多元Logistic 回归分析
请教：如何在SPSS中进行多项Logistic回归分析？
请教：如何在SPSS中进行多项Logistic回归分析？
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既然你会了二分类变量的Logistic回归分析，那因变量有三个或者三个以上分类就不难了！在SSPS软件上，单项和多项Logistic Regression 的菜单紧挨着，要是多变量多项 Logistic Regression 选多项 Logistic Regression 分析就行了！但注意以下几个事项：
1，要分清从属变量和独立变量，从属变量是被影响因子---比如：0 不发病 1 发病，而独立变量就是那些影响因子。
2，在选多项Logistic Regression 分析，独立变量里可能还包括因子变量和共同变量两种，前者是计数资料，后者是计量资料。
这一点非常重要，在SSPS软件上输入时要注意。
3，从属变量和因子变量里还要注意主次成分，也就是排序，比如：你是判断发病危险还是判断不发病的可能性（与从属变量排序有关），你是判断吸烟对疾病有无危险还是判断吸烟对疾病有无保护（与因子变量排序有关）。
也不知道你明白了没有？总之，统计就是这么抽象，只有自己在实战中才能真正理解！。
logistic回归分析
0
1X1
2X2
mXm
10
若 Z 0 1X1 2 X 2 m X m 则 P 1 1 eZ
1P
00..55
0
Z
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
图16-1 logistic函数的图形
11
2.模型参数的意义
ln P 1 P
0
1X1
2X2
mXm
logitP
常数项β0表示暴露剂量为0时个体发病与
20
二、logistic回归模型的参数估计
数据格式： 同多元线性回归分析的数据格式 参数估计：
最大似然估计(maximum likelihood
estimate,MLE)法 可利用统计软件实现。
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优势比估计： 某一因素两个不同水平优势比的估计值为
OR j exp bj C1 C0
Xj只有两个水平时ORj的1-α可信区间为：
研究二分类或多分类观察结果与一些影响
因素之间关系的一种多变量分析方法。
7
一、基本概念
二分类变量
连续变量
因变量Y=
1 0
阳性率P:(0,1)
ln
P 1-P
:
(,
)
Logit变换
8
ln P 1 P
0
1X1
2X2
mXm
P
1
1 exp[(0 1 X1 2 X 2 L m X m )]
32
33
34
Variables in the Equation
S1ta ep
x6 Constant
S2tb ep
x5 x6
Constant
B 2.826 -.523 1.828 3.059
logistic回归分析
log it ( p) 0 1 x1
G 2[ln L( X1 , X 2 ) ln L ( X1 ) 2(579.711 ( 585.326)] 11.23
G ＞3.84，p＜0.05，说明调整吸烟因素 后，饮酒与食管癌有关系。
四、变量筛选
目的；将回归系数有显著意义的自变量选入 模型中，作用不显著的自变量则排除在外。 变量筛选算法有：前进法、后退法和 逐步法（stepwise）。 例：讲义例16-2，用逐步法 选入变量的显著水准为0.10，变量保留在方 程的水准为0.15 例：16-2讲义261-263页
G服从自由度（d）=p-l的χ2分布
例：X1为吸烟，X2为饮酒，检验饮酒与食
似然比检验对β做检验
管癌关系，H0：β2=0，H1：β2≠0
ln L1 ( X1 , X 2 ) 579.711
log it ( p) 0 1 x1 2 x2
ln L0 ( X1 ) 585.326
饮酒与不饮酒OR的95%可信区间：
exp(b2 u / 2 Sb2 ) exp(0.5261 1.96 0.1572) (1.24, 2.30)
1.检验一：对建立的整个模型做检验。
说明自变量对Y的作用是否有统计意义。
三、Logistic 回归模型的假设检验
H1 : 各（ ， 2， ，m)不全为0 j j 1
2.两值因变量的logistic回归模型方 程
一个自变量与Y关系的回归模型 如：y：发生=1,未发生=0 x ： 有=1， 无=0， 记为p（y=1/x）表示某暴露因素状态下， 结果y=1的概率（P）模型。 0 x
或
e P( y 1 / x) 0 x 1 e
多因素logistic回归分析
SPSS多因素非条件logistic回归分析中：SE表示标准误、B表示回归系数、R 表示拟合优度指标、P表示：P>1是危险因素、P<1保护因素、P=1该因素不起作用。
