电场和磁场解读

专题三电场和磁场

黄冈中学：江楚桥

【方法归纳】

一、场强、电势的概念 1、电场强度E

①定义：放入电场中某点的电荷受的电场力F 与它的电量q 的比值叫做该点的电场强度。 ②数学表达式：q F E

/=，单位：m V /

③电场强度E 是矢量，规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度的方向 ④场强的三个表达式

⑤比较电场中两点的电场强度的大小的方法：

由于场强是矢量。比较电场强度的大小应比较其绝对值的大小，绝对值大的场强就大，绝对值小的场强就小。

Ⅰ在同一电场分布图上，观察电场线的疏密程度，电场线分布相对密集处，场强较大；电场较大；电场线分布相对稀疏处，场强较小。

Ⅱ形成电场的电荷为点电荷时，由点电荷场强公式2

r kQ E =可知，电场中距这个点电荷Q 较近的点的

场强比距这个点电荷Q 较远的点的场强大。

Ⅲ匀强电场场强处处相等

Ⅳ等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小 2、电势、电势差和电势能 ①定义：

电势：在电场中某点放一个检验电荷q ，若它具有的电势能为E ，则该点的电势为电势能与电荷的比值。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。也等于该点相对零电势点的电势差。

电势差：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功AB W 与电荷电量q 的比值，称为AB 两点间的电势差，也叫电压。

电势能：电荷在电场中所具有的势能；在数值上等于将电荷从这一点移到电势能为零处电场力所做的功。

②定义式：q E

U =

或q

W U AB AB =，单位：V

Uq E = 单位：J

③说明：Ⅰ电势具有相对性，与零电势的选择有关，一般以大地或无穷远处电势为零。

Ⅱ电势是标量，有正负，其正负表示该的电势与零电势的比较是高还是低。 Ⅲ电势是描述电场能的物理量，

④关于几个关系

关于电势、电势差、电势能的关系

电势能是电荷与电场所共有的；电势、电势差是由电场本身因素决定的，与检验电荷的有无没有关系。电势、电势能具有相对性，与零电势的选择有关；电势差具有绝对性，与零电势的选择无关。关于电场力做功与电势能改变的关系

电场力对电荷做了多少功，电势能就改变多少；电荷克服电场力做了多少功，电势能就增加多少，电场力对电荷做了多少正功，电势能就减少多少，即 E W ?-=。

在学习电势能时可以将“重力做功与重力势能的变化”作类比。

关于电势、等势面与电场线的关系

电场线垂直于等势面，且指向电势降落最陡的方向，等势面越密集的地方，电场强度越大。 ⑤比较电荷在电场中某两点的电势大小的方法：

Ⅰ利用电场线来判断：在电场中沿着电场线的方向，电势逐点降低。

Ⅱ利用等势面来判断：在静电场中，同一等势面上各的电势相等，在不同的等势面间，沿着电场线的方向各等势面的电势越来越低。

Ⅲ利用计算法来判断：因为电势差q

W U

ab ab

，结合

b a ab U U U -=，若0>ab U ，则b a U U >，若0=ab U ，则b a U U =；

若0

U ，则b a U U <

⑥比较电荷在电场中某两点的电势能大小的方法：

Ⅰ利用电场力做功来判断：在电场力作用下，电荷总是从电势能大的地方移向电势能小的地方。这种方法与电荷的正负无关。

Ⅱ利用电场线来判断：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷则相反。

二、静电场中的平衡问题

电场力（库仑力）虽然在本质上不同于重力、弹力、摩擦力，但是产生的效果是服从牛顿力学中的所有规律，所以在计算其大小、方向时应按电场的规律，而在分析力产生的效果时，应根据力学中解题思路进行分析处理。对于静电场中的“平衡”问题，是指带电体的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，属于“静力学”的范畴，只是分析带电体受的外力时除重力、弹力、摩擦力等等，还需多一种电场而已。解题的一般思维程序为：

①明确研究对象

②将研究对象隔离出来，分析其所受的全部外力，其中电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判断。

③根据平衡条件

∑=0F 或∑=0x

，∑=0y F 列出方程

④解出方程，求出结果。三、电加速和电偏转 1、带电粒子在电场中的加速

在匀强电场中的加速问题一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题。处理的方法有两种： ①根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解

②根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解基本方程：2

1222121mv mv Uq -=

m Eq a = d U E = as v v 22122+=

在非匀强电场中的加速问题一般属于物体受变力作用运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解。基本方程：2

1222

121mv mv Uq

2、带电粒子在电场中的偏转

设极板间的电压为U ，两极板间的距离为d ，极板长度为L 。

运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动——类似平抛运动如图1。

运动特点分析：

在垂直电场方向做匀速直线运动

0v v x = t v x 0=

在平行电场方向，做初速度为零

的匀加速直线运动 at v y = 22

at y =

Uq m Eq a ==

通过电场区的时间：0

v L t =

粒子通过电场区的侧移距离：2

2mdv UqL y =

粒子通过电场区偏转角：2

mdv UqL

tg =

带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移距离也可表示为：

θtg L

y 2

四、电容器的动态分析

这类问题关键在于弄清楚哪些是变量；哪些是不变量；哪些是自变量；哪些是因变量。同时要注意对公式U

Q U Q C

??==

的理解，定义式适用于任何电容器，而电容C 与Q 、U 无关。

图1

区分两种基本情况：一是电容器两极间与电源相连接，则电容器两极间的电势差U 不变；二是电容器充电后与电源断开，则电容器所带的电量Q 保持不变。

电容器结构变化引起的动态变化问题的分析方法平行板电容器是电容器的一个理想化模型，其容纳电荷的本领用电容C 来描述，当改变两金属板间距d 、正对面积S 或其中的介质时，会引起C 值改变。给两个金属板带上等量异号电荷Q 后，板间出现匀强电场E ，存在电势差U 。若改变上述各量中的任一个，都会引起其它量的变化。若两极板间一带电粒子，则其受力及运动情况将随之变化，与两极板相连的静电计也将有显示等等。

解此类问题的关键是：先由电容定义式U

、平行板电容器电容的大小C 与板距d 、正面积S 、介质的介电常数ε的关系式d S C ε∝和匀强电场的场强计算式d U E =导出d

CU Q ε∝=，

S dQ C Q U ε∝=，S

Q Cd Q E ε∝=等几个制约条件式备用。接着弄清三点：①电容器两极板是否与电源

相连接？②哪个极板接地？③C 值通过什么途径改变？若电容器充电后脱离电源，则隐含“Q 不改变”这个条件；若电容器始终接在电源上，则隐含“U 不改变”（等于电源电动势）这个条件；若带正电极板接地，则该极板电势为零度，电场中任一点的电势均小于零且沿电场线方向逐渐降低；若带负电极板接地，则该极板电势为零，电场中任一点电势均大于零。

