新强化缓冲算子的构造及其运用
1灰色系统理论
2k 1
x(k )d
四、实用缓冲算子的构造 定理3.1.4 设原始数据序列X=(x(1),x(2), …,x(n)),令 XD=(x(1)d,x(2)d, …,x(n)d) 其中 1 x(k )d [ x ( k ) x ( k 1) x ( n )] n k 1 则当X为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时，D皆为 弱化算子(weakening operator). 推论3.1.1 对于定理3.1.4中定义的弱化算子D,令 XD2=(x(1)d2,x(2)d2, …,x(n)d2)
⊗-1
1 1 b , a
推理：⊗1∈ [a,b]（a<b）；⊗2∈ [c,d]（c<d）,c≠0,d ≠ 0,ab>0. 则, ⊗1 / ⊗2= ⊗1 ·⊗-1,即 ⊗1 /
a a b b a a b b min{ , , , }, { , , , } ⊗2 c d c d c d c d
公理3.1.1(不动点公理) 设X为系统行为数据序列,D为序列算子,则D满足 x(n)d=x(n) 公理3.1.2(信息充分利用公理)系统行为数据序列 X中的每一个数据x(k),k=1,2, …,n,都应充分参与 算子作用的全过程. 公理3.1.3(解析化、规范化公理)任意的x(k)d，皆 可由一个统一的x(1), x(2), …,x(n)的初等解析式 表达。
灰色系统设计理论其应用
灰色系统理论及其应用第一章灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，《华中工学院学报》发表邓聚龙教授的第一篇中文论文《灰色控制系统》，这两篇论文的发表标志着灰色系统这一学科诞生。
1985灰色系统研究会成立，灰色系统相关研究发展迅速。
1989海洋出版社出版英文版《灰色系统论文集》，同年，英文版国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。
目前，国际、国内300多种期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。
国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著3000多次。
灰色系统理论已应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。
1.2几种不确定方法的比较（系统科学---系统理论）概率统计，模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定系统研究方法。
其研究对象都具有某种不确定性，是它们共同的特点。
也正是研究对象在不确定性上的区别，才派生了这三种各具特色的不确定学科。
模糊数学着重研究“认识不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。
比如“年轻人”内涵明确，但要你划定一个确定的范围，在这个范围内是年轻人，范围外不是年轻人，则很难办到了。
概率统计研究的是“随机不确定”现象，考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。
要求大样本，并服从某种典型分布。
灰色系统理论着重研究概率统计，模糊数学难以解决的“小样本，贫信息”不确定性问题，着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。
如到2050年，中国要将总人口控制在15亿到16亿之间，这“15亿到16亿之间“是一个灰概念，其外延很清楚，但要知道具体数值，则不清楚。
三种不确定性系统研究方法的比较分析项目灰色系统概率统计模糊数学研究对象贫信息不确定随机不确定认知不确定基础集合灰色朦胧集康托集模糊集方法依据信息覆盖映射映射途径手段灰序列算子频率统计截集数据要求任意分布典型分隶属度可布知侧重点内涵内涵外延认知表达目标现实规律历史统计规律特色小样本大样本凭经验1.3灰色系统理论的基本概念定义1.3.1信息完全明确的系统称为白色系统。
基于缓冲算子和指数修正的优化灰色预测模型的中长期负荷预测
算子 对原 始数 据进 行处 理 。
１ ＧＭ（ １ ， １ ） 模 型
Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型是 最 常 见 的一 种 灰 色 动态 预 测 模 型， 该模 型 由一 个单 变量 的一 阶微分 方程 构成 。具 体 步骤 如下 ：
