一元一次方程--销售问题--课件说明
5.3.2 销售中的盈亏 课件(共12张PPT)
在本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就
是
元.根据进价与利润的和等于售价，列得方程
=
解得 x=
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是 元，
列得方程
=
解得 y=
两件衣服的总进价是
= ，两件衣服的总售价是
=，
总售价 总进价，由此可知卖这两件衣服共
元.
练习
销售中的盈亏
作业
家庭作业P79 素养综合提升第6，7题
感谢聆听
B.78元 D.96.8元
练习
销售中的盈亏
5.某商店对A，B两种商品在进价的基础上提高50%为标价出售.元 旦期间，该商店对A，B两种商品开展促销活动，活动方案如下：
（1）A商品每件的进价为 B商品每件的进价为 品降价后每件的售价为 （用含a的式子表示）元.
元， 元，B商
（2）不考虑其他成本，在元旦期间卖出A商品40件，B商品20件，获 得的总利润为2000元，试求a的值.[利润=（售价一进价)×销售量]
1.某商店有两种书包.每个小书包比大书包的进价少10元，而它们 的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大 书包的利润率为20%.试求两种书包的进价。
练习
销售中的盈亏
2.一件商品按成本价提高20%后标价，再打八折销售，售价为144 元、售出这件商品是盈利还是亏损？
练习
销售中的盈亏
5.3 实际问题与一元一次方程
5.3.2 销售中的盈亏
引入
同学们在逛街时肯定看到过以下图片，你们知道是什么意思吗？
新课
1. 商品原价100元，八折出售，售价是 元.
2. 某商品按定价的六折出售，售价是12元，则原定售价是 元.
冀教版2024新版七年级数学上册习题练课件：5.4.4 用一元一次方程解决百分率问题与销售问题
储蓄问题
2. 小李以两种形式共储蓄3 000元，一种储蓄形式的年利率为10％，另
一种为11％，一年后本息和为3 315元，则这两种储蓄形式的存款分别
为(
B )
A. 1 000元，2 000元
B. 1 500元，1 500元
C. 2 000元，1 000元
D. 500元，2 500元
【解析】若设第一种储蓄形式存了 x 元，则第二种储蓄形式存了(3 000
500 元.
【解析】设小东的压岁钱有 x 元，根据题意，得 x (1＋5.22％×3)＝
578.3，解得 x ＝500.故小东的压岁钱有500元.
思路点拨
此题主要考查利息的计算方法，熟知本息和＝本金＋本金×利率×
期数是解题的关键.
5. 老王把5 000元按一年期定期储蓄存入银行，到期支取时，得到本利
又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成
本价是(
A. 115元
C
)
B. 120元
C. 125元
D. 130元
【解析】设这种服装每件的成本价是 x 元，根据题意，得
＝ x ＋15，解得 x ＝125.
所以这种服装每件的成本价是125元.
(x＋40％ x )
10. 某超市有线上和线下两种销售方式，与2023年4月相比，该超市2024年
D. 6 800元
【解析】设小南买平板电脑的预算是 x 元，则0.8(x＋1 200)＝ x －200，
解得 x ＝5 800.
思路点拨
设小南买平板电脑的预算是 x 元，根据售价比预算多1 200元，得原
售价为(x＋1 200)元，利用售价打八折比预算少200元列方程解答.
黄集一中课件3.4实际问题与一元一次方程(销售问题)
分析：售价=进价 利润 进价+利润 分析：售价 进价 售价=(1+利润率 ×进价 利润率)× 售价 利润率
2010-11-20
黄集一中
10
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商 盈利25% 25%衣服的进价是 分析 品利润是 0.25x 元；依题意列方程
x + 0.25x = 60
由此得 x = 48 设亏损25% 25%衣服的进价是 ② 设亏损25%衣服的进价是 y 元，则商品 利润是 -0.25y 元；依题意列方程
2010-11-20 黄集一中 12
课内练习
（1）黄集丝竹琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960 元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行 是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 设盈利20%的那台钢琴进价为x 20%的那台钢琴进价为 它的利润是 0.2x元 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800 设亏损20%的那台钢琴进价为y 设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 20%的那台钢琴进价为 0.2y元 0.2y元，则 y-0.2y=960 得 y=1200 所以两台钢琴进价为2000元 而售价1920元 所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售 2000 1920 因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80 80元。 价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80 2010-11-20 13 黄集一中
1、某种商品因换季打折出售， 、某种商品因换季打折出售， 如果按定价的七五折出售将赔 25元；而按定价的九折出售将 元 赚20元．问这种商品的定价为 元 多少元？ 多少元？
2、P108. 3. 4 、
பைடு நூலகம்黄集一中
北师大版数学七年级上册5.4 《应用一元一次方程——打折销售》优质课件
4．某件商品现在的售价为 34 元，比原价降低了 15%，则原来的
售价是( D )
A．51 元 B．28.9 元 C．35 元 D．40 元
5．某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则
每件商品的零售价应定为( C )
A．25%a B．(1－25%)a C．(1＋25%)a
a D.1＋25%
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%， 若该空调的进价为2000元，则标价为___2_7_5_0__元．
18．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书 的原价是__2_0_____元．
19．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出 了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出， 结果40套服装共收款4320元，问：每套服装的进价是多少元？ 这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
19.设 每套衣服的进价为x元， 依题意得：30(x＋40)＋10(x＋40)×0.6＝4320， 解得：x＝80，4320－80×40＝1120元．
答：每套服装的进价是80元，这位个体户，赚了1120元
20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定 价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售， 这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少 元？
5．4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价___－_____商品成本价(商品进价)；
商品利润
商品利润率＝_商__品__成__本_×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量．
北师大七年级上数学课件-5.4 应用一元一次方程——打折销售
1.在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨 价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买 啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2 5 元卖了，他还能获利20%，则一个玩具赛车的进价是 元. 2.一件夹克按以60元卖出，这批夹 克每件的成本价是 50 元.
