zlh12018年春季七年级下学期数学期末模拟试卷1
2018学年第二学期七年级期末模拟考试(数学)试题卷及答案
2018 学年第二学期七年级期末模拟考试数学试题卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为100分。
2．考试时间为90分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。
3．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。
4．请用钢笔或黑色字迹签字笔将姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．计算：42x x ⋅ =（ ▲ ） A ．x 6B ．3x C ．5x D ．6x2．红细胞的平均直径为0.0000072m ，该直径用科学记数法表示为（ ▲ ）A ． 71072.0-⨯mB ．6102.7⨯-mC ．6102.7-⨯mD ．6102.7⨯m3．如图，已知，43∠=∠，︒=∠701，则2∠的度数为（▲ ） A ．︒70 B ．︒60 C ．︒20 D ．︒110 4．分式b-a 1可变形为（ ▲ ） A ．b a 1+ B ．a -b 1 C ．a -b 1- D ． b-a 1- 5．如图是七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角是（▲ ）A ．︒108B ．︒72C ．︒54D ．︒366．已知5ab =，且8b a =+，则22b a +的值为（▲ ） A ．40 B ．54 C ．74D ．137．若二次三项式9kx x 2++是完全平方式，则k 的值为（▲ ） A ．6B ．6-C ．3±D ．6±8．如图，将三角形ABC 沿着BC 方向向右平移1个单位得 到三角形DEF ，若四边 形ABFD 的周长等于12，则 三角形ABC 的周长等于（▲） A ．10B ．12C ．14D ．16a b1234（第8题）（第3题）（第5题）唱歌 30%篮球50%绘画 EFDCBA9．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若按原计划每天修水渠x 米，则下列所列方程正确的是( ▲ ) A.x8.13600x 3600=B.20x8.13600x 3600-= C.20x8.13600x 3600+= D.20x8.13600x 3600=+ 10．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC ∥DE ；③如果∠2=30°，则有BC ∥AD ；④如果∠2=∠D ，必有∠4=∠C ，其中正确的有（▲ ） A ． ①②③ B ． ①②④ C ． ③④ D ． ①②③④二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：x 2- 12．当=x ▲ 时，分式3x 2x -+的值为0． 13．将一组样本容量是50的数据分成6组，第1～4组的频数分别是5，6，7，8，第5组的频率是0.3，则第6组的频数是 ▲ ． 14．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1my nx 6ny mx 的解，则n m 3+的值为 ▲ ．15．已知01y 2y 3x 2=+++-，则yx 的值为 ▲ ．16．已知等式a 2－3a ＋1＝0可以有不同的变形，既可以变形为a 2－3a ＝－1，a 2＝3a －1，a 2＋1＝3a ，也可以变形为a ＋1a ＝3等．那么： (1)代数式a 3－8a 的值为 ▲ ； (2)代数式a 2a 4＋1的值为 ▲ ．三、解答题(本题有8小题，共52分) 17．计算（本题6分，每小题3分）（1）()256a 2-a a ⨯÷． （2）化简：()()()1x x 43x 23x 2--+-．第10题18．解方程（组）（本题6分，每小题3分） （1）⎩⎨⎧=+=-95253y x y x ．（2）5-1y y y 13-=-． 19．(本题6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 如图所示，现将网格中的三角形ABC 平移，使点A 与点'A 重合，点B ，C 的对应点记为'B ，'C ． （1）画出平移后的三角形'''C B A ；（2）连结'BB ，'CC ，请判断这两条线段之间的关系； （3）计算三角形'''C B A 的面积． 20．（本题6分） 先化简，再求值：）（1x 1-11x 2x x 2+÷++，其中2019x =． 21．（本题6分）如图，已知C ∠=∠1，︒=∠+∠18032． （1）说明FG BE //的理由；（2）若︒=∠67A ，︒=∠75C ，求BDE ∠的度数．22．（本题6分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分(60≤m ≤100)．组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数表中c 的值是________； （2）补全征文比赛成绩频数直方图；(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．A'CBA321G FE DCBA （第21题）（第19题）23．（本题8分）如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，请回答下列问题：(1)这个拼图验证了一个乘法公式，它是_________________________________________；(2)已知的值，求，a -b 5b a 15b -a 22=+=(3)请利用这个公式计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛22222501-151-141-131-121-124．（本题8分）七年级某班“勤工俭学”小组准备通过糊纸盒筹集资金．决定用22.4元购买甲、乙、 丙三种纸板（图1所示）若干张，按照图2方式糊成A 、B 两种类型的无盖纸盒，已 知甲、乙、丙三种纸板每张分别为0.6元、0.3元、0.2元．设A 、B 两种类型的纸盒分别糊x ，y 个，则（1）由图2可知，甲纸板需要()y x 2+张，乙纸板需要 ▲ 张，丙纸板需要 ▲ 张； （2）B A ,两种类型纸盒分别可以糊几个？写出所有可能的方案；（3）如果糊一个A 型纸盒可获利1.2元，糊一个B 型纸盒可获利1.6元，则（2）中 所有方案，哪一种方案获利最大，并求出此时甲、乙、丙三种纸板所需的张数．乙丙乙丙乙丙乙丙图1B甲乙A图2甲甲甲（第23题）七年级数学试卷参考答案和评分意见一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．()()3x 3x -+ 12．1-=x 13．9 14．7 15．31 16三、解答题(本题有8小题，共52分) 每题要求写出必要的求解步骤 17．计算（本题6分，每小题3分）解：（1）原式=2a 4a ⨯=3a 4 ------3分 （2）原式=x 4x 49x 422+--=9x 4- ------3分18．解方程（组）（本题6分，每小题3分） 解：（1）由①⨯5得25y 5x 15=- ③把③＋②得34x 17=解得2=x ，再把2=x 代入①解得1=y所以原方程组的解是⎩⎨⎧==12y x ． ------3分解：（2）方程两边同时乘以()y 1-，得）（y -15--y 3=，化简整理，得8y 4= 解得2y =当2y =时，最简公分母0y 1≠-，所以2y =是原方程的解．所以原方程的解是2y = ------3分（没有检验扣1分） 19．(本题6分)（1）如图 ------2分 （2）'//'CC BB ， ''CC BB = ------2分 （3）3.5 ------2分 20．（本题6分）解：原式=）（）（1x 11x 1x 1x x 2+-++÷+=x 1x 1x x 2+⨯+）（=1x 1+ ------4分当2019x =时，原式=120191+ =20201（没约分不扣分）----2分21．（本题6分）解：（1）因为C ∠=∠1， 所以BC DE //．因为BC DE //， 所以EBC ∠=∠2． 因为︒=∠+∠18032， 所以︒=∠+∠1803EBC ，所以FG BE //． ------3分 （2）因为︒=∠67A ，︒=∠75C ，所以()()︒=︒+︒-︒=∠+∠-︒=∠487567180C A 180ABC ． 因为BC DE //，所以︒=∠+∠180ABC BDE ，所以︒=︒-︒=∠-︒=∠13248180ABC 180BDE ． ------3分22．（本题6分）解：（1）0.2 ------2分 （2）a=32，b=20（图略） ------2分（3）3002.01.01000=+⨯）（）（篇） ------2分 23．（本题8分）解：（1）()()b a b a b a -+=-22（或()()22b a b a b a -=-+） ------2分（2） 3515b a b a b -a 22==+-=所以b-a=-3 ------3分（3）原式=5049505132342123⨯⨯⨯⨯ =505121⨯=10051-----3分321G FE DCBA24．（本题8分）解：（1）乙、丙纸板分别需要()y x 22+张、()y x +2张；------2分 （2）由题意可得方程()()()4.2222.0223.026.0=+++++y x y x y x整理，得5654=+y x ，所以y x 4514-=------2分因为y x ,是非负整数，所以可得当0=y 时，14=x ；当4=y 时，9=x ；当8=y 时，4=x ． 共有三种方案：第一种方案：A 型纸盒糊14个；第二种方案：A 型纸盒糊9个，B 型纸盒糊4个；第三种方案：A 型纸盒糊4个，B 型纸盒糊8个． ------2分 （3）第一种方案获利8.16142.1=⨯（元），第二种方案获利2.1746.192.1=⨯+⨯（元）， 第三种方案获利6.1786.142.1=⨯+⨯（元），所以第三种方案获利最大，甲、乙、丙纸板分别需要20张、24张、16张． ------2分。
(精品word)(最新)2018年春季七年级下学期数学期末模拟试卷1(含答案)
湖北枝江实验中学2018年春季 七年级数学期末模拟试卷（1）、选择题（45分）如图所示的图案是一些汽车的车标， 可以看做由“基本图案”经过平移得到的是.,0.1010010001…（相连两个 1之间依次多一个 0）, O'—=k —，— =20「，禾上：=6「，则下列有关k 、mrn 的大小关系中，正确的是（A. m x k v n B . m=n v kC. m x n v kD. k v m=n&关于x 的不等式x - b >0恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（ ）A.- 3 v b v- 2B.- 3 v b <- 2C. - 3< b <- 2 D . - 3 < bv- 29.如图，AB// CD EF 与AB CD 分别相交于点 E 、F , EP 丄EF,与/ 丿 EFD 的平分线 FP 相交于点 P,且/ BEP=20，则/ EPF=（ ）A. 70° B . 65° C . 55° D . 45A.2. A.3.A. 勺 B-C o D点P （- 1 , 5）所在的象限是（ 第一象限B .第二象限C .第三象限 产曲的解是（ K -V =2沪3 y=l 巳匕的解集在数轴上表示为（ X<.1G33D） D .第四象限 .兀一次方程组r X=1y-~2D.x 二 2y=-l不等式组 4. B.审核书稿中的错别字 A. )C-1 0C. 对八名同学的身高情况进行调查•对某社区的卫生死角进行调查 D.对中学生目前的睡眠情况进行调查其中无理数有（ )个.A . 1 B. 2 C. 3D. 41.6. 实数丄于，-：-：,0，—冗，.n ：, du7. k 、m n 为三个整数，若 D10•如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A.相等B .互补C .相等或互补 D.不能确定11 •下列各式中，正确的是（）A.下=士4B.± T>4 C . ' ' = - 3D •- > =- 412. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D .两直线平行，同位角相等13. 如图，AD// BC,Z B=30°, DB平分/ ADE 则/ DEC的度数为（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°14. 下列命题：①若点P （x、y）满足xy v 0,则点P在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④当x=0时，式子6- j - ■-'有最小值，其最小值是3;其中真命题的有（）A.①②③B.①③④C.①④D.③④15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1 （0, 1） , A2 （1 , 1）, A3 （1 , 0）, A4 （2 , 0）, 那么点A2015的坐标为（）、解答题（75分）16、计算：:，-|2 - _| - ' '. （6 分）17、一个正数x的平方根是a+3和2a- 18,求x的立方根.（6分）18、是否存在整数 m,使关于x 的不等式5x-2m=3x-6m+1的解x 满足-3 v x <2,求m 的整数 值。
