生存模型 习题 生命表基础习题
生命表基础
练习题
1．给出生存函数()2
2500x s x e -=，求：
(1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。
(2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。
(3)人能活到70岁的概率。
(4)50岁的人能活到70岁的概率。
()()()
10502050(5060)50(60)
50(60)
(50)
(70)(70)
70(50)P X s s s s q s P X s s p s <<=--=>==
2. 已知Pr ［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr ［T(60)＞5］=0.92094，求60q 。
()()()5|605606565(66)650.1895,0.92094(60)(60)
65(66)0.2058(65)s s s q p s s s s q s -====-∴==
3. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。
808081808080
0.07d l l q l l -=== 4. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。
求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。
120121122000(20)0.92,(21)0.915,(22)0.909d d d d d d s s s l l l +
+++++======
5. 如果221100x x x
μ=++-,0≤x ≤100, 求0l =10 000时，在该生命表中1岁到4岁之间的死亡人数为（ ）。
A.2073.92
B.2081.61
C.2356.74
D.2107.56
002
2211000100()1((1)(4))2081.61x x x dx dx x x x s x e e x l s s μ-+-+--⎛⎫⎰⎰=== ⎪+⎝⎭-=
6. 已知20岁的生存人数为1 000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为
992人，则|201
q 为（ ）。
A. 0.008 B. 0.007
C. 0.006
D. 0.005 22211|2020
0.006l l q l -== 7.根据传统生命表求
1.在2岁到4岁之间的死亡人数
2.1岁的人生存到4岁的概率l 2=994813， l 4=991968 l 1=996963
22249948139919682845d l l =-=-=43119919680.99499996963l p l ===。
保险精算第二版习题及答案
4.某人从 50 岁时起 ,每年年初在银行存入 5000 元 ,共存 10 年 ,自 60 岁起 ,每年年初从银行提出一笔款作为生 活费用 ,拟提取 10 年。年利率为 10%, 计算其每年生活费用。
5000a&&10
10
1
x 1i
a&&10
x 12968.7123
5.年金 A 的给付情况就是 :1～ 10 年 ,每年年末给付 1000 元;11～ 20 年 ,每年年末给付 2000 元 ;21～30 年 ,每年 年末给付 1000 元。年金 B 在 1～ 10 年,每年给付额为 K 元 ;11～20 年给付额为 0;21～ 30 年 ,每年年末给付 K 元,
的利率为 i3 6% ,求该笔投资的原始金额。
A(3) 1000 A(0)(1 i1)(1 i2 )(1 i3) A(0) 794.1
5.确定 10000 元在第 3 年年末的积累值 :
(1) 名义利率为每季度计息一次的年名义利率
6%。
(2) 名义贴现率为每 4 年计息一次的年名义贴现率 6%。
1
10000 a(3) 10000 a(3)
D 、 58
4
P(50 X 60) s 50
s 50 s(60) 10 q50
