七年级-有理数混合运算及易错题练习
人教版七年级有理数的混合运算练习题40道（带答案）
人教版七年级有理数的混合运算练习题40道（带答案）第一篇：人教版七年级有理数的混合运算练习题40道(带答案) 有理数的混合运算专题训练有理数的混合运算专题训练1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1241141、+(-)++(-)+(-)2、(-81)÷(-2.25)⨯(-)÷16 235233、11+(-22)-3⨯(-11)45、-3⨯[-3222⨯(-3)2-2] 67、12÷[(-1)212-2)] 89、[(-0.5)2-223]⨯(-6)109、(+12)⨯(-34)-15⨯(-115)、0-23÷(-4)3-18、[(-2)2⨯(-3)]⨯112、|-53314|⨯(-327)÷14第1页有理数的混合运算专题训练1111、—22—(—2)2—23+(—2)312、-62⨯(-1)2-(-3)2÷(-1)3⨯(-3)2111413、-(-1)1997-(1-0.5)⨯÷(-)14、(-1)3-(-8)⨯+(-3)3÷[(-2)5+5]31215、－10 + 8÷(－2)2 －(－4)×(－3)1617、－14 +(1－0.5)×13×[2×(－3)2] 18 19、5⨯(-6)-(-4)2÷(-8)20217、－49 + 2×(－3)2 +(－6)÷(－19)、(－2)2－2×[(－1)2312－3×4]÷5．、(-324)2+(-3+1)⨯0第2页有理数的混合运算专题训练753521、(-+)⨯(-12)÷622、(-)⨯(-4)2-0.25⨯(-5)⨯(-4)212648112223、(-)2+⨯(--2)24、-42⨯[(-7)÷6]+(-5)3-3÷(-2)3[]2233 25、6－（－12）÷(-2)2 2627、42×(-23)+(-34)÷ 0.252829、-2⨯(-3)2-(-3)3÷3 30、（-48）÷ 8 －（-5）÷(-122)、(-8119)÷(-3)2、(－5)×6＋(－125)÷(－5)3第3页有理数的混合运算专题训练31、--0.25⨯(-5)⨯4⨯(-1)32、-12211+(-)÷+(-3)2 251、【基础题】计算：（1）18－6÷（－2）⨯（－13）；（3）（－9）⨯（－4）＋（－60）÷12；（1）8＋（－3）2⨯（－2）；（3）（－4）÷（－34）⨯（－3）；326（2）3＋22⨯（－15）；（4）（－3）2×[ －253＋（－9）].（2）100÷（－2）2－（－2）÷（－23）；（4）（－112133）÷（－3）－4⨯（－2）.第4页有理数的混合运算专题训练1128⨯0；（－）（－）（1）36×；（2）12.7÷23（3）4⨯（－3）2＋6；（5）（－2）3－13÷（－12）；（7）（－2）3⨯0.5－（－1.6）2÷（－2）2；（9）[（－3）2－（－5）2 ]÷（－2）；19（4）（－34）×（－8＋213－3）；（6）0－23÷（－4）3－18；（8）（－322）×[（－3）2－2 ]；（10）16÷（－2）3－（－18）⨯（－4）.第5页有理数的混合运算专题训练321（－）⨯（－－）⨯0；（1）11＋（－22）－3×（－11）；（2）43333（3）]；（－2）－32；（4）23÷[（－2）－（－4）（5）（34－78）÷（－78）；（7）－72+2×(-3)2+（－6）÷(-13)2；（1）8－（－25）÷（－5）；（6）（－60）⨯（34＋56）；（8）（－16－320＋45－712）⨯（－15⨯4）.（2）－13－2⨯（－1）3；第6页有理数的混合运算专题训练3222（－）⨯（－＋1）⨯0；（3）；（4）（－2）⨯32－（－2⨯3）431（－）（5）6＋22⨯；（6）－10＋8÷(-2)2－4×3；5（7）－15－[(-0.4)⨯(-2.5)]5；（1）（－8）×5－40；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15；（8）(-1)25－（1－0.5）×13；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；第7页有理数的混合运算专题训练3122517（5）－23÷1×（-1）2÷（1）2；（6）－＋(-+)×(－2.4)33558612参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、07、-488、-19、-1510、-15/34311、-2412、-89 13、3 14、215、-20 16、23 17、2 18、2419、-28 20、9/16 21、1 22、1023、-1/12 24、104/3 25、9 26、1427、-3128、-81又1/8129、-9 30、-2931、-1/5 32、9111、【答案】（1）17；（2）；（3）31；（4）－11552、【答案】（1）－10；（2）22；（3）－16；（4）－2233、【答案】（1）1；（2）0；（3）42；（4）；（5）18；（6）0；（7）－4.64；475（8）；（9）8；（10）－.322314、【答案】（1）22；（2）0；（3）－17；（4）－；（5）；（6）－95；（7）74－85；（8）6.265、【答案】（1）3；（2）1；（3）－54；（4）0；（5）；（6）－20；（7）－2；（8）57－.6166、【答案】（1）－80；（2）5.6；（3）－2；（4）16；（5）－；（6）－2.9第8页第二篇：有理数加减混合运算练习题250道有理数的加减运算练习题（1）(-17)-4+(-15)-16（2）(-1)+4-(-9)+5（3）(-14)+(-12)+11-(-5)（4）(-7)-(-4)-18-(-3)（5）0-7+(-9)+(-1)（6）18-(-5)-8-10（7）5+6+3+2（9）(-5)-3+(-11)-18（11）18-18+20-4（13）(-13)+15+(-1)-0（15）1-(-15)+(-13)+(-3)（17）(-6)+(-7)+5+6（19）(-7)-(-6)+(-9)+10（21）20+(-14)+(-15)-14（23）4-1+4-(-10)（25）(-14)-(-19)+(-13)-(-7)（27）3+(-4)+7+(-13)（29）2-15+2+(-7)（31）(-17)+9+(-6)-5（33）(-18)-1+(-18)-4（35）16-14+(-18)-(-18)（37）(-4)+13+7-(-11)（39）(-17)-(-3)+9+(-8)（41）(-7)+(-13)+0+(-2)（8）4+17-13-(-7)10）(-10)-(-7)-(-2)+(-10)（12）2+(-15)-(-5)+18（14）(-2)-(-2)-(-8)-10（16）(-6)-(-13)-(-6)-2（18）(-15)+(-17)-13-(-18)（20）20-12-(-18)-12（22）12+9-(-5)+7（24）(-2)-5-6+17（26）17+(-2)-7-6 28）(-17)-(-8)-(-19)-(-18)（30）(-17)-(-15)-(-2)-15（32）0+15-(-18)+(-7)（34）(-5)-(-12)-8+(-12)（36）16+(-10)-2+12（38）1-(-6)-16-(-11)（40）17+1-(-12)-7（42）(-3)-3-2-8（（（43）1-16+13-15（44）15-14-15+7（45）19+(-5)+16-(-6)（46）19+18-(-13)+2（47）(-13)-(-19)+(-14)-17（48）6-14-(-17)-(-5)（49）(-7)-13+(-15)+11（50）(-5)+(-8)-(-1)-19（51）(-10)+(-5)+(-11)+9（53）14-(-2)+(-1)+(-20)（55）(-1)+13+(-17)-10（57）(-5)-14+9-18（59）(-2)+18+6-(-9)（61）(-15)-(-11)+16+5（63）(-5)-7+(-3)+5（65）6+(-6)+(-1)-9（67）2-(-13)+8-17（69）7+(-11)+(-17)-(-4)（71）12-(-15)+10-(-16)（73）(-5)-(-8)+17+3（75）14+7+3+(-5)（77）(-19)-(-8)+(-18)-(-10)（79）(-3)+(-11)+5-(-2)（81）(-14)-(-19)+16-(-15)（83）15+13+(-11)+19（85）4-17+6+(-1)（52）(-9)-18-(-19)-18 