人教版四年级下册数学鸡兔同笼精ppt课件
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人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》PPT
法。 （1）假设笼子里都是鸡，那就有8×2=16 （只）脚，这样就多出26-16=10（只）脚。
（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有 10÷2=5（只）兔。
（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
思考：假设笼子里全是兔，该如何计算呢？
巩固提高
三轮车有4辆，小轿车有5辆
课堂小结
通过这节课的学 习活动，你有什 么收获？
课后作业
1.完成105面做一做1、2题。
2.阅读资料，了解古人解决“鸡兔同 笼”问题的方法。
鸡兔同笼，共有17 个头，42只脚。鸡、兔各 有多少只？
我能行
巩固提高
用表格解答
总头数 鸡只数
兔只数
总腿数
……
……
……
……
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有17×2=34（只）脚， 这样就多出42-34=8（只）脚。
（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有8÷2=4（只） 兔。 （3）所以笼子里有13只鸡，4只兔。
日本“龟鹤同笼”问
做一做：
题就来自于我国的
“鸡兔同笼”
1.龟鹤共12只，有38条腿。龟、鹤各有多少只？
12×4-38=10条腿10÷2=5只鸡12-5=7只鹤
5×2+4×7=38条
2.停车场有三轮车和小轿车共9辆， 想一想 有32个轮子。三轮车、小轿车 各有多少辆？
32-3×9=5辆9-5=4辆4×3+5×4=32个
四（3）班陈宇诺的储蓄罐里有壹角和伍角的硬币 共27枚，价值5.1元，壹角和伍角的硬币各有多少枚？
（1）如果都是1角，那么就有1×27=27（角）， 这样就多出51-27=24（角）。
（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有 10÷2=5（只）兔。
（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
思考：假设笼子里全是兔，该如何计算呢？
巩固提高
三轮车有4辆，小轿车有5辆
课堂小结
通过这节课的学 习活动，你有什 么收获？
课后作业
1.完成105面做一做1、2题。
2.阅读资料，了解古人解决“鸡兔同 笼”问题的方法。
鸡兔同笼，共有17 个头，42只脚。鸡、兔各 有多少只？
我能行
巩固提高
用表格解答
总头数 鸡只数
兔只数
总腿数
……
……
……
……
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有17×2=34（只）脚， 这样就多出42-34=8（只）脚。
（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有8÷2=4（只） 兔。 （3）所以笼子里有13只鸡，4只兔。
日本“龟鹤同笼”问
做一做：
题就来自于我国的
“鸡兔同笼”
1.龟鹤共12只，有38条腿。龟、鹤各有多少只？
12×4-38=10条腿10÷2=5只鸡12-5=7只鹤
5×2+4×7=38条
2.停车场有三轮车和小轿车共9辆， 想一想 有32个轮子。三轮车、小轿车 各有多少辆？
32-3×9=5辆9-5=4辆4×3+5×4=32个
四（3）班陈宇诺的储蓄罐里有壹角和伍角的硬币 共27枚，价值5.1元，壹角和伍角的硬币各有多少枚？
（1）如果都是1角，那么就有1×27=27（角）， 这样就多出51-27=24（角）。
(2023春)人教版四年级数学下册《 鸡兔同笼》PPT课件
抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
情境导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学 趣题——“鸡兔同笼”问题。
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只） =12(只）
就是兔子的数量。
鸡的数量：35-12=23(只）
答：23只鸡，12只兔子。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） （35×4-94）÷（4-2）
就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知 思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
假设笼子里全是兔子 笼子里脚的数量是8×4=32(只） 与实际相差32-26=6(只） 每只鸡多算了2只，6÷2=3(只） 就是鸡的数量。
规范解答:
（8×4-26）÷（4-2） =(32-26）÷2 =6÷2 =3(只） 兔子的数量：8-3=5(只)
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
30只鸡，5只兔
60只脚 + 20只脚 = 80只脚 ……
情境导入 说一说:你猜到正确答案了吗？ 你能想到一些比较好 的方法吗？
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
可以先从比 较简单的数 据入手。
探究新知 说一说:从题中你了解到哪些信息？
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
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9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
情境导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学 趣题——“鸡兔同笼”问题。
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只） =12(只）
就是兔子的数量。
鸡的数量：35-12=23(只）
答：23只鸡，12只兔子。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） （35×4-94）÷（4-2）
就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知 思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
假设笼子里全是兔子 笼子里脚的数量是8×4=32(只） 与实际相差32-26=6(只） 每只鸡多算了2只，6÷2=3(只） 就是鸡的数量。
规范解答:
（8×4-26）÷（4-2） =(32-26）÷2 =6÷2 =3(只） 兔子的数量：8-3=5(只)
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
30只鸡，5只兔
60只脚 + 20只脚 = 80只脚 ……
情境导入 说一说:你猜到正确答案了吗？ 你能想到一些比较好 的方法吗？
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
可以先从比 较简单的数 据入手。
探究新知 说一说:从题中你了解到哪些信息？
人教版数学四年级下册9.1 鸡兔同笼教学课件.pptx
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
THANKS!