s(50)
P( X 70) s(70)
20 p50
s 70 s(50)
s(60)
保险精算第二版习题及答案
2、 已知 Pr［ 5＜ T(60) ≤ 6］ =0、 1895,Pr［ T(60) ＞ 5］ =0、 92094,求 q60 。
1.1*1.086956522*1.061363551*1.050625
1.333265858
《生存模型》习题参考答案(第一章)
《生存模型》习题参考答案1．1 解：（1）0.5()()0.05(100),0100df t S t t t dt-=-=-?0.50.05(36)0.05(10036)80.00625f -=-==（2）0.510.5()0.05(100)()0.5(100),0100()0.1(100)f t t t t t S t t l ---===-?-1(50)0.5(10050)0.01l -=-=（3）10()()0.5(100)0.5ln(1100),0100t t t s ds s ds t tl -L ==-=--?蝌(75)0.5ln(175100),01000.693147t L =--唬<（4）1001001000.50200[]()()0.1(100)366.66E T tf t dt S t dt t dt ===-==蝌?& （5）100100221001000.51.50[]()2()0.4800000.2(100)(100)315E T tf t dt tS t dtt t dt t dt ===-=-=蝌蝌{}2228000020040000var[][][]15345888.88T E T E T 骣÷ç=-=-==÷ç÷ç桫& 1．2 解： （1）{}{}201()exp ()exp ()exp (),02tt S t x dx a bx dx at bt t l 禳镲=-=-+=-+?睚镲镲铪蝌（2）21()()()()exp (),02f t t S t a bt at bt t l 禳镲==+-+?睚镲镲铪（3）令22211()exp ()()exp ()022d f t b at bt a bt at bt dt 禳禳镲镲=-+-+-+=睚睚镲镲镲镲铪铪，得：t =。
此时，(),0f f t t 吵桫，即t =为分布的众数。
生物专题2生物模型题
解答此类题目的思路： (1)应用“识标、明点、描线”认真审题； (2)注意观察曲线上关键点的横坐标和纵坐标的相关量； (3)利用生物学原理进行解答。
例2►[2018·临沂中考]如图是人体在平静呼吸时肺内气体容量变 化曲线，以下正确的是( C )
A.ab段曲线表示膈肌舒张，膈顶部下降，吸气 B.bc段曲线表示肋间肌收缩，肋骨向上向外运动，呼气 C.cd段曲线表示肺扩张，肺内气压小于外界气压 D.ab段和cd段曲线都表示呼气 分析：曲线ab段和cd段都表示肺内气体容量由小变大，表示吸气， 膈肌收缩，肺扩张，肺内气压小于外界气压；曲线bc段表示肺内气 体容量由大变小，表示呼气，肋间肌舒张。
类型 图表分析题
1.题型解读：数据表格主要有过程表格(如对实验过程的描述)、 结果表格、材料表格(对性状传递的归纳)等。还包括表格的设计， 如过程表格设计、结果表格设计等。直方图建立在数据表格的基 础上，把信息进一步转化，并根据每一组所分布的数据以柱的高 度来表现。 2.解题方法：解答表格题的关键是从表格中获取有用的信息。重 点做好三方面的审题。
5.[2018·滨州中考]建造塑料大棚生产有机农产品，开展休闲采摘，促进了 农业增效、农民增收，使精准扶贫工作落到实处。草莓、黄瓜等是大棚种植 的常规品种，深受农民和游客欢迎。图一是草莓植株，图二是草莓叶肉细胞 内进行的某些生理活动示意图，图三是密闭大棚中一天内二氧化碳含量变化 曲线。请回答下列问题：