54）11-7-6-(-16)（56）6+15-15+(-3)（58）(-11)-11-(-14)+11（60）(-16)+16-(-19)-11（62）(-4)-(-18)-(-3)-11（64）(-13)+6-9-14（66）4-0-9+11（68）(-1)-8-19+(-8)（70）(-3)+0-(-16)+(-11)（72）(-17)-13-0-0（74）(-13)+11-(-16)-8（76）(-6)-(-14)-0-(-3)（78）12+(-2)-(-12)+0（80）(-4)-(-4)-11+(-5)82）(-13)-(-6)-(-19)-16（84）3+(-14)-(-8)-(-2)（86）11-8-11-17（（（87）3-19+10+15（88）3+(-4)-(-9)-8（89）8+11+18-(-5)（90）(-1)-10-19+(-18)（91）1-(-7)+(-7)-(-1)（92）2-17-1+15（93）(-15)+12+(-4)-(-14)（94）7+7-(-19)-18（95）(-16)-(-20)+(-5)+11（97）(-12)+4+13+(-3)（99）(-14)-(-17)+(-7)-(-4)（101）15-(-19)+18-12（103）(-16)+(-2)+8-(-13)（105）2-1+(-14)-3（107）(-14)+(-5)+8+(-5)（109）8-6+(-5)+4（111）10-(-20)+0-18（113）(-7)+(-16)+10-7（117）(-1)+15+15+2（119）12-(-7)+(-15)+(-6)（121）(-14)+(-13)+(-17)+13（123）(-20)-4+10-9（125）4-(-1)+17-(-19)（127）(-7)+(-17)+(-6)-10（129）9-12+13+7（96）9-(-14)-19-4（98）(-15)+2-(-13)-0（100）14-(-8)-5+(-2)（102）15+(-9)-7+19（104）13-16-15+(-1)（106）(-20)-(-7)-12-4（108）1+0-(-14)-(-12)110）(-12)-4-(-11)-(-5)112）10+(-20)-(-7)+20（114）(-19)-14-(-3)+(-7)116）(-19)+10-12-(-2)（118）16-(-10)-(-10)-16（120）(-7)-15-(-2)-(-14)（122）18+1-19-(-16)（124）(-4)-13-6+(-10)（126）(-18)+(-6)-8+8（128）(-18)-(-1)-0-14（130）0-18-5-(-19) （（（（131）(-9)+(-2)+(-6)+(-6)（132）9+4-1-2（133）(-3)-(-11)+(-16)-(-4)（134）(-4)-11-(-11)+(-19)（135）9+(-8)+20-4（136）(-9)+0-13+6（137）(-4)-14+6-19（138）14-11-12+(-12)（139）(-1)-15+(-16)-(-4)（141）(-12)+(-14)+10+0（143）16-(-11)+11+16（145）(-2)+10+(-12)-5（147）(-7)-(-1)+(-10)-(-20)（149）(-7)-14+(-4)-(-9)（151）5+2+12+6（153）(-9)-11+(-10)+(-3)（155）(-2)+(-1)+(-10)+(-3)（157）(-7)-18+20-(-19)（159）1+4+(-9)-(-1)（161）1-5+1-(-15)（165）18+18+18+(-9)（167）11-(-15)+2-1（169）(-1)+7+(-1)-(-18)（171）(-6)-(-14)+4-4（173）(-4)+(-17)+(-3)-10（140）18+(-16)-14-(-4)（142）13-(-12)-2-(-12)（144）8-(-1)-20-1（146）8+2-(-11)+(-18)（148）15-0-(-19)+(-14)（150）0+(-11)-13-18（152）(-8)-0-19-18（154）(-12)+1-(-20)-(-19)（156）10-(-8)-1-(-8)（158）17-0-18+(-13)（160）(-8)+1-10+(-10)162）(-16)-(-19)-3-(-15)（164）10+(-8)-17-20（166）(-5)-14-0-(-4)（168）(-4)-(-10)-4+3（170）2+0-0+(-4)（172）(-17)-14-0+1（174）11+2-3-(-18)（（175）7-(-14)+(-14)+3（176）3-2-13-(-11)（177）17-(-20)+(-6)+(-18)（178）18+1-14-8（179）(-5)+18+(-19)-(-17)（180）1-1-14+19（181）(-9)-(-15)+(-11)-7（182）20-(-10)-(-3)+(-12)（183）(-17)+17+10-(-8)（185）5-14+19+9（187）15-(-14)+10+(-13)（189）16+11+(-16)+6（191）(-3)-4+(-4)-(-18)（193）3+(-3)+11-16（195）9-(-20)+13-5（197）3+13+18+19（199）(-14)-3+13+(-4)（201）(-18)-(-17)+6-5（203）(-2)+3+(-13)-3（205）(-2)-2+(-6)-(-10)（207）15+0+14-5（209）(-4)-18+(-19)+(-10)（211）20+(-7)+(-20)+(-3)（213）(-7)-(-18)+(-8)-(-12)（215）18-13+(-7)-(-10)（217）15+5+(-19)-(-3)（184）(-19)+(-6)-(-10)-13（186）13-(-15)-(-12)-4（188）(-7)+4-18-7（190）(-13)-7-(-19)-(-20)（192）(-17)+(-4)-5+(-4)（194）5-18-5+(-16)（196）11-(-17)-6-18（198）(-8)+9-(-11)-1（200）7-9-7-(-2)（202）2+(-14)-(-16)+(-17)（204）5-(-9)-16+10（206）(-13)-13-7+(-6)（208）(-8)+17-(-13)-14（210）(-17)-1-4-2（212）2+(-19)-4-(-5)（214）13-14-6+(-7)（216）10+(-5)-(-14)+9（218）4-19-(-19)-(-13) （219）13-11+(-15)+(-6)（220）(-11)-(-4)-(-9)-5（221）15+10+(-8)+20（222）(-6)+(-4)-(-7)-(-14)（223）(-5)-10+(-19)+4（224）(-15)-4-(-14)-(-8)（225）(-6)-(-18)+17-18（226）19+(-5)-(-5)+5（227）19+(-14)+8-19（229）(-12)-3+12-1（231）13+(-12)+9+(-5)（233）(-17)-(-2)+16+5（235）17+(-17)+4-5（237）12-1+(-6)-(-13)（239）(-5)-(-20)+(-2)-3（241）(-2)+17+(-5)-(-6)（243）(-12)-7+(-15)+(-9)（245）16+5+8+(-1)（247）9-1+12-(-13)（249）(-7)+17+13-18（228）(-17)-(-8)-19+5 230）12+2-(-1)-(-1)（232）(-2)-3-(-15)-(-6)（234）11-14-17-9（236）19+13-6+8（238）(-4)-19-(-18)+13（240）(-13)+(-15)-17+18（242）(-11)-(-2)-5-9（244）(-14)-(-2)-13-(-11)（246）4+(-4)-15-15（248）17-15-2+5（250）(-18)+(-6)-(-18)+0 6（第三篇：七年级有理数加减混合运算练习题七年级有理数加减混合运算练习题（答案）有理数加法原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。
