浆体管道输送临界流速的确定探讨
浆体管道输送技术及应用
浆体管道输送技术及应用浆体管道输送技术是指利用管道输送浆体（包括悬浮固体、颗粒、混合物、液态物质等）的一种工艺技术。
该技术主要应用于矿山、石油化工、冶金、建材等领域，具有输送距离远、输送容量大、节能环保等优点。
本文将从浆体管道输送的原理、装置设计、应用领域等方面进行详细阐述，并结合实例说明其具体应用情况。
首先，浆体管道输送的基本原理是利用流体力学、固体颗粒力学和工程流变学等学科的基础理论，通过合理设计管道和流速等参数，实现浆体的输送。
通常，浆体管道输送系统由供浆装置、管道系统、泵站和供电系统等组成。
其次，浆体管道输送的装置设计主要包括输送管道的直径、泵站的选型和泵的布置等。
输送管道的直径一般根据浆体的性质、输送距离和输送容量等因素进行选择。
泵站的选型要考虑浆体的输送压力、磨损情况、节能性能等因素，通常采用离心泵或潜水泵。
泵的布置要合理，以保证浆体在输送过程中的稳定性和可靠性。
再次，浆体管道输送技术在各个领域都有广泛的应用。
在矿山领域，浆体管道输送技术可用于输送矿石、尾矿、煤矸石等；在石油化工领域，可用于输送原油、煤油、天然气等；在冶金领域，可用于输送炉渣、熔融金属等；在建材领域，可用于输送水泥、石灰浆等。
这些应用都极大地提高了生产效率，降低了能源消耗，减少了环境污染。
以输送矿石为例，可以看到浆体管道输送技术的应用。
一般来说，矿山生产一般通过矿车将原矿运送到破碎和磨矿等生产环节。
而采用浆体管道输送技术后，不仅可以减少矿车数量，降低矿车运输成本，还可以减少矿石的破碎和磨矿过程，提高生产效率。
另外，浆体管道输送技术还可以解决矿山远距离开采时的交通问题，避免了环境破坏和能源消耗。
总之，浆体管道输送技术是一种先进、高效、环保的输送工艺技术。
随着科学技术的进步和应用需求的不断提高，浆体管道输送技术在各个领域的应用将会越来越广泛。
在未来，随着输送设备和控制技术的不断创新，浆体管道输送技术将会展现出更加广阔的应用前景。
化工管道流速
化工管道流速1.简介化工管道流速是指在化工工艺流程中，液体或气体在管道中流动的速度。
准确控制化工管道的流速对于保证化工生产过程的稳定性、安全性和经济性具有重要意义。
本文将介绍化工管道流速的计算方法和影响因素。
2.计算方法化工管道流速的计算方法一般有以下几种：2.1 均匀流速计算法均匀流速计算法适用于管道直径较小的情况。
根据流量方程和管道截面积，可以计算出均匀流速的数值。
具体计算方法如下：流速 = 流量 / 管道截面积2.2 临界流速计算法临界流速计算法适用于流速较高的情况，可以判断是否存在临界流速。
临界流速是指流体在管道中流动时达到临界条件的速度。
2.3 管道设计法管道设计法是一种根据具体工艺要求和流体特性进行管道尺寸和流速设计的方法。
通过结合实际工艺条件和流体性质，考虑流体的压力损失和能量消耗等因素，确定最佳流速。
3.影响因素化工管道流速的大小受多种因素的影响，包括但不限于以下几个方面：3.1 流体性质流体的粘度、密度和流动性等性质对流速有直接影响。
粘度较高的流体在管道中的流速较慢，而密度较大的流体在管道中的流速较快。
3.2 管道尺寸管道的直径和长度对流速有重要影响。
直径较小的管道流速较快，而长度较长的管道流速较慢。
3.3 流体流量流体的流量大小直接决定了管道流速的大小。
流量越大，流速越快。
3.4 管道摩擦阻力管道内壁的摩擦阻力对流速有一定影响。
摩擦阻力越大，流速越慢。
4.流速控制与应用准确控制化工管道的流速对于确保化工生产过程的稳定性和安全性至关重要。
