【精选】全国 2020版中考数学复习第一单元数与式第03课时分式课件
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中考数学总复习 第一单元 数与式 第03课时 分式课件

,其中
1
a,b 满足 a+b- =0.
解:原式
(+)- (-)
2
=
=
2 - 2
1
+
÷
(- )
2
=
2 - 2
-
2 - 2
÷ =
.
1
1
2
2
将 a+b- =0,即 a+b= 代入得,
原式=2.
12/9/2021
第十一页,共十六页。
-
×
高频考向探究
3.[2018·鄂州] 先化简
乘方
,再将除法化为
(chéngfā
加减
(jiā
行
运算,遇到有括号的,先算括号里面的.
ng)
jiǎn)
注:①实数的各种运算律也适用于分式的运算;
乘法
,进行约分化简,最后进
②分式运算的结果要化成最简分式或整式
分式的
(1)分式的化简结果必须化为最简分式或整式,再代入数字求值;(2)对于分式化简求值题
化简求值
=-
-2
3
-2
,
+ 3 ≠ 0,
且 -2 ≠ 0,
≠ 0,
解得 x≠0 且 x≠-3 且 x≠2,
3×(-2)
故当 x=-2 时,原式=-
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(-2)-2
3
=- .
2
当堂效果检测
1.若分式
1
2-1
2.化简: 1+
有意义,则 x 的取值范围是
1
-1
1
有意义的 x 的取值范围
一轮复习第一章数与式第3讲--分式

1 负整数指数: a p ____a__p_(a≠0,p为正整数)
► 考点1: 分式的有关概念
命题角度: 1. 分式的概念; 2. 使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件.
例1下列式子是分式的是
A. x B. x
C. x y
2
x 1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(B )
D. x
例2 (C
(1) )
若分式
5 1 x
别相乘,然后约去公因式,化为最简
分位_c_≠式置b_a0_除后,_分分然要分_以,d_式子后把子≠_;、再整,分与×0若分相式分式被)_分母乘与母_dc,除子分,分不__、解当式变把式_分因分的._除相_母式式分_式乘是,与子=多看整相的,项能式乘分即a式 否 相 作bdc子,约乘为先分时积、将,,的(ab分b÷≠dc母0颠, 倒=
有意义,则x的取值范围是
A.x=0 B.x=1 C.x≠1 D.x≠ 0
(2) [2012·温州] 若代数式
的值为零,则x
=____3____.
[解析] (1)∵分式有意义,∴1-x≠0,∴x≠1. (2)x-2 1-1=3x--x1的值为零,则 3-x=0,且分母
x-1≠0,所以 x=3.
(1)分式有意义的条件是分母不为零;分母为 零时分式无意义.
=
异分母分式 先通分,变为a 同c 分母的分a式d ,然后相bc加减,
相加减 即
b±d =_____ab_d±_d_b±c _____b_d__=
bd
分式 的乘
除
乘法法则 除法法则
母分的式积分乘母做分当是积分式单式的项,与式分用分请,母式分您可相,牢先子乘记将即的时:分,积子若ab、做× 分分积子d母c、的分=分__子ba_dc_,__分__
2020版中考数学总复习优化设计:第3讲-分式-讲练ppt课件全集1

������
3.分式的基本性质
分式的分子与分母同乘(或除以)一个不为零 的整式,分式的值
不变.
用式子表示是:������������
=
������������ ������������
;
������ ������
=
������������÷÷ ������������(其中
M
是不等于
0
的整式).
乘除运算:
������ ������
×
������ ������
=
a���� ������
=
a b
d
·c
=
ad bc
乘方运算:
������ ������
������
=
������ ������ ������ ������
(n
为整数)
分式的混合运算步骤:先算乘除,再算加减,如有
括号,先算括号里面的
考点一
考点二
考点必备梳理
考法必研突破
考题初做诊断
4.分式的约分与通分 (1)约分:根据分式的基本性质将分子、分母中的公因式 约去, 叫做分式的约分.约分的结果必须是最简分式 或整式 . (2)通分:根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为同分母 的分式,这种变形叫分式的通分.通分的关键是确定最简公分母 .
