七年级数学有理数混合运算之易错点测试三(含答案)
有理数混合运算易错题
有理数混合运算易错题
摘要：
一、概述有理数混合运算的概念
二、分析有理数混合运算的易错点
三、解决有理数混合运算错误的方法
四、总结
正文：
有理数混合运算包括同一级运算的连乘、连除、加减运算，以及不同级运算的乘除与加减的混合。
例如：2a + 3b、4c × 5d、6e ÷ 3f 等。
但在实际运算过程中，许多学生容易犯错。
以下是有关有理数混合运算的易错点分析及解决方法。
一、概述有理数混合运算的概念
有理数混合运算是指在数学计算中，涉及到有理数（包括整数、分数、小数等）的加、减、乘、除等运算。
二、分析有理数混合运算的易错点
1.符号错误：在有理数混合运算中，负号的运用容易出错，如误将负数与正数相乘得到负数。
2.运算顺序错误：没有按照先乘除后加减的顺序进行计算，导致结果错误。
3.括号使用错误：在需要使用括号时没有使用，或者滥用括号，导致运算顺序混乱。
4.绝对值运算错误：在处理绝对值运算时，忽略符号的影响，导致结果错误。
三、解决有理数混合运算错误的方法
1.牢记运算顺序：先进行乘除运算，再进行加减运算。
当有括号时，先计算括号内的运算。
2.正确使用符号：注意正负数的乘除法则，符号要正确地传递。
3.合理使用括号：在需要的地方使用括号，确保运算顺序正确。
4.掌握绝对值运算法则：了解绝对值的性质，注意符号的变化。
四、总结
有理数混合运算虽然看似简单，但掌握好运算顺序、符号使用、括号运用和绝对值运算等关键点，才能避免出错。
有理数专项训练(三)(通用版)(含答案)
有理数专项训练（三）（通用版）试卷简介:有理数相关概念、运算法则以及操作流程一、单选题(共9道，每道7分)1.计算的结果为( )A.27B.7C.-53D.57答案：D解题思路：解答过程：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算2.计算的结果为( )A.27B.-33C.-47D.-27答案：B解题思路：解答过程：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算3.计算的结果为( )A.16B.C. D.答案：B解题思路：解答过程：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算4.计算的结果为( )A. B.C.-38D.答案：A解题思路：解答过程：故选A.试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算5.计算的结果为( )A.-5B.-10C.5D.答案：B解题思路：（1）考点：乘方运算，取绝对值，有理数除法（2）解答过程：故选B.（3）易错点：①搞不清楚中的指数管辖范围，其中指数2管到括号中的“-”号，但是管不到第一个“-”号，所以.错误的做法是将两个负号相乘得正，得出错误的结果；②去绝对值时操作过程出现错误，没有依据运算法则进行，先去绝对值再将结果参与运算顺序，如错误做法：；③除以小数的时候容易跳步，将小数化分数和除以一个数等于乘以一个数的倒数同时进行，导致错误，如错误做法：.试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算6.计算的结果为( )A.-28B.-22C. D.-4答案：A解题思路：解答过程：故选A.试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算7.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：解答过程：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算8.计算的结果为( )A.24B.-8C.-46D.-20答案：B解题思路：解答过程：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算9.计算的结果为( )A. B.-3C.-19D.-59答案：D解题思路：（1）考点：有理数的除法，乘法分配律（2）解答过程：故选D．（3）易错点：①含括号的多个数相除时按照运算顺序：有括号先算括号里面的，先计算中括号中的两个有理数相除，再和外面的数进行运算.②应用乘法分配律计算时，系数乘以每一项；易错点为只乘了一部分项，没有乘以每一项.③括号前面有负号时，注意符号变化；易错点是括号前面是负号，去括号没有变号或者是只有部分项变号了.试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算二、填空题(共4道，每道8分)10.计算____.答案：2解题思路：解答过程：试题难度：知识点：有理数混合运算11.计算=____.答案：13解题思路：解答过程：试题难度：知识点：有理数混合运算12.计算____.答案：25解题思路：解答过程：试题难度：知识点：有理数混合运算13.计算____.答案：-26解题思路：解答过程：试题难度：知识点：有理数混合运算。
(完整word版)人教版七年级数学易错题讲解及答案
第一章 有理数易错题练习一．判断⑴ a 与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11.⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.⑼ 若0,a =则0ab=. ⑽绝对值等于本身的数是1.二．填空题⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： . ⑵式子3-5│x │的最 值是 . ⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 .⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│= .⑻如果a ＜b ＜0，那么1a 1b .⑼在数轴上表示数-113的点和表示152-的点之间的距离为： .⑽11a b ⋅=-，则a 、b 的关系是________.⑾若a b ＜0，bc＜0，则ac 0.⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与2d互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x 的值. ⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)；②(-5) - (＋7)- (-6)＋4． ④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?⑼若x 、y 是有理数，且|x |-x =0，|y |+y =0，|y |>|x |，化简|x |-|y |-|x +y |.⑽已知abcd ≠0,试说明ac 、-ad 、bc 、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值. ⑾已知a <0，b <0，c >0，判断(a +b )(c -b )和(a +b )(b -c )的大小. 四．计算下列各题：⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344⎛⎫---+---- ⎪⎝⎭ ⑶77(35)9-÷+⑷ ⑸221.430.57()33⨯-⨯- ⑹6(5)(6)()5-÷-÷-有理数·易错题练习一．多种情况的问题（考虑问题要全面） （1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______； 此题用符号表示：已知,3=x 则x=_______；,5=-x 则x=_______；(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． (4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(6) 平方得412的数是____；此题用符号表示：已知,4122=x 则x=_______；(7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________； （8）若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择(1)若a 是负数，则a________－a ；a --是一个________数； （2）已知,x x -=则x 满足________；若,x x =则x 满足________；若x=-x, x 满足________；若=-<2,2a a 化简____ ；(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ 0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞0（4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且,3=m ，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=_______。
