基于模糊层次分析法的机床故障分析

Ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｖｏ１．３１，Ｎｏ．９，２０１５　技术交流　微型电脑应用２０１５年第３ｌ卷第９期　文章编号：１００７—７５７Ｘ（２０１５）０９—００７２—０３　基于模糊层次分析法的机床故障分析　

赵凯，李玮瑶　摘要：机床在运行期间出现故障的情况较为复杂，为了准确找到机床的故障原因，在机床工作时最可能出现故障的位置进　行逐步排查，不仅很难找到原因也消耗工作时间。结合机床出现故障的可能情况，采用层次分析法分析机床故障的可能性，　将所有可能的故障因素进行层次化，建立起层次模型，然后根据模糊集理论建立起评价体系，对每一个可能的故障进行具　体的分析，找到最可能出现的故障位置，并对机床进行故障诊断。它为提高机床的工作效率和机床的预测维修提供了一种　新的方法和依据。　关键词：机床；诊断故障；层次分析法；模糊理论　中图分类号：ＴＨ１６２　文献标志码：Ａ　

０引言　随着工业进程的自动化程度越来越高，数控机床的应用　越来越广泛，具有加工柔性好，精度高，生产效率高的优点。　但由于技术越来越先进，复杂，对维修人员的素质要求很高，　要求他们具有较深的专业知识和丰富的维修经验，在数控机　床出现故障时能及时排除。这样不仅成本高，也损耗财力与　物力，维修起来极方便。加工机床是工程机械中的常见动力　设备，由于它结构复杂，多工作在条件恶劣的环境，且缺乏　故障检测仪器，频发的故障使得设备的稳定性、可靠性和安　全性很难得到有效保障。目前，通过利用各种传感器，对部　件的主要动态参数信号进行实时监测和分析可以发现故障，　但有些故障现象如零部件磨损、丝杠疲劳断裂等却无法根据　动态信号进行检测，无法通过机床的工作状态进行诊断ｌｌ】。　因此，本文运用层次分析法＿２Ｊ和模糊集理论　１，将机床的故　障因素分层，使难以量化的因素转化为定量分析，克服在评　价中的随机性和主观性，确定最终影响机床故障的因素，为　提高机床的维修性提供真实、有效的科学方法ｆ４］。　

１建立模糊层次分析模型　层次分析法（Ａｎａｌｙｔｉｃ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　Ｐｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）是美国　运筹学家　Ｌ．Ｓａｔｔｙ教授提出的【５］，其基本原理是将分析判断　的问题看作受多种因素影响的大系统，这些相互关联、相互　制约的因素可以按照它们之间的隶属关系排成从高到低的　若干层次，再利用数学方法，对各因素层层排序，最后，对　排序结果进行分析，辅助进行判断决策。　模糊理论（Ｆｕｚｚｙ　Ｔｈｅｏｒｙ）是由Ｚａｄｅｈ于１９６５提出，它源　于解决真实世界中普遍存在的模糊现象。在实际应用中，由　于系统的复杂性和人们认识系统的精确性是相互对立的，复　杂性越高则人们认识的精确性就越低，而人的判断、偏好有　不确定性和模糊性，因此人的判断性很难用定值体现。模糊　理论探讨人类主观思考过程的定量化处理的方法，对不确定　事件的处理，或者语意上的不确定性都可用模糊理论来处理。　所以将模糊理论引入到故障诊断技术中有着现实的必然性。　１．１机床故障因素的基本分析　数控机床出现故障的因素有很多，首先，要根据机床的　总体布局和机床运行期间的运行情况对机床进行具体的分　析。然而，选取的故障指标既要全面又要突出重点，且每个　

指标之间要相互独立。其次，根据选取的指标建立模糊层次　关系模型，根据专家经验和实际情况分析，机床的故障主要　分为ＮＣ系统故障、伺服系统故障以及外部设施的故障，每　一个故障又有不同故障现象，将这个故障按一定的层次进行　排序归类，采用层次分析法将建立故障分析模型，如图１所　示：　目标屡　

准则层　

¨Ｉ　１机床故障因素层次模型　在层次评价体系中，机床的出现的故障程度与指标层的　各项因素有着密切的关系［４】，但指标层中的因素在整个机床　过程中出现故障的概率不同，由此，计算其权重来分析各故　障因素的概率程度。但故障因素本身就是一个模糊概念，故　采用模糊集理论评价各指标的出现的程度。通过对机床出现　故障的情况进行全面综合的考虑，保证其结果的客观性。　１．２评价指标权重的确定　１．２．１模糊评价矩阵的构造　根据机床故障的指标，评价每一层中的因素对应上一层　因素影响的程度。首先对每一层的单因素进行模糊评判，假　设从因素Ｕ１开始分析，则此因素对评价等级的隶属度为ＣＩｎ　构成第１个因素的模糊评判向量为Ｃ１＝（ｃ１１，Ｃ１２…Ｃｌｎ）．所　有单因素的模糊评价构成一个总的评价矩阵Ｄ，如公式（１）：　

１…ｃ１　］　Ｄ＝（ｄ　）…＝ｌ　ｌ　

…　ｊ　

其权重由（１）式的判断矩阵Ｄ，　Ｍ。＝ｎｄ　

Ｍｉ　

有公式（２）～（４）：　（２）　

作者简介：赵凯（１９８２．），男，汉族，河南平顶山人，平顶山学院，讲师，硕士，研究方向：向量机、工作流引擎，平顶山，４６７０００　李玮瑶（１９８２一），女，汉族，河南许昌人，平顶山学院，讲师，硕士，研究方向：数据挖掘，平顶山，４６７０００　