2018-2019学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(一)
2018-2019学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（一）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）小明的身高不低于1.7米，设身高为h米，用不等式可表示为（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.72．（3分）下列命题中，真命题的是（）A．两条直线平行，同旁内角相等B．内错角相等C．同位角相等D．对顶角相等3．（3分）下列算式中，正确的是（）A．x4•x4=2x4B．x3+x3=x6C．a6÷a2=a3D．（a3）4=a124．（3分）对多项式x2﹣2x+1因式分解，结果正确的是（）A．（x+1）2B．（x+1）（x﹣1）C．（x﹣1）2D．（x+1）（x﹣2）5．（3分）已知M，N分别表示不同的单项式，且3x（M﹣5x）=6x2y3+N（）A．M=2xy3，N=﹣15x B．M=3xy3，N=﹣15x2C．M=2xy3，N=﹣15x2D．M=2xy3，N=15x26．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣2≤x≤3 B．x≥3 C．x≤﹣2 D．无解7．（3分）如图，CD是△ABC的角平分线，∠A=50°，∠B=60°，则∠ACD的度数是（）A．35°B．40°C．145° D．110°8．（3分）一个两位数的两个数字之和为11，两个数字之差为5．求这个两位数，此题的解（）A．0个 B．1个 C．2个 D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9．（4分）写出一个解为的二元一次方程组．10．（4分）0.0000345m，用科学记数法表示是．11．（4分）计算：（3）2017•（﹣）2017=．12．（4分）一个多边形的边数是10，则这个多边形的内角和是°．13．（4分）分解因式：4a2﹣1=．14．（4分）计算：（x﹣3）（x﹣1）=．15．（4分）判断命题“如果a2=b2，那么a=b”是真命题还是假命题．16．（4分）如图，CD是△ABC的高，∠A=40°，∠B=60°，则∠ACD的度数．17．（4分）如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF的位置，AB=4，BE=2，GE=3，则阴影部分的面积为．18．（4分）某次数学竞赛共有20道选择题，评分办法：答对一题得5分，答错或不答一题扣2分，这个学生至少答对题，成绩才能不低于60分？三、解答题（本大题共86分）19．（10分）计算：（1）（﹣2）﹣2×50（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2．20．（10分）解方程组（1）（2）．21．（10分）（1）解不等式（1﹣x）＞3（x﹣8），并求最大整数解；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．（1）求甲、乙的速度；（2）让乙先跑15米，甲至少多少秒后可以追上乙？23．（12分）小张去书店购买图书，看好书店有A，B，C三种不同价格的图书，分别是A种图书每本1元，B种图书每本2元，C种图书每本5元．（1）若小张同时购买A，C两种不同图书的6本，用去18元，求购买两种图书的本数；（2）若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；（3）若小张同时购进A，B，C三种不同图书10本，用去18元，请你设计他的购买方案．24．（12分）（1）已知：如图所示，AB∥CD，∠A=∠C，求证：BC∥AD证明：∵AB∥CD已知∴∠ABE=∠（）∵∠A=∠C已知∴（）∴BC∥AD（）（2）请写出问题（1）的逆命题并判断他是真命题还是假命题，真命题请写出证明过程，假命题举出反例．25．（10分）定义若正整数a，b的和为10，则称a，b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（例如24与26、52与58，简称它们“首同尾补”）．小明通过计算发现：24×26=624 52×58=3016；…（1）请你计算：63×67=；91×99=；（2）猜想一下“首同尾补”的两位数相乘的结果有什么样的规律？请你用字母来表示它；（3）用字母表示数来证明你猜想的规律是正确的．26．（12分）我们知道：平行线间的距离处处相等，即：如图（1）已知AD∥BC，MN⊥AD，PQ⊥AD，所以PQ=MN．已知：图①～④中的四边形ABCD都是平行四边形（其中AD∥BC，AD=BC，AB ∥CD，AB=CD，）设它的面积为S．（1）如图①，点M为AD边上任意一点，则△BCM的面积S1=S，△BCD 的面积S2与△BCM的面积S1的数量关系是；（2）如图②，设AC、BD交于点O，则O为AC、BD的中点，则△AOD的面积S3与四边形ABCD的面积S的数量关系是．（3）如图③，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAD的面积为S4，△PBC的面积为S5，猜想得S4、S5的和与四边形ABCD的面积为S的数量关系式为．（4）如图④，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAD的面积为2，△PDC的面积为4，求△PBD的面积．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）小明的身高不低于1.7米，设身高为h米，用不等式可表示为（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.7【解答】解：根据题意可得h≥1.7，故选：D．2．（3分）下列命题中，真命题的是（）A．两条直线平行，同旁内角相等B．内错角相等C．同位角相等D．对顶角相等【解答】解：A、两条直线平行，同旁内角互补，故A不符合题意；B、内错角不一定相等，故B不符合题意；C、同位角不一定相等，故C不符合题意；D、对顶角相等，故D符合题意；故选：D．3．（3分）下列算式中，正确的是（）A．x4•x4=2x4B．x3+x3=x6C．a6÷a2=a3D．（a3）4=a12【解答】解：A、原式=x8，不符合题意；B、原式=2x3，不符合题意；C、原式=a4，不符合题意；D、原式=a12，符合题意，故选D4．（3分）对多项式x2﹣2x+1因式分解，结果正确的是（）A．（x+1）2B．（x+1）（x﹣1）C．（x﹣1）2D．（x+1）（x﹣2）【解答】解：原式=（x﹣1）2，故选C5．（3分）已知M，N分别表示不同的单项式，且3x（M﹣5x）=6x2y3+N（）A．M=2xy3，N=﹣15x B．M=3xy3，N=﹣15x2C．M=2xy3，N=﹣15x2D．M=2xy3，N=15x2【解答】解：由题意得3xM﹣15x2=6x2y3+N，即N=﹣15x2，M=2xy3，故选：C．6．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣2≤x≤3 B．x≥3 C．x≤﹣2 D．无解【解答】解：如图所示：不等式组的解集可表示为：，故不等式组的解集为：无解．故选：D．7．（3分）如图，CD是△ABC的角平分线，∠A=50°，∠B=60°，则∠ACD的度数是（）A．35°B．40°C．145° D．110°【解答】解：∵∠A=50°，∠B=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=70°，∵CD是△ABC的角平分线，∴∠ACD=∠ACB=35°，故选：A．8．（3分）一个两位数的两个数字之和为11，两个数字之差为5．求这个两位数，此题的解（）A．0个 B．1个 C．2个 D．4个【解答】解：设十位数字为x，个位数字为y，根据题意得：或，解得：或，∴该两位数为83或38．故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9．（4分）写出一个解为的二元一次方程组．【解答】解：根据题意得：．故答案为：10．（4分）0.0000345m，用科学记数法表示是 3.45×10﹣5．【解答】解：0.0000345=3.45×10﹣5，故答案为：3.45×10﹣5．11．（4分）计算：（3）2017•（﹣）2017=﹣1．【解答】解：原式=（﹣3×）2007=（﹣1）2007=﹣1．故答案是：﹣1．12．（4分）一个多边形的边数是10，则这个多边形的内角和是1440°．【解答】解：∵多边形的边数是10，∴（n﹣2）•180°=（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．13．（4分）分解因式：4a2﹣1=（2a+1）（2a﹣1）．【解答】解：4a2﹣1=（2a+1）（2a﹣1）．14．（4分）计算：（x﹣3）（x﹣1）=x2﹣4x+3．【解答】解：（x﹣3）（x﹣1）=x2﹣x﹣3x+3=x2﹣4x+3．故答案为：x2﹣4x+3．15．（4分）判断命题“如果a2=b2，那么a=b”是真命题还是假命题假命题．【解答】解：∵a2=b2，∴|a|=|b|，∴a=b是假命题；故答案为：假命题．16．（4分）如图，CD是△ABC的高，∠A=40°，∠B=60°，则∠ACD的度数50°．【解答】解：∵CD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠ACD=90°﹣∠A=50°，故答案为：50°．17．（4分）如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF的位置，AB=4，BE=2，GE=3，则阴影部分的面积为7．【解答】解：∵直角三角形ABC 沿BC 方向平移得到直角三角形DEF 的位置， ∴△ABC ≌△DEF ，∴S 梯形ABEG +S △CEG =S 阴影部分+S △CEG ，∴S 阴影部分=S 梯形ABEG =×（3+4）×2=7．故答案为7．18．（4分）某次数学竞赛共有20道选择题，评分办法：答对一题得5分，答错或不答一题扣2分，这个学生至少答对 15 题，成绩才能不低于60分？【解答】解：设这个学生答对x 题，成绩才能不低于60分，根据题意得：5x ﹣2（20﹣x ）≥60，解之得：x ≥14，答：这个学生至少答对15题，成绩才能不低于60分．故答案为：15．三、解答题（本大题共86分）19．（10分）计算：（1）（﹣2）﹣2×50（2）（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2．【解答】解：（1）（﹣2）﹣2×50=×1=（2）（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2=[（a +b ）+（a ﹣b ）][（a +b ）﹣（a ﹣b ）]=2a•2b=4ab20．（10分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1）把①代入②中，3x+2（4x﹣3）=5x=1将x=1代入①中，y=4×1﹣3=1∴方程组的解为：（2）②×3得：9x+3y=21③③﹣①得，7x=14x=2将x=2代入②得，6+y=7y=1∴方程组的解为21．