新苏科版八年级数学下册《10章分式10.2分式的基本性质》课件_1(20200512073044)
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2020-2021学年八年级数学苏科版下册-10.2 分式的基本性质-课件
s 2s 3s ns t 2t 3t nt
这些分式相等吗？为什么？
分式的分子与分母都乘以 （或除以)同一个不等于零的 整式,分式的值不变.
为什么所乘的整式不能为 零呢?
用式子表示是：
A A M
A AM
＝
B BM
，
＝
B BM
（其中M是不等于零的整式）
例如： x
xx
1
；
2x 2x x 2
b b a ab
a aa a2
；
x3 ( x 3) 2
(x 3) ( x 3)
( x 3)2 ( x 3)
1 x3
例1 下列等式的右边是怎样从左 边得到的？
(1) a ac (c 0) 2b 2bc
(2) x3 x2 xy y
解：（1）∵c≠0，
a a c ac 2b 2b c 2bc
b b b ２a÷（－ a３）＝ a2
3
即 2 2 2 3 3 3
例5 不改变分式的值，使下列分
式的分子与分母的最高次项的系
数是正数：
x (1) 1 x2
y y2 (2) y y2
(3)
2x x2 3
x x2 1
y2 y y y2
x2 x2 3
１、下列等式的右边是怎样从左 边得到的？
(2) x 3y
(3) 2m n
解 （1）5b 5b (1) 5b
6a 6a (1) 6a
（2）x (x) 3y x
3y
3y
（3）2m 2m (n) 2m
n
n
分式的符号法则：（１） b b （根据什么？） a a
（２） b b （根据什么？） a a
类根32似据地有－，理２我数÷们的３可除＝以法得法(1)
这些分式相等吗？为什么？
分式的分子与分母都乘以 （或除以)同一个不等于零的 整式,分式的值不变.
为什么所乘的整式不能为 零呢?
用式子表示是：
A A M
A AM
＝
B BM
，
＝
B BM
（其中M是不等于零的整式）
例如： x
xx
1
；
2x 2x x 2
b b a ab
a aa a2
；
x3 ( x 3) 2
(x 3) ( x 3)
( x 3)2 ( x 3)
1 x3
例1 下列等式的右边是怎样从左 边得到的？
(1) a ac (c 0) 2b 2bc
(2) x3 x2 xy y
解：（1）∵c≠0，
a a c ac 2b 2b c 2bc
b b b ２a÷（－ a３）＝ a2
3
即 2 2 2 3 3 3
例5 不改变分式的值，使下列分
式的分子与分母的最高次项的系
数是正数：
x (1) 1 x2
y y2 (2) y y2
(3)
2x x2 3
x x2 1
y2 y y y2
x2 x2 3
１、下列等式的右边是怎样从左 边得到的？
(2) x 3y
(3) 2m n
解 （1）5b 5b (1) 5b
6a 6a (1) 6a
（2）x (x) 3y x
3y
3y
（3）2m 2m (n) 2m
n
n
分式的符号法则：（１） b b （根据什么？） a a
（２） b b （根据什么？） a a
类根32似据地有－，理２我数÷们的３可除＝以法得法(1)
【最新】苏科版八年级数学下册第十章《102分式的基本性质(1)》公开课课件
10.2分式的基本性质(1)
【学习目标】 1、通过分数类比学习，掌握分式 的基本性质。学科网 zxxk 2、会运用分式的基本性质进行相 关的分式变形。
自学指导（1） 认真看课本P101 注意： 类比分数的基本性质，理解、熟记分式 的基本性质。 （时间2分钟）
A 分式的分子与分母都乘 B （或除以)同一个不等于 A 零的整式,分式的值不变. B
检测练习
5．下列各式成立的是（ D ）
（A）
c c ba ab
(B)
c c a b a b
(C)
c c ba ab
(D)
c c ba a b
迁移应用
1.若把分式
y x y
的x 和 y 都扩大两倍, 则分式的值( B )
A．扩大2倍 B．不变C.缩小2倍 D．缩小4倍 2.若把分式 中的 x 和 倍,那么分式的值( ).
；
y－y 2 （2 ） 2 y＋y
.