五、带电粒子在匀强磁场的运动 1、带电粒子在匀强磁场中运动规律初速度的特点与运动规律 ①00

=v 0=洛f 为静止状态

②B v // 0=洛f 则粒子做匀速直线运动

③B v

⊥ B q v f =洛,则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：

向心力公式：R

v m

Bqv 2=

运动轨道半径公式：Bq

m v R

；运动周期公式：Bq

m T π2=

动能公式：m

BqR mv E k 2)(212

T 或f 、ω的两个特点：

T 、f

和ω的大小与轨道半径（R ）和运行速率（v ）无关，只与磁场的磁感应强度（B ）和粒子的荷质比（

）有关。

荷质比（

q ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T 、f 和ω相同。

④v 与B 成θ（)9000<<θ角，⊥=Bqv f 洛，则粒子做等距螺旋运动

2、解题思路及方法圆运动的圆心的确定：

①利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心．

②利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心六、加速器问题 1、直线加速器

①单级加速器：是利用电场加速，如图2所示。

粒子获得的能量：Uq mv E k ==2

缺点是：粒子获得的能量与电压有关，而电压又不能太高，所以粒子的能量受到限制。 ②多级加速器：是利用两个金属筒缝间的电场加速。

粒子获得的能量：nUq mv E k

缺点是：金属筒的长度一个比一个长，占用空间太大。

2、回旋加速器

采用了多次小电压加速的优点，巧妙地利用电场对粒子加速、利用磁场对粒子偏转，实验对粒子加速。

①回旋加速器使粒子获得的最大能量：

在粒子的质量m 、电量q ，磁感应强度B 、D 型盒的半径R 一定的条件下，由轨道半径可知，

m v

R =

，即有，m

BqR v =

max

，所以粒子的最大能量为

R q B mv E 2212222max max

由动能定理可知，max E nUq =

，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时

的最大速度和相应的最大能量。

②回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？

回旋加速器不能无限制地给带电粒子加速，在粒子的能量很高时，它的速度越接近光速，根据爱因斯坦的狭义相对论，这里粒子的质量将随着速率的增加而显著增大，从而使粒子的回旋周期变大（频率变小）这样交变电场的周期难以与回旋周期一致，这样就破坏了加速器的工作条件，也就无法提高速率了。

七、粒子在交变电场中的往复运动

当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。

带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关。

图2

1、若粒子（不计重力）的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上图3的电压，粒子做单向变速直线运动；若加上图4的电压，粒子则做往复变速运动。

2、若粒子以初速度为0v 从B 板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则图1的电压能使粒子做单向变速直线运动；则图2的电压也不能粒子做往复运动。

所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。

八、粒子在复合场中运动

1、在运动的各种方式中，最为熟悉的是以垂直电磁场的方向射入的带电粒子，它将在电磁场中做匀速直线运动，那么，初速v 0的大小必为E/B ，这就是速度选择器模型，关于这一模型，我们必须清楚，它只能选取择速度，而不能选取择带电的多少和带电的正负，这在历年高考中都是一个重要方面。

2、带电物体在复合场中的受力分析：带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：

①受力分析的顺序：先场力（包括重力、电场力、磁场力）、后弹力、再摩擦力等。

②重力、电场力与物体运动速度无关，由物体的质量决定重力大小，由电场强决定电场力大小；但洛仑兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关。所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况，从而正确确定物体运动情况。

3、带电物体在复合场的运动类型：

①匀速运动或静止状态：当带电物体所受的合外力为零时 ②匀速圆周运动：当带电物体所受的合外力充当向心力时

③非匀变速曲线运动；当带电物体所受的合力变化且和速度不在一条直线上时 4、综合问题的处理方法 (1)处理力电综合题的的方法

处理力电综合题与解答力学综合题的思维方法基本相同，先确定研究对象，然后进行受力分析（包括重力）、状态分析和过程分析，能量的转化分析，从两条主要途径解决问题。

①用力的观点进解答，常用到正交分解的方法将力分解到两个垂直的方向上，分别应用牛顿第三定律列出运动方程，然后对研究对象的运动进分解。可将曲线运动转化为直线运动来处理，再运用运动学的特点与方法，然后根据相关条件找到联系方程进行求解。

②用能量的观点处理问题

对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁，具体方法有两种：

ⅰ用动能定理处理，思维顺序一般为： a.弄清研究对象，明确所研究的物理过程

b.分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功

c.弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）

ⅱ用包括静电势能和内能在内的能量守恒定律处理，列式的方法常有两种： a 从初、末状态的能量相等（即21

E E ）列方程

图3 图4

q ，m

b 从某些能量的减少等于另一些能量的增加（即E E '?=?）列方程

c 若受重力、电场力和磁场力作用，由于洛仑兹力不做功，而重力与电场力做功都与路径无关，只取决于始末位置。因此它们的机械能与电势能的总和保持不变。

(2)处理复合场用等效方法：

各种性质的场与实物（由分子和原子构成的物质）的根本区别之一是场具有叠加性。即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场，对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加紧场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答。【典例分析】

【例1】如图5所示，AB 是一个接地的很大的薄金属板，其右

侧P 点有带量为Q 的正电荷，N 为金属板外表面上的一点，P 到金属板的垂直距离d PN =，M

为

PN 连线的中点，关于M 、N 两点的场强和电势，

有如下说法：

①M 点的电势比N 点电势高，M 点的场强比N 点的场强大

②M 点的场强大小为2

/4d kQ ③N 点的电势为零，场强不为零 ④N 点的电势和场强都为零上述说法中正确的是（）

A.①③

B.②④

C.①④

D.②③

【例2】如图6所示，两根长为l 的绝缘细线上端固定在O 点，下端各悬挂质量为m 的带电小球A 、B ，A 、B 带电分别为q +

、q -，今在水平向左的方向上加匀强电场，场强E ，使连接AB 长为l 的绝缘

细线拉直，并使两球处于静止状态，问，要使两小球处于这种状态，外加电场E 的大小为多少？

【例3】如图7所示，是示波管工作原理示意图，电子经加速电压U 1加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为l ，为了提高示波管的灵敏度（单位偏转电压引起的偏转量）可采取哪些措施？

图5

【例4】（2001年，安徽高考题）一平行板

电容器，两板间的距离d 和两板面积S 都可调节，电容器两极板与电池相连接，以Q 表示电容器的电量，

E 表示两极间的电场强度，则下列说法中正确的是（）

A.当d 增大，S 不变时，Q 减小E 减小

B.当S 增大，d 不变时，Q 增大E 增大

C.当d 减小，S 增大时，Q 增大E 增大

D.当S 减小，d 减小时，Q 不变E 不变

【例5】如图8所示，在S 点的电量为q ，质量为m 的静止带电粒子，被加速电压为U ，极板间距离为d 的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U 的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L ，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B 。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S 点，求：

