信号系统名词解释
信号与系统课件
δ (t）dt = 1 δ (t）f（t）dt = f（0） δ (t-t1）f（t）dt = f（t1）
∫ε (t)dt = tε (t),ε (t)积分是斜变函数
f(t) 0 t δ ’(t) (1)
dδ (t）/dt = δ ’(t),δ (t)的导数是冲激偶函数
例3 y”(t) + 4y’(t) + 4y(t) = 2e”(t) + 9e’(t) + 11e(t), 再求此系统的冲激响应h(t)。 例4 已知电路如图所示，求h (t)。
1Ω + e(t)
1Ω
1F 1H
+ u(t)
-
-
e(t)
§ 2.7 叠加积分 y(t)=H(p)e(t) H(p)
h(t)
+ e(t)
i(t) L R
-
§ 2.4 奇异函数 奇异函数 单位阶跃函数ε (t) 单位冲激函数δ (t)
ε (t) δ (t) (1) t 0 t
1
0
ε (t)= 1 ，t ≥0 δ (t)= 1，t=0 ε (t)= 0， t＜ 0 δ (t)= 0，t≠0 关系： dεt (t)/dt = δ (t) (η ）dη = ε (t) δ
0
(-1)
t
§ 2.5 信号的时域分解 1.几种特殊信号的分解 举例: 2.任意函数的分解 表示成阶跃函数的积分: t f( t ) = f( 0 )ε (t)+ 0 f’(η )ε (t-η )dη 表示成冲激函数的积分: t f( t ) = 0 f(η )δ (t-η )dη
分解成单位阶跃分量之和
二、系统 1.定义： 广义：是一个由若干互有关联的单元组成的具 有某种功能以用来达到某些特定目的 的有机整体。 狭义：电子系统是各种不同复杂程度的用作信 号传输与处理的元件或部件的组合体。 通俗：系统是规模更大、更复杂的电路。 2.分类： 线性)
轨道区间的名词解释
轨道区间的名词解释在现代城市的交通系统中，轨道交通是一种重要的交通方式，它由地铁、轻轨和有轨电车等车辆组成，通常在城市的地下、地面或高架等不同地点运行。
而这些车辆所行驶的区间被称为“轨道区间”。
本文将对轨道区间的定义、重要性以及相关技术进行解释。
一、轨道区间的定义轨道区间是指轨道交通线路中的特定区域，它包括轨道、轨枕、道床、电气供电系统等基础设施，同时也包括车站、站台以及与之相连的进出口节点。
轨道区间可以被视为一条完整的运输走廊，它将乘客从一个地点安全、快速地运送到另一个地点。
二、轨道区间的重要性1.提供高效、便捷的交通工具轨道交通作为一种集大规模运输能力、高速度、定时性以及环境友好性于一体的交通工具，是大都市交通系统中的重要组成部分。
而轨道区间作为轨道交通的运行载体，为城市居民提供了高效、便捷的交通方式，有效提升了城市的交通运输能力。
2.减少交通拥堵和环境污染轨道区间的建设和运营能够减少道路交通的压力，缓解城市交通拥堵问题。
相比于私家车和公交车等道路交通工具，轨道交通运营更为高效，能够同时运送大量乘客，减少交通拥堵。
此外，轨道交通使用电力驱动，相比燃油动力车辆减少了尾气排放，对改善城市空气质量和减少环境污染起到了积极作用。
三、轨道区间相关技术1.信号系统轨道区间的安全性是轨道交通运营的首要要求，因此信号系统是轨道区间的关键技术之一。
信号系统通过控制信号灯和显示屏等设备，向驾驶员提供目视和声音提示，确保列车安全行驶。
其中，常见的信号系统包括线路闭塞信号系统、自动列车运行控制系统等。
2.轨道检修与维护技术为了保障轨道区间的运行安全和稳定性，轨道交通系统需要进行定期检修和维护。
轨道检修技术包括轨道磨削、轨道焊接以及轨道防腐等。
此外，还需要进行设备检查和保养，以确保车辆和供电系统等设备的正常运行。
3.列车控制技术列车控制技术是轨道区间的重要组成部分，它包括列车制动、加速度控制、自动门控制以及导航系统等。
信号与系统基本概念汇总
所以 f (t )
f ( ) (t ) d
出现在不同时刻的， 不同强度的冲激函 数的和。
2．连续阶跃信号之和
f t f t 1 f t 1 t 1 f 0
