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葡萄酒的质量分析和评价

摘要

现行葡萄酒质量评价方案主要为专家感官评分,本文研究的是葡萄酒的评价问题。通过对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标、芳香物质进行分析,统计出两组评酒员的评价结果,计算酿酒葡萄中影响葡萄酒质量重要指标的几个主要成份,建立相应的数学模型,得出最好的评价方法。

问题一,通过T检验法判断出了两组评酒员的评价结果具有显著性差异。而对于如何判断哪一组评酒员的评价结果更可信,由于评酒员评分的客观性,我们通过计算两组评酒员对红白葡萄酒的方差进行比较。

问题二,我们采用多元统计分析方法中的聚类分析对酿酒葡萄的理化指标进行了简化,选出酿酒葡萄中最具代表的几种理化指标,再运用相关系数分析他们对葡萄酒品质的影响程度,从而进一步结合酿酒葡萄的理化指标和酒的质量对葡萄进行分级。

问题三,利用葡萄酒质量,采用统计学分析方法中的相关性分析方法分别筛选出与酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标中对葡萄酒质量影响比较重要的几个因素,再对选出的两组重要因素进行相关性分析得出的相关系数,通过比较分析它们之间的相关系数做出准确合理的结论。

问题四,利用主成分分析方法,用葡萄酒质量分别对酿酒葡萄和葡萄酒理化指标中显著性较高的几组数据建立多元回归方程,由此可以得出两种理化指标对葡萄酒质量的影响。

关键词:葡萄酒评价 T检验方法聚类分析相关性分析

1.问题的重述

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。题目附件一给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,题目附件二和题目附件三分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。题目要求尝试建立数学模型讨论下列问题:

1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信?

2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量?

2.问题分析

本题为判断葡萄酒的评价标准是否合理可行及酿酒葡萄与葡萄酒两者之间的联系并对酿酒葡萄进行等级划分,同时分析论证葡萄和葡萄酒的理化指标可不可以作为评价葡萄酒质量的依据。

2.1问题一的分析

评价两组评酒员所评结果的显著性差异与可信度。首先要考虑每组所有成员对同一种酒样品的综合评价,考虑独立样本的计算,利用SPSS11.5软件算出其样本的均值和标准差,然后用两组成员的样本均值来判断有无显著性差异,得出结论。若有显著性差异,则在此基础上,用离散系数判断可信度,离散系数越小说明波动程度越小,评价的结果越稳定,可信度就越高。

2.2问题二的分析

根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级,要对酿酒葡萄进行,我们需要考虑两个因素:一是酿酒葡萄的理性指标是如何规定;二是分析葡萄酒的质量,根据葡萄酒质量的不同等级对酿酒葡萄进行不同等级的划分。运用多元统计分析方法对酿酒葡萄的理化指标进行聚类分析,将其理化指标进行简化,其次,进一步对理化指标与酒的质量进行相关系数分析,找出酿酒葡萄对酒质量最具影响的几种理化指标,接着用这些理化指标把葡萄进行等级划分。

2.3 问题三的分析

要求分析出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系,要求分析出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系,我们首先运用SPSS进行相关性分析分别选出红、白酿酒葡萄和红、白葡萄酒中与葡萄酒质量密切相关的五个因素,再对得出的两组数据进

行一次的相关性分析,便可从得出的相关系数表中得到它们之间的联系。

2.4 问题四的分析

分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,先用主成分分析法,考虑利用葡萄酒质量(评分)对酿酒葡萄和葡萄酒理化指标中显著性较高的几组数据建立多元回归方程,这样可以得出它的影响结果,而要论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量,需要充分的利用来判断,可以查阅资料,找出影响葡萄酒质量的要素。要论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量,使用SPS软件对葡萄酒的芳香物质各指标和葡萄酒的质量进行相关系数分析,根据相关性分析葡萄的芳香物质以及葡萄酒的芳香物质对酒质量是否有影响。

3.模型的假设

(1)不考虑两种酿酒葡萄本身的品种

(2)两组葡萄出自相同的地方

(3)两组葡萄酒都是有同样的酿酒师酿造出来的,且排除他们的非系统性误差(4)橡木桶的陈化程度没有差别

(5)酿酒葡萄和葡萄酒的贮存方式、条件都是一样的

(6)排除评酒员在评价过程中视觉、嗅觉、味觉等产生的误差

4.符号说明

x i——表示红葡萄酒中第i组的样本均值

1.

