-2018年高考文科数学真题-集合

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九年（2010-2018 年）高考真题文科数学精选（含解析）

专题一 集合与常用逻辑用语

第一讲 集合

一、选择题

1．(2018 全国卷Ⅰ)已知集合 A = {0,2} ， B = {-2 ，- 1，0 ，

，2} ，则 A B =

A ． {0,2}

B ． {1,2}

C ．{0}

D ． {-2 ，- 1，0 ，

，2}

2．(2018 浙江)已知全集U = {1,2,3,4,5} ， A = {1,3}，则 U A =

A ． ?

B ．{1，3}

C ．{2，4，5}

D ．{1，2，3，4，5}

3．(2018 全国卷Ⅱ)已知集合 A = {1,3,5,7 }， B = {2,3,4,5 }，则 A B =

A ．{3}

B ．{5}

C ．{3,5}

D ． {1,2,3,4,5,7 }

4．(2018 北京)已知集合 A = {x || x |< 2} ， B = {-2,0,1,2} ，则 A

B =

A ．{0，1}

B ．{–1，0，1}

C ．{–2，0，1，2}

D ．{–1，0，1，2}

5．(2018 全国卷Ⅲ)已知集合 A = {x | x - 1≥ 0}， B = {0,1,2} ，则 A

A ．{0}

B ．{1}

C ．{1,2} B =

D ．{0,1,2}

6．(2018 天津)设集合 A = {1,2,3,4} ， B = {-1,0,2,3} ， C = {x ∈ R | -1≤ x < 2}，则

( A B) C =

A ．{ -1,1}

B ．{0,1}

C ．{ - 1,0,1}

D ．{2,3,4}

7．(2017 新课标Ⅰ)已知集合 A = {x | x < 2}， B = {3 - 2 x > 0}，则

A ． A 3

B = {x | x < } B ． A B =?

2

3

C ． A B = {x | x < }

D ． A B = R

2

8．（2017 新课标Ⅱ）设集合 A = {1,2,3} ， B = {2,3,4}

则 A B =

A ．{1,2,3,4}

B ．{1,2,3}

C ．{2,3,4}

D ．{1,3,4}

9．（2017 新课标Ⅲ）已知集合 A = {1,2,3,4} ， B = {2,4,6,8} ，则 A

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

B 中元素的个数为

x x - 1 < 1

N

则

2 3} - 0 1 2 3}

- 0 1 2} 2 3}

2}

8}

2 6} 2 6， 2 4 6，， （ 10．（2017 天津）设集合 A = {1,2,6} ， B = {2,4} ， C = {1,2,3,4} ，则 ( A

B) C =

A ．{2}

B ．{1,2,4}

C ． {1,2,4,6}

D ．{1,2,3,4,6}

11．（2017 山东）设集合 M =

{

}， = {x x < 2}

， M

N =

A ． (-1,1)

B ． (-1,2 )

C ． (0,2 )

D ． (1,2 )

12．（2017 北京）已知U = R ，集合 A = {x | x < -2或x > 2}，则 e A =

U

A ． (-2,2)

B ． (-∞, -2) (2, +∞)

C ． [-2,2]

D ． (-∞, -2] [2, +∞)

13．（2017 浙江）已知集合 P = {x | -1 < x < 1}， Q = {x | 0 < x < 2}，那么 P

A ． (-1,2)

B ． (0,1)

C ． (-1,0)

D ． (1,2)

14．（2016 全国 I 卷）设集合 A = {1,3,5,7} ， B = {x | 2 ≤ x ≤ 5} ，则 A

B =

A ．{1,3}

B ．{3,5}

C ．{5,7}

D ．{1,7} Q =

15．（2016 全国Ⅱ卷）已知集合 A = {1，，，B

= {x | x 2 < 9} ，则 A B =

A ． { - 2， 1，，，，

B ． { - 2， 1，，，

C ． {1，，

D ． {1，

16．

（2016 全国Ⅲ）设集合 A = {0,2,4,6,8,10}, B = {4,8}，则 e B = A

A ． {4 ，

B ． {0，，

C ． {0，，10}

D ． {0，，， 810}

17．（2015 新课标 2）已知集合 A = {x | -1 < x < 2} ， B = {x | 0 < x < 3} ，则 A

A ． (-1,3)

B ． (-1,0)