感谢聆听 请多指点
MORE THAN TEMPLATE
点击此处添加副标题
QUISQUE VELIT NISI.
Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta
各几只？
返回
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
返回
01
02
03
04
……
列表法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
第二节
教学内容
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请根据您的具体内容酌情修改。
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
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各几只?
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人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
四年级下册数学9数学广角鸡兔同笼人教新课标ppt(荐)(16张)标准课件
•
122-88=34（只），
• 有34只兔子，当然鸡就有54只。
• 答：有兔子34只,鸡54只。
• 练一练
•1 、小梅数她家的鸡与兔，数 头有16个，数脚有44只。问： 小梅家的鸡与兔各有多少只?
• 练一练
• 2 、100个和尚140个馍，大和尚1人 分3个馍，小和尚1人分1个馍。问： 大、小和尚各有多少人?
• 练一练
•9、在知识竞赛中，有10道判断题，评 分规定：每答对一题得2分，答错一题 要倒扣一分。小明同学虽然答了全部 的题目，但最后只得了14分，请问， 他答错了几题？
• 练一练
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
•10、小东妈妈从单位领回奖金400 而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
• 鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
• 我们也可以设想88只都是"鸡"，那么共有脚
2×88=176（只），比244只脚少了
而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
• 244-176=68（只）. 7、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
• 68÷2=34（只）. 例1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只
因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数 （ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 2 、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
• 说明设想中的"鸡",有34只是兔子，也可以列出公式 问：小梅家的鸡与兔各有多少只?
鸡兔同笼
四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共11张PPT)
提示：1、独立把答案写在学习单上。2、 小组长组织交流分享答案。3、准备展示。
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
人教版四年下数学第九单元《鸡兔同笼》课件
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
复习导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题——“鸡兔同笼”问题。
探索新知
解决“鸡兔同笼”问题
说一说这道题的意思是什么？
探索新知
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？ 画图法、枚举法、列表法……
补充作业 请完成《，》的相关习题，.，。。
同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？
探索新知
化繁为简： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
自主学习、小组交流： 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。
探索新知
方法三：假设法
假设笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，
比题目中多32-26＝6 (只)脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只
脚，有6÷2＝3 (只)鸡。 （3）所以有8-3＝5 (只)兔。
探索新知
回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
(选自《，》)
课堂总结
鸡兔同笼你了解了多少？
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总
数）÷（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际
脚数）÷（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
课后作业
作 业 请完成教材对应练习。
第1课时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
复习导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题——“鸡兔同笼”问题。
探索新知
解决“鸡兔同笼”问题
说一说这道题的意思是什么？
探索新知
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？ 画图法、枚举法、列表法……
补充作业 请完成《，》的相关习题，.，。。
同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？
探索新知
化繁为简： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
自主学习、小组交流： 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。
探索新知
方法三：假设法
假设笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，
比题目中多32-26＝6 (只)脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只
脚，有6÷2＝3 (只)鸡。 （3）所以有8-3＝5 (只)兔。
探索新知
回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
(选自《，》)
课堂总结
鸡兔同笼你了解了多少？
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总
数）÷（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际
脚数）÷（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
课后作业
作 业 请完成教材对应练习。
《数学广角 ——鸡兔同笼》(课件)-四年级数学下册人教版
