第二十七周 差倍问题(二)
三年级全册奥数教程之欧阳治创编
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）- 5 -第二讲找规律填数（二）- 8 -第三讲找规律填数（三）- 10 -第四讲从数表中找规律- 13 -第五讲数线段- 15 -第六讲数三角形- 17 -第七讲数长方形和正方形- 18 -第八讲加法的渐变运算-----凑整- 20 -第九讲减法简便运算-----凑整- 22 -第十讲加减法的速算与巧算- 23 -第十一讲添加运算符号（一）- 24 -第十二讲添加运算符号（二）- 28 -第十三讲横式算式谜（一）- 31 -第十四讲横式算式谜（二）- 34 -第十五讲竖式加减算式谜- 37 -第十六讲竖式乘除算式谜- 39 -第十七讲文字算式谜- 41 -第十八讲填数阵图（一）- 43 -第十九讲填数阵图（二）- 44 -第二十讲不封闭路线上植树- 47 -第二十一讲封闭路线上植树- 50 -第二十二讲与植树相关的问题(一)- 53 -第二十三讲数三角形- 56 -第二十四讲等量代换- 58 -第二十五讲用等量代换解应用题- 60 -第二十六讲等差数列- 62 -第二十七讲配对求和- 64 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整- 66 -第二十九讲乘法的速算与巧算- 68 -第三十讲除法中的巧算- 70 -第三十一讲乘除法的简便运算- 72 -第三十二讲数的整除- 74 -第三十三讲有余数的除法- 77 -第三十四讲周期问题- 79 -第三十五讲个位数字是几- 81 -第三十六讲时间与日期- 83 -第三十七讲试商技巧- 86 -第三十八讲包含与排除- 88 -第三十九讲盈亏问题- 91 -第四十讲鸡兔同笼- 94 -第四十一讲平均数（一）- 96 -第四十二讲平均数（二）- 98 -第四十三讲和倍问题（一）- 100 -第四十四讲和倍问题（二）- 102 -第四十五讲差倍问题（一）- 104 -第四十六讲差倍问题（二）- 106 -第四十七讲和差问题（一）- 108 -第四十八讲和差问题（二）- 110 -第四十九讲逆推问题- 112 -第五十讲行程问题- 114 -第五十一讲归一问题- 117 -第五十二讲巧求周长- 119 -第五十三讲长方形和正方形的周长- 121 -第五十四讲长方形和正方形的面积- 123 -第五十五讲年龄问题（一）- 125 -第五十六讲年龄问题（二）- 127 -第五十七讲定义新运算- 129 -第五十八讲最大和最小- 131 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
六年级下册数学解决问题
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行程问题
3.典型数(Shu)学问题。
类型二:
相背而行问题的基本特征:两个物体从同一地点出发,相
背而行。
基本数量关系:速度和×行驶时间=两地之间的距离。 类型三: 同向追及问题的基本特征:两个物体同时从不同地点出 发作同向运动,后面的物体速度快,在一定时间内能追上前
的问题，叫做盈亏问题。
解题规律：总差额÷每人差额=人数 第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足
第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足 第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足
第十六页，共四十七页。
鸡兔问题
3.典(Dian)型数学问题。
第二十九页，共四十七页。
鸡有3只,兔有5只。
解(Jie)决问题：
鸡有3只,兔有5只。
方法三:古人解“鸡兔同笼”的方法。
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第三十一页，共四十七页。
错误原因：
受工程问题中工作效率通常是用分数表示的干 扰,因而见到用分数表示的工作时间,往往就错误地
认为是工作效率。
错解分(Fen)析：
第四页，共四十七页。
2.解决(Jue)复杂的问题。
特征:复杂的问题都可以看作是由若干个简单的问题组 合而成的。 解题步骤:①审清题意,找出已知条件和所求问题。
②分析题目的数量关系。③列式计算。④检验并写出答语。 常用的分析方法:主要有分析法和综合法。
分析法是从问题出发,逐步追溯到已知条件。 综合法是从已知条件出发,逐步推出要解决的问题。分析 实际问题时,两种方法经常互相配合,灵活运用。
五年级奥数最小公倍数
二、最小公倍数（一）专题简几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时，[a、b]= a×b。
两个数的最大公约数与最小公倍数有着下列关系：最大公约数×最小公倍数=两数的乘积即（a、b）×[a、b]= a×b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通过就是求最小公倍数，解题时要避免与最大公约数问题混淆。
例题两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？分析根据“两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积”可先求出这两个数的乘积，再把这个积分解成两个数。