C ． (0,2)

D ． (2,3)

B =

18．2015 新课标 1）已知集合 A = {x x = 3n + 2, n ∈ N }, B = {6,8,10,12,14}，则集合 A

中的元素个数为

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

B

19．（2015 北京）若集合 A = {x | -5 < x < 2}， B = {x | -3 < x < 3}，则 A

B =

A ．{x | -3 < x < 2}

B ．{x | -5 < x < 2}

C ．{x | -3 < x < 3}

D ．{x | -5 < x < 3}

20．（2015 天津）已知全集U = {1,2,3,4,5,6} ，集合 A = {2,3,5}，集合 B = {1,3,4,6} ，则

1 1 | | 精品文档

集合 A

U

B =

A ．{3}

B ．{2,5}

C ． {1,4,6}

D ．{2,3,5}

21．（2015 陕西）设集合 M = {x | x 2 = x } ， N = {x | lg x ≤ 0}，则 M

A ．[0，1]

B ．(0，1]

C ．[0，1)

D ．(－∞，1]

N =

22．（2015 山东）已知集合 A = {

x

2 < x < 4}

， B = {

x ( x - 1)(x - 3) < 0}

，则 A

A ． (1,3 )

B ． (1,4 )

C ． (2,3 )

D ． (2,4 )

B =

23．（2015 福建）若集合 M = {

x -2 ≤ x < 2}

， N = {0,1,2}，则 M

A ． {0}

B ． { }

C ． {0,1,2}

D ． {0,1}

N 等于

24．（2015 广东）若集合 M = {-1,1}， N = {-2,1,0}，则 M

N =

A ． {0, -1}

B ． { }

C ． {0}

D ． {-1,1}

25．（2015 湖北）已知集合 A = {( x , y) | x 2 + y 2 ≤ 1, x , y ∈ Z } ， B = {( x , y) || x ≤

2,

| y ≤ 2, x, y ∈ Z } ，定义集合 A ⊕ B = {( x + x , y + y ) | ( x , y ) ∈ A,( x , y ) ∈ B } ，

1

2

1

2

1

1

2

2

则 A ⊕ B 中元素的个数为

A ．77

B ．49

C ．45

D ．30

26．(2014 新课标)已知集合 A={ x | x 2 - 2 x - 3 ≥ 0 }，B={ x |－2≤ x ＜2}，则 A

A ．[ - 2, - 1]

B ．[ - 1,1]

C ．[ - 1,2）

D ．[1,2）

B =

27．（2014 新课标）设集合 M ={0,1,2} ， N = {x | x 2 - 3x + 2≤0}，则 M

A ．｛1｝

B ．｛2｝

C ．｛0，1｝

D ．｛1，2｝

N =

28．（2014 新课标）已知集合 A={ - 2，0，2}，B={ x | x 2 - x - 2 = 0 }，则 A

A ． ?

B ． {2}

C ． {0}

D ． {-2}

29．（2014 山东）设集合 A = {x x - 1 < 2}, B = { y y = 2 x , x ∈ [0,2]}, 则 A

B =

A ． [0,2]

B ．(1,3)

C ． [1,3)

D ． (1,4)

B =

30．（2014 山东）设集合 A = {x | x 2 - 2 x < 0}, B = {x |1 ≤ x ≤ 4}，则 A

B =

A ． (0, 2]

B ． (1,2)

C ． [1,2)

D ． (1,4)

{

{

{ {

33．（2014 浙江）设全集U = {x ∈ N | x ≥ 2}，集合 A = x ∈ N | x 2 ≥ 5 ，则 e A =

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31．（2014 广东）已知集合 M = {-1,0,1} ， N = {0,1,2}，则 M

A ．{0,1}

B ．{-1,0, 2}

C ．{-1,0,1,2}

N =

D ．{-1,0,1}

32．（2014 福建）若集合 P = {x | 2 ≤ x < 4} ， Q = {x | x ≥ 3}，则 P

Q 等于

A ． x 3 ≤

x < 4} B ． x 3 <

x < 4} C ． x 2 ≤

x < 3} D ． x 2 ≤ x ≤ 3}

{

}

U

A ． ?

