高速电主轴热特性分析的有限元网格划分

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有限元网格划分(讲稿) 27页PPT文档

Surface 采用quad
Face 采用 quad
通过 sweep quad 创建Hex
Associated points 用于网格生成 Points 可 associated 于 curve 、 surface 硬点布置受global model tolerance 限制被关联几何网格生成亦受限制仅应用于 Paver 关联点亦可给被关联去除
在线curve或边edge上设置mesh seed 用以控制欲建模型的元素数目与大小。
mesh seed 也用于调整网格密度 MSC.Patran 提供多种方法产生 seed
Uniform seed bias (等间隔) Non-uniform seed bias (不等间隔) Curve based seeding (依曲线参数而定) Tabular (列表输入) PCL function (PCL函数)
性，可进行parasolid 装配
有限元网格划分基础
ISOMESH 与 TETMESH的区别
由原丝体创建简单体用Isomesh 划网格附加工作多，但可使用hex
元素
Parasolid 体（复杂体）
简单体分割
对 parasolid 体直接划mesh
有限元网格划分基础
左图是一个硬点的
例子。说明了硬点与网格之间的关系
硬线用于面网格生成硬线布置受global model tolerance 限制被关联几何网格生成亦受限制硬线本身可加mesh seeded 仅应用于 Paver 关联线亦可给被关联去除
有限元网格划分基础
IsoMesher 可用于参数体
有限元网格划分基础
Mirror Plane
通过Create/Element/Edit菜单可以手动创建单元需要注意的是：

高速磨削电主轴热-结构耦合有限元分析与仿真

关键词：高速磨削电主轴；热一结构耦合；有限元；热变形；热补偿体系中图分类号：ＴＨ１６；ＴＨ１６１文献标识码：Ａ文章编号：１００１ — ３９９７（２０１６）１２ — ０１４６ — ０４
ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅＴｈｅｒｍｏ－ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＣｏｕｐｌｉｎｇＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＨｉｇｈＳｐｅｅｄＧｒｉｎｄｉｎｇＭｏｔｏｒｉｚｅｄＳｐｉｎｄｌｅ
ＷＡＮＧＰｅｎｇ，ＬＩＷｅｎ－ｂｉｎ
（ＴａｉｙｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＩｎｓｉｔｉｔｕｔｉｏｎｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｘｉＴａｉｙｕａｎ０３００２４，Ｃｈｉｎａ）
ＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ
１引言
高速加工技术作为当代先进制造技术中的一个主要发展方向，以高速度、高精度为主要特征，是继数控加工技术之后，传统切削加工技术中的有一次革命性的飞跃。为满足高速磨削加工的需求，高速磨削电主轴得到逐步应用并成为了高速磨削加工中的核心部件。作为核心部件，电主轴的加工稳定性和加工精度日益受到加工制造业的关注ｉ “ 。电主轴处在高速加工过程时，电机和轴承会产生大量热量，引起主轴的热变形，如果不能有效的控制主轴的发热变形，将严重影响高速磨削机床的加工精度和表面质量。因此，磨削电主轴的热结构耦合分析，是保证机床加工精度和表面质量的重要理论基础１２］。

