六年级上册数学 圆 单元知识点和例题总结 带答案
六年级上册数学第一单元圆知识点及练习(北师大版)
第一单元圆一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。
判断：1、通过圆心的线段是半径。
（×）2、通过圆心的线段是直径。
（×）3、两端都在圆上的线段是直径. （×)4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。
( √）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（×)6、旋转式水龙喷头的射程是8m,8m就是指圆的直径。
（×）二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小.填空：1、（圆心）确定圆的位置，（半径）确定圆的大小.2、（)决定圆的大小，( ）决定圆的位置.3、圆内最长的线段是（直径），圆规两脚之间的距离是( ).4、圆有（无数）条半径,圆有( 无数)条直径。
判断：1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（√）2、半径决定圆的位置,圆心决定圆的大小。
( ×）3、圆心决定圆的大小,半径决定圆的位置. （×）4、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
（√)5、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。
（）6、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。
（）三、考点3:半径与直径的关系。
1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。
2、在同一个圆中，半径的长度是直径的（)，直径的长度是半径的( ).3、半径的长度是直径的（）.4、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的（50％）.6、在同一个圆中，直径是半径的( 2倍）。
7、在同一个圆中，直径是半径的2倍,半径是直径的( 50% ）。
8、在同一个圆中，半径是直径的( ），直径是半径的（）。
9、一个圆的半径是3厘米,它的直径是（）.10、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是( )。
11、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。
12、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是( )。
四、考点4:正方形、长方形与圆的关系。
1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（3cm )。
第五单元 圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)
人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3.一个圆有无数条半径，无数条直径。
4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。
知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
2.围成圆的曲线的长是圆的周长。
3.圆的周长=直径×圆周率。
4.C=πd 或C=2πr 。
知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
2.圆的面积 S=πr ²。
知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。
知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
01 圆(知识回顾+夯实基础练)六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版(含答案)
【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）01 圆一、圆的认识(一)1.圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
在食指绕拇指旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。
2.圆的画法。
(1)手指画圆法。
以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将食指绕拇指旋转一周，食指的运动轨迹就形成了一个圆。
(2)实物画圆法。
把圆形物体放在纸上固定不动，用笔沿实物的边缘描一周，就画成了一个圆。
(3)系绳画圆法。
用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周，就画成了一个圆。
用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。
(4)圆规画圆法。
根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等，可以用圆规来画圆。
步骤如下:①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
3.圆的各部分名称。
(1)圆心。
画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
(2)半径。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等。
1.同一个圆里有无数条半径，长度都相等。
2.直径是圆内最长的线段。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆里，所有直径的长度都相等。
4.圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径，无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d2。
5.圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
6.圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……1.判断直径和半径时，一定要看其是否经过圆心。
六年级上册数学 圆 单元知识点和题型总结 带答案的
六年级上学期数学 圆 题型训练【例题1】求下面图形的周长和面积。