B ． {2}

C ． {5}

D ． {2,5}

34．（2014 北京）已知集合 A = {x | x 2 - 2 x = 0}, B = {0,1,2}，则 A

A ．{0}

B ．{0,1}

C ．{0,2}

D ．{0,1,2}

35．（2014 湖南）已知集合 A = {x | x > 2}, B = {x |1 < x < 3}，则 A

B =

B =

A ．{x | x > 2}

B ．{x | x > 1}

C ．{x | 2 < x < 3}

D ．{x |1 < x < 3}

36．（2014 陕西）已知集合 M = {x | x ≥ 0}, N = {x | x 2 < 1, x ∈ R } ，则 M

N =

A ． [0,1]

B ． [0,1)

C ． (0,1]

D ． (0,1)

37．（2014 江西）设全集为 R ，集合 A = {x | x 2 - 9 < 0}, B = {x | -1 < x ≤ 5}，

则 A (e B) =

R

A ． (-3,0)

B ． (-3, -1)

C ． (-3, -1]

D ． (-3,3)

38．(2014 辽宁)已知全集U = R, A = {x | x ≤ 0}, B = {x | x ≥ 1} ，则集合 e ( A

B) =

U

A ．{x | x ≥ 0}

B ．{x | x ≤ 1}

C ．{x | 0 ≤ x ≤ 1}

D ．{x | 0 < x < 1}

39．（2014 四川）已知集合 A = {x | x 2 - x - 2 ≤ 0}，集合 B 为整数集，则 A

B =

A ．{-1,0,1,2}

B ．{-2, -1,0,1}

C ．{0,1}

D ．{-1,0}

40．

（2014 湖北）已知全集U = {1,2,3,4,5,6,7} ，集合 A = {1,3,5,6} ，则 e A = U

A ． {1,3,5,6}

B ． {2,3,7}

C ． {2,4,7}

D ． {2,5,7}

41．（2014 湖北）设U 为全集， A, B 是集合，则“存在集合C 使得 A ? C ， B ? e C ”是

U

“ A B = ? ”的

1 34 ， 1

2 {

}

， B ． (0 2 2

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

42．（2013 新课标 1）已知集合 A={x|x 2－2x ＞0}，B={x|－ 5＜x ＜ 5}，则

A ．A ∩

B =? B ．A ∪B=R

C ．B ?A

D ．A ?B

43．（2013 新课标 1）已知集合 A = {1,2,3,4} ， B = {x | x = n 2 , n ∈ A } ,则 A

B =

A ． {，}

B ． {2，}

C ． {916

} D ． {，}

44．(2013 新课标 2)已知集合 M = x | (x - 1)2 < 4, x ∈ R ， N = {-1,0,1,2,3 }，

则 M

N =

A ． {0,1,2}

B ． {-1,0,1,2}

C ． {-1,0,2,3 }

D ． {0,1,2,3 }

45．(2013 新课标 2)已知集合 M = {x | -3 < x < 1} ， N = {-3, -2, -1,0,1} ，则 M

A ．{-2, -1,0,1}

B ．{-3, -2, -1,0}

C ．{-2, -1,0}

D ．{-3, -2, -1}

N =

46．（2013 山东）已知集合 A 、B 均为全集U = {1,2,3,4} 的子集，且 e ( A

U

B) = {4},

B = {1,2},则 A e B =

U

A ．{3}

B ．{4}

C ．{3,4}

D ． ?

47．(2013 山东)已知集合 A={0，1，2}，则集合 B = {x - y | x ∈ A, y ∈ A }中元素的个数是

A ．1

B ．3

C ．5

D ．9

48．（2013 安徽）已知 A = {x | x + 1 > 0}, B = {-2, -1,0,1}，则 (C A) ? B =

R

A ． {-2, -1}

B ． {-2}

C ． {-1,0,1}

D ． {0,1}

49．（2013 辽宁）已知集合 A = {x | 0 < log x < 1}, B = {x | x ≤ 2}，则A B =

4

A ． (01 )

，]

C ． (1,2 )

D ． (1，]

50．(2013 北京)已知集合 A = {-1,0,1}， B = {x | -1 ≤ x < 1}，则 A B =

A ． {0}

B ． {-1,0}

C ． {0,1}

D ． {-1,0,1}

51．（2013 广东）设集合 S = {x | x 2 + 2 x = 0, x ∈ R } ， T = {x | x 2 - 2 x = 0, x ∈ R } ，

则 S

T =

53．

（2013 陕西）设全集为 R, 函数 f ( x ) = 1 - x 2 的定义域为 M , 则 C M 为 { }

x ∈ R | ax 2 + ax + 1 = 0

? ?? ?

