高三数学复习策略

高三数学复习策略
高三数学复习策略

高三数学复习策略

高三数学复习策略

1.第一阶段,即第一轮复习,也称知识篇,大致就是高三第一

学期。

②注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化,有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师

选题的综合性在不断地加强。

③明了课本从前到后的知识结构,将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点,并说出其出处。

④经常将使用最多的知识点总结起来,研究重点知识所在章节,并了解各章节在课本中的地位和作用。

2.第二轮复习,通常称为方法篇。

大约从第二学期开学到四月中旬结束。在这一阶段,老师将以方法、技巧为主线,主要研究数学思想方法。老师的复习,不再重视

知识结构的先后次序,而是以提高同学们解决问题、分析问题的能

力为目的,提出、分析、解决问题的思路用配方法、待定系数法、

换元法、数形结合、分类讨论等方法解决一类问题、一系列问题。

同学们应做到:

①主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组。找出某个知识点会在一系列题目中出现,某种方法可以解决一类问题。

②分析题目时,由原来的注重知识点,渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。

③从现在开始,解题一定要非常规范,俗语说:不怕难题不得分,就怕每题都扣分,所以大家务必将解题过程写得层次分明,结构完整。

④适当选做各地模拟试卷和以往高考题,逐渐弄清高考考查的范围和重点。

3.第三轮复习,大约一个月的时间,也称为策略篇。

老师主要讲述选择题的解发、填空题的解法、应用题的解法、探究性命题的解法、综合题的解法、创新性题的解法,教给同学们一

些解题的特殊方法,特殊技巧,以提高同学们的解题速度和应对策

略为目的。同学们应做到:

①解题时,会从多种方法中选择最省时、最省事的`方法,力求

多方位,多角度的思考问题,逐渐适应高考对减缩思维的要求。

②注意自己的解题速度,审题要慢,思维要全,下笔要准,答题要快。

4.最后,就是冲刺阶段,也称为备考篇。

①检索自己的知识系统,紧抓薄弱点,并针对性地做专门的训练和突击措施(可请老师专门为你拎一拎);锁定重中之重,掌握最

重要的知识到炉火纯青的地步。

②抓思维易错点,注重典型题型。

③浏览自己以前做过的习题、试卷,回忆自己学习相关知识的历程,做好再纠错工作。

④博览群书,博闻强记,使自己见多识广,注意那些背景新、方法新,知识具有代表性的问题。

⑤不做难题、偏题、怪题,保持情绪稳定,充满信心,准备应考。

高三数学复习中的几个注意点

1.复习资料要精,不可超过两套,使用过程中,始终注重其系

统性。千万不要贪多,资料多了,不但使自己身陷题海,不能自拔,而且会因为你的顾此失彼,而使知识体系得不到延续。

2.有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误,将他们简单的

归结为粗心大意。这是很严重的错误想法,我们的错误都有其必然

性,一定要究根问底,找出真正的原因,及时改正,并记住这样的

教训。

4.合理看待来自老师和社会各界的猜题、压题信息,不可迷信。因为,他们也不是神,我们上了考场只能凭自己的实力,凭自己的

智慧去打拼,所以,我们应该踏踏实实、认认真真做好复习应考工作。

[对策,错误,原因]小学数学解题错误原因及对策解析

小学数学解题错误原因及对策解析 [摘要] 随着教育的不断发展与改革,小学数学教学也受到了人们的广泛关注,尤其是对于小学数学解题中学生出现错误的现象来说,教师要做好研究与分析工作,找出学生出现错误的主要原因,在此基础上来帮助学生解决好实际问题,从而保证教学的针对性。同时教师还要运用好科学的教学方法,激发出学生的学习热情,提高教学质量。 [关键词] 小学数学;解题错误;归因分析;对策解析 在长期的发展过程中,人们在面对小学生出现的错误时,往往将其归纳为粗心、马虎等,教师对待学生出现的错误也没有应对措施,这样也就造成了一些学生在学习数学知识的过程中会出现屡犯不止的现象。学习压力也使学生的学习负担逐渐加重,最终也就直接影响到了课堂教学的质量。 一、小学生出现解题错误的原因 1.基础知识上的不足 对于小学生而言,由于受到了多种因素的影响,使得心理与生理等方面存在一定的差异,这样也就很容易在基础知识的理解与掌握上出现困难。通过调查可以看出,由于长期受到传统教学的影响,使得现阶段的学生对概念以及定理等方面知识的掌握并不扎实,甚至还出现了概念混淆与规律模糊等现象,这样也就直接影响到了学生的解题效果。如学生在学习“数的概念”的过程中,常常会出现错误,“自然数就是最为常见的1、2、3、4、5......一系列简单的数”“0被称作最小的数”,在面对这两道判断题时,学生就很容易出现错误。从整数的层面上来说,这两道题都是错误的,但是对于这一阶段的学生来说,由于刚刚接触到整数知识,加之受到了家长等方面从小教育的影响,使得学生在练习中难以找出这两个题目中存在错误的地方,这样也就出现了解题上的错误。由于学生在知识点上的认知不足,加之在解题上很容易出现马虎等现象,最终也就使得学生出现了解题错误。[1] 2.解题能力与技巧上的不足 在整个学习阶段中,小学阶段是最为基础的阶段,且在这一阶段中,学生存在着活泼好动等特点,因此,想要让学生长时间将注意力集中在学习上是较难实现的。其次,从学生的角度来说,对提高自身数学解题能力等方面并没有过多的认识,缺乏独到的见解与想法,最终也就造成了学生出现解题能力不足、技巧缺失与错误率高等现象。再次,从现阶段来说,小学数学中的题目都是相对简单的,但是由于受到多种因素的影响,使学生的认知能力以及理解能力十分有限,这样也就造成了学生解题上出现了相应的问题。如学生在学习应用题的过程中,就常常会出现解题上的错误。“明明在看故事书,一共有240页,第一天明明看了整本书的0.25页,第二天又看了整本书的0.5页,那么这本故事书还剩多少页是明明没有看的?”这一问题涉及分数以及小数等方面的内容,所以想要解决好这一问题就要求学生要具备一定的理解能力。但是由于学生在解题过程中解题技巧与能力等方面存在着一定不足,使得学生很容易在看到这一题目时就放弃解题,这样也就造成了学生的学习效果并不理想。因此,针对这一题来说,教师就要培养好学生的解题技巧,同时还要运用好解题方法,提高学生的解题效果。[2]