１ ． １ 累加生 成
模 的精 度 要求 较 高 ， 可保 持 原 系 统 的特 征 ， 较好 的
【 关键词 】 灰色模型 负荷预测 缓冲算子 【 中图分类号 】 Ｔ Ｍ７ １ ５ 【 文献标 识码 】 Ａ
０ 引 言
灰 色 系统 理 论 通 过整 理 原 始 数 据 以 弱化 随机 性， 而 后在 此基 础上 建模 和 预测 。灰 色 预测 模 型具
偏 差较 大 ； 二 是 不 太 适合 于长 期 的 预测 ， 预测 精 度 较高 的数 据仅 仅是 最 近 的几 年 。 为 了解决 以上 的 问 题， 本 文 针对 上 述 的不 足 之处 ， 主要 是 运 用 了缓 冲
反 映 系统 的实 际情 况 。然 而 预测 实 践表 明 ．用 Ｇ Ｍ
累加 生成 能使 任 意非 负数 列 、 摆动 的与非 摆 动
的， 转化 为非 减 的 、 递 增 的数列 。 通 过累 加生成 后 得
（ １ ， １ ） 模 型进 行 预 测 时 ， 有 时 候 的 预 测结 果 效 果 不
有要 求 样本 数据 少 、不考 虑 分布 规 律和 变化 趋 势 、
原 理 和计 算 过 程 简 单等 优 点 ， 因而 ， 灰 色理 论 已经 应用 到许 多 的领 域 。 Ｇ Ｍ模 型具 有 以下 的特点 ： １ ） 建 立模 型所 需要 的信息 较少 ，通 常 只要４ 个 以上 数 据 即可 建模 ； ２ ）不 必知 道原 始数 据分 布 的先 验 特征 ， 对 无 规 律 或 是 服从 任 何 分 布 的任 意 离 散 的 原 始 序 列 ，通过 有 限次得 生成 即 可转 化成 有 序数 列 ； ３ ） 建
灰色系统理论及其应用
灰色系统理论及其应用第一章灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，《华中工学院学报》发表邓聚龙教授的第一篇中文论文《灰色控制系统》，这两篇论文的发表标志着灰色系统这一学科诞生1985灰色系统研究会成立，灰色系统相关研究发展迅速。
1989海洋出版社出版英文版《灰色系统论文集》，同年，英文版国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。
目前，国际、国内300多种期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。
国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著3000多次。
灰色系统理论已应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。
1.2几种不确定方法的比较概率统计，模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定系统研究方法。
其研究对象都具有某种不确定性，是它们共同的特点。
也正是研究对象在不确定性上的区别，才派生了这三种各具特色的不确定学科。
模糊数学着重研究“认识不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。
比如“年轻人”内涵明确，但要你划定一个确定的范围，在这个范围内是年轻人，范围外不是年轻人，则很难办到了。
概率统计研究的是“随机不确定”现象，考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。
要求大样本，并服从某种典型分布。
灰色系统理论着重研究概率统计，模糊数学难以解决的“小样本，贫信息”不确定性问题，着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。
如到2050年，中国要将总人口控制在15亿到16亿之间，这“15亿到16亿之间“是一个灰概念，其外延很清楚，但要知道具体数值，则不清楚。
1.3灰色系统理论的基本概念定义1.3.1信息完全明确的系统称为白色系统。
新型沙漏金属点阵结构的力学性能与强化机理
摘要点阵结构不仅具有轻质和高承载特性，其互联互通的内部空间还可实现多功能开发，因此成为国际公认的最具前景的新一代轻质高强结构。
金字塔点阵结构在各方面都展现出优异性能，是目前人们关注最多、研究最广泛的一种点阵结构，然而，金字塔点阵结构仍然存在两个亟需解决的问题：一是，低相对密度下由于其杆件细长比较低，在压缩载荷下易发生杆件屈曲失效；二是，由于节点间距较大，在压缩载荷下易发生面板局部屈曲失效，在水下爆炸冲击载荷下易发生面板拉伸和撕裂破坏。
因此，本文旨在通过拓扑构型的设计，来克服以上缺陷，进而全面提升点阵结构力学性能。