t 1 t1
0
O
t
f ( t ) f (0)u( t )
f * (t ) f r (t ) jf i (t )
即
1 fr (t ) f (t ) f * (t ) 2
1 jf i ( t ) f ( t ) f * ( t ) 2
实际中产生的信号为实信号，可以借助于复信号来 研究实信号。
五．正交函数分量
如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成 信号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函 数分量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位， 这将是本课程讨论的主要课题。 我们将在第三章中开始学习。
1 P T
t 0 T
t0
1 f (t ) d t T
2
t 0 T
t0
f D ( t ) f A ( t ) d t f ( t ) 1 T
2 2 D
t 0 T
t0
2 fA (t ) d t
信号的平均功率 = 信号的直流功率 + 交流功率
二．偶分量与奇ห้องสมุดไป่ตู้量
对任何实信号而言：
O
t
脉高：f , 脉宽： , 存在区间： u(t ) u(t ) 此窄脉冲可表示为 f u(t ) u(t )
第二信号系统
第二信号系统
人和其他动物的共同具有的信号称为第一信号系统，例如；嚎叫、肢体接触、眼神等。
第二信号系统则是人类特有的传达信息的方式，是人和其他动物最重要区别。
人类通过百万年的第二信号系统学习和发展，使大脑在结构上、体积上相比其他动物得到了更大的发展，成为地球的主宰。
婴儿的早教是围绕着动作发展进行的，如果动作发展不同第二信号系统结合，那仅仅是动物的技能训练。
因此第二信号系统在婴儿早教中具有动作发展同等重要的地位。
婴儿期是人的一生中脑发育最快的阶段，系统和科学的第二信号系统的学习将使人类的脑发育提高到一个新的高度。
第二信号系统的易、难程度，作为婴儿期第二信号系统发展次序的依据，合乎由易到难的学习原则。
它们分别是：
1、看明白图画
2、听懂语言
3、理解音乐
4、学会手语
5、能够涂鸦
6、认识文字
7、能够说话。
语言在第二信号系统的学习中起到关键作用。
第二信号系统是婴儿期智力的体现，如果婴儿教育没有或缺乏第二信号系统那就不是完整的早教。
当然在婴儿期，第二信号系统的发展离开了动作发展是无法实现的。
信号与系统重点概念公式总结
信号与系统重点概念公式总结一、信号的基本概念：1.离散信号：在离散时间点上取值的信号，用x[n]表示。
2.连续信号：在连续时间上取值的信号，用x(t)表示。
3.周期信号：在一定时间内重复出现的信号。
4.能量信号：能量信号的能量有限，用E表示。
5.功率信号：功率信号的能量无限，用P表示。
二、时域分析：1. 时域表示：x(t) = X(t)eiωt，其中X(t)是振幅函数，ω是角频率。
2.常用信号的时域表示：- 矩形脉冲信号：rect(t/T)- 三角函数信号：acos(ωt + φ)-单位跳跃信号：u(t)-单位斜坡信号：r(t)3.信号的分解与合成：线性时不变系统能够将一个信号分解为若干个基础信号的线性组合。
4.性质：-时域平移性：如果x(t)的拉普拉斯变换是X(s)，那么x(t-t0)的拉普拉斯变换是e^(-t0s)X(s)。
-线性性：设输入信号的拉普拉斯变换为X(s)，系统的拉普拉斯变换表达式为H(s)，那么输出为Y(s)=X(s)H(s)。
-倍乘性：设输入信号拉普拉斯变换为X(s)，输出信号的拉普拉斯变换为Y(s)，那么输出信号的拉普拉斯变换为cX(s)，即输出信号的幅度放大为c倍。
-时间反转性：x(-t)的拉普拉斯变换是X(-s)。
-时间抽取性：设输入信号的拉普拉斯变换为X(s)，那么调整时间尺度为t/T的信号的拉普拉斯变换为X(s/T)。
三、频域分析：1.傅里叶级数：将周期信号表示为一系列谐波的和。