1 2 2 a ＋b 2 2．不改变分式的值，使 的分子中不含分数． a＋b
检测练习
填 空： 1 （ ） （ 1） ２ xy 2xy （ ） 3x （ 2） 2 2 xy x y 30m 5m n （ 3） 24n （ ） 2 ab b ab （ 4） 2 ab b （ ）
(a－b) 2 ( ) a 2－b 2 a－b （3 ） 2 ；（4） ． ＝ ＝ 2 a －b a＋b a＋b ( )
自学指导（3）
注意例2、例3的格式与步骤， 思考变形的依据，完成练习2。 （6分钟）
检测练习 1 、不改变分式的值，使下列分式的分子与分
母的最高次项的系数是正数．
x （1 ） 1－x 2
xy x y
【学习目标】 1、通过分数类比学习，掌握分式 的基本性质。学科网 zxxk 2、会运用分式的基本性质进行相 关的分式变形。
自学指导（1） 认真看课本P101 注意： 类比分数的基本性质，理解、熟记分式 的基本性质。 （时间2分钟）
A 分式的分子与分母都乘 B （或除以)同一个不等于 A 零的整式,分式的值不变. B
检测练习
5．下列各式成立的是（ D ）
（A）
c c ba ab
(B)
c c a b a b
(C)
c c ba ab
(D)
c c ba a b
迁移应用
1.若把分式
y x y
的x 和 y 都扩大两倍, 则分式的值( B )
A．扩大2倍 B．不变C.缩小2倍 D．缩小4倍 2.若把分式 中的 x 和 倍,那么分式的值( ).
；
y－y 2 （2 ） 2 y＋y
.
1 2 2 a ＋b 2 2．不改变分式的值，使 的分子中不含分数． a＋b
检测练习
填 空： 1 （ ） （ 1） ２ xy 2xy （ ） 3x （ 2） 2 2 xy x y 30m 5m n （ 3） 24n （ ） 2 ab b ab （ 4） 2 ab b （ ）
(a－b) 2 ( ) a 2－b 2 a－b （3 ） 2 ；（4） ． ＝ ＝ 2 a －b a＋b a＋b ( )
自学指导（3）
注意例2、例3的格式与步骤， 思考变形的依据，完成练习2。 （6分钟）
检测练习 1 、不改变分式的值，使下列分式的分子与分
母的最高次项的系数是正数．
x （1 ） 1－x 2
xy x y
最新苏科版初二数学八年级下册10.2《分式的基本性质》ppt课件
a b
a b 4、 a b
2
a b 1
例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和 分母都不含“-”号：
5b (1) 6a
2m x (3) (2) n 3y 5b 5b (1) 5b 解 （1） 6a 6a (1) 6a
x x （2） ( x) 3 y 3y 3y
10.2
分式的基本性质(1)
学.科.网
回顾与思考
6 1、 9
与
4 6
相等吗？ 为什么？
分数的基本性质：
学科网
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零 的数，分数的值不变． 2、
a 2 ab
1 和 相等吗？ 2b
那么分式有没有类似的性质呢？
合作探究
一辆匀速 匀速行驶的汽车， 如果th行驶skm,那么汽车的速度为 如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为 如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为 如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为
zxxkw
2
4ab
学 科网
6a 12a b
2
2
如何得到分母 12a b ？
2
分母 12a b 母
2
叫做 公分
概念得出
分式通分时，通常取： 1.各分母系数的最小公倍数
学科网
2.所有字母的最高次幂
作为公分母----最简公分母
通分的关键是确定几个分式的最简公分母.
试一试
找出下列分式 的最简公分母。
2 2 2
练习巩固
不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的 最高次项化为正数
例4 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项
的系数都化为整数。
1 m 0.5 0.5 x y (1) 3 (2) 0.2 x 4 1 0.25m 0.5 x＋y 0.5 x＋y 10 5 x 10 y 解： (1) 0.2 x 4 0.2 x 410 2 x 40
a b 4、 a b
2
a b 1
例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和 分母都不含“-”号：
5b (1) 6a
2m x (3) (2) n 3y 5b 5b (1) 5b 解 （1） 6a 6a (1) 6a
x x （2） ( x) 3 y 3y 3y
10.2
分式的基本性质(1)
学.科.网
回顾与思考
6 1、 9
与
4 6
相等吗？ 为什么？
分数的基本性质：
学科网
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零 的数，分数的值不变． 2、
a 2 ab
1 和 相等吗？ 2b
那么分式有没有类似的性质呢？
合作探究
一辆匀速 匀速行驶的汽车， 如果th行驶skm,那么汽车的速度为 如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为 如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为 如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为
zxxkw
2
4ab
学 科网
6a 12a b
2
2
如何得到分母 12a b ？
2
分母 12a b 母
2
叫做 公分
概念得出
分式通分时，通常取： 1.各分母系数的最小公倍数
学科网
2.所有字母的最高次幂
作为公分母----最简公分母
通分的关键是确定几个分式的最简公分母.