通过合理设计和优化管道尺寸、流量和流体性质，可以实现流速的有效控制。
在实际生产中，化工管道流速的控制可以通过调整流量控制阀、增加或减少管道直径和使用摩擦阻力小的管材等方式来实现。
5.总结化工管道流速的准确计算和控制是保证化工生产过程稳定、安全和经济的重要环节。
本文介绍了化工管道流速的计算方法和影响因素，并对流速控制与应用进行了简要说明。
在实际应用中，应根据具体情况选择合适的计算方法和控制手段，以实现最佳的流速控制效果。
浆体管道输送流态分析
浆体管道输送流态分析发表时间：2016-12-06T16:18:00.270Z 来源：《基层建设》2016年19期作者：宁宗[导读] 摘要：浆体管道输送的过程中，很多学者都对其流动状态进行了分析，如何更好的减小阻力，提升浆体管道输送的效率和质量，这是我们所关心的问题。
本文针对浆体管道输送的流动状态展开分析，对流动特进行了深入的探讨，并研究了当前浆体管道输送过程中所受到的主要阻力，并针对阻力提出了减小阻力的方法和措施，供同行参考和借鉴。
河北铜源矿山工程设计有限责任公司河北保定 071051摘要：浆体管道输送的过程中，很多学者都对其流动状态进行了分析，如何更好的减小阻力，提升浆体管道输送的效率和质量，这是我们所关心的问题。
本文针对浆体管道输送的流动状态展开分析，对流动特进行了深入的探讨，并研究了当前浆体管道输送过程中所受到的主要阻力，并针对阻力提出了减小阻力的方法和措施，供同行参考和借鉴。
关键词：浆体管道；输送；流态；1、浆体管道输送的流型特性1.1流型种类浆体管道输送一般是指固体物料的管道水力输送，在输送过程中，大多属于两相流体系，且一般都在紊流状态下输送。
与单相流相比，其流型变化要复杂得多。
固液两相流的流型变化主要取决于流动速度。
在浆体管道输送中，可能出现的流型变化主要有准均质流、非均质悬浮流、滑动床与非均质悬浮以及定床跳跃四种。
在这四种流型中，除准均质流因能量消耗高、管道磨损快而很少用于泵扬送的水力输送系统外，其余三种在工业管道输送中均可看到。
非均质悬浮体的固体颗粒能全部悬浮，但管道上半部与下半部间存在浓度梯度，上小下大，如遇突然发生的浓度增大、流量减小或局部阻力增加等情况，就可能变成后两种流动状态。
1.2管道中浓度及流速分布与流型的关系浓度分布随流动状态不同有显著不同。
在准均质流中，管内浆体浓度大致呈均匀分布；在非均质悬浮流中，虽然固体颗粒仍处于悬浮状态，但管中从上到下已出现浓度梯度，下部浓度明显高于上部浓度；滑动床与非均质悬浮流中，固体颗粒都集中在管道下部，并以固粒床的形式沿管壁滑动；定床跳跃这一流型中，管道下部已形成一定厚度的颗粒定床，定床上部浆体浓度很低。
管道输送过程中的流体力学特性分析
管道输送过程中的流体力学特性分析管道输送是现代生产活动中一项非常重要的工作，它涉及到许多工业领域，如石油、化工、冶金等。
在进行管道输送时，流体力学特性的分析是非常关键的，它可以帮助我们更好地理解流体在管道中的行为，优化管道设计和提高输送效率。
本文将从不同角度对管道输送中的流体力学特性进行分析。
首先，我们来了解管道输送中的压力损失。
管道输送中的液体或气体流动会产生阻力，并且会带来压力损失。
压力损失的大小取决于多种因素，包括流速、管道直径、粘度和管道长度等。
根据伯努利定律，流体的动能和静能在流动过程中会相互转化。
在管道中，流体速度增加时，其动能增加，而静压力减小。
因此，当流体通过管道时，流速增大，压力损失也会增加。