1、SPSS多因素非条件logistic回归分析是解决2012年数模国赛a 题的重要工具，spss是常用的多因素分析软件，通过显著性水平来衡量因素对变量的影响。
2、对每个自变量与因变量做相关，看是否有线性关系，有意义的自变量进行分析，分析SPSS多因素非条件logistic分析自变量和因变量，因变量是得分，自变量需要重新编码，都要先编码虚拟变量（虚拟变量个数等于变量数减一）。
logistic回归与多元线性回归区别及若干问题讨论
logistic回归与多元线性回归区别及若干问题讨论1多重线性回归(MultipleLinearRegression)
Logistic回归(LogisticRegression)
概念多重线性回归模型可视为简单直线模型的直接推广，具有两个及两个以上自变量的线性模型即为多重线性回归模型。
属于概率型非线性回归，是研究二分类(可扩展到多分类)观察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法。
变量的特点应变量：1个；数值变量（正态分布)
自变量：2个及2个以上；最好是数值变量，也可以是无序分类变量、有序变量。
应变量：1个；二分类变量（二项分布）、无序/有序多分类变量自变量：2个及2个以上；数值变量、二分类变量、无序/有序多分类变量总体回归模型LogitP=(样本)偏回归系数含义表示在控制其它因素或说扣除其它因素的作用后(其它所有自变量固定不变的情况下)，某一个自变量变化一个单位时引起因变量Y变化的平均大小。
表示在控制其它因素或说扣除其它因素的作用后(其它所有自变量固定不变的情况下)，某一因素改变一个单位时，效应指标发生与不发生事件的概率之比的对数变化值(logitP的平均变化量)，即lnOR。
适用条件LINE：
1、L：线性——自变量X与应变量Y之间存在线性关系；
2、I：独立性——Y 值相互独立，在模型中则要求残差相互独立，不存在自相关；
3、N：正态性——随机误差（即残差）e服从均值为零，方差为 ２的正态分布；
4、E：等方差——对于所有的自变量X，残差e的方差齐。
观察对象（case）之间相互独立；若有数值变量，应接近正态分布（不能严重偏离正态分布）；二分类变量服从二项分布；要有足够的样本量；LogitP与自变量呈线性关系。
多元Logistic回归分析69页PPT
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
多元Logistic回归分析
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
多元logistic模型公式
多元logistic模型公式影响关系研究是所有研究中最为常见的。
我们都知道当Y是定量数据时，线性回归可以用来分析影响关系。
如果现在想对某件事情发生的概率进行预估，比如一件衣服的是否有人想购买？这里的Y是“是否愿意购买”，属于分类数据，所以不能使用回归分析。
如果Y为定类数据，研究影响关系，正确做法是选择Logistic回归分析。
Logistic回归分析也用于研究影响关系，即X对于Y的影响情况。
Y为定类数据，X可以是定量数据或定类数据。
Logistic回归和线性回归最大的区别在于，Y的数据类型。
线性回归分析的因变量Y属于定量数据，而Logistic回归分析的因变量Y属于分类数据。
Logistic回归在进一步细分，又可分为二元Logit（Logistic）回归、多分类Logit（Logistic）回归，有序Logit（Logistic）回归。
SPSSAU整理如果Y值仅两个选项，分别是有和无之类的分类数据，选择二元Logistic 回归分析。
Y值的选项有多个，并且选项之间没有大小对比关系，则可以使用多元Logistic回归分析。
Y值的选项有多个，并且选项之间可以对比大小关系，选项具有对比意义，应该使用多元有序Logistic回归分析。
Logistic回归分析可用于估计某个事件发生的可能性，也可分析某个问题的影响因素有哪些。
医学研究中，Logistic回归常用于对某种疾病的危险因素分析。
像是分析年龄、吸烟、饮酒、饮食情况等是否属于2型糖尿病的危险因素。
问卷研究中，Logistic回归常被用在分析非量表题上，像是将样本基本背景信息作为X，购买意愿作为Y，分析性别、年龄、家庭条件是否会影响购买意愿。
其中，二元Logistic回归分析的使用频率最高，使用简单方便容易理解和描述，下面以二元Logistic回归为例，对操作步骤，及结果解读进行说明。
（1）背景有一份关于大学生对某商品购买意愿的调查问卷。
共收集到468份问卷数据，研究者要将“性别”、“年龄”、“专业”、“月生活费”四个变量作为潜在的影响因素，购买意愿为Y，做二元Logistic回归分析。
Logistic回归分析(共53张PPT)
• 优势比
• 常把出现某种结果的概率与不出现的概率 之比称为比值（odds),即odds=p/1-p。两个
比值之比称为比值比（Odds Ratio),简称 OR。
