人教版小学六年级数学上册知识点：圆柱与圆锥
人教版小学六年级数学知识点归纳梳理及总复习归类讲解及训练中(含答案)附公式大全
5
2. 圆 弧 和 弦 ：圆 上 任 意 两 点 间 的 部 分 叫 做 圆 弧 ，简 称 弧 。大 于 半 圆 的 弧 称 为 优 弧 ，小 于 半 圆 的 弧 称 为 劣 弧 ，半 圆 既 不 是 优 弧 ，也 不 是 劣 弧 。连 接 圆 上 任 意 两 点 的 线 段 叫 做 弦。圆中最长的弦为直径。 3. 圆 心 角 和 圆 周 角 ：顶 点 在 圆 心 上 的 角 叫 做 圆 心 角 。顶 点 在 圆 周 上 ，且 它 的 两 边 分 别 与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4. 内 心 和 外 心 ：和 三 角 形 三 边 都 相 切 的 圆 叫 做 这 个 三 角 形 的 内 切 圆 ，其 圆 心 称 为 内 心 。 过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。 5. 扇 形 ：在 圆 上 ，由 两 条 半 径 和 一 段 弧 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。圆 锥 侧 面 展 开 图 是 一 个 扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 6.圆 的 种 类 ： （ 1） 整 体 圆 形 ， （ 2） 弧 形 圆 ， （ 3） 扁 圆 ， （ 4） 椭 形 圆 ， （ 5） 缠 丝 圆 ，（ 6）螺 旋 圆 ，（ 7）圆 中 圆 、圆 外 圆 ，（ 8）重 圆 ，（ 9）横 圆 ，（ 10 ）竖 圆 ，（ 11 ） 斜圆。 7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点 P 与圆 O 的为例（设 P 是一点， 则 PO 是点到圆心的距离），P 在⊙O 外，PO>r；P 在⊙O 上，PO=r；P 在⊙O 内，0≤ PO<r。 8.百分数的由来
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式 子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等， 有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种 形式，分数有括号的含义！ 19.比和比例的联系：
圆柱与圆锥知识点整理六年级
圆柱与圆锥知识点整理六年级一、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h1.圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh2.圆柱的特征：①底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
②侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆柱有无数条高。
3.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形二、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h1.圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh2.圆锥的特征：①底面的特征：圆锥的底面一个圆。
②侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆锥有一条高。
3.圆柱和圆锥的关系①圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
②圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
③圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
④圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh专项练习题一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
2. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米538 升＝（）升（）毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
圆柱圆锥六年级基础知识点
圆柱圆锥六年级基础知识点圆柱和圆锥是我们学习数学时经常遇到的几何图形，它们在实际生活中也有着广泛的应用。
在六年级学习过程中，我们需要掌握一些基础的关于圆柱和圆锥的知识点。
一、圆柱的定义和性质：圆柱由一个圆和与这个圆平行的底面上的线段连接而成。
圆柱的侧面是由底面上的点向线段的所有可能点移动所形成的轨迹。
圆柱的底面积可以通过圆的面积公式计算：底面积 = 圆的半径的平方× π。
圆柱的侧面积可以通过侧面的长度乘以底面的周长来计算：侧面积 = 侧面的长度 ×底面的周长。
圆柱的体积可以通过底面积乘以圆柱的高来计算：体积 = 底面积 ×高。
二、圆锥的定义和性质：圆锥由一个圆和连接圆边上的一个点到圆心所形成的线段组成。
圆锥的底面是圆锥边界上的圆，顶点是连接底面圆心和尖点的线段的另一端点。
圆锥的底面积可以通过圆的面积公式计算：底面积 = 圆的半径的平方× π。
圆锥的侧面积可以通过侧面的长度乘以底面的周长的一半来计算：侧面积 = 侧面的长度 ×（底面周长/2）。
圆锥的体积可以通过底面积乘以圆锥的高再除以3来计算：体积 = （底面积 ×高）/ 3。
三、圆柱和圆锥的应用：圆柱和圆锥在生活中有着广泛的应用。
比如，水杯、筒形笔筒、圆锥形的帽子等都属于圆柱和圆锥的范畴。
在求解实际问题时，我们可以利用圆柱和圆锥的知识进行计算。
例如，如果我们需要购买一个装满果汁的圆柱形容器，我们可以根据容器的半径和高度计算出所需的果汁体积。
此外，圆柱和圆锥也常常出现在数学的几何题目中。
我们需要根据题目给出的条件，运用所学的知识点解决问题。
总结：圆柱和圆锥是六年级数学中的重要几何图形，我们需要了解它们的定义、性质和应用。
掌握了圆柱和圆锥的知识，我们可以更好地理解和解决与它们相关的问题。
在学习过程中，我们要通过大量的练习和实际应用，提高我们对圆柱和圆锥的认识和运用能力。
这样，我们才能在数学学习中更上一层楼。
六年级数学圆柱和圆锥知识点
六年级数学圆柱和圆锥知识点本课内容是九年制义务教育课程标准实验教材(苏教版)六年级下册第18-20页《圆柱和圆锥的认识》。
学生已经在一年级的时候初次认识了圆柱，已经会辨别;圆锥这一立体图形没有见识过，从未接触;这里给大家分享一些六年级数学圆柱和圆锥知识点，欢迎阅读!六年级数学圆柱和圆锥教案一、说教材。
《圆柱和圆锥是小学阶段几何知识的最后一部分新课内容，内容包括：面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积及圆锥的体积四小节，本节复习课旨在通过回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，综合运用有关知识解决实际问题。
《课程标准》中对本学段的教学要求是：认识并掌握圆柱体、圆锥体的特征，明白表面积和体积的意义，通过操作、实验、转化、类比、推理等逻辑方法得到表面积和体积的计算方法，掌握常用的体积(容积)单位，会计算一些形体的表面积和体积(容器的容积)，并能应用所学知识解决简单的实际问题。
二、根据此要求以及学生的特点，我确定了如下的教学目标：1、通过复习、交流，我会说出圆柱和圆锥的特征和相关的计算公式。
2、通过练习、展示，我会运用公式正确解决有关圆柱的表面积和体积及圆锥体积的实际问题。
三、教学重点：运用所学知识解决实际问题。
四、教学难点：综合运用所学知识解决问题。
五、说教法学法。
本节课我采取“练习法”，让学生在回顾整理、交流互补、巩固练习、展示自我等一系列活动中掌握知识、发展智力、锻炼能力。
六、说教学过程“复习课”作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，它的一个重要功能就是引导学生对所学的知识进行整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较为完整的知识体系，提高学生对知识的掌握水平。
承载着“回顾与整理，沟通与生成”的独特功能。
本节课我设计了以下几个环节：第一环节：谈话导入，明确目标。
本学期，我们结识了小学阶段几何形体中的最后两位朋友，他们是——(圆柱和圆锥)。
六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳
六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。
下面是店铺给大家带来的六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳，希望能帮到大家！1、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：S侧=Ch。
5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2底面积。
即s表=s侧+2s底。
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特征：(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆锥有一条高。
10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
圆锥有无数条母线。