A ．{0}

B ．{0,2}

C ．{-2,0}

D ．{-2,0,2}

52．(2013 广东)设整数 n ≥ 4 ,集合 X = {1,2,3, , n }，令集合 S = {( x , y , z) | x, y , z ∈ X ，

且三条件 x < y < z, y < z < x, z < x < y 恰有一个成立} ，若 (x, y , z )和 (z, w , x ) 都在 S

中，则下列选项正确的是

A ． ( y , z, w )∈ S , (x, y , w )? S

B ． ( y , z, w )∈ S , (x, y , w )∈ S

C ． ( y , z, w )? S , (x, y , w )∈ S

D ． ( y , z, w )? S , (x, y , w )? S

R

A ． [－1,1]

B ． (－1,1)

C ． (-∞, -1]? [1, +∞)

D ． (-∞, -1) ? (1,+∞)

54．（2013 江西）若集合 A =

{

}中只有一个元素，则 a =

A ．4

B ．2

C ．0

D ．0 或 4

? ? 1 ? x ? 55．（2013 湖北）已知全集为 R ，集合 A = ? x ? ≤ 1? ， B = x | x 2 - 6 x + 8 ≤ 0 ，

? ? 2 ? ?

则 A C B =

R

A ． {x | x ≤ 0}

C ． {x | 0 ≤ x < 2或x > 4}

B ． {x | 2 ≤ x ≤ 4}

D ． {x | 0 < x ≤ 2或x ≥ 4}

56．(2012 广东)设集合U = {1,2,3,4,5,6}, M = {1,3,5} ；则 C M =

U

A ．{2, 4, 6}

B ．{1,3,5}

C ．{1, 2, 4}

D ．U

57．（2012 浙江）设全集U = {1,2,3,4,5,6 }，设集合 P = {1,2,3,4}， Q = {3,4,5}，

则 P ?

U

Q =

A ． {1,2,3,4,6 }

B ． {1,2,3,4,5 }

C ． {1,2,5}

D ． {1,2}

58．（2012 福建）已知集合 M = {1,2,3,4} ， N = {-2,2} ，下列结论成立的是

A ． N ? M

B ． M N = M

C ． M N = N

D ． M N = {2}

59．（2012 新课标）已知集合 A = {x | x 2 - x - 2 < 0}， B = {x | -1 < x < 1}，则

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A．AüB B．BüA C．A=B D．A B=?60．（2012安徽）设集合A={x|-3剟2x-13}，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，

则A?B=

A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

61．（2012江西）若集合A={-1,1}，B={0,2}，则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为

A．5B．4C．3D．2 62．(2011浙江)若P={x|x<1},Q={x|x>-1}，则

A．P?Q B．Q?P C．C P?Q D．Q?C P

R R 63．（2011新课标）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M?N，则P的子集共有

A．2个B．4个C．6个D．8个

64．（2011北京）已知集合P={x|x2≤1}，M={a}．若P M=P，则a的取值范围是

A．(-∞,-1]B．[1,+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1][1，+∞）65．（2011江西）若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合{5,6}等于

A．M?N B．M?N C．(C M)?(C N)D．(C M)?(C N)

n n n n 66．（2011湖南）设全集U=M?N={1,2,3,4,5}，M?C N={2,4}，则N=

U

A．{1,2,3}B．{1,3,5}C．{1,4,5}D．{2,3,4}

67．（2011广东）已知集合A={(x,y)|x,y为实数，且x2+y2=1}，B={(x,y)|x,y为实数且x+y=1}，则A?B的元素个数为

A．4B．3C．2D．1

68．（2011福建）若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于A．｛0，1｝B．｛-1，0，1｝C．｛0，1，2｝D．｛-1，0，1，2｝

69．（2011陕西）设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R}

，N={x||x-

1

|<

i

2,

2 ?? ??

? ?

? 2 , +∞ ? B ． ? 2 , +∞ ?