（10分）（1）解不等式（1﹣x）＞3（x﹣8），并求最大整数解；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）去括号，得：1﹣x＞3x﹣24，移项，得：﹣x﹣3x＞﹣24﹣1，合并同类项，得：﹣4x＞﹣25，系数化为1，得：x＜，∴不等式的最大整数解为6；（2）解不等式①，得：x≤，解不等式②，得：x＜1，∴不等式组的解集为x≤，将解集表示在数轴上如下：22．（10分）甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．（1）求甲、乙的速度；（2）让乙先跑15米，甲至少多少秒后可以追上乙？【解答】解：（1）设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，依题意有，解得．故甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒；（2）设甲z秒可以追上乙，则6z=15+4z，解得：z=7.5，答：让乙先跑15米，甲至少7.5秒后可以追上乙．23．（12分）小张去书店购买图书，看好书店有A，B，C三种不同价格的图书，分别是A种图书每本1元，B种图书每本2元，C种图书每本5元．（1）若小张同时购买A，C两种不同图书的6本，用去18元，求购买两种图书的本数；（2）若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；（3）若小张同时购进A，B，C三种不同图书10本，用去18元，请你设计他的购买方案．【解答】解：（1）设小张购买A种图书x本，则购买C种图书（6﹣x）本．根据题意，得x+5（6﹣x）=18，解得x=3，则6﹣x=3．答：小张购买A种图书3本，购买C种图书3本；（2）分三种情况讨论：①设购买A种图书y本，则购买B种图书（10﹣y）本．根据题意，得y+2（10﹣y）=18，解得y=2，则10﹣y=8；②设购买A种图书y本，则购买C种图书（10﹣y）本．根据题意，得y+5（10﹣y）=18，解得y=8，则10﹣y=2；③设购买B种图书y本，则购买C种图书（10﹣y）本．根据题意，得2y+5（10﹣y）=18，解得y=，则10﹣y=﹣，不合题意舍去．综上所述，小张共有2种购书方案：方案一：购买A种图书2本，购买B种图书8本；方案二：购买A种图书8本，购买C种图书2本；（3）设购买A种图书m本，购买B种图书n本，则购买C种图书（10﹣m﹣n）本．根据题意，得m+2n+5（10﹣m﹣n）=18，整理，得4m+3n=32，∵m、n都是正整数，0＜4m＜32，∴0＜m＜8，将m=1，2，3，4，5，6，7分别代入，仅当m=5时，n为整数，n=4，∴m=5，n=4，10﹣m﹣n=1．答：小张的购书方案为：购买A种图书5本，购买B种图书4本，购买C种图书1本．24．（12分）（1）已知：如图所示，AB∥CD，∠A=∠C，求证：BC∥AD证明：∵AB∥CD已知∴∠ABE=∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠C已知∴∠ABE=∠A（等量代换）∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）（2）请写出问题（1）的逆命题并判断他是真命题还是假命题，真命题请写出证明过程，假命题举出反例．【解答】（1）证明：∵AB∥CD（已知）∴∠ABE=∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠C（已知）∴∠ABE=∠A（等量代换）∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）故答案为∠C，两直线平行，同位角相等；（2）（1）的逆命题为：已知：如图所示，BC∥AD，∠A=∠C，求证：AB∥CD．（它为真命题）证明：∵BC∥AD（已知）∴∠ABE=∠A（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠C（已知）∴∠ABE=∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．25．（10分）定义若正整数a，b的和为10，则称a，b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（例如24与26、52与58，简称它们“首同尾补”）．小明通过计算发现：24×26=624 52×58=3016；…（1）请你计算：63×67=4221；91×99=9009；（2）猜想一下“首同尾补”的两位数相乘的结果有什么样的规律？请你用字母来表示它；（3）用字母表示数来证明你猜想的规律是正确的．【解答】解：（1）63×67=4221，91×99=9009；故答案为：4221，9009；（2）“首补尾同”：设十位数字为a，个位数字为b，互补的十位数字为c，（10a+b）（10c+b）=100（a•c+b）+b2；（3）已知两数的十位数字为a，个位数字分别为b，c且b，c“互补”，即b+c=10，求证：这两数的积（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc，证明：（10a+b）（10a+c）=100a2+10bc+10ac+bc=100a2+10a（b+c）+bc=100a2+10a ×10+bc=100a2+100a+bc=100a（a+1）+bc．26．（12分）我们知道：平行线间的距离处处相等，即：如图（1）已知AD∥BC，MN⊥AD，PQ⊥AD，所以PQ=MN．已知：图①～④中的四边形ABCD都是平行四边形（其中AD∥BC，AD=BC，AB ∥CD，AB=CD，）设它的面积为S．（1）如图①，点M为AD边上任意一点，则△BCM的面积S1=S，△BCD 的面积S2与△BCM的面积S1的数量关系是S1=S2；（2）如图②，设AC、BD交于点O，则O为AC、BD的中点，则△AOD的面积S3与四边形ABCD的面积S的数量关系是S3=S．（3）如图③，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAD的面积为S4，△PBC的面积为S5，猜想得S4、S5的和与四边形ABCD的面积为S的数量关系式为S4+S5=S．（4）如图④，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAD的面积为2，△PDC的面积为4，求△PBD的面积．【解答】解：（1）如图①中，设▱ABCD中BC边上的高为h1，CD边上的高为h2，∵S▱AB CD=BC•h1=CD•h2=S，S△BCM=BC•h1=S，S△BCD=CD•h2=S，∴S1=S，S1=S2（或相等）．故答案为：；S1=S2；（2）S3=S理由：如图②中，∵O为AC、BD的中点，=S△AOB=S△BOC=S△ODC∴S△AOD∴S3=S；故答案为S3=S；（3）如图③中设▱ABCD 中BC 边上的高为h 2，△PBC 中BC 边上高为h 3，△PAD 中AD 边上的高为h 4，∵AD ∥BC ，∴h 3+h 4=h 2，∴S △PAD +S △PCB =BC•h 3+AD•h 4=BC （h 3+h 4）=BC•h 2=S ，即S 4+S 5=S ；故答案为：S 4+S 5=S ；（4）∵S △PBC +S △PAD =S=S △BCD ，S △PAD =2，S △PCD =4，∴S △PBD =S四边形PBCD ﹣S △BCD =S △PBC +S △PCD ﹣S △BCD ，即S △PBD =4+（ S ﹣2）﹣S=4﹣2=2．。
人教版2018-2019学年七年级(下)期末数学模拟试卷一
人教版2018-2019学年七年级（下）期末数学模拟试卷一一、选择题（每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A．3B．±3C．D．±2．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180°D．∠B＝∠DCE3．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，则1+a＞b﹣14．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．5．下列调查中，适合的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m＝（）A．﹣1B．﹣3C．﹣2D．08．如图，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，则∠1的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．70°9．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．210．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题（每题3分，共18分）11．﹣64的立方根与的平方根之和是．12．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是．13．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是．14．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是．15．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是公司（填“甲”或“乙”）．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），…，则点A2018的坐标是．三、解答题（共12分）17．（1）计算：﹣÷+（2）解方程组：三、解答题（共40分）18．解不等式组，并在数轴上表示解集．19．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积．20．为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）求样本容量及n的值；（2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．21．在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进1台笔记本电脑和2台一体机需要3.5万元，购进2台笔记本电脑和1台一体机需要2.5万元．（1）求每台笔记本电脑、一体机各多少万元？（2）根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出几种购买方案，那种方案费用最低．22．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．23.已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．（1）如图①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求证：AB∥CD；（2）如图②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当∠NCE＝°时，AB∥CD；（3）如图②，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD；（4）如图③，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．人教版2018-2019学年七年级（下）期末数学模拟试卷一二、选择题（每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A．3B．±3C．D．±【分析】首先根据平方根概念求出＝3，然后求3的平方根即可．【解答】解：∵＝3，∴的平方根是±．故选：D．【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2＝a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a＝0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．2．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180°D．∠B＝∠DCE【分析】由平行线的判定方法判断即可．