有限元分析之网格

有限元分析之网格展开全文网格它是什么网格是求解域物理离散的结果，是求解域数值离散的具体表现，更是偏微分方程求解的前提。

网格是求解域离散化的表现形式，可以说它是另外一种求解域，在有些时候你可以理解为它是附着在求解域上的一层皮肤。

通常它是由许多小格子彼此之间相互衔接在一起的，可以说它是单元的一个集。

因为整个区域形状或者工况复杂，想要一次求解出整个域是十分困难的，甚至是不可能的。

而将整个区域划分成有限多个小格子组成，单独的看每一个格子它又是简单的，在每个小格子上一次求解又变得相对容易，然后由所有的小格子得到整个区域的解。

可见，在整个求解过程中，网格是由大到小，又是由小到大，始终作为求解的基础条件。

上面图示为一个平面区域离散化以后的结果，每一个小格子称为一个单元，每个单元有四条边、四个顶点，称为单元的边界和节点。

外部条件作用在物理区域上，实际上就作用到了单元的边界之上。

单元之间边界是衔接在一起的，仅仅通过节点产生作用，故此需要将单元边界上的条件转化到节点之上，称为节点等效载荷。

为什么说网格是偏微分方程数值计算的前提呢？因为前面提到偏微分方程的复杂性使获得解析解极其困难，甚至是不可能实现，故此采用数值计算。

在方程数值计算过程中，诸如采用有限差分法，有限体积法以及有限元法，根本就是需要生成一组覆盖连续域的离散点和单元。

有限差分法就是用差分方程代替偏微分方程，而差分方程就是在离散点上建立的，PDE的离散通常是在点附近以泰勒级数展开，它不关心离散点之间如何变化。

有限元法是使用积分法建立代数方程组，必须考虑数值在网格节点之间的变化规律。

有限体积法是必须考虑数值在网格之间的变化规律，是基于离散单元求积分。

三种数值方法都是基于离散化的点或者单元建立方程，所以离散是求解的前提条件。

网格它有哪些类型？谈到网格的类型的时候，很多人（包括我自己）特别容易与单元混淆，毕竟网格下一级就是单元嘛。

网格是从离散域整体角度描述求解域，单元是从离散域局部角度描述求解域。

有限元网格划分的基本原则与通用方法

有限元网格划分的基本原则与通用方法本文首先研究和分析有限元网格划分的基本原则，再对当前典型网格划分方法进行科学地分类，结合实例系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围，如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等。

最后阐述当前网格划分的研究热点，综述六面体网格和曲面网格划分技术，展望有限元网格划分的发展趋势。

引言有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。

网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素，在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯 (Gauss) 积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生 (Simpson) 积分。

有限元网格划分基本原则有限元方法的基本思想是将结构离散化，即对连续体进行离散化，利用简化几何单元来近似逼近连续体，然后根据变形协调条件综合求解。

所以有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述，另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。

为正确、合理地建立有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。

1. 网格数量网格数量直接影响计算精度和计算时耗，网格数量增加会提高计算精度，但同时计算时耗也会增加。

当网格数量较少时增加网格，计算精度可明显提高，但计算时耗不会有明显增加；当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高就很小，而计算时耗却大幅度增加。

所以在确定网格数量时应权衡这两个因素综合考虑。

2. 网格密度为了适应应力等计算数据的分布特点，在结构不同部位需要采用大小不同的网格。

在孔的附近有集中应力，因此网格需要加密；周边应力梯度相对较小，网格划分较稀。

由此反映了疏密不同的网格划分原则：在计算数据变化梯度较大的部位，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格；而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，网格则应相对稀疏。

有限元网格剖分

有限元网格剖分有限元计算的本质在于可以将连续的场域问题转变为离散的场域问题进行求解，而在这个由连续场域向离散场域转变的过程的核心在于有限元模型的网格划分。

进行有限元计算的主要过程体现在：首先确定出能和边值问题相对应的泛函数及可以相互等价的变分问题，进行有限元网格划分，将连续的场域离散成离散场域，在有限单元上利用一个已知的函数，例如线性的或者二次的，将有限单元上的未知连续函数近似的表示出来，求解泛函数的极值，得到一系列的方程组，进行方程组的求解，求解结束后将计算的结果进行显示，如果需要其它的一些场量时需要进行后处理等。

在上述的有限元求解的过程中，有限元模型的网格划分其中最为关键的一个环节，有限元模型的网格划分直接决定了有限元法在解决实际问题中所体现的能力，更是直接决定了有限元计算软件的计算精度。

一个有限元计算软件如果前处理的程序性能不够强大，则它的通用性就不会太强。

有限元模型的网格划分模块时有限元计算软件的前处理部分的主要模块。

有限元模型单元的大小和疏密度的合理设置，是保证计算精确性的重要保障，而有限元网格的合理性是建立在网格自动剖分程序所形成的初步网格的基础之上的，需要进一步的细分网格环节来实现合理的网格划分。

而有限元软件的自适应网格细分不需要依靠计算机用户的网格划分经验，仅仅凭借着有限元软件自带的功能就可以实现有限元网格的合理细化。

当前随着计算机的快速发展，网格剖分的算法已经得到了更大程度上的完善和发展，一些更为发展的求解域都可以进行网格的合理剖分。

有限元网格的自适应剖分软件能够利用软件自身的功能属性自动决定出网格在哪一个地方需要进行网格的进一步细化，细化的具体程度是多少，进而得到一个较为合理的网格划分，并且在该模型上可以获得较为准确的计算结果。

