云南省昆明第一中学2010—2011学年高二数学上学期期末考试 理【会员独享】
度昆明一中第一学期高二期末考试(文)
2009-2010学年度昆明一中第一学期高二期末考试数学试题（文科）试卷总分：150分 考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的） 1．设γβα,,是三个不同的平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β（ ）A ．垂直B ．平行C ．相交D ．以上三种可能都有 2．点（1，－1）到直线x －y ＋1＝0的距离是（ ）A ．22 B ．223 C ．225 D ．227 3．若三点)11,8(),,2(),1,3(C k B A -共线，则k 等于（ ）A ．－7B ．－8C ．－9D ．－104．已知n m ,为两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，下列四个命题中正确的是（ ） A ．若n m n m //,//,//则且ααB ．若n m ,在α内，且m ∥β，n ∥β，则α∥βC ．若α⊥β，且m 在α内，则m ⊥βD ．若ααββα//,,,m m m 则外在⊥⊥5．设实数y x ,满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-≤+013y y x y x ，则目标函数y x z +=2的最大值（ ）A ．6B ．313C ．3D ．－4 6．已知实数x 、y 满足122=+y x ，则x y +的最小值为 （ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1-7．若直线2=-y x 被圆()422=+-y a x 所截得的弦长为22，则实数a 的值为 （ ）A ．1- 或3B ．1或3C ．2- 或6D ．0或48．若直线)0,(022>=-+b a by ax 始终平分圆082422=---+y x y x 的周长，则ba 11+的最小值为（ ）A ．1B ．4C ．24D ．223+9．已知双曲线192522=-y x 左支上一点M 到右焦点F 1的距离为18，N 是线段MF 1的中点，O 为坐标原点，则|ON |等于（ ） A ．4B ．2C ．1D ．3210．已知长方体的表面积是224cm ，过同一顶点的三条棱长之和是cm 6，则它的对角线长是（ ）A ．cm 14B ．cm 4C ．cm 32D ．cm 2311．已知F 1．F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A ．B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ）A B C ．3 D ．212．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）A ．34B C D 二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13．抛物线2x y =的准线方程是 ．14．过点)1,4(-A 和双曲线116922=-y x 右焦点的直线方程为 ．15．如图所示，棱长为1cm 的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 2cm ．16．AB 是平面α的垂线段，A 为垂足，若点P 在平面α内运动，使得ABP ∆的面积为定值，则动点P 的轨迹是 。
云南省昆明一中2020学年度高二数学上学期期末考试试题理会员独享
云南昆明一中2020 学年度高二上学期期末考试数学理试题试卷总分： 150 分考试时间： 120 分钟一、选择题( 本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。
)1.已知会集M x x 1 , N x 3x1，则M N= ()A. B. x x 0 C. x x 1 D. x 0 x 12. 若2400的终边上有一点P( 4, a), ，则 a 的值是（）A．4 3 B. 4 3 C. 4 3 D.33.在等差数列a n中，已知a12, a2a313,则 a4a5a6等于（）A．40B．42C．43D．454.将 4 名志愿者分配到 3 所不同样的学校进行学生课外活动内容检查, 每个学校最少分配一名志愿者的方案种数为（）B. 36C. 72D. 1445.经过圆x22x y20 的圆心C，且与直线x y 0垂直的直线方程是（）A．x＋y＋ 1＝ 0B．x＋y－ 1＝ 0C．x－y＋ 1＝0D．x－y－1＝ 06. 已知a、 b、 c 是直线，是平面，给出以下命题：①若 a b, b c,则 a // c ；②若 a // b,b c, 则 a c ；③若 a // , b,则 a // b ；④若 a 与b异面，且 a //,则 b与订交；⑤若 a 与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4e x e7.函数ye x e xx的图像大体为().8.方程 3x x 3的解所在的区间为（）．A．(2,3)B． (1,2)C． (3, 4)D．(0,1)9.若直线 y kx 4 2k 与曲线y 4 x 2有两个交点，则k 的取值范围是（）A．[1,+ ∞)B． [-1,- 3 )C． (3,1]D． (- ∞,-1]4410.一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm ），则此几何体的体积是（）A．112 cm3B． 96 cm3C．224cm3D． 224 cm3 311.已知函数 y sin x(0,) 的部分图2象以下列图，则（）A．