山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学(理)试题

山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学

期摸底数学（理）试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列各组集合中，表示同一集合的是（）

A．，B．，

C．，

D．，

2. （）

A．B．C．D．

3. 若向量，，且，则（）

A．B．C．D．

4. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点．公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本．记这项调查为①；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )

A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法

C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法

5. 设，，，则（）

A．B．

C．D．

6. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．[1,3] B．[1,2] C．[1,5] D．[3,5]

7. 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家

收入（万

8.2 8.6 10.0 11.3 11.9

元）

支出

6.2

7.5

8.0 8.5

9.8

（万元）

根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）

A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元

8. 已知，若在上单调递减，那么的取值范围是（）

A．

B．C．D．

9. 将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得函数图象关于对称，则等于（）

A．B．C．D．

10. 已知函数，，的零点依次为，

，，则以下排列正确的是( )

A．B．C．D．

11. 在中，下列命题正确的个数是（）

①；②；③点为的内心，且

，则为等腰三角形；④，则为锐角三角形．

A．1 B．2 C．3 D．4

12. 已知函数，若存在，使得，则

的取值范围为（）

A．B．C．D．

二、填空题

13. 已知角的终边经过点，则的值为__________．

14. 已知平面向量，满足，若，则向量与的夹角为__________.

15. 幂函数在上单调递减，则的值为

__________.

16. 已知的外接圆圆心为O，，

，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是______.

三、解答题