高考数学做题中容易犯的70个低级错误

高考数学做题中容易犯的70个低级错误 1.集合中元素的特征认识不明。 元素具有确定性,无序性,互异性三种性质。 2.遗忘空集。 A含于B时求集合A,容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为(x-1)的平方>0,x =1时A为空集,也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。 3.忽视集合中元素的互异性。 4.充分必要条件颠倒致误。 必要不充分和充分不必要的区别——:比如p可以推出q,而q推不出p,就是充分不必要条件,p不可以推出q,而q却可以推出p,就是必要不充分。 5.对含有量词的命题否定不当。 含有量词的命题的否定,先否定量词,再否定结论。 6.求函数定义域忽视细节致误。 根号内的值必须不能等于0,对数的真数大于等于零,等等。 7.函数单调性的判断错误。 这个就得注意函数的符号,比如f(-x)的单调性与原函数相反。 8.函数奇偶性判定中常见的两种错误。 判定主要注意1,定义域必须关于原点对称,2,注意奇偶函数的判断定理,化简要小心负号。 9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围。 总之有关函数的题,不管是要你求什么,第一步先看定义域,这个是关键。 10.抽象函数中推理不严谨致误。 11.不能实现二次函数,一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。 二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0,要么刁塔(那个小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0种种。 12.比较大小时,对指数函数,对数函数,和幂函数的性质记忆模糊导致失误。 13.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。 14.函数零点定理使用不当致误。 f(a)xf(b)<0,则区间ab上存在零点。 15.忽略幂函数的定义域而致错。 x的二分之一次方定义域为0到正无穷。 16.错误理解导数的定义致误。 17.导数与极值关系不清致误。 f‘派x为0解出的根不一定是极值这个要注意。 18.导数与单调性关系不清致误。 19.误把定点作为切点致误。 注意题目给的是过点p的切线还是在点p的切线,再不行就把点代进去f(x)看点p 是不是切点。

面试的五种常见类型答题套路

面试的五种常见类型及答题套路 一.求职动机与拟任职位的匹配性 这类题目虽说是一类题目,但可以说所有题目的都是在考察你的求职动机的匹配性。 例如:请你说出,至少三部你所喜欢的电影作品的名称。请你就刚才你所提到的电影中至少一部,就其中的社会问题谈谈你的想法。 套路:你喜爱的电影一定是反映社会问题的。否则,第二问就无法回答了。要加强对社会问题的关注。 1.自我认知 2.求职动机与拟任职位的匹配性 例1:你为什么报XXX? 套路:之所以报XXX是因为我已经做好了充分的准备。 A、政治上 B、学习上(理论上) C、能力上(实际工作经历,社会活动) D、性格上 例2:有人说:“一流的人才都出国或进入大公司,二流人才才考公务员”,请谈谈你的看法。 套路:选择职业只是人们在择业观上上的不同,并没有优劣之分。 报考公务员是基于我已经做好了准备(例1的内容) 二.计划组织协调能力 1.职位型 例如:如果你被录取了打算怎么办? 套路:(回答要符合生活逻辑) 熟悉工作、适应环境; 肯于学习、肯于求教(向领导、同事求教); 认真负责,积极处理好领导交办的事情,争取创造性的完成工作; 熟悉并胜任本职工作后,积极寻找工作中还有哪些问题,提出自己的意见、建议及解决办法并以适当的方式向领导提出来。 2.活动型

例如:领导交办你一项任务(一般都是某项活动)你怎么办? 套路:先破题(表态)——领导把这个任务交给我是对我的信任,这也是锻炼我工作能力的良好机会,我一定努力完成好这项任务,以不辜负领导对我的期望。我打算从以下几个环节来完成这项任务。 (答题一般为三到四个环节:大的活动四个环节,小型活动三个环节就不需要准备阶段了。) A.计划阶段(包括:了解情况、重要性必要性、意义目的、主题、内容、地点、时间、人员、经费、办法、方案、形式、步聚、措施、要求等) B.准备阶段(配置好人、财、物) C.实施阶段(召开会议,落实任务、明确分工、提出要求,拟发通知,检查督促、协调指导,沟通联络、解决问题,请示汇报。) D.总结阶段(肯定成绩、找出差距、写好总结报送领导以不断提高自己的工作能力,今后更好地做好这方面的工作。) 3.方案型 例如:请你撰写一份关于人才流动的调查方案。 套路:方案型就是活动型的计划部分,只要把计划进一步细化详述就可以了。 4.突发型 例如:某地发生一起食物中毒事件,领导交办你去处理这一事件,你如何解决? 套路:(要符合生活逻辑不能再去先做计划了)先破题——食物中毒事关百姓的生命安全,领导把这个任务交给我,我一定尽最大努力完成好,处理好食物中毒事件。 (几个环节要注意) A.第一时间赶赴现场,途中联系相关部门赶赴现场(卫生、公安、质检等部门到达现场) B.根据突发事件的预案成立领导小组负责全方面的工作——设立职能小组(抢救组、调查组、安抚组及新闻组) C.遇到重大超出自己职权范围的事情及时向领导请示汇报 D.总结——重点分析产生中毒的原因,提出加强食品安全工作的建议,以防止类似的事件再次发生。 5.排序型 掌握三条原则:公务优先私人事情在后;上级优先下级在后;紧急事务优先不急的事物在后。 6.协调型