掌握压力损失的特性可以帮助我们选择合适的管径和优化输送过程，以减少能源损耗和成本。
其次，我们来关注管道输送中的雷诺数。
雷诺数是描述流体流动状态的重要参数，它可以帮助我们判断流态的稳定性和流动类型。
雷诺数的计算公式为Re =ρVD/μ，其中ρ为流体密度，V为平均流速，D为管道直径，μ为流体动力粘度。
当雷诺数小于一定的临界值时，流动是稳态的，属于层流状态；当雷诺数超过临界值时，流动会变成湍流，属于不稳定状态。
雷诺数的分析对于管道输送过程中的性能预测和流态监测非常重要。
此外，还有一个重要的流体力学特性是管道中的泵和阀门选择。
泵和阀门在管道输送中的作用是非常关键的。
泵主要负责输送流体，提供压力差，克服管道中的压力损失。
泵的选择需要考虑到流量要求、压力要求、工作效率、稳定性等因素。
阀门则主要控制管道中的流量和压力。
不同类型的阀门有不同的作用，例如调节阀、截止阀和安全阀等。
选择合适的泵和阀门可以确保管道输送的顺利进行，避免流体泄漏和设备损坏的风险。
另外，还需要关注管道输送中的流态分析。
流态分析是通过分析流体在管道中的速度分布，压力分布和剪应力大小等参数来研究流态变化的过程。
对于液体和气体流动，流态分析可以帮助我们预测流动的规律和特性。
浆体管、槽输送的计算公式(一)
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
浆体管、槽输送的计算公式（一）
浆体管、槽水力输送计算的主要目的是预估临界流速、水头损失、或过流断面。
目前，这类公式很多，但多为某一特定条件下推导出来的经验或半经验公式，缺乏广泛的适用性。
有些公式甚至连其适用条件还需进一步验证。
现将国内较为常用的一些计算公式的适用范围与使用中存在的问题简介于下。
（一）压力输送A B.C.克诺罗兹公式a 计算公式
W———浆体中固料单位体积重量,kg/m3;S———浆体中液体单位体积重
量,kg/m3; Dl———临界管径,m; β———浆体流速校正系数，按下式计算：
从上面公式计算出的数据，可用下式确定其单位水头损失：i=δki0(6) 式中i———输送浆体的单位水头损失,mm; δk———浆体密度,g/cm3 或t/m3; δg——
—固体密度,t/m3; i0———与浆体流速相等的清水单位水头损失[next]
Dj———计算管径(即实际选用的管径),m; υj———计算流速(即与实际选用
管径相对应的选用流速),m/s; g———重力加速度,9.81m/s2; λ———反映管壁光
滑程度的阻力系数；
b 适用条件 B.C.克诺罗兹公式是在固体密度δg=2.70吨/米3 下推导出来的，试验表明, δg值越大则临界流速计算值偏离试验值越远。
而且随浆体稠度的增加临界流速计算值将越来越大，完全不符合高浓度浆体的正常规律，故本公式不适用于高浓度浆体输送。
另外，如流量过小也会出现临界流速过小。
一般认为本公式只适用于δg＜3 吨/米3、δk＜1.25 吨/米3 颗粒粒径小于0.4 毫米。
流体输送速度
流体输送速度1. 引言流体输送是指将液体、气体以及其他可流动的物质从一处输送到另一处的过程。
在现代工业生产中，流体输送是非常重要的一环。
而流体输送速度则是衡量流体输送效率的重要参数之一。
本文将从流体输送的定义、计算方法以及影响因素等方面进行探讨。
2. 流体输送速度的定义流体输送速度是指单位时间内流体在输送管道中通过的体积或质量。
其计量单位一般为立方米/秒(m³/s)或千克/秒(kg/s)。
3. 流体输送速度的计算3.1 体积流量法体积流量法是一种常用的计算流体输送速度的方法。
