平行四边形的面积1
名师课堂----《平行四边形的面积》课堂实录
名师课堂----朱国荣《平行四边形的面积》课堂实录一、揭题：平行四边形的面积二、探新：1、求出下面平行四边形的面积：拿出尺量一量，列个算式算一算2、学生独立试算后同座交流，教师选取三种方法板演：方法一：（7+5）×2=24（平方厘米）方法二：7×5=35（平方厘米）方法三：7×3=21（平方厘米）3、分别评析三种方法：（1）方法一：提问：7是什么？5是什么？他求的是什么？师：这位同学是用平行四边形的底加邻边的和乘2，这种方法你同意吗？（2）方法三中的“3”在哪里？表示什么？（学生上台在平行四边形上画出底边上的高）这两种方法你认为哪一种方法是正确的？（3）方法二：提问：他是怎么求的？生：平行四边形易变形，容易变成长方形，长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×邻边。
师：前面同学说了相同的特点，一是平行四边形易变形（取出框架沿着黑板上画的平行四边形贴住，让学生上台拉成长方形）；二是一拉后平行四边形变成了长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的邻边，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四四边形的面积等于底乘邻边。
长方形的面积= 长×宽平行四边形的面积= 底×邻边有没有不同的意见？生1：平行四边形的面积与拉成的长方形面积是不同的，所以底×邻边不是平行四边形的面积。
生2：如果把平行四边形拉成长方形，它们的面积是不一样的，所以平行四边形的面积不应该等于底×邻边。
师：一拉，形状发生了变化，你们说面积也发生了变化，从哪里看出面积变了？生1（上台画）：平行四边形的底在这个位置，在拉成长方形的过程中，这条底就延伸到这个位置，面积就扩大了那么一大块。
生2（上台画）：最简单的方法就是把这一块（平行四边形右边多出的小三角形）补到这里（左边），就成了一个小长方形，这样这块就多出来了。
师：现在可以得出什么结论？生：平行四边形变成长方形，面积会改变。
平行四边形的周长和面积常用公式
平行四边形的周长和面积常用公式
1. 平行四边形概述
平行四边形是一种特殊的四边形，它的两对边是平行的。
在计算平行四边形的周长和面积时，常用以下公式。
2. 周长的计算公式
平行四边形的周长可以通过以下公式计算：
周长 = 2 * (边1 + 边2)
其中，边1和边2分别是平行四边形的相邻边的长度。
3. 面积的计算公式
平行四边形的面积可以通过以下公式计算：
面积 = 底边长 * 高
其中，底边长是平行四边形的一条边的长度，高是从该边到另一条平行边的垂直距离。
4. 例子
以下是一个计算平行四边形周长和面积的例子：
假设平行四边形的边1长度为 6cm，边2长度为 10cm，底边长为 8cm，高为 5cm。
周长：
周长 = 2 * (6 + 10)
周长 = 2 * 16
周长 = 32cm
面积：
面积 = 8cm * 5cm
面积 = 40cm^2
5. 总结
平行四边形的周长可以通过边长之和乘以2来计算，面积可以通过底边长乘以高来计算。
使用这些常用公式，我们可以方便地计算平行四边形的周长和面积。
以上是关于平行四边形的周长和面积常用公式的说明。
如果有任何疑问，请随时提出。
平行四边形的面积[1]
![平行四边形的面积[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/3d638ef6f61fb7360b4c65ad.png)
4米 米 6米 米
S=a×h =6×4 =24（m2） × × （
2、只列式不计算
18 m
20 m 25 m
26 m
3、判断： 、判断： (1) 平行四边形的面积等于长方形的面积。 平行四边形的面积等于长方形的面积。 （ ） (2) 平行四边形的面积 底×高。 平行四边形的面积=底 （ ） (3) 一块平行四边形菜地的底是 米，高是 米， 一块平行四边形菜地的底是9米 高是5米 它的面积是45米 它的面积是 米。（ ） (4) 一个平行四边形的面积是 平方厘米，它 一个平行四边形的面积是10平方厘米 平方厘米， 的底是5厘米 高是2厘米 厘米， 厘米。（ 的底是 厘米，高是 厘米。（ ）
练一练
下图中两个平行四边形面积相等 为什么？ 吗？为什么？每个平行四边形的 面积是多少？ 面积是多少？
2.5厘米 2.5厘米
6、下图中正方形的周长是32㎝。 、下图中正方形的周长是 2
4米 米
4米 米
5米 米
6米 米
6米 米
平行四 你发现了 边形 什么？ 长方形
底
6m
高
4m
面积
24㎡
长
6m
宽
4m
面积
24㎡
原来平行四边形的底 原 来 平 行 四 边 形 的 高
） 宽 的 形 （长 方 （长方形的长）
平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是多少？ 平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是多少？ 6m,高是4m