根据题意：当a1b1分别是1与6时，a、b分别为15×1=15，15×6=90；当a1b1分别是2与3时，a、b分别为15×2=20，15×3=45。
所以，这两个数是15与90或者30与45。
挑战1、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？2、两个数的最大公约数是12、最小公倍数是60，求这两个数的与是多少？3、两个数的最大公约数是60，最小公倍数是720，其中一个数是180，另一个数是多少？例题两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？分析我们把这两个自然数称为甲数与乙数。
因为甲、乙两数的积一定等于甲、乙两数的最大公约数与最小公倍数的积。
根据这一规律，我们可以求出这两个数的最大公约数是360÷120=3。
又因为（甲÷3=a，乙÷3=b）中，3×a×b=120，a与b一定是互质数，所以，a与b可以是1与40，也可以是5与8。
当a与b 是1与40时，所求的数是3×1=3与3×40=120；当a与b是5与8时，所求的数是3×5=15与3×8=24。
行测指导：数字推理30种解题技巧
行测指导：数字推理30 种解题技巧一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数并且是几分之一的时候，这列数常常是负幂次数列。
【例】 1、4、3、1、1/5 、1/36 、（）二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意察看分式数列的分子、分母是向来递加、递减或许不变，并以此为依照找到打破口，经过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】 1/162/132/58/74（）三、当一列数比较长、数字大小比较靠近、有时有两个括号时，常常是间隔数列或分组数列。
【例】 33、32、34、31、35、30、36、29、（）四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小改动不稳准时，常常是取尾数列。
取尾数列一般拥有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】 6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）五、当一列数都是几十、几百或许几千的“清一色”整数，且大小改动不稳准时，常常是与数位有关的数列。
【例】 448、516、639、347、178、（）六、幂次数列的实质特点是：底数和指数各自成规律，而后再加减修正系数。
关于幂次数列，考生要成立起足够的幂数敏感性，当数列中出现 6？、 12？、 14？、 21？、 25？、 34？、 51？、312？，就优先考虑 43、112（53）、 122、63、44、73、83、55。
【例】 0、9、26、65、124、（）七、在递推数列中，当数列选项没有显然特点时，考生要注意察看题干数字间的倍数关系，常常是一项推一项的倍数递推。
【例】 118、60、32、20、（）八、假如数列的题干和选项都是整数且数字颠簸不大时，不存在其余显然特点时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，常常是两项推一项的倍数递推。
【例】 0、6、24、60、120、（）九、当题干和选项都是整数，且数字大小颠簸很大时，常常是两项推一项的乘法或许乘方的递推数列。
【例】 3、7、16、107、（）十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案常常是小数，且一般是经过乘除来实现的。
二年级数学奥数题
二年级数学奥数题第一周（一）基本训练．一、填一填二年级数学奥数题.量比较短的物体用（）作单位；量比较长的物体用（）作单位.测量铅笔长用（）作单位，测量学校操场用（）作单位2、填上合适的单位（米或厘米）爸爸的身高178 （）小床的宽1（）铅笔长19（）教室的门高2（）一棵大树高8（）课桌高60（）课桌高70（）一根跳绳长约2（）（粉笔盒的高约8（）.黑板的长大约是300（）.3、童童的爸爸身高1米70厘米，童童的的身高1米30厘米，爸爸比童童高（）厘米.4、从刻度0到7是（）厘米，2到8是（）厘米.5、在（）里写出所量物体的长度.二、比一比．在○里填上＜、＝、＞100厘米○ 1米；45厘米○45米；75厘米○1米；200厘米○2米50厘米+60厘米○1米43米+ 8米○35米三、算一算31米+ 6米= 米23厘米- 20厘米= 厘米3米15厘米- 1米10厘米= 米厘米（二）操作题.1、①画一条3厘米的线段.②画一条比第一条长2厘米的线段.2、在长方形纸上剪下一个三角形，剩下的是一个五边形，怎样剪？画一画.三、应用题.1. 写字台高90厘米，椅子高45厘米.写字台比椅子高多少厘米? ________________________________________________答：写字台比椅子高____厘米.2. 一根绳子已用去45厘米，还剩下55厘米.这根绳子原来是多少厘米?合几米?第二周一、填空.1、比30多8的数是（）.比36少3的数是（）.2、56比48多（）.25比75少（）.3、（）比40少12，38比（）多5.4、笔算两位数加法，个位满十，要向（）位进1.5、小丽家有公鸡15只，母鸡比公鸡多23只，母鸡有（）只，公鸡和母鸡一共有（）只.6、62与33的和是（），62与33的差是（）二、用竖式计算下面各题.24+49+16= 53—27+26= 13+37-30= 90-29-34=三、完整解决问题.1、小青有28枚邮票，小华比小青多8枚，小华有多少枚？