T等于摩擦系数乘以接触法向力N时的Q/P值。
（有两类脱轨系数，一种与时间相关、一种与时间无关，像这种评价指标的原理，虽与考试没什么关系，但是可以尝试弄清楚，谁整理好了可以弄进来。
还有不同标准，比如《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》（TB/T 2360-93）《高速试验列车动力车强度及动力学性能规范》（95J 01-L）《高速试验列车动力车强度及动力学性能规范》（95J 01-M）的限定值，这些个常用标准，值得整理）轮重减载率：评定车辆在轮对横向力为零或接近于0的条件下，因一侧车轮严重减载而脱轨的安全性指标。
（同上）倾覆系数：评价车辆在侧向风力、离心力和横向振动惯性力的最不利组合下是否会导致使车辆向一侧倾覆。
（同上）2.车辆运行平稳性及评价指标：Sperling：评定车辆本身的运行品质以及旅客乘坐舒适度，根据振动加速度及其振动频率来衡量，不同类型的振动（横向、垂向、不同频率范围内的振动）得到的W值不同，然后汇总取算术平均得到总的平稳性指标。
汽车系统动力学第1章 车辆动力学概述
第一节 历史回顾
20世纪90年代末期 – 研究人员发现，车辆在高速行驶过程中的横向稳定
裕度较小，通过调节四个车轮的纵向力而形成一定 的回转力矩，就可控制汽车的横摆角速度，由此提 出了“直接横摆控制”(Direct Yaw moment Control，简称DYC)算法，并经试验验证了该算法 的有效性。在此基础上，近年来又提出了限制一定 侧偏角范围的车辆动力学控制(Vehicle Dynamics Control，简称VDC)。 自2000年以来 – VDC系统得到了各国汽车厂商关注，并进行开发研 制。
第一章 车辆动力学概述
世纪商务英语听说教程 专业篇I （第五版）
主讲：朱明
高级工程师、高级技师、国家经济师 高级国家职业技能鉴定考评员 高级技能专业教师
汽车系统动力学
第一章 车辆动力学概述
• 第一节 历史回顾 • 第二节 研究内容和范围 • 第三节 汽车特性和设计方法 • 第四节 术语、标准和法规 • 第五节 发展趋势
汽车系统动力学
图1-1 底盘控制系统与车辆动力学关系示意图
汽车系统动力学
第一节 历史回顾
20世纪70年代末
– 从飞机设计技术中引入的防抱死制动系统 （Anti-lock Braking System，简称ABS） 可以称得上是向车辆底盘控制迈出的第一步， ABS通过限制制动压力来保证车轮的最佳滑移 率，从而避免了车轮抱死。
量、转向信号传感装置、变车道、J转向
等试验方法的测试技术日趋完善。 人们对非线性操纵响应的理解也愈加深
入，从而使操纵动力学的研究逐渐向高侧向 加速度的非线性作用域扩展。
汽车系统动力学
第一节 历史回顾
最近10年： 计算机技术及应用软件的开发，使建模的
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基础概念一、车体运动的六种形式是什么？沿着XYZ 轴三个方向分别平移的：伸缩、横摆、浮沉。
沿着XYZ 轴三个轴分别回转的：侧滚、点头、摇头。
二、车辆动力性能有哪几种？（3种）各用什么指标描述？1. 运动平稳性：德国sperling 指标；国际联盟UIC 指标2. 运动稳定性：防止蛇行运动（运行速度远低于蛇行运动临界速度）；防止脱轨稳定性（脱轨系数：Q/P 即横向力比垂向力；轮重减载率：△P/P ）；防止倾覆稳定性（倾覆系数：P 动载荷/P 静载荷）3. 曲线通过能力：磨耗指数三、轨道不平顺有哪几种？（4种）1. 几何性轨道不平顺：垂向不平顺（轨道在同一轮载下沿长度方向高低不平）；水平不平顺（左右轨道对应点高度差）；轨距不平顺（左右轨道横向平面内轨距有偏差）；方向不平顺（左右轨道横向平面内弯曲不直）2. 随机性轨道不平顺3. 周期性轨道不平顺：钢轨接头处4. 局部轨道不平顺：路基隆起或下沉、过道岔、钢轨局部磨损、曲线顺坡轨距变化四、为何轮缘根部圆弧最小半径要小于钢轨肩部圆弧半径？一般情况下，当轮对相对于轨道的横移量不大时产生一点接触；而相对于轨道具有横移量过大时产生两点接触。
