用matlab实现两个离散序列的卷积(不使用conv函数)
实验1 利用matlab进行系统的时域分析
实验1 利用matlab进行系统的时域分析一．实验目的:1．了解离散时间序列卷积与的matlab实现;2．利用卷积与求解系统的零状态响应;二．实验原理:1．连续时间系统零状态响应的求解连续时间LTI系统以常系数微分方程描述,系统的零状态响应可通过求解初始状态为零的微分方程得到。
在MATLAB中,控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始状态微分方程数值解的函数lsim。
其调用方式为y= lsim( sys,x,t)式中t表示计算系统响应的抽样点向量,x就是系统输入信号向量,sys就是连续时间LTI系统模型,用来表示微分方程、差分方程、状态方程。
在求解微分方程时,微分方程的连续时间LTI系统模型sys要借助tf函数获得,其调用方式为sys= tf(b,a)式中b与a分别为微分方程右端与左端各项的系数向量。
例如对3阶微分方程+++=+++可用a=[ a3, a2, a1, a0];b=[b3 ,b2, b1,b0]; sys=tf( b,a)获得连续时间LTI模型。
注意微分方程中为零的系数一定要写入向量a与b中。
【例2-1】描述某力学系统中物体位移y(t)与外力f(t)的关系为++y(t)=x(t)物体质量m=l kg,弹簧的弹性系数ks= 100 N/m,物体与地面的摩擦系数fd=2 N·s/m,系统的初始储能为零,若外力x(t)就是振幅为10、周期为1的正弦信号,求物体的位移y(t)。
解:由已知条件,系统的输入信号为x(t)=10sin(2πt),系统的微分方程为++100y(t)=x(t)计算物体位移y(t)的MATLAB程序如下:%program2_1微分方程求解ts=0;te=5;dt=0、01;sys=tf([1],[1 2 100]);t=ts:dt:te;x=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2Time(sec)y (t )图2-1系统的零状态响应2、连续时间系统冲激响应与阶跃响应的求解在MATLAB 中,求解系统冲激响应可应用控制系统工具箱提供的函数impulse,求解阶跃响应可利用函数step 。
cycbd解卷积matlab代码
cycbd解卷积matlab代码
在MATLAB中进行循环卷积的解卷积操作可以使用MATLAB内置
的函数进行实现。
首先，你需要使用MATLAB的conv函数进行卷积
操作。
然后，可以使用MATLAB的deconv函数进行解卷积操作。
下
面我会详细解释这两个函数的使用方法。
首先，让我们来看一下如何使用conv函数进行卷积操作。
假设
你有两个信号x和y，你可以使用以下代码进行卷积操作：
matlab.
z = conv(x, y);
这将会对信号x和y进行卷积操作，并将结果存储在z中。
接下来，让我们来看一下如何使用deconv函数进行解卷积操作。
假设你有卷积后的结果z和原始信号y，你可以使用以下代码进行
解卷积操作：
matlab.
x_recovered = deconv(z, y);
这将会对卷积后的结果z和信号y进行解卷积操作，并将恢复
的信号存储在x_recovered中。
需要注意的是，解卷积操作可能会受到噪声和舍入误差的影响，因此解卷积的结果可能不是完全准确的。
在实际应用中，你可能需
要对解卷积的结果进行进一步处理以提高准确性。
除了使用内置函数外，你还可以编写自定义的解卷积算法来实
现解卷积操作。
这通常涉及到使用傅里叶变换或其他信号处理技术
来实现。
然而，在大多数情况下，使用MATLAB内置的函数已经能够
满足大部分解卷积的需求。
希望以上信息能够帮助你理解在MATLAB中进行解卷积操作的方法。
如果你有任何进一步的问题，欢迎随时向我提问。
连续信号卷积
物理与电子信息学院学生实验报告t=0:0.01:10; subplot(2,3,4) plot(t,f1f2*0.01) axis([0,5,0,2])subplot(2,3,5) plot(t,f1f3*0.01) axis([0,5,0,2])subplot(2,3,6) plot(t,f2f3*0.01) axis([0,5,0,2])实验项目连续信号卷积所属课程信号与系统 成绩评定专业 级 班 实验地点 实验楼502实验日期 20 年 月 日 指导教师 学生姓名同 组 人一、实验目的：掌握使用 MATLAB 实现信号的卷积运算、卷积的可视化。
二、实验原理：卷积积分运算实际上可利用信号的分段求和来实现。
利用 MATLAB 计算连续信号的卷积，是通过离散序列的卷积和的近似实现的，将连续信号 f1(t) 、 f2(t) 以相等的时间间隔进行取样，得到离散序列 f1(k1Δ ) 、 f2(k2Δ ) 。
在 MATLAB 中，函数 conv() 、函数 deconv() 可用来求两个离散序列的卷积和与反卷积， conv() 函数的调用格式为： f=conv(f1,f2) 、 deconv() 函数的调用格式为： [f,k]=deconv(f1,f2,k1,k2) 。