第1课时平行四边形面积的计算
第1课时平行四边形面积的计算教学内容：教材第42-44页平行四边形面积和例题,“练一练”,练习九1-3题.教学要求:1.使学生在明白得的基础上把握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积.2.通过操作、观看、比较、进展学生的空间观念，培育学生的探讨意识和能力，使学生初步熟悉转化的试探方式在研究平行四边形面积时运用，培育分析、综合、抽象、归纳和运用转化的方式解决实际问题的能力。
教学重点：把握和运用平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导进程。
教学预备：方格小黑板、两个有方格的平行四边形，每一个学生预备一个平行四边形和剪子。
教学进程一、温习并导入1．电脑出示第42页上面的三个平面图形。
让学生讨论如何求出这三个图形的面积，然后在班内交流。
指出：用剪、移、拼的方式，把后两个图形转化成长方形，专门快求出他们的面积。
2．揭题下面咱们就用如此的方式来研究平行四边形面积的计算。
二、猜一猜：平行四边形面积的大小与什么有关？长方形面积的大小与它的长和宽有关，那么平行四边形面积的大小会与它的什么有关呢？让学生猜一猜，电脑演示图形转变进程。
⑴师：那个平行四边形的底有什么转变？面积有什么转变？（底变长，面积变大）⑵师：那个平行四边形的高有什么转变？面积有什么转变？（高变短，面积变小）说明学生的猜想是正确的，平行四边形面积的大小确实与它的高和底有关。
师：到底有什么关系呢？若是给你一个平行四边形，你能想方法算出它的面积吗？三、动手操作，取得新知（每小组课前发一些颜色不同，大小，形状完全相同的平行四边形）1．请同窗们拿出一个平行四边形，依照屏幕上的提示，想方法算出它的面积。
揭露：⑴小组同窗要团结协作。
⑵想方法把平行四边形转化成学过的图形，然后算出它的面积。
⑶选出一名代表汇报你们研究的结果。
2．小组汇报结果学生汇报时，教师作适当引导：你们算出来的面积是多少？你们是如何算的？而且帮忙学生“平移”。
《平行四边形的面积》教学课堂实录
《平行四边形的面积》教学课堂实录《平行四边形的面积》教学课堂实录一、创设情景，揭示课题。
师：新学期刚刚开学，学校就给五年级同学分配了卫生区，请看这是五（1）班的卫生区（出示长方形），你能与老师一起分享有关于它的知识吗？生1：我会求它的周长=（长+宽）_2。
生2：我会求它的面积=长_宽。
生3：我知道它的4个角都是直角。
生4：我还知道它的对边平行且相等。
生5：长方形还有不稳定性。
师：太好了，看来你们对长方形了解的很透彻。
师：请看这是五（2）班的卫生区（出示平形四边形），你能与老师一起分享有关于它的知识吗？生1：平形四边形的对边平行且相等。
生2：我会作它的高。
师：你能上来板演吗？（学生到黑板上面来作它的高）师：你还想知道它的什么知识呢？生1：我还想知道它的面积。
师：好的，今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。
板书：平行四边形面积的计算二、自主探究，获取新知。
（一）学生合作动手操作，教师巡视。
师：请大家两人一组，把准备好的平形四边形与剪刀拿出来，试一试看能不能得出平形四边形的面积。
（二）展示讨论、操作的结果1、汇报结果。
师：大家这种方法很好，能利用旧知识解决新问题。
谁能把你们的成果展示给大家看一下。
2、教师依据操作质疑：师：为什么转化成长方形？生：我把它的面积转化成长方形的面积这样我就能利用（长_宽）得出它的面积。
师：你能说说你是怎么转化的吗？生：我先作它的高，然后沿着高剪下，平移过来，补在这里（平行四边形的另一个缺口）这样就成了一个长方形。
师：说的太好了。
和老师想的都一样了。
那你想过没有为什么要沿高剪开？学生沉默了片刻。
生1：如果不沿高剪开，就不能拼成一个长方形。
师：来我们一起来试一下，不沿高剪开会是怎么样的呢？教师示范。
生2：我发现了它成了一个不规则的图形。
师：对了，那我们还是不能求出它的面积是吗？生齐说：是的。
生3：只有沿高剪开，才能符合长方形的特征出现4个直角。
师：对了，那是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？（请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。
苏教版五年级上学期第二单元多边形的面积(1)
第二单元多边形的面积（1）平行四边形的面积姓名------------【知识点】1，平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah。
2，平行四边形面积公式的推导：【典型例题】例题1，把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
例题2、计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。
（2）底=6.4dm，高=7.5dm。