• Logistic回归中的常数项（b0）表示，在不
接触任何潜在危险／保护因素条件下，效 应指标发生与不发生事件的概率之比的对 数值。
Forward: LR （ 向前逐步法：似然比 法 likelihood ratio，LR）→ 再击下 方的 Save 钮，将 Predicted values 、 Influence 与 Residuls 窗口中的 预选项全勾选 → Continue → 再击 下方的 Options 钮，将 Statistics and Plot 小窗口中的选项全勾选 → Continue → OK 。
三、参数检验
• 似然比检验（likehood ratio test）
通过比较包含与不包含某一个或几 个待检验观察因素的两个模型的对数似 然函数变化来进行，其统计量为G （又 称Deviance）。
G=-2(ln Lp-ln Lk) 样本量较大时， G近似服从自由度
为待检验因素个数的２分布。
• 比分检验（score test）
， Logistic回归系数的解释变得更为复杂 ，应特别小心。
根据Wald检验，可知Logistic回归系
数bi服从u分布。因此其可信区间为
病例与对照匹配---条件logistic回归 其中， 为常数项， 为偏回归系数。 应变量水平数大于2，且水平之间不存在等级递减或递增的关系时，对这种多分类变量通过拟合一种广义Logit模型方法。
u= bi s bi
u服从正态分布，即为标准正态离差。
论文经典方法Logistic回归分析及其应用课堂PPT课件PPT40页
1967年Truelt J，Connifield J和Kannel W在《Journal of Chronic Disease》上发表了冠心病危险因素的研究，较早将Logistic回归用于医学研究。一般概念一元直线回归多元直线回归
.
第2页，共40页。
一元直线回归模型 y = a + b x + e多元直线回归模型 y = a + b1x1 + b2x2 + … + bkxk + e
.
第39页，共40页。
其他问题
logistic回归的局限性理论上的不足：自变量对疾病的影响是独立的，但实际情况及推导结果不同。模型有不合理性：“乘法模型”与一般希望的“相加模型”相矛盾。最大似然法估计参数的局限样本含量不宜太少：例数大于200例时才可不考虑参数估计的偏性。
.
第40页，共40页。
.
第30页，共40页。
非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是独立的。适用于：成组的病例-对照研究无分层的队列研究或横断面调查诊断性试验
.
第31页，共40页。
条件logistic回归
研究中有N个配比组，每组中n个病例配m个对照者。这时，各个研究对象发生某事件的概率即为条件概率。适用于配比设计的病例-对照研究精细分层设计的队列研究
value labelssex 1 '男' 2 '女'/hisc 1 '是' 0 '否' 9 '无法判断'/nsex 1 '正常' 0 '异常' 9 '未检'/demdx 1 '有' 0 '无'/addx 0 '无' 1 '危险性' 2 '可能' 3 '很可能'/edu 0 ‘文盲’ 1 ‘小学程度’ 2 ‘初中及以上'
univariate analysis logistic regression analysis
univariate analysis logistic regression analysis摘要：1.介绍多元线性回归分析2.介绍逻辑回归分析3.对比两者之间的区别和联系4.总结正文：一、多元线性回归分析多元线性回归分析是一种常用的统计分析方法，主要用于分析多个自变量与因变量之间的关系。
这种分析方法基于最小二乘法，通过计算每个自变量的系数，来判断其对因变量的影响程度。
多元线性回归分析不仅可以用于预测因变量的值，还可以用于解释自变量对因变量的影响机制。
二、逻辑回归分析逻辑回归分析是另一种常用的统计分析方法，主要用于分析二分类变量之间的关系。
这种分析方法基于逻辑斯蒂函数，通过计算每个自变量的系数，来判断其对因变量的影响程度。
逻辑回归分析可以用于预测因变量的类别，也可以用于解释自变量对因变量的影响机制。
三、两者之间的区别和联系虽然多元线性回归分析和逻辑回归分析都是用于分析变量之间的关系，但它们有着本质的不同。
首先，多元线性回归分析是用于分析连续变量之间的关系，而逻辑回归分析是用于分析离散变量之间的关系。
其次，多元线性回归分析的目标是预测因变量的值，而逻辑回归分析的目标是预测因变量的类别。
尽管如此，多元线性回归分析和逻辑回归分析在分析方法上有一定的相似性。
它们都基于最小二乘法，通过计算每个自变量的系数来判断其对因变量的影响程度。
此外，它们都可以用于解释自变量对因变量的影响机制。
四、总结多元线性回归分析和逻辑回归分析都是重要的统计分析方法，它们在实际应用中有着广泛的应用。
对于研究者来说，选择哪种方法取决于研究的问题和数据的特性。