（1）匀强磁场的宽度D 至少为多少？

（2）该带电粒子周期性运动的周期T 是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向？

【例6】N 个长度逐个增大的金属筒和一个靶沿轴线排列成一串，如图9 所示（图中只画出4个圆筒，作为示意），各筒和靶相间地连接到频率为f ，最大电压值为U 的正弦交流电源的两端，整个装置放在高度真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔，现有一电量为q 、质量为m 的正离子沿轴线射入圆筒，并将在

图7

图

圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力作用而加速（设圆筒内部没有电场），缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U1－U2＝－U，为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子能量。

图9

【例7】一水平放置的平行板电容器置于真空中，开始时两极板的匀电场的场强大小为E1，这时一带电粒子在电场的正中处于平衡状态。现将两极板间的场强大小由E1突然增大到E2，但保持原来的方向不变，持续一段时间后，突然将电场反向，而保持场强的大小E2不变，再持续一段同样时间后，带电粒子恰好回到最初的位置，已知在整个过程中，粒子并不与极板相碰，求场强E1的值。

【例8】如图10所示，在xOy平面内，有场强E=12N/C，方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10-5kg，电量q=2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．求：（1）P点到原点O的距离；（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间．

【跟踪练习】

1．如图11所示，P 、Q 是两个电量相等正的电荷，它们连线的中点是O ，a 、b 是中垂线上的两点，

Ob Oa <，用a E 、b E 、a U 、b U 分别表示a 、b 两点的场强和电势，则（） A.a E 一定大于b E ，a U 一定大于b U B.a E 不一定大于b E ，a U 一定大于b U C.a E 一定大于b E ，a U 不一定大于b U D.a E 不一定大于b E ，a U 不一定大于b U 2．一个电量为C 5

1-?的正电荷从电场外移到电场里的A 点,电场做功J

3106-?-,则A 点的电势U A

等于多少?如果此电荷移到电场里的另一点B,电场力做功2×10－

3，则A 、B 两点间的电势差U AB 等于多少？如果有另一电量是C q 5102-?='

的负电荷从A 移到B ，则电场力做功为多少？

图10

3．如图12所示，质量为m 的小球B ，带电量为q ，用绝缘细线悬挂在O 点，球心到O 点的距离为l ，在O 点的正下方有一个带同种电荷的小球A 固定不动，A 的球心到O 点的距离也为l ，改变A 球的带电量，B

球将在不同的位置处于平衡状态。当A 球带电量为1Q ，B 球平衡时，细线受到的拉力为1T ；若A 球带的电量为

2Q Q =，B 球平衡时，细线受到的拉力为2T ，则1

T 与2T 的关系为（）

A. 2T >1T

B. 2T <1T

2T = 1T D. 2T = 1T =mg

4．有三根长度皆为m l

00.1=的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O 点，另一端

分别拴有质量皆为kg m

21000.1-?=的带电小球

A 和

B ，它们的电量分别为q -和q +，

C q 71000.1-?=。A 、B 之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为C N E /1000.16?=的

匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A 、B 球的位置如图13所示。现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）

图12

图

5．如图14所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两平行极板间的电场中，射入方向与极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（） A.U 1变大，U 2变大 B.U 1变小，U 2变大 C.U 1变大，U 2变小 D.U 1变小，U 2变小

6．（1997年，全国题）如图15（1）所示，真空室中电极K 发出的电子（初速不计）经过10000=U 伏

的加速电场后，由小孔S 沿两水平金属板A 、B 间的中防线射入，A 、B 板长02.0=l

米，相距020

.0=d 米，加在A 、B 两板间的电压u 随时间t 变化u —t 图线如图15(2)所示，设A 、B 间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间。内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极右端距离15.0=b 米，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T 20.0=秒，筒的周

长20.0=s

米，筒能接收到通过A 、B 板的全部电子。

（1）以t=0时[见图15（2）]，此时u =0，电子打到圆筒记录纸上的点作为xy 坐标系的原点，并取y 轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的y 坐标和x 坐标。（不计重力作用）

（2）在给出的坐标纸图15（3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。

7．(1997年，全国题)在图16中所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与灵敏的静电计相接，极板B 接地，若极板B 稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论，其依据是（）

A.两极板间的电压不变，极板上的电量变小

B.两极板间的电压不变，极板上的电量变大

C.极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小

D.极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大

8．如图17所示，已充电的平行板电容器，带正电的极板接地，两极板间于P 点处固定一负的点电荷，若将上极板下移至虚线位置，则下列说法中正确的是（）

A.两极间的电压和板间场强都变小

B.两极间的电压变小，但场强不变

C.P 点的电势升高，点电荷的电势能增大

D.P 点的电势不变，点电荷的电势能也不变 9．如图18所示，在x 轴上方有匀强磁场（磁

感强度为B ），一个质量为m ，带电量为q 的粒子以速度v 0从坐标原点O 射入磁场，v 0 与x 轴的负方向夹角为，不计重力，求粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场的坐标（磁场垂直纸面，不考虑粒子的重力）

10．如图19所示，x 轴上方有匀强磁场，磁感应强度为B ，方向如图所示，下方有匀强电场，场强为E 。

今有电量为q ，质量为m 的粒子位于y 轴N 点坐标（0，－b ）。不计粒子所受重力。在x 轴上有一点M （L ，0）。若使上述粒子在y 轴上的N 点由静止开始释放在电磁场中往返运动，刚好能通过M 点。

图16

图17

图18

? P

已知OM ＝L 。求： (1) 粒子带什么电?

(2) 释放点N 离O 点的距离须满足什么条件? (3) 从N 到M 点粒子所用最短时间为多少?

11．图20中，A 、B 是一对平行的金属板。在两板间加

上一周期为T 的交变电压u 。A 板的电势U A =0，B 板的电势U B 随时间的变化规律为，在0到T/2的时间内，U B = U 0(正常数)；在T/2到达T 的时间内，U B ＝－U 0；在T 到3T/2的时间内，U B =U 0；在3T/2到2T 的时间，U B = —U 0…现有一电子从A 板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力影响均可忽略，则（）

A.若电子在t ＝0时刻进入，它将一直向B 板运动

B.若电子是在t ＝T/8时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上

C.若电子是在t ＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上

D.若电子是在t ＝T/2时刻进入的，它可能时而向B 板，时而向A 板运动

12. (2003.江苏)串列加速器是用来产生高能离子的装置。图21中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b 处有很高的正电势U ，a 、c 两端均有电极接地（电势为零），现将速度很低的负一价碳离子从a 端输入，当离子到达b 处时，可被设在b 处的特殊装置将其电子剥离，成为n 价正离子，而不改变其速度大小。这些正n 价碳离子从c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B 的匀强磁场中，在磁场中做半径为R 的圆周运动。已知碳离子的质量kg m 26