C ． (-∞,0] [ 2 （ 1 2 3 4 5

i 为虚数单位，x ∈ R } ，则 M ? N 为

A ．（0,1）

B ．（0,1]

C ．[0,1）

D ．[0,1]

70．（2011 辽宁）已知 M ，N 为集合 I 的非空真子集，且 M ，N 不相等，若 N e M = ? ，

I

则 M N =

A ．M

B ．N

C ．I

D ． ?

71．（2010 湖南）已知集合 M = {1,2,3 }， N = {2,3,4 }，则

A ． M ? N

B ． N ? M

C ． M

N = {2,3} D ． M

N = {1,4}

72．（2010 陕西）集合 A = {x | -1 ≤ x ≤ 2}，B = {x | x < 1}，则 A ? (e B) =

R

A ． {x | x > 1}

B ． {x | x ≥ 1}

C ． {x |1 < x ≤ 2}

D ． {x |1 ≤ x ≤ 2}

73．（2010 浙江）设 P =｛x ︱x <4｝，Q =｛x ︱ x 2 <4｝，则

A ． P ? Q

B ． Q ? P

C ． P ? e Q

D ． Q ? e P

R

R

? 1 ? 74．

（2010 安徽）若集合 A = ? x log x ≥ ? ，则 e A = 1 R 2

A ． (-∞,0]

? 2 ?

? 2 ? ? ?? ? ??

2

, +∞)

D ． [ , +∞) 2

2

75． 2010 辽宁）已知 A, B 均为集合U ={1,3,5,7,9}的子集，且 A

B = {3}，e B A = {9}，

U

则 A =

A ．{1,3}

B ．{3,7,9}

C ．{3,5,9}

D ．{3,9}

二、填空题

76．(2018 江苏)已知集合 A = {0,1,2,8} ， B = {-1,1,6,8} ，那么 A

B =

．

77．（2017 江苏）已知集合 A = {1,2}， B = {a, a 2 + 3｝，若 A

值为____．

78．(2015 江苏)已知集合 A = {，， }, B = {2，， },则集合 A

B = {1} ，则实数 a 的

B 中元素的个数为 ．

i 1 , a ,..., a

a

79．(2015 湖南)已知集合U = {1,2,3,4 }, A = {1,3}, B = {1,3,4},则 A ( e B )= ．

U

80．

（2014 江苏）已知集合 A={ -2,-1,3,4 }， B = {-1,2,3} ，则 A B = ．

81．（2014 重庆）设全集U = {n ∈ N |1 ≤ n ≤ 10} ， A = {1,2,3,5,8} ， B = {1,3,5,7,9} ，

则 (e A) ? B =

．

U

82．（2014 福建）若集合{a, b , c, d } = {1,2,3,4}, 且下列四个关系：① a = 1 ；② b ≠ 1；

③ c = 2 ；④ d ≠ 4 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a, b , c, d ) 的个数

是_________．

83．(2013 湖南)已知集合U = {2,3,6,8}, A = {2,3}, B = {2,6,8} ,则 (e A) B =

．

U

84．(2010 湖南)若规定 E = {a , a ,..., a

1

2

10

}的子集{

i 2 i n

}为 E 的第 k 个子集，

其中 k = 2i 1 -1 + 2i 2 -1 +???+ 2i n -1 ，则

（1） {

a

, a }是 E 的第____个子集；

1, 3

（2） E 的第 211 个子集是_______．

85．(2010 江苏)设集合 A = {-1,1,3}， B = {a + 2, a 2 + 4} ， A

B = {3}，则实数 a =__．

12．C 【解析】 e A = {x | -2 ≤ x ≤ 2} ，选 C ．

专题一 集合与常用逻辑用语

第一讲 集合

答案部分

1．A 【解析】由题意 A

B = {0,2} ，故选 A ．

2．C 【解析】因为U = {1,2,3,4,5} ， A = {1,3}，所以 e A = {2，4，5}．故选 C ． U

3．C 【解析】因为 A = {1,3,5,7 }， B = {2,3,4,5 }，所以 A B = {3,5}，故选 C ．

4．A 【解析】 A = {x || x |< 2} = (-2,2) ， B = {-2,0,1,2} ，∴ A B = {0,1} ，故选 A ．

5．C 【解析】由题意知， A = {x | x - 1≥ 0}，则 A B = {1,2} ．故选 C ．

6．C 【解析】由题意 A

B = {-1,0,1,2,3,4} ，∴ ( A B)