当轮缘根部半径小于钢轨肩部圆弧半径时，可以使轮对相对于轨道具有的较大横移量时（即轮缘根部移动到轨道肩部时）也不会出现两点接触，减小轮轨磨耗。
五、踏面斜度与等效斜度的定义、区别、作用？锥形踏面的车轮在滚动圆附近做一斜度为λ的直线段，当轮对中心离开对中位置时，有一横移量为y w 时，左右轮实际滚动圆：r L =r 0-λy w ,r R =r 0+λy w ,联立得： 踏面斜度：wL R y r 2r -=λ 对于纯锥形踏面，踏面斜度λ恒为常数；对于磨耗型踏面，踏面由多段弧组成，踏面斜度λ随着轮对横移量y w 的改变而改变，λ不再为一个恒定的常数，因此在计算时，取等效值，踏面等效斜度：w L R y r 2r e -=λ 等效斜度直接影响车辆曲线通过性能。
六、蠕滑的定义，产生的条件？蠕滑率、蠕滑力与蠕滑系数？定义：由于轮轨间产生的相对位移，车轮滚动时走过的行程比纯滚动时少，这一现象叫做蠕滑。
条件：轮轨接触形成接触斑时，轮轨间有相对运动或相对运动趋势，接触斑产生切向力。
蠕滑率：车轮相对于钢轨在各方向的相对蠕滑率纯滚动前进速度纯滚动前进速度轮对实际前进速度-=纵向蠕滑率 纯滚动前进速度纯滚动横向速度轮对实际横向速度横-=向蠕滑率纯滚动前进速度钢轨角速度轮对角速度自旋-=蠕滑率 蠕滑力：当两弹性体有相对运动或相对运动趋势时，在接触斑平面内应变由切应力T （T X ，T y ）来体现，这个切应力T （T X ，T y ）就称为蠕滑力。
由图可以看出，当车轮做纯滚动时，没有蠕滑力，纵向蠕滑率与蠕滑力之间不是完全线性的，只有v 较小时，两者的关系才是线性的，OA 斜率为蠕滑系数f ，T=-fv 。
当车轮超过具有最大的蠕滑力B 点时车轮开始滑动，由于静摩擦系数大于动摩擦系数，所以T x 下降。
轮轨蠕滑计算由于轮对横摆y w 引起的蠕滑率由于轮对摇头Ψw引起的蠕滑率七、蛇行运动与蛇行运动的临界速度的定义？减轻蛇行失稳的条件？如何通过特征根判断蛇行？蛇行运动定义：具有一定形状的锥形踏面的轮对，沿着平直的钢轨滚动时，它会产生一种特有的运动——轮对一面横向运动，一面绕通过其重心的铅垂线进行转动，这两种运动的耦合叫做轮对的蛇行运动。
蛇行运动的临界速度：车辆蛇行运动的某一个速度下，只有一个振幅的幅值既不增大也不减少，其他振幅均成扩大或衰减，此时速度即为车辆蛇行运动的临界速度V cr。
（即蛇行运动由稳定运动过渡到不稳定运动时的速度为临界速度，小于临界速度是稳定的，反之失稳。
）减轻蛇行失稳的条件：1.车辆蛇行运动的临界速度V cr要远远大于其实际运行速度。
2.车辆各种运动振动在运行速度范围内应有足够的阻尼，一般取阻尼在其临界值0.1~0.2结论：α表示振幅的变化的规律：α<0是稳定的，α>0是失稳的，α=0处于临界状态八、影响整车蛇行运动稳定性的因素？（6种）改善蛇行运动的措施？因素：轮对定位刚度、轮对踏面斜率、摇头复原弹簧刚度与阻尼系数、蠕滑系数、转向架固定轴距与质量、转向架惯性矩。
措施：选择合理的轮对定位刚度；选择合理的轮对踏面斜率；适当选择合理的二系悬挂刚度；合理设置抗蛇行减震器与横向减震器；选择合理的转向架轴距；选择合理的轮对与轴箱、轴箱与构架之间的水平间隙；减小转向架的惯性矩，等。