北师大版初中数学七年级上册 第2章 有理数及其运算测试卷(3)含答案
《第二章有理数及其运算》章末测试卷一、把正确的答案选在括号里（每题3分）1．某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度．A．18 B．28 C．﹣28 D．﹣182．两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．都是零3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣0.01和0.1 B．和C．﹣0.125和 D．﹣0.125和84．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．a的绝对值等于aC．﹣b是b的相反数D．0的倒数为07．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A．1个或3个B．1个或2个C．2个或4个D．3个或4个8．若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．89．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣110．若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定二、填空题（每空3分）11．计算：|﹣（+4.8）|=；0﹣（﹣2019）=．12．一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为米．13．平方得的数是，立方得﹣8的数是．14．绝对值不大于3的所有整数是，其和是，积是．15．我校勤工俭学基地预计今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为：．三、解答题16．（8分）把下列各数填在相应的横线上．，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π（1）正整数：6，78（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78（3）负分数：﹣3.15（4）非负数：，6，，050%，78，π．17．（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．18．（16分）计算题：（1）﹣20﹣（﹣15）+（﹣12）﹣（+5）；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）；（4）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．19．（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？20．（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为1151人．（2）假期里，游客人数最多的是10月2日，达到1209人．游客人数最少的是10月7日，达到1011人．（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？参考答案一、把正确的答案选在括号里（每题3分）1．某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度．A．18 B．28 C．﹣28 D．﹣18【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由题意，得23﹣（﹣5）=23+5=28，故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．2．两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．都是零【考点】倒数；相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得答案．【解答】解：由，a+b=0，a与b的关系互为相反数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零是解题关键．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣0.01和0.1 B．和C．﹣0.125和 D．﹣0.125和8【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，可以得到哪个选项是正确．【解答】解：﹣0.01和0.1不是相反数，和互为倒数，不是相反数，﹣0.125和互为相反数，﹣0.125和8不是互为相反数，故选C．【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义．4．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大．【解答】解：∵两个数的积为负数，∴这两数异号；又∵和也为负数，∴这两数中负数的绝对值较大．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则．两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数的加法；有理数．【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．【解答】解：由题意可知：a=0，b=1，c=﹣1，a+b+c=0．故选：B．【点评】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．6．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．a的绝对值等于aC．﹣b是b的相反数D．0的倒数为0【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确的．【解答】解：当a=﹣2时，﹣a=2，故选项A错误；当a=﹣2时，|﹣2|=2，故选项B错误；﹣b的相反数是b，故选项C正确；0没有倒数，故选项D错误；故选C．【点评】本题考查倒数、相反数、绝对值，解题的关键是明确它们各自的定义．7．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A．1个或3个B．1个或2个C．2个或4个D．3个或4个【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．【解答】解：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．故选A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+6|=0，∴x﹣2=0，y+6=0，解得x=2，y=﹣6，则x+y=2﹣6=﹣4．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．10．若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到|3|=3，|﹣3|=3．【解答】解：∵|3|=3，|﹣3|=3，∴绝对值等于3的有理数为±3．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．二、填空题（每空3分）11．计算：|﹣（+4.8）|= 4.8；0﹣（﹣2019）=2019．【考点】有理数的减法．【分析】首先将绝对值里面的进行化简，然后再去掉绝对值符号即可；根据有理数的减法法则计算即可求解．【解答】解：|﹣（+4.8）|=4.8；0﹣（﹣2014）=2014．故答案为：4.8；2014．【点评】本题考查了绝对值的求法，有理数的减法，属于基础题，比较简单．12．一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为﹣20米．【考点】正数和负数．【分析】潜艇所在高度是﹣50米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．【解答】解：∵潜艇所在高度是﹣50米，鲨鱼在潜艇上方30米处，∴鲨鱼所在高度为﹣50+30=﹣20（米）．故答案为：﹣20．【点评】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题．13．