【解答】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．3．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，则1+a＞b﹣1【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都加c不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减c不等号的方向不变，故B不符合题意；C、c＝0时，ac2＝bc2，故C符合题意；D、a＞b，则1+a＞b+1＞b﹣1，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．4．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选：D．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．5．下列调查中，适合的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、《新闻联播》电视栏目的收视率，采用抽样调查方式，故此选项错误；B、为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用全面调查方式，故此选项错误；C、习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式，正确；D、调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用抽样调查方式，故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别解不等式①②求出x的取值范围，取其公共部分，即可得出不等式组的解集，再对照四个选项即可得出结论．【解答】解：．解不等式①，得：x＞﹣1；解不等式②，得：x≤2．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，牢记解不等式组的解法是解题的关键．7．如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m＝（）A．﹣1B．﹣3C．﹣2D．0【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，得m+1＝0．解得：m＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，利用x轴上点的纵坐标等于零得出关于m的方程是解题关键．8．如图，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，则∠1的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．70°【分析】根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【解答】解：∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．9．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：法1：，①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a+b＝4，法2：①+②得：4a+4b＝16，则a+b＝4，故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【分析】设该商品可打x折，则该商品的实际售价为550×元，根据“利润不低于10%”列出不等式求解可得．【解答】解：设该商品可打x折，根据题意，得：550×﹣400≥400×10%，解得：x≥8，故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，根据利润率公式列出一元一次不等式是解题的关键．二、填空题（每题3分，共18分）11．﹣64的立方根与的平方根之和是．【分析】首先求得﹣64的立方根与的平方根，再求其和即可．【解答】解：∵﹣64的立方根是﹣4，＝4，∵4的平方根是±2，∵﹣4+2＝﹣2，﹣4+（﹣2）＝﹣6，∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．故答案为：﹣2或﹣6．【点评】此题考查了立方根与平方根的知识．解此题的关键是注意先求得的值．12．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是．【分析】根据点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，可以得到|2﹣x|＝3，从而可以求得x的值．【解答】解：∵点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，∴|2﹣x|＝3，解得，x＝﹣1或x＝5，故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是．【分析】把代入方程2x﹣ay＝3得到关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵是方程2x﹣ay＝3的一个解，代入得：2+a＝3，∴a＝1．故答案为：1．【点评】本题主要考查对二元一次方程的解，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解题意并能得到关于a 的方程是解此题的关键．14．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是．【分析】先求出不等式的解集，再根据整数解为1，2逆推a的取值范围．【解答】解：不等式4x﹣a≤0的解集是x≤，因为正整数解是1，2，而只有当不等式的解集为x≤2，x≤2.1，x≤2.2等时，但x＜3时，其整数解才为1，2，则2≤＜3，即a的取值范围是8≤a＜12．【点评】解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定a的取值范围．本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围．15．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是公司（填“甲”或“乙”）．【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为：甲．【点评】本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；因此解题的关键是根据纵轴得出解题所需的具体数据．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），…，则点A2018的坐标是．【分析】根据图形可找出点A2、A6、A10、A14、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+2（1+2n，1）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察图形可知：A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1），A15（7，1），…，∴A4n+2（1+2n，1）（n为自然数）．∵2018＝504×4+2，∴n＝504，∵1+2×504＝1009，∴A2018（1009，1）．故答案为：（1009，1）．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A4n+1（2n，1）（n为自然数）”是解题的关键．三、解答题（共12分）17．（1）计算：﹣÷+【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质化简进而求出答案；【解答】解：（1）﹣÷+＝2×+1＝；【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．（2）解方程组：【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：，①+②×3，得x＝1．把x＝1代入②，得y＝﹣1．所以原方程组的解是．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．三、解答题（共40分）18．解不等式组，并在数轴上表示解集．【分析】分别解不等式①②求出x的取值范围，取其公共部分即可得出不等式组的解，将其表示在数轴上即可得出结论．【解答】解：解不等式①，得：x＜2；解不等式②，得：x≥3．∴不等式组无解．【点评】本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，牢记不等式组的解法是解题的关键．19．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）．故答案为：（4，﹣2）；（1，﹣4）；（2，﹣1）．；＝3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3＝．（3）S△ABC【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．20．为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）求样本容量及n的值；（2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．【分析】（1）用26分人数及其所占百分比可得样本容量，再用总人数乘以30分对应圆心角所占比例求得其人数，最后用总人数减去其它得分人数可得n的值；（2）总人数乘以样本中得分为28、29、30分人数所占比例可得．【解答】解：（1）样本容量为8÷16%＝50，∵30分的人数为50×＝5人，∴n＝50﹣（8+12+15+5）＝10；（2）估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数为500×＝300人．【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21．在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进1台笔记本电脑和2台一体机需要3.5万元，购进2台笔记本电脑和1台一体机需要2.5万元．（1）求每台笔记本电脑、一体机各多少万元？（2）根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出几种购买方案，那种方案费用最低．【分析】（1）先设每台电脑x万元，每台一体机y万元，根据购进1台笔记本电脑和2台一体机需要3.5万元，购进2台笔记本电脑和1台一体机需要2.5万元，列出方程组，求出x，y的值即可；（2）设需购进笔记本电脑a台，则购进一体机（30﹣a）台，根据需购进笔记本电脑和一体机共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，列出不等式组，求出a的值，再根据每台电脑的价格和一体机的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．【解答】解：（1）设每台笔记本电脑x万元，每台一体机y万元，根据题意得：，解得：，答：每台笔记本电脑0.5万元，每台一体机1.5万元．（2）设需购进笔记本电脑a台，则购进一体机（30﹣a）台，根据题意得：，解得：15≤a≤17，∵a为正整数，∴a＝15、16、17．∴共有三种方案：方案一：购进笔记本电脑15台，一体机15台，总费用为15×0.5+1.5×15＝30（万元）；方案二：购进笔记本电脑16台，一体机14台，总费用为16×0.5+1.5×14＝29（万元），方案三：购进笔记本电脑17台，一体机13台，17×0.5+1.5×13＝28（万元）；∵28＜29＜30，∴选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a只能取整数．22．