2017年春八年级数学下册3.1图形的平移第2课时平移与坐标变化教学课件
布置作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1
2
3
4
5
6
7
8910x Nhomakorabea图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的 纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２，图案会 变成什么样？ 则坐标变化为：
(x,y)
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y)
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
y
5
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 –5
原图形被向左平移2个单位
(x , y)
(x , y+n)
n>0时， 向上平移 n 个单位
n<0 时， 向下平移 n 个单位
1. 纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单
位时，图形 向上（向下） 平移a个单位；
思考： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将 怎样变化？ (x,y)——(x-1 , y+4)
原图形被向下平移1个单位
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
1
2
3
4
5
6
7
8
x 横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐标 都减１， 则原图 型变为什么样？
归纳：
2、原图形被向上（向下）平移 n 个单位:
用线段依次 连接,看一看 是什么图案.
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
合作探究
5
6
7
8
9
10
x
原图形被向右平移2个单位
–5
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的 纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加２又会怎 样？ 则坐标变化为：
5 4 3 2 1
(3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
0
–1 –2 –3 –4 –5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
将各坐标的纵坐标都加２， 则原图型变为什样？
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
x
原图形被向上平移2个单位
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第2课时 平移与坐标变化
北师大版 八年级下册
情景引入
y
5
4 3
2
在直角坐标 系中描出以 下各点：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
–1
–2
x
10
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并
–3
–4 –5
(x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
归纳：
1、原图形被向左（向右）平移 m 个单位:
(x , y)
(x+m ，y)
m>0时， 向右平移 m个单位
m<0 时， 向左平移 m 个单位
y 图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)
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北师大版数学八年级下册3.1.2平移与坐标变化课件(21张ppt)
飞到P’（4,3）位置，则飞机Q,R的位置Q’,P’分别为（ A ）
A（2,3）和（4,1） B（2,2）和（4,1）
B（2,3）和（2,1） D（3,3）和（3,1）
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
5、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A
（-2,3），B（-4，-1），C（2,0）。将△ABC平移值△A1B1C1
一个图形依次沿着x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可 以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
1、若使△ABC各顶点在平面直角坐标系中横纵坐标保持不变，
纵坐标比原来都小5，则此三角形（ C ）
A向上平移5个单位 C向下平移5个单位
B向左平移5个单位 D向右平移5个单位
3、先将图3-7中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向 右平移3个单位长度，得到新“鱼”F’。 （1）在图3-7所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F’。 （2）能否将“鱼”F’看成是“鱼”F经过一次平移得到的？ 如果能，指出平移的方向和平移的距离。 （3）在“鱼”F和“鱼”F’中，对应点的坐标之间有什么 关系？
答案： 平移后的“鱼”与平移前的“鱼”相比，对应点的 横坐标不变，纵坐标分别增加了3；平移后的“鱼”与平 移前的“鱼”相比，对应点的横纵坐标不变，纵坐标分别 减小了2.
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
总结：
(1)点(x, y)沿y轴的负方向平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y-a);
1、在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个
D 单位长度得到Q点，则点Q的坐标是（ ）
A（-2,6） B（-2,0） C（-5,3） D（ 1,3）
A（2,3）和（4,1） B（2,2）和（4,1）
B（2,3）和（2,1） D（3,3）和（3,1）
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
5、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A
（-2,3），B（-4，-1），C（2,0）。将△ABC平移值△A1B1C1
一个图形依次沿着x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可 以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
1、若使△ABC各顶点在平面直角坐标系中横纵坐标保持不变，
纵坐标比原来都小5，则此三角形（ C ）
A向上平移5个单位 C向下平移5个单位
B向左平移5个单位 D向右平移5个单位
3、先将图3-7中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向 右平移3个单位长度，得到新“鱼”F’。 （1）在图3-7所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F’。 （2）能否将“鱼”F’看成是“鱼”F经过一次平移得到的？ 如果能，指出平移的方向和平移的距离。 （3）在“鱼”F和“鱼”F’中，对应点的坐标之间有什么 关系？
答案： 平移后的“鱼”与平移前的“鱼”相比，对应点的 横坐标不变，纵坐标分别增加了3；平移后的“鱼”与平 移前的“鱼”相比，对应点的横纵坐标不变，纵坐标分别 减小了2.