（1）（2）周长：3.16×6=18.84（厘米） 周长：100×2+3.14×60=388.4（米）面积：3.14×（6÷2）×（6÷2）=28.26（平方厘米） 面积：3.14×（60÷2）×（60÷2）+60×100 =8828（平方厘米）【练习1】1、下图是我国古代一枚铜钱的示意图，算出示意图中阴影部分的面积。
3.14×（3÷2）×（3÷2）=7.065（平方厘米）0.8×0.8=0.64（平方厘米）7.065-0.64=6.425（平方厘米）2、求阴影部分的面积。
（单位：厘米）（1） （2）3.14×（7×7-5×5）=75.36（平方厘米） 4×2-3.14×（4÷2）×（4÷2）÷2=1.723、求下图中阴影部分的面积。
（1） （2）（1）外半径：30÷2=15（厘米） 内半径：15÷2=7.5（厘米）面积：3.14×（15×15-7.5×7.5）÷2=264.9375（平方厘米）（2）3.14×12×12÷2-12×2×12÷2=82.08（平方米）2 60m 100m【例题2】一个圆的直径缩小至原来的1/7，半径缩小多少？周长缩小多少？面积缩小多少？半径缩小至原来的1/7，周长缩小至原来的1/7，面积缩小至原来的1/49【练习2】1、将一个圆的半径增加1/5，它的面积增加55平方厘米，求原来圆的面积。
半径增加1/5，原半径：现半径：5:6 原面积：现面积：25:3655÷（36-25）=5（平方厘米）原来面积：5×25=125（平方厘米）2、大圆的半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是84.78平方厘米，则小圆的面积为多少平方厘米？大圆的面积是小圆面积的9倍84.78÷9×1=9.42（平方厘米）3、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？大圆的面积是小圆面积的4倍12÷（4-1）=4（平方厘米）小圆面积：4平方厘米【例题3】阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽2米的石子路，已知花坛的周长是125.6米。
人教版小学六年级上册数学精品讲义第5讲 圆(思维导图 知识梳理 例题精讲 易错专练)(含答案)
第5讲圆（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：圆的认识1.圆心、半径、直径用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在任意一个圆中都可以画出无数条半径和无数条直径。
2.同圆或等圆中半径、之间的关系在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍；圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
3.用圆规画圆用圆规画圆的方法：先定好两脚之间的距离，再把带有针尖的脚固定在一点上，最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。
知识点二：圆的周长1.意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用字母C来表示。
2.测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。
3.圆周率：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的比值叫做圆周率，用字母Π来表示，Π是一个无线不循环小数。
C=Πd或2Πr。
已知圆的半径，求周长时，用C=2Πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用C=Πd进行计算。
知识点三：圆的面积1.意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积一般用S表示。
2.已知圆的半径为r，S=Πr2已知直径或周长求面积时，都要先求出半径，再求出面积。
3.圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。
S=ΠR2-Πr23.圆与正方形组合的面积问题的应用（1）“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。
（2）“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。
知识点四：扇形1.意义：圆上两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
注意：扇形的大小由圆心角的度数和半径的长短决定。
考点题型归纳】北师大版六年级上册数学第一单元。圆(含答案)
考点题型归纳】北师大版六年级上册数学第一单元。
圆(含答案)考点题型一：正方形、长方形中画圆1.在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径为6cm。
2.在长3m，宽2m的长方形上剪出半径为2cm的圆，最多可以剪2个。
练一：1.在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径为13cm。
2.在一张长16cm，宽8cm的长方形内画直径为4cm的圆，这样的圆最多可画2个。
3.在一张长6.28m，宽4m的长方形铁皮上，最多可以截取半径为1m的圆铁片3个。
4.在一张边长为20cm的正方形纸上，画半径为2cm的圆，最多可以画2个（正反面都可以画）。
考点题型二：圆的周长公式及其应用圆的周长公式为：直径×圆周率=2×半径×圆周率。
1.一种压路机的前轮直径为1.6m，每分钟转10圈，压路机每分钟前进16m。
2.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进0.942m。
3.用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm，这个圆的直径为5dm。
4.用圆规画一个周长为25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离应为8cm。
练二：1.一种压路机的前轮直径为1.32m，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进5m（得数保留整数）。
2.汽车车轮的半径为0.25m，它滚动1圈前进1.57m。
3.用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是18.84cm，这个圆的直径为6cm。
4.用圆规画一个周长为31.4cm的圆，圆规两脚之间的距离应为10cm。
考点题型三：圆的面积公式及其应用圆的面积公式为：半径×半径×圆周率。