九、重载铁路定义（2017年规范）、特点，重载铁路与重载列车最关键根源问题是什么？ 重载铁路是指满足牵引质量8000t 及以上、轴重为270kN 及以上、在至少150km 线路区段上年运量大于4千万吨三项条件中两项的铁路。
特点：轴重大、牵引质量大、运量大两大问题：1.重载列车纵向作用力增加（制动性能、钩缓零部件一系列问题）2.列车与铁路垂向作用力增加（导致轮轨关系恶劣磨耗加剧）形成机制：当司机发出制动信号后，列车前部首先产生制动力并减速，后部未产生制动力，而立即引起了后部车辆向前涌动，产生车钩压缩力（压钩力）；然后司机发出解缓信号后，列车前部开始松钩，后部仍处于制动状态，此时前车产生车钩拉动力（拉钩力）并向后车传递，如此产生的拉钩力从列车前部到中部传递并逐渐增大，在中部区域产生车辆最大拉钩力。
因此，列车在制动工况，牵引工况，解缓工况下会出现最大车钩力。
原因：1.列车前后部车辆受载荷不一 2.线路坡道变化理解分析一、德国sperling 平稳性指标与国际联盟UIC 舒适性指标的异同？德国sperling 平稳性指标：测点位于距1、2位心盘一侧1000m 的车体地板面上（蓝点）各个频率段叠加起来总的平稳性，W<2.5评定结果为优。
国际联盟UIC 舒适性指标：测点分别为3点（红点），测得三点的横向加速度、纵向加速度、垂向加速度，把一段测量时间分成若干个数据段，对每个数据段进行傅里叶变换和加权计算，得到的每个方向最大速度95%代入公式：，其中N<1时舒适性非常好异处：测量点与测量的加速度个数不同，计算方式不同，评价等级不同。
二、如何计算脱轨系数与轮重减载率？1、脱轨系数公式：αμμαtan 1tan +-=P Q其中Q 为横向作用力，P 为垂向作用力，μ为轮轨摩擦系数，α为车轮轮缘角。
车轮轮缘角越小，轮轨摩擦系数越大，越安全。
规定高速列车Q/P<0.82、轮重减载率公式：st2P P P P P L R -=∆ 衡量一侧车轮轮重减载量过大而发生脱轨。
ΔP 为一侧车轮轮重减载量，P 为左右轮均重。
规定高速列车轮重减载率≤0.8三、分析TB 踏面与LM 踏面的接触关系TB 踏面：由图可知，a 图轮对横移量小于8mm ，一点接触，且每一个轮对横移量只能找到轮对一点与钢轨接触。
横移量大于8mm ，出现垂线，则两点接触。
b 图横移量小于8mm 时，轮轨接触位置几乎无变化，当轮对横移量8mm 时出现了两点接触，且摇头角越大，越先出现两点接触，并且摇头角越大，两点接触的横向距离越大，纵向超前量也越大。
LM 踏面：与TB 型踏面车轮上接触点大致相似。
不同点：LM 踏面接触点在踏面上的接触范围更宽，无摇头角的情况下两点接触不显著。
两点接触之间的横向距离较小，有利于减少轮轨磨耗，钢轨接触变化范围也更宽。
四、蠕滑与什么因素有关？蠕滑与接触斑轮轨曲率，车轮踏面与轨道的形状，材料特性与泊松比，接触面的粗糙度与清洁度，行驶速度与轮对摇头角有关。
五、蛇行运动稳定性的极限环与分叉的关系在一个初始激扰后，经历几个振幅，做了几次横向移动后，最后振幅衰减到零，收敛到平衡位置。
（没有极限环）在一个初始激扰后，经历几个振幅，做了几次横向移动后，最后形成稳定的等振幅运动，并一直保持这种相对稳定状态。
A点的车速定义为线性临界速度，线性临界速度只有在具有极微小激扰的理想轨道上才会出现,是系统的理想临界速度（最高速度）。
初始激扰在AB段以下，极限环会落在OA段。
拐点B为车辆系统等幅蛇行运动出现和消失的分界点，其车速值定义为非线性临界速度，为系统的最低临界速度。
因此，对于非线性车辆系统，哪一速度出现失稳与轨道激扰密切相关，实际临界速度在V A 和V B之间。
