八年级数学实践与探索(第2课时)华师大版.doc

实践与探索（2）
知识技能目标
1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；
2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
过程性目标
1.使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；
2.使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用．
3.能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
教学过程
一、创设情境
问题 画出函数y ＝32
3+x 的图象，根据图象，指出： (1) x 取什么值时，函数值 y 等于零？
(2) x 取什么值时，函数值 y 始终大于零？
二、探究归纳
问 一元一次方程
323+x ＝0的解与函数y ＝32
3+x 的图象有什么关系？ 答 一元一次方程323+x ＝0的解就是函数y ＝32
3+x 的图象上当y ＝0时的x 的值． 问 一元一次方程323+x ＝0的解，不等式323+x ＞0的解集与函数y ＝323+x 的图象有什么关系？
答 不等式
323+x ＞0的解集就是直线y ＝32
3+x 在x 轴上方部分的x 的取值范围． 三、实践应用 例1 画出函数y ＝－x －2的图象，根据图象，指出：
(1) x 取什么值时，函数值 y 等于零？
(2) x 取什么值时，函数值 y 始终大于零？
解 过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．
(1)当x＝－2时，y＝0；
(2)当x＜－2时，y＞0．
例2 利用图象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2) 2x－5＜－x＋1．解设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示．
两条直线的交点坐标是(2, －1) ，由图可知：
(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时x的取值范围，为x＞－2；
(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时x的取值范围，为x＜－2．
四、交流反思
运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
五、检测反馈
1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？
2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值y等于零？
(2)x取什么值时，函数值y大于零？
(3)x取什么值时，函数值y小于零？
3.画出函数y＝－0.5x－1的图象，根据图象，求：
(1)函数图象与x 轴的交点坐标；
(2)函数图象在x 轴上方时，x 的取值范围；
(3)函数图象在x 轴下方时，x 的取值范围．
4.如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数x
m y 的图象交于A 、B 两点．
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．。