数据的收集与表示
数据的收集与表示
培优《数据的收集与表示》作者：孟东沅一、知识要点生活中的数据无处不在，当大量的数据呈现在我们面前时，我们要收集、整理、分析这些数据，从而为我们的决策提供依据调查和借助统计图表是收集数据的基本方法.做统计图表是处理数据、表示数据的基本手段扇形统计图能清楚地表示各部分的总体中所占的百分比，条形图能准确地表示出每个项目的具体数目，折线图能清楚地反映事物的变化趋势二、典型例题例1.在冬季篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，他的前九场平均成绩高于前五场的平均成绩，如果他的前十场的平均成绩等于18分，那么他的第十场的成绩至少为A. 27分B. 29分C. 31分D. 33分例2.某班全体学生进行了一次篮球投篮比赛，每人投球10个，每投进一球得1分得分的部分情况如下表学生有___________例3. 某水果公司以2元/kg 的单价新进了10000kg 柑橘，为了定出合理销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中，销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结_________元 例4.某校100名学生在一次语，数，外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，即参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，即参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，即参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，有1人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人例5.甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序，在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测，甲猜：乙第三，丙第五；乙猜：戊第四，丁第五；丙猜：甲第一，戊第四；丁猜：丙第一，乙第二；戊猜：甲第三，丁第四.老师说每人的出赛顺序都至少被一人猜中，问出赛顺序中，第一、第三、第五分别是哪位同学例6. 仔细阅读下列材料，然后解答问题某商场在促销期间规定：商场内所有上屏按标价的80%出售，当顾客在该商店消费满一定金额后，按如下360%80450=⨯元，获得的优惠额为12030%)801(450=+-⨯元，设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少（2）对于标价为500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到31的优惠率？例7. 下图反映的是某综合商场今年1~5月份的商品销售额统计情况。
第15章 数据的收集与表示(单元小结)八年级数学上册(华东师大版)
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15
5
4
1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分） 以上的学生有________人．
【详解】600×25+15=480（人）
50
故答案为：480．
单元小结
考点训练四 制作扇形统计图描述数据
【例4】经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占
1 ，公交车占 1 ，其他占 1 ，请画出扇形统计图描述
2
3
6
以上统计数据．
【解析】分别求得扇形的圆心角的度数，
然后作出扇形统计图即可． 解：自行车所在扇形的圆心角为：
360°× 1 =180°， 公交车占360°×
2
1 =120°，其他占360°× 1=60°，
3
6
∴扇形统计图为：
单元小结
方法总结 制作扇形统计图的步骤： (1)将数据分组整理，列出统计表； (2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比； (3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形 圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比； (4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面 按百分比分成若干个扇形； (5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇 形，并写出标题.
【详解】由题可知：第四小组的频数=5--（2+8+15+5）=20， 频率=频数÷样本容量=20÷50=0.4； 故答案是0.4．
单元小结
考点训练三 频数分布表的应用