(1)图一中草莓植株利用茎进行繁殖的方式叫做 营养繁殖 。 (2)从生物体结构层次上看，采摘的草莓果实属于 器官 ，采摘的草莓果实堆放起来， 时间久了内部会发热，原因是草莓果实进行 呼吸作用 释放了热量。 (3)蒸腾作用对草莓植株自身的生命活动有着非常重要的意义。它能促进植株从土壤 中吸收 水 ，促进水分和无机盐在植株体内的运输，还能使植株有效地散热。 (4)在大棚环境中，由于昆虫缺乏，草莓得不到足够数量的花粉而导致减产。果农通 过实施 人工辅助授粉 ，就可以有效地解决这一问题而达到增产。 (5)图三中曲线bd段，草莓叶片此时进行的生理活动可以用图二中的数字①③⑤⑥表 示。通过分析此曲线，你对大棚种植有何建议？ 增加二氧化碳浓度 。 (6)菜农在大棚内将南瓜秧的芽切去并留下合适的切口，再插入黄瓜秧的芽，用嫁接 植株生产黄瓜，实现了黄瓜的丰产丰收。在这里，黄瓜秧的芽是作为 接穗 (填“砧 木”或“接穗”)使用的。
生命表基础课件
t
（7） t qx FT (x) (t) 0 s px (x s)ds ；
（8）
qx
lim
t
FT
(
x
)
(t
)
0 t px (x t)dt 1；
（9）
d dt
t
px
d dt
(1
t qx )
d dt
t qx
t
px ( x
t)；
（10） lim xn ( y)dy . n x
上式中，当 u=1 时，则可简记为 t| qx 。 注：由前面的讨论，我们有，
（1）t qx
SX (x) SX (x t) SX (x)
；
（2）t
px
SX (x t) SX (x)
（3）t|u qx t px tu
； px
SX
(x
t) SX (x SX (x)
t
u)
)
S
X '( SX
x (
t x)
)
注：关于T（x）的概率都是已知 X x 时相应的 X 的条件概率。
类似地，我们定义一个x 岁的人在 t 年后活着的概率 ST (x) (t)为： ST (x) (t)=Pr(T(x)>t)=1 FT (x) (t)
=1 SX (x) SX (x t) SX (x)
例1-4. 对于例1-1中的 X ，求 (x) 。
解：黑板演示
第二节 生命表函数
一、生命表的概念 二、 lx 函数 三、d x函数
一、生命表的概念
非寿险精算杨静平答案
非寿险精算杨静平答案【篇一：精算师】xt>（一）申请准精算师资格应满足的条件： 1、具有本科（国家承认同等学历）以上学历； 2、通过a1-a8全部科目的考试。
（二）申请准精算师资格应满足的条件：1、具备中国准精算师资格；2、满足以下要求之一：（1 ）寿险方向：通过f1（寿险方向）、f2（寿险方向）、f3和f8科目，并在f4、f9和f10这3门科目中至少通过1门科目。
（2 ）非寿险方向：通过f1（非寿险方向）、f6、f7和f8科目，并在f2（非寿险方向）、f5、f9和f10这4门科目中至少通过1门科目。
（3 ）特别说明：2010年12月31日（含12月31日）之前获得中国准精算师资格的考生可按照如下要求申请精算师资格：寿险方向：通过f1（寿险方向）、f2（寿险方向）和f3科目，并在f4、f8、f9和f10这4门科目中至少通过2门科目。
非寿险方向：通过f1（非寿险方向）、f6和f7科目，并在f2（非寿险方向）、f5、f8、f9和f10这5门科目中至少通过2门科目。
3、拥有三年精算相关工作经验。
中国精算师资格考试辅导用书数学方面：从最基础的高等数学线性代数开始看然后看概率论与数理统计计量经济学金融方面：从金融学概论开始要看会计学（相当于中级）金融理论与应用数量金融（这里推荐一个教材paul willmott的数量金融介绍）经济方面：由于考到后面会考经济学知识所以宏微观经济学是必需的知识以上就是知识储备了关于精算师的书国内都大同小异第i 部分中国精算师资格考试 01 数学基础Ⅰ参考书目： 1. 《高等数学讲义》（第二篇数学分析）樊映川编著高等教育出版社 2. 《线性代数》胡显佑四川人民出版社 3. 《运筹学》（修订版） 1990 年《运筹学》教材编写组清华大学出版社除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。
02 数学基础Ⅱ参考书目： 1、《概率论与数理统计》茆诗松，周纪芗编著，中国统计出版社 1996 年7 月第 1 版。
生命表基础
0
q0
1
q1
2
q2
3
q3
…
…
(q)
分布函数为： F (k ) 期望： E ( K ) iqi
i 0
q
i k
2
i
(i 0)
方差
