结构计算-D值法
D值法和矩阵位移法结果差别
D值法和矩阵位移法结果差别对于层数较多的框架，柱子的截面尺寸一般较大，这时梁、柱的线刚度之比往往小于3，不再符合反弯点法的假定；另外，反弯点的位置与柱上下端的转角大小有关，统一把框架柱的反弯点取为定值会带来误差。
因此需要对反弯点法进行改正，于是D值法出现了。
D值法—考虑结点转动时的剪力分配法。
1.改进内容（1）抗侧刚度（2）反弯点位置2.基本假定①假定同层各节点转角相同；承认节点转角的存在，但是为了计算的方便，假定同层各节点转角相同；②假定同层各节点的侧移相同。
这一假定，实际上是忽略了框架梁的轴向变形。
这与实际结构差别不大。
3.柱子反弯点高度的影响因素①结构总层数及该层所在的位置；②梁、柱线刚度比；③荷载形式；④上、下层梁刚度比；⑤上、下层层高变化。
4.抗侧刚度确定D值法中，柱的侧移刚度按下式计算：5.柱反弯点高度比y确定柱反弯点高度取决于柱子两端转角的相对大小。
若柱子两端转角相等，反弯点在柱子中间；若柱子两端转角不一样，反弯点向转角较大的一端移动。
在D值法中，反弯点位置用反弯点高度比y表示，如下：Y—柱反弯点高度；h—柱高度。
反弯点高度比y可按下式计算：y=yo+y1+y2+y3①对于底层，反弯点高度比y=yo+y2②对于顶层，反弯点高度比y=yo+y1+y3③其它层，反弯点高度比y=yo+y1+y2+y3yo—标准反弯点高度比，是在各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度都不改变时框架在水平荷载作用下的反弯点高度比。
y1—上、下层梁刚度不等时的修正值；y2、y3—上、下层层高不等时的修正值。
yo、y1、y2、y3可通过查表得到。
6.D值法进行计算步骤（1）求水平力作用下各楼层剪力（2）根据各柱的D值比例求各柱剪力（3）求柱上下端弯矩首先求柱的反弯点Y，然后由剪力Vij、反弯点高度Y计算出柱端弯矩。
（4）求梁端弯矩值根据梁柱节点平衡条件，梁柱节点的上下柱端弯矩之和应等于节点左右边梁端弯矩之和，从而求得梁端弯矩值。
围护结构有关热工指标的计算
图3-4 与热流方向垂直的总传染面积
2
/
1或 2
2
3
/
1
0.09～0.10
0.86
0.20～0.39
0.93
0.40～0.69
0.96
0.70～0.99
0.98
注：① 表中 为材料的导热系数。当围护结构由两种材料组成时， 2 应取较小值，1 应取较大值，
然后求两者的比值。
②
当围护结构由三种材料组成，或有两种厚度不同的空气间层时，
建筑节能设计
5 10 20 30 40 50
以上
以上
一般空气间层
热流向下（水平、倾
斜）
0.10 0.14 0.17 0.18 0.19 0.20 0.20 0.09 0.12 0.15 0.15 0.16 0.16 0.15
热流向上（水平、倾
斜）
0.10 0.14 0.15 0.16 0.17 0.17 0.17 0.09 0.11 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13
值应按比值
2
2
3
1 确
定。空气间层的 值，应按表 3-12 所示空气间层的厚度及热阻求得。
③ 当围护结构中存在圆孔时，应先将圆孔折算成同面积的方孔，然后按上述规定计算。
表3-11 修正系数 φ值
冬季状况
夏季状况
位置、热流状况及 材料特性
间层厚度（mm）
间层厚度（mm）
60
60
5 10 20 30 40 50
建筑节能设计
围护结构有关热工指标的计算
1
热阻的计算
围护结构传热阻的计算
2
3
围护结构传热系数
围护结构热情性指标D值的计算 4
毕业设计指导书框架结构设计内力计算及组合
第三章 框架内力计算3.1计算方法框架结构一般承担的荷载主要有恒载、使用活荷载、风荷载、地震作用，其中恒载、活荷载一般为竖向作用，风荷载、地震则为水平方向作用，手算多层多跨框架结构的内力（M 、N 、V ）及侧移时，一般采用近似方法。
如求竖向荷载作用下的内力时，有分层法、弯矩分配法、迭代法等；求水平荷载作用下的内力时，有反弯点法、改进反弯点法（D 值法）、迭代法等。
这些方法采用的假设不同，计算结果有所差异，但一般都能满足工程设计要求的精度。
