四则运算导 学 案3
新人教版数学四下第一章《四则运算》教案(3)
新人教版数学四下第一章《四则运算》教案（3）一. 教材分析新人教版数学四下第一章《四则运算》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握加法、减法、乘法、除法的基本运算方法，以及四则混合运算的顺序和运算法则。
本章内容紧密联系学生的生活实际，通过丰富的实例和实践活动，让学生在感性认识的基础上，逐步形成概念，掌握运算方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了加减法和乘除法的运算方法，具备一定的计算能力。
但部分学生对运算顺序和运算法则理解不深，容易在四则混合运算中出错。
此外，学生对实际应用题的解决能力有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握四则混合运算的顺序和运算法则，能熟练地进行计算。
2.过程与方法：通过实例和实践活动，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：四则混合运算的顺序和运算法则。
2.教学难点：运算顺序的判断和运用，以及实际应用题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和情境，引导学生理解和掌握运算方法。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现运算规律，提高解决问题的能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论，共同解决问题，培养合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示四则运算的实例和练习题。
2.学习材料：准备相关练习题和实际应用题。
3.教学工具：计算器、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物、做饭等，引出四则运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示四则运算的算式，引导学生观察和分析，发现运算规律。
如加法交换律、结合律，乘法分配律等。
3.操练（10分钟）让学生进行计算练习，巩固所学的运算方法。
可设置不同难度的题目，以便照顾到不同程度的学生。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生解决实际应用题。
如：某商品打八折后的价格是多少？小明有10元钱，买了一支铅笔花了3元，他还剩多少元？5.拓展（10分钟）引导学生思考：在解决实际问题时，如何确定运算顺序？如何运用运算律简化计算？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调四则运算的顺序和运算法则。
第六单元 分数四则混合运算(导学案)六年级上册数学青岛版
第六单元分数四则混合运算（导学案）一、知识回顾1.分数的加减乘除运算2.整数与分数的运算3.混合数运算4.分数的化简二、学习重点掌握分数的混合运算及化简方法三、学习方法1.熟记分数的基本运算公式和化简方法2.多做练习，加深记忆3.理解分数混合运算的实际应用四、学习目标1.掌握分数混合运算的基本方法2.能够独立解决分数混合运算相关问题五、学习过程1. 混合数的概念混合数是由整数和分数两部分组成的数，如2 1/3、3 2/5等。
2. 分数混合运算分数混合运算是指包含整数和分数的四则运算。
分数混合运算的加减法•将分数化为相同的分母•整数与分数分别相加或相减•约分后得到和或差的最简分数例：$2\\frac{1}{3}+3\\frac{2}{5}=\\frac{7}{3}+\\frac{17}{5}=\\frac{35}{15}+\ \frac{51}{15}=\\frac{86}{15}=5\\frac{11}{15}$分数混合运算的乘除法•先将分数和整数转换为带分数形式•将除法转化为乘法，然后分子分母分别相乘•约分后得到积的最简分数例：$1\\frac{1}{4}\\times2\\frac{1}{3}=1.25\\times2.33=2.9125=2\\frac{25}{72 }$3. 分数的化简对于一个分数分子、分母都能被同一个数整除，将其缩小，即可得到与原来分数等值的最简分数。
例：$\\frac{4}{6}=\\frac{2}{3}$4. 实际应用分数混合运算在生活和工作中也有广泛应用，例如： * 食谱：需要按照食材的比例来计算食谱中原材料的数量 * 金融：计算财务收支和利息 * 体育：比赛成绩和得分计算六、学习小结本节课程主要讲解了分数混合运算的基本概念、加减乘除法及化简方法。