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【分析】（1）求出AE∥GF，求出∠2＝∠A＝∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3＝180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3＝180°，∵∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．23.已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．（1）如图①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求证：AB∥CD；（2）如图②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当∠NCE＝°时，AB∥CD；（3）如图②，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD；（4）如图③，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．【分析】（1）由题意可得AB∥EF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求∠FEC＝75°，即可求结论．（2）由题意可得AB∥EF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求∠FEC＝100°，再根据AB∥CD，可求∠NCE的度数（3）由题意可得AB∥EF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求∠FEC＝180°﹣∠MAE+2∠FEG，再根据AB∥CD，可求其关系．（4）由题意可得AB∥EF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求∠FEC＝∠MAE+2∠FEG﹣180°，再根据AB∥CD，可求其关系．【解答】证明（1）∵∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE＝∠AEF＝45°，且∠FEG＝15°∴∠AEG＝60°∵EG平分∠AEC∴∠AEG＝∠CEG＝60°∴∠CEF＝75°∵∠ECN＝75°∴∠FEC＝∠ECN∴EF∥CD且AB∥EF∴AB∥CD（2）∵∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE+∠FEA＝180°且∠MAE＝140°∴∠AEF＝40°∵∠FEG＝30°∴∠AEG＝70°∵EG平分∠AEC∴∠GEC＝∠AEG＝70°∴∠FEC＝100°∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD∴∠NCE+∠FEC＝180°∴∠NCE＝80°∴当∠NCE＝80°时，AB∥CD（3）∵∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE+∠FEA＝180°∴∠FEA＝180°﹣∠MAE，∴∠AEG＝∠FEA+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG∵EG平分∠AEC∴∠GEC＝∠AEG∴∠FEC＝∠GEC+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG+∠FEG＝180°﹣∠MAE+2∠FEG∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD∴∠FEC+∠NCE＝180°∴180°﹣∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝180°∴2∠FEG+∠NCE＝∠MAE∴当2∠FEG+∠NCE＝∠MAE时AB∥CD（4）∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE+∠FEA＝180°∴∠FEA＝180°﹣∠MAE，∴∠AEG＝∠FEG﹣∠FEA＝∠FEG﹣180°+∠MAE∵EG平分∠AEC∴∠GEC＝∠AEG∴∠FEC＝∠FEA+2∠AEG＝180°﹣∠MAE+2∠FEG﹣360°+2∠MAE＝∠MAE+2∠FEG﹣180°∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD∴∠FEC+∠NCE＝180°∴∠MAE+2∠FEG﹣180°+∠NCE＝180°∴∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝360°∴当∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝360°时，AB∥CD【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的性质，关键是由平行线的性质得到角的数量关系．。
2018七年(下)数学期末模拟试题1
2018七年（下）数学期末模拟试题1（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列图形中不是轴对称图形的是（）2.下列计算结果正确的是（）A.-2x 2y 3∙2xy =−2x 3y 4B.3x 2y −5xy ²=−2x 2yC.28x 4y 2÷7x 3y =4xyD.（-3a-2）（3a-2）=9a ²-43.挪一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，观察向上的一面的点数，下列属于必然事件的是（）A.出现的点数不大于6B.出现的点数是1C.出现的点数是2D.出现的点数为奇数4.如图，∠1=∠2，∠3=∠4.若∠D=25°.则∠A=（ ）A 、25°B 、50°C 、65°D 、75°5.小明带50元去买单价为3元的笔记本，则他所花的钱y(元)与他买这种笔记本的本数x 之间的关系式是 （ ）A.y=3xB.y=3x-50C.y=50-3xD.y=50+3x6.下列式子可用平方差公式计算的是A.（a-2）（2-a ）B.（-a+1）（-a-1）C.（a+b ）（-a-b ）D.(a-3)（-3+a ）7.已知△ABC 的周长为36cm ，且AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，△ABD 的周长为30cm ，则AD 的长为（ ）A.6cmB.8cmC.12cmD.20cm8.如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系式是（）A.∠1+∠2=∠3+∠4B.∠1+∠2=∠4-∠3C.∠1+∠4=∠2+∠3D.∠1+∠4=∠2-∠39.△ABC 的底边长BC=a ，当顶点A 沿BC 边上的高AD 向D 点移动到达E 点时，若DE=12AE ，则△BEC 的面积与△ABC 的面积比值为（ ）A 、12B 、 13C 、 14D 、1910.有一系列等式：1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²；2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²；3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²；……则8×9×10×11+1=（8²+3×8+1）²A.98²B.89²C.79²D.109²二、填空题（每小题2分，共16分）11.将数据0.00037用科学记数法表示为3.7×10n，则n的值为____________12.一副中国象棋共32枚，其中士棋有4枚，红兵棋有5枚，从其中任意摸出一枚象棋，则P(摸到士棋)=_______________，P（摸到红兵棋）=_____________13.(a+b)²=(a-b)²＋_________________14.如图，m∥c，则∠1=_____________15.若（x+t）（x+6）的展开式中不含x的一次项，则t的值为__________16.如图，已知∠B=78°，∠C=40°，AD平分∠BAC，则∠ADB=____________.17.若a²+a-1=0.则a3+2a2+1=____________18.如圈，在△ABC中，∠B=20°，∠A=110°，点P在△ABC的三边上运动，当△PAC成为等腰三角形时，顶角的度数是________三、计算题（每小题6分，共12分）19.（1）先化简，再求值，（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）²，其中x=−13b2)（2）计算：（−3a2b）2∙（−ab2）÷(−13四、作图题20、（6分）已知，如图所示，∠α，线段c。
2018人教版初一数学(下)模拟期末测试题及答案
2018人教版初一数学（下）期末测试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．下列各式中,正确的是( )±4 B.=-4 2. 若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜23．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 4．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩ CBA D21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2018年春季七年及下册数学期末试卷与答案
2018年春季期末试卷七年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷）注意：本试卷分为“试卷”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上相应位置。
一、精心选一选（每小题4分，共40分） 1.下列四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．4-C ．π-D ．22.下列各式中,正确的是( )4± B.393= C.5)5(2=- D.4412=⎪⎭⎫⎝⎛ 3.2018年九年级体育中考已经结束，莆田市教研室从各校随机抽取1000名考生的50米跑成绩进行调查分析，这个问题的样本容量是（ ）A ．1000B ．1000名C ．50米 D.1000名考生的50米跑成绩 4.在平面直角坐标系中，点P （－1，3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5.下列各组数中，不是．．12=-yx 的解是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧-==210y x B ．⎩⎨⎧==01y x C ．⎩⎨⎧-=-=11y x D ．⎩⎨⎧==11y x 6.点M 向左平移4个单位长度后的坐标是（－1，2），则点M 的坐标是（ ）A.（3，2）B.（－5，2）C.（－1，6）D.（－1，－2）7.如图数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )．A ．⎩⎨⎧<->3 2x xB ．⎩⎨⎧<-≥3 2x xC ．⎩⎨⎧≤->3 2x xD ．⎩⎨⎧≤-≥32x x第8题 第9题8.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）A ．45°B ．30°C ．22.5°D ．15°9.如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠3+∠4=180°D ．∠1+∠3=180° 10.若关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解为y x ,，且满足42<<k ，则y x -的取值范围是（ ）A.210<-<y x B. 10<-<y x C.13-<-<-y x D.11<-<-y x 二、细心填一填（每小题4分，共24分）11.计算： _____________12.在30个数据中，最大值为101，最小值为42，若取组距为10， 可将这组数据分为 组。
2018年人教版七年级数学下册期末模拟考试题(有答案)
