土力学第八章

图8-9-2
均匀土静止土压力的分布（有地下水） 均匀土静止土压力的分布（有地下水）
8.2 静止土压力计算
五、特殊情况下静止土压力强度p0的计算 特殊情况下静止土压力强度 对于成层土和有超载情况，第n层土底面处静止土压力强度p0可按下式计 算：
n
p0 = K 0 n ( ∑ γ i hi + q )
图8-４ 薄壁式档土墙 ４
8.1 概述
锚定式挡土墙： 3. 锚定式挡土墙： 锚定式挡土墙包括锚杆式挡土墙和锚定板式挡土墙，如 图8-5所示。锚杆式挡土墙由预制的钢筋混凝土立柱、挡土板构成墙面，与水平 或倾斜的钢锚杆联合组成。锚杆的一端与立柱连接，另一端被锚固在山坡深处 的稳定岩层或土层中，墙后侧压力由挡土板传给立柱，由锚杆与岩体之间的锚 固力，即锚杆的抗拔力，使墙获得稳定。它适用于墙高较大、石料缺乏或挖基 困难地区，一般多用于路堑挡土墙。锚定板式挡土墙的结构形式与锚杆式挡土 墙基本一样，所不同的是锚杆的锚固端改用锚定板，并将其埋入墙后填料内部 的稳定层中，锚定板产生的抗拔力抵抗侧压力，保持墙的稳定。
8.2 静止土压力计算
8.2 静止土压力计算
8.3 主动土压力计算
主动土压力——挡土结构在填土压力作用下，背离填土方向移动， 这时作用在结构上的土压力逐渐减小，当其后土体达到极限平衡，出现 连续滑动面使土体下滑，滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，这时土 压力达到极小值，称为主动土压力，用EA(kN/m)表示合力，用pa(kPa)表 示分布强度。 各种土产生主动土压力结构顶面的水平位移x值为：密砂为 0.0005～0.001H（H为挡土结构的高度）；松砂为0.001～0.002H；硬粘 土为0.01H；软粘土为0.02H。 由法国的库仑于1776年和英国的朗肯于1857年分别提出的土压力理 论，由于概念明确，计算方便，是应用最广泛的两种土压力理论。下面 将重点介绍这两种土压力理论。
45 +
2
8.3 主动土压力计算
2. 成层图和填土面上有超载时的主动土压力计算 图8-14所示挡土墙后填土为成层图，仍可按式（8.3.2）计算主动土压力。 但应注意在土层分界面上，由于两层土的抗剪强度指标不同，使土压力的分布 有突变（见图8-14）。其计算方法如下： a点
薄壁式挡土墙： 2. 薄壁式挡土墙：薄壁式挡土墙是钢筋混凝土结构，有两种主要形式：悬臂 式挡土墙和扶壁式挡土墙。薄壁式挡土墙的稳定主要靠墙踵悬臂以上的土重，墙 体内的拉应力由钢筋承担，这种类型的挡土墙截面尺寸较小，悬臂式挡土墙墙高 大于5m，适用于重要工程、地基土质差、当地缺少石料等情况。扶壁式挡土墙墙 高H>10m，为了增强墙的抗弯性能，沿长度方向每隔（0.8～1.0）H做一个扶壁以 保持挡土墙的稳定性。
图8-2c 被动土压力
8.1 概述
E 一般来讲，在挡土墙高度和填土等其它条件相同的情况下， a < E 0 < E p ，
并且产生被动土压力所需的位移量 p 大大超过产生主动土压力所需的位移 量 a 。
+δ -δ
E
Ep
-δ
Ea Δa
E0 Δp
+δ
土压力与墙身位移关系图
8.1 概述
三、土压力计算的基本假定 对土压力计算问题的严格处理，将需要建立应力应变关系、平衡方 程以及相应的边界条件。土压力问题的严格分析是非常困难的。 在计算土压力时，一般假定为平面应变问题，即沿结构长度方向的 应变为零。
γ′
8.2 静止土压力计算
六、例题 例题8－ 】 【 例题 － 1】 计算作用在图8－10所示挡土墙上的静止土压力分布值及其合 力 E0 。 按式（ 【解】按式（8.2.2）计算静止土压力系数 0 ）计算静止土压力系数K
K 0 = 1 sin ′ = 1 sin 37 = 0.4
按式（8.2.1）计算土中各点静止土压力 0值 按式（ ）计算土中各点静止土压力p
8.2 静止土压力计算
图8-8给出了K0与土的塑性指数Ip及超固结比OCR的试验关系曲线。
图8-8
K0与土的塑性指数 p及超固结比OCR的关系 与土的塑性指数I 及超固结比 的关系
8.2 静止土压力计算
四、静止土压力E0的计算 静止土压力 1. 基本公式 由式（8.2.1）可见，静止土压力强度p0沿深度呈直线分布，如图8-9-1所示。 作用在每延米挡土墙上的静止土压力合力E0为：
8.2 静止土压力计算
二、静止土压力强度p0的计算 静止土压力强度 假定土体是半无限弹性体（见图8-7），墙静止不动，土体无侧向位移， 此时土体表面下任意深度z处的静止土压力强度 p0，可按半无限体在无侧向位移 条件下水平向自重应力的计算公式计算，即：
p 0 = K 0σ cz = K 0γz
式中， 0 ——静止土压力系数（也称侧压力系数）。 K
（8.2.1）
图8-7
静止土压力状态
