精心设计主线 精彩数学课堂

精ＪＩ！！Ｉ设计主线精彩数学课堂　◎　罗飞宇　摘要：一个精彩的故事，必须要有一条线索贯穿始终；一节高效　的数学课同样离不开一条精心设计的“教学主线”。“教学主线”的精　心创设，恰好为高效的学生合作互动学习提供了一个良好的载体，堪　称数学课堂教学之灵魂。本文针对如何更好地优化数学课堂教学，提　高课堂的高效性，倡导围绕一条主线进行整体的情景创设。　关键词：数学课堂教学；教学主线；主线设计；数学课堂　中图分类号：Ｇ６３３．６文Ｒｒｄｇ４Ｒ￣：Ａ文章编号：１９９２—７７１　１（２０１５）ｏ１—０１０２　一、问题的提出　近年来，随着课堂改革的不断深入，以学生为主体，以生为　本，“自主——合作——探索”的教学模式已成为课堂教学模式的　主流。然而任何一种课堂教学模式都有其独特性，为此，笔者通过　参加的各项教研活动，把所听的课型进行了归类，尽管所听的课　型不同，但大多数都有一个共同的亮点，那就是每节课中各环节　之间层层递进，环环相扣，而且都有一条明晰的教学主线贯穿始　终。这样的课给人一种整体感，有利于帮助学生构建相关的知识　网络。这就好比一颗颗漂亮的珍珠，用一根线将其串起来，就成＿ｒ　一条光彩夺目的珍珠项链。否则，一堂散乱零碎，犹如拼盘的课．　学生的注意力和思维活动也将飘忽不定。　二、何为教学主线　所谓教学主线是指围绕教学重点日标铺设的、贯穿课堂教学　首尾的主要发展脉络。可以这样说：凡是成功的课堂教学必定有　一条十分清晰的主线，凡是不成功的课堂教学必定是主线不明或　思路混乱。课堂中明晰的教学主线就好比一颗颗漂亮的珍珠，用　一根线将其串起来，就成了一条光彩夺目的珍珠项链，使一堂课　显得有条有理、环环相扣，而且重点突出、精彩纷呈。那么，又该如　何科学和合理地设计课堂教学主线呢？　三、如何有效设计课堂教学主线　教师在设计教案时，必须深入钻研教材，结合课题重点，抓住　能起主导作用的中心话题或题目变式功能来确定一条教学主线，　然后以主线为中心展开设计相关的课堂环节或活动任务。同时还　应根据学生的认知特点、心理特点和教学实际情况，适当调整教　材内容的顺序，整合相关教学内容，从而引导学生更有效地学习。　下面以浙江版八年级【　册第五章一元一次不等式的第一课时《认　识不等式》为例．具体展开如何有效设计课堂教学主线的论述。　１．依据Ｆ｛标确定ｊ｜线　明确的教学　标是有效教学的基础，主线的确定是不能脱离　教学目标的　针对教材第五章一元一次不等式的整体内容，笔者　首先分析了教材：《认识不等式》是八ｆ　第五章《一元一次不等式》　的第一节内容　对于不等式，学生在之前的数学学习过程中已有　接触，本节内容要使学生对不等式有较完整的认识。学习的核心　目标是不等关系的数学表达，即在教学设计的现实情境中，引导　学生正确写ｍ不等式，并借助数轴的直观性更深刻理解不等式的　意义。使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生　的符号感和数学化的能力，感受数学建模思想，初步熟悉不等式　这一新的数学模型。它属于概念教学，考虑到这几个不等符号学生已　经学过，理解和认滇相对简单，因此把教学的重点放在了列不等　ｌ　中学．ｉ宰哥　辅导　式上，笔者通过大家熟悉和关心的雾霾天气来作为整个主线的场　景，雾霾天气其中一个重要的指标就是ＰＨ２．５，把认识不等式放　在了雾霾天气的认识，产生和治理中，主线确定为雾霾天气的认　识，产生和治理，这样一来，各个知识的形成依托在每个情景中。　２．依据主线确定情景　情景是为教学服务的，确定情景时一定要考虑时间成本和材　料选择，选择的情景一定要简洁，不能误导学生，给学生造成理解　困难。围绕认识不等式这一主题，笔者创设了四个小的情景。情景　