2018年七年级数学下册期末模拟考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1 ）A ． 2x ≠B ． 2x ≥C ． 2x >D ． 2x ≤2．在平面直角坐标系中，点A 位于第二象限，距离x 轴1个单位长度，距y 轴4个单位长度，则点A 的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（－4，1） C ．（－1，4） D ．（4，－1）3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A ． 1x >- B ． 1x <C ． 11x -≤<D ． 11x -<≤4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．了解某班学生的身高情况B ．调查春节晚会的收视率C ．了解某水库中鱼的种类D ．调查市场上牛奶的质量5．如图，AB //CD ，EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，若EG 平分∠BEF 交CD 于点G ，EF 平分∠AEG ，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 6．下列各式正确的是（ ）A 3=B ．2(16= C 3=± D 4=-7．若a b >，则下列不等式不一定成立．．．．．的是（ ） A ．a m b m +>+ B ．22(1)(1)a m b m +>+ C ．22a b -<- D ．22a b >8．甲、乙两仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x 吨，乙仓库原来存粮y 吨，则有（ ） A ． 450(160%)(140%)30x y x y +=⎧⎨---=⎩ B ．45060%40%30x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ． 450(140%)(160%)30x y y x +=⎧⎨---=⎩D ．45040%60%30x y x y +=⎧⎨-=⎩9．如图是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．这5年中，我国粮食产量先增后减 B ．后4年中，我国粮食产量逐年增加C ．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D ．这5年中，2007年我国粮食产量年校长率最小10．若不等式5(2)86(1)7x x -+<-+的最小整数解是方程23x ax -=的解，则a 的值为（ ） A ． 3.5a = B ． 3a = C ． 2.5a = D ． 2a = 二、填空题（每小题3分，共18分）11．= ；的算术平方根是 ；= ．12．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOD =20°，∠DOF ︰∠FOB =1︰7，射线OE 平分∠BOF ，则13．如图，正方形网格ABCD 是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC //x 轴，若点E 的坐标为（－4，2），点F 的横坐标为5，则点H 的坐标为 ． 14．方程25x y +=的正整数解为 ．15．在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为90°，则此扇形表示的部分占总体的百分比为 %．16．若关于x 的不等式23x m +<有三个正整数解，则m 的取值范围是 ．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（每小题4分，本题8分）（1（2）解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩18．（本题8分）解不等式组：11323312x x x x x +-⎧<-⎪⎪⎨-⎪+≥+⎪⎩，并在数轴上表示它的解集．19．（本题8分）如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为A （－1，－1），B （－3，－3），C （0，－4），将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△'''A B C ．（1）画出△'''A B C ，写出点',','A B C 的坐标并求出△'''A B C 的面积； （2）D 为y 轴上一点，若△ACD 的面积为4，则D 点坐标为 ．图2图1B B 20．（本题8分）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 21．（本题8分）已知：如图1，已知AB //DC ，∠A =∠C ． （1）求证：AD //BC ；（2）如图2，过B 点作BF ⊥BC 于B ，BF 交CA 的延长线于F ，若∠BAF =105°，∠D =2∠ACB ，求∠FBA 的度数．（说明：不能直接使用三角形内角和定理）22．（本题10分）某公司要将100吨货物运往A 地销售，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运走．其中每辆甲型汽车每次最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车每次最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车需2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车需2450元，且同一型号的汽车每辆租车费用相同．（1）求租用1辆甲型汽车、1辆乙型汽车的费用分别要多少钱？（2）若该公司计划租车总费用不超过5000元，则共有几种租车方案？并求出最低的租车费．图3图2图1备用图x备用图x23．（本题10分）我们知道，通过添加平行线，可以得到相等的角．（1）如图1，已知△ABC 中，∠B =∠C ，AD ⊥BC 于D ，若过A 点作MN //BC ，请根据图中的辅助线，说明：∠DAB =∠DAC ；（2）如图2，请用添加平行线的方法解决问题：已知D 为∠BAC 内一点，连结BD 、CD ．求证：∠BDC =∠A +∠B +∠C ；（3）如图3，已知∠A =50°，∠B +∠F =70°，∠F +∠C =60°，∠B +∠C =50°，则∠D +∠E = °（不写求解过程，直接写出结果）24．（本题12分）已知在平面直角坐标系中，A （－a ，a ），0a ≠，B （b ，c ），a 、b 、c 满足231a b c --=-，2354a b c --=-．（1）若0c =，求A 、B 两点的坐标；（2）在（1）的条件下，C （m ，0）为一动点，且0m >，连接AB 、AC ，平移线段AB 得到线段ED ，使B 点的对应点D 落在线段AC 上，则∠EDC 、∠ABC 、∠ACB 之间有何数量关系？证明你的结论；（3）若将线段AB 平移到OF 处，点F 在第二象限，坐标原点O 与点A 对应，F 与B 对应，求F 点的坐标．参考答案及评分说明二、填空题（每小题3分，共18分）17．(1)原式=2－2－13……3分=－13……4分(2)②×3得：6x+3y=39 ③,……1分①＋③得：10x=50，∴x=5，……2分∴y=3，……3分∴53xy=⎧⎨=⎩……4分18．解:由①得：x＞－1，……2分由②得：1x≤，……4分∴不等式组的解集为：－1＜1x≤……6分，能正确在数轴上表示不等式组的解集………8分．19．（1）A′（1，3）B′（－1，1）C′（2，0）并画图……2分S△ABC=4 ……4分（2）D(0，4)或（0，－12）……8分20．解：（1）10÷10%=100（户）……2分（2）“15—20吨”有20户……3分圆心角为72°……5分(3)（10+20+38）÷100×20=13．6（万户）……7分即该地区20万用户中约有13．6万户的用水全部享受基础价格……8分21．（1）AB//CD,则∠B+∠C=180°，……2分又∠A=∠C，∴∠A+∠B=180°，……3分∴AD∥BC ……4分（2）设∠ACB=x,∠D=2x,∵∠BAF=105°∴∠BAC=75°……5分又∵AB∥DC∴∠ACD=∠BAC=75°……6分∴3x+75°=180°x=35°……7分∴∠CAD=35°∴∠ABC=70°∴∠FBA=90°－70°=20°……8分22．（1）设1台甲型汽车和1台乙型汽车的租车费用分别为x元、y元，……1分则2250022450x yx y+=⎧⎨+=⎩，……3分解方程组得：800850xy=⎧⎨=⎩……4分即租一辆甲型汽车要800元，租用一辆乙型汽车要850元……5分（2）设租用甲型汽车a辆，则租用乙型汽车为（6－a）辆，依题意有：1618(6)800850(6)5000a aa a+-⎧⎨+-⎩≥100≤解不等式组得：a2≤≤4，a取整数，∴a=2，3或4．……8分①共有3种方案:甲型2辆，乙型4辆；甲型3辆，乙型3辆；甲型4辆；乙型2辆②第三种方案费用最低，费用4×800＋2×850=4900元．……10分23．（1）∵MN∥BC∴AD⊥MN，∠ABC=∠BAM，∠ACB=∠CAN．∴∠DAB=∠DAC（2）过D点作AB及AC的平行线，据平行线的性质可得证．……7分（3）140°……10分24．（1）A(5，－5) B(－2,0) ……3分（2）画图，∠EDC=∠ABC+∠ACB ……4分过D作DF∥BC，延长ED交BC于G,可证……7分（3）由方程组可得：b=－a－7,c=a+5．则B(－a－7,a+5)……10分而A点的坐标为（－a,a），当A（－a,a）移到坐标原点时，a=0．此时B点坐标为（－7,5），与之对应的F点的坐标为（－7,5）．……12分。
2018年七年级下学期期末数学试题（有答案）★
2018年七年级下学期期末数学试题（有答案）★第一篇：2018年七年级下学期期末数学试题(有答案)2018年七年级下学期期末数学试题（有答案）又到了一年一度的期末考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇七年级下学期期末数学试题，希望可以帮助到大家!一、选择题(每小题2分，共16分)1.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(▲)①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②调查某单位所有人员的年收入③检测某地区空气的质量④调查你所在学校学生一天的学习时间A.①②③B.①③C.①③④D.①④2.下列计算正确的是(▲)A.B.C.D.3.如图，在所标识的角中，同位角是(▲)A.1和B.1和C.1和D.2和34.学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是(▲)A.总体是300B.样本容量为30C.样本是30名学生D.个体是每个学生5.-个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为(▲)A.6B.7C.8D.96.甲和乙两人玩打弹珠游戏，甲对乙说：把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子，乙却说：只要把你的给我，我就有10颗，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是(▲)A.B.C.D.7.如图，△ACB≌△，则的度数为(▲)A.20B.30C.35D.408.如图，OA=OB，B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在O的平分线上，其中正确的结论是(▲)A.只有①B.只有②C.只有①②D.有①②③二.填空题(每小题2分，共20分)9.某种流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为▲ 米.10.某班级45名学生在期末学情分析考试中，分数段在120～130分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有▲ 人.11.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是▲.12.如果，则▲.13.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，B=60，C=70，第11题图则EAD= ▲.14.