第三章生命表基础

第三章：生命表基础练习题

1．给出生存函数()

2 2500 x

s x e-

=，求：

(1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。

(2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。

(3)人能活到70岁的概率。

(4)50岁的人能活到70岁的概率。

2. 已知Pr［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr［T(60)＞5］=0.92094，求

60

q。

3. 已知

800.07

q=，

803129

d=，求

81

l。

4. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。

5. 如果

22

1100

x x x

μ=+

+-

,0≤x≤100, 求

l=10 000时，在该生命表中1岁到4岁

之间的死亡人数为（）。

A.2073.92

B.2081.61

C.2356.74

D.2107.56

6. 已知20岁的生存人数为1 000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则

|20

1

q为（）。

A. 0.008

B. 0.007

C. 0.006

D. 0.005

答案

第三章

1. (1) 0.130 95 (2) 0.355 96 (3) 0.140 86 (4) 0.382 89

2. 0.020 58

3. 41 571

4. (1) 0.92 (2) 0.915 (3) 0.909

5. B

6. C