1.一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积为75π cm²。
2.公园有一个圆形喷水池，周长为50.24m，这个喷水池的占地面积为1261.76m²。
练三：1.一个钟表的时针长4cm，一昼夜时针针尖扫过的面积为480π cm²。
第一单元 圆 必考知识点高频易错题汇编(单元测试)小学数学六年级上册(北师大版,含答案)
第一单元圆必考知识点高频易错题汇编（单元测试）（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．用长6厘米，宽3厘米的长方形纸片，剪一个最大的圆，这个圆形纸片的周长是（）厘米。
A．7.065 B．9.42 C．18 D．18.842．如图所示，图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说法正确的是（）。
A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．两个部分一样大D．无法比较出大小3．下面图形分别在平面上滚动，中心点留下的痕迹是一条直线的是（）。
A．B．C．4．在一个面积是8平方分米的正方形内剪下一个最大的圆，剩下的面积是（）平方分米。
A．1.72 B．6.28 C．3.14 D．4.865．如果两个圆的面积不相等，是因为（）。
A．圆心的位置不同B．圆周率的大小不同C．圆的半径大小不同6．圆的半径由3cm增加到5cm，圆的面积增加了（）cm2。
A．12.56 B．25.12 C．50.247．圆周率 （）3.14。
A．大于B．等于C．小于8．一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（）倍。
A．4 B．8 C．16二、填空题（满分16分）9．圆的半径增加1cm，直径增加( )cm，周长增加( )cm。
10．在学习圆的面积计算公式时，是通过转化的思想，把圆转化成长方形后推导出来的。
小明把一个圆转化成近似长方形后，发现圆的周长比长方形周长少8厘米，如图，那么原来圆的面积是( )平方厘米。
11．一个圆中，最长的线段是9cm，这个圆的半径是( )，周长是( )。
12．为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。
( )13．用一根314cm的细绳正好绕圆一周，这个圆的周长是( )cm，直径是( )cm。
14．如下图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，长方形的周长是( )cm。
15．把一个圆分成若干等份，然后将每份剪开，再拼成一个近似的平行四边形。
这个平行四边形的底相当于( )，这个平行四边形的高相当于( )，圆的面积相当于( )，所以圆的面积公式是( )。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
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人教版六年级上学期数学 圆 单元总结知识点总结：一、圆的认识：圆是由一条曲线围成的封闭图形。
二、圆的构成：1、 圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心。
通常用字母O 表示，圆心决定圆的位置。
2、 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径，半径确定圆的大小。
3、 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
三、圆的特征：1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
同圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等。
要比较两圆的大小，就是比较两圆的直径或半径。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r 或r=d2或r=d ÷23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴。
四、圆的周长：1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大。
3、圆周率及圆的周长公式（1）圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示，π是一个无限不循环小数，在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）圆的周长公式：C d π=—→d C π=÷或2C r π=—→2r C π=÷4、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法： 22r π÷ 即r π。
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：2r r π+即 5.14r 。
5、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
6、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
7、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34五、圆的面积：1、把圆拼成近似的长方形，只是形状改变了，图形的面积大小并没有发生变化，因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即长方形圆=S S ）； 长方形的宽是圆的半径（即b r =）； 长方形的长是圆周长的一半（即2a C r π=÷= ）。
即：长方形S a b =⨯圆S r r π=⨯2rπ=所以，2圆S r π=注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
长方形圆=22+C r r C d π+=一、 圆环及面积的计算1、圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两圆之间的部分就是圆环。
2、圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆。
外圆半径与内圆半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积。
3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。