1,6B.1,6C.2,6D.2,612.在区间 [-1，1] 上任取两个数x 、 y ，则满足 x2y21的概率是（）4A．B．C．D．16842二、填空题( 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．将正确答案填在题中横线上)13.( x1)12张开式中的常数项为_____________. 3x14.直线 l ：x 2 y 1 0经过点 M (a,b) (其中 a0, b 0) ，则11的最小值是．a bx ≥ 015.已知 x, y 满足拘束条件3x 4 y ≤ 4 ，z y x ，则 z 的最小值是．y ≥ 016.以下四个命题：①圆 (x2)2( y 1) 2 4 与直线 x 2 y0 订交，所得弦长为2；②直线 y kx 与圆 (x cos )2( y sin) 2 1 恒有公共点；③若棱长为 3 的正方体的极点都在同一球面上，则该球的表面积为108 ；④若棱长为 2 的正周围体的极点都在同一球面上，则该球的体积为3。
昆明第一中学2010-2011 学年度上学期期末考试(2011.1)高二物理
昆明第一中学2010-2011学年上学期期末考试高二理科物理试卷命题：孙彪工作室 审题：孙彪试卷总分：100分 考试时间：100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确. 全部选对的得4分，选不全的得2分，选错或不答的得0分.）1．一平行板电容器的两个极板分别与一电源的正负极相连，在保持开关闭合的情况下，将电容器两极板间的距离增大，则电容器的电容C 、电容器所带电量Q 和极板间的电场强度E 的变化情况是A.C 、Q 、E 都逐渐增大B. C 、Q 、E 都逐渐减小C.C 、Q 逐渐减小，E 不变D. C 、E 逐渐减小，Q 不变2．如图1所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r 。
当可变电阻的滑片P 向b 移动时，电压表V 1的示数U 1与电压表V 2的示数U 2的变化情况是A ．U 1变小，U 2变大B ．U 1变大，U 2变大C ．U 1变小，U 2变小D ．U 1变大，U 2变小3．如图2所示的逻辑电路，要使输出端Y=1,则输入端A 、B 、C 可能分别为A.1, 0, 1B.1, 0, 0C.0, 1, 0D.0, 1, 14．关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的有A ．电流元IL 在磁场中受力为F ，则磁感应强度B 一定等于ILF B ．电流元IL 在磁场中受力为F ，则磁感应强度可能大于或等于IL F C ．磁场中电流元受力小的地方，磁感应强度一定小D ．磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同5．两个相同的圆形线圈，通以方向相同但大小不同的电流I 1和I 2，如图3所示。
先将两个线圈固定在光滑绝缘杆上，问释放后它们的运动情况是A ．相互排斥，加速度大小相等B ．相互排斥，电流大的加速度大C ．相互吸引，加速度大小相等D ．相互吸引，电流大的加速度大图 1 图2 图3图5 图66．条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图4所示，若圆环为弹性环，其形状由Ⅰ扩大变为Ⅱ，对圆环内磁通量变化的情况以下判断正确的是 A.磁通量增大 B.磁通量减小C.磁通量不变D.条件不足，无法确定7．电场中一条电场线如图5所示，一电子从a 点由静止释放，在电场力作用下沿直线向b 运动，其速度—时间图象如图6所示，则下列说法正确的是A.该电场一定是匀强电场B.场强a E 一定小于b EC.电子具有的电势能pa E 一定大于pb ED.b 点的电势一定高于a 点的电势8．电流表的内阻是R g =200Ω，满刻度电流值是I g =500微安 ，现欲把这电流表改装成量程为1.0V 的电压表，正确的方法是A ．应串联一个0.1Ω的电阻B ．应并联一个0.1Ω的电阻C ．应串联一个1800Ω的电阻D ．应并联一个1800Ω的电阻9. 两个相同的金属小球，带电量之比为1/7 ，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们的静电力可能为原来的（ ）A ．4/7B ．3/7C ．9/7D ．16/710．如图7所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知A ．三个等势面中，a 等势面的电势最高B ．带电质点通过P 点时电势能较大C ．带电质点通过P 点时的动能较大D ．带电质点通过P 点时的加速度较大二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．如图8所示,直线A 为电源的伏安特性曲线，直线B 为电阻R 的伏安特性曲线，用该电源和该电阻组成一个闭合电路，则电源的输出功率为______W ；电路的总功率______W12.如图9所示，带电荷量分别为+Q 和-Q 的两个点电荷a 与b相距L ，在a 与b 间放置一个原来不带电的导体P.当导体P 处于静电平衡状态时，感应电荷在a 、b 连线的中点c 处(c 在导体P 内)产生的电场强度大小为______，方向为______ 图7 图8图4 图913．质子和α粒子由静止出发经同一加速电场加速后沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，在磁场中轨道半径之比为__________，运动周期之比为______________（质子的电荷量为e, α粒子的电荷量为2e, α粒子的质量为质子的4倍）14．如图10所示，带电小球从H 高处自由下落，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E ，磁感应强度为B ，已知小球在此区域内做匀速圆周运动，则圆周的半径R= 。