通过多次练习，同学们已经能掌握分数混合运算的基本技巧。
分数混合运算在生活和工作中也有广泛应用，同学们需要理解其实际应用，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
高中数学_导数的四则运算法则教学设计学情分析教材分析课后反思
“导数的四则运算法则”教学设计【课前学习活动设计】1.提前下发学案，让学生完成预案部分，让学生能带着问题研究学习，对课本内容有一个较好的初步掌握。
2.收缴预案，教师批阅学生预习案。
3.根据预案当中学生出现的问题，在课堂教学中预案反馈，针对性点评、分析，纠正学生的问题和错误。
4.对预案评优【教学过程设计】【当堂检测设计】本节课的当堂检测选用了两道题目，第1题是选择题，目的是考察学生对导数公式和求导法则的掌握情况，，第2题是应用导数的运算法则，根据导数的几何意义求曲线的切线方程，第1题是5分，第2题10分，共15分。
题目当堂完成，并进行学生提问检查，公布答案。
课下教师再收集学生学案，并进行评阅计分，同时了解各个同学的具体掌握情况及存在问题，为进一步提高打下基础。
【课外学习活动设计】由于课上时间有限，因此，在社团活动时间，组织各位同学多加练习，以求彻底掌握。
附：《导数的四则运算法则》学生导学案导数的四则运算法则【学习目标】1.知识目标：掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；能正确运用基本初等函数的导数公式和两个函数和、差、积、商的求导法则求一些简单函数的导数.2.能力目标：主动参与，小组合作交流，归纳出求导法则应用的规律与方法.3.情感、态度与价值观：激情投入，高效学习，形成缜密的数学思维品质.【重点】掌握函数的和、差、积、商的求导法则. 【难点】对函数的积和商的求导法则的理解和运用.【课前预习】一．复习回顾基本初等函数的导数公式(1)若()f x C = (C 为常数)，则()f x '＝ ； (2)若()()f x x Q αα=∈，则()f x '＝ ； (3)若()(0,1)xf x a a a =>≠，则()f x '＝ ； (4)若()x f x e =，则()f x '＝ ；(5)若()log (0,1,0)a f x x a a x =>≠>，则()f x '＝ ； (6)若()ln f x x =，则()f x '＝ ； (7)若()sin f x x =，则()f x '＝ ； (8)若()cos f x x =，则()f x '＝ 。
2024年人教版数学四年级下册不含括号的四则运算教案与反思(精推3篇)
人教版数学四年级下册不含括号的四则运算教案与反思（精推３篇）〖人教版数学四年级下册不含括号的四则运算教案与反思第【1】篇〗教学目标：掌握没有括号的加、减混合或乘、除混合运算式题的运算顺序。
能在问题情境中提出问题并解决问题。
经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点：归纳只有加、减法或只有乘、除法的混合运算式题的运算顺序。
教学关键：通过实例引导学生概括出只有加、减法或只有乘、除法的算式的运算顺序，把所学的理论知识应用于实际问题的解决。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、课前准备口算25+75 12×4 16+4+23 25×4×235+25 60-24 18+22 100-25-10回忆我们以前学习的运算顺序，说说你知道些什么设计意图：“温故而知新”，让学生通过复习，回忆以前学习的运算顺序都是从左往右进行计算的规则，为本节课的学习打下基础。
二、情境导入用多媒体展示主题图，说说图中描绘的是哪儿人们都在做什么根据图中的信息，你能提出哪些数学问题怎么解决设计意图：四则混合运算应该是用来记录情境问题的步骤或解题计划的，是情境问题的另一种表述，四则混合运算式题是数字化的情境问题，所以从情境图入手是再合适不过了。
三、学习从左往右的运算顺序。
只有加、减法的运算顺序学习多媒体展示“滑冰场”情境图和例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。
现在有多少人在滑冰师：这道题的已知条件是什么每个条件是什么意思(学生思考并交流的同时，多媒体课件展示已知条件及其意义)师：求“现在有多少人在滑冰”，该怎样列式计算(学生列式计算并在小组中交流自己的解题方法)全班交流方法1：分步列式72-44=28(人)28+85=113(人)方法2：列综合算式72-44+85师：谁能说说，在这个综合算式中，应该先算什么再算什么(根据学生的回答交流，展示计算过程)2.做一做：说说各题的运算顺序是怎样的100+30-1638+65-45120-80+72师：上面各题算式的运算顺序有什么特点(学生讨论，小结得出：在没有括号的算式里，如果只有加法、减法运算，要从左往右按顺序计算。