0.2-?=，V

U 5105.7?=，

T B 50.0=，2=n ，元电荷C e 19106.1-?=，求半径R 。

图 19

13．如图22所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场。质量为m ，电量为＋q 的粒子在环中作半径为R 的圆周运动。A 、B 为两块中心开有小孔的极板。原来电势都是零，每当粒子飞经A 板时，A 板电势升高为＋U ，B 板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速。每当粒子离开B 板时，A 板电势又降为零。粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。

(1)设t ＝0时粒子静止在A 板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈。求粒子绕行n 圈回到A 板时获得的总动能E n 。

(2)为使粒子始终保持在半径为R 的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增。求粒子绕行第n 圈时的磁感应强度B n 。

(3)求粒子绕行n 圈所需要的总时间t n （设极板间距离远小于R ）。

(4)在图22(2)中画出A 板电势u 与时间t 的关系（从t ＝0起画到粒子第四次离开B 板时即可） (5)在粒子绕行的整个过程中，A 板电势是否可始终保持为＋U ？为什么？

图21

图22(1)

图22(2)

14．（2002年，广东题）如图23（a ）所示，A 、B 为水平放置的平行金属板，板间距离为d （d 远小于板

的长度和宽），在两板之间有一带负电的质点P ，已知若在A 、B 间加电压U 0，则P 点可以静止平衡，现在A 、B 间加上图（b ）所示的随时间t 变化的电压U ，在0 t

时，质点P 位于A 、B 的中点处且

初速度为零，已知质点P 能在A 、B 间以最大的幅度上下运动，而又不与两极板相碰，求图（b ）中U 改变的各时刻321,,t t t 及n t 的表达式（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程，电压只改变一次）。

15．如图24所示，倾角为300的直角三角形底边长为2l ，底边外在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O 处固定一正电荷Q ，让一个质量为m 的带正电荷q 从斜面顶端A 沿斜面滑下（始终不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜边上的垂足D 处的速度为v ，加速度为a ，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C 点时的速度和加速度各为多少？

（a ）

（b ）图23

图24

电场与电磁场的区别

电场与电磁场电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的。电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。电场的力的性质表现为：电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力。电场的能的性质表现为：当电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功（这说明电场具有能量）。静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为有旋电场[1]（也称感应电场或涡旋电场）。静电场是有源无旋场，电荷是场源；有旋电场是无源有旋场。普遍意义的电场则是静电场和有旋电场两者之和。电场是一个矢量场，其方向为正电荷的受力方向。电场的力的性质用电场强度来描述。对放入其中的小磁针有磁力的作用的物质叫做磁场。磁场是一种看不见，而又摸不着的特殊物质。磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的。

电流、运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质。由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是由运动电荷或变化电场产生的。磁场的基本特征是能对其中的运动电荷施加作用力，磁场对电流、对磁体的作用力或力距皆源于此。而现代理论则说明，磁力是电场力的相对论效应。与电场相仿，磁场是在一定空间区域内连续分布的矢量场，描述磁场的基本物理量是磁感应强度矢量B ，也可以用磁感线形象地图示。然而，作为一个矢量场，磁场的性质与电场颇为不同。运动电荷或变化电场产生的磁场，或两者之和的总磁场，都是无源有旋的矢量场，磁力线是闭合的曲线族，不中断，不交叉。换言之，在磁场中不存在发出磁力线的源头，也不存在会聚磁力线的尾闾，磁力线闭合表明沿磁力线的环路积分不为零，即磁场是有旋场而不是势场（保守场），不存在类似于电势那样的标量函数。电磁场（electromagnetic field）是有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称。随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。电磁场可由变速运动的带电粒子引起，也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总是以光速向四周传播，

电场与磁场在实际中的应用.

电场与磁场在实际中的应用要点一速度选择器即学即用 1.如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论（） A .它们的动能一定各不相同 B .它们的电荷量一定各不相同 C .它们的质量一定各不相同 D .它们的电荷量与质量之比一定各不相同答案 D 要点二质谱仪即学即用 2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器,它的构造如图所示.设从离子源S 产生出来的正离子初速度为零,经过加速电场加速后,进入一平行板电容器C 中,电场强度为E 的电场和磁感应强度为B 1的磁场相互垂直,具有某一速度的离子将沿图中所示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转,再进入磁感应强度为B 2的匀强磁场,最后打在记录它的照相底片上的P 点.若测得P 点到入口处S 1的距离为s ,证明离子的质量为m = E s B qB 221. 答案离子被加速后进入平行板电容器,受到的水平的电场力和洛伦兹力平衡才能够竖直向上进入上面的匀强磁场,由qvB 1=qE 得v =E/B 1,在匀强磁场中2 2 qB m s v ,将v 代入,可得m =E s B qB 221. 要点三回旋加速器即学即用 3.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D 形金属盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝都得到加速,两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,离子源置于盒的圆心附近.若离子源射出的离子电荷量为q ,质量为m ,粒子

大学物理常用公式(电场磁场热力学)知识分享

大学物理常用公式(电场磁场热力学)

第四章电场一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：201 4q E r πε= 04q U r πε= 2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场： 2 00 ()()4r R E q r R r πε≤?? =?>?? 00()4()4q r R r U q r R R πεπε?>??=??≤?? 3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E r λ πε= ，方向：垂直于带电直线。 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()() 2r R E r R r λ πε≤?? =?>?? 5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。二、静电场定理 1、高斯定理：0 e S q E dS φε= ?= ∑? 静电场是有源场。 q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全部电荷产生； S E dS ?? 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 2、环路定理：0l E dl ?=? 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强分离电荷系统：1n i i E E ==∑；连续电荷系统： E dE =? 2、利用高斯定理求场强四、求电势的两种方法

1、利用电势叠加原理求电势分离电荷系统：1 n i i U U == ∑；连续电荷系统： U dU =? 2、利用电势的定义求电势五、应用电势差：b U U E -=?? a 由a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值六、导体周围的电场 1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。 2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。E ⊥表表面。导体表面是等势面。 2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体：净电荷都分布在导体外表面上。 2）导体腔内无电荷：电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。 3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷Q ＋q 。 3n ε= 七、电介质与电场 1、在外电场作用下，在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位移，产生位移极化；极性分子电介质分子沿外电场偏转，产生取向极化。 2、—电介质介电常数，r ε—电介质相对介电常数。 3、无介质时的公式将0ε换成ε（或0ε上乘 r ε），即为有电介质时的公式八、电容 1 3 C