七年级数学有理数加减乘除混合运算专项训练(一)(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数加法口诀_________________________；有理数减法法则__________________________________，用字母表示为a-b=________．问题2：请用字母表示加法的交换律和结合律．问题3：有理数的乘法法则、除法法则分别是什么？问题4：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律．问题5：什么是倒数？倒数等于它本身的数是________．有理数加减乘除混合运算专项训练（一）（人教版）一、单选题(共18道，每道5分)1.计算：( )A.-5B.5C.7D.-7答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算2.计算：( )A.-14B.-2C.2D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算3.计算：( )A.-23B.25C.-31D.17答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算4.计算：( )A.1B.-1C.16D.-16答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算5.计算：( )A.-5B.5C.11D.-11答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算6.计算：( )A.13B.11C.-11D.-13答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算7.计算：( )A. B.-8C.-2D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算8.计算：( )A.3B.1C.-3D.-1答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算9.计算：( )A.4B.-9C.7D.-11答案：C解题思路：有理数混合运算要点：观察结构划部分，有序操作依法则，每步推进一点点．比如本道题第一部分用到乘法分配律，为了避免错误分两步进行，第一步先把12分配给每一项，把负号留在外边，然后再每步推进一点点计算．故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算10.计算：( )A.-8B.-6C.-5D.-4答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算11.计算：( )A.-2B.-6C.2D.6答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算12.计算：( )A.-22B.18C.-2D.-26答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算13.计算：( )A.4B.2C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算14.计算：( )A.5B.-45C.-2D.-52答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算15.计算：( )A.-14B.-2C.-16D.-4答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算16.计算：( )A.14B.-14C.16D.-16答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算17.计算：( )A.-7B.0C.-6D.-4答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算18.计算：( )A.-1B.1C.-11D.-7答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算。
有理数加减乘除混合运算易错题
有理数加减乘除混合运算易错题
有理数加减乘除混合运算中，学生容易犯的错误主要包括以下几个方面：
运算顺序错误：按照运算的优先级，应先进行乘除运算，再进行加减运算。
然而，一些学生可能会忽略这个原则，导致结果错误。
符号处理错误：有理数的加减乘除运算涉及到正负号的处理，如果处理不当，就会导致结果错误。
例如，负负得正的原则，一些学生可能会忽略或者误解。
忽略括号：括号可以改变运算的顺序，但一些学生可能会忽略这一点，导致运算结果错误。
计算错误：在进行具体的加减乘除运算时，由于粗心或者技能不熟练，也可能会导致结果错误。
以下是一些具体的易错题示例：
计算：2 - (-3) * 4。
这个题目中，学生需要先进行括号内的乘法运算，再进行减法运算。
如果忽略了括号，直接进行减法运算，就会导致结果错误。
计算：(-2) * 3 + 4 / (-1)。
这个题目中，学生需要同时进行乘法和除法运算，然后再进行加法运算。
如果忽略了运算的优先级，或者对负数的处理不当，就会导致结果错误。
计算：(1/2) - (1/3)。
这个题目中，学生需要进行分数的加减运算。
如果学生对分数的运算不熟悉，或者忽略了运算的顺序，就会导致结果错误。
以上只是有理数加减乘除混合运算中的一些常见易错题，学生在进行练习时，应该多加注意，避免犯类似的错误。
七年级上数学有理数易错题
七年级上数学有理数易错题易错题1：有理数的加减法有理数的加减法是七年级上数学中的一个重要知识点。
但是在学习过程中，很多同学常常会出现一些易错的题目。
下面我们来看一些常见的易错题，并学习如何正确解答。
1. 将-5.2和3.8相加，结果是多少？答案：-5.2 + 3.8 = -1.4解析：在这道题中，我们需要将-5.2和3.8进行相加。
我们可以先将两个数的小数部分相加，得到0.6。
然后将两个数的整数部分相加，得到-9。
将整数部分和小数部分的结果合并，得到-9.6。
2. 将-8.7和7.9相减，结果是多少？答案：-8.7 - 7.9 = -16.6解析：在这道题中，我们需要将-8.7和7.9进行相减。
我们可以先将两个数的小数部分相减，得到-0.8。
然后将两个数的整数部分相减，得到-16。
将整数部分和小数部分的结果合并，得到-16.8。
3. 将-4.3加上-2.7，结果是多少？答案：-4.3 + (-2.7) = -7解析：在这道题中，我们需要将-4.3和-2.7进行相加。
首先，我们将两个数的小数部分相加，得到-0.6。
然后将两个数的整数部分相加，得到-7。
将整数部分和小数部分的结果合并，得到-7.6。
4. 将-6.5减去-3.9，结果是多少？答案：-6.5 - (-3.9) = -2.6解析：在这道题中，我们需要将-6.5和-3.9进行相减。
我们可以先将两个数的小数部分相减，得到-2.6。
然后将两个数的整数部分相减，得到-2。
将整数部分和小数部分的结果合并，得到-2.6。
通过以上题目的解答，我们可以发现，有理数的加减法实际上是将整数部分和小数部分分别进行运算，然后再将结果合并。
在进行运算的过程中，我们需要注意整数部分和小数部分的运算规则，以及正负数的运算法则。
在解答这些题目时，我们可以使用数轴的概念来帮助我们进行思考和计算。
数轴可以将有理数的大小和相对关系进行直观的表示，帮助我们更好地理解和运用有理数的加减法。
《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项知识点总结(含解析)