有限元网格的进一步细分的目的在于能够使得软件根据计算场域的特征和计算场量的分布情况合理的设置网格，使得模型中的每一个单元的计算精确性基本相同。

网格剖分的自适应软件彻底的改变了以往网格划分计算人员剖分经验的依赖性，而且还能够在数量较小的节点单元的情况下获取较高的计算求解精度。

基于ANSYS Workbench的数控机床高速电主轴静动态性能分析

摘要高速电主轴作为高速数控机床的核心部件，是将高频电机的转子热压在机床主轴上，输出端直接与刀具或工件连接在一起的一种“零传动”机构。

因此，它不仅具有电机多变量、非线性、强耦合的电磁特性，而且具有高速机床主轴转矩响应快、转矩平稳、抗扰动性能高的特点。

当高速电主轴处在不同的控制方式下时，主轴转矩的动态输出性能不仅直接影响主轴加工工件的几何形状和表面粗糙度，更是高速加工时系统振动、噪声以及温升的源泉，是高速数控机床整体性能的直接体现，同时也是高速数控机床设计、制造及控制共同关心的一个重要指标。

本文以数控机床高速电主轴为研究对象，建立了电主轴系统三维有限元模型，采用弹性支承模拟了轴承的支承，利用新一代的有限元分析软件ANSYS Workbench 对数控机床高速电主轴进行了静力学分析和模态分析。

分析结果表明: 数控机床高速电主轴的静刚度能够满足要求; 数控机床高速电主轴的最高工作转速远远低于其一阶临界转速，能有效避免共振的发生。

从而验证了该数控机床高速电主轴设计的合理性，也为数控机床高速电主轴的优化设计以及力热耦合特性分析奠定了基础。

关键词：数控机床，高速电主轴，ANSYS Workbench，动态性能，静态性能AbstractHigh-speed motorized spindle, as the core component of high-speed CNC machine tool, is a kind of "zero drive" mechanism that hot-presses the rotor of high-frequency motor on the spindle of machine tool and directly connects the output end with the cutter or workpiece. Therefore, it not only has the electromagnetic characteristics of multi-variable, nonlinear, strong coupling of the motor, but also has the characteristics of high-speed machine spindle torque response, torque stability, high anti-disturbance performance. When high speed motorized spindle are under different control modes, the dynamic output shaft torque performance not only directly affect the spindle machining geometrical shape and surface roughness of workpiece, but also the high speed machining system is the source of vibration, noise and temperature rise, high speed nc machine tools is the direct embodiment of the overall performance, and high speed CNC machine tool design, manufacturing and control an important index of common concern.This paper takes the high-speed motorized spindle of CNC machine tool as the research object, establishes the three-dimensional finite element model of the motorized spindle system, simulates the bearing support with elastic support, and conducts static analysis and modal analysis on the high-speed motorized spindle of CNC machine tool with the new-generation finite element analysis software ANSYS Workbench. The results show that the static stiffness of high-speed motorized spindle can meet the requirements. The maximum working speed of high-speed motorized spindle of CNC machine tool is far lower than the first critical speed, which can effectively avoid resonance. Thus, the rationality of the design of high-speed motorized spindle for CNC machine tool is verified, and the foundation is laid for the optimization design of high-speed motorized spindle for CNC machine tool and the analysis of the coupling characteristics of force and heat.Keywords:CNC machine tool, High-speed motorized spindle, ANSYS Workbench, Dynamic performance, Static performance目录1 绪论 (1)1.1 研究背景 (1)1.2 研究意义 (2)1.3 研究现状 (3)1.3.1 高速电主轴的热性能研究 (3)1.3.2 高速电主轴的应用现状 (4)1.3.3 高速电主轴的静动态性能研究 (4)2 电主轴主要结构及其有限元模型的建立 (5)1.1 电主轴主要结构及主轴主要参数 (5)1.2 电主轴有限元模型的建立 (6)3 电主轴静力学分析 (8)3.1 典型受力条件下的主轴受力计算 (8)3.1.1 高速铣削加工时作用在数控机床高速电主轴上的平均圆周切削力Fcav∑ (8)3.1.2 作用于主轴的径向力Fr (9)3.2 电主轴单元静力分析(加载、约束与求解) (9)4 电主轴模态分析 (10)5 结论和展望 (12)5.1 结论 (12)5.2 展望 (12)参考文献 (13)1 绪论数控机床高速电主轴作为现代高速加工技术的核心部件之一，广泛应用于各种数控加工中心和高性能的机床主轴上，具有多变量、非线性、强耦合的特点，其内部的电磁转换与主轴动态输出性能之间存在着非常复杂的相互依存关系。