【例3】为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九 年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
组别（cm） x≤160 160＜x≤170 170＜x≤180 x＞180
数据的收集与表示
1 、通过调查收集数据的一般步骤 （1）明确调查问题。 （2）确定调查对象。 （3）选择调查方法。 （4）展开调查。 （5）记录结果。 （6）得出结论。
2 、收集数据的常见方法
（1）民意调查：如投票选举。 （2）实地调查：到现场进行观察、收
集、统计数据。 （3）媒体查询：报纸、电视、电话、
（3）条形统计图
用条形统计图可以表示各种情况下 的数据，它的适用范围要广一些，尤其 是将不同现象的频数作比较时选择它来 表示结果会一目了然。
（五）典型例题讲解
例、在《中国日报》 1999 年 10 月 1 日的国庆专刊上，刊登了有关中国城市 建设在建国 50 年来的发展情况，下图 摘录了一则中国城市数量统计图。你从 这个统计图中获得了哪些信息？
解析：从这张统计图可以看出，在新 中国成立后的近三十年时间里，我国城
市数量的发展相当缓慢，三十年内才增 加了一倍左右。从 1978 年我国实行改 革开放政策，带来了城市的迅猛发展， 到 1998 年，城市数量差不多是建国初 期的 100 倍。
(四)统计图表
1 、频数和频率的应用 （1）频数表示一个对象出现的频繁程
度，频率则可以看出一个对象在总次数 中出现的次数的比值。 （2）在一个实验中，所有对象的频数 之和为实验总次数。 （3）在一个实验中，所有对象的频率 之和为 1 。 （4）频率的大小在 0 和 1 之间。
2 、统计图的选择
网络等都是媒体。
3 、频数和频率
频数指的是每个对象出现的次数。 频率指的是每个对象出现的次数与总次据的表示方法主要有以下四种： （1）统计表。 （2）折线统计图。 （3）条形统计图。 （4）扇形统计图。
2 、从统计图表中获取信息
三年级数据的整理和表示知识点归纳
三年级数据的整理和表示知识点归纳三年级数据的整理和表示知识点归纳在三年级的数学学习中，学生开始接触和学习有关数据的整理和表示。
数据整理和表示是一项重要的数学技能，它可以帮助学生更好地理解和分析数据，并从中得出结论。
以下是三年级数据的整理和表示的一些主要知识点：1. 数据的收集：学生学会如何收集数据。
他们可以通过调查问卷、观察实验或记录生活中的事件来收集数据。
学生还将学习如何选择适当的数据收集方法，以确保数据的准确性和可靠性。
2. 数据的分类和排序：学生学会将收集到的数据进行分类和排序。
他们可以根据不同的属性或特征将数据分成不同的组别，并根据某种规则对数据进行排序。
例如，学生可以将一组学生的身高数据进行分类，并根据身高的大小进行排序。
3. 数据的图表表示：学生学会使用简单的图表来表示数据。
常见的图表包括条形图、折线图和饼图。
学生将学习如何选择适当的图表来呈现数据，并使用图表中的信息来回答问题。
4. 图表的读取和分析：学生学会读取和分析图表中的信息。
他们可以根据图表中的数据进行比较和推断，并从中得出结论。
学生还将学习如何提出问题，并使用图表中的信息来回答这些问题。
5. 概率：学生将开始学习概率的概念。
他们将学习如何使用可能性的词汇（如“可能发生”、“不可能发生”、“一半的可能性”等）来描述事件的发生。
学生还将学习如何进行简单的概率计算。
通过学习数据的整理和表示，学生可以培养观察、分类、排序、分析和推理的能力。
这些技能不仅对他们的数学学习有帮助，也对他们的日常生活和未来的学习有益处。
因此，教师和家长应该鼓励学生积极参与数据整理和表示的学习，帮助他们建立坚实的数学基础。
八年级数学上册数据的收集与表示.数据的收集_
2019年5月23日
缘分让我在这里与你相遇
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15.1 数据的收集
总结反思
小结
知识点一 收集数据的步骤与方法
1．收集数据的步骤： (1)明确调查___问_题____； (2)确定调查___对__象___； (3)选择调查___方__法___； (4)展开调查； (5)记录结果； (6)得出结论．
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15.1 数据的收集
(4)每名同学都有权不公开自己的心脏工作情况，因此在报告单上不要写每个成员 的姓名．当然，如果通过调查发现自己的心脏可能有点问题，就应尽早去医院做进 一步检查． (5)上面所写的做法并不是每处都绝对不可改变，同学们可以发挥自己的聪明才智， 互相学习，完善调查方法，究竟怎样测定脉搏较好，可以提前请教医学知识比较丰 富的人，并且提前反复进行尝试．
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15.1 数据的收集
2．收集数据时常用的调查方法： (1)民意调查法：如投票选举． (2)实地调查法：到现场进行观察、收集、统计数据． (3)媒体查询法：利用报纸、电视、互联网等媒体进行数据的收 集与统计．
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15.1 数据的收集
