高中物理第1章怎样研究抛体运动1.1飞机投弹与平抛运动学案沪科版必修2
新课程沪科版必修2第1章 怎样研究抛体运动-新课标[原创][全套]
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第1章怎样研究抛体运动1.1 飞机投弹和运动的合成与分解【目标导航】1、了解物体做曲线运动的条件及求解方法。
2、掌握运动合成与分解简单问题的求解。
【知能点拨】1．知识概要（1）平抛运动：将物体沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。
（2）合运动与分运动的关系①等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。
②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。
③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。
2．探究方略对事物的研究和探索通常都要经过从感性认识到理性认识的过程，我们这一章要研究抛体运动，首先要感受什么是抛体运动，当然飞机投弹的实验并不是每个人都可以做的，但我们可以在运动的汽车上、自行车上模拟、感受这一运动。
有条件的同学，可以借助家用摄像机，从不同的角度和位置拍摄物体的运动，不仅可以细致观察运动情况，而且还可以进一步体会在必修1中学习的有关参考系的知识。
为了能更好地研究抛体运动，本节中用了大量的篇幅介绍了运动的合成与分解。
这部分知识较难理解，所以课本中利用实验和日常生活中的经验进行了讲解。
3．我的认识（1）有人认为两个直线运动的合运动一定是直线运动，你认为这句话对吗？如果是两个匀速直线运动的合运动呢？（2）合运动的速度一定大于分运动的速度吗？（3）做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力，这种观点对吗？【例题精析】例1.下列说法正确的是A.两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线B.两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线解析：物体做曲线运动的条件是所受的合外力方向与初速度方向不在一条直线上。
当物体所受合外力方向与初速度方向在一条直线上时，物体做直线运动。
物体做匀速直线运动时，合外力为零，两个匀速直线运动合成时，合外力仍为零，物体仍做匀速直线运动，A正确。
2019沪科版必修二1.1《飞机的投弹与平抛运动》word教案
2019沪科版必修二1.1《飞机的投弹与平抛运动》word教案知识目标：（1）能准确说出平抛运动的定义和特点（2）能够用运动的分解方法研究平抛运动，掌握平抛运动的规律（3）关注平抛运动的规律与日常生活的联系，能够利用平抛运动的规律解决问题。
能力目标：(1) 通过实验视频和课件完成由感性到理性的认识，增强观察能力和分析能力(2) 渗透物理学研究方法的教育：认识平抛运动的处理方法是从复杂到简单，先分解再合成，这个规律是物理学研究的重要方法；用两个简单的直线运动来等效替代，利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动,渗透物理学等效替代的思想(3) 经历平抛运动的探究过程，尝试运用科学探究的方法研究和解决物理问题(4) 发挥教学工具的作用，提高运用数学解决问题的能力情感目标：（1）通过平抛运动规律的研究，在用实验得出结论的过程中，能认真思考,积极参与,勇于探索，逐步树立严谨科学的实验态度和正确的认识观（2）在探究合作过程中，增强探究意识与合作意识，增强与人交流的意识（3）通过平抛运动规律的实践应用，意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强知识与实际生活联系的能力，增强对物理学习的兴趣，体验战胜困难、解决物理问题时的喜悦学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：学生为高一的孩子，好奇心强，具有较强的探究欲望，有过较多的小组合作经验。
在前面，学生已经学过自由落体运动规律和运动的合成与分解，为学生理解平抛运动中两个方向上的分运动上奠定了一定的知识基础，能够进行怎样求合运动和分运动，并且在平常的学习和生活中已经接触到过一些零碎的关于平抛运动的例子。
教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：5.2平抛运动（一）、创设情境，引入新课1、学生游戏：出示“请你来当飞行员”的课件，把投弹按钮一按，一颗炸弹投将下来，落到海面发出轰隆的爆炸声，可惜未能炸到敌船！可能要多次才能炸到目标，可多个同学尝试。
物理沪科版必修2学案：课堂互动 1.1飞机投弹与平抛运