考点一
考点二
考点必备梳理
考法必研突破
考题初做诊断
考点二分式的运算
加减
同分母的分式相加减:
������ ������
±
������ ������
=
������± ������ ������
运算
异分母的分式相加减:
3.分式的基本性质
分式的分子与分母同乘(或除以)一个不为零 的整式,分式的值
不变.
用式子表示是:������������
=
������������ ������������
;
������ ������
=
������������÷÷ ������������(其中
M
是不等于
0
的整式).
乘除运算:
������ ������
×
������ ������
=
a���� ������
=
a b
d
·c
=
ad bc
乘方运算:
������ ������
������
=
������ ������ ������ ������
(n
为整数)
分式的混合运算步骤:先算乘除,再算加减,如有
括号,先算括号里面的
考点一
考点二
考点必备梳理
考法必研突破
考题初做诊断
4.分式的约分与通分 (1)约分:根据分式的基本性质将分子、分母中的公因式 约去, 叫做分式的约分.约分的结果必须是最简分式 或整式 . (2)通分:根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为同分母 的分式,这种变形叫分式的通分.通分的关键是确定最简公分母 .
考点一
考点二
考点必备梳理
考法必研突破
考题初做诊断
考点二分式的运算
加减
同分母的分式相加减:
������ ������
±
������ ������
=
������± ������ ������
运算
异分母的分式相加减:
中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第一章 数与式

母
为公因式的系数;
b.取各个公因式的最低次幂作为公因
分式除以分式,把除 式的因式;
除法 式的分子、分母颠倒 c.如果分子、分母是多项式,则应先
运算 位置后,与被除式相 把分子、分母分解因式,再判断.
乘
(2)依据分式的基本性质BA=AB÷÷CC(C≠0,
C为A,B的公因式),约去公因式
式子表示 ab·dc= ac
2.下列分式中,最简分式是 A.xx22- +11
B.xx2+-11
(A )
C.x2-x22-xyx+y y2
D.2xx2-+3162
4
知识点二 分式的运算
• 1.分式的运算法则
运算
法则
分式乘分式,用分子 分式的乘除关键是约分
乘法 的积作为积的分子, (1)确定公因式:
运算 分母的积作为积的分 a.取分子、分母系数的最大公约数作
12
练习1 先化简,再求值:(x-1 1+x+1 1)·(x2-1),其中x= 3. 解:原式=x-1 1·(x+1)(x-1)+x+1 1·(x+1)(x-1)
=x+1+x-1 =2x. 当x= 3时,原式=2 3.
13
练习2 先化简:(xx2-+22x-x2-x-4x1+4)÷x-x 4,并从0≤x≤4中选取合适的整数代 入求值.
15
易错点 注意隐含条件中的计算错误
例3
化简分式:(
x2-2x x2-4x+4
-
3 x-2
x-3 )÷x2-4
,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适
的数作为x的值代入求值.
错解:原式=[xxx--222-x-3 2]÷xx2--34=xx- -32·x+x2-x3-2=x+2.
2019-2020学年度最新中考数学专题复习第一章数与式第3课时分式课件

解析
(1a+1b)2÷(a12-b12) =(a+ abb)2÷b2a-2b2a2
=(aa+2bb2)2·(b+a)a2b(2 b-a)
=-aa+ -bb.
回归教材
考点聚焦
考向探究
第3课时┃ 分式
4.[八上 P146 习题 15.2 第 6(1)(3)题改编] 计算: (2)(x+x y+x2+yy)·x+xy2y÷(1x+1y)=___(__xx_+2_y_y2_)__2 _;
第3课时 分式
第3课时┃ 分式
回归教材
1.[八上 P133 习题 15.1 第 3 题改编]x 满足什么条件 时下列分式有意义?
(1)31x;(2)3-1 x;(3)3xx-+55;(4)x2-1 16. (1)____x_≠_0__________; ((23))________x__x≠__≠__3-____53______________; ; (4)____x_≠_±__4________.