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15.1 数据的收集
【归纳总结】 数据的收集过程： ①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④展开 调查；⑤记录结果；⑥得出结论．
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12.1 幂的运算
目标二 会计算频数和频率
例2 教材补充例题 为迎接2018年某市中学生运动会的召开，第四 中学举办了一次体育竞赛活动，通过学生自愿报名和学校选拔，共 选出了25名选手参赛，比赛成绩(单位：分，满分100分)如下：84， 87，95，98，100，88，78，92，83，89，94，81，86，97，94， 76，82，80，91，93，96，99，88，94，100.学校按5分的组距分段， 统计每个分数段出现的频数，并填入下列统计表：
第12讲 数据的收集、整理与描述
数据的收集、整理与描述一、统计调查的一般过程：收集数据-整理数据-描述数据-分析数据1、数据的收集与整理（1）收集数据的一般步骤：①明——明确调查问题；②定——确定调查对象；③选——选择调查方法和调查形式；④展——展开调查；⑤理——整理调查结果；⑥得——得出结论。
（2）收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。
（3）为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据，整理数据时常划“正”字，这就是所谓的划记法2、数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图（1）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较明确、详实，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观。
（2）统计图：统计图主要有条形图和扇形图等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。
①条形统计图：用线段的长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚的反映各部分占总体的百分比。
制作条形统计图的一般步骤：a.根据具体情况，画出两条互相垂直的射线；b.在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及间隔；c.在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度；d.按照数据的大小，画出长短不同的直条并注明数量。
②扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，从扇形图中，我们可以很容易的看出各部分的数量与总数的百分比以及他们的大小关系，但不能清楚的反映各部分数量的多少。
制作扇形统计图的一般步骤：a.先算出各部分数量占总数量的百分数；b.再算出各部分数量的扇形的圆心角度数；c.取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；d.在各个扇形中标出数量名称和所占的百分比。
数据的收集整理与表展示
数据的收集整理与表展示数据在当今社会中扮演着至关重要的角色，帮助我们了解和分析各种现象和趋势。
然而，大量的数据如果没有经过正确的收集、整理和表展示，就很难发挥其实际的价值。
本文将介绍数据的收集整理以及如何用表格来展示数据。
一、数据的收集数据的收集是数据分析的基础，它决定了我们所得到的数据是真实、可靠且具有代表性的。
以下是一些常见的数据收集方法：1.调查问卷：调查问卷是一种收集大量数据的有效方式。
我们可以设计并分发问卷给受访者，收集他们的意见、想法和反馈。
2.实地观察：通过直接观察和记录，我们可以获得特定事件或场景中的数据。
例如，观察顾客在商场中的购物行为，我们可以得到顾客的消费偏好和购买习惯。
3.采访访谈：采访访谈是一种与个人面对面交流获取数据的方法。
通过与受访者的对话，我们可以从他们口中获取丰富的信息和观点。
二、数据的整理在收集到数据后，我们需要对其进行整理和清理，以便进一步分析和展示。
以下是一些建议的数据整理步骤：1.数据清洗：清洗数据是指去除重复、错误、或无效的数据。
我们可以使用软件工具或手动的方式来整理数据集，确保每一条数据都是准确和可靠的。
2.数据分类和编码：将数据按照特定的标准进行分类和编码，可以让我们更好地理解和组织数据。
例如，可以将顾客按照性别、年龄、地区等因素进行分类。
3.数据转换和计算：有时候我们需要对原始数据进行转换和计算，以得到更有意义的结果。
例如，我们可以计算销售额的总和、平均值和增长率，从而更好地理解业务趋势。
三、数据的表展示数据的表展示是将数据以表格的形式呈现出来，使得数据更易于理解和比较。
以下是一些常用的表格类型：1.数据表：数据表是最常见的表格类型，通常由行和列组成。