1.

S i——表示红葡萄酒中第i组的样本标准差

V i——表示红葡萄酒中第i组的离散系数

1.

x i——表示白葡萄酒中第i组的样本均值

2.

2.

S i——表示白葡萄酒中第i组的样本标准差

V i——表示白葡萄酒中第i组的离散系数

2.

α=——表示显著性水平为0.05

0.05

5.模型建立与解答

问题1:分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信?

首先,我们通过T检验法判断出了两组评酒员的评价结果具有显著性差异。然后,对于如何判断哪一组评酒员的评价结果更可信,由于评酒员评分的客观性,

我们通过计算两组评酒员对红白葡萄酒的方差进行比较。

(1)先求和后平均的算法作出求出样品的平均值,如表1

表1 样品平均值

一红二红一白二白

样品1 62.7 68.1 82 77.9

样品2 80.3 74 74.2 75.8

样品3 80.4 74.6 85.3 75.6

样品4 68.6 71.2 79.4 76.9

样品5 73.3 72.1 71 81.5

样品6 72.2 66.3 68.4 75.5

样品7 71.5 65.3 77.5 74.2

样品8 72.3 66 71.4 72.3

样品9 81.5 78.2 72.9 80.4

样品10 74.2 68.8 74.3 79.8

样品11 70.1 61.6 72.3 77.4

样品12 53.9 68.3 63.3 72.4

样品13 74.6 68.8 65.9 73.9

样品14 73 72.6 72 77.1

样品15 58.7 65.7 72.4 78.4

样品16 74.9 69.9 74 67.3

样品17 79.3 74.5 78.8 80.3

样品18 59.9 65.4 73.1 76.7

样品19 78.6 72.6 72.2 67.3

样品20 78.6 75.8 77.8 76.6

样品21 77.1 72.2 76.4 79.2

样品22 77.2 71.6 71 79.4

样品23 85.6 77.1 75.9 77.4

样品24 78 71.5 73.3 76.1

样品25 69.2 68.2 77.1 79.5

样品26 73.8 72 81.3 74.3

样品27 73 71.5 64.8 77

(2)评价结果的显著性差异分析

t检验步骤如下:建立原假设H0∶ 1红= 2红,1白=2白择备假设H1∶ 1红≠ 2红,1白≠2白

(3)软件应用

过程为:打开SPSS软件,选择“分析栏”下的“比较均值”一栏选择“配对样本T检验”,得出运行结果:

得出结论:对1P值=0.021<0.05,对2P值=0.046<0.05,所以拒绝原假设,两组专家的评价结果都有显著性的差异。 (4)可信度的判断利用方差

打开SPSS 软件,分析-描述统计-频率-方差

成对样本统计量

均值 N

标准差 均值的标准误

对 1

一红 73.056 27 7.3426 1.4131 二红

70.515 27 3.9780 .7656 对 2

一白 74.00 27 5.110 .984 二白

76.304

27

3.5098

.6755

成对样本相关系数

N

相关系数

Sig. 对 1 一红 & 二红 27 .700 .000 对 2

一白 & 二白

27

.163

.418

成对样本检验

成对差分

t df Sig.(双侧)