如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移l cm，再向上平移l crn，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为▲ cm2.15.如图，△ABC中，C=90，DB是ABC的平分线，点E是AB的中点，且DEAB，若BC=5cm，则AB= ▲ cm.16.已知x=a，y=2是方程的一个解，则a= ▲.17.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是▲.18.如图a是长方形纸带，DEF=25，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是▲.三、计算与求解.19.(每小题4分，共8分)计算：(1)(2).20.(每小题4分，共8分)分解因式：(1);(2).21.(本小题6分)先化简再求值：，其中.22.(本小题6分)解方程组：四、操作与解释.23.(本小题6分)如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果2，且3=115，求ACB的度数.24.(本小题6分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有_______________名学生;(2)将骑自行车部分的条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中;求出乘车部分所对应的圆心角的度数;(4)若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数.25.(本小题8分)如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.(1)△OAB 与△OCD全等吗?为什么?(2)过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N，OM与ON相等吗?为什么?五、解决问题(本题满分8分)26.某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元.(1)如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱?(2)若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送?六、探究与思考(本题满分8分)27.如图，已知△ABC中，AB=AC=6 cm，BC=4 cm，点D为AB 的中点.(1)如果点P在线段BC上以1 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分，共16分)题号12345678答案CDCBADBD二.填空题(每小题2分，共20分)9.8 10.9;11.三角形的稳定性;12.6;13.5;14.4;15.10;16.;17.14;18.105;三.计算与求解19.解：(1)原式= 2分=..3分=..4分(2)原式=..3分=9..4分20.解：(1)原式= 2分4分(2)原式 2分 4分21.解：原式 3分4分5分当时，原式=96分22.解：①10，得③ 1分②-③，得 2分3分把代入③，得 4分5分原方程组的解是 6分四.操作与解释23.(1).理由如下：∵，.2分.3分(2)∵，.4分∵，..5分分1.6分24.(1)40.1分(2)略.3分(3).5分(4)60020%=120(名).6分25.(1)△OAB 与△OCD全等.理由如下：在△OAB 与△OCD中，△OAB≌△OCD(SAS).(2)OM与ON相等.理由如下：5分∵ △OAB≌△OCD，.6分分1在△OAB 与△OCD中，7分△MOB≌△NOD(ASA)..8分26.解：(1)设每个汉堡为x元和每杯橙汁y元.1分根据题意，得 3分解之，得 4分所以.5分答：他应收顾客52元钱.6分(2)设配送汉堡a只，橙汁b杯.根据题意，得.7分.又∵ a、b为正整数，;，.答：汉堡店该配送方法有两种：外送汉堡1只，橙汁3杯或外送汉堡2只，橙汁27.(1)①△BPD与△CQP全等.理由如下：∵ D是AB的中点，.经过1秒后，.∵，.1杯.8分在△BPD与△CQP中，△BPD≌△CQP(SAS).3分②设点Q的运动速度为x cm/s，经过t秒后△BPD≌△CQP，则，.解得即点Q的运动速度为 cm/s时，能使△BPD与△CQP全等.5分(2)设经过y秒后，点P与Q第一次相遇，则，解得.7分此时点P的运动路程为24 cm.∵ △ABC的周长为16，点P、Q在边上相遇.8分编辑老师给您带来的七年级下学期期末数学试题，希望可以更好的帮助到您！第二篇：七年级期末数学试题(无答案)2017年下学期期末考试试卷初一年级数学学科命题人：阳岳红审题人：熊琦一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1．-的相反数是（）A．B．-C．2 D． 2 -2．据统计，2017 年双十一当天，天猫成交额 1682 亿，1682 亿用科学记数法可表示为（）元．A.16.82⨯1010B.0.1682⨯1012C.1.682⨯1011D.1.682⨯10123．如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（）121212A．雅B．教C．集D．团4．已知axb2与aby的和是13158xyab，则(x-y)y等于（）15A．2 B．1 C． 2 - D． 1 - 5．下列各式计算正确的是（）A.19a2b-9ab2=10a2bB.3x+3y=6xyC.16y2-7y2=9D.2x-5x=-3x-6．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（）A.CD=AD-BCB.CD=AC-ABC.CD=ABD.CD=AB-DB 8．下列解方程步骤正确的是（）A．由2x+4=3x+1，得2x-3x=1+4 B.由7(x-1)=3(x+3），得7x-1=3x+3 C.由0.2x-0.3x=2-1.3x，得2x-3=2-13xD.由---9．如图，AB ∥CD，直线 EF 分别与直线 AB、CD 相交于点 G、H，已知∠3 =50°，GM平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠1 等于（）x-1x+2-=2，得2x-2-x-2=123613129题图11题图A．60°- B．80°- C．50°- D．130°10．在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52 人，舞蹈社 38 人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3 倍．设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社，可得正确的方程是（）=38+xB.52+x=3(38-x)C.52-3x=38+x D.52-x=3（38-x）--A.3(52-x）11．如图，在△ ABC中，∠A =90，点 D 在 AC 边上，DE∥ BC，若∠1= 155°，则∠B的度数为（）A．65°- B．25°- C．55°-D．155°12．如图，都是由边长为1 的正方体叠成的立体图形，例如第⑴个图形由 1 个正方体叠成，第⑵个图形由 4 个正方体叠成，第⑶个图形由 10 个正方体叠成，依次规律，第⑺个图形由（）个正方形叠成．A．86 B．87 C．85 D．84二、填空题题（每题 3分，共 18分）13．一个角的补角比这个角的余角的2 倍大18°，则这个角的度数为________． 14．若 a 的相反数是-3，b的绝对值是 4，且|b|=-b，则 a-b=________． 15．已知代数式x-3y-1的值为 3，则代数式5+6y-2x的值为________． 16．如果线段 AB=5cm，BC=4 cm，且 A、B、C 在同一条直线上，那么 A、C 两点的距离是________．17．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b 上，∠1=1 20，∠2=2∠A，则∠A = ________．18．按照下列程序计算输出值为 2018 时，输入的 x 值为________．三、解答题有（本大题有8 个小题，共66 分）19．（本小题8分）计算：⑴(-+--------------20．（本小题8分）解方程：⑴ 2x+3=12-3(x-3)--（2）----21．（本小题 6 分）先化简，再求值：x2-3(2x2-4y)+2(x2-y),其中|x+2|+(5y-1)2=0 16351)⨯(-12)--⑵-|-5|⨯(-1)2-4÷(-)2-- 41223x-22x-1 =2-4322．(本小题8 分)如图，在△ABC中，GD ⊥AC 于点D，∠AFE=∠ABC，∠1 +∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∵∠AFE=∠ABC（已知）-∴ ____________________（同位角相等，两直线平行）∴∠1= _________ ---（两直线平行，内错角相等）∵∠1 +∠2=180°（已知）∴- ________________（等量代换）∵-EB∥ DG（）∴∠GDE=∠ BEA ---（）∵GD⊥ AC（已知）-∴ ____________________（垂直的定义）∴∠BEA =90°（等量代换）∵∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ _____-∠ ______ =90°-65°= 25 °（等式的性质）23．（本小题8分）如图：∠ BCA=64，CE平分∠ACB，CD平分∠EC B，DF∥BC 交 CE 于点 F，求∠CDF和∠DCF的度数．24．（本小题 8 分）中雅七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999 减 100，1999 减 200；两种活动不重复参与，学校打算买 15 个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排更划算？25．(本小题10分)“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A 的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”⑴如图1，点A表示的数为-1，则 A的幸福点 C所表示的数应该是___________；⑵如图2，M、N为数轴上两点，点 M 所表示的数为4，点N所表示的数为-2，点 C就是 M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是___________（填一个即可）；⑶如图3，A、B、为数轴上三点，点A所表示的数为-1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是 A和 B的幸福中心？26．（本小题10分）已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点 B。
2018年七年级春数学期末考试数学试卷