其原理是通过测量流体通过输送管道的体积来计算流体输送速度。
流体输送速度的计算公式为：V = Q / A其中，V为流体输送速度，Q为流体通过管道的体积，A为管道的横截面积。
3.2 质量流量法质量流量法是另一种常用的计算流体输送速度的方法。
其原理是通过测量流体通过输送管道的质量来计算流体输送速度。
流体输送速度的计算公式为：V = m / t其中，V为流体输送速度，m为流体通过管道的质量，t为流体通过管道的时间。
4. 影响流体输送速度的因素流体输送速度受多种因素的影响，下面将介绍一些主要的因素：4.1 管道直径管道直径是影响流体输送速度的关键因素之一。
通常情况下，管道直径越大，通过管道的流体体积或质量也越大，从而使流体输送速度增加。
4.2 流体粘度流体粘度是指流体内部分子间相互作用的阻力大小。
流体粘度越大，流体在管道内的流动阻力也越大，从而使流体输送速度降低。
4.3 管道长度管道长度是另一个影响流体输送速度的重要因素。
通常情况下，管道长度越长，流体经过管道的时间越长，流体输送速度也越慢。
4.4 输送压力输送压力是指将流体推动到更高的位置所需的压力。
输送压力越大，流体输送速度也越快。
5. 流体输送速度的应用流体输送速度的准确计算对于工业生产中的流体输送过程至关重要。
根据流体输送速度的计算结果，可以调整管道直径、流体粘度、输送压力等参数，以达到最优的流体输送效果。
分析流体在管道中的流速问题
分析流体在管道中的流速问题在物理学中，流体力学是研究流体运动的学科。
当流体通过管道时，我们常常关注其中的流速问题。
本文将深入分析流体在管道中的流速问题，探讨其原因和应用。
在管道中，流体的流速受到多种因素的影响，包括管道的直径、管道的材质、管道内壁的光滑程度、所施加的压力以及管道上存在的阻力等。
这些因素相互作用，决定了流体在管道中的流速。
下面我们将逐一讨论这些因素的影响。
首先，管道的直径是影响流速的一个重要因素。
根据流体力学的基本原理，当管道直径变小时，流体的流速会增大。
这是由于管道直径减小会使得单位截面上的流体流量相同，从而导致流动速度增加。
而当管道直径增大时，流速则相应减小。
这一现象在实际应用中被广泛应用，例如在给水系统中，通过调整管道的直径可以控制供水的流速，以及水龙头的出水量。
其次，管道的材质和内壁的光滑程度也对流速产生影响。
光滑的管道内壁可以减小阻力，从而提高流体的流速。
而粗糙的管道内壁则会增大阻力，限制流体的流动。
因此，在设计和选择管道材料时，需要考虑其内壁的光滑程度，以提高流速并降低能量损失。
另外，施加在流体上的压力也是影响流速的重要因素之一。
根据伯努利方程，当流体受到较大的压力时，其流速会相应增加。
这是因为较大的压力会使流体分子之间的碰撞更加频繁，从而增加了流体分子的动能，提高了流速。
而当流体受到较小的压力时，流速则相应减小。
这一现象在涡轮引擎等设备中得到了广泛应用。
最后，管道上存在的阻力也会对流速产生影响。
阻力通常由管道的摩擦力和局部收缩、扩张等形状变化引起。
例如，在水管弯道处，由于流体流经弯道时会受到较大的摩擦力，从而导致流速降低。
类似地，在管道收缩和扩张处也会形成阻力，影响流速。
因此，在设计管道系统时，需要合理安排管道的形状和布局，以减小阻力，提高流速。
综上所述，流体在管道中的流速问题受到多种因素的影响，包括管道的直径、材质、内壁的光滑程度、所施加的压力以及管道上存在的阻力等。
浅谈铁精矿长距离管道输送工程中的4种常用计算模型