一：几幅雾霾天气图。情景二：ＰＭ２．５结构图并附文字说明ＰＭ２．５　是指大气中直径小于或等于２．５微米的颗粒物，也称为可入肺颗　粒物。情景三：ＰＭ２．５产生的主要来源之一是汽车尾气的排放。据　统计一辆汽车一年排出的有害废气量超过自身重量的３倍。情景　四：ＰＭ２．５已经成为衡量一个城市空气质量状况的重要指标。据　测算，ＰＭ２．５日均值在３５微克／立方米以下，空气质量级别为一级。　３．依据情景具体实施　具体案例：浙教版八上第五章《认识不等式》　（一）创设情境，引出问题　先引导学生欣赏雾霾天气的一组照片，简单介绍雾霾天气产　生，结合当今环境实际，营造人人争做环保小卫士，并让环保小卫　士介绍和指导对雾霾天气认识，ＰＭ２．５的产生和治理过程中的种　种问题。　背景１：ＰＭ２．５是指大气中直径小于或等于２．５微米的颗粒　物，也称为可人肺颗粒物。　问题１：设某种可入肺颗粒物的直径为。微米，怎样用数学　语言表示。与２．５之间的关系？　背景２：ＰＭ２．５产生的主要来源之一是汽车尾气的排放。据统　计…辆汽车一一年排Ｌ叶Ｊ的有害废气量超过自身重量的３倍。　问题２：设一辆汽车一年排放的有害废气量为ｍ千克，汽车　重为ｎ千克，怎样表示ｍ与／－Ｌ之间的关系？　背景３：汽车在低速或超速下行驶，排出的有害废气会远远　大于正常行驶的车辆．．高速公路上的限低速标志，表示汽车在该　路段行驶的速度不得低于６０ｋｍ／ｈ。　问题３：若用ｖ（ｋｍ／ｈ）表示汽车的速度，怎样表示　与６０之间　的关系？　背景４：ＰＭ２．５已经成为衡量一个城市空气质量状况的重要　指标。据测算，ＰＭ２．５口均值在３５微克／立方米以下，空气质量级　别为一级。　问题４：若用　（微克／立方米）表示空气质量一级时ＰＭ２．５　的日均值，怎样表示　与３５之间的关系？　接下来教师把各问题中得出的式子全部展示出来，并引导学　生观察这些问题中所得的式子：Ⅱ≤２．５，ｍ＞３ｎ，ｖ￣＞６０，　＜３５提出　问题：它们与我们以前学过的等式有什么区别呢？使学生造成认　知上的冲突，激发其探究的内驱力。　ｆｌ＿＿＿　）对比析误，感知问题　从而水到渠成地得到概念：像这样０≤２．５，／７／，＞３ｎ，　≥６０，　＜３５的式子，用符号“＞，≥，＜，≤，≠”连接而成的数学式子叫　做　等式教师在板书概念后点出课题。　中学课哥｛辅导　２０１５年１月　此时学生对不等式只是一个感性认识，于是又设计了如下的　辨析题，加深对不等式构成的理解，使学生的认识有感性上升到　理性。　先判别下列哪些式子是不等式？再说说你对不等式构成的　看法。　①３＞２；②　＜２ｘ＋ｌ；③３　２＋　；④　＝２ｘ一５；⑤叶６≠ｃ　对不等式构成的理解：　（１）＿＿・个不等式由不等号连接而成的数学式子，这里的不等号　指“＞，≥，＜，≤，≠”等。（学生概括）　（２）特别提醒３ｘ２＋２ｘ只是个整式。（教师补充）　（三）双向建构，探索问题　（１）大家一起来列不等式：　根据下列数量关系列不等式：　的２倍与６的和比ｌ小；　②　减去１Ｏ不大于１０；　③设ｏ，ｂ，ｃ为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边；　④Ｙ的２倍不小于１与Ｙ的和；　⑤ａ与ｂ的差的平方是非负数。　（２）开放条件，尽情发挥：　实数　，Ｙ在数轴上的位置如图，请写出一些关于ｘ或Ｙ的不　等式。　．．　．．．一　。　一３　—２—１　０　１　２　３　（３）聪明才智共编式　请根据下列不等式定义，编写出几个不等式，并试着用文字　语言表述，然后挑选１—２个简单的不等式，结合生活经验，试着赋　予不等式的实际背景和几何意义，并在组内交流。　