2、爸爸今年34岁，妈妈比爸爸小5岁，妈妈今年多少岁?3、王老师有50元，她想买三本书，每本书的价格都是19元.王老师的钱够吗？如果不够，最多能买几本？四、拓展题：考考你1、弟弟今年4岁，哥哥今年12岁，再过10年，哥哥比弟弟大几岁？2、小东比小军高25厘米，小红比小军高12厘米，小东比小红高多少厘米？第三周一、 填空题1. 被减数是52，减数是8，差是( )．2、最小的一位数与最大的两位数的和是( ).3、笔算两位数加减两位数时，要（ ）对齐，从（ ）算起.4、两个加数都是27，和是（ ）.二、计算（1）比47多28的数是多少？（2）比73少56的数是多少？（3）76减去18，再加上16，和是多少？（4）减数19，差是35，被减数是多少？三、口算下面各题.34＋4 8＋13 = 35＋26－24 =79－8－25 = 四、估算一下,并连线五解决问题1、妈妈给明明42元钱,爸爸又给明明39元钱,现在明明大约有( )元钱.2、二(1)班同学做了80朵小红花,送给二(2)班22朵,又送给二（3）班38朵, 现在大约送出( )朵,大约还有( ) 朵.4、二年级同学做纸花，一班做25朵，二班做28朵，一共做多少朵？二班比一班多做多少朵？拓展题1、小亭带50元去买学习用品，买书用了28元，买钢笔用了13元，买这些学习用品大约需要多少钱？小亭带的钱够吗？第五周一、填空1、一个角是由（）个顶点和（）条边组成的.2、三角尺上有（）个角，其中有（）个直角.3、（）时和（）时，时针和分针成直角.4、一个三角板中，只有一个（）.二、判断(对的打√,错的打×)1、下面的角中,哪些是直角,哪些不是直角,请判断.( ) ( ) ( ) ( )2、角的两条边张开得大，角就大，角的两得边张开得小，角就小.（）3、直角都一样大.（）三、动手操作.画两个不同方向的角，并标出各部分名称.第六周一、填空1.、计算6×2和2×6时，用的是同一句口诀()．2、3乘以1得()，再加1得()．3、4个3相加是()，再减5得()．5个6连加是()．再加上1个6是()．4.、3乘以2是()，再加13得()．5、两个加数都是6，和是()．两个因数都是6，积是（）6、笼子里有3只公鸡，5只白兔，笼子里共有（）个头，（）只脚.7、有一只猴子在树上玩，突然看见水里面有一个月亮，它就找了一根绳子，准备去捞月亮.它将这根绳子对折再对折，最后扭成一股长6米的绳子，正好够到水面.这根绳子原来有（）米长.二. 看图填空．()个()是()□×□=□.三、看图写算式.(1) ⊙⊙⊙⊙⊙⊙(2)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤( )个( ) ( )个( )加法算式加法算式乘法算式乘法算式(2)☆☆☆◇◇▲▲▲▲▲☆☆☆◇◇▲▲▲▲▲▲☆☆☆☆有多少个? ( )×( )=( )或( )×( )=( )◇有多少个? ( )×( )=( )或( )×( )=( )▲有多少个? ( )×( )=( )或( )×( )=( )四、应用题1. 学校买了4盒彩色笔，6盒铅笔，一共买了几盒笔？2. 小明的一盆花开5朵，大立的一盆开4朵花，一共开了多少朵花？3. 小花有16块糖，她每天吃2块，吃了5天，吃了多少块?4. 小华种了4棵西红柿，每棵结5个西红柿，一共结多少个?五、拓展题用●摆一摆4×3＝？画出来第七周一、填空.加法算式：乘法算式：或口诀：２．一个因素是３，另一个因素是６，积是（）.３．４×３，读作 . （）与５相加得３０. ４．把加法算式改写成乘法算式.３＋３＋３＋３＋３＝６＋６＋６＋６＝5．在里填上“＋”、“—”、“×”.１８２＝５×４２二、判断题.１．５与３的和是多少？写成：５×３＝１５（）２．４个６相加. 写成：４＋６＝１０（）３．８＋４＋４＋６＋２＝４×６（）４．２乘６，写成：６×２（）５．一个因素是２，另一个因素是４，积是６. （）三、计算.1、6与6的积是多少？2、6个4相加是多少？3、一个因素是6，另一个因素是3，积是多少？四、看图列式计算.1．☆☆☆☆☆☆☆☆ 2. ♂♂♂♂♂♂？个？个=3五、拓展想一想，试一试：1、如果：○×○=36 ，○×☆=18那么：○=（），☆=（）2、如果△＋△＋△＋△=32△＋△＋○=25○＋○＋☆＋☆=26那么：△＋○＋☆ =（）第八周一、填空：1、三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴.圆有（）条对称轴.2、举例说一说，（）和（）是轴对称图形.3、将正方形对折，折线就是（）.4、从不同的角度看长方体，最多可以看到（）面.按照对称轴画出另一半连一连五、照镜子1、下图是镜子里面的女孩，那么2、哪个是镜中的图像照镜子的女孩是（）手拿书. 请在（）里面画√前8个图形：画出对称轴的另一边；后2个图形：自由想象画出2个对称图形.七、下面图形分别有几条对称轴？填一填并在图中画出来（）条（）条（）条第九周一．填空题1．要知道物体的长度，要用（）来量.2．一个角有（）个顶点，（）条边.3．口诀填完整：二四（）四五（）（）十二4．铅笔长用（）作单位，测量学校操场用（）作单位. 5．一个三角形有（）条线段围成的，有（）个角.6．6×2=（），读作（），表示（）. 其中6和2叫做（），积是（），用口诀（）.7．填上合适的单位（米或厘米）爸爸的身高178 （）小床的宽1（）教室的门高2（）一棵大树高8（）二．判断题1．长方形和正方形都有四个直角.