高三生必读:高考数学解题需要注意的几个问题

高三生必读:高考数学解题需要注意的几个 问题 古语云:授人以鱼,只供一饭。授人以渔,则终身受用无穷。学知识,更要学方法。清华网校的学习方法栏目由清华附中名师结合多年教学经验和附中优秀学生学习心得组成,以帮助学生培养良好的学习习惯为目的,使学生在学习中能够事半功倍。 学习数学就是学习解题。搞题海战术的方法固然是不对的,但离开解题来学习数学同样也是错误的。其中的关键在于对待题目的态度和解题的方式上。同学们应该认识到数学学科的特点,在复习方法上和其他学科区别开来。下面我们就来听听清华大学附属中小学网校的老师对高考数学解题方法 的一些建议: 一。解题时需要注意的问题 1.精选题目,避免题海战术 只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力,这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题,以了解高考题的形式、难度。 2.认真分析题目 解答任何一个数学题目之前,都要先进行分析。相对于比较难的题目,分析更显得尤为重要。我们知道,解决数学问题

实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。 3.做好题目总结 解题不是目的,我们是通过解题来检验我们的学习效果,发现学习中的不足,以便改进和提高。因此,解题后的总结至关重要,这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目,有以下几个方面需要总结: 1)在知识方面。题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识,在解题过程中是如何应用这些知识的。 2)在方法方面。如何入手的,用到了哪些解题方法、技巧,自己是否能够熟练掌握和应用。 3)能否归纳出题目的类型,进而掌握这类题目的解题方法。二。数学解题的一些技巧 1.思路思想提炼法 催生解题灵感。“没有解题思想,就没有解题灵感”。但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生的。熟悉是因为教师每天挂在嘴边,陌生就是说不请它究竟是什么。建议同学们在老师的指导下,多做典型的数学题目,则可以快速掌握。2.典型题型精熟法 抓准重点考点管理学的“二八法则”说:20%的重要工作产生

逻辑判断题型分析与解题技能

逻辑判断题型分析与解题技巧 此种题型是在每道题中给出一段陈述,这段陈述被假设是正确的,不容置疑的。请你根据这段陈述从四个备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。 逻辑判断主要考察的是应试者逻辑推理判断的能力。从作题的要求也可以看出,做逻辑判断题目必须紧扣题干内容,以题目中的陈述为依据,根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。题中的陈述是被假设为正确的,不要对其作出怀疑或否定,给自己解题带来不必要的干扰。对于逻辑判断题目中比较难的,多种条件相互制约或是数理逻辑的题目,可以忽略其具体情境,在草纸上抽象出其数理模型,加以逻辑运算这样比较容易得出结论。下面举几个比较典型的例题来分析一下如何做这种题目。 解题技巧 1、紧扣题干内容,不要对题中陈述的事实提出任何怀疑,不要被与题中陈述不一致的常理所干扰; 2、紧紧依靠形式逻辑有关推论法则严格推理,注意大前提、小前提、结论三者之间的关系; 3、必要时,可以在草稿纸上用你自己设计的符号来表示推论过程,帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。 逻辑方正 A判断:全称判断,所有s 都是p 例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。 E 判断:全称否定,所有s 都不是p 例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I 判断:特称肯定,有些s 是p 例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。 O判断:特称否定,有些s 不是p 例如“有的鸟不是会飞的”。

1.A命题(所有S是P)与E命题(所有S不是P)之间的关系,例如: 我班所有同学都是共青团员。 我班所有同学都不是共青团员。 二者决不能同真,即一个真,另一个必假;但二者可以同假,即当一个假时,另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系,逻辑上叫做“反对关系”。 2.I命题(有的S是P)与O命题(有的S不是P)之间的关系,例如: 我班有的同学是共青团员。 我班有的同学不是共青团员。 二者不能同假,即一个假时,另一个必真;但二者可以同真,即当一个真时,另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系,逻辑上叫做“下反对关系”。 3.A命题(所有S是P)与O命题(有的S不是P),正命题(所有S不是P)与I命题(有的S是P)之间的关系,例如: 我班所有同学都是共青团员。 我班有的同学不是共青团员。 二者既不能同真、也不能同假,逻辑上叫做“矛盾关系”,即一真一假。又如:我班所有同学都不是共青团员。