云南省昆明三中2010-2011学年高一下学期期末考试(数学)
云南省昆明三中10-11学年下学期期末考试（数学）本试卷分第I 卷（选择题，请答在机读卡上）和第II 卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。
第I 卷(选择题共36分)一、 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡上） 1.下列四个命题中错误的．．．是 （ ） A ．若直线a 、b 互相平行，则直线a 、b 确定一个平面 B ．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 C ．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 D ．两条异面直线不可能垂直于同一个平面2.以下四个命题中正确的是 （ ） ①若a b >，则11a b< ②若22ac bc >，则a b > ③若a b >，则a b > ④若a b >，则22a b > A.②④ B.②③ C.①② D. ①③3.若,,l m n 是互不相同的空间直线，,αβ是不重合的平面，下列命题正确的是 （ ） A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂，则//l n B ．若,l αβα⊥⊂，则l β⊥ C. 若,l n m n ⊥⊥，则//l m D ．若,//l l αβ⊥，则αβ⊥4.在等比数列{}n a 中，55,551==S a ，则公比q 等于 （ ） A. 4 B. 2 C. 2- D. 2-或45 .已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a = （ ） A ． – 4 B ．－6 C ．－8 D ．－106.一几何体的三视图如下，则它的体积是 （ ）A.333a π+ B. 3712a π C. 331612a π+ D. 373a π7.正方体1111ABCD A B C D -中，二面角1C AB C --的平面角等于 （ ） A. 030 B. 045 C . 060 D A. 090 8.如图，AB 是O 的直径，C 是圆周上不同于,A B 的任意一点，PA ⊥平面ABC ，则四面体P ABC -的四个面中，直角三角形的个数有 （ ）A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB 与CD 的位置关系为 （ ） A.相交 B.平行 C.异面而且垂直 D.异面但不垂直10.已知等差数列{}n a 中，39a a =，公差0d <，则使前n 项和n S 取最大的正整数n 是 A ．4或5 B ．5或6 C ．6或7 D 不存在11. 已知三棱锥S ABC -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA =1，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为A.B. C.34 D. 12.已知不等式()1()16ax y x y++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 A.3 B 5 C 7 D9 第 卷 (非选择题 共64分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上）13.已知一个球的表面积为236cm π，则这个球的体积为 3cm 。
昆明滇池中学2010-2011学年上学期高一年级期末考数学试卷
昆明滇池中学2010-2011学年上学期高一年级期末考试数 学 试 卷命题：徐青华第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、= 2010cos （ ）A. 21B. 21-C. 23-D. 232、下列函数中，最小正周期为2π的是 （ ） A.)32sin(π-=x y B.)64tan(π+=x y C.)62cos(π+=x y D.)32tan(π-=x y3、如果点(sin cos ,2cos )p θθθ位于第三象限，那么角θ所在的象限是 ( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、已知=-=-ααααcos sin ,45cos sin 则 （ ） A ．47 B ．169- C ．329- D ．3295、若32)sin(-=+A π，那么)2cos(A +π的值是 （ ) A. 32- B. 32 C. 35 D. 35-6、若)1, 1(--A 、)3,1(B 、)5, (x C 共线，且 BC AB λ=，则λ等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 47、函数)4tan()(π-=x x f 的单调递增区间为 （ ）A.)( )4k , 43(Z k k ∈+-ππππ B. ))1(, (ππ+k k )(Z k ∈ C.)( ), (Z k k k ∈+-ππππ D.)( )3， (Z k k k ∈+-ππππ8、有下列四种变换方式:①向左平移6π,再将横坐标变为原来的21; ②横坐标变为原来的21,再向左平移12π; ③横坐标变为原来的21,再向左平移6π; ④向左平移12π,再将横坐标变为原来的21;其中能将正弦曲线x y sin =的图象变为)62sin(π+=x y 的图象的是 （ ）A ．