新人教五年级上册植树问题教案设计
人教版数学五年级上册植树问题优秀教案推荐(3)篇
人教版数学五年级上册植树问题优秀教案推荐（３）篇〖人教版数学五年级上册植树问题优秀教案第【1】篇〗植树问题教学目标1.理解在一条线段上植树〔两端都栽〕的情况下“棵数=间隔数+1〞的关系。
2.能将植树问题推广到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析题意。
3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
初步体验数学与生活的密切联系，培养学生的主动探究意识。
教学重难点1.从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。
2.运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。
教学准备: PPT教学过程一、新课导入1.出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
〔手〕2.介绍间隔。
〔1〕大家的小手上也隐藏着数学的奥秘哟，伸出你的左手，看看5个手指间有几个空？〔2〕说明：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两个手指间都有一个间隔。
5个手指间有4个间隔，间隔数为4。
〔老师伸出4个手指、3个手指、2个手指〕现在有几个间隔？〔3〕大家发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？二、引入课题。
老师：在生活中，间隔随处可见。
每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题。
〔板书课题〕1.分析题意，猜测结果。
〔课件出示教材第106页例1〕〔1〕自由读题，说一说从题中你获得了哪些信息？〔2〕根据学生的汇报和教师说明：两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。
〔3〕学生根据题意，动笔尝试计算。
〔4〕全班交流自己是怎样计算的。
〔教师板书〕2.小组探究，发现规律。
老师：同学们大胆的猜测，算出了这么多结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧!〔1〕化繁为简。
以20米为例，看看20米的路可以栽几棵树，同学们合作讨论，仿照老师的课件演示，用画线段的方法独立完成。
〔2〕老师：间隔长度是几米？有几个间隔？种了几棵树？〔3〕用画线段的方法，独立计算出在“25m的小路一边植树〔两端都栽〕，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树〞。
五年级上册数学教案-《植树问题》人教版
难点解析：学生需要学会如何从复杂的问题中提取有用信息，进行数据整理和分析，从而解决问题。
（4）在小组合作中，学会与人沟通、协作解决问题。
难点解析：在小组合作中，学生需要学会倾听他人意见，表达自己的观点，达成共识，这对于部分学生来说是一大挑战。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调线性植树和环形植树这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解植树棵数与间隔数的关系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与植树问题相关的实际问题，如学校操场周围如何植树。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过在教室内模拟植树，演示植树问题的基本原理。
3.培养学生的空间观念：通过植树问题的实践操作，让学生在实际情境中培养空间观念，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生的数据分析观念：让学生在解决植树问题的过程中，学会整理、分析数据，形成数据分析观念。
5.培养学生的合作交流能力：在小组合作探究植树问题的过程中，培养学生与人沟通、协作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解植树问题的基本概念。植树问题是指在一定的线性或环形路径上，按照一定的间隔植树，求解植树棵数的问题。它是研究数与形关系的一种重要题型，有助于培养学生的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。在一条100米的道路上，每隔5米植一棵树，如何计算植树的总棵数？通过这个案例，展示植树问题在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五年级上册数学教案-《植树问题》人教版
人教版数学五年级上册植树问题教案范文(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案范文第【1】篇〗教学目标：一、知识与技能性：1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、动手种树，初步感知1、创设情景2、理解题意[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。
你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。
比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导4、反馈交流师：根据你的方案，需要种几棵树师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。
那他们的方案分别是怎样的呢请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢我们一起来数一数。
有4个这样的间隔距离。
像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
五年级数学上册教案--植树问题 人教版