本章主要介绍竖向荷载作用下无侧移框架的弯矩分配法和水平荷载作用下D 值法的计算。
在计算各项荷载作用效应时，一般按标准值进行计算，以便于后面荷载效应的组合。
1. 弯矩分配法在竖向荷载作用下较规则的框架产生的侧向位移很小，可忽略不计。
框架的内力采用无侧移的弯矩分配法进行简化计算。
具体方法是对整体框架按照结构力学的—般方法，计算出各节点的弯矩分配系数、计算各节点的不平衡弯矩，然用进行分配、传递，在工程设计中，每节点只分配两至三次即可满足精度要求。
相交于同一点的多个杆件中的某一杆件，其在该节点的弯矩分配系数的计算过程为： （1）确定各杆件在该节点的转动刚度杆件的转动刚度与杆件远端的约束形式有关，如图3-1：（a ）杆件在节点A 处的转动刚度 （b ）某节点各杆件弯矩分配系数图 3-1 A 节点弯矩分配系数（图中lEI i ）（2）计算弯矩分配系数μ（3）相交于一点杆件间的弯矩分配弯矩分配之前，还需先要求出节点的固端弯矩，这可查阅相关静力计算手册得到。
表3-1为常见荷载作用下杆件的固端弯矩。
在弯矩分配的过程中，一个循环可同时放松和固定多个节点（各个放松节点和固定节点间间隔布置，如图3-2），以加快收敛速度。
计算杆件固端弯矩产生的节点不平衡弯矩时，不能丢掉由于纵向框架梁对柱偏心所产生的节点弯矩。
具体计算可见例题。
常见荷载作用下杆件的固端弯矩 表3-1注：梯形和三角形分布荷载下的固端弯矩以及反力：图 3-2 弯矩分配过程中放松和固定节点顺序图3-3 分层法的计算单元划分2.分层法分层法是弯矩分配法的进一步简化，它的基本假定是：1.框架在竖向荷载作用下的侧移忽略不计；2.可假定作用在某一层框架梁上的竖向荷载只对本楼层的梁以及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，而对其他楼层的框架梁和隔层的框架柱都不产生弯矩和剪力。
结构设计指导书
结构设计指导书第一部分结构计算一、框架结构体系及其布置1.1、框架结构组成框架结构是由梁、柱、节点及基础组成的结构形式，横梁和立柱通过节点连为一体，形成承重结构，将荷载传至基础。
1.2、框架结构种类根据施工方法的不同，分为整体式、装配式和装配整体式三种。
本次设计采用整体式框架结构。
1.3、框架结构布置横向承重框架、纵向承重框架、纵横双向承重框架。
1.4变形缝的设置1、沉降缝设置沉降缝是为了避免地基不均匀沉降在房屋构件中引起裂缝。
房屋扩建时，新建部分与原有建筑结合处也可设置沉降缝分开。
沉降缝将建筑物从基础至屋顶全部分开，各部分能够自由沉降。
2、伸缩缝设置伸缩缝是为了避免温度应力和混凝土收缩应力而使房屋产生裂缝。
伸缩缝仅将上部结构从基础顶面断开，基础不断开。
3、防震缝当房屋平面复杂、立面高差悬殊、各部分质量和刚度截然不同时，应设置防震缝。
对有抗震设防要求的房屋，其沉降缝和伸缩缝均应符合防震缝要求，并尽可能三缝合并设置。
1.5、结构布置应注意的几个原则1、满足使用要求、尽可能的与建筑设计的划分一致。
2、柱网的布置应规则整齐且每个楼层的柱网尺寸应相同，构件类型应尽可能的少。
3、变形缝的设置应满足有关的规范要求。
4、满足施工简便、经济合理的要求。
二、框架梁、柱截面尺寸2.1梁、柱截面形状采用矩形、T型、圆形等截面形式。
2.2梁、柱截面尺寸：以矩形截面选择为例。
1、梁截面尺寸一般取：h=(1/8～1/12)l，b=(1/2～1/3)h。
2、柱截面尺寸柱截面高度可取：h＝(1/15～1/20)H，柱截面宽度可取：b=(1～2/3)h。
并按下述方法进行初步验算。
①框架柱承受竖向荷载为主时，可先按负荷面积估算出柱轴力，再按轴心受压柱验算。
考虑到弯矩影响，适当将柱轴力乘以1.2～1.4的放大系数。
②λ框架柱截面高度不宜小于400mm，宽度不宜小于350mm。
为避免发生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4。
3、梁截面惯性矩I0——为梁矩形截面部分的截面惯性矩。
分层法和D值法
（2）影响反弯点高度的具体因素：
a) 侧向外荷载的形式 b) 梁柱线刚度比 c) 结构总层数及该柱所在的层数 d) 柱上下横梁线刚度比 e) 上、下层层高的变化