本文基于金字塔点阵结构存在的上述问题，提出了一种新型沙漏点阵结构的拓扑构型设计方法。
相对于金字塔点阵结构，沙漏点阵结构不仅具有更大的杆件细长比，而且具有更小的节点间距，相应地，其杆件抗屈曲能力和面板抗局部屈曲能力得到增强。
本文通过简单且缺陷少的切割+嵌锁组装+真空钎焊工艺，对304不锈钢沙漏点阵结构进行了制备。
并对相对密度约为1.1%-2.7%的不锈钢沙漏点阵结构的面外压缩和面内剪切性能开展研究。
研究发现，当材料承受压缩载荷时，304不锈钢母材的压缩曲线预报模型比拉伸曲线预报模型更加准确，因此本文选择压缩模型进行理论预报。
研究发现，相比于相近相对密度金字塔点阵结构，沙漏点阵结构面外压缩强度提高了26%-47%，面内剪切强度提高约40%-60%。
这主要归功于沙漏点阵杆件抗屈曲能力的提升，说明这种沙漏点阵拓扑构型的设计能够显著提升夹芯结构芯子的力学性能。
同时，本文通过理论和实验方法对沙漏点阵结构的面内压缩和三点弯曲性能进行了研究，理论与实验吻合较好。
在面内压缩载荷下，沙漏点阵结构至少存在四种失效模式：宏观弹性屈曲、宏观非弹性屈曲、面板局部弹性屈曲和面板局部非弹性屈曲，根据这四种失效模式绘制了面内压缩载荷下的失效机制图。
分析失效机制图发现，沙漏点阵结构相比于金字塔点阵结构更不易发生面板局部屈曲失效。
灰色预测模型讲解
6.2
序列算子与灰色序列生成
公理 6-1（不动点公理） D 为序列算子，则 D 满足
设 X 为系统行为数据系列，
x(n)d=x(n)
公理 6-2（信息充分利用公理） 系统行为数据序列 X 中的每一个数据 x(k),k=1,2,…,n 都应充分的参与算子 作用的全过程。 公 理 6-3 （ 解 析 化 、 规 范 化 公 理 ） 任意的 x(k)d,(k=1,2,…,n), 皆 可 由 一 个 统 一 的 x(1), x(2) ,…,x(n)的初等解析式表达。
1 x ( k ) n0
x ( k 1) x ( k 1)
x (n ) x(n )
T
T
x(k )
新弱化算子
x ( k )d
1 [kx ( k ) ( k 1) x ( k 1) nx ( n )] ( n k )( n k 1) 2 k 1, 2, , n
6.2
序列算子与灰色序列生成
定义 6-5 设 X 为系统行为数据系列，D 为作用于 X 的算子，X 经过算子 D 作用后所 得序列记为
XD x1d , x2d , , xnd
称 D 为序列算子，称 XD 为一阶算子作用序列。 序列算子的作用可以进行多次，相应的，若 D1,D2,D3 皆为序列算子，我们称 D1D2 为二 阶算子，并称
第6章 灰色系统预测
定义 2 设 X
(0)
ˆ 为原始序列， X
( 0)
为相应的模拟序列，
(0)
为残差序列，则
1 n ( 0) 1 n (0) 2 2 x x (k ) ， S1 ( x (k ) x ) n k 1 n k 1
网格环境下缓冲区分析的并行计算_姚艺强
· １００ ·
地理空间信息
２００７ 年
必须加入缓冲区对象的缓冲多边形图层。 ２．１．３ 任务分配
映射就是将组合后的每个子任务指定到规定的计 算节点上执行。进行映射时， 对于许多用域分解技术 开发的算法， 有固定数目的等尺寸任务， 此时映射很 简单， 只要进行一些简单的分配就可以了； 对于一些 更复杂的域分解算法， 每个任务的工作量可能相差很 大， 有效的组合不那么容易， 此时需要一些有效的映 射方法， 试图将细粒度的任务组合成每个计算节点一 个粗粒度的任务。
虽然网格环境下的缓冲区分析， 可以简单的说利 用更多的计算资源来承担一个复杂分析对象的计算任 务， 从而达到运算效率高的目的。但是由于分析对象 的多样性， 以及加上目前关于这方面的研究很少， 所 以如何进行有效的任务分解， 是一个需要我们去解决 的技术难题。此外， 如何将分解后各个节点所得计算 结果集成显示到客户机的结果是最理想的， 也是我们 需要解决的另一个技术难题。
Ｐａｒ ａｌｌｅｌ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｏｆ Ｂｕｆｆｅｒ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｂａｓｅｄ Ｏｎ Ｇｒ ｉｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ
ＹＡＯ Ｙｉｑ ｉａ ｎｇ ， ＧＡＯ Ｊ ｉｎｓ ｏｎｇ ， ＭＥＮＧ Ｌｉｎｇ ｋｕｉ， ＤＥＮＧ Ｓｈｉｊｕｎ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｗｕｈａｎ ４３００７９， Ｃｈｉｎａ）