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
总结：
(1)点(x, y)沿y轴的负方向平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y-a);
1、在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个
D 单位长度得到Q点，则点Q的坐标是（ ）
A（-2,6） B（-2,0） C（-5,3） D（ 1,3）
部编北师大版八年级数学下册优质课件 第2课时 平移与坐标变换
9
8
图中的“鱼”是将坐标为：
7
(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,
6
-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点
5
用线段依次连接而成的.
4
3
2
1
做一做
-1 0 -1
-2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
将这条“鱼”向下平移 2个单位长度会怎样？
9
则坐标变化为：
8
(x7,y) (0,0) (5,4) (3, (5,1) (5,-1) (3, (4,-2) (0,0)
6
-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点
5
用线段依次连接而成的.
4
3
2
1
将这条“鱼”向左平移
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2个单位长度会怎样？ -1
-2
9
则坐标变化为：
8
(x7,y) (0,0) (5,4) (3, (5,1) (5,-1) (3, (4,-2) (0,0)
6
0)
0)
5
(x-42,y) (- (3,4) (1, (3,1) (3,-1) (1, (2,-2) (-
3 2,0)
0)
0)
2,0)
2
1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1
原图形被向左平移 2个单位
-2
思考 在你发现对应点的坐标之间有什么关系？ 原图形被向左（向右）平移︱m︱个单位：
（3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之 间有什么关系？
F(x , y)
F′(x+3, y-2)
改变“鱼”F最初的平移方向（仍沿坐标轴方 向）和平移距离，再试一试.
初中数学八年级下册 第三章 1 图形的平移 课时2 沿x轴或y轴方向平移的坐标变化 课件(北师大版)
新课讲解
练一练
四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)，B(－3，0)， C(0，－3)，D(3，0). 将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形 A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标； 解：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，－3)，D1(9，0)．
新课讲解
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
新课讲解
典例分析
例 如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，－4)， B(－2，－3)，C(－3，－1)． (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标 不变，分别得到点A1，B1，C1， 依次连接A1， B1，C1，A1各点， 所得三角形A1B1C1与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系？
新课讲解
解：平移后的图形如图所示． (1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完 全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC 向右平移5个单位长度得到的． (2)三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三 角形A2B2C2可以看成是将三 角形ABC向上平移4个单位长 度得到的．
课堂小结
点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
当堂小练
1.已知点A(－2，－1)，将点A沿x轴方向平移2个单位 长度得到点B，则点B的坐标为( C ) A．(－4，－1) B．(0，－1) C．(－4，－1)或(0，－1) D．以上都不对
(－2，3) (－2, －7)
北师大版八年级数学下册3.1 图形的平移(第2课时)课件
图形平移方向及 距离
向上(下)平移k个单位长度 向右(左)平移k个单位长度
探究新知
例2 如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B,C 的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),将△ABC 平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是 (1,1),则点C对应的点C1的坐标是( A )
A.(3,1)
探究新知
知识点
平面直角坐标系中图形的平移
复习回顾: （1）你还记得什么叫平移吗？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这 种图形的变换叫做平移. （2）图形平移的性质是什么？
①经过平移,对应线段平行（或共线）且相等,对应角相等; ②对应点的连线平行且相等.