一、解答题1．计算（1） ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ （2） ()212382455-+--÷-⨯解析：（1）47；（2）4925【分析】 （1）根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可；（2）先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解： ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭＝18+14＋15＝47（2）()212|38|2455-+--÷-⨯ ＝11452455⎛⎫-+-⨯-⨯⎪⎝⎭ ＝24125+ 4925= 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．2．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作8+吨；当天运出大米15吨，记作15-吨）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．（1）求星期五粮仓大米的进出情况；（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用． 解析：（1）星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）2700元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．【详解】（1）m ＝88﹣(132﹣32+26﹣23﹣16+42﹣21)=﹣20，∴星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700(元)，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．【点睛】本题考查了用正负数表示相反意义的量及有理数加减法的应用，第（2）问利用单位费用乘以总量是解题关键．3．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来． |3|-，5-，12，0， 2.5-，22-，(1)--． 解析：见解析，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5． 【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．【详解】解：|3|=3-；224=--，(1)=1--如图所示，，由图可知，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5． 【点睛】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 4．计算（1）18()5(0.25)4+----（2）2﹣412()(63)7921-+⨯-（3）1373015-⨯ （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦． 解析：（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）72【分析】 （1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可． （2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算． （3）将﹣71315分解为﹣7﹣1315，再利用乘方分配律进行计算即可． （4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：（1）18()5(0.25)4+---- ＝118544--+ ＝3；（2）2﹣412()(63)7921-+⨯- ＝4122(63)(63)(63)7921⎡⎤-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦ ＝2﹣（﹣36+7﹣6），＝2﹣（﹣35）＝37；（3）1373015-⨯ ＝﹣7×30+（﹣1315）×30 ＝﹣210﹣26=﹣236；（4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦ ＝341(92)149--⨯-⨯-÷ ＝912-+＝72．【点睛】此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．5．计算：（1）9－（－14）＋（－7）－15；（2）12×（－5）－（－3）÷374（3）－15＋（－2）3÷193⎛⎫--- ⎪⎝⎭（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]解析：（1）1；（2）14；（3）1147-；（4）-900． 【分析】（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；（2）先分别计算乘除，再计算加法；（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．【详解】解：（1）原式=914(7)(15)++-+-=23(22)+-=1；（2）原式=7460(3)3--- =6074-+=14；（3）原式=115(8)(9)3-+-÷-- =2815(8)()3-+-÷-=315(8)()28-+-- =6157-+=1147-； （4）原式=[]100064(4)9-+--⨯=1000(6436)-++=1000100-+=-900．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．6．计算：（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解析：（1）4；（2）13；（3）14-；（4）26.【分析】（1）先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．【详解】（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=13 544 --=5-1 =4；（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭=1 1269-+⨯⨯=-1+4 3=13；（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭=2111()1369⨯-÷ =519()3610⨯-⨯ =14-； （4）157(48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ =157(48)()(48)(48)2812-⨯---⨯+-⨯ =24+30-28=26.【点睛】 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 7．给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式． （可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；解析：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-，可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案．【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+=算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-=算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-=故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维．8．