克服高三数学会做的题但是总出错的毛病

克服高三数学会做的题但是总出错的毛病 2011年12月13日19:54 爱学网江苏在线 1、习惯于依赖知识点,看到题马上就用知识点去写,忽略了问题问什么,题目条件是什么 题目看错的原因:1、最多的是因为看到题目非常熟悉,想都不想就做,导致错误;2、精神恍惚看错(不认真,这种情况极少,通常考试时注意力是非常集中的)解释:很多同学看到题目感觉很熟悉很简单,想都不想就开始算,结果一不小心方向就错了,没有弄清楚问题是什么,忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别,导致做错。这是过于想当然造成的,中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。 而真正的“看错”题目,指的是精神不集中不认真导致看错,这个除非考生心不在焉,不把考试放在心上,或者因为生病,基本上不可能出现这种错误的。但是很多同学认为自己“粗心”看错是因为精神恍惚,其实本质上也是由于过于兴奋或者过于紧张,题目一看,见过,兴奋,然后回忆,不自觉忽略了细节。或者因为没见过,紧张,开始回忆知识点,也忽略了细节。 【解决方法】做题的时候,一定要先看完再写,不要看的过程就马上产生解题的念头。有时候你猜中了开头,却忽略了结尾。一定要看清楚问什么,题目条件是什么后,再思考,就可以避免这种错误。做题要以题目本身为出发点。根据问题、题设开读懂题意。题目让干什么就干什么,千万不能想当然。 2、个人习惯过于分散。喜欢心算,心里想着怎么解答,结果写的和心里想的不一样 计算错误多的原因:1、喜欢心算造成的;2、草稿乱打,东一块西一块;3、太随心所欲,所以容易抄错。 解释:这个多半与考生性格有关。一般容易犯这类毛病的考生都有“随手乱丢东西”的毛病。在考试时,喜欢心算。宁愿在脑海里推演步骤,强行记住结果,也不愿意写出来。如果实在要打草稿,多半信手拈来,草稿纸一片混乱,随便找个空白处就开始计算,形成东一块、西一块的拼凑型草稿,结果一不小心抄错。更有甚者,由于打草稿过于随意,考试一紧张,找不到之前计算的部分,或者过于随意,笔迹夸张,自己不认识或抄错。这就是计算错误的根本原因。

高中数学 错误解题分析 1-3-1,1-3-2,1-3-3 且(and)或(or)非(not)

1.3 简单的逻辑联结词 1.3.1 且(and) 1.3.2 或(or) 1.3.3 非(not) 双基达标限时20分钟 1.命题:“方程x2-1=0的解是x=±1”,其使用逻辑联结词的情况是( ). A.使用了逻辑联结词“且” B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“非” D.没有使用逻辑联结词 解析“x=±1”可以写成“x=1或x=-1”,故选B. 答案 B 2.已知命题p:2+2=5,命题q:3>2,则下列判断正确的是( ). A.“p或q”为假,“非q”为假 B.“p或q”为真,“非q”为假 C.“p且q”为假,“非p”为假 D.“p且q”为真,“p或q”为假 解析显然p假q真,故“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真,“非q”为假,故选B. 答案 B 3.已知p:??{0},q:{1}∈{1,2}.由他们构成的新命题“p∧q”,“p∨q”,“綈p”中,真命题有 ( ).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析容易判断命题p:??{0}是真命题,命题q:{1}∈{1,2}是假命题,所以p∧q 是 假命题.p∨q真命题,綈p是假命题,故选A. 答案 A

4.命题p:方向相同的两个向量共线,q:方向相反的两个向量共线,则命题“p∨q”为________. 解析方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线,即“方向相同或相反的两个向量共线”. 答案方向相同或相反的两个向量共线 5.若命题“綈p∨綈q”为假命题,则命题“p∧q”是______命题(用“真”、“假”填空).解析命题“綈p∨綈q”为假,其否定为“p∧q”,是真命题. 答案真 6.分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“綈p”形式的命题: (1)p:π是无理数,q:e是有理数; (2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻 的任一个内角. 解(1)“p∧q”:π是无理数且e是有理数. “p∨q”:π是无理数或e是有理数. “綈p”:π不是无理数. (2)“p∧q”:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任一个 内角. “p∨q”:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任一个内角.“綈p”:三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和. 综合提高(限时25分钟) 7.若命题p:x∈A∪B,则綈p是 ( ).A.x?A或x?B B.x?A且x?B C.x∈A∩B D.x?A或x∈B 解析因x∈A∪B?x∈A或x∈B,所以綈p为x?A且x?B,故选B. 答案 B 8.已知命题s:“函数y=sin x是周期函数且是奇函数”,则 ①命题s是“p∧q”命题; ②命题s是真命题; ③命题綈s:函数y=sin x不是周期函数且不是奇函数; ④命题綈s是假命题. 其中,正确叙述的个数是 ( ).A.0 B.1 C.2 D.3 解析命题s是“p∧q”命题,①正确;命题s是真命题,②正确,④正确;命题綈s:函数y=sin x不是周期函数或不是奇函数,③不正确.

例谈高三学生数学解题中存在的问题

例谈高三学生数学解题中存在的问题 上海晋元高级中学李莹 学数学最直接的表现就是做数学题。数学解题是巩固知识,运用知识解决问题,提高能力的重要途径。也是学校考察学生数学成绩的主要手段。高三学生通过两年的学习,对于高中数学的学习方法或多或少都有些体会和积累了。他们所面临的问题,也是最困惑他们的问题是:明明会的题,为什么做不对?学生们常常看着不理想的分数沮丧的说:我太粗心了!但事实是,真的是因为他们太粗心吗?我从自己在高三这几年的教学实践出发对导致学生解题错误的情况做了个分析,出现频率较高的主要有以下四类: 一、解题习惯欠合理 著名数学家,数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中,给出了著名的怎样解题表,把数学解题分为四个步骤:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实施计划;(4)检验回顾。而不少同学在这四个步骤的三个步骤上都存在问题,导致他们解题错误。 解题不良习惯一:读题不仔细,审题错误。 怎样才能审好题呢?我认为学生首先要把题目中每一个条件及条件之间的关系弄清楚。再根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目、及注意点。这样才能发现题目中条件最集中的地方,条件相关的地方以及可以转化的地方,从而逐步入题,找到题目的关键点、突破口。因此,联系所学知识对审题很重要。通过有意识的联系与题目相关的知识、方法进而深入理解题目的本质,为下一步的展开作好准