探究新知
思考: △ABC 经过平移得到了哪个三角形呢？ y
原图形上的点P(x,y) 向右平移a个单位 原图形上的点P (x,y) 向左平移a个单位
P1(x+a,y) P2(x-a,y)
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 向上平移b个单位 P3(x,y+b)
原图形上的点P(x,y) 向下平移b个单位 P4(x,y-b)
① (x,y)(x,y＋4)
②(x,y) (x-4,y)
向上平移4个单位长度 向左平移4个单位长度
③(x,y)(x,y－2)
④(x,y) (x+2,y)
向下平移2个单位长度 向右平移2个单位长度
探究新知
坐标系中坐标变化与图形的平移规律
坐标变化情况
横坐标
纵坐标
不变 加(减)k(k>0)
加(减)k (k>0) 不变
探究新知
结论 点的平移规律（图形表示）
北师大版 八年级下 册3.1图形的平移(第2课时)课件 (共15张PPT)
知识归纳
1、原图形被向左（向右）平移m个单位:
(x , y) (x+m , y)
m>0时， 向右平移m个单位
m<0 时， 向左平移m个单位
合作探究
y
图中的鱼是将坐标为：
5
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
4
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
的点用线段依次连接
3
而成的.
x 横坐标保持不变，
将各坐标的纵坐标 都减１， 则原图形 变为什么样？
知识归纳
2、原图形被向上（向下）平移n个单位:
(x , y)
(x , y+n)
n>0时， 向上平移n个单位
n<0 时， 向下平移n个单位
随堂训练
四边形ABCD的顶点坐标分别是A（0,3），B（-3,0），C（0，3），D（3,0）. （1）将四边形ABCD的顶点坐标向右平移6个单位长度，得到四 边形A'B'C'D',写出四边形A'B'C'D'各顶点的坐标； （ 2 ） 将 四 边 形 A'B'C'D' 向 上 平 移 6个 单 位 长 度 ， 得 到 四 边 形 A''B''C''D'',写出四边形A''B''C''D''各顶点的坐标.
第三章 图形的平移与旋转
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第二课时
学习目标
1、能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况（一 次变化）；（重、难点） 2、能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况 （一次变化）。（重、难点）
北师大版八年级数学下册《 1. 图形的平移 直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化》公开课课件_2
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移（三）
回顾
1.一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
2.一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x , y+a) (x , y-a)
个单位长度，再向下平移2个 5 4
单位长度，得到新“鱼”F′ 3
（1）在直角坐标系中画出
2 1
“鱼”F′.
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
（2）能否将“鱼”F′看成是 -1
“鱼”F经过一次平移得到的？
-2 -3
B
如果能，请指出平移的方向和 -4
平移的距离，并与同伴交流. -5
（3）在“鱼”F 和“鱼”F′
本节课我的收获：
1.图形双向平移的规律. 2.双向平移看做一次平移的方向 和距离. 3.数形结合的思想.
当堂测评
1.点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移3
个单位长度得到A'，则点A'的坐标为（-1，-2）；
2.点P向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长
度得到P'（-3，2），则点P的坐标为（-2，-2）；
为 -1<a<4.
6．如图，将边长为4个单位的等 边△ABC沿边BC向右平移2个单位 得到△DEF，则四边形ABFD的周 长?
作业布置
• 课本习题3.3第1、2题
2.说出下列各点是怎样平移得到的？若看作 一次平移，说出平移的距离.
① （2，3）
3.1 图形的平移（三）
回顾
1.一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
2.一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x , y+a) (x , y-a)
个单位长度，再向下平移2个 5 4
单位长度，得到新“鱼”F′ 3
（1）在直角坐标系中画出
2 1
“鱼”F′.
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
（2）能否将“鱼”F′看成是 -1
“鱼”F经过一次平移得到的？
-2 -3
B
如果能，请指出平移的方向和 -4
平移的距离，并与同伴交流. -5
（3）在“鱼”F 和“鱼”F′
本节课我的收获：
1.图形双向平移的规律. 2.双向平移看做一次平移的方向 和距离. 3.数形结合的思想.
当堂测评
1.点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移3
个单位长度得到A'，则点A'的坐标为（-1，-2）；
2.点P向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长
度得到P'（-3，2），则点P的坐标为（-2，-2）；
为 -1<a<4.
6．如图，将边长为4个单位的等 边△ABC沿边BC向右平移2个单位 得到△DEF，则四边形ABFD的周 长?