C = {-1,0,1} ，故选 C ．

3

3

7．A 【解析】∵ B = {x | x < } ，∴ A

B = {x | x < } ， 选 A ．

2

2

8．A 【解析】由并集的概念可知， A

9．B 【解析】由集合交集的定义 A

B = {1,2,3,4} ，选 A ．

B = {2,4} ，选 B ．

10．B 【解析】∵ A B = {1,2,4,6} ， ( A B) C = {1,2,4} ，选 B ．

11．C 【解析】 M = {x | 0 < x < 2}，所以 M

N = {x | 0 < x < 2}，选 C ．

U

13．A 【解析】由题意可知 P

Q = {x | -1 < x < 2} ，选 A ．

14．B 【解析】由题意得， A = {1,3,5,7} ， B = {x | 2 剟x

5}，则 A B = {3,5}．选 B ．

15．D 【解析】易知 B = {x | -3 < x < 3} ，又 A = {1,2,3} ，所以 A

16．C 【解析】由补集的概念，得 e B = {0,2,6,10} ，故选 C ．

A

B = {1,2}故选 D ．

17．A 【解析】∵ A = (-1,2) ， B = (0,3) ，∴ A B = (-1,3) ．

18．D 【解析】集合 A = {x | x = 3n + 2, n ∈ N } ，当 n = 0 时， 3n + 2 = 2 ，当 n = 1 时，

3n + 2 = 5 ，当 n = 2 时， 3n + 2 = 8 ，当 n = 3 时， 3n + 2 = 11 ，当 n = 4 时，

3n + 2 = 14 ，∵ B = {6,8,10,12,14} ，∴ A B 中元素的个数为 2，选 D ．

．

19．A 【解析】 A

B = {x | -3 < x < 2} ．

20．B 【解析】 e B = {2,5} ，∴ A

U

e B = {2,5} ．

U

21．A 【解析】∵ M = {0,1} ， N = {x | 0 < x ≤1} ，∴ M N =[0,1]．

22．C 【解析】因为 B ={x |1 < x < 3}，所以 A B = (2,3) ，故选 C ．

23．D 【解析】∵ M

24．B 【解析】 M

N ={0,1} ．

N = {1} ．

25．C 【解析】由题意知， A = {(x, y) x 2 + y 2 ≤ 1, x, y ∈ Z } = {(1,0),( -1,0),(0,1),(0,-1)}，

B ={(x, y) | x|≤ 2, | y |≤ 2, x, y ∈Z }，所以由新定义集合 A ⊕ B 可知， x = ±1, y = 0

1

1

或 x = 0, y = ±1 .当 x = ±1, y = 0 时， x + x = -3, -2, -1,0,1,2,3 ，

1

1

1

1

1

2

y + y = -2, -1,0,1,2 ，所以此时 A ⊕ B 中元素的个数有： 7 ? 5 = 35 个；

1

2

当 x = 0, y = ±1 时， x + x = -2, -1,0,1,2 ， y + y = -3, -2, -1,0,1,2,3 ，

1

1

1

2

1

2

这种情形下和第一种情况下除 y + y 的值取 -3 或 3 外均相同，即此时有 5 ? 2 = 10 ，

1

2

由分类计数原理知， A ⊕ B 中元素的个数为 35 + 10 = 45 个，故应选 C ．

26．A 【解析】 A = {

x | x ≤ -1或x ≥ 3}

，故 A B =[ - 2, - 1]．

27．D 【解析】 N = {x |1 ≤ x ≤ 2}，∴ M

N =｛1，2｝

28．B 【解析】∵ B = {-1,2}，∴ A B = {2}．

29．C 【解析】 | x - 1|< 2 ? -1 < x < 3 ，∴ A = (-1,3) ， B = [1,4] ．∴ A

30．C 【解析】∵ A = (0,2) ， B = [1,4] ，所以 A

B = [1,2) ．

31．C 【解析】 M ? N = {-1,0,1}? {0,1,2}= {-1,0,1,2 }，选 C ．

32．A 【解析】 P

Q = { x 3 ≤ x < 4} ．

33．B 【解析】由题意知U = {x ∈ N | x ≥ 2} ， A = {x ∈ N | x ≥ 5} ，

所以 e A ={x ∈ N | 2 ≤ x <

5} ，选 B ．

U

B = [1,3)．

{ }

”