①和②B ．①和③C ．②和③D ．②和④9、在ABC ∆中，已知D 是AB 边上一点，若CB CA CD DB AD 32,2+==λ，则λ= ( ) A ．23-B ．23C ．13-D ．1310、已知函数sin()y A x B ωϕ=++的一部分图象如右图所示， 如果0,0,||2A πωϕ>><，则（ ）A.4=AB.1ω=C.6πϕ=D.4=B11、函数x x y cos lg sin +=的定义域为 （ ） A. 222πππ+<≤k x k )(Z k ∈ B. 222πππ+<<k x k )(Z k ∈C.ππ)12(2+<<k x k )(Z k ∈D.2222ππππ+<<-k x k )(Z k ∈12、把函数)42sin(2)(π+=x x f 的图像沿x 轴向左平移m 个单位（0>m ）所得函数图象关于直线π817=x 对称，则m 的最小值是 （ ） A. 8π B. 2π C. 83π D. 4πOxyB A C34(,)55第Ⅱ卷 （非选择题 共64分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分；把答案填在答题卷相应位置上。
云南省昆明一中高二数学下学期期中考试试题 文【会员独享】
云南昆明一中2011—2012学年度下学期期中考试高二数学文试题试卷总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分共60分）1. 设全集U ＝R ，集合A ＝{x | x(x ＋3)＜0}，B ＝{x | x ＜－1}，则右图中阴影部分表示的集合为A ．{x |－3＜x ＜－1}B ．{x |－1≤x＜0}C ．{x |－3＜x ＜0}D ．{x |－1＜x ＜0} 2. 若命题()p q ⌝∨为假命题，则 A.p 、q 中至少有一个为真命题 B.p 、q 中至多有一个为真命题 C.p 、q 均为真命题 D.p 、q 均为假命题 3．若,a b R ∈，则11a b>成立的一个充要条件是 A ．0a b >> B ．0b a >> C ．()0ab a b -< D ．0a b <<4. 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。
若从报名的6名教师中任选2名，则选出的2名教师来自同一学校的概率是A. 13B. 12C. 25D. 355. 设,,a b c 表示三条直线，,αβ表示两个平面，下列命题中不．正确的是 A ．//a a αβαβ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ B ． //a b b a αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭C ． a b a b αβαβ⊥⎫⎪⊥⇒⊥⎬⎪⊥⎭D ． ////b c b c c ααα⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭6. 命题“∈∃x R,0123=+-x x ”的否定是A ．∈∃x R , 0123≠+-x x B ．不存在∈x R , 0123≠+-x xC ．∈∀x R , 0123=+-x xD ．∈∀x R , 0123≠+-x x 7. 已知函数)(x f 满足R x m x x x f ∈+-=,3221)(34,则)(x f 的极值点有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8. 如图，给出的是11113599++++的值的一个程序框图， 判断框内应填入的条件是 A ． 99i < B ．99i ≤ C ．99i >D ．99i ≥9. 若二次曲线1222=+my x 的离心率为2,则m 的值为 A.6 B.6- C.6- D.1-10. 设非零向量、、满足=+==|,|||||，则>=<, A ．150°B ．120° C．60° D．30°11. 以双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的左焦点为圆心，作半径为b 的圆，则圆与双曲线的渐近线A ．相交B ．相离C ．相切D ．不确定12. 若函数)(x f 3212383x x x =-++,则函数)1(+x f 的单调递减区间是A ．)2,0(B ．)3,1(C )2,4(--D ．)1,3(--第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分共20分）13. 设不等式组2030322x y x y ⎧-≤⎪-≤⎨⎪-≤⎩所表示的平面区域为S ，若A 、B 为S 内的两个点，则AB 的最大值为 .14.若在期间]5,5⎡-⎣上任取一个实数a ,则使得直线x+y+a=0与抛物线24y x =有公共点的概率是_____________.15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则12a b+的最小值是16. 若函数x y e mx =+ 有极值，则实数m 的取值范围是____________.三、解答题（共70分）17. （本小题满分12分）已知数列{}na 的前n 项和是n S ，且21n n S a =-．（I ）求数列{}n a 的前项和nS；（II ）若数列{}nb 满足111log 2log 2()nn n S Sb n N ++++=⋅∈，求数列{}n b 的前项和n T．18.（本小题满分12分）已知向量),cos ,(sin A A = n )sin ,(cos B B =,m n ⋅C B A C ，，，且2sin =分别为△ABC 的三边c b a ,,所对的角.