作业布置
• 课本习题3.3第1、2题
2.说出下列各点是怎样平移得到的？若看作 一次平移，说出平移的距离.
① （2，3）
【最新】北师大版数学八年级下册第三章《3.1 图形的平移》公开课课件2.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
A
B
F
G
平移的两个要素： D 1、方向
2、距离
C
你能否观察发现平移的性质？
E
H
F
G
A
D
B
C
1、下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置 关系？
2、下图中每对对应线段之间有怎样的位置平关移的系？
基本性质
3、下图中有E 哪些相等H 的线段、相等的角？
A
D
F
B
C
平移不改变图形的形状和 G 大小．
经过平移，对应点所连的 线段平行且相等；对应线段平 行且相等，对应角相等．
1 图形的平移
天上飞着的飞机 在公路上跑着的汽车
看 传送带上的电视机的形状、大
小在运动前后是否发生了改变？
80cm
？ 右侧音箱移动了多少？
你能否描述一下什么叫平移？EHF NhomakorabeaG
A
D
B
C
平移：
在平面内，把一个图形沿着某个方向移
动一定的距离，这样的图形运动称为平
移．
E
《图形的平移第2课时》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】
北师大版·统编教材八年级数学下册
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
一、 学习目标
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移 后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
二、 情境导入
图3—6中的鱼是将坐标为（0，0）（5，4）
（3，0）（5，1）（5，－1）（3，0）（4，－2）
再见
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状和大小都没发生改变，只是 沿x轴向右平移了3个单位长度.若纵坐标保持不变，横坐标分别减2，则 形状和大小都没改变，只是沿x轴向左平移了2个单位长度.
三、 探究新知
（2）将图3—6中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如 果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
四、 课堂练习
（2）将四边形 A3B3C3 D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4， 得到四边形 A4B4C4 D4 ，它与四边形 A3B3C3 D3 相比有什么变化？
答：四边形 A4B4C4 D4是由四边形 A3B3C3 D3向下平移4个单位长度得到 的．
五、 课堂小结
归纳总结如下： 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
如果将图3—6中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的 两条鱼中，对应的坐标之间有什么关系？
平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别增加了3．
如果将图3—6中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？ 平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别减小了2．
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
一、 学习目标
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移 后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
二、 情境导入
图3—6中的鱼是将坐标为（0，0）（5，4）
（3，0）（5，1）（5，－1）（3，0）（4，－2）
再见
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状和大小都没发生改变，只是 沿x轴向右平移了3个单位长度.若纵坐标保持不变，横坐标分别减2，则 形状和大小都没改变，只是沿x轴向左平移了2个单位长度.
三、 探究新知
（2）将图3—6中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如 果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
四、 课堂练习
（2）将四边形 A3B3C3 D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4， 得到四边形 A4B4C4 D4 ，它与四边形 A3B3C3 D3 相比有什么变化？
答：四边形 A4B4C4 D4是由四边形 A3B3C3 D3向下平移4个单位长度得到 的．
五、 课堂小结
归纳总结如下： 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
如果将图3—6中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的 两条鱼中，对应的坐标之间有什么关系？
平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别增加了3．
如果将图3—6中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？ 平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别减小了2．
八年级数学下册3.1图形的平移第2课时平移与坐标变化教学课件新版北师大版
(x , y)
(x , y+n)
n>0时， 向上平移 n 个单位
n<0 时， 向下平移 n 个单位
1. 纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单
位时，图形 向上（向下） 平移a个单位；
思考： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将 怎样变化？ (x,y)——(x-1 , y+4)
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(3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