第18卷第5期2020 1136! 业工程M i n i n g Eng i n eeri n g浅谈铁精矿长距离管道输送工程中的4种常用计算模型邵靖超（中冶北方工程技术有限公司$辽宁大连116600）摘要：不同的矿浆特性，表现出的流变参数不同$流动特性也不相同，对应的临界流速$摩阻损失的计算方法也不同。
总结试验公式$正确适当选择浆体长距离管道输送计算公式$可以为长距离输送提供有力设计依据$为今后的长距离管道输送设计提供指导％关键词：浆体管道输送；计算公式；临界流速；摩阻损失中图分类号：TE832 文献标识码：B 文章编号：1671 — 8550 （2020） 05 — 0036 — 05浆体长距离管道输送是指超过10 km 运距的 浆体浓度不变的输送方式％随着科学技术的发展，技术进步已极大地改善了能源利用率和零部件的寿命％在适合的条件下，浆体管道输送系统区别于传统的汽车运输与铁路运输方式，其具有稳定的运行 方式及低廉的运行成本的优点，同时由于管道是管 道运输还具有占地面积小及环保优势％在将来地下矿石运输中，水力提升将起更重要的作用。
应用范围从冶金精矿和尾矿的输送到海底钻石挖泥采集工 艺的400 mm 卵石的输送（1） %而在铁矿领域，早在1967年，澳大利亚就建成了世界上第一条铁精矿输送管道——萨凡奇河铁精矿管道输送工程，全长85 km ,我国国内是在1997年建成了中国第一条铁精矿输送管道——尖精矿 道输 工程， 104km ， 随 国内 铁精矿矿浆长距离输送管道相继建成，齐大山调军台选矿厂铁精矿矿浆管道输送，全长21 km ，大红山铁精矿矿浆输送管线，全长171 km 以及梅山铁矿铁精矿管道输送系统等％在长距离浆体管道输送工程的设计中，临界流 速v l 与水力坡度（摩阻损失）I 是进行管道规格 选取以及设备选型的重要参数依据％要想计算得出临界流速与摩阻损失，就需要选取合适的计算公式％因此，合理的选择与应用现有的浆体输送水力收稿日期：2020 — 04 — 26作者筒介：邵靖超（1987 — ）,男（达斡尔族），黑龙江大庆人，中 冶北方（大连）工程技术有限公司选矿设计院，给水排水工程师％计算公式，对于保证工程安全可靠、投资经济合理、运行高效节能具有重要的指导意义％1国内铁精矿矿浆长距离管道输送举例太钢尖山铁精矿管道运输工程，我国第一条铁 精矿 体输 道建成$ 国 精矿距离管道输送实际应用的第一例％尖山铁精矿长距离管道输送，输送距离全长102 km ，海拔高差525 m ，铁精矿比重4.78，粒度一 0. 074 mm 为 92%，输送浓度为65%，管径为D273 mm %大红山铁精矿管道输送系统⑵，本系统由中外公司合作设计而成％输送精矿浓度65%，精矿比重4. 77，管道全长204.3 km ，管径D168 mm ，单泵额定压力20 MPa %最大高差1601m ，中途采用5座泵站串联输送％管线路由穿越数座桥梁与隧道，地形起伏较大，对设计与施工都是挑战，对未来国内的长距离管道输送项目很有借鉴意义％梅山重选尾矿和降磷尾矿矿浆经过混合、浓缩，形成粒度为20 mm 、浓度为25%、铁品位24%的矿浆，经过高位料浆槽作隔膜泵的喂料，输送距离为12. 5 km ，输送压力为4. 2 MPa ，设计最 终输送压力为6. 5 MPa %管道内浆体的特性：输送计算不能简单的等同 于清水的水力计算％由于浆体所含颗粒的粒度等级以及重量浓度不同，其在管道内所形成的浆体性质也不尽相同，根据瓦斯普3所著《固体物料的浆体管道输送》，浆体存在两种状态，分别是均质流和非均质流。
临界流化速度