（Ⅰ）求角C 的大小;（Ⅱ）若sin A , sin C , sin B 成等比数列, 且18)(=-⋅, 求c 的值19（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中,,ACBC ⊥1,AB BB ⊥1,AC BC BB D ==为AB 的中点，且1CD DA ⊥.(I) 求证：1BC ∥平面1DCA ； (II) 求1BC 与平面11ABB A 所成角的大小.ABB A CC D11120.（本小题满分12分）已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为3，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为3（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知动直线(1)y k x =+与椭圆C 相交于A 、B 两点.已知点7(,0)3M -， 求证：MA MB ⋅为定值.21.已知直线l 与函数xx f ln )(=的图象相切于点（1，0），且l 与函数)0(2721)(2<++=m mx x x g 的图象也相切. （I ）求直线l 的方程及m 的值；（Ⅱ）若()()()h x f x g x '=-，且函数)(x h ≤a 在其定义域上恒成立,求实数a 的取值范围.22. （本小题满分10分） 在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线C参数方程为sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），直线l的极坐标方程为cos()4πρθ-=.(I) 写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程； (II) 求曲线C 上的点到直线l 的最大距离.参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C B D B B B B C A 二、填空题3515. 3+(,0)-∞三、解答题17. 解：（I）当1n=时，1121S a=-，11a∴=，………………1分当2n≥时，1121n nS a--=-，1122n n n n na S S a a--=-=-12n na a-∴=，…………4分数列{}n a是11a=，公比2q=的等比数列，2121()21nnnS n N+-∴==-∈-… 6分（II）1111log2log2()(1)n nn S Sb n Nn n++++=⋅=∈+………8分1111122334(1)nTn n∴=+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+11111111()2233411nn Nn n n+=-+-+-+⋅⋅⋅+-=∈++……………12分18. 解：(Ⅰ) ∵),cos,(sin AA=)sin,(cos BB=,⋅C2sin=, ∴CBABA2sinsincoscossin=+即CC2sinsin=∴ 21cos=C，又C为三角形的内角，∴3π=C………………6分(Ⅱ) ∵CBA sin,sin,sin成等比数列，∴abc=2又18)(=-⋅,即18=⋅, ∴ 18cos=Cab∴ 362==abc即6=c………………12分19.(I) 证明:如图一，连结1AC与1AC交于点K，连结DK.在△1ABC中，D、K为中点，∴DK∥1BC. (4分)又DK⊂平面1DCA，1BC⊄平面1DCA，∴1BC∥平面1DCA. (6分)A BB AC C D111KA BB A CC D111E ABB C C D111KF图一 图二 图三(II) 证明：(方法一)如图二，∵,AC BC D =为AB 的中点，∴CD AB ⊥.又1CD DA ⊥，1ABDA D =，∴CD ⊥平面11ABB A . (8分)取11A B 的中点E ，又D 为AB 的中点，∴DE 、1BB 、1CC 平行且相等， ∴1DCC E 是平行四边形，∴1C E 、CD 平行且相等.又CD ⊥平面11ABB A ，∴1C E⊥平面11ABB A ，∴∠1EBC 即所求角. (10分) 由前面证明知CD ⊥平面11ABB A ，∴1CD BB⊥， 又1AB BB ⊥，AB CD D =，∴1BB ⊥平面ABC ，∴此三棱柱为直棱柱.设12,AC BC BB ===∴1BC =1EC =1EBC ＝30︒. (12分)(方法二)如图三，∵,AC BC D =为AB 的中点，∴CD AB ⊥. 又1CD DA ⊥，1ABDA D =，∴CD ⊥平面11ABB A . (8分)取1DA 的中点F ，则KF ∥CD ，∴KF ⊥平面11ABB A . ∴∠KDF 即1BC 与平面11ABB A 所成的角. (10分)由前面证明知CD ⊥平面11ABB A ，∴1CD BB ⊥， 又1AB BB ⊥，ABCD D =，∴1BB ⊥平面ABC ，∴此三棱柱为直棱柱.设12,AC BC BB ===∴2KF =，DK =30KDF =︒. (12分) 20. 解: （Ⅰ）因为22221(0)x y a b a b +=>>满足222a b c =+，c a =，…………2分1223b c ⨯⨯=。
云南省昆明第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学
(Ⅰ)求频率分布直方图中 的值，并估计该校文学院的学生每天诵读诗词的时间的平均数；
(Ⅱ)若两个同学诵读诗词的时间 满足 ，则这两个同学组成一个“Team”，已知从每天诵读时间小于20分钟和大于或等于80分钟的所有学生中用分层抽样的方法抽取了5人，现从这5人中随机选取2人，求选取的两人能组成一个“Team”的概率.