0
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x
将各坐标的纵坐标都加２， 则原图型变为什样？
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
x
原图形被向上平移2个单位
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5
原图形被向下平移1个单位
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
1
2
3
4
5
6
7
8
x 横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐标 都减１， 则原图 型变为什么样？
归纳：
2、原图形被向上（向下）平移 n 个单位:
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第2课时 平移与坐标变化
北师大版 八年级下册
情景引入
y
5
4 3
2
在直角坐标 系中描出以 下各点：
(x , y+n)
n>0时， 向上平移 n 个单位
n<0 时， 向下平移 n 个单位
1. 纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单
位时，图形 向上（向下） 平移a个单位；
思考： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将 怎样变化？ (x,y)——(x-1 , y+4)
5 4 3 2 1
(3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
0
–1 –2 –3 –4 –5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
将各坐标的纵坐标都加２， 则原图型变为什样？
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
x
原图形被向上平移2个单位
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5
原图形被向下平移1个单位
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
1
2
3
4
5
6
7
8
x 横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐标 都减１， 则原图 型变为什么样？
归纳：
2、原图形被向上（向下）平移 n 个单位:
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第2课时 平移与坐标变化
北师大版 八年级下册
情景引入
y
5
4 3
2
在直角坐标 系中描出以 下各点：
图形的平移 第二课时-八年级数学下册课件(北师大版)
议一议
在平面直角坐标系中，一个点沿 y 轴方向平移a (a＞0)
个单位长度后的点的坐标是什么？
点的平移
y
如图，将点A(－2, －3)向上平
A1
(－2,
3)
4 3
平移前后的 坐标有什么
移6个单位长度,得到点A1，在图
2 关系？
1
上标出这个点，并写出它的坐标.
把点A向下平移4个单位呢?
-5 -4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 5 x -2
(2)将三角形ABC 向上平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1； (3)求三角形A1B1C1的面积．
解：(1)如图．
(2)如图．
(3)三角形A1B1C1的面积为
1
4×4－ 2
×4×1－
1 2
×1×3－ 1
2
×3×4＝6.5.
6 如图，点P (2a－12，1－a )位于第三象限，点Q (x，y )位于第二象 限且是由点P 向上平移一定单位长度得到的． (1)若点P 的纵坐标为－3，试求出a 的值； (2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个Q 的坐标； (3)若点P 的横、纵坐标都是整数，试求出a 的值以及线段PQ 长度的
∴D (－8，0)．
∵DE＝AB＝4，
∴E (－4，0)．∴OE＝4.
∴S△EOF＝
1 2
OE
•
OF＝
1 2
×4×7＝14.
点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
同学们， 下节课见！
本题易错之处在于忽视图形平移过程中所有对 应点的平移方向、平移距离是一致的．
1 已知点A (－2，－1)，将点A 沿x 轴方向平移2个单位长度 得到点B，则点B 的坐标为( C )
在平面直角坐标系中，一个点沿 y 轴方向平移a (a＞0)
个单位长度后的点的坐标是什么？
点的平移
y
如图，将点A(－2, －3)向上平
A1
(－2,
3)
4 3
平移前后的 坐标有什么
移6个单位长度,得到点A1，在图
2 关系？
1
上标出这个点，并写出它的坐标.
把点A向下平移4个单位呢?
-5 -4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 5 x -2
(2)将三角形ABC 向上平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1； (3)求三角形A1B1C1的面积．
解：(1)如图．
(2)如图．
(3)三角形A1B1C1的面积为
1
4×4－ 2
×4×1－
1 2
×1×3－ 1
2
×3×4＝6.5.
6 如图，点P (2a－12，1－a )位于第三象限，点Q (x，y )位于第二象 限且是由点P 向上平移一定单位长度得到的． (1)若点P 的纵坐标为－3，试求出a 的值； (2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个Q 的坐标； (3)若点P 的横、纵坐标都是整数，试求出a 的值以及线段PQ 长度的
∴D (－8，0)．
∵DE＝AB＝4，
∴E (－4，0)．∴OE＝4.
∴S△EOF＝
1 2
OE
•
OF＝
1 2
×4×7＝14.
点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
同学们， 下节课见！
本题易错之处在于忽视图形平移过程中所有对 应点的平移方向、平移距离是一致的．
1 已知点A (－2，－1)，将点A 沿x 轴方向平移2个单位长度 得到点B，则点B 的坐标为( C )