五年级数学上册教案--植树问题一、教学目标1. 知识与技能：理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法，能够解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的解决方法2. 教学难点：植树问题的实际应用四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的基本概念和解决方法2. 演示法：通过实际操作，展示植树问题的解决过程3. 练习法：通过练习题，巩固学生对植树问题的理解和掌握五、教学步骤1. 导入新课通过引入植树节的相关知识，激发学生对植树问题的兴趣。
2. 讲解植树问题的基本概念通过讲解植树问题的定义和特点，让学生理解植树问题的基本概念。
3. 讲解植树问题的解决方法通过讲解植树问题的解决方法，让学生掌握解决植树问题的技巧。
4. 演示植树问题的解决过程通过实际操作，展示植树问题的解决过程，让学生更加深入地理解植树问题的解决方法。
5. 练习植树问题通过练习题，巩固学生对植树问题的理解和掌握。
6. 总结对本节课的内容进行总结，强调植树问题的重要性和解决方法。
六、课后作业1. 完成练习册上的植树问题题目。
2. 调查了解植树节的相关知识，了解植树的重要性。
七、教学反思本节课通过讲解植树问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了植树问题的解决技巧。
通过实际操作和练习题，巩固了学生对植树问题的理解和掌握。
在课后作业中，要求学生完成练习册上的植树问题题目，并调查了解植树节的相关知识，进一步加深学生对植树问题的认识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对植树问题的掌握程度较好。
但在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高学生的逻辑思维能力，培养学生的自主学习能力。
五年级上册数学教案 - 植树问题 人教版
五年级上册数学教案 - 植树问题一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，能够正确判断和解决植树问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的表达和交流能力。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的解决方法2. 教学难点：植树问题的应用四、教学过程1. 导入：通过一个简单的植树问题，引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念，让学生理解植树问题的含义。
3. 解决方法：讲解植树问题的解决方法，让学生掌握解决植树问题的步骤和方法。
4. 练习：通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 应用：通过一些实际问题，让学生运用所学知识解决植树问题，提高学生的应用能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确所学知识。
五、作业布置1. 让学生完成一些植树问题的练习题，巩固所学知识。
2. 让学生思考一些实际问题，运用所学知识解决植树问题。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和教学策略，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的合作学习精神，提高学生的表达和交流能力。
3. 教师要注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
以上就是本节课的教学设计，希望能够帮助学生在植树问题上有所收获，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的教学重点，也是学生掌握植树问题的关键。
在本节课中，我们将详细介绍植树问题的解决方法，并通过一些练习题和应用问题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
一、植树问题的解决方法1. 确定植树线路的形状植树线路的形状有两种：直线形和环形。
（1）直线形：两端都不植树的数量为棵数-1，两端都要植树的数量为棵数1。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计及反思
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计及反思一、教学目标1. 知识与技能目标：理解在一条线段上植树，两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1；只栽一端时，植树棵数=间隔数；两端都不栽时，植树棵数=间隔数1。
能运用植树问题的方法解决一些相关的实际问题。
2. 过程与方法目标：经历和体验探索现实生活中植树问题的过程，培养学生从数学角度观察生活、发现问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：感受数学与生活的联系，培养学生的合作意识，增强学生学数学、用数学的意识和能力。
二、教学内容人教版小学数学五年级上册《植树问题》。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 教学难点：应用植树问题的方法解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、铅笔、草稿纸。
五、教学过程1. 导入利用多媒体课件展示一组生活中的图片，如：排队、路灯、锯木等，引导学生观察这些图片中是否存在间隔现象，并让学生举例说明。
2. 探究（1）教师出示例1：同学们在全长100米的小路上植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树苗？引导学生独立思考，并用自己的方法解决问题。
学生可能用画图、计算等方法，教师巡视指导。
3. 应用教师出示例2：同学们在全长100米的小路上植树，每隔5米栽一棵（只栽一端），一共需要多少棵树苗？4. 巩固教师出示练习题，让学生运用植树问题的方法解决实际问题。
学生独立完成，教师巡视指导。
六、板书设计1. 植树问题2. 植树棵数与间隔数的关系：（1）两端都要栽：植树棵数=间隔数+1（2）只栽一端：植树棵数=间隔数（3）两端都不栽：植树棵数=间隔数13. 实际应用七、作业设计1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中是否存在植树问题，并尝试用所学方法解决。