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34．C 【解析】∵ A = x | x 2 - 2 x = 0 = {0,2}．∴ A

B = = {0,2}．

35．C 【解析】 A B = {x | 2 < x < 3}．

36．B 【解析】∵ x 2 < 1 ，∴ -1 < x < 1 ，∴ M

N = {x | 0 ≤ x < 1}，故选 B ．

37．C 【解析】 A = {x | -3, x < 3}， e B = {

x | x ≤ -1或x > 5}

， R

∴ A (e B) = {x | -3 ≤ x ≤ -1}．

R

38．D 【解析】由已知得， A

B = { x x ≤ 0 或 x ≥ 1}，故 e ( A B) = {x | 0 < x < 1} ．

U

39．A 【解析】 A = {x | -1 ≤ x ≤ 2} ， B = Z ，故 A

B = {-1,0,1,2}．

40．C 【解析】 e A = {2,4,7 }．

U

41．C 【解析】“存在集合 C 使得 A ? C , B ? e C ” ? “ A B = ? ，选 C ． U

42．B 【解析】A=( - ∞ ,0)∪(2，+ ∞ )，∴A

B=R ，故选 B ．

43．A 【解析】 B = {1,4,9,16 }，∴ A

44．A 【解析】∵ M = (-1,3) ，∴ M

B = {1,4}．

N = {0,1,2}．

45．C 【解析】因为 M = {x -3 < x < 1} ， N = {-3, -2, -1,0,1} ,

所以 M

N = { - 2, - 1,0} ，选 C ．

46．A 【解析】由题意 A

B = {1,2,3 }，且 B = {1,2}，所以 A 中必有 3，没有 4，

e B = {3,4}，故 A e B = {3}．

U U

47．C 【解析】 x = 0, y = 0,1,2, x - y = 0, -1,-2 ； x = 1, y = 0,1,2, x - y = 1,0, -1 ；

x = 2, y = 0,1,2, x - y = 2,1,0 ．∴ B 中的元素为 -2, -1,0,1,2 共 5 个．

48．A 【解析】A ： x > -1 ， e A = {x | x ≤ -1} ， (e A)

R

R

B = {-1,-2}，所以答案选 A

49．D 【解析】由集合 A ，1 < x < 4 ；所以 A B = (1,2] ．

50．B 【解析】集合 B 中含 - 1，0，故 A

B = {-1,0}．

51．A 【解析】∵ S = {-2,0}， T = {0,2}，∴ S T = {0}．

52．B 【解析】特殊值法,不妨令 x = 2, y = 3, z = 4 , w = 1 ,则 ( y , z, w ) = (3,4,1)∈ S ,

59．B 【解析】A =（ - 1,2），故 B ?A ，故选 B ．

N

(x, y , w ) = (2,3,1)∈ S ,故选 B ．

如果利用直接法：因为(x, y , z )∈ S ，(z, w , x )∈ S ，所以 x < y < z …①， y < z < x …②，

z < x < y …③三个式子中恰有一个成立； z < w < x …④， w < x < z …⑤，

x < z < w …⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，

此时 w < x < y < z ，于是 ( y , z, w )∈ S ， (x, y , w )∈ S ；第二种：①⑥成立，

此时 x < y < z < w ，于是 ( y , z, w )∈ S ， (x, y , w )∈ S ；第三种：②④成立， 此时 y < z < w < x ，于是 ( y , z, w )∈ S ， (x, y , w )∈ S ；第四种：③④成立， 此时 z < w < x < y ，于是 ( y , z, w )∈ S ， (x, y , w )∈ S . 综合上述四种情况，可得 ( y , z, w )∈ S ， (x, y , w )∈ S .