课堂互动三点剖析一、用实验探究平抛运动的规律图1-1-21.竖直方向的运动规律如图1-1-2所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落.A、B两球同时开始运动.观察两球是否同时落地.如果同时落地，说明什么问题?多次改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验.如果每次都同时落地，说明什么问题?该实验中，不管小球离地的高度和打击的力度如何变化，两球都同时落地，说明A球在竖直方向上的运动与B球相同，因B球做自由落体运动，则A球在竖直方向上的运动为自由落体运动.2.水平方向运动规律的实验探究（1）安装调整弧槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的斜上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好.如图1-1-3.图1-1-3（2）调整木板：用悬挂在槽口上的重垂线把木板调到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重垂线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变.（3）确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在板上的水平投影点O，O点即为坐标原点.（4）描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片位置，要使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置，取下白纸用平滑的曲线把这些点连接起来便得到小球做平抛运动的轨迹.（5）探究水平方向的运动规律：以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，并在y轴上从O点选取相邻的几段位移，使其为1∶3∶5…观察水平方向的运动规律.由探究实验可得，平抛运动水平方向的运动为匀速直线运动.【例1】 平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图1-1-4所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（ ）图1-1-4A.只能说明上述规律中的第①条B.只能说明上述规律中的第②条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律思路分析：因弹簧片受到小锤的打击，向前推动小钢球具有水平初速度，使A 做平抛运动，同时（强调）松开小钢球B ，使B 从孔中自由落下，做自由落体运动.解析：A 球和B 球同时落地，A 球水平初速度并不影响平抛物体在竖直方向上的运动.说明两球在竖直方向上满足同样的运动规律，故B 正确.答案：B二、平抛运动初速度的计算计算平抛运动初速度的一般方法：1.画出运动轨迹，在轨迹曲线上任取几点（如A 、B 、C 、D ）.2.用刻度尺和三角尺分别测出它们的坐标x 和y.3.根据平抛运动竖直方向是自由落体运动（y ＝21gt 2或Δy=gT 2），求出运动时间；再根据平抛运动水平方向是匀速直线运动（x ＝v 0t 或Δx=v 0t ）计算小球的初速度.【例2】 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L ＝1.25 cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图1-1-5中a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为v 0＝____________（用L 、g 表示)，其值是________________.图1-1-5解析：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，水平分运动是匀速直线运动，由ab ＝bc ＝cd 知相邻两点的时间间隔相等，设为T ，竖直方向相邻两点间隔之差相等，Δs ＝L ，则Δs ＝gT 2得：L ＝gT 2时间T 内，水平位移为s ＝2L ，解得v 0=T s =gL L /2=2gL =2×8.91025.12⨯⨯-m/s=0.70 m/s. 答案：2Lg 0.70 m/s三、正确理解平抛运动的规律和性质1.平抛运动的规律（1）水平方向：平抛运动做速度为v 0的匀速直线运动.（2）竖直方向：平抛运动做自由落体运动.2.平抛运动的性质由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g ，所以平抛运动是匀变速运动；又因为重力方向与速度方向不在一条直线上，所以物体做曲线运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线.【例3】 若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，则在图1-1-6中，能正确描述做平抛运动物体的水平位移x 随时间t 变化关系的图像是（ ）图1-1-6解析：平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，因此位移与时间成正比，位移随时间变化的图像是一条直线.答案：C类题演练1在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：______________________________________________.A.通过调节使斜槽的末段保持水平B.每次释放小球的位置必须不同C.每次必须由静止释放小球D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降E.小球运动时不应与木板上的白纸（或方板纸）相接触F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，利用直尺将点连成折线答案：ACE变式提升1图1-1-7试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法，提供的实验器材：弹射器（含弹丸，见示意图1-1-7）；铁架台（带有夹具）；米尺.