人教版数学四年级下册含括号的四则运算导学案推荐3篇
人教版数学四年级下册含括号的四则运算导学案推荐３篇〖人教版数学四年级下册含括号的四则运算导学案第【1】篇〗一、教学目标：1.知识与技能目标：认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并会正确运算。
2.过程与方法目标：经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识间的练习。
3.情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，增强应用数学意识。
二、教学重难点：1.重点：掌握含有中括号的三步计算混合运算的运算顺序。
2.难点：体会中括号改变原来计算顺序的作用，理解含有中括号的三步计算混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
三、教学用具：多媒体，直尺四、教学过程：1.创设情境，导入新课。
同学们，六一儿童节就要到了，我们学校要准备举行一些比赛项目。
其中，航模组选拔6名女生，8名男生;美术组选拔人数是航模组2倍;合唱组选拔84人。
现在问题来了，合唱组的人数是美术组的多少倍呢，请同学们算一算现在给大家3分钟的时间，同桌之间相互讨论下，用不同方法解答这道题目。
比如列分步式和综合式。
(此时板书，含中括号的四则运算)2.合作交流，探究新知。
(巡视+总结学生做题情况)预设学生答案为：①列分步式：先算出美术组的人数。
(8+6)×2=14×2=28(人);84÷28=3(人)②列综合式：84÷(8+6)×2活动一：请学生代表说出答案。
针对预设错解，进行回顾引导。
(此时先不评价对错，先带领学生复习本单元前两节课的教学内容：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。
并提醒学生括号能改变运算顺序，改变运算顺序可用括号。
)活动二：观察总结，引出中括号，重新列综合式。
(这时让学生解出上述综合式的结果为12.并观察和分步式答案不一致。
此时再次强调要用括号来改变运算顺序。
引出中括号。
强调列综合算式时，引用括号，先用小括号，再次引用时，就要用到中括号。
六年级上册数学导学案及课后反思-5.3 分数四则混合运算丨苏教版
六年级上册数学导学案及课后反思-5.3 分数四则混合运算丨苏教版一、导学目标1.掌握分数加减法的计算方法及特殊口诀；2.掌握分数乘法及除法的计算方法；3.能够在实际问题中运用分数的四则混合运算进行解决。
二、课前预习1.认真阅读教材相关内容，了解分数加减的口诀以及分数乘除的计算方法；2.练习判断分数大小和化简分数；3.自主寻找实际问题，尝试进行分数的四则混合运算。
三、教学过程1. 理论学习1.分数加法的口诀：“相加无需变，通分为先。
分子和起来，化简成真”；2.分数减法的口诀：“相减无需变，通分为先。
分子差起来，化简成真”；3.分数乘法，将两个分数的分子相乘，分母相乘；4.分数除法，将除数倒数并乘以被除数。
2. 分组学习1.小组讨论并展示实际问题，探究分数的四则混合运算在问题中的应用；2.每组组长介绍小组讨论的结果，让全班同学一起进行思考。
3. 课堂练习1.进行分数加减法的计算题目；2.进行分数乘除法的计算题目；3.解决实际问题中的分数四则混合运算题目。
四、课后作业1.完成教材上有关分数四则混合运算的练习；2.自主寻找实际问题，进行分数的四则混合运算，写出解题思路。
五、课后反思这节课的主要内容是分数的四则混合运算，在老师的讲解下和小组的讨论中，我对分数的计算方法以及应用有了更深入的了解。
在练习中，我发现分数加减法的口诀能够很好地辅助我的计算，在乘除法的计算中也需要注意分母通分的问题。
通过课堂上的实际问题解答，我能够更好地将所学知识运用到实际问题中，并进一步理解了分数四则混合运算的应用场景。
在课后作业中，我将会进一步加强自己对于分数四则混合运算的掌握。
人教版数学四年级下册含括号的四则运算优秀教案3篇
人教版数学四年级下册含括号的四则运算优秀教案３篇〖人教版数学四年级下册含括号的四则运算优秀教案第【1】篇〗第3课时含括号的四则混合运算教学内容：第9页内容教学目标：1、在解决问题和相互交流的过程中，体会在一个有括号的算式里，先算括号里的算式的必要性。
2、经历与他人交流各自算法的过程，加强小组合作。
3、灵活运用所学计算方法解决问题，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
教学重点：理解含有括号的四则运算的顺序。
教学难点：掌握含有括号的四则运算的顺序。