高速电主轴热态特性分析及温度预测研究

高速电主轴热态特性分析及温度预测研究高速电主轴热态特性分析及温度预测研究摘要：电主轴作为高速加工中最重要的工具之一，其热态特性对加工质量和工具寿命有着重要影响。

本研究旨在分析高速电主轴的热态特性，并通过建立数学模型来预测其温度变化，从而提供优化加工参数和冷却系统设计的理论依据。

实验结果表明，在不同工况下，高速电主轴的温度分布存在明显差异，且会随着电主轴的运转时间和负载的变化而发生改变。

1. 引言高速电主轴在现代生产中起着至关重要的作用，广泛应用于数控机床、电子制造和精密加工等领域。

电主轴的热态特性对加工质量和工具寿命有着重要影响。

因此，深入研究电主轴的热态特性，对于优化加工参数和提高加工质量具有重要意义。

2. 高速电主轴的热态特性分析2.1 实验装置为了分析高速电主轴的热态特性，我们搭建了实验装置。

该装置由电主轴、电机、冷却系统和温度传感器等组成。

实验时，我们对不同工况下的电主轴进行测试。

2.2 温度变化规律通过实验数据的分析，我们发现高速电主轴的温度存在以下规律：(1) 温度分布不均匀：电主轴的温度分布在不同部位存在明显差异。

通常来说，电主轴的轴承处温度较高，而电机部分温度较低。

(2) 运转时间对温度有影响：随着电主轴的运转时间的增加，其温度呈现出明显的升高趋势。

这是由于摩擦产生的热量在电主轴内积累导致的。

(3) 负载对温度有影响：增加电主轴的负载会导致其温度上升。

这是因为负载的增加会带来更大的摩擦力，从而产生更多的热量。

3. 高速电主轴温度预测模型建立为了准确预测高速电主轴的温度变化，我们建立了数学模型。

该模型基于热传导理论和质量守恒定律，并结合实验数据进行参数拟合。

通过该模型，我们可以预测不同运转时间和负载下电主轴的温度。

4. 实验验证和讨论我们对建立的温度预测模型进行了实验验证。

实验结果表明，该模型能够准确预测电主轴的温度变化。

同时，我们还对模型中的参数进行了敏感性分析，结果表明模型对于不同参数的变化具有一定的稳定性。

高速电主轴热—结构特性研究

Ｍ０ｆ（ｎｄ＝１Ｘｏ）：（）６
电动机定子和转子的发热来源于电动机的损耗。
电动机的损耗一般分为４类：械损耗、损耗、损机电磁
耗和附加损耗。前３类损耗为主要损耗。附加损耗在总的损耗中所占的比例很小，约为１一％。％５
子与滚道的滚动摩擦、速下所受陀螺力矩产生的高
滑动摩擦、滑油的粘性摩擦等。电主轴的支承部润
件是高速高寿命精密轴承，机型选用德国ＦＧ公该Ａ
司制造的角接触轴，动体材料为陶瓷，细参数见滚详
于高速机床主轴系统都采用高刚度的设计，而其外
表１电主轴技术参数
功率（Ｗ）ｋ
转速（／ｉ）ｒｍｎ
ｌ２
３０００—１００２０
冷却量（）Ｌ
扭矩（ｍ）Ｎ
２５
９５．
载荷却不大，因此由外载荷所引起的主轴的弹性变形也较小。然而电主轴在运行中的发热却是不可避免的，由机床发热所引起的加工误差已经占到了总加工误差的６％～８％，００因此，于高速主轴单元来对
文章编号：０１—２６２２）１—０２１０２５（０１００５—０３
高速电主轴热一结构特性研究
苏宇锋袁文信刘德平刘武发汪玉平。，，，，