…………………（）2．5×4=5+4………………………………………………（）3．黑板上的直角比三角尺上的直角大.…………………（）4．积是6的算式只有一个：2×3=6…………………（）三．列式计算1、比27多17的数是多少？2、58比87 少多少？3、一个因数是3，另一个因数是6，积是多少？4、4个5连加得多少？5、一个加数是18，另两个加数都是15，它们的和是多少？四．解决问题1、停车场有大汽车25辆，小汽车比大汽车多18辆，小汽车有多少辆？2、小鸭有36只，小鸡有34只._______________________ ？3、一束花有5朵，6束花一共有多少朵花？4、军军有35本故事书，送给弟弟9本，军军还剩下多少本故事书？妈妈又买来13本故事书送给军军，军军现在有多少本？5、玲玲家离学校相距50米.早上，玲玲从家出发走到20米时，想起忘带了数学书，然后回家去拿.今天玲玲上学一共走了多少米？拓展题：考考你小红看书，第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看1页，她一共看了6天，这本书共有几页？第十周一、填空1. 在( )里填上合适的数.( )×8 = 8＋8＋8 6×6 = 4×( ) 6×( ) = 9×2 ( )×8 = 6×4 4×3 = 6×( ) 6×( )= 60－6 二解决问题1、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？2、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？3、同学们做纸花，红纸、白纸、黄花各6朵，共做了多少朵花？4、兔子有3只，鹅的只数是兔子的2倍，鸡的只数是兔子的4倍.鹅和鸡各有多少只？5、冬冬家有2只白兔，灰兔的只数是白兔的7倍.冬冬家养兔多少只？6、张老师带着5名同学去校外参观，每张车票5角钱.来回共需多少钱？7、学校要在操场旁种一排树，每隔8米种1棵.（1）从第1棵到第5棵相隔多少米？（2）一共种了9棵树，这个操场有多长？8、会议室里有6张3人沙发和15张单人沙发，此会议室一共可以坐多少人？拓展题：考考你明明买了10支笔，红红买了同样的8支铅笔，明明比红红多花了6角钱，每支铅笔多少钱？第十一周一、填空题三( )二十七( )九三十六9×( )=27 5×()=45 ()九五十四四( )三十六六( )五十四()九七十二五( )四十五()九六十三八( )七十二()九十八二、在○里填上＞、＜、=．3×9○4×7 7×7○6×8 8×8○7×9 2×9○6×37×9○9×3 5×9○9×4三、()里最大能填几？8×( )＜55()×6＜47 9×()＜65()×5＜36 ()×9＜60 3×()＜25()×7＜624×( )＜33 7×()＜34 8×( )＜30 3×() ＜17( )×5＜21四、按图片列算式() ×()+（）=()8×7 = 8×8() 9×8 = 9×9()解决问题.1、二年级一班有男生9人，女生的人数是男生的三倍少2人，女生有多少人?2、一枝钢笔8元，一枝圆株笔5元.小红有20元钱，她买一枝钢笔和一枝圆株笔，还剩多少钱？（你能用两种方法解答吗？）3、一本书7元，买9本书60元够吗？4、一件玩具5元，小华买了4件，——————————（先补充问题，再列式解答）.5、二年级一班共有5个小组，每组5人，一共有多少人？放学回家9人，还剩多少人？拓展题：考考你把一根钢管锯成4段，锯一次要用3分钟，锯完一共要用几分钟？第十二周一、填空1、两个因数都是9，积是（）.2、72有（）个9，9的（）倍是72.3、红花有8朵，黄花是红花的4倍，黄花有（）朵.4、比4个7少8的数是（）.二、应用题练习：1、每排有8人，有7排，领操员1人，一共有多少人在做操2、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？2、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？3、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？4、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？24红、黄、蓝三种汽球一样多，一共有27个，红汽球有多少个？5、友谊路小学的学生分两批看电影，每批6个班，一共有多少个班？6、白兔有7只，黑兔的只数是白兔的5倍，黑兔有多少只？7、红花有3朵，黄花的朵数是红花的6倍，黄花有多少朵？8、妈妈买了4个蛋糕，每个蛋糕7元， 30元钱够吗？第十四周一、填空1．甲、乙、丙三人每两个人握一次手，三人一共要握（）次手.2、用1、2、3、可组成（）个两位数，分别是（）.3.四个队参加篮球比赛，每两个队比一次，一共比了（）次.二、解决问题1．小王、小张和小李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士.只知道：小李比战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小.请同学们想一想：谁是医生，谁是教师，谁是战士？2．五个小朋友比年龄，小兰比小刚大，佳佳比小兰小，小元比小丽大，比佳佳小，小丽比小刚大.将他们按年龄从大到小排列起来.3．有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐放两红球，一个罐里放两白球，另一罐放一红一白.