缓冲区对象多边形1多边形2多边形3多边形n统计表1统计表2统计表3节点2节点3节点n节点1各计算节点获取一个子地图计算各子地图缓冲区多边形叠加各子地图缓冲区多边形客户端客户端进行n次图层式并行计算统计表合成网络环境下缓冲区分析的并行计算客户端子结果集合求解缓冲多边形任务分解任务分配计算节最后结果子任务集合结果合成节点计算地理空间信息2007年计算节点的计算结果显示界面在这个实验中分别利用2个计算节点3个计算节点和5个计算节点对同样的道路进行了缓冲区分析
灰色系统理论及其应用
灰色系统理论及其应用第一章灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，《华中工学院学报》发表邓聚龙教授的第一篇中文论文《灰色控制系统》，这两篇论文的发表标志着灰色系统这一学科诞生。
1985灰色系统研究会成立，灰色系统相关研究发展迅速。
1989海洋出版社出版英文版《灰色系统论文集》，同年，英文版国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。
目前，国际、国内300多种期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。
国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著3000多次。
灰色系统理论已应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。
1.2几种不确定方法的比较（系统科学---系统理论）概率统计，模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定系统研究方法。
其研究对象都具有某种不确定性，是它们共同的特点。
也正是研究对象在不确定性上的区别，才派生了这三种各具特色的不确定学科。
模糊数学着重研究“认识不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。
比如“年轻人”内涵明确，但要你划定一个确定的范围，在这个范围内是年轻人，范围外不是年轻人，则很难办到了。
概率统计研究的是“随机不确定”现象，考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。
要求大样本，并服从某种典型分布。
灰色系统理论着重研究概率统计，模糊数学难以解决的“小样本，贫信息”不确定性问题，着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。
如到2050年，中国要将总人口控制在15亿到16亿之间，这“15亿到16亿之间“是一个灰概念，其外延很清楚，但要知道具体数值，则不清楚。
三种不确定性系统研究方法的比较分析项目灰色系统概率统计模糊数学研究对象贫信息不确定随机不确定认知不确定基础集合灰色朦胧集康托集模糊集方法依据信息覆盖映射映射途径手段灰序列算子频率统计截集数据要求任意分布典型分隶属度可布知侧重点内涵内涵外延认知表达目标现实规律历史统计规律特色小样本大样本凭经验1.3灰色系统理论的基本概念定义1.3.1信息完全明确的系统称为白色系统。
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冲 击 扰 动 系统 的 大 量存 在 导 致 了定 量 预 测 结
果 与 人 们 直 观 的定 性 分 析 结论 大 相径 庭 的 现 象 经 常 发 生 ，因此 寻 求定 量预 测 与定 性分 析 的结 合 点 ，
设 法 排 除 系统 行 为数 据 所 受 到 的 冲 击 波干 扰 ，还
强 化缓 冲算 子 出发 ，构造 出新 的强化 缓 冲算子 ， 从
而使 序列 前一 部 分增 长 （ 缓 ） 度过 慢 ， 后 一 减 速 而
地 参与 算子作 用 的整个过 程 。
部 分增 长 （ 衰减 ） 度过 快 的冲击 扰动 系统数 据 序 速 列 在 建 模 预 测过 程 中常 常 出现 的 定量 预 测 结 果 与
称 — ｍ 为振荡 序列 的振幅 。 定 义 ２Ｊ ＿：设 ｘ为 系统 行 为数 据 序 列 ， 为 作 Ｊ Ｄ 用 于 ｘ的 算 子 ， 经 算 予 Ｄ作 用 后 所 得 序 列 记 为
ＸＤ ＝ （ ） １ ｄ，Ｘ（） ，人，Ｘ（） １ ２ｄ ｎ ｃ ）
则称 Ｄ 为序列 算子 。 对 序 列 连 续 作 用 ，得 二 阶 算 子 ，一 直 可 以作