（3）计算方法 <a> 梁柱线刚度比、层数、层次对反弯点高度的影响 标准反弯点高度比： y0 （反弯点到柱下端距离与柱全高的比值） 条件：框架横梁的线刚度、柱的线刚度和层高沿框架高度保持不变。
2）分配系数——杆AB在结点A的分配系数等于杆AB的转动刚度与交于
A点的各杆的转动刚度之和的比值。以 表示。
Aj
S Aj S
均为固端
Aj
iAj i
A
A
3）固端弯矩 方向 +
4）传递系数——当近端有转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值。用C表 示。
M BA CABM AB
3. 计算步骤
解：
边柱：（ i1 i3 0 或 i3 i4 0 ）
k i2 i4 2ic
梁柱刚度比K和α的关系
楼 层
简图
一 般 柱
边 柱
底 层 柱
固 结
K
k i1 i2 i3 i4 2ic
k
2k
k i1 i2 ic
0.5 k
2k
2. 计算各柱的剪力
➢ 计算方法同反弯点法。 ➢ 则第j层、第k柱的剪力：
M 1上 V1h1 / 3 M 1下 V1 2h1 / 3
5. 根据节点平衡计算梁端弯矩
6. 由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力。 7. 由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。
例题：作下图所示框架的弯矩图，图中括号内数字为各杆的线刚度
解： 当同层各柱h相等时，可直接用柱线刚度计算它们的分配 系数。这里只有第3层中柱与同层其他柱高不同，做如下 变换，即可采用折算线刚度计算分配系数。
框架刚度计算公式
框架刚度计算公式一、框架柱的线刚度（i）计算。
1. 等截面柱。
- 对于矩形截面柱，其线刚度计算公式为：i = (EI)/(h)，其中E为柱材料的弹性模量（对于混凝土结构，不同强度等级的混凝土E值不同，例如C30混凝土E = 3.0×10^4N/mm^2），I为柱截面的惯性矩。
对于矩形截面b× h（b为截面宽度，h为截面高度），I=frac{bh^3}{12}，h为柱的计算高度（柱上下节点中心之间的距离）。
- 对于圆形截面柱，I=frac{π d^4}{64}（d为圆形截面直径），线刚度i=(EI)/(h)。
2. 变截面柱。
- 当柱为变截面时，可采用等效惯性矩I_e来计算线刚度。
对于阶形柱，在计算柱顶位移等情况时，可根据不同的变截面形式和受力情况采用相应的等效方法计算I_e，然后再按照i=frac{EI_e}{h}计算线刚度。
二、框架梁的线刚度（i）计算。
1. 矩形截面梁。
- 同样采用i=(EI)/(l)，其中E为梁材料的弹性模量（与柱材料相同时取值相同），I为梁截面的惯性矩。
对于矩形截面b× h（b为截面宽度，h为截面高度），I = frac{bh^3}{12}，l为梁的计算跨度（一般取柱轴线之间的距离）。
2. T形、倒L形等截面梁。
- 对于T形截面，其惯性矩I的计算要考虑翼缘和腹板的共同作用。
对于翼缘宽度b_f、腹板宽度b、梁高h和翼缘厚度h_f的T形截面，其惯性矩I=(1)/(12)[b_fh^3-(b_f - b)(h - 2h_f)^3]。
然后再根据i=(EI)/(l)计算线刚度。
倒L形截面类似，根据其截面尺寸计算惯性矩后求线刚度。
三、框架整体刚度计算（以D值法为例）1. 柱的抗侧移刚度（D值）计算。
- 对于一般层柱：- 当框架结构为规则框架（各柱等高，梁的线刚度沿柱高度方向不变等情况）时，D=αfrac{12i_c}{h^2}，其中α为柱的侧移刚度修正系数。
力学D值法计算
24.3.2 D值法1．剪力分配在利用抗侧刚度作剪力分配时，作了以下两个假定：(1)忽略在水平荷载作用下柱的轴向变形及剪切变形，柱的剪力只与弯曲变形产生的水平位移有关；(2)梁的轴向变形很小，可以忽略，因而同一楼层处柱端位移相等。
假定在同一楼层中各柱端的侧移相等，则同层柱的相对位移都相等，由此可得到第j层各个柱子的剪力如下：式中i为柱编号，、分别为第j层第i根柱子的剪力及抗侧刚度，假定有m根柱，总剪力为，因为所以由此可得到将代入前面公式，可得；；上式即柱的剪力分配分式。
由上面推导过程可见，上式不限于一榀框架中各柱的剪力分配，而可适用于整个框架结构，这时上式中的为该框架结构第层的总剪力，m为该框架结构j层所有柱的总数。