电场与磁场的对比

电场与磁场的对比电场力、磁场力跟重力、弹力、摩擦力一样，都是中学物理常见的性质力，但在直观感受性上却不同，多数学生感到前者比较“疏远”，后者比较“亲近”。究其原因一则电场、磁场部分概念较多且比较抽象而多数学生还停留在形象、直观思维的阶段；二则多数学生缺乏良好的学习习惯和方法，不善于观察和积累，已有经验匮乏；不善于运用科学思维，严密推理，学习自主性、自觉性不高；不重视实验操作，缺乏探究意识；不注意学科思想方法和知识总结等。为了使学生对电场和磁场的认识更确切、更明晰，更亲合学生实际，在高考复习备考的第一阶段，当结束了电场、磁场两部分的系统复习后，很有必要组织、引导学生：⑴、从万有引力定律与库仑定律的比较开始，将电场与重力场（万有引力场）相关概念、规律一一进行类比；⑵、将电场和磁场两部分内容的研究对象、研究思路和方法及重要概念如电场与磁场、电场强度与磁感强度、电场线与磁场线、匀强电场与匀强磁场、电场力与磁场力等的对比。现选择性对比如下：一、研究对象、思路和方法对比：表1

二、概念对比：表2 注意⒈用“比值”定义的物理量的共同特点是被定义的量与用来定义的量均无关； ⒉磁感应强度三种定义的条件。表3 降低；电场线与等势面处处正交。三、对比规律、公式 Ⅰ、电场力 ⑴、F qE = （0q >时F 与E 同向），此式具有一般性，可计算点电荷在任何电场中的受到的电场力。在n 个点电荷形成的静电场中1n i i E E == ∑（矢量式）。在真空中，点电荷场强2 i i i Q E k r = ；在匀强电场中4U kQ E d S πε= = （Q 为电容器的电量，ε为介电常数）。 ⑵、库仑定律122Q Q F k r =（1Q 与2Q 同号相斥，异号相吸），可计算真空中两个点电荷间的静电力。 n 个点电荷之一q 所受库仑力大小1 2 1 n i i i qQ F k r -== ∑（矢量式）注：对于电场力与磁场力的比较不要只停留在概念或性质、特点上，而应侧重于两者的本质区别。 Ⅱ、磁场力 ⑴、洛伦兹力 sin L f q B υθ =（ L f 、υ、B 三者方向关系遵从左手定则， L f 垂直于υ和B 所决定

高考物理电场与磁场知识点公式总结大全

高考物理电场与磁场知识点公式总结大全物理，在很多人的眼里是理综成绩的“杀手”。那是因为高中物理知识点多，难度大，导致很多人对物理产生了恐惧心理，关于高考物理电场和磁场的总结，下面由小编为整理有关高考物理知识点公式总结电场与磁场的资料，希望对大家有所帮助! 高考物理磁场公式总结 1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量，是矢量，单位T),1T=1N/A m 2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)} 3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪 {f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝ 4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下，带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)： (1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场：不受洛仑兹力的作用，做匀速直线运动 V=V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场：做匀速圆周运动，规律如下a)F向=f洛 =mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关，洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键：画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。高考物理电场公式总结 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量 k=9.0×109N m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q:检验电荷的电量(C)｝

利与弊的电磁场解读

电磁场的利与弊摘要：随着科学技术和理论的发展，电磁场的应用更加普遍。然而在利用电磁场为我们服务的时候，电磁场同时也给我们带来很多危害。关键词：电磁场电磁辐射电磁波危害利用电场和磁场的传播过程生成一个作用力场，这个作用力场就叫做电磁场，而这样的传播过程就叫做电磁辐射。如手机、电话机、输配电线等都有电流，有电流肯定就存在辐射的问题。所以在我们应用电磁场就会带来电磁辐射和电磁波，这就带来危害。二十世纪被誉为电气时代，发电站、输电线越建越多，各种各样的电器大量深入工厂、实验室、办公室以及普通居民家庭。人们不得不考虑：电磁场，特别是（50~60赫）工业频率的电磁场对人体健康是否有影响？1960年代初，有关专家们开始研讨这个问题。起初，专家们的注国家的有关卫生保健标准中只规定工业频率电磁场中可以容许的电场分量意力全部集中于电场的作用而忽略了磁场的作用。因为当时人们误以为这种电磁场中的磁场分量很小，它不可能对人体健康产生可以感觉出来的影响。许多的标准；在制造各种电气设备和电器以及架设输电线时，只考虑对电场分量规定的标准，而没有考虑对磁场分量可以容许的最高限额。但后来进行大量的调查与统计分析却表明，可能影响人体健康的正是我们没有考虑的磁场。欧美各国进行了大量调查与统计分析，每次调查的规模大小不

等，一次被调查者的数量有数千人，数万人、数十万人甚至数百万人。调查地点有在野外的，例如，在输电线附近、变电站附近、地铁站、电气火车内；或在工厂厂房、实验室、办公室以及居民家庭。调查跨越的时间有长达十多年甚至数十年的。大量调查结果令人确信，人体发生多种肿瘤病变的概率与所受到的低频磁场辐射密切相关。欧美许多国家的专家和一些政府机构确信，低频磁场会显著增大下列疾病的发生率：白血球增生与白血病（特别是对儿童危害更大），癌症，新生儿形体缺陷，乳腺癌，脑瘤，恶性淋巴瘤，神经系统肿瘤，星形细胞的发展，慢性骨髓细胞样的白血病，染色体畸变等。有些报告还指出，在电磁场作用下某种激素的分泌减少，还可能是引起乳腺肿瘤发展的原因。某些调查报告还指出，经常接触电磁辐射的人，若再受到高温作用，则他们体内发生乳腺癌变的危险就更大。不少调查报告指出，从事"电气职业"者、儿童以及不适当使用家庭电器者（常玩视频游戏的儿童，常使用电热毯和其他电加热器的妇女与儿童等）受低频磁场损害的危险较大。低频磁场辐照的强度和累积量就都会影响致病的概率。并且，有些人是在潜伏期长达10~15年以后才发病的。国际卫生标准中规定，可以容许的磁感应强度上限为100微特斯拉。但大量调查、统计分析的结果表明，0.2~0.4微特斯拉的250~500倍！英国国家辐射保护委员会和美国一些专家们已于1995年提出，把国际卫生标准中规定的标准（100微特斯拉）修改为0.2微特斯拉。总之，许多迹象都使研究人员强烈地怀疑低频磁场的辐射对人体健康会产生严重后果，但人们目前的知识水平又不足以对此作用充分

高中物理电场和磁场

高中物理电场和磁场【方法归纳】一、场强、电势的概念 1、电场强度E ①定义：放入电场中某点的电荷受的电场力F 与它的电量q 的比值叫做该点的电场强度。 ②数学表达式：q F E /=，单位：m V / ③电场强度E 是矢量，规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度的方向 ④场强的三个表达式 ⑤比较电场中两点的电场强度的大小的方法： 2、电势、电势差和电势能二、电加速和电偏转 1、带电粒子在电场中的加速在匀强电场中的加速问题一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题。处理的方法有两种： ①根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解 ②根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解 2、带电粒子在电场中的偏转设极板间的电压为U ，两极板间的距离为d ，极板长度为L 。运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动——类似平抛运动如图1。运动特点分析：在垂直电场方向做匀速直线运动 0v v x = t v x 0= 在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动 dm Uq m Eq a = = at v y = 2 2 1at y = 通过电场区的时间：0v L t =粒子通过电场区的侧移距离：2 2 2mdv UqL y = 粒子通过电场区偏转角：2 mdv UqL tg =θ 三、电容器的动态分析解此类问题的关键是：先由电容定义式U Q C = 、平行板电容器电容的大小C 与板距d 、正面积S 、介质的介电常数ε的关系式d S C ε∝和匀强电场的场强计算式d U E =导出d SU CU Q ε∝=，S dQ C Q U ε∝ =，图1