16．已知双曲线 的渐近线与圆 相交，则双曲线的离心率的取值范围是______.
三、解答题
17．已知 分别为 的内角 的对边，且 .
（1）求角 的大小；
（2）若 ， ，求 的取值范围.
18．2021年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮.某大学社团调查了该校文学院300名学生每天诵读诗词的时间(所有学生诵读时间都在两小时内)，并按时间(单位：分钟)将学生分成六个组： ， ， ， ， ， ，经统计得到了如图所
【详解】
因为 ，4， 为等差数列的连续三项，所以 ，
，故本题选C.
【点睛】
本题考查了等差中项、以及等比数列的前 和公式，考查了数学运算能力.
5．D
【解析】
试题分析：由题意，阴影部分 由两部分组成，因为函数 当 时， 所以阴影部分 的面积为 故选D．
考点：利用定积分在曲边形的面积．
6．D
【解析】
分析：计算 、 ，求出 的值，写出回归方程，利用回归方程计算x=25时 的值．
19．已知椭圆的两焦点为 ， ，离心率 .
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设直线 ，若 与此椭圆相交于 两点，且 等于椭圆的短轴长，求 的值.
20．如图，正三棱柱 的所有棱长都是2， 分别是 的中点.
（1）求证：平面 平面 ；
云南省高二上学期数学期末教学质量监测试卷
云南省高二上学期数学期末教学质量监测试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2018·广州模拟) 设集合 M=则集合=（ ）A.B.C.D.2. （2 分） (2019 高二下·牡丹江期末) 已知，（）A . -5B.5C.1D . -1，，若，则3. （2 分） (2019 高二上·上杭月考) 过双曲线的右顶点作 x 轴的垂线与 C 的一条渐近线相交于 A .若以 C 的右焦点为圆心、半径为 4 的圆经过 A、O 两点(O 为坐标原点)，则双曲线 C 的方程为（ ）A. B. C.第 1 页 共 22 页D. 4. （2 分） 命题， 则 是（ ）A.B.C.D.5. （2 分） (2018 高一下·雅安期中) 已知，，且，则（ ）A.B.C.D.6. （2 分） 设 a∈R，则“a=﹣2”是“直线 l1：ax+2y﹣1=0 与直线 l2：x+（a+1）y+4=0 平行”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2 分） (2017 高三下·赣州期中) 如图，在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若 E，F 分别是棱 BB1 ， CC1 上的点，且 BE=B1E，C1F= 余弦值为（ ）CC1 ， 则异面直线 A1E 与 AF 所成角的第 2 页 共 22 页A.B.C.D.8. （2 分） 已知等差数列 ， 为其前 项和，若，且，则A . 20B . 24 C . 26 D . 30 9. （2 分） 已知“若 q，则 p”是真命题，则下列命题中必为真命题的是（ ）A . 若 p，则 q B . 若 p，则￢q C . 若￢q，则￢pD . 若￢p，则￢q（）10. （2 分） 已知双曲线 曲线的方程为（ ）的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为 ,则此双A.第 3 页 共 22 页B.C.D.11. （2 分） (2019 高二下·浙江期末) 如图，在三棱锥中，面，是上两个三等分点，记二面角的平面角为 ，则（）A . 有最大值 B . 有最大值 C . 有最小值 D . 有最小值 12. （2 分） 设 E，F 是正方体 AC1 的棱 AB 和 D1C1 的中点，在正方体的 12 条面对角线中，与截面 A1ECF 成 60°角的对角线的数目是（ ）A.0 B.2第 4 页 共 22 页C.4 D.6二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2020 高三上·唐山月考) 已知 x，y 满足约束条件 ________.14. （1 分） (2018 高三上·双鸭山月考) 给出下列四个命题：，则的最小值为①中，是成立的充要条件； ②当时，有；③已知是等差数列 的前 n 项和，若，则；④若函数为 上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为________．15. （1 分） (2013·辽宁理) 已知椭圆的左焦点为 F，C 与过原点的直线相交于A，B 两点，连接 AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF= ，则 C 的离心率 e=________．