教学准备：课件教学过程：一、复习导入1、在既有加减法又有乘除法的算式里，先算什么，后算什么？2、快速说出下列算式中先算什么，后算什么。
459-22×11-207+1151200÷400×303、今天我们要来学习新的内容——括号。
二、教学新知1、课件展示例4:96÷12+4×2从题中你能知道哪些信息？运算顺序是怎样的？2、学生试着解决问题，将自己的想法在小组内交流。
3、汇报过程。
96÷12+4×2=8+8=164、在这个算式里如果加上小括号，我们可以怎样加？要先算什么？再算什么？根据学生口述教师板演计算过程。
96÷（12+4）×2=96÷16×2=6×2=12总结：在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。
5、出示中括号，如果在上面的算式里加上中括号，使这个算式里既有中括号，又有小括号，该怎么加呢？96÷[（12+4）×2]=96÷[16×2]=96÷32=3总结：在一个算是里，既有中括号，又有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、巩固练习完成做一做。
先说说运算顺序，再计算，指名板演，集体订正。
四、全课总结今天，我们学习了含有括号的混合运算，在一个算式里，既有中括号，又有小括号，要先，算小括号里面的，再算中括号里面的。
北师大1-1-3§4导数的四则运算法则导学案
第四章 数系的扩充与复数的引入§2复数的四则运算 基础自主预习1.复数的加法与减法（1）设bi a +和di c +是任意两个复数，则=+±+)()(di c bi a i d b c a )()(±+±. (2)复数加法的运算律复数加法满足交换律、结合律，即对任何,,,321C z z z ∈有=+21z z 12z z +，=++321z z z)(321z z z ++.2.复数的乘法与除法（1）设bi a +与di c +是任意两个复数，则=++))((di c bi a i bc ad bd ac )()(++-. 复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，即对任何,,,321C z z z ∈有=⋅21z z 12z z ⋅，=⋅⋅321)(z z z )(321z z z ⋅⋅，=+⋅)(321z z z 3121z z z z +在复数范围内，正整数指数幂的运算律成立，即=⋅nmz z nm z+，=n m z )(mnz，=n z z )(21nn z z 21)(+∈N n（2）共轭复数：),(R b a bi a z ∈+=的共轭复数为bi a z -=；在复平面内，复数),(R b a bi a z ∈+=与其共轭复数为bi a z -=对应的点关于x 轴对称；||||z z =且=⋅z z 22b a +=22||||z z =.（3）复数的除法i dc adbc d c bd ac di c di c di c bi a di c bi a di c bi a 2222))(())(()()(+-+++=-+-+=++=+÷+ 22(1)2,(1)2i i i i +=-=-，1i i=-，11,11i ii i i i +-==--+ 练习：计算（1）(14)(72)i i +-+（2）(52)(14)(23)i i i --+--+（3）(32)(43)(5)]i i i --+-+-[ 【答案】（1）i 28+；（2）i 52+；（3）i 412-练习：计算（1）)1)(1)(6(11)5(;11)4(;1)3(;)1)(2(,)1)(1(22i i ii i i i i i -++--+-+【答案】2)6()5(;)4(;)3(;2)2(;2)1(i i i i i ---练习：说出下列复数的共轭复数32,43,5,52,7,2i i i i i --++--. 【答案】.2;7;25;5;34,23i i i i i -+----++∈z由①、②，得1.若复数z满足1)43(=-+iz，则z的虚部是（）A.2-B.4C.3D.4-【答案】B【解析】有复数的加减法运算知iz42+-=，故虚部为4.2．(1－i)2·i＝（）A．2－2i B．2+2i C．2 D．－2【答案】C【解析】(1－i)2·i22)121(2=-=⋅--iii3.2=的值为（）A.1- B.122+ C.122-+ D.1【答案】C212===-+，故选C4．【2010·辽宁抚顺市一模】若(2i)i ia b-=+，其中,a b∈R，i为虚数单位，则a b+=．【答案】3【解析】2i ia b+=+1,2a b⇒==．5.2006)11(ii-+=___________【答案】1-【解析】1)()11(,1122501420062006-==⋅==-+∴=-+iiiiiiiii智能提升作业1.