第六章系统的稳态误差第十六讲-23页PPT资料

（1）一条由干扰信号经 G n ( s ) 、G 1 ( s ) 到达第二个相加点。
（2）一条由干扰信号直接到达相加点。
满足（6-19）条件后，两路信号在此点相加，大小相等， 方向相反，实现了全补偿。
由于G1(s)分母的s阶次一般比分子的s阶次高，故式(6-19) 的
条件在工程实践中只能近似地得到满足。
++
G1(s)
G2(s)
Xo(s)
图6-10 按扰动补偿的复合控制系统
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控制工程基础
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Xi(s) + E(s) -
N(s)
Gn(s)
++
G1(s)
G2(s)
Xo(s)
图6-10 按扰动补偿的复合控制系统
G n ( s ) 补偿器传递函数
补偿原理：确定G n ( s ) ，使干扰 n ( t ) 对输出x o ( t ) 没有 影响，或称 x o ( t ) 对 n ( t ) 具有不变性。
G2(s)
H(s)
(s)
1
G1(s)
lim lim s2 s s 0s•2 (s )s 0s• ( 1 G G 1 ( 2 s ( ) s G )H 2 (( s s )) H (s ))• N (s )
(3)系统总的稳态偏差：
ssss1ss2
(4)系统的稳态误差：
ess
ss
H (0)
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6.1 稳态误差的定义 6.2 系统类型
6.3 扰动作用下的稳态误差 6.4 改善系统稳态精度的方法 6.5 动态误差系数
已学内容 本讲内容
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已学内容回顾
误差系 数
类型
静态位置 误差系数
Kp
静态速度 误差系数ห้องสมุดไป่ตู้
Kv
静态加速度 误差系数
Ka
0型
K
0
0
Ⅰ型
∞
K
0
Ⅱ型
∞
∞
K
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扰动稳态误差
负载力矩的变化、放大器的零点漂移、电网电压波动和环 境温度的变化等，这些都会引起稳态误差。
它的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。
Xi(s)
E(s) G1((ss))
N(s) G2(s(s))
Xo(s)
控制 对象
控制器
H(s)
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总偏差应为输入信号 xi (t ) 产生的误差和干扰信号 n ( t )
lim lim s s 1s 0s•1 (s )s 0s• 1 G 1 (s )G 1 2 (s )H (s )• X i(s )
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(2)由干扰信号 n ( t ) 产生的偏差，此时令 xi(t) 0
N(s)
2(s)1G G 1(2s()sG )H 2((ss))H(s)•N(s)
产生的偏差之和。 偏差叠加的位置（在方块图中应为同一点）应该一致。
(1)由输入信号 xi (t) 产生的偏差，此时令 n(t) 0
1(s)1G(1s)H(s)•Xi(s) Xi(s)
(s)
G1((ss))
Xo(s) G2(s)
G (s )H (s ) G 1 (s )G 2 (s )H (s )
H(s)
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（3）有的系统既要稳态误差小，又要求良好的动态性能，
这时单靠提高系统的开环增益和增加系统的类型往往不能同
时满足要求，这时可采取复合控制或称顺馈控制的方法对误
差进行补偿，补偿的方法是按扰动进行补偿和按输入进行补
偿。
？
1.按扰动进行补偿
Xi(s) + E(s) -
N(s)
Gn(s)
X o(s)G 2(s)G 2(s)G n(s)G 1(s)N (s)
N (s)
1G 1(s)G 2(s)
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为了补偿扰动对系统输出的影响
G 2 (s) G 2 (s)G n (s)G 1 (s) 0
Gn
(s)
1 G1(s)
(6-19)
对扰动进行全补偿的条件
从结构上看，利用双通道原理：
s
(2)干扰信号 n(t) 1(t) 引起的误差
lim ess2
s0
s•( G2(s)H(s) )•N(s) 1G1(s)G2(s)H(s)
K2
lim lim s•( s )•1 ( K2 ) 1
s0
1K1K2 s s0 sK1K2
K1
s
(3)总的稳态误差为：
esses1ses2 s0(K 11)K 11
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在参考输入作用下的稳态误差
e ss 输入
类型
r(t) R0
r(t) v0t
r(t)
1 2
a0t
2
0型
R0
1 K
∞
∞
Ⅰ型
0
v0
∞
K
Ⅱ型
0
0
a0
K
静态误差系数 系统稳态误差
系统型别
ess与K
开环增益有关
R(s) 输入信号
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6.3 扰动作用下的稳态误差
扰动不可避免
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6.4 减小或消除稳态误差的措施
（1）提高反馈通道元部件的精度，避免在反馈通道引入干扰。
（2）提高系统的开环增益和增加系统的类型是减小和消除系
统稳态误差的有效方法。
提高系统的开环增益，对于0型系统，可以减小系统在阶跃输 入时的位置误差。对于1型系统，可以减小系统在斜坡输入时 的速度误差，对于2型系统，可以减小系统在加速度输入时的 加速度误差。
Xo(s)
特征方程为：D(s)sK1K2 K10,K20，系统就稳定
第二步：求稳态误差
该系统是单位反馈系统，所以误差等于偏差 ess ss
(1)由输入信号 xi(t)1(t) 引起的误差
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lim lim e s1 s s 0s• 1 G 1 (s)G 1 2 (s)H (s)•x i(s)s 0s• 1 K 1 1 K 2•1 s 0
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例1: 系统结构如下图所示，当输入信号
x i(t) 1 (t),干 扰 n (t) 1 (t)时，求系统总的稳态误差。
解：
N(s)
第一步：判别系统的稳定性
X0(s)
K1
•
K2 s
K1K2
Xi (s) 1 K1K2 sK1K2
s
Xi(s)
E(s) G K(1s)
K2 s
这是一阶系统故只要
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2.按输入进行补偿
？
Gr(s)
+
Xi(s) + E(s)
+
G1(s)
-
Xo(s)
图6-11 按输入补偿的复合控制系统
补偿器在系统的回路之外，可以先设计系统的回路，保证其有
良好的动态性能，然后设计补偿器 G r ( s ) 的传递函数，提高系统 的稳态精度。
E(s)Xi(s)Xo(s) Xo(s)[11G r(G s)]sG )(s)Xi(s) E ( s ) X i( s ) [ 1 G 1 r ( s G ) ] ( s • ) G ( s )X i( s ) 1 G 1 r ( s G ) ( • s G )( s )X i( s )