临界流化速度引言临界流化速度是指物质转变为流体状态所需要的最低流速。
在物理学和工程领域，临界流化速度是一个重要的概念。
了解临界流化速度可以帮助我们理解和控制物质的流动行为，从而在工业生产和科学研究中发挥重要作用。
本文将全面、详细、完整地探讨临界流化速度的定义、测量方法、影响因素以及应用领域。
临界流化速度的定义临界流化速度是指物质从固态到流体态转变所需要达到的最低流速。
在低于临界流化速度时，物质会保持固态或者不稳定的流体态；而高于临界流化速度时，物质会变为稳定的流体态。
测量临界流化速度的方法为了测量临界流化速度，研究者们开发了多种方法。
下面介绍几种常用的测量方法：1. 斜面试验法斜面试验法是最常用的测量临界流化速度的方法之一。
该方法是将粒状物料倾斜放置在一个可调节角度的平台上，通过增加平台的角度，使物料开始流动。
当物料开始流动时，记录下平台的角度和物料流动的速度，即可确定临界流化速度。
2. 振荡试验法振荡试验法是利用振荡装置对物质进行振动，从而确定临界流化速度的方法。
在振荡试验中，通过改变振荡的幅度和频率，使物料开始流动。
记录下物料开始流动时的振荡参数，即可确定临界流化速度。
3. 孔隙压力试验法孔隙压力试验法是利用压力差测量物质的临界流化速度的方法。
在孔隙压力试验中，通过改变施加在物料上的压力差，使物料开始流动。
记录下物料开始流动时的压力差，即可确定临界流化速度。
影响临界流化速度的因素临界流化速度受到多种因素的影响。
下面列举几个主要的影响因素：1. 物料的性质物料的性质包括颗粒大小、形状、密度等。
不同物料的临界流化速度会有所差异。
颗粒较大、形状不规则、密度较高的物料临界流化速度较高；而颗粒较小、形状规则、密度较低的物料临界流化速度较低。
2. 环境条件环境条件也会对临界流化速度产生影响。
例如，温度的升高可以降低物料的临界流化速度；湿度的增加可以增加物料的临界流化速度。
3. 流体介质流体介质对临界流化速度也有一定影响。
浆体输送管道技术全方位分析
浆体输送核心之流变技术及实验
目前，大颗粒输送高浓度、高压技术，流变与耐磨管材至关重要
1、粒径组成与流速、流变，在浆体管道输送中临界流速非常重要， 在浆体管道输送中临界流速非常重要。
国外浆体界著名学者杜兰德 、格拉弗、托马斯、瓦斯普、克诺罗兹 等，国内费祥俊、刘德中等人的研发出不同计算公式。
每个公式对于管径和临界速度的计算有差异,一些专家认为临界速度 采用计算公式可以采用，另外一些专家意见必须流变实验室出来的才能 合理应用，但是实验室及实验设备也不同，不具备出具国家权威报告资 质。
管道材质分四类，1、高分子管道包括橡胶、塑料等。2、无机非金属管道包括陶 瓷、碳化硅、铸石等。3、金属管道分为黑色、有色金属等。4、复合管道是一种材 料为基体,另一种材料为增强体组合而成的材料。
每个分类又分几百个品种，如金属类分普钢、合金钢、管线钢、不锈钢等。管线 钢又分X42-120钢级，钢级中又分钢种等，普钢又分Q235、Q345、Q390、Q420等， Q345分A、B、C、D，腐蚀包括介质、大气、水、土壤等又分化学腐蚀和电化学腐蚀。
浆体管道输送技术目前状况
• 浆体管道输送是上世纪50年代发展起来的一种新的运输方式。它是将 颗粒状的固体物料与液体介质混合输送，在管道中采用泵送的方式运输， 并在目的地将其分离出来。
• 目前国际、国内浆体管道输送发展状况总体来说，细颗粒物料长距离 高浓度浆体管道输技术在国内外较为成熟，但是此技术一直沿用50年代 的技术；
