平行四边形面积(1)
全国小学数学优质课一等奖《平行四边形的面积》精品课件
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h
=a hห้องสมุดไป่ตู้
平行四边形花坛的底是6m ， 高是4m，它的面积是多少？ 4m
6×4=24（m2）
6m
答：平行四边形花坛的面积是24 m2
口算出下面每个平行 四边形的面积:
平行四边形的面积
3
厘 米
6厘米
6 ×3=18 ( 平方厘米）
求出下面图形的面积
1
∣
厘 米
1厘米
3×5=15（平方厘米）
哪个图形的面积大？
（每个方格的面积是1平方米，不满1格的按半个计算。）
15个1平方米（15平方米）
5×3=15 （平方米）
15个1平方米（15平方米）
平行四边形的面积会与 什么有关系呢？
操作时应注意： 1、小组成员要团结合作，小组长做好分工。 2、各小组推选1名组员汇报，其他成员可做补充。 3、转化成长方形后，小组讨论下面的两个问题：
（1）转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积 比较，有没有变化？ （2）转化后的长方形的长与原平行四边形的底有什么关 系？长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？
3厘米 4厘米
3米
5 4分米 分
5米
米
计算下面平行四边形 的面积
25分米
注意：面积公式当中的底和高必须是 相对应的
下图中两个平行四边形的面积相等吗？为 什么？每个平行四边形的面积是多少？
１.６厘米
相等
2.5厘米
２.5×1.6＝４（平方厘米)
？ 比较下列平行四边形的面积
数学五上第4单元《探索活动平行四边形的面积》(1)
单位：cm
5
2
计算图中平行四边形的 面积，你发现了什么？
？ 比较下列平行四边形的面积
5
厘
高
米
2厘米底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
11cm
5cm
你能画出和它们 面积相等的平行
四边形吗？
选择合适的条件计算面积
5cm
4cm
6cm
4.8cm
面积公式中的底和高必须是相对应的 （底和高互相垂直）。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
每至晴初霜旦 ，林寒涧肃，
秋雨初晴，降霜 寂静 的早晨。
翻译：每逢秋雨初晴或降霜的早晨，树林 山涧里一片清冷寂静，
安徽省六安市长安小学 纪开兵
常有高猿长啸， 属 引凄异，空谷传响，哀转久绝。
连续 延长
回声
消失
翻译：常常有一些高处的猿猴拉长了声 音在叫，
叫声连续不断，音调凄凉怪异，空荡的 山谷里传来回声，悲哀婉转，很长时间
风 三峡的秋天景象 光
景
物
？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
山
三： 峡
山 先写 水 后写 。
两岸连山 略无阙处（连绵）
重峦叠嶂 隐天蔽日（高峻）
（单位：米）
21
⑴你得到了什么信息？
⑵如果这块空地全部拿来种小草，每平方米需要45元，共需多少元？
⑶你能提出哪些数学问题，并解决。
1、一个平行四边形和一个长方形面积都是72平方
厘米，长方形的长是18厘米，是平行四边形高的2
倍，平行四边形的底是(
)厘米
2、果园用一块平行四边形菜地，种苹果树，量得这 块地的底是120米，高是80米，每16平方米种1棵树， 每棵平均收150千克苹果，这块地一共可以收多少千 克苹果。
五年级上册数学教案第二单元课时1平行四边形的面积计算∣苏教版
五年级上册数学教案第二单元课时1 平行四边形的面积计算∣苏教版课时1 平行四边形的面积运算教学内容：教材第7—8页的例题和“试一试”“练一练”及“练习二”的第5题。
教学目标：1．经历实际操作和讨论摸索的过程，探究并把握平行四边形面积运算公式，能正确地运算平行四边形的面积。
2．通过操作和对图形的观看、比较，进展自己的空间观念，初步明白转化的摸索方法在研究平行四边形面积时的运用。
3．在动手操作、探究摸索的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习爱好，逐步形成积极的学习数学的情感。
教学重点：经历探究平行四边形的面积运算公式的过程，明白得并把握平行四边形的面积运算公式。
教学难点：明白得平行四边形面积运算公式的推导过程。
教学预备：多媒体课件、活动的平行四边形框架、剪下书后的平行四边形。
自主探究方案：一、自主预备：1.下面的图形是一些不规则图形，你能想方法把他们变成我们学习过的规则图形吗？（能够在图上画一画，移一移）2.在学习过程中，我们常遇到一些复杂（不规则）的图形，可用什么方法探究它们的面积？二、自主探究：1.假如要你探究平行四边形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成：2.你能把下图中的平行四边形转化成一个长方形吗？（能够剪下教材第115页的平行四边形，动手试一试）3.摸索：（1）还能够如何样剪？（2）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）依照长方形的面积运算方法，你能猜想平行四边形的面积能够如何样运算吗？猜想：平行四边形的面积=4.验证：（剪下教材第115页的多个平行四边形）将这几个平行四边形转化成长方形，求出面积，再填写下表。
（1）观看、比较转化成的长方形和平行四边形的相关数据，你发觉了什么？（2）我们的猜想正确吗？（3）假如平行四边形面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么平行四边形的面积公式能够写成：S＝三、自主质疑：通过探究，你有哪些收成（获得哪些知识，学会哪些学习方法）？你还有什么疑问？教学过程：一、明确目标谈话：你明白今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、探究交流1．交流例1⑴出示例1两个组图，组织小组交流。
五年级上册数学一课一练-6.1平行四边形的面积 人教新版(含答案)(1)
五年级上册数学一课一练平行四边形的面积一、单选题1.平行四边形的面积是（）A. 12平方厘米B. 15平方米C. 20平方米D. 10平方厘米2.选择题。
用木条订成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积( )。
A. 都比原来大B. 都比原来小C. 都与原来相等3.一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是（）平方厘米。
A. 24B. 2400C. 240D. 240004.如果把一个平行四边形的底和高都扩大原来的2倍，那么它的面积将（）A. 扩大原来2倍B. 缩小原来4倍C. 扩大原来4倍二、判断题5.一个平行四边形的面积是56平方厘米，高是7厘米，底是8厘米。
6.下面的长方形和平行四边形的面积相等．7.一个平行四边形的面积比和它等底等高的三角形大8平方厘米，那么平行四边形的面积是16平方厘米。
三、填空题8.填空。
一个平行四边形可剪拼成一个长方形，这个平行四边形的底相当于长方形的________，平行四边形的高相当于长方形的________。
因为长方形的面积=________，所以平行四边形的面积=________。