・７２・　

（３）　Ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｖｏ１．３１，Ｎｏ．９，２０１５　技术交流　微型电脑应用２０１５年第３１卷第９期　一　（４）Ｗ　ｉ　∑　

：ｌ　为使评判矩阵Ｄ满足一致性条件，。需进行一致性检验，　其检验公式如公式（５）、（６）、（７）：　

∑ｄ　Ｗ　一　＿　ａ＝（　一ｎ）／（ｎ—１）　（６）　ＣＲ－－ＣＩ／ＲＩ　（７）　上述公式中：　ｎｘ为判断矩阵Ｄ的最大特征值；ｃＩ为判　断矩阵Ｄ的一致性指数；ＣＲ为随机一致性比率；Ｒ』为判断矩　阵Ｄ随机一致性指标。在判断一致性的过程中，如果ＣＲ＜０．１，　则说明判断矩阵Ｄ具有比较满意的一致性，否则，需要对判　断矩阵Ｄ重新修改，再进行一致性检验，直￣１］ＣＲ＜０．１为止［　。　

１．２．２综合权重的确定　为了得到各单因素对目标层的综合权重，需将上述公式　（４）、（５）、（６）计算出的各单项权重进行适当的组合，假　设准则层对目标层的相对权重为：Ｗ　（　”，　”，…　ｈ，另　

外指标层对准则层的相对权重为：Ｗ　（　’，　，ｗ　），　

这样可得到指标层对目标层的综合权重为＿６１公式（８）：　

ｗｌ　＝∑ｗ　Ｊ　ｉ：１，２，３，…，ｎ　（８）　

２模糊理论的综合评价　２．１隶属度矩阵的建立　在模糊集理论中，隶属度矩阵是来描述各因素与模糊评　价集合的关系，在该矩阵中，矩阵里的各个值表示各因素对　应指标的隶属度。在确定隶属度函数时，主要有二元对比排　序法、分段函数表示法、模糊统计法等【　。采用专家评分的　二元对比法的具体操作为：可在准则层中选择设备的劣化程　度这一影响因素，它的４个影响因素可设为Ｕ２＝｛ｕｌ，ｕ２，　ｕ３，ｕ４｝随机选取多名有经验的专家，对其４个指标进行两　两分析与评价，根据评价结果，选择影响程度为Ｓ　１（非常重　要）的隶属度　Ｊ。其中每个专家按照数字进行排序，每个专　家进行２次测试，其结果记录如表３、表４所示：　

表３基于专家评分的二元对比法的评价顺序　

表４基于专家评分的二元对比法的评价结果　

ｕ４　４　９　６　ｌ９　３　由表３和表４可得，隶属度为　＝（０．３９，０．１　１，０．３２，０．１９），　同理可推出各因素的隶属度，最后得到隶属度矩阵如公式　（９）：　Ｒ　＝［　，　“，…，　’】　（９）　式中ｉ为准则层因素的个数，ｍ为因素的影响程度。　２．２模糊判断矩阵的构造　针对机床故障评价指标体系，寻找最终层中各个评价指　标对机床故障的评定等级ｖｍ（ｍ＝ｌ，２，３，４）的隶属关系，建立隶　属度函数，确定隶属度，最终层的每个要素构成１个模糊评判　向量：Ｒ＝｛ｒ（ｉ）１１，ｒ（ｉ）１２，ｒ（ｉ）１３，ｒ（ｉ）１４｝，例￣［１ｒ（ｉ）ｊｍ代表准则层指　标ｉ中下属的质量影响因ｊ（ｊ＝１…２，５）对于质量等级为ｖｍ的隶　属度值。所有单要素的模糊评价向量构成准则层每个要素的　模糊评价矩阵为公式（１０）：　

Ｒ＝　ｌ　Ｉ　１　ｒ４Ｉ　

（１０）　

２．３综合评价结果　由上述公式（４）与（８）得到的各因素的权重与隶属度　矩阵（９）相结合得出各层次的评价结果与最终的评价结果　【９】’即公式（１１）、（１２）：　Ｂ＝ＷｘＲ＝｛ｂｌ，ｂ２，…，ｂ　｝　（１ｉｊ　Ｆ＝Ｂ　ｘ　Ｓ　（１２）　其中ｒ为最终的影响程度。　

３实例分析　以数控机床为例，分析机床的的因素，采用公式（１）　构造评判矩阵并进行一级评价。以准则层的３个因素为例，　由公式（２）、（３）、（４）可得到单层的权重，如表５所示：　表５判断矩阵及其权重　

・７３・　得到各单因素的权重后，为了保证此评判矩阵的可靠性　需对其进行一致性检验，有公式（５）、（６）、（７）得：　＝３．０１４７，ＣＲ＝Ｏ．０１２７＜０．１满足一致性要求。故所求的３个因　素权重为：ｗ＝（ｗｌ，ｗ２，ｗ３）＝（０．５７４３，０．３１６１，０．１０９６）。同理，　指标层因素对准则层的权重为：　Ｗ４＝　（０．１７９９，０．１３３１，０．１４３１，０．１１８２，０．１０１３，０．０６５０，０．０８５２，０．０６４６，０　

．０３０３，０．０２９４，０．０２８８，０．０２１０）。　在机床的故障分析中，在准则层的３个因素指标分别为：　ＮＣ故障系统、伺服系统、外部故障。根据基于专家评分的　二元对比排序法确定其隶属矩阵，有公式（９）可得到准则　层的隶属矩阵为公式（１２）：　ｉ　０．３８　０．２７　０．２２　０．１３　ｆ　Ｒ　＝ｌ　０．２８　０．１３　０．４０　０．１９　ｌ　“一　ｌ　０．３０　０．２７　０．２９　０．１４　ｌ　根据所计算指标层各个因素的权重值与隶属度，根据公　式（１０）可得公式（１３）：