备。 例如:已知函数3 3log )(+-=x x x f a 。10≠>a a 且.当[]的值域时,)(,x f n m x ∈ 为[])1(log 1),1(log 1-+-+m n a a 。求实数a 与m 的取值范围。 大部分学生看到题都会想到要通过函数单调性来解决定义域与值域两个端点的对应关系。然后,学生们都会通过讨论底数a 来对函数的单调性进行讨论进而确定a 的取值范围。至于m 的范围他们就不知如何入手了。事实上m 的范围就隐含在题目条件之中。学生就是因为审题不清才不知如何去做。由题意可知函数的定义域为()),3(3,+∞?-∞-。同时作为对数的真数m>1,n>1。本题中自变量x 的范围必须是定义域()),3(3,+∞?-∞-的子集。所以m 只能满足m>3。 解题不良习惯二:解题缺乏计划性 学生中比较普遍存在的情况是:解题就像脚踩西瓜皮,滑到哪里算哪里。尤其在解与三角有关的化简和证明题时,拿起一个三角公式就代,至于用公式的目的是什么,为了达到怎样的目标,是否与要解决的问题更接近了,类似于这样的思考在他们的解题过程中是从未有过的。导致的后果就是一堆公式代下来,做对了也不知道为什么会对,做错了更是不知错在哪里。其实,解题的过程是充满思考的过程。没有人能保证自己的解题思路一直是正确的。学生应该要学会根据已有的演算和推理结论去制定和调整下一步的解题计划。这对于提高解题正确率意义重大。 解题不良习惯三:解题后不检验 很多学生都认为一道题只要算出结果,这道题就做好了。事实上正

成语使用常见错误类型

语基茶话会(一):成语识别与运用 成语使用常见错误类型 1.词义理解不准型 这种错误是指对成语的意义理解不准确导致使用错误,这种情况或是因为对成语中的重要语素理解不准,或是由于望文生义造成的。 典型示例: a.别人都已经被感动了,小刚的心里面却无动于衷。 b.我要张华八点半到我家做客,他却九点才来,真是个不速之客。 示例详解: a.衷:内心。无动于衷:心里面没有触动。此句犯了语义重复的错误。 b.速:邀请。不速之客:没有受到邀请自己而来的客人。 本类型常见成语: ⑴安然无恙:原指人平安没有疾病,后泛指平平安安没有受到任何伤害。 ⑵不屑置辩:屑,值得;置辩,辩论,申辩。不值得辩论。 ⑶高屋建瓴:把瓶子里的水从高层顶上倾倒。现意指某人对事物把握全面,了解得非常透彻,对问题阐述清楚到位。 ⑷骇人听闻:使听的人十分吃惊害怕,多指社会上产生的风气令人感到害怕。 ⑸耸人听闻:耸,惊动。故意说夸大或惊奇的话,使人震惊。 ⑹记忆犹新:犹,还。过去的事,至今印象还非常清楚,就像刚才发生的一样,比喻记忆深刻。 ⑺门庭若市:指门前像市场一样。形容来的人很多,非常热闹。褒义词。(不能形容市场) ⑻历历在目:清晰地出现在眼前,一一分明。指远方的景物看得清清楚楚,或过去的事情清清楚楚地重现在眼前。 ⑼四面楚歌:比喻陷入四面受敌,到达孤立无援的窘迫境地。 ⑽相得益彰:指两个人或两件事物互相配合,使双方的能力、作用和好处能得到充分展示。益,更加;彰,显著。2.褒贬色彩不分型 对成语的感情色彩(褒义、贬义)或谦敬等理解不准造成的使用不当。 典型示例:我们要努力培养在自己适应社会的能力,做一个随波逐流的人。 示例详解:随波逐流是一个贬义词,不能用来形容“适应社会的能力”。它比喻没有坚定的立场,缺乏判断是非的能力,只能随着别人走。 本类型常见成语: ⑴变本加厉:厉,猛烈。指比原来更加发展。现指情况变得比本来更加严重。 ⑵得陇望蜀:陇,指甘肃一带;蜀,指四川一带。已经取得陇地,还想攻取西蜀。比喻贪得无厌。 ⑶各行其是:是,对的。按照各自认为对的去做。比喻各搞一套。 ⑷买椟还珠:椟,木匣;珠,珍珠。买下木匣,退还了珍珠。比喻没有眼力,取舍不当。 ⑸首当其冲:当,承当,承受;冲,要冲,交通要道。比喻最先受到攻击或遭到灾难。 ⑹异想天开:异,奇异;天开,比喻凭空的、根本没有的事情。指想法很不切实际,非常奇怪。 ⑺轩然大波:轩然,波涛高高涌起的样子。高高涌起的波涛。比喻大的纠纷或乱子。 ⑻言简意赅:赅,完备。话不多,但意思都有了。形容说话写文章简明扼要。 ⑼叹为观止:叹,赞赏;观止,看到这里就够了。指赞美所见到的事物好到了极点。 ⑽因地制宜:因,依据;制,制定;宜,适当的措施。根据各地的具体情况,制定适宜的办法。 3.使用范围不当型 对成语的使用范围或搭配对象不清楚而导致的滥用。 典型示例:“五一”小长假的北海公园,每天都车水马龙,热闹非凡。 示例详解:“车水马龙”可以形容城市或者街道,而不能形容公园,这里属于使用范围不清而造成的误用。 本类型常见成语: ⑴别具匠心:匠心,巧妙的心思。指在技巧和艺术方面具有与众不同的巧妙构思。 ⑵巧夺天工:夺,胜过。人工的精巧胜过天然。形容技艺十分巧妙。 ⑶鬼斧神工:象是鬼神制作出来的。形容艺术技巧高超,不是人力所能达到的。 ⑷功亏一篑:亏,欠缺;篑,盛土的筐子。堆九仞高的山,只缺一筐土而不能完成。比喻作事情只差最后一点没能 完成。 ⑸悬梁刺股:形容刻苦学习。股,大腿。 ⑹源远流长:源头很远,水流很长。比喻历史悠久。