zgl
第3课时┃ 分式
|变式训练| 1.【2017·重庆 A】要使分式x-4 3有意义,x 应满足的 条件是( D ) A.x>3 B.x=3 C.x<3 D.x≠3
回归教材
考点聚焦
考向探究
第3课时┃ 分式 2.【2017·舟山】若分式2xx+-14的值为 0,则 x 的值为
____2____.
回归教材
考点聚焦
考向探究
第3课时┃ 分式
|变式训练|
下列三个分式21x2、4(5mx--1n)、3x的最简公分母是
(D )
A.4(m-n)x B.2(m-n)x2
1 C.4x2(m-n)
D.4(m-n)x2
回归教材
中考数学总复习 第一单元 数与式 第03课时 分式课件

������
2.[2018·青山区二模] 如果 a2+2a-1=0,那么代数式(a-4)· ������2 的值是
������ ������-2
( C)
A.-3
B.-1
C.1
D.3
3.[2017·青山区二模] x= 3时,代数式(���������-���1-������+������ 1)÷12-������������的值是
-������)·ab=���������+���������������
·
(������
������ 2������2 +������)(������-������
·ab=������ 2 ������ 2
)
������-������
.故
选 B.
高频考向探究
(2)[2017·包头] 化简:���������2���2-1÷(���1���-1)·a= -a-1 .
2
= ������
������-������
2.分式- 1 可变形为
1-������
A.- 1
������-1
C.-1+1 ������
( C) B. 2 = 1
2������+������ ������+������
D. ������ =- ������
-������ +������ ������+������
行加减运算,若有括号,先算括号里面的
(1)实数的各种运算律同样适用于分式的运算;
(2)分式运算的结果要化成整式或最简分式
高频考向探究
探究一 分式的有关概念与性质
例 1 (1)[2017·重庆 B 卷] 若分式������1-3有意义,则 x 的取值范围是( )
2.[2018·青山区二模] 如果 a2+2a-1=0,那么代数式(a-4)· ������2 的值是
������ ������-2
( C)
A.-3
B.-1
C.1
D.3
3.[2017·青山区二模] x= 3时,代数式(���������-���1-������+������ 1)÷12-������������的值是
-������)·ab=���������+���������������
·
(������
������ 2������2 +������)(������-������
·ab=������ 2 ������ 2
)
������-������
.故
选 B.
高频考向探究
(2)[2017·包头] 化简:���������2���2-1÷(���1���-1)·a= -a-1 .
2
= ������
������-������
2.分式- 1 可变形为
1-������
A.- 1
������-1
C.-1+1 ������
( C) B. 2 = 1
2������+������ ������+������
D. ������ =- ������
-������ +������ ������+������
行加减运算,若有括号,先算括号里面的
(1)实数的各种运算律同样适用于分式的运算;
(2)分式运算的结果要化成整式或最简分式
高频考向探究
探究一 分式的有关概念与性质
例 1 (1)[2017·重庆 B 卷] 若分式������1-3有意义,则 x 的取值范围是( )
2020年中考数学1轮专题复习课件-第1章第3讲分式PPT课件
C.x2-x22-xyx+y y2
D.2xx2-+3162
9.(2019·黑龙江哈尔滨)在函数y= 量x的取值范围是__x_≠__32___.
3x 2x-3
中,自变
10.当x=____2____时,分式xx2--24无意义.
11.(2019·江苏苏州)先化简,再求值:
x-3 x2+6x+9
÷1-x+6 3,其中x= 2-3.
3.化简:(1)132aa2b3bc=___4_ca____; (2)xx2+-24=___x_-1_2___.
4.分式的基本性质:AB=AB··MM(M为不等于0的整 式),AB=AB+ +MM(B+M不等于0).
4.填空:(1)a+ abb=(
a2+ab a2b
) ;
(2)x2-x2-6x+9 9=(
6.分式的运算: (1)ab±dc=adb±dbc; (2)ab·dc=badc; (3)ab÷dc=ab·dc=abdc.
6.计算:
(1)m3+m1+m+3 1=___3_____; 2b
(2)b+1 1+b-1 1=__b_2_-__1__; (3)32xy·34xy22=____2x_y___; (4)23ba÷34xy22=__98_ab_xy_22 ___.
9.(2019·湖南邵阳)先化简,再求值:1-m+1 2 ÷m22+m2+m2+1,其中m= 2-2.
解:原式=mm+ +12·2((mm++11))2=m+2 2. 当 m= 2-2 时,原式= 2-22+2= 2.
A组 基础演练
1.(2019·江苏常州)若分式
x+1 x-3
有意义,则实数x的
解:原式=(xx+-33)2·xx+-33=x+1 3.