（1）画出实验示意图____________________________________________________________；（2）在安装弹射器时应注意：____________________________________________________；（3）实验中需要测量的量（并在示意图中用字母标出）；_________________________________（4）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中采取的方法是_________；（5）计算公式：__________________________________________________________.解答：根据研究平抛运动的实验及平抛运动的原理，可知使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测水平位移可求出其平抛的初速度，故（1）实验示意图应如图所示；（2）弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向；（3）应测出弹丸下降的高度y 和水平射程x ，如图所示；（4）在不改变高度y 的条件下进行多次实验测量水平射程x ，得出水平射程x 的平均值x ，以减小误差；（5）因为y=21gt 2，所以t=g y 2，又因x=v 0t ，故v 0=g y x /2-类题演练 2一同学做平抛运动实验时，只在白纸上画出与初速平行的Ox 轴，忘了画原点和Oy 轴，并且他只画出一部分轨迹如图118所示.如何只用一只刻度尺得出小球的初速度v 0? （不需测实际数据，只用物理量的符号代表所测量的值）测量方法是（简要解答）___________________________；得到初速度v 0＝___________________（用测得的物理的符号表示）.图1-1-8解答：在曲线上选取1、2、3点，使相邻两点间的水平距离相等，测出水平距离s ，再测出相邻两点的竖直距离y 1和y 2.由y 1-y 2＝gT 2及s ＝v 0T ，得v 0=s·12y y g -. 变式提升2做平抛运动的物体，每秒钟速度的增量总是（ ）A.大小相等，方向相反B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小相等，方向相同解析：因为平抛运动是加速度恒为g 的匀变速曲线运动，所以Δv=g·Δt ，每秒钟速度的增量总是大小相等，方向相同.答案：D。
沪科版高中物理必修2课件：1.1 飞机投弹与平抛运动(共28张PPT)
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2.下列哪个运动是平抛运动( ) A.随电梯一起运动的物体的运动 B.水平抛向空中的细绳的运动 C.水平抛向空中的纸片的运动 D.水平抛向空中的铅球的运动 解析:做平抛运动的物体要同时满足两个条件:(1)初速度水平;(2)只 受重力作用。显然选项A不满足,选项B、C中物体所受空气阻力不 能忽略,只有选项D中物体所受空气阻力可忽略,可看作平抛运动。 答案:D
知识点一 知识点二
问题导引 知识归纳 典例剖析
规律方法平抛运动的特点 (1)速度特点:平抛运动的速度大小和方向都不断变化,故它是变 速运动。 (2)轨迹特点:平抛运动的运动轨迹是抛物线,故它是曲线运动。 (3)受力特点:做平抛运动的物体只受重力作用,故它的合外力恒 定。 (4)加速度特点:平抛运动的加速度为自由落体加速度,恒定不变, 故它做匀变速运动。
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3.如图所示,一架飞机水平匀速飞行,飞机上每隔1 s释放一个小球, 先后共释放4个小球,若不计空气阻力,则落地前四个铁球在空中的 排列情况是( )
解析:每个小球均做平抛运动,在水平方向有相同的运动情况,所以 四个小球应在同一竖直线上;在竖直方向上做自由落体运动,小球 之间的间隔距离越来越大,故选项B正确。 答案:B
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
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三、验证伽利略的假设 我们利用如图装置来验证伽利略的假设。
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1.正误辨析 (1)平抛运动是曲线运动,物体受到的力的方向一定不断变化。 () (2)平抛运动的初速度方向与重力方向垂直。 ( ) (3)飞机投弹时,炸弹离开飞机后做自由落体运动。 ( ) (4)平抛物体的运动轨迹是一条抛物线。 ( ) (5)平抛运动水平方向和竖直方向的两个运动互不干扰。 ( )
新沪科版高一物理必修2课件：1.1 飞机投弹与平抛运动
1.1 飞机投弹与平抛运动
情境导入
课程目标
1.知道曲线运动。 2.知道平抛运动的定义。 3.理解伽利略对抛体运动研究 的方法。 4.掌握验证伽利略假设的实验 方法。
一二三
一、从飞机投弹谈起
1.平抛运动 将一个物体沿水平方向抛出,在空气阻力可以忽略的情况下,物体所做 的运动叫做平抛运动。 2.平抛运动的特点 (1)运动特点:初速度沿水平方向; (2)受力特点:只受重力。
一二三
思考体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等,它们的轨
迹是什么?都可以看成是平抛运动吗?