16. （1 分） (2017 高三上·福州开学考) 已知平面向量 与 的夹角为 ， =（1， ），| ﹣ 2 |=2 ．则| |=________．三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)17. （10 分） (2020 高三上·洮南月考) 已知二次函数 .，满足，（1） 求函数的解析式；（2） 求在区间上的最大值；（3） 若函数在区间上单调，求实数 的取值范围.18. （10 分） 已知椭圆 （Ⅰ）求椭圆 C 的方程；的离心率为 ，其左顶点 A 在圆 x2+y2=12 上．第 5 页 共 22 页（Ⅱ）直线 l：x=my+3（m≠0）交椭圆 C 于 M，N 两点． （i）若以弦 MN 为直径的圆过坐标原点 O，求实数 m 的值； （ii）设点 N 关于 x 轴的对称点为 N1（点 N1 与点 M 不重合），且直线 N1M 与 x 轴交于点 P，试问△PMN 的面积 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．19. （10 分） (2020·南昌模拟) 三棱柱为菱形，且，.中，，，，四边形（Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）求与平面平面；的夹角正弦值.20. （15 分） (2016 高一下·海珠期末) 已知数列{an}的各项均为正数，前 n 和为 Sn ， 且 Sn= （n∈N*）．（1） 求证：数列{an}是等差数列； （2） 设 bn=an•3n ， 求数列{bn}的前 n 项的和 Tn ．21.（10 分）(2019 高二上·浙江期末) 已知椭圆过抛物线上一点作 的切线 交椭圆过点 于 ， 两点.，且离心率为 .（Ⅰ）求椭圆 的方程；第 6 页 共 22 页（Ⅱ）是否存在直线 ，使得，若存在，求出 的方程；若不存在，请说明理由.22. （15 分） (2018 高二上·六安月考) 已知函数 f(x)=.（1） 当 a>0 时，解关于 x 的不等式 f(x)<0；（2） 若当 a>0 时，f(x)<0 在 x[1,2]上恒成立，求实数 a 的取值范围.第 7 页 共 22 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：第 8 页 共 22 页答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点：解析：第 9 页 共 22 页答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点： 解析：第 10 页 共 22 页答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
云南省昆明市第一中学教育集团2022届高二升高三诊断性考试(期末考试)数学(理)试题(解析版)
绝密★启用前云南省昆明市第一中学教育集团2020-2021学年2022届高二升高三诊断性考试(期末考试)数学(理)试题(解析版)一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分）.1．已知集合A＝{0,1,2},集合B＝{x|x﹣1≥0},则A∩B的真子集个数为（）A．1B．2C．3D．4解：因为集合A＝{0,1,2},集合B＝{x|x﹣1≥0}＝{x|x≥1},所以A∩B＝{1,2},故A∩B的真子集个数为22﹣1＝3．故选：C．2．若,则复数z＝（）A．1﹣i B．2﹣i C．3﹣2i D．3﹣i解：∵,∴z＝（1﹣i）（2+i）＝2﹣i﹣i2＝3﹣i．故选：D．3．“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一,其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数（素数）之和,也就是我们所谓的“1+1”问题．它是1742年由数学家哥德巴赫提出的,我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都做出了相当好的成绩．若将8拆成两个正整数的和,则拆成的和式中,加数全部为质数的概率为（）A．B．C．D．解：将8拆成两个正整数的和,基本事件有：1+7＝8,2+6＝8,3+5＝8,4+4＝8,5+3＝8,6+2＝8,1+7＝8,共7个,拆成的和式中,加数全部为质数包含的基本事件有：3+5＝8,5+3＝8,共2个,则拆成的和式中,加数全部为质数的概率p＝．故选：A．4．已知sin x﹣cos x＝,则sin2x＝（）A．B．C．D．解：∵sin x﹣cos x＝,∴两边平方可得：1﹣sin2x＝,解得：sin2x＝．故选：A．5．一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的高为（）A．B．C．D．2解：由三视图还原原几何体如图,该几何体为正三棱柱,底面正三角形一边上的高为2,设底面等边三角形的边长为a,可得,得a＝4,再设正三棱柱的高为h,可得,解得h＝．。
