第四专题 拉丁方设计及其统计分析

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（3）程序的主要输出结果整理后如下表：
二、结果分析 K阶拉丁方试验的统计分析模型为 ：
Xij k=μ+αi+βj+γk+εij (i,j,k=1,2…..P.)
离差平方和分解： SST SS行 SS列 SS处理 SSe
2 SST xij c
2 T行 c k
总的：
行区组： SS行 列区组： SS列 处理：
由K个字母或顺序组成的K行K列的方阵，称为K阶拉丁 方。其中第一行和第一列的字母均为顺序排列的拉丁方称 为标准方。
1 2 4 3 3 1 2 4 2 4 3 1 4 3 1 2 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3
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4阶拉丁方
4阶标准方
设计特点： （1）全部处理均在每一行、每一列上出现一次且仅出现一 次。 （2）行数=列数=处理数（水平数）=重复次数 （3）不论行方向或列方向出现环境差异时，都可以通过区 组克服环境差异干扰，实现双向局部控制。
2 T处 SS处 c k
2 T列 c k
SSe SST SS行 SS列 SS处
自由度：
df行 df列 df处 k 1
方差分析结果：
例：采用5×5 拉丁方设计进行五中油茶品种比较试验， 小区面积666.7m2, 6年生挂果时测定单位面积产油量。
见下表：
第4专题
拉丁方设计及其统计分析
一、应用背景 试验地环境条件差异来自两个方向，如进行土壤理化性质 研究中，如果试验地同时存在东西方向、南北方向的差异，为 了消除两个方向土壤肥力差异对试验结果的干扰，拟设计两个 方向的区组。 二、设计方法与特点 随机选用一个K阶标准方安排试验因素有K个处理的试验，方 阵中字母或数字代表试验因素的水平或处理。
（2）采用glm过程做方差分析，用语言model 指定 rowblocks 、 colblocks 和variety 三因子主效应模型。 SAS程序如下：
proc glm data= sasuser.ricelattice;
class rowblocks colblocks variety ; model output= rowblocks colblocks variety ; means variety/duncan; means variety/duncan alpha=0.01;
方差分析结果如下：
拉丁方的SPSS分析过程
拉丁方设计的SAS分析过程 如：下表为A、B、C、D、E五个水稻品种比较试验的 拉丁方试验结果，表中数据为试验小区产量。
SAS分析过程如下： （1）利用试验样本 创建SAS数据表sasuser.ricelattice(见 下表），表中ri-r5分别为行区组代号，c1-c5为列区组代号：