计算：（1）412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算） 解析：（1）-21；（2）17-【分析】 （1）先进行幂的运算，再算括号里面的，去括号应注意括号前的负号，再算加减． （2）除数和被除数同时乘24可得1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦再算括号里的可得出答案． 【详解】解：（1）原式＝﹣16﹣[-11+1]÷(-2)＝﹣16-5=-21；（2）原式＝1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝[]1832÷-+-1(7)=÷- =17- 【点睛】本题考查的是有理数的加减、乘除以及乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 9．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 解析：（1）多1.75克；（2）9635克【分析】（1）先计算出平均质量，若正则比标准质量多，若负则比标准质量少；（2）抽样总质量等于标准总质量加上超出的质量，或等于平均每袋质量乘以抽取的袋数．【详解】解：（1）()()15505551035110203520 1.571-÷=÷=⎡⨯+-⨯+⎤⎣⨯++⨯++⎦⨯⨯（克）．所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克．（2）()5428001.56793+⨯=（克）所以抽样检测的这些奶粉的总质量为9635克．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正负数的意义．有理数混合运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的．10．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A 和点B 表示的数；（2）写出在点B 左侧，并与点B 距离为9.5厘米的直尺左端点C 表示的数；（3）若直尺长度为a 厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD 的中点与数轴上的点A 重合，求此时左端点C 表示的数．解析：（1）点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B 表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a 个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，∴点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a 厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C 表示的数-3-0.5a ．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．11．计算（1）)()()(2108243-+÷---⨯-；（2）)()(22000112376⎡⎤--⨯--÷-⎥⎢⎦⎣． 解析：（1）20-；（2）116-．（1）先计算有理数的乘方与乘法，再计算有理数的除法，然后计算有理数的加减法即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的加减乘除法即可得．【详解】（1）原式108412=-+÷-，10212=-+-，20=-；（2）原式())(112976=--⨯-÷-， ())(11776=--⨯-÷-， )(7176=-+÷-， 116=--， 116=-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 12．计算：（1）()()674-+--；（2）()3232--⨯． 解析：（1）17-；（2）14【分析】（1）根据有理数的加减法即可求出值；（2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；【详解】解：（1）原式134=-17=-（2）原式()86=--14=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算：（1）14－25＋13（2）42111|23|()823---+-⨯÷ 解析：（1）2；（2）4（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．【详解】解：（1）14251311132-+=-+=；（2）42111|23|()823---+-⨯÷=111834--+⨯⨯ =26-+=4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．14．计算：（1）22123()0.8(5)35⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦（2）5233(2)4()(12)1234⨯-+-+--⨯- 解析：（1）13；（2）10． 【分析】（1）依据有理数的混合运算的运算顺序和法则依次运算即可；（2）分别计算乘法、绝对值和后面用乘法分配律计算，再将结果相加、减．【详解】解：（1）原式=12790.8()95⎡⎤-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ =95()()527-⨯-=13； （2）原式=52364[(12)(12)(12)]1234-++⨯--⨯--⨯- =64(589)-++-++ =6412-++=10．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解决此题的关键是正确把握运算顺序和每一步的运算法则．注意运算律的运用．15．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷213⎛⎫⎪⎝⎭解析：70 【分析】先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减，即可得到答案． 【详解】解：原式=92(1)(9)9-+⨯---⨯ =9281--+ =70． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 16．计算 （1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； （2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦；（3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：（1）22；（2）2117-；（3）54-．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算括号内的运算，最后除法运算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 【详解】（1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭112(24)(24)(24)243⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12616=-+=22；（2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦()2189=÷-- ()2117=÷-2117=-；（3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭255104=-⨯+ 54=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．设0a >，x ，y 为有理数，定义新运算：||a x a x =⨯※．如323|2|6=⨯=※，()414|1|a a -=⨯-※．（1）计算20210※和()20212-※的值． （2）若0y <，化简()23y -※．（3）请直接写出一组,,a x y 的具体值，说明()a x y a x a y +=+※※※不成立． 