2.离散傅里叶变换（DFT）：将离散信号从时域变换到频域的过程。
3.傅里叶变换：将连续信号从时域变换到频域的过程。
4.频域表示：- 矩形函数：sinc(ωt) = sin(πωt)/(πωt)- 高斯函数：ft(x) = e^(-πx^2)5.频域滤波：系统的传输函数是H(ω)，那么输出信号的频率表示为Y(ω)=X(ω)H(ω)。
四、信号与系统的系统分析：1.系统稳定性：-意义：系统稳定指的是当输入有界时，输出有界。
信号、系统与信息处理
系 统
激 励 响 应
图4-14 系统的示意图
信号与系统
（一）系统的定义与描述
二、系统
任何一个大系统(如通信系统等)都可以分解为若干个相 互联系、相互作用的子系统，各个子系统之间通过信 号联系，信号在系统内部及各子系统之间传递。
信号与系统
（二）系统的分类
二、系统
1. 连续时间系统与离散时间系统
信号与系统
（三）基本的连续信号
(2) δ(t)具有抽样性，即
一、信号
xt t0 t dt xt t t 0 dt xt0
xt t dt x0(4-15)
(4-16)
(3)冲激函数δ(t)是偶函数，即 δ(t)= δ(-t) (4)冲激函数的积分等于阶跃函数。
一、信号
4. 周期信号与非周期信号 一个信号x(t)，若对-∞<t<∞，存在一个常数T，使得 x(t-nT)=x(t)，n=0,±1,±2, … 则称x(t)是以T为周期的周期信号。不满足上述条件的信 号称为非周期信号。
信号与系统
（二）信号的分类
一、信号
根据定义信号的时间区间，信号可以按以下三种方式 分类。
信号与系统
（二）信号的分类
一、信号
3. 能量信号与功率信号 若信号函数平方可积，则W为有限值，该信号成为能量有 限信号，简称能量信号。 若信号x(t)的W趋于无穷 P (相当于1欧姆电阻消耗的能量)， 而 (相当于平均功率)为不等于零的有限值，则该信号为 功率信号。
信号与系统
（二）信号的分类
一、信号
3. 单位阶跃信号
0, t 1,
理工类专业课复习资料-信号与系统-复习知识总结
重难点1.信号的概念与分类按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号；连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号；因果信号与反因果信号；正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。
其周期为各个周期的最小公倍数。
①连续正弦信号一定是周期信号。
②两连续周期信号之和不一定是周期信号。
周期信号是功率信号。
除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或或 T3,仏）=°的非周期信号就是能量信号，当t *，丰0的非周期信号是功率信号。
1.典型信号①指数信号： f (t) = Ke at，a e R②正弦信号：f (t) = K sin(破 + O')③复指数信号：f (t) = Ke st，s = a + j①④抽样信号：Sa(t)=乎奇异信号（1）单位阶跃信号/八(0 (t v0)u(t) = {1 t = 0 是u(t)的跳变点。
（2）单位冲激信号1「5(t)dt=1I 5(t)= 0 （当t丰0时）单位冲激信号的性质：(1)取样性j f(t)5(t)dt = f(0) j 5(tf f(t)dt = f仏)J—8 J—8相乘性质：f(岡)=f(0R(t)f(t')3(t-10)= f (t0)S(t- t)(2)是偶函数d(t )= 5 -1(3)比例性5(at) =15(t)l a l（4）微积分性质5（t）=迎）；d tf 5(丁) d 丁 = u (t)J—8(5)冲激偶 f (t )5(t) = f (0)5(t) - f r(0)5(t)d —8d —85'(—t ) = —5'()f 5'(t )d t = 0J —8带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。