下有一除上三，下有二除上五，即得。 又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。 所谓的“上置”，“下置”指的是将数字按照上下两行摆在筹算盘上。在算筹盘第一行摆上数字三十五，第二
行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。用较小的头数减去较多的半脚 数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减十二（下一除上 三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。
假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是自行车 10×2=20（个） 26－20=6（个） 3－2=1（个）
三轮车：6÷1=6（辆） 自行车：10－6=4（辆）
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是三轮车 10×3=30（个） 30－26=4（个） 3－2=1（个）
自行车：4÷1=4（辆） 三轮车：10－4=6（辆）
课堂小结 今天你有什么收获？
古代解法 《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法： 术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，
答：大船租了3条，小船租和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。用较小的头数减去较多的半脚 数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减十二（下一除上 三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。
假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是自行车 10×2=20（个） 26－20=6（个） 3－2=1（个）
三轮车：6÷1=6（辆） 自行车：10－6=4（辆）
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是三轮车 10×3=30（个） 30－26=4（个） 3－2=1（个）
自行车：4÷1=4（辆） 三轮车：10－4=6（辆）
课堂小结 今天你有什么收获？
古代解法 《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法： 术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，
答：大船租了3条，小船租和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
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= (32-24) ÷ 1
8 (人) 女生人数: 12-8=. 4(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。 男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
方法二:假设全部租的小船: 大船: (38-4×8) ÷(6-4)
=6÷2
3 (条) 小船: 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
.
练一练
1.自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
.
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
• 假设都租小船： 4×8＝32（人） 38－32＝6（人）
大： 6÷2＝3（条） 小： 8－3＝5（条）
• 假设都租大船 6×8＝48（人） 48－38＝10（人） 小：10÷2＝5（条） 大：8－5＝3（条）
.
本课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意： 1.数目比较小时，用列表法。 2.数目比较大时，用假设法，注意如果佳士得 是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那 先求出来的是鸡，两者相反。
我投了15个球，进了9个。
.
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
——
2条腿
——
.
4条腿
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人， 小船乘4人
.
2、全班一共有38人，共租了8条船，每 条船都坐满了。大、小船各租了几条？
鸡的只数 8 5 3 … 兔的只数 0 3 5 … 总脚数 16 22 26 …
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题” 这里的10条腿
，如果再增的
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
话就只能添给 兔子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
龟：32÷2=16（只) 鹤：40-16=24（只）
答：龟有 16只 .，鹤有24只 。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？10÷2=5（只）
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
.
假设全是鸡：
假设法
8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只）
兔： 鸡：
10÷2=5（只） 8-5=3（只）
假设全是兔：
数学广角
鸡兔同笼
海军希望小学 卢学文
.
大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题。
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
(1)假设都是男生栽树。 女生人数: (12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1
4 (人) 男生人数: 12-4=. 8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。 男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
8 (人) 女生人数: 12-8=. 4(人)
3、全班一共有38人，共租了8条船，每 条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船: 小船: (6×8-38) ÷(6-4)
=10÷2
5 (条) 大船: 8-5=3(条)
大船乘6人 小船乘4人
.
3、全班一共有38人，共租了8条船，每 条船都坐满了。大小船各租了几条？
.
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
③ 所以有40－16＝24只鹤。 .
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有几只 脚？
兔有几只
隐藏条件 脚？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有2只
脚
兔有4只 隐藏条件 脚
.
鸡的只数
1 2 3 4 5 6 7
.
兔的只数
7 6 5 4 3 2 1
）
）
.
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
.