要注意的是 k 如何确定。
三、实验内容 t=0:0.01:5;f1=(t/2).*(t>=0&t<2); subplot(2,3,1) plot(t,f1)axis([0,5,0,2])f2=(t>1&t<3); subplot(2,3,2) plot(t,f2)axis([0,5,0,2])f3=(t>=0&t<2); subplot(2,3,3) plot(t,f3)axis([0,5,0,2])f1f2=conv(f1,f2); f1f3=conv(f1,f3); f2f3=conv(f2,f3);四、实验总结（实验中所遇问题的原因分析及解决措施；本实验未解决的问题；对实验的改进；个人的收获等）。
数字信号处理实验二
实验室名称：实验时间：
姓名：学号：专业：指导教师：
目的
1.利用MATLAB仿真简单的离散时间系统，研究其时域特性；
2.对线性时不变系统进行重点分析研究，掌握其特性。
二、实验内容
2.1对M=2，运行上述程序，生成输入x[n]=s1[n]+s2[n]的输出信号。输入x[n]的哪个分量被该离散时间系统抑制？
y = filter(num,den,x,ic);
yt = a*y1 + b*y2;
d = y - yt;
subplot(3,1,1)
stem(n,y);
ylabel('振幅');
title('加权输入: a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]的输出');
subplot(3,1,2)
2.19运行程序P2.5，生成式（2.15）所给离散时间系统的冲激响应。
% Program P2_5
clf;
N = 40;
num = [2.2403 2.4908 2.2403];
den = [1 -0.4 0.75];
y = impz(num,den,N);
stem(y);
xlabel('时间序号n'); ylabel('振幅');
xlabel('时间序号n'); ylabel('振幅');
title('冲激响应'); grid;
2.7运行程序P2.3，对由加权输入得到的y[n]与在相同权系数下输出y1[n]和y2[n]相加得到的yt[n]进行比较，这两个序列是否相等？该系统是线性系统吗？
matlab中实现dft算法代码
matlab中实现dft算法代码
在MATLAB中实现DFT（离散傅里叶变换）算法的代码如下：
```matlab
function X = myDFT(x)
N = length(x); % 输入信号的长度
X = zeros(1, N); % 存储DFT结果的数组
for k = 0:N-1
for n = 0:N-1
X(k+1) = X(k+1) + x(n+1) * exp(-1i*2*pi*k*n/N);
end
end
end
```
在这段代码中，`x`是输入信号的数组，`N`是输入信号的长度，`X`是用于存储DFT结果的数组。
通过双重循环计算每个频率点的复数值，然后将其存储在数组`X`中。
最后，函数返回计算得到的DFT结果数组`X`。
要使用这个函数进行DFT计算，可以按照以下步骤：
```matlab
x = [1, 2, 3, 4]; % 输入信号
X = myDFT(x); % 调用自定义的DFT函数进行计算
disp(X); % 显示DFT结果
```
在这个例子中，输入信号`x`是一个包含了[1, 2, 3, 4]的数组。
然后，通过调用`myDFT`函数计算DFT结果，并将结果存储在`X`中。
最后，通过使用`disp`函数来显示计算得到的DFT结果`X`。
需要注意的是，这只是一个简单的DFT算法实现代码，可能没有考虑到性能优化和其他复杂情况。
在实际应用中，可以使用MATLAB内置的`fft`函数来进行更高效和准确的DFT计算。
用conv函数,求解连续函数的卷积
东华理工大学软件学院课程设计报告课程设计题目：用conv函数求连续信号的卷积运算学生姓名：詹振华专业：信息工程班级：081132学号: 08113227指导教师：李金萍2010年1月6日目录实验目的 (1)MATLAB简介 (2)实验原理 (4)程序代码 (5)实验效果图 (6)心得体会 (7)参考文献 (7)评分表格 (8)一、试验目的1、通过实验前对MATLAB软件的学习，更好的掌握MATLAB软件的使用；2、理解并掌握信号系统中的卷积定义及其应用；3、学习并掌握在MATLAB中使用conv函数求解卷积积分。
二、MATLAB简介软件的功能特点:在科学研究和工程应用中，往往要进行大量的数学计算，其中包括矩阵运算。
这些运算一般来说难以用手工精确和快捷地进行，而要借助计算机编制相应的程序做近似计算。
Matlab就解决这些问题。
Matlab语言有如下特点：1．编程效率高它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序，且比Basic、Fortran和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。
因此，Matlab语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。