试一试
找出下列分式 的最简公分母。
2 2 2
练习巩固
不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的 最高次项化为正数
例4 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项
的系数都化为整数。
1 m 0.5 0.5 x y (1) 3 (2) 0.2 x 4 1 0.25m 0.5 x＋y 0.5 x＋y 10 5 x 10 y 解： (1) 0.2 x 4 0.2 x 410 2 x 40
苏科版八年级数学下册教学课件-10.2分式的基本性质(1)
根 据
分式的基本性质
分式的计算
拓展提升
11 已知： 4
xy
2x 3xy 2y
求
的值
y 2xy x
课堂小结 本堂课你学到了什么？ 你还有哪些疑惑？ 请与你的伙伴说一说
谢谢
10.2 分式的基本性质
自主学习
1、把下列各组分数通分：
1,3,5 246
1,4, 7 5 9 15
2x
3y
4xy
2、分式 6x2 y2 、6x2 y2 、6x2 y2 有什么共
同点？试将它们分别化为最简分式。
1
1
2
3、分式 3xy2 、2x2 y 、3xy 分母不相同，
试将它们变形为分母相同的分式。
ax 1 bx 1
是 abx 1x 1 ；
1
(2)
,
1的最简公分母来自x2 y2 x2 2xy y2
是 x y 2 x y 。
尝试应用
例1.通分：
（1）3 与 b 2a 3ac
（2） 2x 与 3x xy x y
尝试应用 例2.通分：
（1） 1 与 1 x2 y2 x2 xy
（2） x , y , z
合作探究 活动二：
1、试找出分式— 2 , 7c 的最简公分
母．
9a2b 12ab3
归纳：分母都是单项式的分式通分时，取各 分母系数的最小公倍数与各分母所有因式的 最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫 做最简公分母。
合作探究 活动二：
1
练习：(1) 2x2 y ,
1
的最简公分母是
6
x
2
y
2
；
6xy2
1 (2) ,
八年级数学下册第10章分式：分式pptx课件新版苏科版
(2)若AB的值为负数，则ቊBA<>00，或ቊAB<>00，； (3)若AB的值为1，则A=B，且B ≠ 0； (4)若A的值为－1，则A=－B，且B ≠ 0.
知3－讲
特别提醒
知3－讲
1. 分式的值是在分式有意义的前提下才考虑的. 所以分式
AB的值为0 的条件：A=0且B ≠ 0，二者缺一不可. 2. 对于分式的几种特殊值的讨论既要考虑分子，又要考虑
分母.
知3－练
例 3 当x取何值时，下列分式的值为0 ？ (1)2xx+－23；(2)|xx|－+22； (3)(x－3－3)(|xx|+1)；(4)(x－x12－)(x1－3). 解题秘方：分式值为0的条件：分子为0，分母不为0.
教你一招 求分式值为0时字母的值的方法：
知3－练
(1)解题时可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个
解：(1)当5x－3 ≠ 0，即x ≠ 35时，分式52xx－+13有意义； 知2－练 (2)当|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1时，分式|x|－2 1有意义； (3)∵不论x取什么值，都有x2+3>0，
∴ x取任何实数，分式xx2++13都有意义； (4)当(x－2)(x+4)≠ 0，即x ≠ 2且x ≠ －4时，分式(x－x2－)(2x+4) 有意义 .
(1)形如AB的式子；(2)A、B为整式；(3)分母B中含有字母.
知1－讲
2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，
所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定 值时的特殊情况 .
(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
知3－讲
特别提醒
知3－讲
1. 分式的值是在分式有意义的前提下才考虑的. 所以分式
AB的值为0 的条件：A=0且B ≠ 0，二者缺一不可. 2. 对于分式的几种特殊值的讨论既要考虑分子，又要考虑
分母.
知3－练
例 3 当x取何值时，下列分式的值为0 ？ (1)2xx+－23；(2)|xx|－+22； (3)(x－3－3)(|xx|+1)；(4)(x－x12－)(x1－3). 解题秘方：分式值为0的条件：分子为0，分母不为0.