解析：（1）0；4042；(2)6y -；（3）1a =，2x =，3y =-（答案不唯一） 【分析】(1)根据题意※表示前面的数与后面数的绝对值的积，直接代入数据求解计算； (2)有y<0，得到y 为负数，进而得到-3y 为正数，去绝对值后等于本身-3y ，再代入数据求解即可；(3)按照题意要求写一组具体的,,a x y 的值再验算即可． 【详解】解：(1)根据题意得:202102021|0|0=⨯=※； ()202122021|2|4042-=⨯-=※；(2)因为0y <， 所以30y ->，所以()()232|3|236y y y y -=⨯-=⨯-=-※； (3)由题意，当,,a x y 分别取1a =，2x =，3y =-时，此时()2311※※(-1)=1-=，而11※2※(-3)=2+3=5+，所以，()a x y a x a y +=+※※※不成立． 【点睛】本题是新定义题型，按照题目中给定的运算要求和顺序进行求解即可． 18．计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋8 解析：8 【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．原式＝1＋15×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8．【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．19．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）＋25，－22，－14，＋35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？解析：（1）减少了34吨；（2）314吨；（3）770元【分析】（1）求出6天的数据的和即可判断；（2）根据（1）中结果计算即可；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【详解】解：（1）25−22−14＋35−38−20＝−34＜0，答：经过6天，粮库里的粮食减少了34吨；（2）280＋34＝314（吨），答：6天前粮库里的存量314吨；（3）（25＋22＋14＋35＋38＋20）×5＝770（元），答：这6天要付出770元装卸费．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解题的关键．20．计算：（1）6÷（－3）×（－32）（2）－32×29-＋（－1）2019－5÷（－54）解析：（1）3；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=6×1-3⎛⎫⎪⎝⎭×（－32）=3；（2）原式=－9×29＋（－1）－5×4-5⎛⎫⎪⎝⎭=1． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 21．计算（1）（－5）＋（－7）； （2）（－1）100×5＋（－2）4÷4 解析：（1）－12；（2）9 【分析】（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，据此计算即可； （2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】解：（1）（－5）＋（－7） =－（5+7） =-12．（2）（－1）100×5＋（－2）4÷4 =5+16÷4 =5+4 =9． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．计算：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+-．解析：33 【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的． 【详解】解：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+-=1(2)4192-÷⨯--+ =192(2)4-⨯⨯--+=3641-+ =33． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 23．计算：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3解析：1 62 -【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12 -）3＝2﹣9＋（﹣4）×（﹣18）＝2＋（﹣9）＋1 2＝162 -．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．24．如图，数轴上A，B两点之间的距离为30，有一根木棒MN，设MN的长度为x．MN数轴上移动，M始终在左，N在右．当点N移动到与点A，B中的一个重合时，点M所对应的数为9，当点N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数是多少？解析：点M所对应的数为24或-6．【分析】设MN=x，然后分类计算即可：①当点N与点A重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9．【详解】设MN=x，①当点N与点A重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+9+15=x+24，∴点M所对应的数为x+24-x=24；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+9-15=x-6，∴点M所对应的数为x-6-x=-6；综上，点M所对应的数为24或-6．【点睛】本题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．数形结合并分类讨论是解题的关键．25．点A、B在数轴上所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D，且A、D两点间的距离是3，求m的值．解析：（1）B、C两点间的距离是3个单位长度；（2）m的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减，右移加可求点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，利用绝对值求两点距离BC＝|2﹣5|＝3；（2）分类考虑当点D在点A的左侧与右侧，利用AD=3，求出点D所表示的数，再利用BD=m求出m的值即可．【详解】解：（1）点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，∴BC＝|2﹣5|＝3.（2）当点D在点A的右侧时，点D所表示的数为﹣3+3＝0，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2，当点D在点A的左侧时，点D所表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣（﹣6）|＝8，答：m的值为2或8．【点睛】本题考查数轴上平移，两点距离问题，利用AD的距离分类讨论点D的位置是解题关键．26．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点A B C D终点上车人数161512780下车人数0-3-4-10-11）到终点下车还有多少人；（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算．解析：（1）30；（2）B，C；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人；故到终点下车还有30人．故答案为：30；（2）根据图表：A站人数为：16+15-3=28（人）B站人数为：28+12-4=36（人）C站人数为：36+7-10=33（人）D站人数为：33+8-11=30（人）易知B和C之间人数最多．