设1z i=+（i是虚数单位），则22zz+= ( )A．1i-- B．1i-+ C．1i- D．1i+【答案】 D 【解析】2222(1)1211z i i i i z i+=++=-+=++, 故选D. 2.复数()a bi a b +∈R ，等于它共轭复数的倒数的充要条件是（ ） Ａ．2()1a b += Ｂ．221a b += Ｃ．221a b -= Ｄ．2()1a b -= 【答案】Ｂ【解析】由bia bi a -=+1得1))((=-+bi a bi a ，即221a b +=.反之也成立，故只能选B. 3．(浙江省桐乡一中2011届高三文)如果复数ibi212+-(b ∈R ，i 为虚数单位)的实部和虚部互为相反数，那么b 等于 ( )A ．2B ．32C ．32- D ．2 【答案】C 【解析】.,32,422.5)4(22)21)(21()21)(2(212C b b b i b b i i i bi i bi 选即-=+=-∴--+-=-+--=+-4.设a 、b 、c 、d R ∈，若a bic di++为实数，则，（ ） A ．0bc ad +≠ B.0bc ad -≠ C.0bc ad -= D.0bc ad +=【答案】C 【解析】由2222a bi ac bd bc ad i c di c d c d ++-=++++,且因为 a bi c di++为实数，所以其虚部220bc adc d -=+，即0bc ad -=故答案选C ．5.设复数z 的共轭复数是z ，若复数i t z i z +=+=21,43，且21z z ⋅是实数，则实数t 为( ) A ．43B 34 C.34- D.43- 【答案】A【解析】i t t i t i z z )34(43))(43(21-++=-+=⋅,若21z z ⋅为实数，则034=-t ，从而43=t . 6.在复平面内，复数iii -++-11331对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】化简得()()()()()()i i i i i i i i 212111133331-=+-++-+--，对应的点在第四象限．7.若11i z =+，2i z a =-，其中i 为虚数单位，且12z z ⋅∈R ，则实数a = ． 【答案】1-【解析】,)1()1())(1(21R i a a i a i z z ∈+++-=++=⋅故.1,01-==+a a 8.若1z i=-,那么100501z z ++的值是【答案】1005010050111z z z i ==++=++- 50255025222()()11122i ii i i i i =++=++=++=【答案】3b =，0c =9.设复数z 满足1z =,且z i ⋅+)43(是纯虚数,求z -【解析】设,(,)z a bi a b R =+∈，由1z =1=；z ⋅)43(=(34)()34(43)i z i a bi a b a b i +=++=-++是纯虚数，则340a b -=44155,3334055a a a b b b ⎧⎧==-⎪⎪⎪⎪=⇒⎨⎨-=⎪⎪⎪⎩==-⎪⎪⎩⎩或， 所以 4343,5555z i i -=--+或10.设复数z 满足5||=z ，且z i ⋅+)43(在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，)(,25|2|R m m z ∈=-，求z 和m 的值.【解析】设出z 的代数形式),(R y x yi x z ∈+=∵5||=z ，∴2522=+y x .i y x y x yi x i z i )34()43()()43()43(++-=+⋅+=⋅+又z i ⋅+)43(在复平面内对应的点在第二、四象限的角平分线上，则它的实部与虚部互为相反数，∴.03443=++-y x y x化简得x y 7=，将其代入2522=+y x ，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==22722y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=22722y x .∴i z 22722+=或i z 22722--= 当i z 22722+=时，,25|71||2|=-+=-m i m z 即,507)1(22=+-m 解得0=m 或2=m . 当i z 22722--=时，同理可得0=m 或2-=m . 教学参考本节主要学习和应用导数的四则运算法则，从而为导数的广泛应用“架桥铺路”，所以要使学生准确地掌握法则，并熟练应用。
导数的四则运算法则导学案