然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了.试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？第十五周一、填一填：1．用数字卡片能摆出几个两位数？写在下面.2、用2、1、5、三个数可以组成（）个不同的两位数，其中最大的是（），最小是（）3．小乌龟、小兔与小猫进行赛跑.结果是，小猫说：“我不是第一”；小乌龟说：“我在最后.”猜一猜它们的名次.第一名是（），第二名是（），第三名是（）.4.小东、小华与王伟比高矮.王伟说：“我最高，小华不是最矮.”请猜一猜他们的高矮.最矮的是（）.二、解决问题1、在A、B、C三人中，一位是教师，一位是工人，一位是售货员.知道B比售货员年龄大；A和工人不是出生在同一年；工人比B年龄小.请判断，（）是教师，（）是工人，（）是售货员.2．赵、钱、孙、李四个人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，比赛结果赵胜了李，并且赵、钱、孙三人胜的场数相同.李胜了几场？第十六周一、填一填.1、3个6相加，写成乘法算式是（），读作（）乘（）.两个因数分别是（）和（），积是（）.2、4米 =（）厘米 1米—60厘米 = （）厘米3、小芳走一步的距离是48（）小东的身高是123（）课室大约长10（）4、图中有（）个角，其中有（）个直角，共有（）条线段.5、8个9相加，和是（）； 7的4倍是（）；45比（）少8； 60比55多（）.6、（）里最大能填几？（）×5 < 32 （）×4 < 29 60 > 9×（）7、三个好朋友握手，每两人握一次，要握（）次手.8、╳〓2、笔算下面各题.19 + 58 90—45 29 + 35 + 9 75—46 + 31解决问题：1、周日，小明和4个同学去公园玩，公园的儿童票是每张5元，他们一共花了多少元？带30元去，买票的钱够吗？2.小明今年8岁，爷爷今年72岁，爸爸的年龄是小明的6倍.⑴爸爸今年多少岁？⑵爷爷比爸爸大多少岁？3、每星期工作5天，每天工作8小时.一星期工作多少小时？4、拍球的有8人，打乒乓球的人数是拍球的5倍.拍球的和打乒乓球的一共有多少人？拓展题1. 数一数，算一算有几个角.（）（）（）2. 一个正方体有（）个面，每个面有（）个直角，正方体一共有（）个直角.。
三年级全册奥数教程之欧阳育创编
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）- 4 -第二讲找规律填数（二）- 7 -第三讲找规律填数（三）- 9 -第四讲从数表中找规律- 11 -第五讲数线段- 13 -第六讲数三角形- 14 -第七讲数长方形和正方形- 15 -第八讲加法的渐变运算-----凑整- 16 -第九讲减法简便运算-----凑整- 18 -第十讲加减法的速算与巧算- 19 -第十一讲添加运算符号（一）- 20 -第十二讲添加运算符号（二）- 23 -第十三讲横式算式谜（一）- 25 -第十四讲横式算式谜（二）- 27 -第十五讲竖式加减算式谜- 29 -第十六讲竖式乘除算式谜- 31 -第十七讲文字算式谜- 33 -第十八讲填数阵图（一）- 35 -第十九讲填数阵图（二）- 36 -第二十讲不封闭路线上植树- 38 -第二十一讲封闭路线上植树- 40 -第二十二讲与植树相关的问题(一)- 42 -第二十三讲数三角形- 44 -第二十四讲等量代换- 46 -第二十五讲用等量代换解应用题- 48 -第二十六讲等差数列- 50 -第二十七讲配对求和- 52 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整- 54 -第二十九讲乘法的速算与巧算- 56 -第三十讲除法中的巧算- 57 -第三十一讲乘除法的简便运算- 59 -第三十二讲数的整除- 60 -第三十三讲有余数的除法- 62 -第三十四讲周期问题- 64 -第三十五讲个位数字是几- 66 -第三十六讲时间与日期- 68 -第三十七讲试商技巧- 70 -第三十八讲包含与排除- 72 -第三十九讲盈亏问题- 74 -第四十讲鸡兔同笼- 76 -第四十一讲平均数（一）- 78 -第四十二讲平均数（二）- 80 -第四十三讲和倍问题（一）- 82 -第四十四讲和倍问题（二）- 84 -第四十五讲差倍问题（一）- 86 -第四十六讲差倍问题（二）- 88 -第四十七讲和差问题（一）- 90 -第四十八讲和差问题（二）- 92 -第四十九讲逆推问题- 94 -第五十讲行程问题- 96 -第五十一讲归一问题- 98 -第五十二讲巧求周长- 100 -第五十三讲长方形和正方形的周长- 102 -第五十四讲长方形和正方形的面积- 104 -第五十五讲年龄问题（一）- 106 -第五十六讲年龄问题（二）- 108 -第五十七讲定义新运算- 110 -第五十八讲最大和最小- 112 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