均值

标准差 均值的标准

误 差分的 95% 置信区

间 下限 上限 对 1 一红 -

二红

2.5407

5.3719

1.0338

.4157

4.6658

2.458

26

.021

对 2 一白 -

二白

-2.3037

5.7101

1.0989

-4.5626 -.0448 -2.096 26 .046

统计量

一红

二红

N

有效 27 27 缺失

0 0 标准差

7.3426

3.9780

方差53.914 15.824

统计量

一白二白

N 有效27 27

缺失0 0

标准差 5.110 3.5098

方差26.117 12.319

得出结论:第二组的方差都比第一组的小,所以第二组专家更可信。

综上所述,无论是红葡萄酒还是白葡萄酒,两组评酒员的评价结果有显著性差异,第二组的结果更加可信。

问题2:根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

本题附件2中测定了28个白葡萄样的59个理化指标,其中有30个一级指标,29个二级指标。为了找出影响葡萄品质的主要指标,我们采用SPSS软件,

运用聚类分析法[3]和相关系数分析法对30个一级指标数据进行分析。

首先,对白葡萄的30个一级指标进行R型聚类分析,具体做法为打开附录1中数据文件“白葡萄.sav”,选择Analyze → Classify → Hierarchical Cluster →把要进行聚类的指标选入Variable(s) →把样品编号选入Label Cases by→选择Cluster栏的Variable →选择Plots窗体中的Dendrogram →OK 输出结果得到指标的聚类谱系图(图2.1),同时根据分析将30项指标聚成5类,从谱系图的聚类距离和聚类的先后步骤可以看出,DPPH自由基、果皮质量、白藜芦醇、花色苷、柠檬酸、PH值、果梗比、单宁、葡萄总黄酮、果酸、可滴定酸、酒石酸、总酚、果皮颜色a*、黄酮醇、干物质含量、果皮颜色b*、果皮颜色L*、多酚氧化酶活力、出汁率这20项先聚为一类,再与固酸比聚类,说明21个指标间的相关性较高,即这21项指标为相似水平类;同样的,总糖、可溶性固行物、还原糖、果穗质量、百粒质量、VC含量这6项指标为相似水平类;褐变度、蛋白质、氨基酸分别单独为一类。

图2.1 白葡萄一级指标的聚类图

再把第一类的21项指标与白酒的评分(酒的质量好坏)进行相关性分析(相关系数见表 2.1),具体做法为打开数据文件“白葡萄.sav”,选择Analyze →Correlate → Bivariat →把要分析的变量名导入Variables → OK。得出结果表明果皮颜色b*与酒的质量呈极显著的正相关,酒石酸与酒的质量呈显著的正相关,由此,我们可以用果皮颜色b*来代表这一水平类的其他性状。同样的,把第二类的6项指标与白葡萄酒的评分进行相关性分析(表2.2),得到果穗质量与酒的质量呈显著的负相关,总糖、可溶性固行物与酒的评分呈显著的正相关。

虽然氨基酸、蛋白质、褐变度分别单独为一类,但它们与酒的质量间的相关性不显著,所以,我们不采用其进行对葡萄的分级。综上,我们就得到了5项影响葡萄质量的理化指标,分别为果穗质量、可溶性固行物、总糖、果皮颜色b*、

酒石酸,用这5项指标来对葡萄进行分级。

表2.1 第一类指标的相关系数

DPPH自由基1/IC50(g/l) 酒石酸果皮颜色b*

···白酒分数

DPPH自由基1/IC50(g/l) Pearson Correlation 1 -.150 .364 .294 Sig. (2-tailed) . .447 .057 .129

N 28 28 28 28 PH值Pearson Correlation -.027 .414(*) -.014 .145 Sig. (2-tailed) .893 .029 .943 .462

N 28 28 28 28 果梗比Pearson Correlation -.229 .411(*) .093 .117 Sig. (2-tailed) .240 .030 .639 .552

N 28 28 28 28 单宁Pearson Correlation .395(*) .001 .065 .171 Sig. (2-tailed) .038 .994 .743 .383

N 28 28 28 28 酒石酸Pearson Correlation -.150 1 .191 .392(*) Sig. (2-tailed) .447 . .331 .039

N 28 28 28 28 总酚Pearson Correlation .324 -.242 -.116 -.069 Sig. (2-tailed) .093 .214 .555 .727

N 28 28 28 28 果皮颜色a* Pearson Correlation -.453(*) .113 -.692(**) -.130 Sig. (2-tailed) .015 .568 .000 .508