黄河流域来源于沙量很大的河流，在 河谷开阔、平缓的下游，泥沙大量堆积， 河床不断抬高，水位相应上升。年长日久， 河床高出两岸地面，成为“悬河” 。
每年大约有4亿吨泥沙淤积在黄河下游 河道内，河床逐年升高，下游河床一般高 出地面几米，最高处可达十几米，300多年来一直通过采用清理河道淤泥 的方式来保护堤坝，造成河床远高于地面的状况。
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浆体管道输送临界流速的确定探讨
临界流速的确定对浆体管道输送工程设计至关重要。
本文以中海康城国际花园泵车输送商品混凝土输送选取实际数据，根据长沙矿山冶金研究院.《齐大山铁矿选矿分厂铁精矿管道输送实验研究报告》，1991为计算实例，通过对各家的研究成果进行比较，提出几种非常实用的环管实验放大方法，尤其对管道混凝土输送工程而言有广泛的使用价值。
标签临界流速；模型试验；放大方法；放大倍数
1 前言
众所周知，临界流速是浆体管道输送系统工程设计中的重要参数之一，为获得这一参数国内外许多学者对临界流速进行了大量试验研究工作，提出了不少公式，但目前在实际工程中应用最普通的还是用于所需输送物料相同的浆体，在相同的条件下作模型环形管道试验，由于时间、费用和其他条件的原因，一般都不能进行圆形尺寸的管道试验，而只能用较小管道进行模型试验，这就存在一个将小管径半工业模型环管试验结果放大到工程原型管径管道的问题。
本文针对现有的临界流速研究成果的计算与临界流速模型试验数据的放大方法进行了比较，并对放大方法进行述评。
2 临界流速的定义及现有研究成果的概况：
临界流速又称经济流速，其精确定义为：“在一定水流流速及固体颗粒运动条件下，管底出现固体颗粒作推移或层移质运动的流速”，以Ucr表示，当实际流速U＜Ucr时，管底发生淤泥，直接影响生产安全运行；当U＞Ucr时，管道输送阻力增加，浪费能源，投资增大，只有按临界流速进行设计运行，管道输送最佳，既经济又安全可靠，同时节约能源。
该公式除了考虑浓度，管径外海考虑了颗粒大小及比重对Ucr的影响。
对上述三个公式，下面将选用中海康城国际花园泵车输送商品混凝土“华全”公司一组实验数据进行计算比较。
实例：已知：中海康城国际花园“华全”输送的混凝土一组数据，设计重量浓度为66%，比重为4.738，选用D27312无缝钢管。
计算如下：
2.3.1 根据杜德兰公式：铁精矿重量浓度CW=66%，换算其体积浓度为
CV=29%,固体比重=4.738，浆体比重=2.086，D=225，g=9.8
查图取得FL=0.75,代人公式：
Uc=FL=0.75=1.776m/s
2.3.2 瓦斯普等人公式
根据颗粒体积浓度CV=29%,查图得FL’3，d=0.035，D=225
固体比重=4.738，浆体比重=2.086，g=9.8，代入公式：
Ucr=FL= 3
=1.65m/s
2.3.3 B.C克诺罗兹公式
因混凝土：加权平均粒径dp=0.045因d公式计算：其中==2.2，CW=66%，D=225
根据以上计算结果，可见三个公式计算出的临界流速相差较大。
造成上述公式计算差异的主要原因是影响临界流速的因素较多，用单一因素建立的经验关系，超出本身假定，故误差较大。
为此对临界流速还不存在一个应用较普遍的所谓公式，故工程设计中仍以模型实验为设计依据。
3 模型试验数据放大方法
前已述及，为了将小管径管道试验放大到工程应用的管道上去，一般都采用与工程工业应用相同特性的固体粒状物料，在工程与工业应用相同的条件下进行小管径环管试验，仅仅管径不同其他条件均为一致。