正跳变对应 着正冲激；负跳变对应着负冲激。
重难点2.信号的时域运算 ① 移位：f (t +10)， t 0为常数当t 0>0时，f (t +10)相当于f (t)波形在t 轴上左移t 0 ；当t 0 <0时，f (t +10)相当于f (t ) 波形在t 轴上右移t 0。
信号系统分类
信号系统分类
信号系统可以根据不同的分类标准进行分类，以下是一些常见的分类方法：
1. 按信号性质分类：信号可以分为模拟信号和数字信号。
模拟信号是连续变化的物理量，而数字信号则是离散的二进制数据。
2. 按信号传输方式分类：信号可以分为有线传输和无线传输。
有线传输是通过电缆、光纤等物理介质传输信号，而无线传输则是通过电磁波传输信号。
3. 按系统用途分类：信号系统可以应用于不同的领域，如通信、雷达、导航、遥感、医用、音频、视频等。
每种领域的应用都有其特定的信号处理技术和要求。
4. 按系统功能分类：信号系统可以根据其功能进行分类，如调制解调器、信号压缩与解压缩、通信测试与测量等。
每种系统都具有其独特的功能和应用场景。
5. 按系统拓扑结构分类：信号系统可以分为分布式系统和集中式系统。
分布式系统是由多个独立的设备或节点组成，而集中式系统则是由一个主设备或节点控制其他设备或节点。
此外，还可以根据信号的时域和频域特性进行分类，如时域信号和频域信号、周期信号和非周期信号等。
这些分类方法并不是互相独立的，而是相互关联的，因为在实际应用中，一个信号系统可能同时具有多种特性和分类方法。
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什么是双口网络及网络函数？
答：双端口网络的定义是双端口网络的电压、电流参考方向如下图所示，端口电流的参考方向均为流入双口网络，且采用正弦稳态相量模型；双口网络内不含独立电源，且初始状态为零的线性时不变网络
什么是谐振电路的选择性？选择性与通频带有什么关系？
简述“传输函数”的概念。
答：系统初始条件为零时，输出函数的拉斯变换除以输入函数的拉斯变换。
即H(s)=Yf(s)/F(s)
简述“连续系统”的概念。
答：系统激励信号和响应信号随时间都是连续的系统。
简述“单位序列响应”的概念。
简述周期信号有效值的概念。
什么是对称双口网络？
答：如果将双口网络的入口与出口对调后，其各端口电压、电流均保持不变，则对称双口网络。
傅氏变换存在的条件是什么？成立的条件是什么？
（1）傅氏变换存在的条件是∫+∞–∞f(t)|dt<∞（2）H（jw）=H(s)| s=jw成立的条件是S的实部σ=0
简述连续系统的冲激响应及阶跃激响。
答：（1）冲激响应：当激励为单位冲激函数δ（t）时，系统的单位零状态响应，简称为冲激响应，用h(t)表示。
（2）阶跃激响：当激励为单位阶跃函数ε(t)时，系统的单位零状态响应，简称为冲激响应，用g(t)表示。
简述傅氏变换的频移性质，并指出该性质表明的涵义。
答：傅氏变换的频移性质：f(t)双箭头F（jw）成立，则f(t)+-jwf双箭头F[j(ω+-ω0),该性质表明信号f(t)在时域乘以e+-jaw, 对应于频域中沿频率轴右移或左移ω0.
离散时间系统函数H（Z）的定义是什么？如何根据判断系统的稳定性？
答：（1）在离散时间中，当激励函数f（n）
时，系统的零状态响应yf(n)，则定义为
yf(n)和的f（n）的Z变换之比，即H（Z）=Yf(z)/F(z)的系统函数H（z）(2）①当系统函数
H(z)的极点均在单位圆内，则该系统稳定；②若至少有一个极点在单位圆上，其余在单位圆内，则系统为临界稳定；③若只要有一个极点在单位圆外，系统则不稳定。
什么是网络函数的策动点函数
答：在正弦稳定电路中响应相量与激励相量之比定义为网络函数H（jw），若响应与激励均在一个网络端口时，则网络函数称为策动点函数。
简述单位阶跃函数的定义。
答：单位阶跃函数目前有三种定义，
什么是周期信号的平均功率.