高中物理引力场电场磁场经典解题技巧专题辅导

高中物理引力场、电场、磁场经典解题技巧专题辅导【考点透视】一万有引力定律万有引力定律的数学表达式：2 21r m m G F =，适用条件是：两个质点间的万有引力的计算。在高考试题中，应用万有引力定律解题常集中于三点：①在地球表面处地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即mg R Mm G =2，从而得出2gR GM =，它在物理量间的代换时非常有用。②天体作圆周运动需要的向心力来源于天体之间的万有引力，即r mv r Mm G 22=；③圆周运动的有关公式：T πω2=，r v ω=。二电场库仑定律：221r Q kQ F =，（适用条件：真空中两点电荷间的相互作用力）电场强度的定义式：q F E = （实用任何电场），其方向为正电荷受力的方向。电场强度是矢量。真空中点电荷的场强：2r kQ E =，匀强电场中的场强：d U E =。电势、电势差：q W U AB B A AB = -=??。电容的定义式：U Q C =，平行板电容器的决定式kd S C πε4=。电场对带电粒子的作用：直线加速 221mv Uq = 。偏转：带电粒子垂直进入平行板间的匀强电场将作类平抛运动。提醒注意：应熟悉点电荷、等量同种、等量异种、平行金属板等几种常见电场的电场线

和等势面，理解沿电场线电势降低，电场线垂直于等势面。三磁场磁体、电流和运动电荷的周围存在着磁场，其基本性质是对放入其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用。熟悉几种常见的磁场磁感线的分布。通电导线垂直于匀强磁场放置，所受安培力的大小：BIL F =，方向：用左手定则判定。带电粒子垂直进入匀强磁场时所受洛伦兹力的大小： qvB F =，方向：用左手定则判定。若不计带电粒子的重力粒子将做匀速圆周运动，有qB mv R =，qB m T π2=。【例题解析】一万有引力例1地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，同步卫星绕地球近似作匀速圆周运动，根据所学知识推断这些同步卫星的相关特点。解析：同步卫星的周期与地球自转周期相同。因所需向心力由地球对它的万有引力提供，轨道平面只能在赤道上空。设地球的质量为M ，同步卫星的质量为m ，地球半径为R ，同步卫星距离地面的高度为h ，由向万F F =，有 )(4)(22 2h R T m h R GmM ++π＝，得R GMT h -=3224π；又由h R v m h R GmM +=+22)(得h R GM v +=；再由ma h R GmM =+2)(得2 )(h R GM a +=。由以分析可看出：地球同步卫星除质量可以不同外，其轨道平面、距地面高度、线速度、向心加速度、角速度、周期等都应是相同的。点拨：同步卫星、近地卫星、双星问题是高考对万有引力定律中考查的落足点，对此应引起足够的重视，应注意准确理解相关概念。例2某星球的质量为M ，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度0v 平抛一个物体，经t 时间该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度

(完整版)高中高考物理专题复习专题4电场、磁场和能量转化

考点4 电场、磁场和能量转化山东贾玉兵命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的增量（ΔE =E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。电、磁场中的功和能电场中的功和能电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。重要的不是电势能的值，是其变化量电场力的功与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W =qU 电场力的功和电势能的变化电场力做正功电势能 → 其他能电场力做负功其他能 → 电势能转化转化磁场中的功和能洛伦兹力不做功安培力的功做正功：电能 → 机械能，如电动机做负功：机械能 → 电能，如发电机转化转化

磁场概念、公式

1在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F 跟电流I 和导线长度L 的乘积的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用符号B 表示，即F B IL =。定义式F B IL =是典型的比值定义法，与电场强度由电场本身决定一样，磁感应强度由磁场本身决定，跟该位置放不放通电导线及通电导线的电流大小等无关。 2磁感线的特点：闭合曲线，在磁体外部由N 极指向S 极，磁体内部由S 极指向N 极。 3地磁场：地磁场与条形磁铁的磁场相似，主要特点如下： ①地磁场的N 极在地球南极附近，S 极在地球北极附近．地球的地理两极与地磁两极不重合．磁感线分布如图所示． ②地磁场B 的水平分量()x B 总是从地球南极指向北极，竖直分量()y B 在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下． 4BS Φ=，平面与B 垂直．若平面与B 不垂直，则要用这个面在垂直于磁场B 方向的投影面积S '与B 的乘积表示磁通量，BS Φ'=磁通量为标量，为了计算方便，有了“正”“负”之分．任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量为正，则从反面穿入时磁通量为负． 5安培力（有效长度的理解要注意） ①垂直于磁场B 放置、长为L 的一段导线，当通过的电流为I 时，它所受到的安培力F 为F ILB =． ②当磁感应强度B 的方向与导线方向平行时，受力为零． ③当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，安培力sin F ILB θ=． 6洛伦兹力（1）电荷量为q 的粒子以速度v 运动，速度方向与磁感应强度的方向夹角为θ，则粒子受到的洛伦兹力大小为sin F qvB θ=．（2）若v 与B 垂直，则F qvB =．（3）若//v B ，则0F =． 7洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动所需的向心力．由牛顿第二定律得2 v qvB m R =，则粒子运动的轨道半径mv R qB =，运动周期2m T qB π=． 8速度选择器：如图，带电粒子必须以唯一确定的速度进入才能匀速通过速度选择器，否则将发生偏转，这个速度E v B =，方向向右． 9法拉第电磁感应定律公式：E =t Φ??，若闭合电路为n 匝线圈，则E =n t Φ?? ①若磁感应强度B 不变，线圈在垂直于磁场方向上的面积S 变化，则E =S nB t ?? ②若S 不变，B 变，则E =B n S t ?? 10导线切割磁感线时的感应电动势在匀强磁场中，B 与L 垂直、v 与L 垂直的情况下，若导体垂直磁感线切割，即v B ⊥时产生的感应电动势E BLv =；若导体不垂直切割，设v 与B 的夹角为θ，则sin E BLv θ= 11正弦交流电产生，最大值E=nBS ?，有效值的概念,注意只有正弦交流电最大值才是有效值的2倍。除此之外，一般都要按照能量的定义来算。