导数的四则运算法则导学案导数的四则运算法则(一)【学习要求】1．理解函数的和、差、积、商的求导法则．2．理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．【学法指导】应用导数的四则运算法则和已学过的常用函数的导数公式可迅速解决一类简单函数的求导问题．要透彻理解函数求导法则的结构内涵，注意挖掘知识的内在联系及其规律，通过对知识的重新组合，达到巩固知识、提升能力的目的.【知识要点】导数的运算法则设两个可导函数分别为f(x)和g(x)【问题探究】探究点一导数的运算法则问题1我们已经会求f(x)＝5和g(x)＝1.05x等基本初等函数的导数，那么怎样求f(x)与g(x)的和、差、积、商的导数呢？问题2应用导数的运算法则求导数有哪些注意点？例1求下列函数的导数：（1）y＝3x－lg x；（2）y＝(x2＋1)(x－1)；（3）y＝x5＋x7＋x9x.跟踪训练1求下列函数的导数：（1）f(x)＝x·tan x；（2）f(x)＝2－2sin2x2；（3）f(x)＝x－1x＋1；（4）f(x)＝sin x1＋sin x.探究点二导数的应用例2（1）曲线y＝x e x＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为_______________（2）在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C 在点P 处的切线斜率为2，则点P 的坐标为________（3）已知某运动着的物体的运动方程为s (t )＝t －1t 2＋2t 2(位移单位：m ，时间单位：s)，求t ＝3 s 时物体的瞬时速度．跟踪训练2 （1）曲线y ＝sin x sin x ＋cos x －12在点M ⎝⎛⎭⎫π4，0处的切线的斜率为 ( ) A ．－12 B.12 C ．－22 D ．22（2）设函数f (x )＝13x 3－a 2x 2＋bx ＋c ，其中a >0，曲线y ＝f (x )在点P (0，f (0))处的切线方程为y ＝1，确定b 、c 的值．【当堂检测】1．设y ＝－2e x sin x ，则y ′等于 ( )A ．－2e x cos xB ．－2e x sin xC ．2e x sin xD ．－2e x (sin x ＋cos x )2．曲线f (x )＝x x ＋2在点(－1，－1)处的切线方程为( ) A ．y ＝2x ＋1 B ．y ＝2x －1 C ．y ＝－2x －3D ．y ＝－2x ＋2 3．已知f (x )＝ax 3＋3x 2＋2，若f ′(－1)＝4，则a 的值是( )A ．193B ．163C ．133D ．1034．已知f (x )＝13x 3＋3xf ′(0)，则f ′(1)＝_______ 5．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y ＝x －3相切，求a 、b 、c 的值．【课堂小结】求函数的导数要准确把函数分割为基本函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导数．在求导过程中，要仔细分析出函数解析式的结构特征，根据导数运算法则，联系基本函数的导数公式．对于不具备导数运算法则结构形式的要适当恒等变形，转化为较易求导的结构形式，再求导数，进而解决一些切线斜率、瞬时速度等问题.【教学反思】导数的四则运算法则(二)【学习要求】1．了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则．2．能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如f(ax＋b)的导数)．【学法指导】复合函数的求导将复杂的问题简单化，体现了转化思想；学习中要通过中间变量的引入理解函数的复合过程．【问题探究】探究点一复合函数的定义问题1观察函数y＝2x cos x及y＝ln(x＋2)的结构特点，说明它们分别是由哪些基本函数组成的？问题2对一个复合函数，怎样判断函数的复合关系？问题3在复合函数中，内层函数的值域A与外层函数的定义域B有何关系？例1指出下列函数是怎样复合而成的：（1）y＝(3＋5x)2；（2）y＝log3(x2－2x＋5)；（3）y＝cos 3x.跟踪训练1指出下列函数由哪些函数复合而成：（1）y＝ln x；（2）y＝e sin x；（3）y＝cos (3x ＋1)．探究点二复合函数的导数问题如何求复合函数的导数？例2求下列函数的导数：（1）y＝(2x－1)4；（2）y＝11－2x；（3）y＝sin(－2x＋π3)；（4）y＝102x＋3.跟踪训练2 求下列函数的导数．（1）y ＝ln 1x； （2）y ＝e 3x ； （3）y ＝5log 2(2x ＋1)．探究点三 导数的应用例3 求曲线y ＝e 2x＋1在点(－12，1)处的切线方程．