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三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）- 5 -第二讲找规律填数（二）- 7 -第三讲找规律填数（三）- 9 -第四讲从数表中找规律- 12 -第五讲数线段- 14 -第六讲数三角形- 16 -第七讲数长方形和正方形- 17 -第八讲加法的渐变运算-----凑整- 19 -第九讲减法简便运算-----凑整- 21 -第十讲加减法的速算与巧算- 22 -第十一讲添加运算符号（一）- 23 -第十二讲添加运算符号（二）- 27 -第十三讲横式算式谜（一）- 30 -第十四讲横式算式谜（二）- 33 -第十五讲竖式加减算式谜- 36 -第十六讲竖式乘除算式谜- 38 -第十七讲文字算式谜- 40 -第十八讲填数阵图（一）- 42 -第十九讲填数阵图（二）- 43 -第二十讲不封闭路线上植树- 46 -第二十一讲封闭路线上植树- 49 -第二十二讲与植树相关的问题(一)- 52 -第二十三讲数三角形- 55 -第二十四讲等量代换- 57 -第二十五讲用等量代换解应用题- 59 -第二十六讲等差数列- 61 -第二十七讲配对求和- 63 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整- 65 -第二十九讲乘法的速算与巧算- 67 -第三十讲除法中的巧算- 69 -第三十一讲乘除法的简便运算- 71 -第三十二讲数的整除- 73 -第三十三讲有余数的除法- 76 -第三十四讲周期问题- 78 -第三十五讲个位数字是几- 80 -第三十六讲时间与日期- 82 -第三十七讲试商技巧- 85 -第三十八讲包含与排除- 87 -第三十九讲盈亏问题- 90 -第四十讲鸡兔同笼- 92 -第四十一讲平均数（一）- 94 -第四十二讲平均数（二）- 96 -第四十三讲和倍问题（一）- 98 -第四十四讲和倍问题（二）- 100 -第四十五讲差倍问题（一）- 102 -第四十六讲差倍问题（二）- 104 -第四十七讲和差问题（一）- 106 -第四十八讲和差问题（二）- 108 -第四十九讲逆推问题- 110 -第五十讲行程问题- 112 -第五十一讲归一问题- 115 -第五十二讲巧求周长- 117 -第五十三讲长方形和正方形的周长- 119 -第五十四讲长方形和正方形的面积- 121 -第五十五讲年龄问题（一）- 123 -第五十六讲年龄问题（二）- 125 -第五十七讲定义新运算- 127 -第五十八讲最大和最小- 129 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
三年级全册奥数教程
（3）94＋92＋88＋87＋90＋91＋85＋94＋93
方法小结：
【基础练习】
1、（1）373－562＋472（2）782－（534－218）
2、（1）972＋52－804－52＋804
（2）849－828＋528－36－164
三年级全册
奥
数
培
训
教
材
适合年级：小 学 三 年 级
【专题精析】
按一定规律排列起来的一列数叫做数列。数列中从左到右第几个数叫做这个数列的第几项。数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。如何寻找数列排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢？
【例题精讲】
按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。
（2）6○18○3○7○2＝12；
（3）6○12○5○15○4＝7；
【专题精析】
添加运算符号的题目中数字如果比较多，结果数据较大，用逆推法就比较难解，可以考虑用“凑数法”来解，但如何解呢？
【例题精讲】
在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。
66666666666666＝1992
方法小结：
4、观察下面几道算式的规律，再进行计算。
11×21＝231
21×31＝651
31×41＝1271
41×51＝2091
51×31＝
61×21＝
71×31＝
5、有一组数列3，5，7，11，13，15，17。
（1）如果其中缺少一个数，这个数是几？应补在何处？
（2）如果其中多一个数，这个数是几？为什么？
【专题精析】
33333＝6；33333＝6；33333＝6
小学所有应用题类型100道附答案(完整版)
小学所有应用题类型100道附答案(完整版)类型一：加法应用题题目1：小明有5 个苹果，小红有3 个苹果，他们一共有几个苹果？答案：5 + 3 = 8（个）解析：将小明和小红的苹果数相加。
题目2：学校图书馆有20 本故事书，15 本科技书，一共有多少本书？答案：20 + 15 = 35（本）解析：故事书和科技书的数量相加。
类型二：减法应用题题目3：妈妈买了10 个梨，小明吃了3 个，还剩下几个梨？答案：10 - 3 = 7（个）解析：用总数减去吃掉的数量。
题目4：盒子里有18 颗糖，拿走了5 颗，盒子里还剩几颗糖？答案：18 - 5 = 13（颗）解析：原有的糖数量减去拿走的。
类型三：乘法应用题题目5：每个文具盒5 元，买3 个文具盒需要多少钱？答案：5 ×3 = 15（元）解析：单价乘以数量。
题目6：一行有6 个同学，5 行一共有多少个同学？答案：6 ×5 = 30（个）解析：每行的同学数乘以行数。
类型四：除法应用题题目7：把12 个苹果平均分成3 份，每份有几个苹果？答案：12 ÷ 3 = 4（个）解析：总数除以份数。
题目8：20 元钱可以买4 个笔记本，每个笔记本多少钱？答案：20 ÷ 4 = 5（元）解析：总价除以数量得到单价。
类型五：比较多少应用题题目9：小明有8 支铅笔，小红有12 支铅笔，小红比小明多几支铅笔？答案：12 - 8 = 4（支）解析：大数减小数。
题目10：果园里有15 棵苹果树，20 棵梨树，苹果树比梨树少几棵？答案：20 - 15 = 5（棵）解析：梨树数量减去苹果树数量。