2．用户使用方便Matlab语言是一种解释执行的语言，它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。
人们用任何一种语言编写程序和调试程序一般都要经过四个步骤：编辑、编译、连接以及执行和调试。
各个步骤之间是顺序关系，编程的过程就是在它们之间作瀑布型的循环。
具体地说，Matlab运行时，如直接在命令行输入Mailab语句（命令），包括调用M文件的语句，每输入一条语句，就立即对其进行处理，完成绩译、连接和运行的全过程。
又如，将Matlab源程序编辑为M文件，由于Mat1ab 磁盘文件也是M文件，所以编辑后的源文件就可直接运行，而不需进行编译和连接。
matlab中conv函数用法
matlab中conv函数用法conv 函数用于计算一次或多次卷积，它可以让用户很方便地同时计算多个信号和一个滤波器之间的卷积，或者同时计算多个滤波器和一个信号之间的卷积。
1. conv 函数的定义conv 函数是指MATLAB自带的卷积函数，用来计算输入信号和响应函数的卷积，并将结果存储在一个数组中。
通常情况下，conv函数可以被定义为：result = conv(x1, x2)其中，x1和x2是两个输入信号/响应函数的一维数组，result是存储卷积结果的一维数组。
2. 卷积的定义卷积是计算两个信号的乘积的累加，满足以下关系：H(t) = a*∫(x(r)*y(t-r)dr)其中，H(t)是卷积操作的结果，a是一个定值，x(r)和y(t-r)是卷积运算的两个信号。
这里，当t>0时，由于积分的有限性，卷积的结果可用下面的简化形式代替：H(t) = a*∑_(i=0)^nx(i)y(t−i)3. 使用conv函数conv函数支持多种形式的输入，支持计算多个信号和一个滤波器之间的卷积，也可以计算多个滤波器和一个输入信号之间的卷积。
具体用法如下：a. 两个信号之间的卷积:给定两个输入信号（一维数组）x1和x2，计算它们之间的卷积结果，可使用conv函数：result = conv(x1, x2);b. 多个信号和一个滤波器之间的卷积给定若干个输入信号（一维数组）x1、x2、……、xn，以及滤波器h （一维数组），计算多个信号和一个滤波器之间的卷积结果，可使用conv函数：result = conv(x1, x2,…, h);c. 多个滤波器和一个信号之间的卷积给定一个输入信号（一维数组）x1、以及若干个滤波器h1、h2、……、hn，计算多个滤波器和一个信号之间的卷积结果，可使用conv函数：result = conv(h1, h2,……, x1);4. conv函数的效果使用conv函数可以快速准确地计算卷积，传统的计算卷积值的方法在计算起来会比较繁琐，而使用conv函数可以大大减轻这种计算量。
matlab 矩阵卷积
matlab 矩阵卷积一、前言矩阵卷积是图像处理中常用的一种操作，能够实现图像的模糊、锐化、边缘检测等功能。
在MATLAB中，矩阵卷积可以通过conv2函数实现。
本文将详细介绍MATLAB中矩阵卷积的相关知识。
二、什么是矩阵卷积矩阵卷积是指对两个矩阵进行运算，其中一个为原始数据矩阵，另一个为卷积核（也称滤波器）。
卷积核通常是一个小尺寸的正方形或长方形矩阵，其元素值代表了对应位置上的权重。
将卷积核与原始数据矩阵进行运算后得到输出结果，输出结果的每个元素值都是由原始数据矩阵及其周围邻域内的元素值与对应位置上卷积核内元素值相乘再求和得到。
三、MATLAB中的conv2函数MATLAB提供了conv2函数用于实现矩阵卷积操作。
该函数语法如下：C = conv2(A,B)其中A为原始数据矩阵，B为卷积核。
四、如何定义卷积核在MATLAB中定义一个二维的数组即可表示一个卷积核。
例如，定义一个3x3的平均滤波器：h = ones(3,3)/9;其中ones(3,3)表示生成一个3x3的全1矩阵，/9表示将矩阵中每个元素除以9，即实现了平均操作。
五、常见的卷积核1. 高斯滤波器高斯滤波器是一种常用的线性低通滤波器，用于去除图像中的高频噪声和细节信息。
在MATLAB中可以通过fspecial函数生成高斯滤波器。
h = fspecial('gaussian', [m n], sigma)其中m和n分别为卷积核的行数和列数，sigma为高斯分布的标准差。
例如，定义一个5x5、标准差为1.5的高斯滤波器：h = fspecial('gaussian', [5 5], 1.5)2. 锐化滤波器锐化滤波器可以增强图像边缘信息，使图像更加清晰。
在MATLAB中可以通过以下代码实现锐化操作：h = [0 -1 0; -1 5 -1; 0 -1 0];其中h为锐化卷积核。
3. Sobel算子Sobel算子是一种常用的边缘检测算法，在MATLAB中可以通过以下代码生成Sobel算子：h = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1];其中h为Sobel算子。
matlab conv函数用法
matlab conv函数用法
matlab conv函数是一个强大的函数，它用来执行一维和多维信号和系统之间的线性卷积运算。