11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
12、圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)母线13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrh)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh14、圆柱与圆锥的关系：(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
六年级数学圆柱和圆锥概念及公式汇总整理
《圆柱和圆锥》概念公式整理一、概念整理：1.圆柱的特征：有2个底面，1个侧面，两个底面是面积相等的圆形。
侧面是一个曲面。
两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
2.沿着高剪开，圆柱的侧面展开得到一个长方形（特殊情况是一个正方形），长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆柱的侧面积。
3.当圆柱的侧面展开得到一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等。
4.求圆柱的表面积时要根据实际情况分析：（1）只求侧面积：商标纸、通风管、压路机前轮滚动、烟囱等（2）求侧面积+一个底面积：水池、笔筒、帽子、无盖水桶等5.把圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开后可拼成一个近似长方体，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半（∏r），长方体的宽相当于圆柱的底面半径（r），长方体的高相当于圆柱的高（h），长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积。
6.把一个圆柱拼成一个长方体后，体积不变，表面积增加了2rh。
（如图：增加了长方体左右两个面）7.把一个圆柱沿着高切开，表面积增加了两个底面积（∏r2×2）；把一个圆柱没着底面直径切开，表面积增加了两个长方形（dh×2）。
8.示例：长方形的长是10厘米，宽是5厘米，以长为轴旋转，圆柱体的r=5厘米，h=10厘米。
h=5h=10r=10r=5以宽为轴旋转，圆柱体的r=10厘米，h=5厘米。
9.直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米， 以任意一条直角边为轴旋转，均可得到圆锥。
10.圆锥有2个面，底面是一个圆形，侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
11.圆锥的侧面展开是一个扇形，扇形的弧长就是圆锥的底面周长。
12.等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的31，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
13.把一个正方体加工成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长等于圆柱（或圆锥）的底面直径，正方体的棱长也等于圆柱（或圆锥）的高。
小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点
小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点一、圆柱与圆锥1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2= ×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56（吨）答：这堆沙重12.56吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。
2．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
3．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
4．计算圆柱的表面积。
【答案】解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10=3.14×18+3.14×60=56.52+188.4=244.92（cm³）【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
5．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。
人教版小学六年级上册数学知识点【各单元】
人教版小学六年级上册数学知识点【各单元】分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。
4、“”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量2、解法：(建议：用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数或①求多几分之几(大数-小数)÷小数②求少几分之几：(大数-小数)÷大数针对练习：1、果园里有桃树560棵，占果树总数的1/2，果园里一共有果树多少棵?2、一条裤子75元，是一件上衣价格的1/2，一件上衣多少钱?3、一个修路队修一条路，第一天修了全长1/2，正好是160米，这条路全长是多少米?4、幼儿园买来2千克水果糖，是买来的牛奶糖的1/2，买来牛奶糖多少千克?5、新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的1/2，今年去年共植树多棵?6、一桶水，用去它的1/2，正好是15千克，这桶水重多少千克?7、王新买了一本书和一枝钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔价格的1/2，钢笔价格是多少元?7、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的1/2，这种超音速飞机每小时飞行多少千米?比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版小学六年级数学上册知识点：圆柱与圆锥数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。
对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的
学习，特地为大家整理了人教版小学六年级数学上册知识点，希望对大家有用!
一、圆柱的特征：
1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的高有无数条。
3、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高即S侧=Ch 或
2πr×h
5、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S 侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2
6、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h
7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。
(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都
要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
)
二、圆锥的特征：
1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
)
3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥= Sh 或V锥= πr2×h
5、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
6、圆柱和圆锥的特征
圆柱圆锥
底面两个底面完全相同，都是圆形。
一个底面，是圆形。
侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。
曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高两个底面之间的距离，有无数条。
顶点到底面圆心的距离，只有一条。
针对
1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。
队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。
做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米?羊皮呢?
2、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。
做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮?(得数保留两位
小数)
3.做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米?
4.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。
在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸?。