六、一次蛇行与二次蛇行运动的区别，分别有何特性？并分析下图。
一次蛇行：车体摇晃激烈，但频率较低，称为车体蛇行，通常在较低的车辆运行速度下发生。
二次蛇行：车体的振动不很明显，而转向架表现激烈摇摆、频率较高，称为转向架蛇行，通常在高速下产生。
分析右图：1.在一定范围内提高轮对的纵向定位刚度值K1X和横向定位刚度值K1Y都能提高转向架蛇行运动的临界速度V cr .2.在K1Y小于8的范围内，提升K1Y和K1X都可使V cr迅速提升。
3.在K1Y大于8时，提升K1Y对V cr影响不大，但提升K1X可以使V cr提升，但不能过高提升K1X，若K1X过大，V cr可能下降。
七、蠕滑力导向过程是什么？为什么会出现横移和摇头的反复交替？1.假设由于某种原因，使轮对轴线偏离其径向位置顺时针+ψ，y*=0。
轮对在偏转+ψ的过程中产生横向蠕滑力，方向指向曲线内侧，使y*从0到正值，因而产生逆时针方向的蠕滑力矩，使轮对从+ψ位置向顺时针回转，过程中轮对产生指向曲线外侧的蠕滑力，使y*由正值趋于0。
以上过程是微小的自动的进行，直至ψ=0，y*=0。
2.假设由于某种原因，使轮对轴线偏离其径向位置逆时针-ψ，y*=0。
轮对在偏转-ψ的过程中产生横向蠕滑力，方向指向曲线外侧，使y*从零到负值，因而产生顺时针方向的蠕滑力矩，使轮对从-ψ位置顺时针回转，过程中产生指向曲线内侧的蠕滑力，使y*从负值趋于0。
以上过程是微小的自动的进行，直至ψ=0，y*=0。
3.假设由于某种原因，使轮对轴线产生了横移量为-y，而ψ=0。
轮对在横移从0到-y的过程中产生了顺时针蠕滑力矩，使ψ由0到正值。
因而产生方向指向曲线内侧的横向蠕滑力，使y*从负值趋于0，与此同时，又产生了逆时针的蠕滑力矩，使轮对向逆时针-ψ方向回转。
以上过程是微小的自动的进行，直至ψ=0，y*=0。
4.假设由于某种原因，使轮对轴线产生了横移量为+y，而ψ=0。
轮对在横移从0到+y的过程中产生了逆时针的蠕滑力矩，使ψ由0到负值。
因而产生了方向指向曲线外侧的蠕滑力，使y*从正值趋于0，与此同时，又产生了顺时针的蠕滑力矩，使轮对向顺时针+ψ回转。
以上过程是微小的自动的进行，直至ψ=0，y*=0。
八、曲线通过的性能指标有哪些？如何提高曲线通过性能？指标：1.冲角（轮对前进方向与轮轨接触点钢轨切线间的夹角）2.轮对与钢轨间的横向力（脱轨和钢轨外移和翻转的限制）3.脱轨系数（Q/P ，ΔP/P ）4.磨耗指数5.不产生滑动措施：1.小的摇头角刚度，小的一系弹簧横向刚度 2.短轴距 3.短定距 4.大轴重 5.大踏面斜率 6.低车辆重心九、国标GB 与国际联盟UIC 规定的曲线通过性能指标异同？相同点：都是校核车辆的运行安全性与车辆对轨道的作用力不同点：国标GB 规定指标：轮轨横向力、轮轴横向力、脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数 国际UIC ：轮轴横向力、脱轨系数、轮轨垂向力这两者相比而言，UIC 比较具体、可操作性强十、自由轮对纯滚动时的轮轨几何关系推导？作用在轮对上的蠕滑力推导？自由轮对纯滚动时的轮轨几何关系：AB=CD=2b,DE=Δr,OF=OH=R,HF=r 0 ,其中2b 为左右两车轮滚动圆间的横向距离，R 为曲线半径，2r r L 0R r -=，R L r r -=∆r ，由图可知：CED OFH ∆∆∽， 有：OFHF CD DE =,即R r b r 02=∆，整理得：R r 0b 2r =∆， 对于踏面斜率0e 2r 2y y r r R L ∆=-=λ，所以纯滚线距线路中心线的距离：00b y λR r -=，负号表示纯滚线位于线路中心的外侧。