答：周期信号的平均功率是直流功率和各谐波功率之和。
简述傅里叶变换的频域卷积定理。
答：傅里叶变换的频域卷积定理是f1(t)*f2(t)=1/2πF1（jw）*F2(jw)
简述用拉普拉斯变换求解模拟框图描述的系统问题的过程。
答：用拉普拉斯变换求解模拟框图描述的系统问题的过程是（1）由模拟框图写出响应与激励信号在复数域（拉氏）中的表达式；（2）反拉普拉斯变换求出响应与激励信号的时域表达式。
什么是离散信号？
答∶仅在一些离散瞬间有定义的信号称为离散信
号。
零状态响应的概念是什么？
答∶初始条件为零，仅由激励信号产生的响应称为零状态响应。
简述实现电路谐振的途径。
答∶一个电路让它的输入阻抗虚部为零,则该电路就产生了谐振。
什么是H（S）的零点和极点？
答一般H（S）是两个多项式之比即0sAsBsH=,当B （S）=0的根为H（S）的零点, A（S）=的根是H （S）的极点。
傅里叶变换的频移特性的内容是什么？
答当ωjFtf↔成立,则)]([)(00ωωωmjFetftj↔±,称傅里叶变换的频移特性。
简述频率响应及通频带的概念。
答：①以角频率ω为激励函数的自变量的相量•F，响应函数•Y也是以频率ω为函数的自变量，称为频率响应。
②通频带：系统频率响应的带宽。
什么是连续时间系统？
系统在时间上是连续的系统
简述展开为傅里叶级数的狄里赫利条件。
答：设f（t）为周期T的信号，在一个周期T内（1）连续或只有有限个第一类间断点；（2）。
只有有限个极值点；(3）绝对可积，
简述系统的因果性。
答：当系统有激励信号作用时，系统才有响应的系统称为因果性。
Z变换存在的充要条件是什么？何为收敛域？（1）Z变换存在的充要条件是z的幂级数收敛，的取值范围。
简述网络函数的定义。
答：响应相量与激励相量之比。
什么是冲激响应？
答：冲激响应是在零状态下，输入为冲激函数的响应。
简述傅里叶变换的时域卷积定理。
答：傅里叶变换的时域卷积定理是在时域卷积，而傅里叶变换中为乘积。
即f1(t)*f2(t)双箭头F1（jw）F2(jw)
什么是稳定系统？
答：稳定系统是系统随着激励信号的增大，系统响应函数是收敛的。
什么是离散系统？
答：离散系统在时间上是离散的。
简述周期信号频谱的特点。
答：(1)离散性,(2)收敛性,(3)谐波性.
什么是线性系统？
答：一个具有分解性,又具有零状态线性和零输入线性的系统.
什么是通频带？
通频带用于衡量放大电路对不同频率信号的放大能力。
由于放大电路中电容、电感及半导体器件结电容等电抗元件的存在，在输入信号频率较低或较高时，放大倍数的数值会下降并产生相移。
离散系统稳定的充分必要条件是什么？
H(n)<无穷
请写出系统函数H（s）的定义式。
H(s)=Y(s)/F(s)
简述双端口网络的定义。
答：双端口网络的定义是双端口网络的电压、电流参考方向如下图所示，端口电流的参考方向均为流入双口网络，且采用正弦稳态相量模型；双口网络内不含独立电源，且初始状态为零的线性时不变网络。
简述阶跃响应的定义。
答：跃响应的定义是当激励为单为阶跃函数时，系统的零状态响应。
简述周期信号频谱的特点。
答：周期信号频谱的特点是具有离散性、谐波性和收敛性。
简述拉普拉斯变换求解微分方程的过程。
答：用拉普拉斯变换求解微分方程的过程是①对微分方程进行拉普拉斯变换；②对变换后的方程带入初值；③将分式变为部分分式之和；④求待定系统；⑤反拉普拉斯变换。
模拟离散系统的三种基本部件是什么？
答：模拟离散系统的三种基本部件是加法器、乘法器和积分器。