8.2 静止土压力计算
三、静止土压力系数K0的计算 静止土压力系数 土的静止土压力系数可以在三轴仪中测定，也可在专门的侧压力仪器中 测得。在缺乏试验资料时可按下面经验公式估算 砂性土 粘性土 超固结粘性土
K 0 = 1 sin ′
K 0 = 0.95 sin ′
1 基本计算公式 图8-13(a)所示挡土墙墙背竖直，填土面水平，若墙背AB在填土压力作用下 背离填土向外移动，达到极限平衡状态，即朗肯主动状态。由第7章知道土体处 于极限平衡时，其主应力间满足下列关系式
σ 3 = σ 1tg 2 (45 ) 2ctg (45 )
2 2
（8.3.1）
图8-13 朗肯主动土压力计算
图8-5锚定板式档土墙 锚定板式档土墙
8.1 概述
加筋土挡土墙： 4. 加筋土挡土墙：加筋土挡土墙是由填土及布置在填土中的筋带，以及墙 面板三部分组成（如图8-6）。在垂直墙面的方向，按一定间隔和高度水平的放 置拉筋材料，然后填土压实，通过填土与筋带间的摩擦作用，把土的侧压力传 给筋带，从而稳定土体。加筋土挡土墙属于柔性结构，对地基变形适应性大， 建筑高度大，适用于填土路基。
8.1 概述
四、挡土结构的分类 1. 重力式挡土墙：重力式挡土墙靠墙的自重保持稳定，多用块石、砖、素混 重力式挡土墙： 凝土材料筑成。一般用于低挡土墙，墙高H<5m时采用。墙背有俯斜、垂直和仰 斜三种（图8-3）。
图8-3 重力式档土墙 （a）仰斜（b）垂直（c）俯斜 ）仰斜（ ）垂直（ ）
8.1 概述
2 2
式中
m = tg (45 ) 2 γ —土的重度，kN/m3；
c —土的粘聚力，kPa；
—土的内摩擦角，。；
z —计算点距填土面的深度，m；
8.3 主动土压力计算
由式（8.3.2）可知，主动土压力pa沿深度z呈直线分布，如图8-13（b）、 （c）所示。从图可见，作用在墙背上的主动土压力的合力EA即为pa分布图形的 面积，其作用点位置在分布图形的形心处。即 砂性土
E0 =
1 K 0γ H 2 2
（8.2.5）
图8-9-1
均匀土静止土压力的分布（无地下水） 均匀土静止土压力的分布（无地下水）
8.2 静止土压力计算
2.有地下水时的情况 2.有地下水时的情况 若墙后土体内有地下水，计算静止土压力时，水下土应考虑水的浮力作用，对 于透水性的土应采用浮重度 γ ′ 计算，同时考虑作用在挡土墙上的静水压力，如图89-2。
图8-6 加筋土档土墙土墙
8.1 概述
四、本章主要内容 本章将介绍静止土压力、主动土压力和被动土压力的基本理论， 支挡结构物的土压力的计算方法，重力式挡土结构、柔性挡土结构和 加筋挡土结构的设计等内容。
8.2 静止土压力计算
一、静止土压力的概念
静止土压力——当挡土结构静止不动，土体处于弹性平衡状态 静止土压力 时，则作用在结构上的土压力称为静止土压力。 一般所说的静止土压力是指作用在每沿米挡土结构上静止土压 力的合力，用E0表示，量纲为kN/m 。 静止土压力强度——静止土压力沿深度的分布，用p0表示，量 静止土压力强度 纲为kPa。
（8.2.2） （8.2.3） （8.2.4） 8.2.4
( K 0 ) oc = ( K 0 ) NC (OCR ) m
′ 式中 ——土的有效内摩擦角；
( K 0 ) NC——正常固结土的值；
( K 0 ) OC——超固结土的值；
m ——经验系数，m = 0.4~0.5。
静止土压力系数K 静止土压力系数 0的参考值 土名 K0 砾石、卵石 0.20 砂土 0.25 表8-1 粉土 0.40 粘土 0.55
σ z不变的条件下，使σ x 逐渐减小，直到土体达到极限平衡时，该应力状态称为
朗肯主动状态，土体中产生的两组滑动面与水平面成（ 45 + / 2 ）夹角。
图8-11 朗肯主动状态
8.3 主动土压力计算
τ
O2
φO
a cctgφ σ
O1
σ
Pa
σ K0γz x σ γz z
图8-11 朗肯主动状态
8.3 主动土压力计算
i =1
（8.2.6）
式中，
γ i ——计算点以上第 i 层土的重度（ i = 1, 2, , n ）；
hi ——计算点以上第 i 层土的厚度；
K 0 n ——计算点所在土层（第 n 层土）的静止土压力系数；
q ——填土面上的均布荷载。
对于墙后有地下水情况，地下水位以下对于透水性较好的土应采用有效 重度 计算，同时考虑作用于挡土墙上的静水压力。 对于透水性较差的土采用饱和重度 γ sat 来计算，所得到的是水土总压力 强度。
图8-1 重力式档土墙
8.1 概述
二、土压力的分类 土压力按位移方向可分为：静止土压力 E0、主动土压力 Ea 和被动土压力 E p （见图8-2）。 1. 静止土压力 静止土压力——当挡土结构静止不动，土体处于弹性平衡状态时，则作 用在结构上的土压力称为静止土压力；