（四冶作交流，解决问题　（１）开动脑筋齐探索　以小组为单位，选取下列的１个主题作为探索内容，小组成　员先自主探索，再在组内交流。然后通过视频展示台展示研究成果。　主题１：在数轴上表示下列不等式：　ｘ＞一１；　≤２．５　主题２：在数轴上表示下列不等式：一２＜　≤１　在此把研究性学习引入课堂，是为了给学生思考、探究、发现　和创新提供最大的空间。通过合作交流，使数学感受到问题解决　的乐趣。　（师生共同总结）在数轴上表示不等式：　①定界点；②定方向　（２）学以致用，数形结合　看图写出不等式：　．．．．［＝　－３－２－１０　１　２　３　ａ　ｂ　ｌ：ｊＤ　＞ｌ；②　≤口；③ｎ≤　＜６　（３）巧回主线，首尾呼应　①　二二］　ａ　ＰＭ２．５日均值　空气质量级别　３５微克／立方米以下　一级　３５至７５微克，立方米之间（包括３５和７５）　二级　７５微克／立方米以上　超标　对照表格：设某一天城市的ＰＭ２．５日均值为ｘ微克／立方　米。用不等式表示空气质量状况属于二级标准时ＰＭ２．５　１３均值的　范围，并把它表示在数轴上；　（￣）２０１２年４月８日城市ＰＭ２．５监测数据表　

城市名称　日均值（微克，立方米）　杭州　４８　宁波　３９　温州　６３　舟山　３１　请你判断杭州、宁波、温州、舟山这四个城市４月８日的空气　质量分别达到哪个级别？请用不等式和数轴给出解释；　③如果温州不采取有效措施改善环境，ＰＭ２．５　１３均值再增加　２０微克，立方米，温州的空气质量将会如何？如果作为温州小市　民，你认为可从哪些方面减少空气污染？　如此设计，使问题与情境相融，做到首尾呼应，主线情景贯穿　整节课。　（五）快乐盘点，经典提炼　以“大家好，我是不等式……”为开头，根据本节课所学到的　知识，写一段关于不等式的自述。　如：大家好！我是不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果　你看到用“＞，≥，＜，≤，≠”这些不等号连接而成的数学式子，那　就是我。　在现实生活的数量关系中，大量存在着我的身影。但用我表　示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如“≤”有时说　成“不大于”、“不超过”、“至多”等等。　为了更直观地解决问题，人们喜欢将我表示在数轴上，这是　数形结合思想的一种体现。　在人生的道路上，今天的收获＞昨天的收获，蛮干的成果＜　巧干的成果，自负的态度≠自信的态度，祝愿同学们带着一颗进　取的心，走向属于自己的那一片蓝天！　课堂小结：一个概念：不等式；一种思想：数形结合思想；　两项步骤：列不等式步骤：抓住关键词，选准不等号，写出不等　号两边代数式；在数轴上表示未知数的范围步骤：定空实、定　方向。　整节课的设计是以“ＰＨ２．５”为主线，空气中ＰＨ值问题情境　贯穿整节课，而实质是数学本质的渗透，抽象的数学学习与丰富　的ＰＨ２．５知识有机相融，突出了数学学习的生活化，让学生在这　个特殊的“ＰＨ２．５知识普及”中感受环保的重要性，体念学习过　程，体会思想方法，使学生真正成为课堂的主角。　四、结束语　综上所述，教师掌控课堂“教学主线”，会使课堂教学活动更　加有效生动。一堂没有“教学主线”的数学课，就好比是一个没有　灵魂的人，空洞而没有意义。因此，在我们的教学实际操作过程　中，我们必须努力钻研、积极探索，根据内容的不同，选择最适合　表现主线的方式，让学生愉快学习，使我们的每一堂数学课都成　为有美感有意义的数学课。如果教师在关注和优化各教学环　节的同时，也能关注各环节之间的巧妙过渡，使整个教学流程会