通过将数据按照特定的结构排列，我们可以清晰地展示各种数据之间的关系。
2.柱状图：柱状图是一种用垂直或水平的长方形柱来表示数据的图表。
它可以直观地比较不同类别之间的数据大小和差异。
3.折线图：折线图用点和连接线来展示数据的趋势和变化。
教案 数据的收集与表示(复习)
第五章数据的收集与表示（复习）复习目标1、明确数据的调查有哪几种方法，并能对不同的需要设计不同的调查方法；2、会根据不同的调查内容对调查表进行设计；3、数据的收集表示有多种方法，各种方法都有自己的优点，要充分利用图表直观的表示数据；4、能在不同的环境中读取数据。
复习内容一、基础知识填空1、调查收集数据的过程：第一步：明确调查问题；第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方法；第四步：展开调查；第五步：记录结果；第六步：得出结论。
2、调查收集数据的方法2、表示每个对象出现的次数叫频数，表示每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率。
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。
3、数据的表示形式有统计表和统计图，统计图有条形统计图，扇形统计图，折线统计图。
二、典型例题例题1:某班有40个学生，他们分别是12岁、13岁、14岁，根据以下信息完成统计表，并回答相关问题：（1）从上表，我们可以看出这个班里哪个年龄的孩子较多？（2）计算这个班学生的平均年龄。
分析与解：填表（略）（1）13岁（2）12.85岁注意：按从频数，频率的关系出发，频数是对象出现的次数，频率是频数与总数的比值。
例题2:某校初三100名男生参加中考体育考试，其中引体向上项目成绩如下表所示：（1）成绩为7次的频数为多少？哪一个成绩的频数最大？哪一个成绩的频率最小？为多少？（2）若规定8次以上（含8次）为优秀，问该校男生在此项目考试中成绩优秀的学生的频数为多少？频率又是多少？分析与解：（1）13，9次，5次，成绩的频率为0．01 （2）72，72%注意：（1）总数一定，频数小，频率也小，反之一样；（2）在（2）题中关键从表格中找出做引体向上，8次或者8次以上的总人数。
例题3:某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分为整数）进行整理后，分成五组，并绘成条形统计图，请结合图形，解答下列问题：（1）设计有关成绩与人数的统计表；（2）求该班共有多少名学生？（3）60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？90~10080~8970~7960~6950.~59分数人数181512963分析与解：（1）统计表（略）（2）48人（3）12，25%注意：从统计图中，将分数段与相应的人数对应起来，将整理出来的对应关系，用表格表达出来。
华师大版初中八年级数学上册第15章《数据的收集与表示》PPT课件
足球, 6, 14%
排球, 13, 30%
排球 篮球 足球
足球, 24, 14%
排球, 52, 30%
排球 排球 篮球 篮球 足球 足球
篮球, 24, 5566%%
篮球, 96, 56%
3.某中学初二年级学生视力统计图:
400度以上 10.1％
200~400度 23.5％ 34.2％用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计 图叫做扇形统计图. 1.圆代表 总体 2.扇形代表 总体中的不同部分
3.扇形的大小反映 部分占总体的百分比的大小
绘制扇形统计图的一般步骤： 1.计算各部分数量占总数量的百分比：
(部分÷总体)×100% 2.计算相应的扇形圆心角的度数：360°百分比
组别
A型 B型 AB型 O型
占总人数的百分比 40% 35% 10% 15%
要点归纳：
个体、总体、个体所占总体的百分比之间的关系：
个体 总体
100%＝个体所占总体的百分比
二 数据的收集
一、如何收集数据呢？以“我们班推荐谁学生会委员的 候选人？”为例：
数据收集的一般步骤: 第一步：明确调查问题——谁当候选人最合适；
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30
晴 阴雨 请根据上表计算4月份晴天、阴天、雨天的天数并绘 制该地四月份的天气统计图.
天 数
晴天
30
11
阴天 13
雨天 6
解:1.计算百分比(精确到1%):11÷30≈ 37%13÷30 ≈ 43% 6÷30 = 20%
一 利用统计图表传递信息
国际互联网上有许多体育网站，经常发布有关的体育信
数据的收集与形的表示方法
数据的收集与形的表示方法数据在现代社会中扮演着至关重要的角色，可以帮助我们了解和解决各种问题。
然而，数据的收集和表示方法却是一个复杂而关键的过程。
本文将探讨数据的收集方法以及几种常见的数据形式表示方法。
一、数据的收集方法数据的收集包括定性数据和定量数据的收集。
定性数据是基于描述性信息的，主要包括观察、访谈和问卷调查等方式。
观察是一种直接观察对象行为、事件或现象的方法，可以用来获取实时和真实的数据。