八、课后反思本节课通过生活中的实例引入植树问题，让学生从数学角度观察生活、发现问题，并运用植树问题的方法解决问题。
小学数学植树问题教案(4篇)
小学数学植树问题教案(4篇)在日常生活中，我们要有有名的课堂教学能力，反思意为自我反省。
反思我们应该怎么写呢？读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，下面是可爱的小编给大家整编的小学数学植树问题教案【4篇】，欢迎借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《植树问题》优秀教学设计篇一教学目标：1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学过程：一、创设情境——培养意识1、师：同学们好！一起来看两组画面。
(给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。
)师：看了这两组画面，你更喜欢哪一种呢？师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢？生：植树。
师：植树造林，保护环境，让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务！师：说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里，植树可是有一定的学问的，这节课我们就来探讨“植树问题”。
——板题2、出示教学目标3、师：见过路边种树吗？一般情况下，每两棵树间距离怎样呢？(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的，我们也可以叫做等距离植树。
师：在路的一边等距离地植树会有几种情况呢？大家想不想亲手种种看？二、动手种树——探讨规律1、动手“种”树师：大家先看老师为大家准备的材料……(师介绍)出示操作要求：在路的一边，等距离植树，种完后小组里交流看看有几种情况？学生动手植树，师巡视。
2、交流方案小组上台展示自己组的种树方案。
两端都种两端不种只种一端3、仔细观察，每棵树之间都有间隔，那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系？生仔细观察，得出猜想：两端都种棵数=间隔数+1两端不种棵数=间隔数-1只种一端棵数=间隔数三、验证规律1、师：通过仔细观察，我们得出了自己的猜想。
人教版五年级上册数学植树问题(教案)
第七单元植树问题第一课时两端都栽的植树问题教学内容：人教版五年级数学上册P104教学目标1.知道什么是“间隔数”和“棵数”，以及两端都栽中，“间隔数”与“棵数”的关系。
2.在猜想、交流、合作中，掌握“两端都栽的植树问题模型”，并在应用模型解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力3.体会数学模型在生活中的应用。
教学重难点重点：掌握“两端都栽的植树问题模型”难点：应用“两端都栽的植树问题模型”解决实际问题教学准备PPT、教科书教学过程一、课前导入猜谜语（打一人体器官）：一棵小树五个叉，不长叶子不开花。
能写会算还会画，天天干活不说话。
师：大家能猜出来吗？（手）课件出示：、师：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
5根手指有几个间隔？4 个手指有几个间隔？3 个手指呢？（4；3；2）二、新课讲授课件出示：教材P104 例1同学们在长100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。
一共要栽多少棵树？师：说一说“一边”“两端都要栽”的含义。
（路有两边，只栽一边，两端都栽就是头尾都栽）师：“每隔5 m”是什么意思？（每两棵树之间间隔5米）师：关键词要注意。
同学们尝试做一做。
（每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
）师：对吗？检验一下。
100 m 太长了，可以先用简单的数试试以20m为例师：按照刚刚的算法，每隔 5 m栽一棵，20米栽几棵？（20÷5=4（棵））一起来检验一下师：再算一算，每隔 5 m栽一棵，20米栽几棵？每隔5 m栽一棵，共栽20÷5+1=5（棵）师：间隔数有多少？（间隔数：4个）棵数与间隔数有什么关系？（棵数比间隔数多1）师：在来看看：每隔 5 m栽一棵，20米栽几棵？（每隔 5 m栽一棵，共栽25÷5+1=6（棵））师：间隔数是多少？（间隔数：5个）棵数与间隔数有什么关系？（棵数比间隔数多1）师：你发现了什么规律？不画图，你知道30 m、35 m 要栽几棵树吗？师：这是两端都栽的植树问题，你能得出什么关系式？路长÷间隔长＝间隔数；棵数比间隔数多1教师规范作答同学们在长100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。
2023年人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(优选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版数学五年级（上）数学广角——植树问题（）教材分析：植树问题是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。
生活中“一定的路线”可以是笔直平整的道路、可以是弯弯曲曲的小路、也可以是崎岖不平的山路，当然也包括从起点出发后能走回到起点的路等等，不管什么样的路都能抽象成的数学概念就是“线”的概念；而“树”是要种在路上的某一处，抽象出了“点”的概念；两棵树之间的间隙或者说是距离，就是“一段”。
所以“植树问题”其实就是一条线被一些点平均分割成若干段的一件事情，在这样一件事情中，我们要搞清楚“段与点”数量之间的关系，即“间隔数与树棵数”之间的关系。
关于植树问题的情形，课本主要呈现了以下三种情况：例1：在一条线段上植树（两端都栽）；例2：在一条线段上植树（两端都不栽）；例3：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，而例3的情况通过“化曲为直”可以转化为在一条线段上植树的“只栽一端”的情况，所以最终植树问题归结为在一条线段上植树“两端都栽”“两端都不栽”“只栽一端”的三种不同情况。
“植树问题”最基本的要素——“间隔数（段数）”，实质是除法中包含除意义的一种现实情况，属于“一个数里面有几个几”的问题。