9.一个平行四边形的底是米，高是底的一半，它的面积是________．10.如图阴影部分的面积是28 平方厘米，平行四边形的面积是________．11.底是12cm、面积是48cm2的平行四边形，如果高增加2cm，要使面积不变，底边长应该是________。
12.一个平行四边形的面积是45cm2，底是9cm，这条底边上的高是________cm。
四、解答题13.求平行四边形的面积。
（1）高：15cm 底：19cm（2）高：13dm 底：10dm14.下图中长方形的周长是32cm，长是9cm。
求图中的平行四边形的面积是多少平方厘米。
五、应用题15.一块平行四边形地，底为200米，高比底少50米，这块地有多少公顷？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】5×4=20(平方米)故答案为：C【分析】底是5m，高是4m，根据“平行四边形面积=底×高”列式计算面积.2.【答案】B【解析】3.【答案】B【解析】【解答】解：6分米=60厘米，面积：60×40=2400(平方厘米)。
小学数学青岛版五四制四年级下册平行四边形的面积课件(1)
高
宽
底
底
平行四边形
6米
长 长方形
6米
长
高
面积
4米 24平方米？
宽
面积
4米
24平方米
1.先视察，再讨论你想把平行四边形变 成一个什么样的图形而且要到达便于计 算的效果，应该如何操作呢？然后利用 你手中的工具,剪一剪、拼一拼，试把 平行四边形转化为便它 的底和底所对应的高。
hs a
S=ah
计算
2.算出下面每个平行四边形的面积。
3厘米
4厘米
3 分米
4 厘 米
2.5厘米
3.把一个长方形框架拉成平行 四边形,它的面积变了吗?
同底等高的两个平行四边形面积相等
A
本节课我们主要学习了哪些内容，要注意 那些呢？
2.视察拼出来的图形和本来的平行四边 形，他们的形状和面积有什么变化呢？
3.你能推导出平行四边形面积的计算方 法?（请推导之后，组与组之间相互交 流）
高高 高 高 高 高 高 高
高
高
高
高
底
转化
高
高
底
沿平行四边形的任意一条高剪开、平 移，都可以得到长方形。
除了沿高剪开，再拼接成长方形之外 还有不同的剪切方法吗？
平行四边形面积的计算
平行四边形
高
宽
转化成了 长方形
底长
结论: 平行四边形可以转化成一个长方形，长方形的 面积与本来平行四边形的面积＿相＿等＿。 平行四边形的底与长方形的长＿相＿等＿ 。 平行四边形的高与长方形的宽＿相＿等＿ 。 因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
所 以 :平行四边形的面积= 底 × 对应的高
第1课时 平行四边形的面积
第六单元多边形的面积课题第一课时平行四边形的面积课型新授课内容分析本节课引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
课时目标知识与能力掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地解决实际问题。
过程与方法通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想。
情感态度价值观培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。
教学重难点教学重点探究并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。
教学准备课件、四根木条钉成的长方形、小剪刀等。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引发猜想教师出示由四根木条钉成的长方形。
师：谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么?这个长方形的周长是4条边的总长，面积是这4条边围成的平面的大小。
教师沿对角轻拉木条，随着木条的拉伸，引导学生猜想会出现什么变化。
预设1：拉伸后，长、宽不变，周长也不变，面积变小了。
预设2：面积可能不变。
预设3：面积可能变大。
师：要验证同学们的猜想是否正确，必须先知道长方形和平行四边形的面积，再比较。
长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来一起研究平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图】在复习周长和面积的概念的同时引入新课，唤起学生对面积的认知，为后面的学习奠定基础。
二、实践交流，探究新知1.提出问题，引发思考。
师：怎样比较这两个图形面积的大小呢？（课件出示）学生小组讨论后汇报解决方案。
预设1：重叠比较。
预设2：数方格比较。
第1课时平行四边形面积的计算
第1课时平行四边形面积的计算教学内容：教材第42-44页平行四边形面积和例题,“练一练”,练习九1-3题.教学要求:1.使学生在明白得的基础上把握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积.2.通过操作、观看、比较、进展学生的空间观念，培育学生的探讨意识和能力，使学生初步熟悉转化的试探方式在研究平行四边形面积时运用，培育分析、综合、抽象、归纳和运用转化的方式解决实际问题的能力。
教学重点：把握和运用平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导进程。
教学预备：方格小黑板、两个有方格的平行四边形，每一个学生预备一个平行四边形和剪子。
教学进程一、温习并导入1．电脑出示第42页上面的三个平面图形。
让学生讨论如何求出这三个图形的面积，然后在班内交流。
指出：用剪、移、拼的方式，把后两个图形转化成长方形，专门快求出他们的面积。
2．揭题下面咱们就用如此的方式来研究平行四边形面积的计算。
二、猜一猜：平行四边形面积的大小与什么有关？长方形面积的大小与它的长和宽有关，那么平行四边形面积的大小会与它的什么有关呢？让学生猜一猜，电脑演示图形转变进程。
⑴师：那个平行四边形的底有什么转变？面积有什么转变？（底变长，面积变大）⑵师：那个平行四边形的高有什么转变？面积有什么转变？（高变短，面积变小）说明学生的猜想是正确的，平行四边形面积的大小确实与它的高和底有关。
师：到底有什么关系呢？若是给你一个平行四边形，你能想方法算出它的面积吗？三、动手操作，取得新知（每小组课前发一些颜色不同，大小，形状完全相同的平行四边形）1．请同窗们拿出一个平行四边形，依照屏幕上的提示，想方法算出它的面积。
揭露：⑴小组同窗要团结协作。
⑵想方法把平行四边形转化成学过的图形，然后算出它的面积。
⑶选出一名代表汇报你们研究的结果。
2．小组汇报结果学生汇报时，教师作适当引导：你们算出来的面积是多少？你们是如何算的？而且帮忙学生“平移”。
作业1：《平行四边形面积》应用信息技术创新教学的教学设计（1）
教学设计方案课题名称课题名称《平行四边形面积》 姓名姓名工作单位工作单位 年级学科年级学科 五年级数学五年级数学 教材版本教材版本 人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）的重要性）学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。
这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
但是通过平时的观察与了解学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。