访谈是通过与被调查对象进行面对面或电话交谈，获取其意见和看法等主观性数据。
问卷调查是通过发放问卷并收集被调查者填写的信息，用以获取大量数据。
定量数据是基于数字或数量的测量结果，主要包括实验、抽样和统计数据等方式。
实验是通过对受试者进行人工操作，观察其产生的结果并加以记录与分析的方法。
抽样是通过从总体中选取一部分样本并进行测量、观察等操作，以此来推断总体特征的方法。
统计数据是通过已有的数据进行整理、汇总和分析，以得出结论和推断的方法。
二、数据的形式表示方法1. 表格形式表格是一种常见的数据形式表示方法，适用于清晰、明确地展示大量数据。
通过列和行的结构，可以直观地对数据进行整理和比较。
在表格中，不同的数据可以根据其属性和特征进行分类和排列，便于进行数据分析和观察。
2. 图表形式图表是一种直观、易于理解和比较的数据形式表示方法。
常见的图表包括柱状图、折线图、饼图和散点图等。
柱状图可以用于数量或频率的比较，折线图可以用于显示数据的趋势和变化，饼图可以展示不同类别之间的比例关系，散点图可以展示两个变量之间的相关性。
3. 文字描述形式文字描述是一种详细阐述数据的形式表示方法，适用于对特定数据进行解释和说明。
通过言语和语句，可以准确地描述数据的背景、特征和结果。
文字描述可以配合表格和图表使用，增加数据的解读和理解。
4. 图像形式图像是一种直观、生动地呈现数据的形式表示方法。
通过图像的绘制和设计，可以将数据转化为视觉化的形式，更易于人们理解和接受。
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§5.1 数据的收集
一、学习目标：
经历调差和收集数据的过程，体会数据的作用；了解不确定的现象也能表现出规律，养成用数据说话的新习惯；理解频数、频率概念并能进行计算。
二、讲学过程：
（一）阅读感知：
阅读课本P154-156相关内容，并完成以下问题：
调查班级同学最喜欢上什么课。
科目语文数学英语政治生物历史地理人数
回顾刚才通过调差收集数据的过程，得出数据收集的过程有这样几个步骤：①②
③④⑤⑥
2、频数表示；
频率表示。
3、完成课本P157习题第5题
（二）合作探究：
1、在数字12 121 121 211 212 121 121中，“1”出现的频数是，“2”出现的频数是，“1”出现的频率是，“2”出现的频率是。
§5.2.1数据的表示
一、学习目标：要求会制作条形统计图、折线统计图、会画扇形统计图的草图；会从统计图（表）中获取信息。
二、学习过程:
阅读课本P158相关内容，并完成以下问题：
为了了解幼儿的发育情况，对某一幼儿园同年龄的40名男幼儿的身高进行了测量，结果如下：身高x（cm）幼儿数（频数）
90≤x＜95 4
95≤x＜100 6
100≤x＜105 7
105≤x＜110 14
110≤x＜115 6
115≤x＜120 3
根据以上数据补全频数分布直方图
三、合作探究：
1．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.
根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）
A．甲户比乙户大 B.乙户比甲户大
频
数
直
方
图
幼儿人数
10
5
90 95 100 105 110 115 120
4
6 7 6
3
身高/cm
C ．甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大
2．（2006 重庆）观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民年人均收入每年比上年增长率的统计图，下
列说法中正确的是（ ）
Ａ．2003年农村居民年人均收入低于2002年
Ｂ．农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9%的有2年 Ｃ．农村居民年人均收入最多的是2004年
Ｄ．农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小， 但农村居民年人均收入在持续增加
§5.1 数据的收集
1、某班50名学生在期中考试中,分数段在90~100分的频率是0.1,则该班在这个分数段的学生有_____人
2、某市学校共分5类，对各类学校的数目进行调查，得到有关的数据如下表：
学校 幼儿园 小学 中学 特殊教育 高等院校 频率
36%
32%
4%
6%
（1）中学的频率是多少？
（2）若中学有110所，则该市共有学校多少所？高等院校有多少所？
§5.2 数据的表示
1、图5－3表示的是某校调查学生喜欢的球类活动制作的扇形统计图，______类最受欢迎，______两种球类受欢迎程度差不多，它们的百分比之和是______。
2、某制衣厂近四年来关于销售额与总成本的统计图，如图10所示．
（1）请你在图11画出四年利润（利润=销售额-总成本）的统计直方图
（要求标出数字）；
6题图
时间：（年）
人均收入每年比上年增长率（%）
11.9
13.3
5.6
6.4
4.2
2005
2004 2003 2002 2001 15 12 9 6 3
2002
2003
2004
2005
年份
利润（万元）
图2。