Var ( K ) E ( K ) E ( K )
i E ( K ) qi
i 0 2
2
• 4.1.2 生存函数 F ( x) Pr( X x) ，则 新生婴儿死亡年龄 X 的分布函数为 为新生婴儿的生存函数，即：
• 4.1.3 连续型未来寿命的生存分布 • 用国际通用的精算符号来描述随机变量 T ( x) 的概率分布
t t
qx Pr(T ( x) t )
(t 0)
px 1 t qx Pr(T ( x) t ) (t 0)
符号 t qx 表示( x ) 将在未来 t 年内死亡的概率，是T ( x) 的分布函数 T ( x) 的生存函数。 符号 t px 表示( x ) 将在 x t 岁时仍生存的概率，是 T (0) X ，即0岁新生婴儿的未来寿命就是刚出生婴儿的死亡年 当 x 0 时， 龄，有
t
qx Pr(t T ( x) t )
t
qx t qx t px t px
当 1 时，符号 t 1 qx 可简写成 t qx
x • t qx t p x t q 与生存函数 S ( x) 之间的关系 由于 ( x ) 的未来寿命T ( x) X x ，隐含着新生婴儿在x岁时仍生存的前提条 件，所以事件 T ( x) t 与事件 0 X x t X x 是同一事件，从而 T (S ( x) ( x 0)
《生存模型》习题参考答案（第一章）
《⽣存模型》习题参考答案（第⼀章）《⽣存模型》习题参考答案1．1 解：（1）0.5()()0.05(100),0100df t S t t t dt-=-=-?0.50.05(36)0.05(10036)80.00625f -=-==（2）0.510.5()0.05(100)()0.5(100),0100()0.1(100)f t t t t t S t t l ---===-?-1(50)0.5(10050)0.01l -=-=（3）10()()0.5(100)0.5ln(1100),0100t t t s ds s ds t tl -L ==-=--?蝌(75)0.5ln(175100),01000.693147t L =--唬<（4）1001001000.50200[]()()0.1(100)366.66E T tf t dt S t dt t dt ===-==蝌& （5）10010022[]()2()0.4800000.2(100)(100)315E T tf t dt tS t dtt t dt t dt ===-=-=蝌蝌{}2228000020040000var[][][]15345888.88T E T E T 骣÷?=-=-==÷?÷?桫& 1．2 解：（1）{}{}201()exp ()exp ()exp (),02tt S t x dx a bx dx at bt t l 禳镲=-=-+=-+?睚镲镲铪蝌（2）21()()()()exp (),02f t t S t a bt at bt t l 禳镲==+-+?睚镲镲铪（3）令22211()exp ()()exp ()022d f t b at bt a bt at bt dt 禳禳镲镲=-+-+-+=睚睚镲镲镲镲铪铪，得：t =。
此时，(),0f f t t 吵桫，即t =为分布的众数。
生存模型与生命表
（2）假如有1000名50岁的人中，下一年可能死去多少人？
（3）如果某50岁的人，投保了一个10年定期的某种人寿保 险，那么应该向他收取多少保费？（即定价问题！）
（4）一些特定因素（如一天吸60根烟卷）对50岁男性公民 未来的生存时间有怎样的影响？
二、新生婴儿的生存分布
3、设 x x 5 1 ,x 0 ,求 S x (t),fx (t),F x (t).
4、设 x t t2 ,t 0 ,求 fx ( t) ,F x ( t) .
5 已知生存函数 S0(x)10 10 2x,0x100
计算 17p19, q 15 36 和 (36) 。
1F0(x) t0 t
1 1F0(x)
f0(x)
注：
（1）从以上关系式可以把 x 解释为一个活到x岁
的个体恰好在此年龄时死亡的可能性（概率）。
（2） x 应满足的条件：
x 0，x 0,
0 xdx
.