N 28 28 28 28 干物质含量g/100g Pearson Correlation .215 .277 .392(*) .358 Sig. (2-tailed) .271 .154 .039 .062

N 28 28 28 28 果皮颜色b* Pearson Correlation .364 .191 1 .523(**) Sig. (2-tailed) .057 .331 . .004

N 28 28 28 28 果皮颜色L* Pearson Correlation .418(*) .049 .858(**) .347 Sig. (2-tailed) .027 .803 .000 .071

N 28 28 28 28 多酚氧化酶活力Pearson Correlation -.428(*) -.022 -.282 -.235 Sig. (2-tailed) .023 .910 .146 .229

N 28 28 28 28 白酒分数Pearson Correlation .294 .392(*) .523(**) 1 Sig. (2-tailed) .129 .039 .004 .

N 28 28 28 28 * Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

总糖可溶性固行物

g/L 还原糖果穗质量百粒质量VC含量白酒分数

表2.2 第二类指标的相关系数

表2.3 氨基酸、蛋白质、褐变度与酒质量的相关系数

氨基酸总类

蛋白质

褐变度

白酒分数

氨基酸总类

Pearson Correlation 1 .121 -.123 .263 Sig. (2-tailed) . .539 .532 .176 N

28 28 28 28 蛋白质

Pearson Correlation .121 1 .460(*) -.063 Sig. (2-tailed) .539 . .014 .752 N

28 28 28 28 褐变度

Pearson Correlation -.123 .460(*) 1 .138 Sig. (2-tailed) .532 .014 . .483 N

28 28 28 28 白酒分数

Pearson Correlation .263 -.063 .138 1 Sig. (2-tailed) .176 .752

.483

. N

28

28

28

28

现在,就所有白葡萄样品中的果穗质量的含量,由表2.2得果穗质量与酒质量负相关,我们可以通过对白葡萄中果穗质量的含量从小到大进行排序,把白葡萄分为优、良、中、差四个等级,同样的,分别用葡萄中的总糖、果皮颜色b*、酒石酸的含量来把白葡萄分级。分级如表2.4所示:

总糖 Pearson Correlation 1 .846(**)

.554(**) -.540(**)

-.304 .104 .407(*) Sig. (2-tailed) . .000 .002 .003 .116 .599 .032 N

28 28 28

28

28

28 28 可溶性固行物 Pearson Correlation

.846(**)

1 .591(**) -.665(**) -.425(*)

-.044 .429(*) Sig. (2-tailed) .000 . .001 .000 .024 .824 .023 N

28 28 28 28 28 28 28 还原糖 Pearson Correlation .554(**)

.591(**)

1 -.408(*)

-.262 .030 .235 Sig. (2-tailed) .002 .001 . .031 .178 .878 .228 N

28

28

28 28

28

28

28

果穗质量 Pearson Correlation -.540(**)

-.665(**)

-.408(*)

1 .712(**) .190 -.456(*) Sig. (2-tailed) .003 .000 .031 . .000 .333 .015 N

28 28 28 28 28 28 28 百粒质量 Pearson Correlation -.304 -.425(*)

-.262 .712(**)

1 .288 -.261 Sig. (2-tailed) .116 .024 .178 .000 . .138 .181 N

28 28 28 28 28 28 28 VC 含量 Pearson Correlation .104 -.044 .030 .190 .288 1 -.062 Sig. (2-tailed) .599 .824 .878 .333 .138 . .753 N

28 28 28 28 28 28 28 白酒分数 Pearson Correlation .407(*) .429(*) .235 -.456(*)

-.261 -.062 1 Sig. (2-tailed) .032 .023 .228 .015 .181 .753 .