云南省昆明市云南师范大学附属中学 高二数学理上学期期末试题含解析
云南省昆明市云南师范大学附属中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，，，则的大小关系是（）A． B． C．D．参考答案：B略2. 已知△ABC的顶点坐标分别是A（5，1），B（1，1），C（1，3），则△ABC的外接圆方程为（）A．（x+3）2+（y+2）2=5 B．（x+3）2+（y+2）2=20 C．（x﹣3）2+（y﹣2）2=20 D．（x﹣3）2+（y﹣2）2=5参考答案：D【考点】圆的标准方程．【专题】转化思想；综合法；直线与圆．【分析】由条件求得△ABC为直角三角形，可得它的外接圆的圆心为斜边AC的中点（3，2），半径为AC，由此求得它的外接圆的标准方程．【解答】解：由△ABC的顶点坐标分别是A（5，1），B（1，1），C（1，3），可得AB⊥CB，故△ABC的外接圆的圆心为斜边AC的中点（3，2），半径为AC=?=，故圆的方程为（x﹣3）2+（y﹣2）2=5，故选：D．【点评】本题主要考查求圆的标准方程的方法，直角三角形的性质，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．3. 曲线x2+y2－ay=0 与ax2+bxy+x=0 有且只有3个不同的公共点,那么必有（）A．(a4+4ab+4)(ab+1)=0 B．(a4－4ab－4)(ab+1)=0C．(a4+4ab+4)(ab－1)=0 D．(a4－4ab－4)(ab－1)=0参考答案：B4. 已知集合M={a|∈N+，且a∈Z}，则M等于( )A．{2，3} B．{1，2，3，4} C．{1，2，3，6} D．{﹣1，2，3，4}参考答案：D【考点】集合的表示法．【专题】集合．【分析】由已知，5﹣a应该是6的正因数，所以5﹣a可能为1，2，3，6，又a∈Z，得到M．【解答】解：因为集合M={a|∈N+，且a∈Z}，所以5﹣a可能为1，2，3，6，所以M={﹣1，2，3， 4}；故选：D．【点评】本题考查了集合元素的属性；注意元素的约束条件是解答的关键．5. 已知是定义在R上恒不为零的单调递减函数. 对任意，都有，集合，，若，则实数a的取值范围为A. [－3,3]B.[－∞, －3] ∪[3,+ ∞)C.[－2,2]D.参考答案：A6. 已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）．A． B． C． D．参考答案：C略7. 在△ABC中，若，，，则△ABC的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S-ABC中，若SA、SB、SC两两互相垂直，，，，则四面体S-ABC的外接球半径R=（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】四面体中，三条棱、、两两互相垂直，则可以把该四面体补成长方体，长方体的外接球就是四面体的外接球，则半径易求.【详解】四面体中，三条棱、、两两互相垂直，则可以把该四面体补成长方体，，，是一个顶点处的三条棱长.所以外接球的直径就是长方体的体对角线，则半径.故选A.【点睛】本题考查空间几何体的结构，多面体的外接球问题，合情推理.由平面类比到立体，结论不易直接得出时，需要从推理方法上进行类比，用平面类似的方法在空间中进行推理论证，才能避免直接类比得到错误结论.8. 命题“”的否定是（A）（B）（C）（D）参考答案：C9. 设a，b是实数，则的充要条件是（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用不等式的基本性质证明与可进行互推.【详解】对选项C进行证明，即是的充要条件，必要性：若，则两边同时3次方式子仍成立，，成立；充分性：若成，两边开时开3次方根式子仍成立，，成立.【点睛】在证明充要条件时，要注意“必要性”与“充分性”的证明方向.10. 函数的定义域为( )A．{x|x≠0}B．（﹣1，1）C．D．参考答案：D考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由函数的解析式可得，解得x的范围，即可得到函数的定义域．解答：解：∵函数，∴，解得﹣1≤x＜0，或 0＜x≤1，故选D．点评：本题主要考查求函数的定义域的方法，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则= 。