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０引言
随着制造业对精度和效率的要求愈来愈高，高速加工成为切削加工的一个重要发展趋势川．于对高速高精度机床来说，主轴热误差是影响加工精电度的重要因素．用有限元法可以对电主轴系统采
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｈｓｅｄｍｏｏｉｅｐｉｄｌｔｒｌｃａａｔｒｓｉｎｌｓｓ；ｎｉｌｍｅｔｍｅｈｈｇｐｅｔｒｚｄｓｎｅ；ｈｅｍａｈｒｃｅｔｃａａｙｉｆｔｅｅｎ；ｓｉｉｅ
２２几何清理的关键问题．
几何清理是划分网格的基础，几何清理的效果直接影响网格质量和计算精度．由于导入模型存在
１２计入接触热阻的有限元网格划分要求．
计人接触热阻分析方法不要求零件之间网格连续，而是通过定义接触实现热、传递的．实现力要
第２６卷第５期２１年１０１０月
郑，轻工业学院学报（自然科学版）ｋｌ・Ｉ
ＪＵＮＬＦＨＮＺＯＮＶＲＩＹＯＩＨＤＳＲ（ａｒｃｎｅＯＲＡＥＧＨＵＵＩＥＳＦＬＴＮＵＴＹＮｔａＳｉｃ）ＯＺＴＧＩｕｌｅ
ＺＵＣｎＤＮｕ—ｎ，ＨＥＹ —ｕ，ＺＮｈ— ｎＨＯａ，ＥＧＧｉｉｇｌｕｈｉＨＡＧＳｉｕｊ
（ｎｔｄ．ｅａ．ｄｒｏｐｅｑｉｍｎｅｉｎｘｒｅｎｆｃｕｉ，ＭｉｉｒｏＥｕＫｙＬｂｏＭｏｅＣｍｌＥｕｅｔｓｎａｄＥｔｍｕｔｒｇｓｙｆｆｎｘｐＤｇｅＭａａｎ
统结构可进行如下简化：１结构中的螺栓连接对系）统温度场分析结果影响不大，化处理；２卡盘一简）拉杆一油缸子系统远离热源，不是主要研究对且
象，可忽略．
过程中对模型合理分析选用适当的网格生成方法
模型的接触面一致．
２高速电主轴网格划分
２１整体分析．
高网格质量和美观度，减少单元数量，高计算速提度和精度Ｊ前处理软件不能胜任所有几何清理的．
工作，就需要用三维实体建模软件对一些微小特这征进行必要的处理．先利用Ｓｌｗｒｓ首ｏｄｏｋ对倒角、ｉ圆
１卡盘．
２法兰套．
３床头箱．
挡块．
７拉杆．
８法兰．
９主轴．
１．０前挡块
１．法兰１前
１．承２轴
图２网格划分流程图
１．子３定
１．法兰４后
１．架５支
１．度法兰６过
１．缸７油
图１主轴系统结构图
Ｖ０．Ｎｏ．１２６５０ｃ．２ｔ０１１
文章编号：０４—１７（０１００００１０４８２１）５— ０８— ５
高速电主轴热特性分析的有限元网格划分
周灿，邓圭玲，何玉辉，张士军
（中南大学复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室，湖南长沙４０８）１０３摘要：了精确分析高速电主轴系统动态热特性，合利用ＳｌｗｒｓＨｐｒｍｓ，ｒ为综ｏｉｏｋ，ｙｅｅｈＭａｄｃ划分单元、装配网格，组件间通过定义接触传递热量、零力等．用该方法进行电主轴系统动态热特性分析，利仿
缝隙、重叠、错位等缺陷，如果不进行几何清理会影
响单元质量，重时还会导致单元扭曲以至于无法严求解或结果失真．一方面，另由于模型存在一些微小结构特征，分析时对结果影响不大，在而且需要很多小单元，如果不进行几何清理会导致求解时间过长，甚至无法生成网格．当的几何清理可以提适
量较差；二是模型较大，要占用较多的计算机资需源；三是不方便后续单元管理等．于以上原因，基综合利用ＳｌｗｒｓＨｐｒｓ，ｒ零组件逐个ｏｉｏｋ，ｙｅｈＭａｃ对ｄｍｅ