53．D 【解析】 f ( x ) 的定义域为 M =[ - 1,1],故 e M = (-∞, -1) ? (1,+∞) ,选 D R

54．A 【解析】当 a = 0 时，1 = 0 不合，当 a ≠ 0 时， ? = 0 ，则 a = 4 ．

55．C 【解析】 A = [ 0, +∞ ) ， B = [2,4 ]，∴ A

56．A 【解析】 e M = {2, 4, 6} ．

U

e B = [0, 2) (4, +∞) ．

R

57．D 【解析】

Q = {3,4,5}，∴ e Q = {1,2,6}，∴ P e Q = {1,2}．

U U

58．D 【解析】由 M ={1，2，3，4}，N ={ - 2，2}，可知 - 2∈N ，但是 - 2? M ，则 N ? M ，

故 A 错误．∵M

N ={1，2，3，4， - 2}≠M ，故 B 错误．M∩N ={2}≠ ，故 C 错

误，D 正确．故选 D ．

≠

60．D 【解析】 A = {x -3 ≤ 2x -1 ≤ 3} = [-1,2] ， B = (1,+∞) ? A

B = (1,2] ．

61．C 【解析】根据题意容易看出 x + y 只能取 - 1,1,3 等 3 个数值．故共有 3 个元素．

62．D 【解析】 P = {x | x < 1} ∴ e P = {x | x ≥ 1} ，又∵ Q = {x | x > 1} ，

R

∴ Q ? e P ，故选 D ．

R

63．B 【解析】 P = M

64．C 【解析】因为 P N = {1,3}，故 P 的子集有 4 个．

M = P ，所以 M ? P ，即 a ∈ P ，得 a 2 ≤ 1 ，

解得 -1 ≤ a ≤ 1 ，所以 a 的取值范围是[-1,1]．

11，得x…

74．A【解析】不等式l og x…，得?

2log…log()2

22

?

,+∞?．

x

65．D【解析】因为M N={1,2,3,4}，所以(痧M)

U

(

U

N)=e(M N)={5,6}．

U

66．B【解析】因为eM?N，所以N=N

U

=痧[(

N)M]={1,3,5}．

U

U

(痧M)=

U U

(痧N)(M)

U U

?x2+y2=1

67．C【解析】由?消去y，得x2-x=0，解得x=0或x=1，这时y=1

?x+y=1

或y=0，即A B={(0,1),(1,0)}，有2个元素．

68．A【解析】集合M N={-1,0,1}{0,1,2}={0,1}．

69．C【解析】对于集合M，函数y=|cos2x|，其值域为[0,1]，所以M=[0,1]，根据复数模的计算方法得不等式x2+1<2，即x2<1，所以N=(-1,1)，

则M N=[0,1]．

70．A【解析】根据题意可知，N是M的真子集，所以M N=M．

71．C【解析】M N={1,2,3}{2,3,4}={2,3}故选C.

72．D【解析】痧B={x|x≥1},A

R R

B={x|1≤x≤2}

73．B【解析】Q=

{-2＜x＜2}

，可知B正确，

?x>0

1?

1

11

22

?2?

所以eA=(-∞,0]

?2?

R

2

2，

75．D【解析】因为A B={3}，所以3∈A，又因为eB A={9}，所以9∈A，所以选

U

D．本题也可以用V enn图的方法帮助理解．

{ 77．1【解析】由题意1∈ B ，显然 a = 1 ，此时 a 2 + 3 = 4 ，满足题意，故 a = 1 ．

78．5【解析】 A B = {1,2,3} {2,4,5} = {1,2,3,4,5} ，5 个元素．

79．{1,2,3}【解析】 e B ={2} ， A

( e B )={1,2,3} ．

U

U

80． {-1,3}【解析】 A B = {-1,3}．

81． {7,9}【解析】U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }, e U

A = {4,6,7,9,10 },

(e A) B = {7,9}．

U

82．6【解析】因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③

④都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4) ， (3,2,1,4) ；若只有③正确，①②④

都不正确，则符合条件的有序数组为 (3,1,2,4) ；若只有④正确，①②③都不正确，则

符合条件的有序数组为 (2,1,4,3) ， (3,1,4,2) ， (4,1,3,2) ．综上符合条件的有序数组

的个数是 6．

83． {6,8}【解析】 (e A) U

B = {6,8} {2,6,8} = {6,8} ．

84．【解析】（1）5

根据 k 的定义，可知 k = 21-1 + 23-1 = 5 ；

（2） a

, a , a , a , a } 1

2

5

7

8

此时 k = 211，是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素 a ，

1

又 28 , 29 均大于 211，故所求子集不含 a , a ，然后根据 2 j ( j =1,2, ??? 7)的值易推导出

9

10

所求子集为{a , a , a , a , a } ．

1 2

5

7

8

85．1【解析】考查集合的运算推理．3∈ B ， a + 2 = 3 ， a = 1 ．