例题3小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?例题4，一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？例题,5例题6，一块平行四边形地，底为400米，高为200米。
如果每10平方米可以收6千克小麦，那么这块地一共可以收多少千克小麦？【练习】一、填空1．一个平行四边形的底长15厘米，高8厘米，它的面积是（）平方厘米。
2．一块平行四边形菜地的面积是54平方米，它的高是6米，底边长（）米。
3，9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米二、应用题。
1．一块平行四边形菜地，底长16米，高是底的一半，这块地的面积是多少平方米？2．有一平行四边形瓜地，底长43米，高28米，如果每平方米栽瓜秧9棵，这块地可栽瓜秧多少棵？3．有一平行四边形空地，底长43米，高28米，如果每种一棵果树需要3平方米，这块地可栽果树多少棵？4．有一块平行四边形钢板，底长5米，高3.6米，如果这种钢板1平方米重39千克，这块钢板重多少千克？5．一块平行四边形玉米地，底长30米，高24米，共收玉米756千克，平均每平方米收玉米多少千克？6．已知一个平行四边形的面积是227.5平方分米，它的底长18.2分米，它的高比底少多少分米？7．有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。
关注核心素养，提高课堂效率—以《平行四边形的面积》一课为例
关注核心素养，提高课堂效率—以《平行四边形的面积》一课为例发布时间：2022-05-17T03:48:24.591Z 来源：《中小学教育》2021年第35期作者：屠琳琳[导读] 核心素养是时代潮流，更是教师应该关注的重点，本文将以《平行四边形的面积》一课为例，研究在关注数学核心素养的情况下提高课堂效率屠琳琳浙江省宁海县城东小学摘要：核心素养是时代潮流，更是教师应该关注的重点，本文将以《平行四边形的面积》一课为例，研究在关注数学核心素养的情况下提高课堂效率，抓住本课的重点思想，培养学生的几何直观意识，为后续学习其他图形的面积和将来的立体图形打下坚实的基础。
关键字：平行四边形的面积；教学设计；核心素养一．引言《义务教育数学课程标准（2011年版）》结合了数学学科教学任务以及课程内容，提炼出了10个核心词：数感、符号意识、数据分析观念、推理能力、运算能力、几何直观、空间观念、创新意识、应用意识和模型思想，这实际上就是我们需要培养的数学核心素养，这是数学所存在的核心价值。
为关注数学核心素养，提高课堂效率，笔者以《平行四边形的面积》一课为例，进行了一次探索。
二．授课内容分析《平行四边形的面积》是人教版数学五年级上册第六单元第一课的教学内容，教材编写十分清晰，由生活中的问题引发学生思考，一个长方形的花坛和一个平行四边形的花坛进行面积的比较，从而转化成一个数学问题——如何计算平行四边形的面积。
先是通过数格子的方法，得到图形的面积，同时引发学生猜想：平行四边形的面积到底如何计算？随后，利用剪拼法将平行四边形转化成长方形进行验证，并由个别平行四边形引申到一般的平行四边形，从而揭示平行四边形的面积的计算公式。
按照教材中的步骤进行课堂教学，学生确实可以掌握平行四边形面积的计算公式，但在数学教学的过程中，我们不应该只关注学生的知识掌握，更要关注学生的数学核心素养的培养，因此，如何设置课堂情境，如何利用问题引发学生思考，如何培养学生的几何直观意识，成为了这堂课需要思考的内容。
平行四边形的周长和面积计算
平行四边形的周长和面积计算平行四边形是一种特殊的四边形，其两对边分别平行。
在计算平行四边形的周长和面积时，我们可以利用其特性和几何公式来求解。
本文将详细介绍如何计算平行四边形的周长和面积。
1. 平行四边形的定义和性质平行四边形是指具有两对平行边的四边形。
其性质包括对角线互相平分、相邻角互补、同位角相等等。
而在计算周长和面积时，我们着重应用平行四边形对角线的性质。
2. 平行四边形的周长计算平行四边形的周长是指所有边长之和。
假设平行四边形的边长分别为a和b，则其周长可以通过以下公式计算：周长 = 2a + 2b也可以表示为：周长 = 2(a + b)通过计算平行四边形各边的长度，并根据公式求和，即可得到平行四边形的周长值。
3. 平行四边形的面积计算平行四边形的面积是指由两边和其夹角所围成的部分的大小。
计算平行四边形的面积可以通过以下公式进行：面积 = 底边长度 ×高其中，底边长度可以选择两边中的任意一条，而高是从选择的底边上的端点到与另一边平行的那一边的垂直距离。
另一种计算平行四边形面积的方法是通过计算平行四边形的对角线长度。
假设平行四边形的对角线长度分别为d1和d2，则其面积可以通过以下公式计算：面积 = 0.5 × d1 × d2通过测量平行四边形的底边和高，或者对角线的长度，并根据公式进行计算，即可得到平行四边形的面积。
综上所述，计算平行四边形的周长和面积涉及到了其边长、对角线长度以及高的测量。
根据平行四边形的定义和性质，我们可以运用相应的几何公式，求解出平行四边形的周长和面积。
通过这些计算，我们可以更好地理解和应用平行四边形的概念。