数学解题错误的分析

高中学生数学解题常见错误的分析 甘肃省景泰京华中学教研室 李怀忠 730400 在平时的数学教学中,经常会看到学生在解题中犯一些“低级错误”,明明 是会做的题目却偏偏做错了,老师要求学生改正,但错误依旧重复昨天的故事,究其错误的原因很多,与学生的认知水平有关,与学生掌握知识的程度有关,与学生心理状态有关。找出学生解题错误的原因,对于提高课堂教学质量与效率具有十分重要的意义。本文就学生在解题中的常见错误作一归纳总结。 一、知识结构不完善 主要表现在以下几个方面: (1)概念,性质含糊不清。 学生在接受新概念的过程中,由于认识的偏差,对新概念的条件和结论不能完整把握或对概念的理解支离破碎,以致在解题过程中对概念和性质含糊不清。 例1:在等比数列{a n }中,已知a n =n 3 1 ,求a 2+a 4+…+a 2n +… 错解: 根据题意a 1=31,q=31,则数列a 2,a 4,a 6,,a 2n 是首项为9 1 ,公比 为91的等比数列,所以a 2+a 4+…+a 2n +…=])91(1[819 1] )91(1[91n n -=-- 错因 对数列前n 项和的概念与各项和的概念的混淆。 正解 a 2+a 4+…+a 2n +…=81 9 191 =- (2)忽略公式和重要结论存在的条件 例2 设数列{a n },前n 项的和Sn=3n +2n +5,求数列的通项 错解 由a n =S n -S n-1=2×3n-1-2n-1即为所求, 错因 上述错误原因在于忽略公式“a n =S n -S n-1”对n ≥2成立。 二、思维逻辑不合理 从本质上说,逻辑也属于知识范畴,但有时导致错误的盲点是在于逻辑,而不在于教学,其有以下几种表现:①潜在假设,所谓潜在假设,就是还没有经过讨论的,就总认为正确的必然的那种想法②“偷梁换柱”③对参数分类不当④非等价变换⑤“循环论证”⑥因果关系不明 例3、设椭圆的中心在坐标原点,长轴在x 轴上,离心率e=2 3 ,已知点P (0, 2 3 )到这个椭圆上的点的最远距离为7,求这个椭圆的方程 错解;如图1,认为点P (0,2 3 )到这个椭圆上的点的最远距离是|PB|,可

解题中常见错误类型

解题中常见错误类型 数学是一门逻辑性很强的学科,每个数学命题都有着严密的逻辑结构.不少同学在做数学题时,常因一些“小问题”而导致解题出错,平时考试后也只停留在把本题改正,而不注意探究错误的根本原因,以致在高考中仍经常犯类似的错误。因此,解数学题必须思考细心,论证严密.现就解题中的错误类型概括如下. 一、对数学概念、定义、法则的理解含糊 对数学概念、定义、法则的理解掌握是解题的基础.若对概念理解含糊,容易容易造成解题错误. 例1 若函数y=f(x)=log22x-log2x3+3的定义域为集合A,值域D=[1,7],集 合B=[1 2,2]∪[4,16],则集合A与集合B的关系为() A.A?≠B B.A=B C.B?≠A D.A?B 〖错解〗由1≤log22x-log2x3+3≤7,得1 4≤(log2x? 3 2) 2≤25 4, 1 2≤|log2x? 3 2|≤ 5 2, 即?1≤log2x≤1或2≤log2x≤4, ∵y=log2x在(0,+∞)上是增函数,∴1 2≤x≤2或4≤x≤16,∴A=[ 1 2,2]∪[4, 16]=B,故应选B. 〖剖析〗根据函数的定义,函数值域可由其定义域与对应法则得出,但由值域与对应法则是否得出唯一的定义域呢?答案是否定的.除非加强条件(比如函数具有单调性 等).实际上,本题中[1 2,2] 与[4,16]是f(x)的两个单调区间,由错解可知当 1 2≤x ≤2时,可得1≤y≤7,当4≤x≤16时,也可推得1≤y≤7.这就是说,[1 2,2]与[1,16] 都可作为函数的定义域.而集合B只是f(x)值域为[1,7]时x的最大允许值范围,并非是函数的定义域.可以观察f(x)是否是A到D上的一一映射,若是则A=B,若不是则 A?≠B. 〖正解〗由以上错解可知,若A=B时,能满足题意,故否定答案A、C,由错因分 析可知,若A=[1 2,2] ? ≠B时,也能满足题意,故否定B,应选D. 二、忽视题中的隐含条件 有些数学题,题中隐含着一定的条件,若忽视了这些条件,也会造成错误. 例2 已知α,β是关于x的方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0(k∈R)的两个实根,试求α2+β2的最大值.