的方式划分网格，以期提高网格划分的效率，于便
下而上的方式，３在Ｄ模型的基础上划分网格．个整
电主轴系统是高速机床的核心，其结构见图１．
空载状况下，系统主要热源是轴承、子和转子．定对
装配体进行合理简化能够有效利用计算机资源，提高后期的计算速度，证仿真结果真实有效．保对系
尤为重要．ａａＰｔｎ和Ｈｐｒｅｈ是两款非常优秀的ｒｙｅｍｓ前处理软件，文选用Ｈｐｒｅｈ）本ｙｅｍｓ．３零组件网格装配．关键问题在于实现零组件网格导人和位姿调
整．网格划分流程见图２．
真结果与实测结果一致．方法可以快速高效地划分网格，该方便后续网格修改和管理，也适用于其他
大型装配体网格划分．
关键词：高速电主轴；热特性分析；有限元；网格划分中图分类号：Ｐ１Ｔ３９文献标志码：Ａ
Ｍｅｈｉｇｆｒｆｎｔｌｍｅｎａｙｉｎｓｎｏｉｅｅｅｎｔａｌｓｓｏｉｔｒａｈａａｔｒｓｉｆｈｇｐｅｍｏｏｉｅｐｎｄｅｈｅｍｌｃｒｃｅｉｔｃｏｉｈｓｅｄｔｒｚｄｓｉｌ
考虑接触面热阻，需要对系统划分三维网格．使用
有限元软件对电主轴系统进行整体网格划分，仅不
热特性进行仿真分析．如果把电主轴系统热特性分
收稿日期：０１— ３—０２１０８基金项目：家科技重大专项（０９Ｘ４０－０５国２０Ｚ００１－６）－
接触体之问有效的热、力传递，还需要设定合理的
接触热阻、擦系数等参数．人接触热阻的有限摩计元网格划分要求为：）同零组件定义为不同接触１不体；）２零组件网格之间要有明确的接触面，且与并
Ｃｎｒｌｏｔｎｖ，ｈｎｓａ４０８，ｈｎ）ｅｔｕｈＵｉＣａｇｈ１０３ＣｉａａＳ．
ＡｂｔａｔＴｃｕｒｔｌｎａｙｅｄｎｍｉｒｎｉｎｈｅｍａｈｒｃｅｉｔｃｆｈｉｈｓｅｄｍｏｏｉｅｐｉｄｅｓｒｃ：ｏａｃａｅｙａｌｚｙａｃｔａｓｅｔｔｒｌｃａａｔｒｓｉｓｏｇｐｅｔｒｚｄｓｎｌｓｓｅ，ｈｌｄｒｓ，ｐｒｓｎｒｏｒｓａｅｓｎｈｔａｌｓｄｆｒｍｅｈｎｎｓｅｙｔｍｔｅＳｏｉｗｏｋＨｙｅｍｅｈａｄＭａｃｓｆｗａｅｒｙｔｅｉｌｕｅｏｓｉｇａｄａｓｍｂｌｔｃｙｉｎｇ，ｔｅｔａｄｐｗｅｒｒｎｆｒｄｂｅｎｉｏｏｔｃｅｗｅｎｔｅｃｍｐｎｎｓＢｙｔｉｔｏｄｎｍｉｈｅｈａｎｏｒｗｅｅｔａｓｅｅｙｄｆｔｎｃｎａｔｂｔｅｈｏｏｅｔ．ｈｓｍｅｈｄ，ｙａｃｉｉｔｒｌｃａａｔｒｓｉｓａｌｓｓｏｔｒｚｄｓｉｄｅｓｓｅｉａｒｅｕｔａｄｔｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｓａｅａ — ｈｅｍａｈｒｃｅｉｔｃｎａｙｉｆｍｏｏｅｐｎｌｙｔｍｓｃｒｉｄｏ，ｎｈｉｌｔｏｅｕｔｒｃｉｃｒｔｈｅｍｅｓｒｎｅｕｔ．ｅｈｇｕｌｙｇｉｓｃｎｂａｉｌｌｔｅｅｓｌｍｅｄｄａｄｍａａｅｏｄｗｉｈｔａｕｉｇｒｓｌｓＴｈｉｈｑａｉｒｄａｅｒｐｄｙｐｏｔｄ，ａｉｙａｎｅｎｎｇｄｔｂｈｔｏａｄｔｉｔｏｓａｓｐｐｉａｌｏｏｈｒｌｒｅａｓｍｂｙｍｅｈｎ．ｙｔｅｍｅｈｄ，ｎｈｓｍｅｈｄｉｌｏａｌｂｅｔｔｅａｇｓｅｌｓｉｇｃ
周灿，：等高速电主轴热特性分析的有限元网格划分
难以控制，划分质量差，响计算精度．于且影鉴此，者拟采用ＳｌｗｒｓＨｐｒｓ，ａｃ相结合笔ｏｉｏｋ，ｙｅｍｅｈＭｒｄ
行映射格划分，而采用自由网格划分得到的单元质