故答案为：B；C；（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）．答：该出车一次能收入71.5元．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．27．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c－5）2＋|a＋b|＝ 0请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a＝，b＝，c＝，（2）数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，则B，C两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动了t秒，①此时A表示的数为；此时B表示的数为；此时C表示的数为；②若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．解析：（1）-1；1；5；（2）4；（3）①-1-t；1+2t；5+5t；②BC-AB的值为2，不随着时间t的变化而改变．【分析】（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2＋|a+b|=0，即可求出a、c；（2）由（1）得B和C的值，通过数轴可得出B、C的距离；（3）①在（2）的条件下，通过运动速度和运动时间可表示出A、B、C；②先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．【详解】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c -5）2+|a +b |=0， ∴a =-1，c =5； 故答案为：-1；1；5；（2）由（1）知，b =1，c =5，b 、c 在数轴上所对应的点分别为B 、C ， B 、C 两点间的距离为4；（3）①点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动了t 秒，此时A 表示的数为-1-t ； 点B 以每秒2个单位长度向右运动，运动了t 秒，此时B 表示的数为1+2t ； 点C 以5个单位长度的速度向右运动，运动了t 秒，此时C 表示的数为5+5t ． ②BC -AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A 都以每秒1个单位的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC =5+5t –(1+2t )=3t +4，AB =1+2t –(-1-t )=3t +2， ∴BC -AB =（3t +4）-（3t +2）=2． 【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 28．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．解析：数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3． 【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可． 【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3． 故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3． 【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 29．计算：（1）()()()923126--⨯-+÷-（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭． 解析：（1）1；（2）-1. 【分析】（1）先算乘除，再算加减即可求解；（2）先算乘方，后算除法，最后算加减即可求解. 【详解】（1）()()()923126--⨯-+÷- =962-- =1；（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭=11891632-+-÷ =1893216-+-⨯=892-+- =-1.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 30．计算（1）(-1)2019+0.25×(-2)3+4÷23（2）21233()12323-÷+-⨯+ 解析：（1）3；（2）-2 【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案； （2）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案； 【详解】解：（1）原式=-1+0.25×（-8）+6 =-1-2+6 =3；（2）原式=12931212323-÷+⨯-⨯+ =-3+6-8+3=-2；【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精心整理
精心整理
有理数混合运算练习题
一、选择题：
1.近似0.036490有______个有效数字（）
A.6B.5C.4D.3
2.下面关于0的说法正确的是（）：
①是整数，也是有理数②是正数，不是负数
③不是整数，是有理数④是整数，也是自然数
A.①②B.②③C.①④D.①③
3.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）
A.0，6，0B.0，6，1，0C.0，6，1D.6，1
4.如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是（）
≤≤
5.乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后，总结出下列结论：①相反数等于本身的有
理数只有0；②倒数等于本身的有理数只有1；③0和正数的绝对值都是它本身；④立方等于本身
的有理数有3个．其中，你认为正确结论的有几个（ ）
A．1B．2C．3D．4
6.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（）
A.b+c>0B.a+b
7.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ）
A.a<0，b<0，c>0 B.a>0，b>0，c<0C.a>0，b<0，c<0 D.a<0，b>0，c>0
8.对于两个非零有理数a、b定义运算*如下：a*b=bbaab232，则（-3）*（32）=（ ）
A．-3B．23C．3D．-23
9.若“!”是一种运算符号，且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则计算!2011!2012正
确的是（ ）
A．2012B．2011C．20112012D．2012×2011
10.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式3100)(ba-2)(1cd的值是（ ）
精心整理
精心整理
A．0B．1C．-1D．无法确定
二、填空题：
11.2112(2)_____(3)()3_____33；
12.若＜0，＜0，则ac 0．
13.若有理数m＜n＜0时，确定（m+n）（m﹣n）的符号为．（填正或负）
14.9596)8()125.0(
15.若│x-3│+│y+15│=0，则3x+2y=_________．
16.若│x│=3，│y│=2，且xy<0，则x+y的值等于________
17.如果规定符号“※”的意义是：a※b=baab，则3※（-3）的值等于_________
18.现定义两种运算“?”“*”，对于任意两个整数，a?b=a+b-1，a*b=a×b-1，
则8*（3?5）的结果是________
19.若0,0ba，c0，求bbaacc的可能取值为________
20.（1）人体中约有2万5千亿=个红细胞（用科学计数法表示）。
（2）374.4万精确到___位，它有个有效数字，分别是.