电磁场近远区区分方法电磁辐射频率范围

三、电磁辐射物理原理 1、电磁场的产生及性质 ⑴产生根据电磁学基本理论，带电粒子周围会有相应的电场分布，随时间变化的带电粒子产生变化的电场。由于带电粒子周围电位不同的两点之间存在电位差，因此在两点间形成了电压。当大量的带电粒子定向移动时形成了电流，电流周围产生磁场，随时间变化的电流产生变化的磁场。电磁场是一种特殊的物质形态，可以单独在空间中传播。变化的电场能产生磁场，反之，变化的磁场也能产生电场，对电磁场的测量通常有：电场强度v/m，磁场强度A/m，功率密度W/m2。对于工频磁场，常用磁感应强度B表示磁场强弱，磁感应强度B与磁场强度的关系为，B=μ0H，μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7，当磁场强度H以(A/m)为单位，磁感应强度B以μT（微特斯拉）为单位时，B=1.2566H。 ⑵性质矢量电场与磁场是矢量，不但有量值大小，还有方向，所以对于非各向同性的测量天线，测量时必须调整天线方向，直到读数为最大值为止。从目前情况来看，一般情况下，综合场强仪都是各向同性天线（探头）。电磁场的迭加电磁场有可迭加的性质，空间任一点的电场（或磁场）为不同电荷（或电流）在该点产生的电场（或磁场）的矢量和。理想导体内及所严密包围的空间内的电场强度为零，理想导体上各个位置的电位相等，理想导体表面的电场方向垂直理想导体表面。（如果不垂直，则电场有沿导体表面的分量，导体表面成了非等位面）。电磁波的干涉、绕射、反射、透射由惠更斯-菲涅耳原理，包括电磁波在内的一切波有干涉、绕射、镜面反射、漫反射（散射）、透射等特性。当辐射源与测量点之间有障碍物时，电磁波可通过绕射方式达监测点，但强度能量有很大的损失。

电磁场与电磁波第四版课后思考题答案

点电荷的严格定义是什么？点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。 2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？点电荷的电场强度与距离r的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r的立方成反比。简述和所表征的静电场特性表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。表明静电场是无旋场。表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以与闭合面外的电荷无关，即在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。简述和所表征的静电场特性。表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线，表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和倍，即如果电路分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。简述电场与电介质相互作用后发生的现象。在电场的作用下出现电介质的极化现象，而极化电荷又产生附加电场极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度，P与极化电荷密度的关系为极化强度P与极化电荷面的密度电位移矢量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么电位移矢量定义为其单位是库伦/平方米（C/m2）简述磁场与磁介质相互作用的物理现象？在磁场与磁介质相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化，磁介质

高考物理热门考点聚焦专题4电场、磁场和能量转化

考点4 电场、磁场和能量转化命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的增量（ΔE =E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。电磁感应现象中，其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的，感应电流在磁场中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功转变成其他能，如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等。从能量的角度看，楞次定律就是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化，因此从功和能的观点入手，分析清楚能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径；在运用功能关系解决问题时，应注意能量转化的来龙去脉，顺着受力分析、做功分析、能量分析的思路严格进行，并注意功和能的对应关系。电、磁场中的功和能电场中的功和能电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。重要的不是电势能的值，是其变化量电场力的功与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W =qU 电场力的功和电势能的变化电场力做正功电势能 → 其他能电场力做负功其他能 → 电势能转化转化磁场中的功和能洛伦兹力不做功安培力的功做正功：电能 → 机械能，如电动机做负功：机械能 → 电能，如发电机转化转化

电磁场复习要点

电磁场复习要点（考试题型：填空15空×2分，单选10题×2分，计算50分）第一章矢量分析一、重要公式、概念、结论 1. 掌握矢量的基本运算（加减运算、乘法运算等）。 2. 梯度、散度、旋度的基本性质，及在直角坐标系下的计算公式。梯度：x y z u u u u x y z ????=++???e e e 散度：y x z A A A x y z ?????= ++???A 旋度： 3. 两个重要的恒等式： ()0u ???=，()0????=A 4. 亥姆霍兹定理揭示了：研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。 5. 二、计算：两个矢量的加减法、点乘、叉乘运算以及矢量的散度、旋度的计算。第二章电磁场的基本规律一、重要公式、概念、结论 1．电荷和电流是产生电磁场的源量。 2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。 3. 静电场的基本方程： s l D D ds Q E E dl ρ??=?=??=?=?? 表明：静电场是有散无旋场。电介质的本构关系： 0r D E E εεε== （记忆0ε的值） x y z y y z x z x x y z x y z A A A A A A x y z y z z x x y A A A ??????? ??????? ???= =-+-+- ??? ???????????????e e e A e e e

4. 恒定磁场的基本方程： l s H J H dl I B B ds ??=?=??=?=?? 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ== （记忆0μ的值） 5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r 1 ε。 6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。 7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。 9. 全电流定律表明：变化的电场也可激发磁场。 10. 理解麦克斯韦方程组：微分形式：积分形式： ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系： E J H B E D σμε=== 二、计算。

我总结(电场能量守恒与磁场)

电场 1.电荷周围存在电场.：库仑定律。 2.电场的大小：单位电量的电荷在电场中受到的电场力。检验电荷受到的力越大那。电场线越密集电场越大。 3.场强是描述电场性质的物质的物理量,只由电场决定,与检验电荷无关.例如在 A q的大小无关, .不能理解为 ,. 4. 场强是矢量., 其方向为正电荷的受力方向为该点场强方向. 5.电场强度和电场力是两个不同的物理量,就像速度和位移是完全不同的两个概念.最根本不同的是:场强是表示电场的性质的物理量 ,电场力是电荷在电场中受的电场的作用力. 注意 .而 . 6.场强可以合成分解,并遵守平行四边形法则,如图示2 所示.Q A与Q B在C处的场强分别为E A、E B,E即是E A与 E B的合成场强.若在C处放一个-q点电荷,所受电场力方向应与E反方向. 7.电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 8. 三.电场线 1.电场线是描述电场强度分布的一族曲线.描述方法:用曲线的疏密描述电场的强弱,用曲线某点的切线方向表示该点场强方向. 2.电场的特点: (1).在静电场中,电场线从正电荷起,终于负电荷,不闭合曲线. (2).电场线不能相交,否则一点将有两个场强方向. (3).电场线不是电场里实际存在的线,是为使电场形象化的假想线.