经分析认为，这时的临界流速与管径的某次方成比例，因此只需确定该管径的方次指数，就可进行放大，现有的数据放大方法以管径方大法为主。
3.1 固定指数放大法
据有关文献记载，对于拟均质牛顿流体，在紊流状态下的临界流速Ucr 与相应的摩阻流速有关：
由此可以看出，临界流速Uc与管径D的0.11次方成正比，即可用0.11这一固定次数放大。
当用小管径Dm进行试验得出Ucm后，可在双对数格上以UC和D为坐
标，标出Ucm和Dm的点，然后以0.11的斜率做直线，延伸找出管径DH相对应的Uch，即为放大后的临界流速。
3.2 半固定指数放大法
有关文献认为模型试验管道工程与工业应用管道在雷诺数上约有一个数量级的差别，故不能作为完全相似，只能近似相似，同样在物料特性和流动特性等相同的条件下导出：
式中：下角标M表示模型数据。
下角标H表示原型数据。
n为指数，依据物料不同而异，从试验得出：煤浆n=0.25，混凝土浆n=0.33.当获得模型试验的U后，针对不同的物料，选用相应的n值，即可用DH和DM 放大，求出原型的U值来。
3.3 系列管道模型延伸放大法
根据有关文献认为，运用系列模型试验原理，推求放大方法，即：至少用二个模型管道DM1和DM2,在相同条件下进行试验。
得出方程，其中n=
数据代入上两式即可求得D相应的U值。
更为简便的是，可以在U~D和U~D两点，用直线连接延伸到D，可以找到与之相应的U值。
4 集中放大方法的述评
4.1 固定指数放大法述评
试验中，由于所用物料仅为一种，不能有效地推广应用，故这种方法适用范围很小（通常n=0.11只适用于混凝土颗粒浆）
4.2 半固体指数放大法述评
经试验验证，对于煤浆n=0.25，对于混凝土n=0.33，而对于其他物料都无数据。
故应用范围仍受局限，不过在给出的物料范围内，其放大预测的误差很小。
4.3 系列管道模型延伸放大法述评
这种方法的试验物料为若干组的颗粒混凝土、细混凝土、煤、砂，它较充分地考虑物料与浆体特性，以及管材与管流条件，按照不同的情况，决定不同
的指数值，规模和工作量均较大，但预测误差不太大，因而被工程广泛应用。
5 放大方法的讨论
对于临界流速的试验，一般要求是既要保证模型管道试验数据放大的精度，又要尽可能用较小管道试验，以减小试验规模，因此正确选择放大倍数是十分重要的。
根据各种文献的报道统计，针对我国现有的试验条件，对于长距离大管径的管道浆体输送工程，建议放大倍数在2左右，不超过3
在用两根以上的系列管道模型试验数据进行放大时，应将两根管道的管径尽可能地分离远些，即小规模管道尽可能地小，大规模的管道尽可能地大，这样在双对数质上直线延伸放大得出的结果才会有较高的精度。
当然还要注意所谓小规模管道尽可能地小，不能使其流动雷诺数与所需放大预测的原型管道的流动雷诺数不在一个流区以内，要求应在同一紊流区内，否则会产生较大的误差。
下面弄根据齐矿选矿分厂铁精矿环管实验报告对三种方法进行机选比较：
5.1 固定指数法
6 结论
可见根据环管试验，用以上任何一种放大方法，求得的混凝土临界流速，数值均比较接近，均可做为设计依据，特别说明：管道内壁衬入橡胶、硬质合金、陶瓷材料、等可提高管道耐磨性能。
参考文献
[1]美国E.J挖斯普等著.固体物料的浆体管道输送.水利电力出版社，1979
[2]张兴荣.固.液两相流管道输送临界流速研究.《管道运输》，1996
[3]丁宏达.应用简化系列模型延伸法确定矿浆管道水利输送的临界流速和临界阻.《矿山设计与研究》，1981
[4]长沙矿山冶金研究院.《齐大山铁矿选矿分厂铁精矿管道输送实验研究报告》，1991。