21.)20122010642()20112009531(
22.如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为-16时，
最后输出的结果y是_______
23.在有理数的原有的运算中，我们补充定义先运算“※”．如：当a≥b时，a※b=b2；a＜b时，a
※b=a，则当x=2时，则（1※x）?x（3※x）=______（“?”表示乘法）
三、综合计算题：
24.计算下列各题：
(1)-8-[-7+（1-×0.6）÷（-3）](2)（﹣÷
(3)（2﹣3+1）÷（﹣1）(4))34(1573)152(43)34()513(
(5))21()43()32(6)3(42(6)2)6(1)]43(361)2411[(
精心整理
精心整理
(7)52555(2)4757123(8)4)21(21)1(22
(9)211(10.5)2(3)3(10))5()4131(12
(11)（-121）-（+141）+（-221）-（-343）-（-141）+4
(12)|-221|+（-3.7）+|-（+2.7）|-|-（721）|
(13)（﹣11）×+（+5）×+（﹣137）÷5+（+113）÷5；
25.如果规定△表示一种运算，且a△b=2abab，求：3△（4△12）的值.
26.若a=(-1)＋(-1)2＋(-1)3＋…＋(-1)2011，且(ab＋3)2＋|b＋c|=0，求cba53
27.在等式3×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立。
28.对于有理数a，b，定义：a*b=2a-3b;
（1）若x，y均为有理数，试计算[（x-y）*（x+y）]*x的值。
（2）对于（1）的运算结果，计算x=1，y=-2时的值．
29.若定义一种新的运算为a*b=，计算[（3*2）]*．
30.已知（a＋1）2＋（2b－4）2＋1c=0,求cab3＋bca的值。
31.定义一种新运算*，观察下列式子：
1*3=1×3+3=6；3*2=3×2+2=8；3*5=3×5+5=20；5*3=5×3+3=18．
（1）请你仿照上述运算方法，计算－3*7的值；（写出过程）
（2）请猜想：a*b=______，b*a=_____；
（3）若a≠b，则a*b_______b*a（填“＝”或“≠”）．
32.观察下列各式：＝1－，＝－，＝－……，请你猜想其规律，用正整数n表示出来，并计算－－
－…－的值。
易错题练习题
1.如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（）
A．a，b同号B．a，b为一切有理数
C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为零
2.有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的
差，若a1=2，则a2012值为（ ）
A．2B．-1C．21D．2012
3.①0(5)5；②(3)(9)12；③293342；④(36)(9)4．
精心整理
精心整理
其中正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个C.3个 D.4个
4.已知3x则x=_______；5-x则x=_______；
5.绝对值不大于4的负整数是________绝对值小于4.5而大于3的整数是______
6.在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是_______
7.用“都”、“不都”、“都不”填空：
(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；
(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；
(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；
(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．
8.填空：
(3)a，b为有理数，则－ab是_________；
(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．
9.已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
(1)(-1)2n______是负数；(2)(-1)12n______是负数；(3)(-1)n＋(-1)1n______是零．
10.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
(1)有理数的平方________是正数；
(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；
(3)小于1的数的平方________小于原数；
(4)一个数的立方________小于它的平方．
11.探索规律：①331，个位数字是3；②932;个位数字是9；③2733,个位数字是7；④8134,
个位数字是1；⑤24335,个位数字是3；⑥72936,个位数字是9；73的个位数字是2187；……；
2011
3
的个位数字是
12.计算：
（1）8144122(2))31()2(618(3))95(32)3(2
精心整理
精心整理
(4)23232122(5)）（）（32322)2(2(6)45211)215(2131
13.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：
14.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且︱a+b︱=-(a+b),试求a+b的值。
15.若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．
16.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且∣ab∣=-ab,试求a+b的值。