平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用平方根及立方根的定义即可得到结果．【解答】解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2．故答案为：﹣；﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的关键．14．绝对值不大于3的所有整数是±3，±2，±1，0，其和是0，积是0．【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先找出绝对值不大于3的所有整数为：±3，±2，±1，0，再求和与积即可．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，3+2+1+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）=0，3×2×1×0×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=0，故答案为：：±3，±2，±1，0；0；0．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．15．我校勤工俭学基地预计今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为：1.28×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：12800=1.28×104，故答案为：1.28×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题16．（8分）把下列各数填在相应的横线上．，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π（1）正整数：6，78（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78（3）负分数：﹣3.15（4）非负数：，6，，050%，78，π．【考点】有理数．【分析】根据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包括哪些数．【解答】解：（1）正整数：6，78；（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78；（3）负分数：﹣3.15；（4）非负数：，6，，050%，78，π．故答案为：（1）6，78；（2）6，﹣7，0，﹣100，78；（3）﹣3.15；（4），6，，050%，78，π．【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的划分，可以判断一个数属于哪一类型．17．（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用＜连接即可．【解答】解：如图所示：，﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．18．（16分）计算题：（1）﹣20﹣（﹣15）+（﹣12）﹣（+5）；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）；（4）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘除，再算加减即可；（4）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣20+15﹣12﹣5=﹣5﹣12﹣5=﹣22；（2）原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=﹣8+6﹣9=﹣11；（3）原式=23×（﹣5）﹣（﹣3）×=23×（﹣5）+118=﹣115+118=3；（4）原式=﹣1﹣[1﹣2]2×（﹣）2=﹣1﹣[﹣]2×=﹣1﹣×=1﹣1=0．【点评】本题考查的是实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．19．（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意可以求得这8名男生共做了多少个俯卧撑；（2）根据题目中的数据可以计算出这8名男生的达标率．【解答】解：（1）7×8+[2+（﹣1）+0+3+（﹣2）+（﹣3）+1+0]=56+0=56（个）即这8名男生共做了56个俯卧撑；（2）达标率是：，即这8名男生的达标率是62.5%．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．20．（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为1151人．（2）假期里，游客人数最多的是10月2日，达到1209人．游客人数最少的是10月7日，达到1011人．（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以解答本题；（3）根据表格可以解答本题．【解答】解：（1）10月3日的人数为：1000+31+178﹣58=1151（人），故答案为：1151；（2）由表格可知，10月2日人数最多，最多为：1000+31+178=1209（人），由表格可知，10月7日人数最少，最少为：1000+31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115=1011（人），故答案为：2，1209，7，1011；（3）1000+1000×7+（31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115）=1000+7000+11=8011（名）即珠江源头风景区在这八天内一共接待了8011名游客．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
部编数学七年级上册专题01有理数的加减混合运算(解析版)含答案
2022-2023学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编专题01 有理数的加减混合运算一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022·台湾）算式91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭之值为何？（ ）A ．411B ．910C ．19D ．54【答案】A【完整解答】解：91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭91123722182218=+-+92311722221818⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7111=-+411=.故答案为：A.【思路引导】首先根据去括号法则“括号前面是负号，去掉括号和负号，括号内各项都要变号”先去括号，再利用加法的交换律和结合律，将分母相同的加数结合在一起，进而根据有理数的加法法则算出答案.2．（2分）（2021六下·哈尔滨期中）一天早晨的气温为-3℃，中午上升了7°C ，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是( )A ．-5°CB ．-4°C C ．4°CD ．-16°C【答案】B【完整解答】根据题意可得：-3+7-8=-4故答案为：B 【思路引导】根据题意可得算式：-3+7-8，计算即可。
3．（2分）（2022·雄县模拟）下面算式与11152234-+的值相等的是（ ）A．111324234⎛⎫⎛⎫--+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B．11133234⎛⎫--+⎪⎝⎭C．111227234⎛⎫+-+⎪⎝⎭D．11143234⎛⎫--+⎪⎝⎭【答案】C【完整解答】解：1111115 52527 23423412-+=+-++=；A、1111111117 3243243241 23423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；B、1111111111 3333337 23423423412⎛⎫--+=++=++++=⎪⎝⎭；C、1111115 2272277 23423412⎛⎫+-+=+--++=⎪⎝⎭；D、1111111 43438 23423412⎛⎫--+=++++=⎪⎝⎭，故答案为：C【思路引导】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。
七年级数学(河北)人教版习题：小专题(三) 有理数的混合运算