提示:链球、铅球、铁饼、标枪等被抛出后的轨迹均为曲线。它们的初 速度不是沿水平方向,所以它们不是平抛运动。
一二三
二、伽利略的假设
一二三
三、验证伽利略的假设
我们利用如图装置来验证伽利略的假设。
一二三
一二三
探究点一 探究点二
●名师精讲●
1.曲线运动的性质 由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化,不管速度大小是否变 化,因其矢量性,物体的速度时刻在变化,所以曲线运动一定是变速运动。若 物体所受合力为恒力,则加速度恒定,物体做匀变速曲线运动;若合力为变力, 则加速度变化,物体做变加速曲线运动。 2.运动的五种类型
警示(1)平抛运动的速度的大小和方向都在不断变化,加速度的
大小和方向都是不变的,两个量的特征不要混淆。 (2)实际物体被水平抛出后,只有当空气阻力可以忽略时,才可看成平抛运 动。
探究点一 探究点二
【例题 2】(多选)关于平抛物体的运动,以下说法正确的是( ) A.做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大 B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用,所以加速度保持不变 C.平抛物体的运动是匀变速运动 D.平抛物体的运动是变加速运动 解析:做平抛运动的物体,速度随时间不断增大,但由于只受恒定不变的 重力作用,所以加速度是恒定不变的,选项 A 错误、B 正确;平抛运动是加速 度恒定不变的曲线运动,所以它是匀变速曲线运动,选项 C 正确、D 错误。 答案:BC
1.1《飞机的投弹与平抛运动》教案3(沪科版必修2)
1.1《飞机的投弹与平抛运动》教案3(沪科版必修2)1.1《飞机的投弹与平抛运动》一、教学目标1、知道平抛运动的特点是初速度方向为水平，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。
2、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g3、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。
4、会用平抛运动的规律解答有关问题。
二、重点难点重点：平抛运动的特点和规律。
难点：对平抛运动的两个分运动的理解。
三、教学方法：实验观察、推理归纳四、教学用具：平抛运动演示仪、多媒体及课件五、教学过程（一）导入新课：用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。
（二）平抛物体的运动1、平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的运动就是平抛运动，并且我们看见它做的是曲线运动。
分析：平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）2、平抛运动的分解做平抛运动的物体，在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
加速度等于g（1）、实验验证：【演示实验】用小锤打击弹性金属片时，A球向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
现象：越用力打击金属片，A球的水平速度也越大；无论A球的初速度多大，它总是与B球同时落地。
（2）、用课件模拟课本图1-3的实验。
结果分析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
而水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。
（3）、利用频闪照相更精细地研究平抛运动，其照片如课本图5—17所示可以看出，两球在竖直方向上，经过相等的时间，落到相同的高度，即在竖直方向上都是自由落体运动；在水平方向上可以看出，通过相等的时间前进的距离相同，既水平分运动是匀速的。
高中物理第1章怎样研究抛体运动1.2.1研究平抛运动的规律(一)学案沪科版必修2(2021年整理)
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1。
2。
1 研究平抛运动的规律(一)——运动的合成与分解［学习目标] 1。
理解运动的独立性、合运动与分运动。
2。
掌握运动的合成与分解的方法—-平行四边形定则。
3.会用平行四边形定则分析速度、位移的合成与分解问题。
4.掌握“小船过河”“绳联物体"问题模型的解决方法．一、运动的合成与分解1．合运动与分运动把物体的实际运动叫做合运动,把组成合运动的两个或几个运动叫做分运动．2．运动的合成和分解由分运动求合运动叫运动的合成，由合运动求分运动叫运动的分解．3．运动的合成与分解就是对运动的位移、速度和加速度等物理量的合成和分解，遵循平行四边形定则．[即学即用］1．判断下列说法的正误．(1）合运动与分运动是同时进行的，时间相等．(√）（2)合运动一定是实际发生的运动．（√）(3)合运动的速度一定比分运动的速度大．(×）(4）两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动．（√）2．竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图1所示．若玻璃管的长度为1.0 m,在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离约为（）图1A．0。
沪科版物理必修2讲义：第1章-1.1 飞机投弹与平抛运动
1．1 飞机投弹与平抛运动平 抛运 动[先填空]1．定义：将一个物体沿水平方向抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动．2．条件(1)初速度方向沿水平方向．(2)在运动过程中空气阻力可以忽略，即只受重力作用．[再判断]1．平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化．(×)2．平抛运动的初速度与重力垂直．(√)3．做平抛运动的物体，受力始终与运动方向一致．(×)[后思考]街头有一种套圈游戏，游戏中用套圈套中目标就可得到奖品，如图1-1-1.我们可以把套圈抛出后的运动看做平抛运动．思考以下问题：图1-1-1(1)套圈的落点与什么因素有关？(2)套圈的运动是匀变速曲线运动吗？【提示】(1)套圈的落点与抛出时的速度和抛出点的高度有关．(2)套圈只受重力作用，故套圈的运动是匀变速曲线运动．[合作探讨]如图1-1-2所示，一人正练习投掷飞镖，请思考：图1-1-2探讨1：飞镖投出后，其加速度的大小和方向是怎样的？【提示】若忽略空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为g，方向竖直向下．探讨2：飞标的运动是匀变速运动，还是变加速运动？【提示】飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速运动．[核心点击]1．平抛运动特点(1)理想化特点：物理上的“平抛运动”是一种理想化的运动，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力．(2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，是一种匀变速曲线运动．(3)速度变化的特点：做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为Δv＝gΔt，方向竖直向下．2．平抛运动的动力学解释平抛运动是物体以水平速度抛出，只在重力作用下的运动，可从以下两个方面理解：。