2222圆环外圆内圆()S S S R rR r πππ=-=-=- 5、几个直径和为n 的圆的周长=直径为n 的圆的周长（如图） 几个直径和为n 的圆的面积<直径为n 的圆的面积 6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169142＝196 152＝225 162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝4007、周长相等的平面图形中，圆的面积最大； 面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
六、扇形及面积的计算1、扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
它是有圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
2、扇形的弧长公式：弧长2360nC r π=⨯扇形的周长公式：扇形2+2360nC r r π=⨯ 扇形的面积公式：2扇形360nS r π=⨯（n 为扇形圆心角的度数） 七、圆的应用 1方中圆和圆中方；rrn弧正方形圆:4:S S π= 圆正方形:2:S S π=例题讲解例题1、圆是由一条（ 曲线 ）围成的封闭图形。
圆的中心叫作（ 圆心 ），用字母（ O ）表示；（ 圆心 ）决定圆的位置。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（ 半径 ），一般用字母（ r ）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（ 直径 ），一般用字母（ d ）表示。
【练习一】1、圆的半径和直径都是一条（ B ） A.射线 B.线段 C.直线2、圆有（ 一个 ）圆心，两端都在圆上的的线段有（无数 ）条，其中（ 直径 ）最长。
3、（ 半径 ）决定圆的大小。
4、同圆或等圆中，圆的半径是直径的（ 1/2 ）。
5、如图，最小圆的半径是最大圆的半径的（ A ） A.31 B.61 C.91 D.121【例题2】分别将下面的图形沿一条直线滚动，在滚动过程中，图形中心留下的痕迹在一条直线上的是（ B ）A.等边三角形B.圆C.正方形D.正六边形【练习2】1、同一个圆内，所有的（ 半径 ）都相等，所有的（ 直径 ）都相等。
2、在一个长为21分米，宽为6分米的长方形纸板上，想剪出半径为1.5分米的圆，最多可以剪（ 14 ）个。
3、在一个长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸板上画一个最大的圆，那么这个圆的直径为（ 8 ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径为（ 5 ）厘米。
4、用圆规在边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚间的距离为（ 2 ）厘米，圆心是正方形（ 对角线的交点 ）。
【例题3】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够（ 完全重合 ），这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫作（ 对称轴 ）。
写出你熟悉的三种轴对称图形：（ 圆 ）、（ 正方形 ）、（ 长方形 ）。
【练习3】1、圆是（ 轴对称 ）图形，它的对称轴是（ 通过圆心的直线 ）；圆有（ 无数 ）条对称轴。
2、半圆有（ 一 ）条对称轴；正方形有（ 4 ）条对称轴；长方形有（ 2 ）AB C 6cm 6cm 6cm条对称轴；等腰三角形有（ 1 ）条对称轴；等边三角形有（ 3 ）条对称轴。
3、两个大小不等的同心圆有（ 无数 ）条对称轴。
4、圆的对称轴是一条（ B ） A.线段 B.直线 C.射线【例题4】判断：直径是圆的对称轴。
（ × ）【练习4】1、判断：圆所有的直径都相等，所有的半径也都相等。
（ × ）2、判断：直径一定比半径长。
（ × ）3、判断：两端都在圆上的线段叫直径。
（ × ）4、判断：通过圆心的线段都是直径。
（ × ）5、判断：直径是由两条半径组成，两条半径就组成一条直径。
（ × ）【例题5】如图所示，小猫和小狗都要从A 点到B 点，小猫沿着大圆弧走，小狗沿着小、中圆弧走，已知小猫和小狗的速度相同，求谁先到达B 点。
同时到达B 点【练习5】1、如图所示，线段AB 长25厘米，求图中组合图形的周长。
3.14×25÷2+25=64.25（厘米）2、如图所示，已知AB=10厘米，求各圆的周长总和是多少厘米？3.14×10=31.4（厘米）3、AD 是大圆的直径（如图所示），长为6厘米，B 和C 是直径的三等分点。
求图中阴影部分的周长？6÷3=2（厘米） 2×2=4（厘米）3.14×2+3.14×4=18.84（厘米）A B A B【例题6】一根铁丝恰好可以围成一个边长为4.71米的正方形，如果用这根铁丝改围成一个圆，这个圆的半径是多少米？ 周长：4.71×4=18.84（米） 半径：18.84÷3.14÷2=3（米）【练习6】1、一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？ 周长；31.4×3=94.2（厘米） 直径：94.2÷3.14=30(厘米)2、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？ 距离：3.14×60×90=16956（厘米） 圈数：16956÷（3.14×40）=135（圈）3、小明用一根铁丝围成一个长方形，长是宽的3倍，长与宽的差是15.7厘米。
如果将这根线改围成一个圆形，这个圆形的半径是多少？ 宽：15.7÷（3-1）=7.85（厘米） 长：7.85×3=23.55（厘米） 周长：（7.85+23.55)×2=62.8(厘米) 半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）【例题7】一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长是多少？10+10+3.14×6=38.84（米）【练习7】1、求下面图形的周长。
（单位：cm ）3.14×5×2+5×8=71.4（厘米）2、求下图面图形的周长。
（单位：cm半径：（6-4）÷2=1（厘米） 3.14×1×2×3+3.14×4×2=43.96（厘米）米3、在下图中，阴影部分的面积的周长是多少厘米？（ 取3.143.14×36÷2=56.52（厘米）3.14×36×2÷12=18.84（厘米）56.52+36+18.84=111.36（厘米）【例题8】把两个半径为10cm 的圆筒捆扎在一起，如果接头部分用了10cm ，如图所示，至少一共需要多少厘米绳子？3.14×10×2+10×2×2+10=112.8（厘米）【练习8】1、农场上有两根圆木，横截面的半径都是2分米，如果把它们用铁丝捆在一起，两端各捆一圈。