教你一招 求分式值为0时字母的值的方法：
知3－练
(1)解题时可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个
解：(1)当5x－3 ≠ 0，即x ≠ 35时，分式52xx－+13有意义； 知2－练 (2)当|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1时，分式|x|－2 1有意义； (3)∵不论x取什么值，都有x2+3>0，
∴ x取任何实数，分式xx2++13都有意义； (4)当(x－2)(x+4)≠ 0，即x ≠ 2且x ≠ －4时，分式(x－x2－)(2x+4) 有意义 .
(1)形如AB的式子；(2)A、B为整式；(3)分母B中含有字母.
知1－讲
2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，
所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定 值时的特殊情况 .
(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
八年级下册数学课件(苏科版)分式的基本性质
a a a,a a b b b b b
s 2s 3s ns
t 2t 3t nt
这些分式的值相等吗？
由此你能发现什么？
km/h； km/h； km/h； km/h.
分式的分子与分母都乘
（或除以)同一个不学科网 等于 零的整式,分式的值不变.
A
＝
B A
＝
B
A×C
B×C A÷C B÷C
(其中C是不等于0的整式)
为什么所乘（或除以）的 整式不能为0呢?
2、把分式
（ C）
x
7
2
x
2
7x 2x
自左到右变形成立的条件是
A. x<0 B. x>0 C. x≠0 D.x≠0且x≠7
1、分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个 不等于零的整式，分式的值不变，即:
A AM A M B BM BM
(M 是不等于零的整式)
2、分式符号变换的规律：
(1) 0.5x y 0.2x 4
1 m 0.5 (.5x＋y 0.2x 4
0.5x＋y10 0.2x 410
5x 10 y 2x 40
(2)
1 m 0.5 3
(1 m 0.5) 12 3
4m 6
1 0.25m (1 0.25m) 12 12 3m
x (1)
1 x2
y y2 (2) y y2
解（1） 1
x x
2
x (x2 1)
x x2 1
(2)
y y
y2 y2
(y2 y) y2 y
【最新】苏科版八年级数学下册第十章《102分式的基本性质(2)》公开课课件.ppt
2a (a－1)
1 8 (b－ a )2
（1） 6 a b ；（2） 8 a b 2 (1－ a ) ；（3） 2 4 ( a － b ) .
(4) a 2 bc
ab
32 a 3b 2c
(5)
24 a 2b3d
15a b2
(6)
25a b
检测练习：
2.约分：
（1） a2－4ab＋4b2 a2－4b2
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/17
谢谢观看
10.2 分式的基本
【学习目 zxxk
2、 理解最简分式的定义
3 、能熟练的进行约分
自学指导 认真看课本P102至P103练习前. 注意：（1）什么是公因式
（2）分式约分的依据是什么？ 2、了解什么是最简分式？ 3、注意例4、例5的解题格式与步骤。 七分钟后比谁能做出与例题类似的检测题。
因式，叫做分式的约分．
检测练习：约分
36ab 3c
(a＋ b)3
（1） 6 a b c 2 ;（2） (a＋ b)(a－ b)
（3）
ma＋mb－mc a＋b－c
;（4）a
2－ 2 a＋ 1－ a 2
1
约分的步骤
1.约去系数的 最大公约数
2.约去分子分 母相同因式的 最低次幂
检测练习：
1.约分：
3 a 2b
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
苏科版八年级数学下册第十章《分式的基本性质(1)》公开课课件
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
10
1、通过分数类比学习，掌握分式 的基本性质。
2、会运用分式的基本性质进行相 关的分式变形。
自学指导（1）
认真看课本P101 注意： 类比分数的基本性质，理解、熟记分式 的基本性质。 （时间2分钟）
A
A×M
分式的分子与分母都乘 B （或除以)同一个不等于 A 零的整式,分式的值不变. B
•
自学指导（3）
注意例2、例3的格式与步骤， 思考变形的依据，完成练习2。 （6分钟）
检测练习 1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分
母的最高次项的系数是正数．
（1） x 1－ x 2
；
（2）
y－ y＋
y2 y2
.