新人教版七年级（下）期末考试数学试卷满分120分，考试时间90分钟姓名考号总分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．3x+y+z=9 B．x2﹣y2=1 C．3x+y=8 D．7x+2=82．下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查亚洲中小学生身体素质状况B．调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况C．调查某校甲班学生出生日期D．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法3．下列说法中正确的是（）A．无理数是无限不循环小数B．无限小数都是无理数C．﹣1的平方根是±1 D．﹣3是9的算术平方根4．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣5．如果a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．a＜ b D．﹣2a＞﹣2b6．下列命题是真命题的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．直线b外一点A与直线b上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5cm，则点A到直线b的距离是5cm D．同旁内角互补7．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）A．∠ACD=∠BDE B．∠CAD=∠ADB C．∠BAC+∠ABD=180°D．∠BAD=∠ADC8．如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）A．30°B．60°C．120°D．130°9．已知三元一次方程组，则x+y+z=（）A．5 B．6 C．7 D．810．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组二、填空题（每小题3分，共18分）11．x的与5的差不小于3，用不等式表示为．12．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．13．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是．14．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是．15．若x轴上的点A到y轴的距离为5，则A点坐标为．16．的平方根是，如果的立方根是2，则a=．三、解答题（共72分）17．（5分）计算：|﹣4|++（2﹣）×．18．（6分）解方程组．19．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（7分）如图，把△ABC向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得△A′B′C′，解答下列各题．（1）写出点A，B，C的坐标；（2）在图上画出△A′B′C′；（3）写出点A′，B′，C′的坐标．21．（8分）完成下面的证明：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°．∴AD∥EG，∴∠1=，=∠3．又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3，∴AD平分∠BAC．22．（8分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多人．23．（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．24．（10分）双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元，（1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？25．（12分）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0 （1）求a、b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．。
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湖北枝江实验中学2018年春季七年级数学期末模拟试卷(1)一、选择题(45分)1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．点P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字 B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查6．实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．k、m、n为三个整数，若=k， =20， =6，则下列有关k、m、n的大小关系中，正确的是（）A．m＜k＜n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．k＜m=n8．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣29．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）A．70° B．65° C．55° D．45°10．如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A．相等 B．互补 C．相等或互补D．不能确定11．下列各式中，正确的是（）A． =±4B．±=4 C． =﹣3 D． =﹣412．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等13．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30° B．60° C．90° D．120°14．下列命题：①若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3；其中真命题的有（）A．①②③B．①③④C．①④ D．③④15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为（）A． B． C． D．二、解答题（75分）16、计算：﹣|2﹣|﹣．（6分）17、一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．（6分）18、是否存在整数m,使关于x的不等式5x-2m=3x-6m+1的解x满足-3＜x≤2，求m的整数值。
?若存在,求出整数m和不等式的解集；若不存在,请说明理由. （7分）19、如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．（7分）20、先观察下列等式，再回答下列问题：（8分）①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．21、某校为了了解初三年级800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）D组学生的频率为，在扇形统计图中E组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重低于54kg的学生大约有多少名？（8分）22、在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是，．（10分）（3）求△ABC的面积．23、如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．（10分）23、某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？（11分）24．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．（3）在（2）中，当P运动到什么位置时，直线OP将四边形ABCD面积分成3:11两部分？求P点坐标。
（12分）参考答案1【解答】解：观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：D．2【解答】解：∵P（﹣1，5），横坐标为﹣1，纵坐标为：5，∴P点在第二象限．故选：B．3、B4、B5、D6、C7、A8、D9、C10【解答】解：两个角的两边互相平行，如图（1）所示，∠1和∠2是相等关系，如图（2）所示，则∠3和∠4是互补关系．故选：C．11【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．12【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．13【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故选B．14【解答】解：若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限，所以①正确；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以②错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误；当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3，所以④正确．故选C．15【解答】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=503时，A2015．故选C．18解：先求得关于x的方程：的解又x满足即解得不等式组的解集为故m的整数值为0或-1。
19、【解答】（1）证明：∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠DHB，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，∴∠AGB=∠AMD=75°，∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°．23【解答】证明：（1）如图1，过点P作PQ∥l1，∵PQ∥l1，∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等），∵PQ∥l1，l1∥l2（已知），∴PQ∥l2（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠5=∠2（两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠4+∠5，∴∠3=∠1+∠2（等量代换）；（2）如图2，过P点作PF∥BD交CD于F点，∵AC∥BD，∴PF∥AC，∴∠ACP=∠CPF，∠BDP=∠DPF，∴∠CPD=∠DPF﹣∠CPF=∠BDP﹣∠ACP；同理，如图③，∠CPD=∠ACP﹣∠BDP；21【考点】频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据A组的频数是4，对应的百分比是8%，据此即可求得总人数，即样本容量，然后求得B组的人数，补全直方图；（2）利用频率的定义求得D组的频率，利用360°乘以对应的比例求得E组的圆心角度数；（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）这次抽样的样本容量是4÷8%=50，B组的频数是50﹣4﹣16﹣10﹣8=12．故答案是：50．；（2）D组的频率是=0.2；E组的圆心角的度数是360°×=57.6°，故答案是：0.2，57.6；（3）该校初三年级体重低于54kg的学生大约有800×=256（人），答：该校初三年级体重低于54kg的学生大约256人．23、（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，则：，解得：答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，则：12000＋25×200＝20×25z，解得：z＝34∴50－34＝16答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．（3）设n年后企业能收回成本，由题意得：[3.2×5000×70%—(1.5—0.3)×5000]×—40n≥1000，解得：n≥答：至少9年后企业能收回成本．24、【解答】解：（1）∵A（1，0），∴OA=1，∵将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2），∴BC=3，∴AE=3，∴OE=2，∴E（﹣2，0）故答案为（﹣2，0）；（2）①∵C（﹣2，0），∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数，∴点P在线段BC上，∴PB=CD=2，∴t=2，当t=2时，点P的横坐标和纵坐标互为相反数；②当点P在线段BC上时，PB=t，∴P（﹣t，2），当点P在线段CD上时，∵BC=3，CD=2，∴PD=5﹣t，∴P（﹣3，5﹣t）．。