1. 函数语法：
conv(A,B) 或者conv(A,B,shape)，其中A和B分别代表两个多元维数组，而shape表示结果形态的选项。
2. 函数功能：
（1）通过线性卷积来模拟可导的时间和频率域系统；
（2）计算有理函数的分子/分母形式；
（3）计算多项式和矩阵乘法；
（4）计算信号滤波器的过滤接口。
3. 函数参数：
（1）A：输入多元维数组；
（2）B：输入的第二个多元维数组；
（3）shape：表示规定结果的形态，可以是full，same，valid三个参数中的任意一个。
4. 返回值：
该函数的返回值为一个结果多元维数组，代表着多元维数组A与多
元维数组B之间的线性卷积结果。
5. 示例：
例1：使用conv函数从一组数字中求解卷积
>>a=[1,2,3]
>>b=[4,5,6]
>>conv(a,b)
ans =
4 13 28 27 18
例2：使用conv函数实现图像模糊
>>a=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]
>>b =[1,1;1,1]
>>conv2(a,b)
ans =
5 7 9
7 10 13
9 13 17。
利用MATLAB编程实现系统传递函数的构建以及它们之间进行串联并联反馈时的构建方法
利用MATLAB编程实现系统传递函数的构建以及它们之间进行串联并联反馈时的构建方法在MATLAB中，可以利用Transfer Function对象来实现系统传递函数的构建和操作。
Transfer Function对象代表一个连续或离散时间的系统传递函数。
通过串联、并联和反馈操作，可以将多个系统传递函数组合为一个更复杂的系统。
1.系统传递函数的构建在MATLAB中，通过使用tf函数来创建Transfer Function对象，该函数有多种形式，例如：- G = tf(num, den)：创建一个连续时间传递函数，其分子系数为num，分母系数为den。
- G = tf(num, den, Ts)：创建一个离散时间传递函数，其中Ts为采样时间。
例如，要创建一个传递函数G(s)=(s+2)/(s+1)，可以使用以下代码：```num = [1 2];den = [1 1];G = tf(num, den);```2.串联操作两个系统传递函数的串联操作表示将两个系统按照顺序连接起来。
在MATLAB中，可以使用*运算符来进行串联操作。
例如，将传递函数G1(s)和G2(s)串联在一起，可以使用以下代码：```G3=G1*G2;```3.并联操作两个系统传递函数的并联操作表示将两个系统同时作用于同一个输入信号，并将它们的输出信号进行求和。
在MATLAB中，可以使用+运算符来进行并联操作。
例如，将传递函数G1(s)和G2(s)并联在一起，可以使用以下代码：```G3=G1+G2;```4.反馈操作两个系统传递函数的反馈操作表示将系统中的输出信号反馈到输入信号中。
在MATLAB中，可以使用feedback函数来进行反馈操作。
例如，将传递函数G1(s)和G2(s)进行反馈操作，可以使用以下代码：```G3 = feedback(G1, G2);```在反馈操作中，还可以通过指定正反馈或负反馈来调整系统的行为。
默认情况下，feedback函数执行负反馈操作。
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作业2.用matlab实现离散序列的卷积.
N=14;
n=[1:N-1];
f=1/16;
signal1=5*sin(2*pi*n/8);
figure(1);
subplot(3,1,1)
stem(n,signal1);title('信号1');xlabel('n');ylabel('y(n)');
axis([0 15 -6 6])
long_M=5;
signal2=ones(1,long_M);
subplot(3,1,2)
stem(signal2);title('信号2');xlabel('n');ylabel('y(n)');
axis([0 6 -2 2]);
grid on;
long_N=length(signal1);
fk=zeros(0,long_N+long_M+10);
if(long_N>long_M)
for k=1:1:long_N+long_M-1
a=0;
if(k<=long_N)
for i=1:1:k
if(i>long_M)
fk(k)=a;
else
fk(k)=a+signal2(i)*signal1(k-i+1);
a=fk(k);
end
end
else
for i=1:1:k
if(k-long_N+i>long_M)
fk(k)=a;
else
fk(k)=a+signal2(k-long_N+i)*signal1(long_N-i+1);
a=fk(k);
end
end
end
end
end
subplot(3,1,3)
stem(fk);title('卷积函数的实现');xlabel('n');ylabel('幅度');
axis([0 18 -20 20]);
grid on;