1 a 2＋ b 2 2．不改变分式的值，使 2 a ＋ b 的分子中不含分数．
检测练习 填空 ：
（ 1）
1 xy
（ ） 2 xy ２
（ 2 ） （ ）
3x
x2 y2 x y
（
3 ）
30 m 24 n
5 （ ）
mn
（
4 ）
ab ab
b2 2b
a （ ）
b
检测练习
5．下列各式成立的是（ D）
（A） c c ba ab
(C) c c ba ab
(B) c c ab ab
(苏科版)八年级数学下册《第10章分式10.2分式的基本性质一》课件
．
例3：不改变分式的值,使下列各式的分子与 分母都不含“－”号.
abc
(1)
d
3x
(2)
2y
(3) 2 q p
(4) 3 m 2n
例4：不改变分式的值，使下列各式的分子 与分母的最高次项的系数是正数.
（1） 学科网
（2）
（3）
例5：不改变分式的值，把下列各式的分
子与分母的各项系数都化为整数.
3 2
x
3x2 4
0 .5 中，分式有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、当x 当x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x2 4
时，分式
有意义；
x2
x2 4
时，分式
无意义；
x2
3、当x
x 5
时，分式
的值为0。
x2 4x 5
a 1
4. 分式
的值为零的条件是______ .
b1
分式的基本性质：
0.01x 5 ⑴ 0.3x 0.04
0 .6 a 5 b 3
⑵ 0 .7 a 2 b 5
作业： 《全品》42页
学科网
分式的分子与分母同时乘以（或除以）
类比：
同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个 不等于零的数，分数的值不变.
例1 判断下列各式是否正确，并说明理由。
(1) b b 2 a a2
(2) x 3 x 2 xy y
(3)
例2. 在括号内填入适当的整式
初中数学 八年级(下册)
10.2 分式的基本性质（1）
复习：
什么是分式？（说说自己的理解）
例3：不改变分式的值,使下列各式的分子与 分母都不含“－”号.
abc
(1)
d
3x
(2)
2y
(3) 2 q p
(4) 3 m 2n
例4：不改变分式的值，使下列各式的分子 与分母的最高次项的系数是正数.
（1） 学科网
（2）
（3）
例5：不改变分式的值，把下列各式的分
子与分母的各项系数都化为整数.
3 2
x
3x2 4
0 .5 中，分式有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、当x 当x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x2 4
时，分式
有意义；
x2
x2 4
时，分式
无意义；
x2
3、当x
x 5
时，分式
的值为0。
x2 4x 5
a 1
4. 分式
的值为零的条件是______ .
b1
分式的基本性质：
0.01x 5 ⑴ 0.3x 0.04
0 .6 a 5 b 3
⑵ 0 .7 a 2 b 5
作业： 《全品》42页
学科网
分式的分子与分母同时乘以（或除以）
类比：
同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个 不等于零的数，分数的值不变.
例1 判断下列各式是否正确，并说明理由。
(1) b b 2 a a2
(2) x 3 x 2 xy y
(3)
例2. 在括号内填入适当的整式
初中数学 八年级(下册)
10.2 分式的基本性质（1）
复习：
什么是分式？（说说自己的理解）
八年级数学下册 第10章 分式 10.2 分式的基本性质教学课件
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类比分数(fēnshù)的基本性质，得到
分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘（或除以）同一个不等于零的整 式 ，分式的值不变.
用公式表示为: A AM, A AM. B BM B BM (其中M是不等于零的整式)
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三、例题(lìtí)讲解与练习
例1 下列等式(děngshì)的右边是怎样从左边得到的？
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解： 3x 1x2
3x x21
2 3 x x 1 2 x22 x 3 x 1 2
2x1 x2 x3x 2 x2 x 13x2 x2 x 13
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练一练 化简下列分式(fēnshì)(约分)
(1) a 2 bc
（A） c c ba ab
(C) c c ba ab
(B) c c ab ab
(D)
c c ba ab
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巩固(gǒnggù)练习
y
x 1.若把分式(fēnshx ì) y 的 和 y 都扩大两倍,则分式的值( ) B
A．扩大(kuòdà)两倍
B．不变
C．缩小两倍
D．缩小四倍
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
•彻底约分后的分式叫最简分式.
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例 ：通分
（1）
2
3
a
2b
与
ab
ab2c
（2） 2 x 与 3 x x5 x5
（3）
1 与x
x24 42x
把几个异分母的分式(fēnshì)变 形为同分母的分式(fēnshì)，叫
做分式的通分.
解：（1）最简公分母是 2a2b2c