在采用D值法时，将总剪力直接分配到柱往往更为方便而直接，不必经过先分配到每榀框架，再分配到柱这个过程。
2．反弯点高度比y反弯点到柱底距离与柱高度的比值称为反弯点高度比，令反弯点到柱底距离为yh。
在D值法中确定柱反弯点位置时，要考虑影响柱上下结点转角的各种因素，即柱上下端的约束条件。
由图24-10可见当两端约束相同时，，反弯点在中点，当两端约束不相同时，，反弯点则移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的一端，其极端情况见图24-10(c)，图中一端铰结，约束刚度为0，即反弯点与该端重合。
影响柱两端约束刚度的主要因素是：(1)结构总层数与该层所在位置；(2)梁柱线刚度比；(3)荷载形式；(4)上层与下层梁刚度比；(5)上、下层层高变化。
在D值法中，用下式计算反弯点高度比y式中，称为标准反弯点高度比，它是在假定各层层高相等、各层梁线刚度相等的情况下通过理论推导得到的。
、、则是考虑上、下梁刚度不同和上、下层层高有变化时反弯点位置变化的修正值。
24.3.3 反弯点法在实际工程中，如果梁的刚度比柱的线刚度大很多（），则梁柱结点的转角很小。
忽略此转角，把框架在水平荷载作用下的变形假设为如图24-13（a）所示情况，这时可按d值分配剪力，称为反弯点法。
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法PPT72页
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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2▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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框架结构在水平荷载下的计算反弯点法 和D值法
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
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第六讲 水平荷载作用下框架内力的计算——D值法 主要内容：D值法 内容分解： 1）两种计算方法的比较，引出较精确的D值法； 2）具体计算步骤 作用在框架上的水平荷载主要有风荷载和地震作用，它们均可简化成作用在框架节点上的水平集中力。 由于水平荷载均可简化为水平集中力的形式，所以高层多跨框架在水平荷载作用下的弯矩图通常如图1所示。各杆的弯矩图均为直线，且均有一弯矩为零的点，称为反弯点。该点弯矩为零，但有剪力，如图1中所示的。如果能求出各柱的剪力及其反弯点位置，则各柱端弯矩就可算出，进而根据节点力矩平衡可算出梁端弯矩。因此必须确定各柱间剪力的分配比和确定各柱的反弯点的位置
一、反弯点法回顾 反弯点法的适用条件为梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3，其计算过程如下： （1）反弯点位置的确定 由于反弯点法假定梁的线刚度无限大，则柱两端产生相对水平位移时，柱两端无任何转角，且弯矩相等，反弯点在柱中点处。因此反弯点法假定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱，由于柱脚为固定端，转角为零，但柱上端转角不为零，且上端弯矩较小，反弯点上移，故取反弯点在距固定端2/3高度处。 （2）柱的侧移刚度 反弯点法中用侧移刚度d表示框架柱两端有相对单位侧移时柱中产生的剪力，它与柱两端的约束情况有关。由于反弯点法中梁的刚度非常大，可近似认为节点转角为零，则根据两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，最后得
（1） 式中，V为柱中剪力，为柱层间位移，h为层高。
（3）同一楼层各柱剪力的分配 根据力的平衡条件、变形协调条件和柱侧移刚度的定义，可以得出第j层第i根柱的剪力为：