分数应用题常见错误原因分析及解题策略探究

小学数学分数应用题常见错因分析 及解题策略探究 姓名:孙俊春 工作单位:建水县临安镇陈官小学 职称:小学高级教师 邮编:654399

小学数学分数应用题常见错因分析及解题策略探究 关键词:错因分析解题策略提高能力 在《数学新课程标准》实施的日常课堂教学中,分数应用题是小学数学较难学好的内容之一,学生在解答分数应用题时,往往混淆解法,该用乘法解答的却用除法解答,该用除法解答的却用乘法解答;其次是在解答稍复杂的分数应用题时,难以找到题目中“量”与“率”的对应关系。通过分析造成这些错误的原因,进行深刻剖析,从而提出相应的解题策略,有利于帮助学生防错、纠错,提高解答分数应用题的能力。下面我从以下七个常见错误解法进行分析。 一、“具体量”与“率”混淆 例1:一根绳子长10米,剪去4 5 ,还剩多少米? 错解:10-4 5=9 1 5 (米) 产生以上错误的原因是:把抽象的分率“4 5”当成具体数量“4 5 米”。 “4 5”与“4 5 米”表示的实际意义并不相同。“ 4 5 ”是指“10米的4 5 ”, 它表示10×4 5=8(米);“4 5 米”是指实际数量。 正确解法为:10-10×4 5=2(米)或10×(1-4 5 )=2 (米)。为了防 止学生出现这样的错误,教师应帮助他们弄清一个分数不带单位时,表示相对意义,它是由单位“1”的大小决定的;一个分数带上单位后,就表示一个具体数量,具有绝对意义,它的大小是不能改变的。 二、对某些数量关系一知半解。 例2:车站有45吨货物,单独运,甲汽车用10小时可以运完,乙汽车用8小时可以运完。若两辆汽车同时运货,多少小时可以运

高三数学的解题方法总结

高三数学的解题方法总结 高三数学的解题方法总结 方法一、调理大脑思绪,提前进入数学情境 考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“角色”,通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态 准备应考。 方法二、“内紧外松”,集中注意,消除焦虑怯场 集中注意力是考试成功的保证,一定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极思维,要使注意力高度集中,思维异常积极,这叫内紧,但紧张程度过重,则会走向反面,形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清醒愉快,放得开,这叫外松。 方法三、沉着应战,确保旗开得胜,以利振奋精神 良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览 一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易题熟题,让自己产生“旗开得胜”的快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神,鼓舞 信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生正激励,稳拿中低,见机攀高。 方法四、“六先六后”,因人因卷制宜 在通览全卷,将简单题顺手完成的情况下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题

能力的黄金季节了,这时,考生可依自己的解题习惯和基本功,结 合整套试题结构,选择执行“六先六后”的战术原则。 1.先易后难。就是先做简单题,再做综合题,应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意认真对待每一道题, 力求有效,不能走马观花,有难就退,伤害解题情绪。 2.先熟后生。通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处,对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难对所有 考生也难,通过这种暗示,确保情绪稳定,对全卷整体把握之后, 就可实施先熟后生的'方法,即先做那些内容掌握比较到家、题型结 构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的目的。 3.先同后异。先做同科同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求 较快地进行“兴奋灶”的转移,而“先同后异”,可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力,4.先 小后大。小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造 一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为 多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气审到底,应走一步解决 一步,而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间, 要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;估计两题都不易,则先就高分题实施“分段得分”,以增加在时间不足前提下的 得分。 方法五、一“慢”一“快”,相得益彰 方法六、确保运算准确,立足一次成功 数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题,时间很 紧张,不允许做大量细致的解后检验,所以要尽量准确运算(关键步骤,力求准确,宁慢勿快),立足一次成功。解题速度是建立在解题 准确度基础上,更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上,

解题出错的三种常见情况

解题出错的三种常见情况 许多初中生在解数学题目时,总是会出现这样或那样的错误。他们出错的原因并不全是对基础知识掌握不牢,还有很大因素上是在于初中数学题中有许多题目是考验学生对事物分析能力,也就是有一些易错题故意在捉弄着解题者,检验着解题者是不是真正的全面掌握了知识点,是不是有全面分析事物地能力。现在我就初中阶段容易出错的题目和题型作一个剖析。 一、遗漏条件而出错的题型。 在解数学题时,往往有题目的条件是隐藏着的,要求自己去发觉。而很多学生解题过程中就是没去发现这些隐藏条件,从而出现思考问题不全面,导致答案出错。在初中阶段主要有以下几种情况: 1、一元二次方程中的易错题。 (1)在一元二次方程的概念中很易遗漏二次项系数不能为0的条件。 例1:当x= 时,方程(n-2)x+3x-5=0是一元二次方程. 分析:在解这个题目的时候,有很多学生可能只会注意到这个方程是一元二资方程,所以 n-2=2,从而解得n=±2,其实还遗漏了一元二次方程中二次项系数不能为0的条件(即:n-2≠0), 于是n=2应舍去,所以n只能等于-2. (2)在运用根的判别式解题时,容易遗漏一元二次方程二次项系数不能为0的条件。 例2:当k 时,方程(k+1)x-3x+2=0有两个相等的实数根。 分析:做这道题时大家很容易分析出的是:要使该方程有两个相等的实数根,则要求△>0,即:9-8(k+1)>0,从而解得k<,但这时却遗漏了当k=-1时,原方程不是一元二次方程,于是只有一个实数根。所以这个题目正确答案应是:k<且k≠-1. 另外在利用韦达定理求一元二次方程未知系数的值时,我们千万不能遗忘考虑用根的判别式去检验所求的值是否会使原方程没有实数根,如出现使原方程无实数根的情况,则该值应舍去,同时还得考虑二次项的系数是否会为0,如会使二次项系数为0的未知系数的值也应把它舍去. 2、在利用圆心角、圆周角、弦、弦心距、弧等知识解题时,我们一定得注意是否要求在同圆或等圆中。 “相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,所对的弦心距相等。”这个性质的前提要求在同圆或等圆中才是成立的,但有很多学生在解答时却很易把这个前提条件遗漏,从而使解答过程出错。 另外在圆周角和圆心角的关系中,也得注意是在同圆或等圆的前提条件下才是成立的,“在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。”如不在同圆或等圆中时,这个性质就不完全正确了。特别是有很多学生都理解为“相等的圆