类型六：倍数应用题题目11：小白兔有6 只，小灰兔的数量是小白兔的3 倍，小灰兔有几只？答案：6 ×3 = 18（只）解析：小白兔数量乘以倍数。
题目12：爸爸的年龄是小明的4 倍，小明8 岁，爸爸多少岁？答案：8 ×4 = 32（岁）解析：小明年龄乘以倍数。
二年级下数学解决问题(部编版)
解决问题第一套1.这卷绳子可以做多少根长跳绳？还剩多少米？（4分）2.3.学校召开一、二年级家长会，共有1100名家长参加。
一年级准备了500把椅子，二年级准备了700把椅子，够不够？（5分）4.（1）买5双手套一共需要多少钱？（2分）（2）用30元钱可以买几顶帽子？（3分）（3）你还能提出其他用除法解决的问题并解答吗？（5分）5.幼儿园有7个小朋友折纸船，每人折8只，送给老师30只，还剩多少只？第二套1、二年级（一）班的52名同学去公园划船，每条船限乘7名，坐满了几条船？最后一条船坐了多少人？（4分）2.庆国庆，二年级一班买来8个绿气球，48个红气球，如果每个小组分7个气球。
一共可以分给多少个小组？（4分）3. 工程队修一条长100米的公路，已经修了55米，剩下的计划5天修完，平均每天修多少米？（4分）4.老师把47本故事书平均分给6个同学，每个同学分到几本?还剩多少本?(5分)5. 生活中的数学。
（9分）1900元/台 3000元 /台 800元/台（1）一台电脑比一台冰箱贵多少钱？（3分）（2）一台洗衣机比一台冰箱便宜多少钱？（3分）（3）你还能提出什么数学问题并解答吗？（3分）第三套1.做一个灯笼用6纸。
2.妈妈有500元钱，想买这两样商品，够吗？3.一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人？4.同学们要栽85棵树，已经栽了8行，每行9棵，还要栽多少棵？5.小明和45名同学到游乐场玩。
（1）70元可以让几人玩碰碰车？（2）一辆小火车可坐6人，小明和同学们至少要租几辆？第四套1.小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？（请分别用分步式和综合式计算）2.一本书共有95页，小华已经看了59页。
剩下的计划4天看完，平均每天要看几页？3.有3束气球，每束有8个，平均分给6人，每人分几个气球？4.45个同学去划船，每条船限乘6人，至少要租几条船？5.看图解答。
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第二十七周 差倍问题（二）
专题简析：
有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需
要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图
帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段
图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个
数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
例题1 有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的
玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原
来各重量多少千克？
思路导航：根据题意，画出线段图。
大袋玉米
小袋玉米
？千克
56千克
？千克
4千克
葱图上可以看出，小袋玉为吃掉4千克后，大袋里的玉米就比
小袋现有玉米重4+56=60千克；又根据“这时大袋的玉米重量是小
袋的4倍”，可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋
多的60千克正好相当于现有小袋的4－1=3倍，所以小袋现有玉米
60÷3=20千克，原有重量20+4=24千克，大袋原有20×4=80千克。
练 习 一
1，有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取
出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有
多少只？
2，一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。如果从
第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。求第一、
第二层原来各有多少本书？
3，甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，
如果从甲桶倒出5千克放入5千克，这时乙桶内油的重量是甲桶的
4倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？
例题2 有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则
两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油
就是甲桶的5倍。甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
思路导航：根据题意，画出线段图。
倒入12千克
？千克
乙桶
甲桶
？千克
倒入8千克
1倍数