“一个数”就是指路的总长，“几个几”中的单位就是一段的长，也就是两棵树之间的距离，而所含单位的数量就是我们提到的“段数”。
这部分内容是孩子们已经掌握了的有关除法意义的内容。
而我们要解决的问题是由于植树要求的不同，“树的棵数”也就是“点的数量”会不同。
那么“点数”和“段数”之间是否有联系？有什么样的联系呢？这是我们学习植树问题的根本所在。
这样的话，解决“植树问题”的基础和关键就是与除法的意义建立关联，而不是去记忆“棵数和间隔数”的各种数量关系。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计及反思
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计及反思一、教学设计1. 教学目标（1）理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；（3）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
2. 教学重点与难点重点：植树问题的解决方法及应用。
难点：理解植树问题的数量关系，并能灵活运用解决实际问题。
3. 教学方法（1）启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的求知欲；（2）案例分析：分析生活中的植树问题，让学生了解植树问题的实际意义；（3）小组合作：分组讨论，共同解决植树问题，培养学生的团队协作能力。
4. 教学过程（1）导入新课通过图片或实物展示，让学生了解植树的意义，引出植树问题。
（2）新课讲解介绍植树问题的基本概念，讲解植树问题的解决方法，如：两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1；只栽一端时，植树棵数=间隔数；两端都不栽时，植树棵数=间隔数-1。
（3）案例分析分析生活中的植树问题，如：校园里的树木、公园里的花坛等，让学生了解植树问题的实际应用。
（4）小组合作将学生分成若干小组，每组解决一个植树问题，让学生在实际操作中掌握植树问题的解决方法。
（5）课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调植树问题的解决方法和注意事项。
（6）作业布置布置相关的植树问题作业，巩固所学知识。
二、教学反思1. 教学效果通过本节课的教学，学生基本掌握了植树问题的解决方法，并能运用到实际生活中。
在小组合作环节，学生积极参与，互相帮助，培养了团队协作能力。
2. 存在问题（1）部分学生对植树问题的理解不够深入，需要进一步加强引导和讲解；（2）课堂时间有限，小组合作环节时间较短，部分学生未能充分参与。
3. 改进措施（1）针对学生理解不足的问题，可以增加课堂提问和课后辅导，帮助学生深入理解植树问题；（2）在课堂时间安排上，可以适当调整，保证小组合作环节的时间，让更多学生参与到实际操作中。
总之，在教学过程中，要根据学生的实际情况，灵活运用教学方法，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
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新人教五年级上册植树问题教案设计集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]《植树问题》教学设计教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树问题》，106页例1、及做一做1、2；练习二十四第109面第1，2，3题。
教学目标：1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。
3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点：理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一端不种）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。
应用规律解决问题。
教学准备：课件、准备4张纸条。
5-12棵小树。
教学过程：一、初步感知间隔的含义1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。
也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。
弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。
师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。
）2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。
在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。
间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。
（揭题，板书：植树问题）二、探究规律，解决问题。
1、找出两端都种树的规律课件播放植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。
假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头)，要栽几棵呢？（同桌合作拿出三条纸条当小路，从短到长摆好，再用小树摆一摆，假设路10米，每隔5米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？…）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。
）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷5=20（个间隔）20+1=21（棵）。
利用两端都栽树，棵数等于间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。
2、发现两端都不种树规律如果两端不种树呢？我们还用举例子的方法来验证，先用小树摆一摆，把前面小路上摆的树两端各撤掉一棵，两端不种树，棵树与间隔数又有什么关系呢？生发现两端不栽树，棵树比间隔数少1或减隔个数比棵数多1）。