初中数学解题错误及原因分析

初中数学解题错误及原因分析 一、正视学生解题的错误 在初中数学教学中,教师害怕学生出现解题错误,对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下,教师只注重教给学生正确的结论,忽视揭示知识形成的过程,害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往,学生虽片面接受了正确的知识,但对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对,甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如,在讲有理数运算时,由于只注重得出正确的结果,强调运算法则、运算顺序,而对运用运算律简化运算注意不够,但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之,这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。 事实上,错误是正确的先导,成功的开始。有道是失败是成功之母。学生所犯错误及其对错误的认识,是学生获得和巩固知识的重要途径。 基于上述原因,教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设,修正假设,使学生对数学的认知水平不断复杂化,甚而趋于成熟。从这个意义上说,错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试,它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平,而不能代表其最终的实际水平。

此外,正是由于这些假设的不断提出与修正,才使学生的能力不断提高。因此,揭示错误是为了尽量减少错误,我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程,是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论,而且领略了探索、尝试的过程,这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响,使学生学会分析,自己发现错误,改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度,才会耐心寻找学生解题错误的原因,并做出适当的处理。 二、初中学生解题错误的原因 学生能顺利正确地解题,表明其在观察、分析问题,提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰,就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言,造成错误的干扰来自以下两方面:一是小学数学的干扰,二是初中数学前后知识的干扰。 1.小学数学的干扰 在初中一开始,学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识,使其产生解题错误。? 例如,在小学数学中,解题结果常常是一个确定的数。受此影响,学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的:

高三数学考试万能解题法

2019—2019高三数学考试万能解题法 数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是查字典数学网为大家整理的高三数学考试万能解题法,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,查字典数学网一直陪伴您。 ①特值检验法:对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。 ②极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。 ③剔除法:利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。 ④数形结合法:由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。 ⑤递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归

纳出正确答案的方法。 ⑥顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。 ⑦逆推验证法(代答案入题干验证法):将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 ⑧正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。⑨特征分析法:对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。 ⑩估值选择法:有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”

数学解题中的几种常见错误

数学解题中的几种常见错误 江苏省上冈高级中学 丁素华 在学习过程中,每个学生都会或多或少地犯一些错误,有的学生会认真地总结经验教训,确保以后不再犯同样的错误,有的学生则不善于总结,以至于一错再错,最终导致考场失利,每次月考结束后,总会有许多遗憾,某个选择题不该错,某个计算题粗心把结果算错,某道题忽略了一个已知条件,如此种种,举不胜举,为帮助同学们纠正常犯的解题错误,本文详细分析这些常见错误,并有针对性的给出纠正的办法: 1、粗心之错 这里所说的“粗心”,指的是一些莫名其妙,会而不对的错误,如计算60-15=55等等。 例1、已知),() 21(6622106 R x x a x a x a a x ∈++++=- 则|1a |+|2a |+……+|6a |的值为: 错解:因|1a |,|2a |,……,|6a |都是正值,故只需令1-=x ,即可得和为72936 =。 错因:粗心把0a 忘掉减去。 正解:令1-=x 可得,|1a |+|2a |+……+|6a |=72813 6 =- 例2、若函数)12(-=x f y 是偶函数,则函数)12(+=x f y 的图像的对称轴是 。 A 、1-=x B 、0=x C 、21 = x D 、C 、2 1- =x 错解:可用特殊函数法,设2)1()(+==x x f y ,则24)12(x x f y =-=是偶函数, 2)12(4)12(+=+=x x f y 。 ∴ )12(+=x f y 的对称轴为2 1 -=x ,选D 。 错因:也是粗心所致,你怎么能把12+x 代入2 4x 中呢? 正解:抽象函数问题可采用特殊函数法:设:2)1()(+==x x f y ,则2 4)12(x x f y =-=是偶函数。 ∴ 2 2)1(4)12(12(+=++=+=x x x f y 对称轴为1-=x ,选A 。 纠错方法:要纠正粗心的错误,唯有培养认真的习惯。 2、理解错误 理解错误主要指学生对概念的理解不全面,甚至错误,如对定义域为R 与值域为R 的理解混淆,造成张冠李戴的错误,对函数的定义域与函数有意义的理解模糊,造成合而为一的错误的现象等。 例3、已知函数)(log 2 2a ax x y --=的值域为R ,则实数a 的取值范围为: 。 错解:令a ax x x f --=2)(,则0)(),(log 2 x f x y =恒成立,所以应有042 a a +=?,

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