小专题(三) 有理数的混合运算本专题是针对河北有理数的混合运算的巩固以及简单运算方法的归纳,如河北2019T ２0考查了乘法的分配律,在平常的学习中要善于归纳、总结、 有理数混合运算的简便方法归纳方法1 运用乘法的交换律和结合律【例1】 计算:＼f(5,31)×(－＼f(２,９))×(—2＼f(1,15))×(－4１2)、解:原式＝－５3１×29×311５×９2＝—(5３1×＼f(３1,15))×(＼ｆ(2,9)×92)＝－＼f(1,3)×1=－错误!、【针对训练1】 计算:(－5)÷(－127)×45×(-2＼ｆ(1,4))÷7。
解:原式=-5×＼f(7,9)×45×＼f(9,４)×＼ｆ(1,7)＝－5×４5×(＼ｆ(7,9)×错误!)×错误!＝—4×(错误!×错误!)=—４×错误!＝－１。
方法2 运用乘法的分配律【例2】 (河北中考)请您参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(１)999×(-１5);(2)９99×１18错误!＋9９9×(-错误!)－999×1８错误!。
解:(1)原式＝(1 000—１)×(-15)＝—15 000+15＝－14 985、(２)原式=9９9×［１1845+(—＼f(1,5))－1８错误!]=99９×100=99 900、【针对训练2】 计算:３９＼f(１3,14)×(－1４)、解:原式=(40—１14)×(-1４)=4０×(－14)—＼f(１,14)×(-14)=—560+1＝－5５9、【针对训练3】 计算:１2。
七年级数学有理数混合运算之易错点测试一(含答案)
七年级数学有理数混合运算之易错点测试一一、单选题(共10道，每道10分)
1.计算的结果为()
A.-4
B.-3
C.-2
D.
答案：B
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
2.计算的结果为()
A.-9
B.-60
C.3
D.-1
答案：C
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
3.计算的结果为()
A.-34
B.-35
C.-22
D.-10
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
4.计算的结果为()
A.5
B.-13
C.11
D.-17
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
5.计算的结果为()
A.37
B.-5
C.67
D.2
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
6.计算的结果为()
A. B.0
C. D.
答案：C
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
7.计算的结果为()
A.-7
B.-53
C. D.-5
答案：D
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
8.计算的结果为()
A.-14
B.147
C.142
D.
答案：C
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
9.计算的结果为()
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
10.计算的结果为()
A. B.-9
C. D.
答案：D
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算。
七年级数学有理数的运算含答案
有理数的运算中考要求重难点1. 理解并掌握加减法法则且能熟练运用法则计算2. 理解并掌握乘除法法则且能熟练运用法则计算3. 能利用有理数的运算法则简化运算4. 能借助数轴比较有理数的大小课前故事古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷了下棋。
为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。
第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、......一直到第64格。
”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。
大臣说：”就怕您的国库里没有这么多米！“后等于：+++210222……+632=642-1 =18446744073709551615粒 约2200多吨例题精讲模块一、有理数加法运算有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法的运算步骤：法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤： ①确定和的符号；②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差. 有理数加法的运算律：①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.a b b a +=+(加法交换律) ②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.()()a b c a b c++=++(加法结合律)有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.【例1】同号两数相加某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？总结：__________________________________________________.异号两数相加（3）某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？(4)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？(5)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？总结：_______________________________________________________.【难度】1星【解析】利用实际情境来推导加法法则，强调和的符号及和与绝对值的关系，进而总结出加法法则【例2】计算下列各题：(1) (一11)+(一9)； (2) (一3.5)+(+7)；(3)(一1.08)+0； (4)(23+)+(23-)(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．【难度】1星【解析】利用加法法则计算。
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七年级数学有理数混合运算之易错点测试三一、单选题(共10道，每道10分)
1.计算的结果为()
A. B.
C. D.
答案：B
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
2.计算的结果为()
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
3.计算的结果为()
A.19
B.-51
C.64
D.-23
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
4.计算的结果为()
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
5.计算的结果为()
A.-21
B.-7
C.-5
D.5
答案：C
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
6.计算的结果为()
A. B.114
C.108
D.109
答案：D
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
7.计算的结果为()
A.-29
B.142
C.127
D.124
答案：C
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
8.计算的结果为()
A.-23
B.-27
C.13
D.-147
答案：B
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
9.计算的结果为()
A.16
B.7
C.3
D.9
答案：D
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
10.计算的结果为()
A. B.-10
C.4
D.
答案：B
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算。