3. 点电荷的电场线. 图3、图4为正、负点电荷电场线的分布，应熟悉. 从图5可看出,E 1为+Q 在A 处的场强,E 2为－Q 在A 处的场强,E 为E 1与E 2的合场强,正好为电场线在A 的切线。两个点电荷形成的电场中,每条电场线上每个点符合上述的关系。 4.匀强电场 (1) .定义:在电场的某一区域里,如果各点场强大小和方向都相同,这个区域的电场叫匀强电场. (2) .电场线如图6所示.电场线互相平行的直线,线间距离相等. (3) .两块靠近、正对且等大平行的金属板,分别带等量正负电荷时,它们之间的电场是匀强电场.边缘附近除外. 5、公式四.电场中的导体. 1. 导体的特征:导体内部有大量可以自由移动的电荷.金属导体可自由移动是自由电子. 2. 静电感应:导体内的自由电荷是电场的作用而重新分布的现象. 认真分析如图所示的物理过程:把金属导体置于匀强电场中.金属导体中自由电子在电场力作用向左运动,达到左外表面,而右外表面带正电.金属导体外表面带的等量正负电荷称为感应电荷,感应电荷形成电场E '的方向与电场E 方向相反向左,E '随着感应电荷增加而变大,当E '=E 时,导体内场强为零, 自由电子不受电场力作用,停止定向运动.达到静电平衡. 静电平衡:导体中(包括表面)没有电荷走向移动的状态叫静电平衡. 3. 在导体处于静电平衡状态时有 (1) .在导体内部的场强处处为零 (2) .导体表面任何一点场强方向与该点表面垂直. (3) .电荷只能分布在外表面上. 4. 利用处于静电平衡状态时,导体内部场强处处为零的特点,利用金属网罩(金属包皮)把外电场遮住,使内部不受电场影响即静电屏数. 3. 深刻理解电场的能的性质。（1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。

高三物理二轮复习专题4电场和磁场第2讲

专题四第二讲一、选择题(1～6题只有一个选项正确，7～10小题有多个选项正确) 1．(2014·新课标Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A ．安培力的方向可以不垂直于直导线 B ．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 [答案] B [解析] 该题考查通电导线在磁场中所受安培力的大小和方向。解题的关键是要理解楞次定律和有效长度。安培力垂直于导线和磁场决定的方向，A 错B 对。由F ＝BIL sin θ可知，C 错。当导线从中间折成直角时，有效长度L 1＝ 2 2 L ，D 选项不正确。本题容易出错的是D 选项。没有掌握有效长度与原长度的关系。有效长度是连接初、末位置线段的长度。 2．(2014·长春模拟)如图所示，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，横截面分别位于一正方形abcd 的四个顶点上，直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为I a ＝I ，I b ＝2I ，I c ＝3I ，I d ＝4I 的恒定电流。已知通电长直导线周围距离为r 处磁场的磁感应强度大小为B ＝k I r ，式中常量k >0，I 为电流强度。忽略电流间的相互作用，若电流I a 在正方形的几何中心O 点处产生的磁感应强度大小为B ，则O 点处实际的磁感应强度的大小及方向为( ) A ．22 B ，方向由O 点指向ad 中点 B ．22B ，方向由O 点指向ab 中点 C ．10B ，方向垂直于纸面向里 D ．10B ，方向垂直于纸面向外 [答案] A [解析] 由题意，直导线周围某点的磁感应强度与电流强度成正比，与距直导线距离成反比。应用安培定则并结合平行四边形定则，可知A 选项正确。 3．(2014·乌鲁木齐模拟)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。长度为L 的导体中通有恒定电流，电流大小为I 。当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力大小为BIL 。若将导体在纸面内顺时针转过30°角，导体受到的安培力大小为( ) A ．BIL 2 B ．BIL

带电粒子在电场和磁场中偏转的区别解读

解题思路：带电粒子垂直射入电场作类平抛运动，须用运动的分解处理带电粒子垂直射入磁场作匀速圆周运动，须利用几何关系求解。例1．如图所示，在宽L 的范围内有方向如图的匀强电场，场强为E ，一带电粒子以速度V 垂直于电场方向、也垂直于场区边界射入电场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向偏转了θ角，去掉电场，改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场，它从场区的另一侧射出时，也偏转了θ角，求此磁场的磁感应强度B ？练习1．如图所示，abcd 是一个正方形的盒子，在ab 边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E ．一粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为V0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出．现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e 孔射出．（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）（1）判断所加的磁场方向．（2）求分别加电场和磁场时，粒子从e 孔射出时的速率。（3）求电场强度E 与磁感应强度B 的比值．

例题2、某空间存在着一个变化的电场和另一个变化的磁场, 电场方向向右(即图(a)中由B 到C 的方向), 电场大小变化如图(b)中 E — t 图象, 磁感应强度变化如B —t 图象。在A 点，从t=1s （即1s 末）开始每隔2s 有一相同的带电粒子（不计重力）沿AB 方向（垂直于BC ）以速度v 射出，恰能击中C 点，若AC=2BC 且粒子在AC 间的运动的时间小于1s 。求： (1)图线中E 0、B 0的比值。 (2)磁场方向 (3)若第一个粒子击中C 点的时刻已知为（1+△t ）s ，那么第二个粒子击中C 点的时刻是多少？励志格言：不要等待机会，而要创造机会。

电场和磁场的基本性质

电荷和电荷守恒定律电场电场力的性质电场场强：E=F/q 矢量电场线真空中点电荷电场的场强：2 /r KQ E = 匀强电场场强E=U/d 电场能的性质电势：q E p /=? 标量电势差：B A AB U ??-= 等势面电场力 qE F =（任何电场） 2 21r q q K F =（真空中点电荷）电场能：?q E p = 电场力的功：PAB AB E qU W ?== 磁场运动电荷性质对通电导体的作用：BIL F = 对运动电荷的作用磁感应强度：S B IL F B Φ= =、磁感线：引入磁通量 BS =Φ 0//=F B v ，直线运动 qvB F B v =⊥，匀速圆周运动向心力：r v m F 2 = 半径：qB mv r = 周期：qB m T π2=

一．电场的性质 1．库仑定律例1．2009(江苏卷)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( ) A.112F B.34F C.4 3F D ．12F 答案：C 解析：两电荷间的作用力F ＝k 3Q2 r2 ，两电荷接触电量先中和再平均分配，每个小球带电量为Q ，F ′＝2 22?? ? ??r Q k ， F ′F ＝4 3 ，C 正确． 2.电场力例2.（2009－广东卷）如图6，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是 A ．粒子在M 点的速率最大 B ．粒子所受电场力沿电场方向 C ．粒子在电场中的加速度不变 D ．粒子在电场中的电势能始终在增加答案.C 【解析】根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B 错。从N 到M 电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M 点后电场力做正功加速电势能在减小则在M 点的速度最小A 错，D 错。在整个过程中只受电场力根据牛顿第二定律加速度不变。 3.对电场强度的三个公式的理解例3.2010（安徽卷）如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R=0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为（） A ．10sin (V )op U θ=- B ．10sin (V )op U θ= C ． 10cos (V ) op U θ=- D ． 10cos (V ) op U θ= 【答案】A 【解析】在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed ，而d 是沿场强方向上的距 x/m y/m O P θ ·