跟踪训练3 曲线y ＝e 2x cos 3x 在(0,1)处的切线与直线l 平行，且与l 的距离为5，求直线l 的方程．【当堂检测】1．函数y ＝(3x －2)2的导数为 ( )A ．2(3x －2)B ．6xC ．6x (3x －2)D ．6(3x －2)2．若函数y ＝sin 2x ，则y ′等于 ( )A ．sin 2xB ．2sin xC ．sin x cos xD ．cos 2x3．若y ＝f (x 2)，则y ′等于 ( )A ．2xf ′(x 2)B ．2xf ′(x )C ．4x 2f (x )D ．f ′(x 2)4．设曲线y ＝e ax 在点(0,1)处的切线与直线x ＋2y ＋1＝0垂直，则a ＝________.【课堂小结】1.求简单复合函数f (ax ＋b )的导数2.求简单复合函数的导数，实质是运用整体思想，先把简单复合函数转化为常见函数y ＝f (u )，u ＝ax ＋b 的形式，然后再分别对y ＝f (u )与u ＝ax ＋b 分别求导，并把所得结果相乘．灵活应用整体思想把函数化为y ＝f (u )，u ＝ax ＋b 的形式是关键.【拓展提高】1 ．已知函数在区间内任取两个实数,且,不等式恒成立,则实数的取值范围为____________ 【教学反思】2)1ln()(x x a x f -+=)1,0(q p ,q p ≠1)1()1(>-+-+qp q f p f a。
四则运算的复习导学案
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=。
6.减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c1
2
3
4
5
6
7
8
9
平方
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
【总结归纳】
学习反思
（1）67×101=67×100+67 （ ）
（2）43×100＞43×99+1 （ ）
（3）125×4+25×8=（125×8）+（25×4） （ ）
（4）3个5的积比15的3倍少30 （ ）
2.改错：
（1）29×20÷29×20
=580÷580
=1
（2）295+5×（400—300÷25）
=300×（100÷25）
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=。
=300×4
=1200
【B】3.递等式计算
125+75×8-125÷25 25×6+（185-87÷3）
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达标测评
计算
240÷（20-5）（37-15）×（8+14）
学校食堂买来大米850千克，运了3车，还剩100千克，平均每车运多少千克？
练习二2，3，4
4、它们的计算结果为什么不同？
5、这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
6、我们学习的四则运算的运算顺序是怎样的。
7、如果在一个算式里含有小括号，应该怎样进行计算。
学
习
流
程
展示互动
学生展示的方式、内容等
教师预设需补充、分析、强调的地方
1、讨论每题两个式子的不同。
2、小组内讨论这样的综合算式的运算顺序是什么？
导学案
四年级班
学习内容
P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序.
学习目标
1、会计算含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、在头脑中强化小括号的作用。
3、总结归纳出四则混合运算的顺序确计算三步式题。
学
习
流
程
设疑导入
复习引入.忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。
3、为什么在含有括号的题目里要先算括号里面的，后算括号外面的。
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
算式里有括号的，要先算括号里面的。
探究提升
35+8×（15-8）35+8×15-8的计算结果相同吗？为什么？
归纳反思
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？
预习提纲
出示例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4
1、观察这两道题，它们有什么相同点和不同点。
2、上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，两题的计算结果呢。
3、先说出它们的运算顺序，在计算。它们的运算顺序相同吗？