高中物理必修二：1.1飞机投弹与平抛运动 教案
高一物理学科教学设计
学工具在研究物理问题中的作用,同时物理问题的研究也促进了数学的发展,由于伽利略对平抛运动的研究,笛卡儿将直线坐标系拓展为平面直角坐标系,建立了解析几何的基本概念,推动了数学的发展。
三、伽利略假设方法的验证
1.平抛运动的位移：
扣住水平位移时间与竖直自由落体
运动时间相同。
实验探究：
【微课】《平抛运动的特点》
结论：
2.分析论证:研究平抛运动的频闪照片
【微课】《频闪照相下的平抛运动分析》
现象：做平抛的B球运动轨迹与伽利略假设的轨迹基本相同;测得图中B球在每30s内水平位移约
3.5mm,等距, 用实验验证伽利略解决二维运动问题分解为简单运动，体会复杂运动分解的物理建构方法。
2020高中物理 第1章 怎样研究抛体运动 1.1 飞机投弹与平抛运动学案 沪科版必修2
1.1 飞机投弹与平抛运动[学习目标] 1.知道什么是平抛运动，知道伽利略对平抛运动规律的假设.2.能够利用实验验证伽利略的假设.3.会利用物理规律分析平抛运动在两个分方向上的运动规律.4.知道曲线运动的速度方向及物体做曲线运动的条件．一、从飞机投弹谈起平抛运动：将一个物体沿水平方向抛出，在空气阻力可以忽略的情况下物体所做的运动．二、伽利略的假设1．伽利略对平抛运动的认识在水平方向的运动，物体在这个方向上不受力的作用做匀速直线运动；在竖直方向的运动，物体受到重力作用做自由落体运动．2．伽利略的假设：水平、竖直两个方向的运动“既不彼此影响干扰，也不互相妨碍”．三、验证伽利略的假设1．如图1甲所示，A、B两小球同时分别开始做自由落体运动和平抛运动．(1)现象：两球同时落地．(2)结论：此实验表明，平抛运动竖直方向的运动是自由落体运动．图12．如图乙所示是A、B两小球同时分别开始做自由落体运动和平抛运动的频闪照片．(1)现象：B球在相同时间内通过的水平位移相同，通过的竖直位移与时间的二次方成正比．(2)结论：此实验表明，平抛运动水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)老师将手中的粉笔头随意抛出的运动是平抛运动．(×)(2)从水平飞行的飞机上滑落的货物做平抛运动(忽略空气阻力)．(√)(3)图1甲实验中证明了做平抛运动的小球其水平分运动是匀速直线运动．(×)(4)图1乙实验表明了一个小球要么沿水平方向做匀速直线运动，要么沿竖直方向做自由落体运动，两者不可兼得．(×)2.如图2所示为用频闪照相的方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球，AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，CC′为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹可得出结论：____________________________________________________________________________________________________________________________________.图2答案做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动一、曲线运动的速度[导学探究] (1)如图3所示，砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出，其速度方向不断变化，那么如何确定物体在某一点的速度方向？图3(2)曲线运动一定是变速运动吗？(3)曲线运动可能是匀变速运动吗？(4)物体做曲线运动时，加速度可以为零吗？为什么？答案(1)从题图可以看出，从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向．(2)由于曲线运动的速度方向时刻在变化，不论其速度大小是否变化，其速度一定变化，因此曲线运动一定是变速运动．(3)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合外力．合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动．(4)不可以，物体做曲线运动时，速度不断变化，所以加速度一定不为零．[知识深化]1．质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的．2．质点在某一点的速度方向是沿曲线上这一点的切线方向．3．曲线运动是变速运动(1)速度是矢量，它既有大小，又有方向．不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有了加速度．(2)在曲线运动中，速度的方向是不断变化的，所以曲线运动是变速运动．例1翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图4所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是( )图4A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平向左C．过A、C两点时的速度方向相同D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上答案 B解析翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示．由图可判断选项B正确，选项A、C错误．用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点相同，选项D错误．二、物体做曲线运动的条件[导学探究] (1)图5甲是抛出的石子在空中划出的弧线，图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．