3．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换
季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打 折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是( B ) A．350元 B．400元 C．450元 D．500元
4．枫枫去文具店买练习本，营业员告诉她如果超过 10本，那么超过10本后的部分按七折优惠，枫枫买了20 本，结果便宜了1.8元，则原来每本的价格是
北师大七年级上数学
学习目标
1.准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售 价之间的关系.（难点）
2.能利用一元一次方程解决简单的打折销售问题.（重点）
导入新课
清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
讲授新课
一 打折销售问题
合作探究
填空： 1.进价100元的商品提价40%后，标价为________ 140 元，若 112 元，此商品的利 按标价的八折销售，则售价为________ 12 12％ 润为________ 元，利润率是________.
练一练
1.某商品在原价的基础上提高25%标价，
若想调回原价，应降价的百分率为 20% .
2.书店里每本定价10元的书，成本是8元，
为了促销，书店决定让利10%给读者，则该 书应打 折. 9.8
当堂练习
1．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利 20元．设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所
实际问题与一元一次方程(第二课时销售利润与球赛积分问题)(课件)七年级数学上册(人教版)
4 10 18
钢铁 14
0 14 14
互动新授
问题4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解:若一个队胜 m场,则负(14-m) 场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总 积分为：
2m+(14-m)=m+14.
即胜m场的总积分为(m+14)分.
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
售价 成本
老式剃须刀 2.5(元/把) 2 (元/把)
新式剃须刀
刀架
刀片
1 (元/把)
0.55(元/片)
5 (元/把)
0.05(元/片)
拓展训练
解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架.依题意，得
(0.55-0.05)×50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8 400.
解得
ｘ=400.
销售出的刀片数=50×400=20000（片）.
所以两个计算器总进价为120元，而总售价128元，进价小于售价， 因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
课堂检测
2.某超市规定，若购买不超过50元的商品，按定价金额 收费；若购买超过50元的商品，超过部分按定价的九折收费. 某顾客在一次消费中付了212元，则该顾客购买的是定价为多 少元的商品？
解：设顾客购买的是定价为x元的商品， 依题意有：50＋0.9(x-50)=212， 解得 x=230.
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 负场 积分 10 4 24 10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
互动新授
问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
2024年新人教版7年级上册数学课件 5.3 第2课时 销售中的盈亏问题
标价
售价
×折扣
利润
利润＝________________
售价－进价(成本)
利润率＝______________
一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题1 销售的盈亏取决于什么？
总售价＞总成本
总售价＝总成本
从算式到方程
一元一次方程
方程
解一元一次方程
利用去括号解一元一次方程
产品配套问题和工程问题
等式的性质
销售中的盈亏
利用去分母解一元一次方程
实际问题与一元一次方程
用合并同类项的方法解一元一次方程
用移项的方法解一元一次方程
球赛积分表问题
不同能效空调的综合费用比较
第五章 一元一次方程
人教版七年级(上)
5.2 实际问题与一元一次方程
C
2. 书店从出版社按定价的六五折购进 250 本书，并按定价的九折售完，共收款 9 000 元. 这本书的定价是 元.
40
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
第2课时 营销中的盈亏问题
1. 理解销售问题中的有关概念及相关的数量关系.2. 会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.重点：运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.难点：运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.
因为上节课我们解答了供应商出的题目，供应商决定给小优如下优惠，说说你对促销活动的理解.