死亡力、密度函数及生存函数三者关系：
f0(x)xS0(x)
□定理
S 0 ( x )和 f 0 ( x )可由死亡力函数表示，即
（3）生命个体可从“生存状态”转化到“死亡状态”，但 不能相反；
（4）任何个体的未来生存时间是未知的，所以只能从生存 与死亡的概率探讨并着手去研究生存状态；
（5）生存模型就是对这一过程所建立起来的数学模型，用 数学公式作清晰地描述，从而对死亡率的问题做出部分解 释。
□下面就是生存模型可给出回答的一些问题：
死亡概率、生存概率与死亡力的关系
结论：
(1)tqx
Fx(t)
t 0
fx(s)ds
t 0s
生命报告测试题及答案解析
生命报告测试题及答案解析一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 生命的起源是科学界长期探索的课题，目前普遍接受的生命起源假说是什么？A. 外星生命论B. 自然发生论C. 化学进化论D. 神创论答案：C解析：化学进化论是目前科学界普遍接受的生命起源假说，它认为生命起源于地球早期的化学过程，通过一系列复杂的化学反应逐渐形成了生命的基本结构和功能。
2. 细胞是生命的基本单位，以下哪个选项不是细胞的基本结构？A. 细胞膜B. 细胞核C. 线粒体D. 叶绿体答案：D解析：叶绿体是植物细胞特有的结构，用于光合作用，而动物细胞中没有叶绿体。
细胞膜、细胞核和线粒体是所有真核细胞的基本结构。
3. 下列哪个选项不是生物体的遗传物质？A. DNAB. RNAC. 蛋白质D. 基因答案：C解析：DNA和RNA是生物体的主要遗传物质，基因是DNA 上的特定片段，负责编码蛋白质。
蛋白质是生命活动的主要执行者，但不是遗传物质。
4. 生物进化的驱动力是什么？A. 自然选择B. 人工选择C. 突变D. 基因重组答案：A解析：自然选择是生物进化的主要驱动力，它通过环境对生物体的适应性进行筛选，使适应性强的个体得以生存和繁衍，从而推动物种的进化。
5. 生态系统的基本组成单位是什么？A. 个体B. 种群C. 群落D. 生态系统答案：B解析：种群是生态系统的基本组成单位，它指的是在一定时间和空间范围内，同种生物个体的集合。
6. 下列哪个选项不属于生物多样性的范畴？A. 基因多样性B. 物种多样性C. 生态系统多样性D. 文化多样性答案：D解析：生物多样性包括基因多样性、物种多样性和生态系统多样性，而文化多样性不属于生物多样性的范畴。
7. 以下哪个选项不是生态系统服务的功能？A. 物质循环B. 能量流动C. 信息传递D. 经济增长答案：D解析：生态系统服务包括物质循环、能量流动和信息传递等功能，而经济增长是经济领域的概念，不属于生态系统服务的功能。
生命科学习题库(附参考答案)
生命科学习题库（附参考答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、路易斯巴斯德在哪一年的工作推翻了自然发生说？（）A、1768B、1668C、1859D、1924正确答案：C2、骨骼系统是人体的框架，它有（）大功能。
A、四B、六C、五D、三正确答案：C3、不可再生资源是指消耗速度（），更新速度（）的自然资源。
A、慢、快B、快、慢C、快、快D、慢、慢正确答案：B4、所有生物DNA的基本组成部分是（）。
A、CB、NC、SD、P正确答案：B5、追踪一个家族多代中某个特定性状的形象化工具是（）。
A、遗传B、谱系图C、分裂D、遗传学正确答案：B6、生物间的进化关系可以通过（）的比较来获得。
A、mRNAB、DNAC、RNAD、nRNA正确答案：B7、鸟类的肺有（）个。
A、不确定B、两个C、一个D、三个正确答案：B8、单词“annelid”的意思是（）。
A、小环B、有刚毛的C、分节的D、蠕虫正确答案：A9、细胞的生命周期有两个部分，即（）和细胞分裂。
A、发育B、细胞裂变C、生长发育D、生长正确答案：C10、用于撕碎食物的牙齿是（）。
A、白齿B、前臼齿C、门齿D、犬齿正确答案：D11、遗传学包括显性因素和（）。
A、异位基因B、遗传基因C、隐性因素D、等位基因正确答案：C12、直觉是（）。
A、条件反射B、本能行为C、学习行为D、印记正确答案：B13、水蒸气从植物叶片进入大气的过程被称为（）。
A、呼吸作用B、蒸腾作用C、蒸发D、冷凝正确答案：B14、纳米生物细胞的长度为（）nm。
A、50～60B、40～50C、20～30D、30～40正确答案：C15、下列哪一种物质中含有水杨酸，人们可以利用它制成阿司匹林，用来治疗头痛？（）A、杨树皮B、杉树皮C、柳树皮D、松树皮正确答案：C16、下面不是无性生殖的是（）。
A、马铃薯B、甘薯C、草莓D、白菜正确答案：D17、下列属于非生物因子的是（）。
A、企鹅B、雨C、树D、土壤细菌正确答案：B18、能量金字塔中能量传递到下一个更高的营养级可获得的能量大约是上个营养级的（）。