图5答案各点受力方向和速度方向如图所示(2)用一块磁铁，如何使小钢球做以下运动：①加速直线运动；②减速直线运动；③曲线运动．答案①把磁铁放置在小钢球运动方向的正前方；②把磁铁放置在小钢球运动方向的正后方；③把磁铁放置在小钢球运动方向的某一侧．(3)物体做曲线运动的条件是什么？答案所受合力方向与速度方向不共线．[知识深化]1．物体做曲线运动的条件：当物体受到的合外力的方向与其速度方向不共线时，物体将做曲线运动，与其受到的合外力大小是否变化无关．2．合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧．例2汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶．图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是( )答案 D解析A选项中合力的方向与速度方向相同，B选项中合力的方向与速度方向相反，这两种情况下汽车会做直线运动，不符合实际，A、B错误；物体做曲线运动时，合力的方向指向运动轨迹的凹侧，故C错误，D正确．物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的“一定”与“不一定”1．“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零；物体所受合外力(加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上．2．“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力．针对训练1 如图6所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )图6A．在D点的速率比在C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小答案 A三、平抛运动的特点与性质[导学探究] 观察图7甲、乙，思考以下问题：(不计空气阻力)图7(1)A球、B球的运动轨迹各有什么特点？(2)A、B两球的速度(大小、方向)有什么特点？(3)A、B两球的加速度有什么特点？答案(1)A球：直线B球：曲线(2)A球的速度方向不变，大小变化；B球的速度方向和大小都发生变化(3)A、B两球的加速度均恒定不变，为重力加速度g.[知识深化]1．平抛运动的特点与性质(1)特点：特点说明轨迹特点一条曲线速度特点速度大小和方向不断变化加速度特点加速度恒定不变(2)性质：平抛运动实质上是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动．2．平抛运动的速度变化如图8所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下．图8例3(多选)在如图9所示的装置中，有两个相同的弧形轨道M、N，其底端切线方向水平，调节电磁铁C、D 的高度，使h AC＝h BD，则下列说法正确的是(不计空气阻力)( )图9A ．只要两个小球同时离开轨道出口，且在出口处的水平速度v 0相等，两小球就会相遇B ．轨道M 越高，小球P 落到平板上时竖直方向的速度就越大，但两小球仍然会相遇C ．只有把轨道M 调整到适当的高度，两小球才会相遇D ．两小球在轨道出口处的水平初速度v 0即使不相等，两小球也会相遇 答案 AB解析 小球竖直方向上的匀加速直线运动并不影响水平方向上的匀速直线运动，水平方向的分运动和竖直方向的分运动是各自独立进行的．轨道M 越高，小球P 落到平板上所用的时间就越长，落到平板上时竖直方向的分速度就越大，但小球P 在水平方向的分速度没有受影响，两个小球的水平速度仍然相等，所以两小球仍然会相遇．选项A 、B 正确，C 错误．如果两小球在轨道出口处的水平初速度v 0不相等，速度小的球在水平方向就会落后于速度大的球，两小球就不会相遇了，选项D 错误． 针对训练2 关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．平抛运动是一种变加速运动B ．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C ．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D ．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 答案 C解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g ，故加速度的大小和方向恒定，在Δt 时间内速度的改变量为Δv ＝g Δt ，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A 、B 错误，C 正确；由于水平方向的位移x ＝v 0t ，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h ＝12gt 2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D 错误.1．(曲线运动的速度方向)在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是( ) A ．仍然沿着汽车的弯道行驶 B ．沿着与弯道切线垂直的方向飞出C ．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D ．上述情况都有可能 答案 C解析赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向，脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向，车轮脱落后，不再受到车身的约束，只受到与速度方向相反的阻力作用，车轮做直线运动，离开弯道，故C正确．2．(曲线运动的条件)对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )A．速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上B．加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D．合外力的方向一定是变化的答案 A解析由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上，所以A正确；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，所以B、C不正确；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力方向与速度方向不共线就可以，所以D不正确，故选A.3．