师问为什么两端都不种，棵数等于间隔数只少1呢？（从一端看过去，间隔数和棵数一一对应，后面只多了一个间隔数，而少了一棵树，。
）两端不栽，已知间隔数怎样求棵树呢？（棵数=间隔数-1，板书），利用这个规律来解决下面问题。
例2:动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树同学们默读题目，理解题意。
分析条件和问题，两端都是房子，两端种不种树呢？（两端不种树，因为路的两端是建筑物，所以两端不种）先用60÷3=20（个间隔）求出间隔数，再想两端不种树每边要栽的棵数比间隔数少1，20－1=19（棵），两旁植树（就是路的两边植树）：19×2=38（棵）师质疑：为什么乘2（为了美观，要对称栽树）？答:一共要栽38棵树.3、理解只种一端的规律植树问题还一种情况：一端栽，一端不栽。
举例：2个间隔，2棵树；3个间隔，3棵树；4个间隔，4棵树。
只栽一端，间隔数与棵数又有什么关系呢？师问为什么只种一端，棵树和间隔数相等？（从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，成套了，后面没多间隔数或棵数，所以棵树和间隔数一样多。
得出：棵数=间隔数（板书）。
出示做一做例2.可以画线段图来体验植树问题的规律以及检验做的对不对。
4.看书106-107面，比较例1与例2的不同？例1两端要栽树，所以棵数比间隔数多1;例2两端不栽树，所以棵数比间隔数少1。
例1是路的一边栽树，例2是路的两边栽树。
完成做一做1。
三、应用规律，走进生活。
走进生活：1、图中衬衣长60厘米，每隔10厘米缝一颗纽扣。
这件衬衣上需要多少颗纽扣？领口一端为了美观整齐有纽扣，一端为了方便没有纽扣，类似植树问题的哪种情况(只栽一端，棵数等于间隔数)：60÷10=6（颗）答：这件衬衣上需要6颗纽扣。
2、如果每上一层楼梯需要2分钟，那么从一楼上到四楼需要多少分钟？（两楼之间一个层高，时间用在上楼层上，类似植树问题的哪种情况（两端都栽的植树问题。
这个过程就是两端都栽树时，已知棵数求间隔数，一到四楼，只有3个层高）4-1=3（层），2×3=6（分钟），答：从一楼上到四楼需要6分钟。
3、知识扩展：一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（撕纸条体验锯木）看锯木图，类似植树问题的哪种情况（两端不栽的植树问题，棵数等于间隔数减1，据的次数比间隔数少一，平均分成5段据4次。
）5-1=4（次）8×4=32（分）答：锯完一共要花32分钟。
木头长10米是无用条件。
四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？学到了植树问题的3种间隔数与棵数关系的三个规律；还学到了通过举简单例子，发现规律，利用规律，解决问题的数学学习方法。
方便以后更好地学好数学，我们还将学习在封闭图形的植树问题。
五、作业设计：书本第109面，第1，2，3题。
六、板书设计：植树问题2两端要栽：棵数=间隔数+1；两端不栽：棵数=间隔数-1；只栽一端：棵数=间隔数。
植树问题教学设计【教学目标】知识目标：1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
【教学准备】：课件、学生用尺子、表格等。
【教学过程】：一、谜语导入，引入新课师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。
师：今天啊，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
打一人体的组成部分。
它是什么呢？你说说看？生：他是手。
师：哦，他就是我们的手。
我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？生：5.师：哦，你们都看到了数字五，那你还能看到数字几呢？生：我看到了数字4、3、2、1。
师：哦，你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊？能告诉我们吗？生：手指的个数。
师：哦，手指的个数。
那我们说的五也是手指的个数，对吧。
诶，除了手指的个数外你还能看到什么呢？生：还能看到手指之间的间隔。
师：哦，手指之间还有一个个的间隔。
同学们，在老师的手上五个手指之间到底有几个间隔呢？生：4个。
师：数一数。
1、2、3、4，恩，还真有4个间隔。
那四个手指之间有几个间隔？三个手指之间呢？两个手指之间呢？生依次回答。
师：恩，一个间隔。
同学们，你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗？手指数比间隔数怎么样啊？生：手指数比间隔数多一。
师：说得真完整。
谁还说？生2：手指数比间隔数多一。
师：哦，那间隔数比手指数呢？生3：间隔数比手指数少一。
师：哦，谁还说？生4：间隔数比手指数少一。
师：同学们，你能用一个算式来表示手指数和间隔数之间的关系吗？手指数等于什么呢？生1：手指数等于间隔数加一。
师：哦，谁还说？生2：手指数等于间隔数加一。
师：恩，还谁会说？好，你也来试试。
生3：手指数等于间隔数加一。
师：很好，那么间隔数等于什么呢？生1：间隔数等于手指数减一。
师：恩。
生2：间隔数等于手指说减一。
师：恩，真聪明。
好了，同学们，我们每个人啊，都有两件宝贝，一个呢是我们的双手，一个是我们的大脑。
我们利用我们的大脑发现了这么多手上的奥秘，看来我们的数学真是无处不在啊。
二、探究规律实现目标1、多媒体出示学校操场师：这里是哪里？生：操场！师：看来同学们对我们的学校真是非常熟悉，一下就认出了这就是我们的操场。
为了美化我们的学校，校长打算在100米的操场小路上植树，可不是随便种的哦，校长可是有要求的。
今天我们就要利用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题。
-------植树问题。
（板书课题）出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？生：……………………师：一边表示什么？全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？师：什么是两端都要栽？生：……………………..（1）师小结：用图演示说明：一边是小路的一侧，指左边或者右边，全长100米是指小路的总长。
每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离，简称间距。
两端要栽指起点与终点处都要栽。