称 为单调增 长序 列 ；
２ ）Ｖ ｋ＝ ２ ， ，３ Ａ， ， ｋ ｎ ｘ（）一 Ｘ（ ｋ一 １ ＜ ０ ） ，
称 ｘ为单调 衰减序 列 ； ３ 了ｋ ｋ ） ， ∈｛ ，３ Ａ， ，有 Ｘ（）一Ｘ 一 ２ ， ＞ ｋ １＞ ０ ） ，Ｘ（）一 Ｘ（ ｋ ｋ— １ ＜ ０ ） ，称 ｘ为振 荡序 列。 令 Ｍ ＝ ｍａ ｛ ｋ ｌ ｘ ｘ（ ） ｋ＝ １ ，３ ，２ ，Ａ， ＞ ｍ ： ．
（ 百色学院 数学与计算机信息工程 系，百色 ５ ３ ０ ） ３ ０ ０
摘 要 ： 以现有 的强化缓冲算 子为 出发点 ， 灰色 系统理论缓冲算子 公理体系下 ， 在 构造了一类新的强化
缓 冲算 子 ， 实例验证 了该算 子序 列的有效性和实用性 ， 通过 为解决冲 击扰动系统再建模预测过 程中 出现 的定量预测结果 与定 性分 析结 论不符 的问题 提供 了解决 的方法 。
务Ｉ
訇 化
新强化缓冲算子 的构造及其运用
Ｔｈ ｃ ｅ ｏｎｓ ｒ ｔ ｏｎ ａｎｄ ａｐｐ¨ｃａ ｉ ｔ ｕｃ ｉ ｔ ｏｎｔ ｗ ｒ ｈｅ ｏｆ ｎｅ ｓｔ ｅｎｇ ｈｅｎｉ ｆ ｅｒＯ ｐｅｒ ｏｒ ｔ ｎｇ Ｂｕ ｆ ａｔ
罗
丹
．
．
ＬＵＯ Ｄａｎ
ｍａ ｛ （） ｘｘ ｋ Ｉ ｋ＝ ｌ ，３ ，２ ，Ａ，， ２ ）
数 据 本 来 面 目，从 而 提 高 预 测 的 命 中 率 ，乃 是 摆 在 每 一 位 预 测 工 作 者 面 前 的 一 个 首 要 问题 … 为 。 了深 入 研 究 该 问题 ，刘 思峰 在 灰 色 系统 研 究 中提 出 了缓 冲 算 子理 论 ，可 以 对所 获 得 的数 据 序 列 经 过 某 种 生 成 ，弱化 其 随机 性 ，显 示其 规 律 性 ，成 功 地 排 除 了外 在 冲击 干 扰 ，得 到 了能 够 反 映 系 统 变化 规 律的数 据序 列 。 刘 思 峰 等 众 多 学 者 从 不 同 的 背景 出发 ，构造 出一 系列 的 缓 冲算 子 ，在 一 定程 度上 解 决 了 建 模 预 测 过 程 中的 定量 预 测 与 定性 分 析 结 论 不 符 的 问 题 。 但 客 观 实 际 中需 要 的 缓 冲 算 子 ，仅 有 这 些 尚 远 远 不 够 ，故 对 缓 冲 算 子 构造 方法 的研 究 是 非 常 有 价 值 的 。本 文 在 上 述 工 作 的基 础 上 ，从 现 有 的
通 过 实例 验 证 ：预 测精 度 有 显 著提 高 ，预 测值 也 更好 的逼近 观测值 。
１ 基本概念
定义 １ …：设 系统 行为数 据序列 为 Ｘ ： （）， １
Ｘ（） ２ ，Ａ，Ｘ（） ，若
１ ）Ｖ ｋ＝ ２，３ ，Ａ，ｎ ，ｘ（）一 Ｘ 一 １ ＞ ０， 足 ）
定 性 分 析 结 论 不 符 的 问 题 得 到 有效 解 决 。 最 后
公理 ３ （ …：解析 化 、规 范化 公理 ） 任意 的ｘ（）， ｋ ｄ
（ ｋ＝ １ ， ｎ 皆可 由一 个统一 的 ｘ（） Ｘ（） Ａ， ，２ Ａ， ） １， ２ ，
Ｘ（） ｎ 的初等解 析式 表达 。
０ 引言
在 预 测 工 作 中， 冲击 扰 动 系统 预 测 历 来 是 非 常 难ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以 解 决 的 问 题 ，其 原 因 不 在 于 模 型 的优 劣 ， 而是 由于 系统 行为 数 据 因 系统 本 身 受到 某 种 冲 击 波 的干 扰 而 失 真 。此 时 ，系统 的行 为 数 据 已 不 能 正 确反 映 系统 的真 实变化 规律 …。
用 到 ｒ 算子 。分 别记为 Ｘ Ｄ 阶 Ｄ ，Ｘ 。
公 理 １ （ 动 点公 理 ） ｘ为 系统行 为数 据 …： 不 设
序列， Ｄ为 序列 算子 ，则 Ｄ 满足 Ｘ（） （） ｎ ｄ＝ ， 。 １ 公 理 ２ （ 息 充分 公理 ）系统行 为数 据 Ｘ 中 …： 信 的 每 一 个 数 Ｘ（） 足 ，ｋ＝ １ ，３ ，２ ，Ａ，ｎ都 应 充 分
关键词 ： 灰色系统 ；缓冲算子 ；强缓冲算子 ；构造方法 ；Ｇ （ ，１ Ｍ １ ） 中图分类号 ：Ｔ ３ ３ ０ Ｐ ９ ．８ 文献标 识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ （ ０ ０ １ （ 一０８ —０ ９ １４ ２１ ） 下） ０ ６ ３ ０ ３ ２
Ｄ ｉ １ ． ９ ９ ｊ ｉｓ ． ０ ９ ０ ３ ． ０ ０ １ （ ） ３ ｏ ： ３ ６ ／ ． ｎ １ ０ － １ ４ ２ １ ． ２ 下 ． ２ ０ ｓ