（2） 式中，为第j层各柱的剪力分配系数，m为第j层柱子总数，为第j层以上所有水平荷载的总和，即第j层由外荷载引起的总剪力。这里，需要特别强调的是，与第j层所承担的水平荷载是有所区别的。 由式（2）可以看出，在同一楼层内，各柱按侧移刚度的比例分配楼层剪力。 （4）柱端弯矩的计算 由于前面已经求出了每一层中各柱的反弯点高度和柱中剪力，那么柱端弯矩可按下式计算：
（3） 式中，为第j层第i根柱的反弯点高度，为第j层的柱高。
（5）梁端弯矩的计算 梁端弯矩可由节点平衡求出，如图3所示。
对于边柱 （4） 对于中柱
（5a） （5b） 式中，、分别为左边梁和右边梁的线刚度。 （6）其他内力的计算 进一步，还可根据力的平衡条件，由梁两端的弯矩求出梁的剪力；由梁的剪力，根据节点的平衡条件，可求出柱的轴力。
综上所述，反弯点法的要点，一是确定反弯点高度，一是确定剪力分配系数。在确定它们时都假设节点转角为零，即认为梁的线刚度为无穷大。这些假设，对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架，由于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点法的误差较大。
二、反弯点法的缺点 反弯点法首先假定梁柱之间的线刚度比为无穷大，其次又假定柱的反弯点高度为一定值，从而使框架结构在侧向荷载作用下的内力计算大大简化。但是，在实际工程中，横梁与立柱的线刚度比较接近。尤其对于高层建筑，由于各种条件的限制，柱子截面往往较大，经常会有梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大。特别是在抗震设防的情况下，强调“强柱弱梁”，柱的线刚度可能会大于梁的线刚度。这样在水平荷载作用下，梁本身就会发生弯曲变形而使框架各结点既有转角又有侧移存在，从而导致同层柱上下端的M值不相等，反弯点的位置也随之变化。这时如果仍然用反弯点法计算框架在水平荷载作用下的内力，其计算结果误差较大。 另外，反弯点法计算反弯点高度y时，假设柱上下节点转角相等，这样误差也较大，特别在最上和最下数层。此外，当上、下层的层高变化大，或者上、下层梁的线刚度变化较大时，用反弯法计算框架在水平荷载作用下的内力时，其计算结果误差也较大。
综上所述，反弯点法缺点如下： 1）柱的抗侧刚度只与柱的线刚度及层高有关。 2）柱的反弯点位置是个定值。 反弯点法之所以存在以上缺点，根源在于没有考虑节点转动带来的影响。由于节点的转动，导致用反弯点法计算的内力误差较大。有鉴于此，日本人武藤清于1933年提出D值法（D即修正后的柱侧移刚度，亦即：使框架柱产生单位水平位移所需施加的水平力）对反弯点法予以修正。
三、D值法需解决的问题 反弯点法之所以存在以上两个缺点，根本原因是未考虑框架的节点转动。D值法则针对以上问题，近似考虑节点转动的影响，解决以下问题： 1）修正柱的侧移刚度 节点转动影响柱的抗侧刚度，故柱的侧移刚度不但与往本身的线刚度和层高有关，而且还与梁的线刚度有关。 2）修正反弯点的高度 节点转动还影响反弯点高度位置，故柱的反弯点高度不应是个定值，而应是个变数，并随以下因素变化： ① 梁柱线刚度比； ② 该柱所在楼层位置； ③ 上下层梁的线刚度； ④ 上下层层高； ⑤ 框架总层数。
四、修正反弯点法——D值法 考虑到以上的影响因素和多层框架受力变形特点，可以对反弯点法进行修正，从而形成一种新的计算方法——D值法。D值法相对于反弯点法，主要从以下两个方面做了修正：修正柱的侧移刚度和调整反弯点高度。修正后的柱侧移刚度用D表示，故该方法称为“D值法”。D值法的计算步骤与反弯点法相同，计算简单、实用，精度比反弯点法高，因而在高层建筑结构设计中得到广泛应用。 D值法也要解决两个主要问题：确定侧移刚度和反弯点高度。下面分别进行讨论。 1．修正后柱的侧移刚度 考虑柱端的约束条件的影响，修正后的柱侧移刚度D用下式计算：
（6） 式中 ——与梁、柱线刚度有关的修正系数，表1给出了各种情况下值的计算公式。 表1 值和K值计算表 由上表中的公式可以看到，梁、柱线刚度的比值愈大，值也愈大。当梁、柱线刚度比值为时，=1，这时D值等于反弯点法中采用的侧移刚度d。
2．同一楼层各柱剪力的计算 求出了D值以后，与反弯点法类似，假定同一楼层各柱的侧移相等，则可求出各柱的剪力：