本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
二、教学目标（从课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点） 知识与技能1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
2、能正确计算平行四边形的面积并能运用平行四边形的面积公式解决实际问题。
际问题。
过程与方法1、经历平行四边形面积公式的推导过程，体会转化思想在数学中的运用。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析问题能力和逻辑推理能力。
力和逻辑推理能力。
情感态度与价值观 1、通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识。
、通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识。
2、感受到数学与日常生活联系广泛，渗透数学来源于生活的思想，激发起学生热爱数学的情感。
起学生热爱数学的情感。
3、通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。
美意识。
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）法的掌握情况，如何设计预习）学情分析： 1、学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。
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平行四边形面积
教学目标：
1、掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
2、通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积 的计算公
式。
2、培养学生初步的空间观点，及积极参与、团结合作、主动探 索的精神。
掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面 积的计算。
师：多媒体。
生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、 练习本。
教学过程
一、情境导入
1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准
备要修建两个大花坛 （出示教材第 87 页情境图）。
这两个花坛分别是
什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。
）
2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容
易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。
通过猜测，引
导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
3．提问：你会算它们的面积吗？
4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计
算。
教学重点：
教学难点： 理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法： 迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备：
板书课题：平行四边形的面积）二、互动新授
1．数方格，比较大小。
想一想，我们能够用什么方法来计算平行四边形的面积呢？根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。
出示教材第87 页方格图及平行四边形图：
引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l 平方米,不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。
继续出示教材第87 页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。
学生数完得出：长方形的长为6m,宽为4m,面积是24m2。
引导学生完成教材87 页的表格，并对填表的结果实行讨论：你发现了什么？
通过比较、讨论,得出：两个图形的底与长,高与宽和面积分别相等。
2．猜想验证。
提问：通过数方格子的方法我们能够求出平行四边形的面积, 那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能, 很麻烦）
引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是
很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？引导假设：是否能够把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？
操作验证：演示教材第88 页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手实行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否准确。
师巡回指导学生的操作。
引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？
学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。
我发现长方形的长
就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底X高
追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。
3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。
（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
）
4．教学用字母表示。
如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示
平行四边形的高。
那么，平行四边形的面积公式能够写成：书）
S=ah（板
5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
出示教材第88 页例 1.
学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。
三、巩固拓展完成教材第89页“练习十九”第 2 题。
可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。
四、课堂小结师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形能够推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积
五、作业：教材第89页练习十九第1、3 题。