从线段图上可以看出：如果向甲桶倒入8千克，两桶油重量相
等，说明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12千克，乙
桶油就比甲桶油多8+12=20千克，与20千克相对应的倍数差是5
－1=4倍。所以，甲桶原有：（8+12）÷（5－1）=5千克，乙桶原
有5+8=13千克。
练 习 二
1，有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就
一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
原来甲、乙两桶各有多少千克水？
2，三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女
参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。
三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？
3，小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏给小文3粒，
两人的玻璃球数就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃球数
就是小文的5倍。小敏、小文原有玻璃球各几粒？
例题3 甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，
乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少
钱？
思路导航：根据题意，画出线段图。
？元
180元
30元
甲
乙
把乙原有的钱看作1份，甲原有的钱不是3份；甲买书用去
180元，乙买书用去30元，甲比乙多用去180－30=150元。从图上
可以看出，这多出的150元正好相当于乙原有钱数的3－1=2倍，
所以乙原有钱：150÷2=75元，甲原有钱75×3=225元。
练 习 三
1，甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一
枝6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
2，丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，
小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。丹丹原来有
多少钱？
3，云云的钱是小月的4倍，云云买了一套水彩笔用了19元钱，
小月买了一块1元钱的橡皮后，两人剩下的钱一样多。云云原来有
多少钱？
例题4 学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔
和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？
思路导航：根据题意，如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购
进12×4=48盒，那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍，可
见48－12=36盒就是彩色粉笔现有盒数的4－3=1倍，所以彩色粉
笔现有36÷1=36盒，原来有36－12=24盒，白粉笔原有24×4=96
盒。
练 习 四
1，有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如
果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？
2，小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的
5倍。如果每人再买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。
小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？
3，有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍。如果每
桶分别倒入8千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。甲、
乙两桶原来各有多少千克油？
例题5 天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球
的4倍多5个，篮球比足球多26个。篮球和足球各多少个？
思路导航：根据题意，画出线段图。
篮球
足球
?个
多5个
多26个
?个
从图上可以看出，如果把足球的个数看作1倍数，那么篮球减
少5个就是足球个数的4倍，所以足球有（26－5）÷（4－1）=7
个，篮球有7×4＋5=33个。
练 习 五
1，商店里有一些红皮球和白皮球，红皮球的个数比白皮球的
3倍多2个，红皮球比白皮球多24个。红、白皮球各有多少个？
2，有两袋面粉，甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克，乙袋
比甲袋少132千克。甲、乙两袋面粉各多少千克？
3，图书室里有一些故事书和连环画，故事书的本数比连环画
的4倍少8本，故事书比连环画多28本。图书室里有故事书和连
环画各多少本？