（7） 式中，为j层第i柱所受剪力；为第j层第i柱的侧移刚度；m为第j层柱子总数； 为第j层以上所有水平荷载的总和，即第j层由外荷载引起的总剪力。 3．各层柱的反弯点位置 各层柱的反弯点位置与柱两端的约束条件或框架在节点水平荷载作用下，该柱上、下端的转角大小有关。若上下端转角相等，则反弯点在柱高的中央。当两端约束刚度不同时，两端转角也不相等，反弯点将移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的一端。当一端为铰结时（支承转动刚度为0），弯矩为0，即反弯点与该铰重合。影响柱两端转角大小的因素（影响柱反弯点位置的因素）主要有三个： ① 该层所在的楼层位置，及梁、柱线刚度比； ② 上、下横梁相对线刚度比值； ③ 上、下层层高的变化。
在D值法中，通过力学分析求出标准情况下的标准反弯点刚度比（即反弯点到柱下端距离与柱全高的比值），再根据上、下梁线刚度比值及上、下层层高变化，对进行调整。因此，可以把反弯点位置用下式表达：
（8） 式中，y为反弯点距柱下端的高度与柱全高的比值（简称反弯点高度比），y1为考虑上、下横梁线刚度不相等时引入的修正值，y2、y3为考虑上层、下层层高变化时引入的修正值，h为该柱的高度（层高）。
为了方便使用，系数、、和已制成表格，可通过查表的方式确定其数值。
4．弯矩图的绘制 当各层框架柱的侧移刚度D和各层柱反弯点位置yh确定后，与反弯点法一样，就可求出框架的弯矩图。 1）柱端弯矩的计算 （9） 式中，为第j层第i根柱的反弯点高度，为第j层的柱高。
2）梁端弯矩的计算 梁端弯矩可由节点平衡求出：
对于边柱 （10） 对于中柱 （11） （12） 式中，、分别为左边梁和右边梁的线刚度。 3）其他内力的计算 可根据力的平衡条件，由梁两端的弯矩平衡可求出梁的剪力；由梁的剪力，根据节点力的平衡条件，可求出柱的轴力。
例题： 4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图 解： 1 ）求各柱的剪力值 2 ）求出各柱的反弯点高度 yh
3）求各柱的柱端弯矩 第三层 MCD=12.800.413.3kN·m=17.32 kN·m MDC=12.800.593.3 kN·m =24.92 kN·m MGH=13.900.453.3 kN·m =20.64 kN·m MHG=13.900.553.3 kN·m =25.23 kN·m MLM=10.290.353.3 kN·m =11.88 kN·m MML=10.290.653.3 kN·m =22.07 kN·m 第二层 MBC=34.720.503.3 kN·m =57.29 kN·m MFG=47.800.503.3 kN·m =78.87 kN·m MCB=57.29 kN·m MGH=78.87 kN·m MJL=28.480.453.3 kN·m =42.29 kN·m MML=28.480.553.3 kN·m =51.69 kN·m 第一层 MAB=56.680.553.9 kN·m =121.6 kN·m MEF=77.510.553.9 kN·m =166.3 kN·m MBA=56.680.453.9 kN·m =99.47 kN·m MFE=77.510.453.9 kN·m =136.0 kN·m MIJ=57.560.5753.9 kN·m =129.1 kN·m MJI=57.560.4253.9 kN·m =95.41 kN·m
4）求各横梁梁端的弯矩 第三层 MDH= MDC=24.92 kN·m
MDH=25.23 kN·m =16.45 kN·m MHM=25.23 kN·m =8.776 kN·m MMH= MML=22.07 kN·m 第二层 MCG= MCD+ MCB =17.32 kN·m +57.29 kN·m =24.92 kN·m
MGC=（20.64+78.87） kN·m =62.65 kN·m MGC=（20.64+78.87）kN·m =36.86 kN·m MLG= MLM+ MLJ =11.88 kN·m +51.69 kN·m =63.57 kN·m 第一层 MBF= MBC+ MBA =57.29 kN·m +99.47 kN·m =156.8 kN·m
MFB=（136.0+78.87）kN·m =143.2 kN·m