人教版中考数学总复习分式课件
(-1)2
2(+2)
2
· +2
解:(1)原式=+1 −
(+1)(-1)
2
2-2+2
2-2
2
=+1 − +1 = +1 = +1.
不等式 x≤2 的非负整数解是 0,1,2.
答案不唯一,如:把 x=0
2
代入,得 =2.
0+1
(2)由 x2-x-2=0,得 x2-x=2.将 x2-x=2 代入原式,
得
2 -+2 3
2
(2 -) -1+ 3
=
2+2 3
2
2 -1+ 3
=
2 3
.
3
第一章 数与式
第3课时
分式
基础自主导学
规律方法探究
考点梳理
自主测试
考点一 分式
1.分式的概念:形如(A,B
是整式,且 B 中含有字母,B≠0)的式
子叫做分式.
2.分式有意义、无意义的条件:因为除数不能为 0,所以在分
式 中,若
B≠0,则分式 有意义;若 B=0,则分式 没有意义.
1.若分式2+1的值为零,则(
1
A.x=-2
B.x=2
)
1
C.x=
2
D.x=2
C.
D.
答案:D
2
2 -
2.化简
A.
答案:B
2
-
−
等于(
2
-
B.
)
2020届中考数学总复习讲义课件:第一单元 第3课时 分式
解法 2:设参数法求解. 设 a=2k,则 b=3k,∴a+b b=2k+3k3k=53kk=53; 解法 3:逆用同分母分式加减法法则求解. a+b b=ab+bb=ab+1=23+1=53.
跟踪训练 1.[2018·南充]已知1x-1y=3,则代数式2xx+-3xxyy--y2y的值是( D )
类型一 使分式有意义的条件
典例 [2019·聊城]如果分式|xx|+-11的值为 0,那么 x 的值为( B )
A.-1
B.1
C.-1 或 1
D.1 或 0
【解析】 根据题意,得|x|-1=0 且 x+1≠0,解得 x=1.
跟踪训练 1.[2018·金华]若分式xx-+32的值为 0,则 x 的值为( A )
A.3
B.-3
C.3 或-3
D.0
2.[2018·台州]如果分式x-1 2有意义,那么实数 x 的取值范围是___x_≠__2____. 思维升华 (1)分式有意义的条件是分母不为零;(2)分式的值为零的条件是分式的
分子为零,分母不为零.
类型二 分式的基本性质的运用 典例 [金华中考]若ab=23,则a+b b=_____53_____. 【解析】 解法 1:利用比例的基本性质“两内项积等于两外项积”求解. ∵ab=23,∴3a=2b, ∴a=23b,∴a+b b=23b+b b=53bb=53;
1.分式的概念
分式的概念:形如BA(A,B 是整式,B 中含有字母,且 B≠0)的式子叫做分式. 分式有意义的条件:分母不为___零_______. 分式的值为零的条件: ___分___子____为零,但___分___母____不为零.
2.分式的基本性质 表达式:BA=AB××MM,AB=AB÷÷MM(M 是不等于零的整式). 约分:把分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分. 通分:利用分式的基本性质,使分子和分母同时乘以适当的整式,不改变分式的 值,把异分母化成同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分.
2020年中考数学专题复习 分式课件3
(3) a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4
9 6x x2
(4) x2 16
x3 4x
x2 4x 4 x2
4
(5)
2x 5x
3
25
3 x2
9
x 5x
3
(6) 2m2n 5 p2q 5mnp 3 pq2 4mn2 3q
注意:
乘法和除法运算时,分子或分母能 分解的要分解,结果要化为最简分式 。
(2) x 1 2x 1 (5)x 2 2x 1
x 1 1 x
x 1
(6)计算:x y x y2 x x y x2 xy
x y x
y2
解: x x y x2 xy
( x y)( x y) x2
的值.
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达: a c ac b d bd
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
a 用符号语言表达: c a d ad b d b c bc
(1)
4x 3y
y 2x3
ab3 5a2b2 (2) 2c2 4cd
把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。
关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.
1.约分
(1)
-6x2y
27xy2
(3)
m2+4m+4 m2 - 4
(2) -2(a-b)2 -8(b-a)3
2.通分
(1) x 与 y
6a2b
9ab2c
a-1
(2) a2+2a+1 与
6 a2-1
约分与通分的依据都是: 分式的基本性质