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟：
假设全是鹤：
40×4=160（条) 160-112=48（条) 4-2=2（条)
鹤：48÷2=24（只) 龟：40-24=16（只）
40×2=80（条) 112-80=32（条) 4-2=2（条)
头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少
假设都是鸡
只？
假设都是兔
35×2＝70（只） 35×4＝140（只）
94－70＝24（只） 140－94＝46（只）
4－2＝2（只）
4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡:46÷2＝23(只)
鸡：35－12＝23（只 兔：35－23＝12（只
假设法
8×4=32 （只)
32-26=6（只）
4-2=2（只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
.
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
.
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个
.
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。 .
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
鸡的只数
1 2 3 4
兔的只数
7 6 5 4
腿的总条 与26条比 数较
30 多了4条
28 多了2条
26
相等
24 少了2条
.
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
列表法
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 …
兔的只数 0 1 2 3 4
…
5
总脚数 16 18 20 22 24 26 …
只？
日本的“龟鹤算
”
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
.
2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
8 (人) 女生人数: 12-8=. 4(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。 男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
方法二:假设全部租的小船: 大船: (38-4×8) ÷(6-4)
=6÷2
3 (条) 小船: 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
.
练一练
1.自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
.
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
• 假设都租小船： 4×8＝32（人） 38－32＝6（人）
大： 6÷2＝3（条） 小： 8－3＝5（条）
• 假设都租大船 6×8＝48（人） 48－38＝10（人） 小：10÷2＝5（条） 大：8－5＝3（条）
.
本课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意： 1.数目比较小时，用列表法。 2.数目比较大时，用假设法，注意如果佳士得 是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那 先求出来的是鸡，两者相反。
我投了15个球，进了9个。
.
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
——
2条腿
——
.
4条腿
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人， 小船乘4人
.
2、全班一共有38人，共租了8条船，每 条船都坐满了。大、小船各租了几条？
鸡的只数 8 5 3 … 兔的只数 0 3 5 … 总脚数 16 22 26 …
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题” 这里的10条腿
，如果再增的
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
话就只能添给 兔子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
龟：32÷2=16（只) 鹤：40-16=24（只）
答：龟有 16只 .，鹤有24只 。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？10÷2=5（只）
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
.
假设全是鸡：
假设法
8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只）
兔： 鸡：
10÷2=5（只） 8-5=3（只）
假设全是兔：
数学广角
鸡兔同笼
海军希望小学 卢学文
.
大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题。
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
(1)假设都是男生栽树。 女生人数: (12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1
4 (人) 男生人数: 12-4=. 8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。 男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
8 (人) 女生人数: 12-8=. 4(人)
3、全班一共有38人，共租了8条船，每 条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船: 小船: (6×8-38) ÷(6-4)
=10÷2
5 (条) 大船: 8-5=3(条)
大船乘6人 小船乘4人
.
3、全班一共有38人，共租了8条船，每 条船都坐满了。大小船各租了几条？
.
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
③ 所以有40－16＝24只鹤。 .
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有几只 脚？
兔有几只
隐藏条件 脚？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有2只
脚
兔有4只 隐藏条件 脚
.
鸡的只数
1 2 3 4 5 6 7
.
兔的只数
7 6 5 4 3 2 1
）
）
.
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
.
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟：
假设全是鹤：
40×4=160（条) 160-112=48（条) 4-2=2（条)
鹤：48÷2=24（只) 龟：40-24=16（只）
40×2=80（条) 112-80=32（条) 4-2=2（条)
头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少
假设都是鸡
只？
假设都是兔
35×2＝70（只） 35×4＝140（只）
94－70＝24（只） 140－94＝46（只）
4－2＝2（只）
4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡:46÷2＝23(只)
鸡：35－12＝23（只 兔：35－23＝12（只
假设法
8×4=32 （只)
32-26=6（只）
4-2=2（只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
.
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
.
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个
.
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。 .
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
鸡的只数
1 2 3 4
兔的只数
7 6 5 4
腿的总条 与26条比 数较
30 多了4条
28 多了2条
26
相等
24 少了2条
.
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
列表法
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 …
兔的只数 0 1 2 3 4
…
5
总脚数 16 18 20 22 24 26 …
只？
日本的“龟鹤算
”
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
.
2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？