黄金分割法_机械优化设计_C语言程序

黄金分割法的优化设计

实验报告

学院：机电工程

机制自动化11-03班

学号：541102010326

姓名：刘点点

1，黄金分割法的程序流程图

2，对应流程图的C语言程序

下面应用C语言程序利用黄金分割法求一元函数F=x^2+2*x的最优解，已知初始区间为[-3,5] ,取收敛精度e=10-4。

C语言程序如下：

#include

#include

#define f(x) pow(x,2)+2*x

#define M 0.618

void main()

{

double y1,y2,x1,x2,x,a,b,e;

int n;

n=1;

printf("请输入收敛精度e=");

scanf("%lf",&e);

printf("请输入区间左值a=");

scanf("%lf",&a);

printf("请输入区间右值b=");

scanf("%lf",&b);

printf("n a b x1 x2 y1 y2\n");

x1=b-M*(b-a);

x2=a+M*(b-a);

y1=f(x1);

y2=f(x2);

printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n",n,a,b,x1,x2,y1,y2);

n=n++;

do

{

if(y1

{

b=x2;

x2=x1;

y2=y1;

x1=b-M*(b-a);

y1=f(x1);

printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n",n,a,b,x1,x2,y1,y2);

n=n++;

}

else

{

a=x1;

x1=x2;

y1=y2;

x2=a+M*(b-a);

y2=f(x2);

printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n",n,a,b,x1,x2,y1,y2);

n=n++;

}

}while(fabs((b-a)/b)>=e&&fabs((y2-y1)/y2)>=e);

x=(a+b)*0.5;

printf("x=%.5lf\n",x);

getchar();

}

3.运行结果:

假定经十二次迭代后已满足收敛精度要求，则得x*=1/2(a+b)=1/2(-1.0214-0.9812)=-1.0013，相应的函数极值f(x*)=-0.9999；

近似精确值x*=-1,f(x*)=-1,与解析法求得的精确值相同