(平抛运动的研究)(多选)在验证伽利略关于平抛运动的假设时，选用如图10所示的装置，则下列说法正确的是( )图10A．研究平抛物体的竖直分运动时应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B．A、B距地面的高度变化时，A、B仍同时落地C．在高度不变的情况下，A被击出的速度不同，A、B仍同时落地D．可以用数码照相机拍摄A、B运动的每秒十几帧至几十帧的照片，获得运动的轨迹进行研究答案BCD解析研究平抛物体的竖直分运动时不应该用眼睛看A、B两球是否同时落地，而应该用耳朵听是不是落地声音只有一次，A错误；根据伽利略的假设可知，B、C正确；可以用数码照相机拍摄A、B运动的每秒十几帧至几十帧的照片，获得运动的轨迹进行研究，D正确．4．(对平抛运动的理解)在空间同一位置同时将三个小球a、b、c沿同一方向水平抛出，其速度大小分别为v、2v、3v，某一时刻三个小球在空中的位置排布应是下列图中的( )答案 A解析三个小球同时沿同一方向水平抛出，根据伽利略的假设可知，在竖直方向上的位移相等，则三个小球在同一水平线上，水平方向上做匀速直线运动，由于三个小球抛出速度差恒定，则水平间隔相等，只有选项A正确．一、选择题考点一曲线运动的基本特点1．质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，则下列选项中可能正确的是( )答案 D解析质点做曲线运动时，在某点的速度方向沿曲线上这一点的切线方向，选项A错误；质点所受合外力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项B、C错误，D正确．2．如图1所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( )图1A．v1B．v2C．v3D．v4答案 C3．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零B．曲线运动一定是匀速运动C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动答案 D解析做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到出发点，但路程不为零，位移可能为零，A错误；曲线运动的速度方向一定变化，所以一定是变速运动，B错误；由牛顿第一定律可知，在平衡力作用下，物体一定做匀速直线运动或处于静止状态，C错误；不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，D正确．4．(多选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( )A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向就是运动轨迹上该点的切线方向答案CD解析做曲线运动的物体，速度的大小可以不发生变化，但速度的方向一定会发生变化，故A、B错误，C正确；质点在某一点的速度方向就是运动轨迹上该点的切线方向，D正确．考点二曲线运动的条件5．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是( )A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B．加速度方向与合外力的方向一定相同C．加速度方向与速度方向一定相同D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同答案 B解析质点做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向且与合外力方向不在同一直线上，据牛顿第二定律知，加速度方向与合外力的方向相同，故选B.6．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示．则可能的轨迹是( )答案 B解析物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力方向和速度方向不共线，且指向曲线凹的一侧，则运动轨迹在合力与速度之间，且向合力的方向弯曲．7．撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动．若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图2所示．则飞出伞面后的水滴可能( )图2A．沿曲线OA运动B．沿直线OB运动C．沿曲线OC运动D．沿圆弧OD运动答案 C解析雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力作用，轨迹向下偏转，故C正确，A、B、D错误．考点三平抛运动的研究8．(多选)在物理学史上，伽利略对平抛运动进行了深入细致的研究，下列关于伽利略研究的说法中，正确的是( )A．伽利略通过精确的实验，发现平抛运动在水平和竖直方向上的运动既不彼此影响，也不互相妨碍B．伽利略用几何方法描绘出了平抛物体的运动轨迹C．伽利略对平抛运动的研究方法只适用于平抛运动D．伽利略的研究揭示了研究二维曲线运动的基本方法答案BD解析伽利略假定平抛运动的物体在水平和竖直方向上的运动互不影响，而不是通过精确实验证实这一结论，故A错误；在假设的基础上，伽利略用几何方法描绘出了平抛物体的运动轨迹，B正确；伽利略的研究方法可以普遍适用于二维或三维运动的研究，故C错误，D正确．9．(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图3所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )图3A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动答案BC解析平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，因为等高同时运动，所以两球同时落地，B项正确；为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，需要改变装置的高度，多次实验，C项正确．10．(多选)在如图4所示的装置中，用锤A击打弹性金属片B，使小球P水平飞出，同时小球Q被放开做自由落体运动，结果发现P、Q两球同时着地．下列说法正确的是( )图4A．这个实验说明P在竖直方向的分运动与Q的自由落体运动是相同的B．因为P、Q同时着地，所以它们着地时的速度相同C．若开始时A对B的打击力更大些，使P球的水平初速度更大，则P会飞得更远，但P、Q仍然会同时着地D．