A
例1 (南阳·期中) 水果经营户李大爷用 560 元从水果批发市场批发苹果和橙子共 60 千克，然后到水果市场去卖，已知苹果和橙子当天的批发价和零售价如下表所示：
人教版七年级数学上第三章一元一次方程第2课时 销售中的盈亏与球赛积分问题习题课件
思维拓展
第页
七年级 数学 上册 人教版
队名 前进 东方 光明
… 蓝天 远大
某地篮球联赛积分表
比赛场数 胜场数 负场数
14
10
4
14
9
5
14
7
7
…
…
…
14
4
10
14
0
14
积分 24 23 21 … 18 14
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
第页
七年级 数学 上册 人教版
(1)根据积分表中的数据，分别求负一场、胜一场各积多少分？ (2)用式子表示本次联赛某队总积分 P 与获胜场数 m 之间的数量关系； (3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？
基础夯实
整合运用
思维拓展
第页
七年级 数学 上册 人教版
解：(1)设购进 A 种商品 a 件，则购进 B 种商品(100－a)件，依题意，得 25a＋35(100－a)＝3 100， 解得 a＝40，则 100－a＝60. 答：A，B 两种商品分别购进 40 件、60 件．
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
第页
七年级 数学 上册 人教版
(2)请从 A，B 两题中任选一题作答． A．如果商场先按标价售出 400 件后再降价，那么剩余的衬衫按几折销售， 才能使售完这批衬衫后盈利 35%. B．如果商场先按标价的九折销售 300 件，但为了尽快销售完，将剩余数 量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费．求购买一件送多少元打 车费，售完这批衬衫后可盈利 25%.
B．80%(1＋40%)x－x＝48
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3.4实际问题与一元一次方程
------销售问题-------课件说明
教学目标：
1、知识与技能：会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题；熟悉利用售价、利润、成本、利润率等之间的关系解决销售盈亏问题。
2、过程与方法：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想。
3、情感态度与价值观：结合实际，提高学生的学习兴趣。
教学重点：熟悉掌握销售中的成本、标价、售价、利润（率）、打折等之间的关系。
教学难点：让学生知道商品销售中的盈亏算法。
教学过程：
一、教学引入
用商场打折促销的大幅图片激发学生对商品购买时去哪家商场划算感兴趣。
从而引入对商品销售中的盈亏问题进行探究----揭示课题。
二、教授新知
1、商场中常用到的有哪些数学术语？ 再次展示图片，出现各种标价、打折价、进价等。
（1）售价是指商品卖出去时的实际售价。
（2）进价是指商家从批发部或厂家批发来的价格。
即商品的买入价，也称成本价。
2、各个术语之间关系
（1）利润=售价—进价 （常写成：售价=进价+利润）
（2） （常写成：利润=成本×利润率）
整合公式：售价=进价+进价×利润率
3、例题讲解
（1）某商品的进价是120元，售价是180元。
求 商品的利润、利润率。
选择 利润=售价—进价；利润率=利润/成本*100%两个公式进行求解。
（2）某商品的进价是12元，利润率为40％。
求 商品的利润。
选择 利润=成本×利润率 求解。
（3）某商品的进价是150元，若售价是120元，则结果如何？
分析盈亏以及亏损率与利润率意义相反，用负利润计算亏损率。
%20%100150
30=⨯=亏损率 （4）某商品的售价是60元，利润率为20％。
求 商品的进价
设商品的进价为x 元，得x+20%x=60求解x 即可。
（5）甲同学买进一批水果，以成本价提高30%后出售，结果卖得390元，则这批水果的进价是＿＿ 元。
设这批水果的进价是x 元，得x+30%x=390求解x 即可。
%100⨯=成本利润利润率)(30150120元利润-=-=
4、练习
1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是 元。
2、某商品的进价是70元，想获得30%的利润率，应把售价定为 元。
3、某服装店为了清仓，某件成本为110元的衣服亏损了5%，则卖这件衣服亏了 元。
4、一块手表的成本价是x 元，亏损率是25﹪，则这块手表的售价应是 元。
5、小王同学买进一批手套，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是 元。
5、课本P102探究1销售中的盈亏
思考：盈利率、亏损率指的是什么？这一问题情景中有哪些已知、未知量，如何设未知量，等量关系是什么？如何判断盈亏？
以最终售价60元为等量关系分别列方程求解，因为进价大于售价，所以判断为亏损。
设盈利25%的那件衣服的进价是x 元, 另一件的进价为y 元，即
x+0.25x=60 解得x=48；y －0.25y=60 解得y=80 ；60+60-48-80=-8（元）所以是亏损。
6、关于标价与打折
标价指的是商家所标出的每件物品的原价。
它与售价不同，它指的是原价。
打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。
即 %10⨯⨯=打折数标价售价=进价+进价x 利润率
例：某商场把进价为260元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？
解：设该商品的标价为x 元，以售价为等量关系列方程得
260+260×10%=80%x 解得x=357.5
三、小结
销售中的关系式 ： 利润=售价—进价 （当利润大于0则盈利；当利润小于0则亏损）
10打折数标价售价⨯= 利润率进价进价售价⨯+=
=进价×（1+利润率）
四、布置作业
补充作业：某商场服装店同时卖出两件衣服，每件售价为360元。
其中一件盈利20%，另一件亏损20%。
这次服装店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ P107. 习题3.4 第11题
%100⨯=
成本
利润利润率。