若开始时A对B的打击力更大些，使P球的水平初速度更大，则P会飞得更远，P就会在Q着地之后再着地答案AC解析两球同时开始运动，又同时着地，运动时间相同，在竖直方向上的运动情况是相同的，选项A正确；P、Q同时着地，只能说明P在竖直方向上的分速度与Q相同，选项B错误；由于P在竖直方向上的分运动与Q的运动情况相同，落地的时间相同，无论水平初速度多大，P、Q仍然会同时着地，选项C正确，选项D错误．考点四平抛运动的理解11．(多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动答案BC解析做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A、D错误，B、C正确．12．如图5所示，足够长的水平直轨道MN上左端有一点C，过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上，不计轨道阻力和空气阻力，下列判断正确的是( )图5A．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出一小球，两球一定会相遇B．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出一小球，两球一定不会相遇C．在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两球一定会相遇D．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出一小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球不可能在水平轨道上相遇答案 A解析由于不计轨道阻力和空气阻力，从A点水平抛出的小球做平抛运动，它在水平方向上做匀速直线运动，而在C点水平抛出的小球沿轨道做匀速直线运动，当A处抛出的小球到达MN轨道时，在水平方向上与C处抛出的小球水平位移相同，它们一定相遇；在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，从A处抛出的小球若能到达B的正下方，两球才会相遇，否则不会相遇；由以上分析可知：在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇．13．从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则它们落地时间t A、t B、t C的关系是(不计空气阻力)( )A．t A＜t B＜t C B．t A＞t B＞t C C．t A＜t B＝t C D．t A＝t B＝t C答案 D解析平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故t B＝t C，而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以t A＝t B＝t C，D正确．二、非选择题14．(平抛运动的研究)有两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：图6(1)甲同学用如图6甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_________________________________________________________________.(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是__________．仅仅改变弧形轨道所在平面AM的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_________________.答案(1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动解析(1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．。
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1.1 飞机投弹与平抛运动
思维激活
解放军空军在军事演习中，常需进行投弹演练，如图1-1-1，飞机沿水平方向飞行时，要使投下的“炸弹”准确地命中地面的目标，飞行员应在何时投弹？
有的同学说：当飞机飞到目标的正上方时投弹，才能命中目标.有的同学说：当飞机在离目标一定水平距离时投弹，才能命中目标.你的看法怎样？
图1-1-1
提示要想正确回答此问题，就要弄清这些物体的运动情况.飞机飞行时投下的炸弹的运动，实际上跟一个物体被我们抛出后的运动一样，在物理学中把以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动.若抛体运动的初速度是水平方向的，这个运动叫做平抛运动.例如，从水平桌面上以一定水平速度滑落的钢球；水平喷射出的水流.
自主整理
一、从飞机投弹谈起
1.平抛运动
将物体沿水平方向抛出后，它在空中的运动叫平抛运动.
2.平抛运动的特点
（1）初运动特点：水平抛出；
（2）受力特点：只受重力；
（3）在教材模拟实验图1-3中，小球离开桌面后，由于惯性保持向前运动；同时，小球因受重力而向下运动,最终小球的运动轨迹为曲线.
二、伽利略的假设
伽利略认为：平抛运动的物体同时做两种运动：在水平方向上的运动，物体在这个方向上不受力的作用做匀速直线运动；在竖直方向上的运动，物体受到重力作用做自由落体运动.
三、验证伽利略的假设
图1-1-2
1.如图1-1-2所示，用小锤击打弹性钢片C，C向前推动小钢球B，使B具有水平初速度，B 做平抛运动，同时(强调)松开小钢球A，使A从孔中自由落下，做自由落体运动.
2.现象：
(1)无论B球的水平速度大小如何，它总是与A球同时落地.
(2)B球的水平初速度越大，走过的水平距离也越大.
(3)B球水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动.
3.结论：物体在做平抛运动的过程中，沿竖直方向的运动为自由落体运动.
高手笔记
1.平抛运动中，物体在水平方向上，仅仅因为惯性而做匀速运动；在竖直方向上，物体由于受到重力而做加速运动.
2.在教材图15的实验中，我们能观察到A、B两球同时落地的现象，又已知两球下落的高度相同，由此可见B球在竖直方向上的运动规律与A球完全相同（即自由落体运动）.
名师解惑
如何读懂频闪照片？
图1-1-3
剖析:如图1-1-3所示的是平抛运动和自由落体运动的闪光照片，从闪光照片中可以测出，平抛运动的小球，在相等时间内的水平位移总相等，所以，它的水平分运动为匀速直线运动.平抛运动的小球和自由下落的小球总是在同一水平线上，说明它们在同一段时间的竖直位移总是相等的，即平抛运动的竖直分运动跟自由落体运动遵循相同的规律，所以，平抛运动的竖直分运动为自由落体运动.。