N

28

28

28

28

28

28

28

表2.4 白葡萄的分级

分级

标准

果穗质量可溶性固行物总糖果皮颜色b*酒石酸

优22、21、2、26、

28、4、17

24、9、28、26、

25、23、20

24、26、25、28、

20、10、9

28、21、5、4、

23、14、20

3、20、9、17、

19、5、22

良5、10、9、25、14、

19、27

5、10、3、27、

21、12、2

12、21、2、4、5、

23、19

26、17、11、2、

7、9、18

28、21、6、

27、23、8、

10

中23、24、20、3、7、

16、1

22、4、19、14、

1、6、17

17、27、6、18、3、

14、1

3、6、27、10、

24、1、12

11、24、25、

4、26、1、16

8、12、13、18、6、

11、15

16、11、13、18、

8、7、15

16、15、11、22、7、

8、13

22、25、13、15、

8、19、16

15、2、13、

12、7、18、

14

综上,经分析可以得出这些白葡萄样品的总分级:

优:葡萄品种28、20、26、9、2、10、5

良:葡萄品种21、23、27、19、4、25、24

中:葡萄品种1、3、6、22、17、14

差:葡萄品种13、15、8、16、18、7、11

用同样的方法可以对红葡萄进行分级,首先,同样把红葡萄的30个一级指

标进行R型聚类分析,得到指标的聚类谱系图(图2.2),同时根据分析将30项指标聚成5类:

第一类:总酚、葡萄总黄酮、DPPH自由基、单宁、蛋白质、出汁率、白藜芦醇、黄酮醇、果梗比、花色苷、褐变度、果酸、多酚氧化酶活力、PH值、固酸比

第二类:总糖、可溶性固行物、干物质含量、还原糖、氨基酸总类、可滴定酸

第三类:果皮颜色a*、果皮颜色b*、酒石酸、柠檬酸

第四类:白粒质量、果皮质量、果穗质量、果皮颜色L*

第五类:VC含量

由于第二类、第四类和第五类中的指标对红葡萄酒的质量的相关性不显著,所以我们选择了与葡萄酒比较显著的5个指标来对葡萄进行分级,这些指标分别是总酚、葡萄总黄酮、DPPH自由基、果皮颜色a*、果皮颜色b*。得到红葡萄按各指标的分级如表2.5所示。

图2.2 红葡萄一级指标聚类图

表2.5 红葡萄的分级

总酚果皮颜色a*果皮颜色b*葡萄总黄酮DPPH

优9、23、2、1、3、5、

19、22、21

11、18、27、10、

7、12、15、20、4

11、1、18、12、21、

15、22、6、17

23、9、2、3、5、

1、19、16、17

9、23、2、13、1、

8、3、5、19

良17、8、14、13、20、

12、15、25、16

6、22、25、9、23、

16、21、14、17

24、5、16、4、9、7、

23、20、8

8、24、20、22、

14、21、13、6、

15

21、14、17、25、

10、26、22、24、

20

差4、6、10、7、27、

24、18、26、11

26、3、13、24、5、

8、19、1、2

14、3、26、25、10、

27、2、19、13

25、18、27、10、

4、12、7、26、11

11、6、4、27、16、

18、15、12、7

综上,经分析可以得出这些红葡萄样品的总分级为:

优:葡萄品种1、9、23、5、22、21、2、3、19

良:葡萄品种20、25、17、24、14、16、8、15、13

差:葡萄品种27、26、18、4、7、10、6、11、12

问题3:分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

在此问中,我们明确要用到酿酒葡萄中和葡萄酒中几个与葡萄酒质量十分密切的变量,通过对问题2的求解,我们已经得出酿酒葡萄中白葡萄的果穗质量、果皮颜色b*、酒石酸、可溶性固形物、总糖与葡萄酒的质量息息相关;红葡萄中的总酚、葡萄总黄酮、DPPH半抑制体积、果皮颜色a、果皮颜色b与葡萄酒的质量密切相关。现在我们只需求出葡萄酒中哪些成分对葡萄酒的质量影响比较明显,我们通过以下步骤求出葡萄酒中与质量相关的成分:打开附录2中的“白葡萄酒指标与质量.sav”选择Analyze → Correlate → Bivariate,将左窗口中的所有选项全部选入Variable(s)中点击ok得到指标的相关系数表(表3.1)。经分析得出白葡萄酒中的酒总黄酮、顺式白藜芦醇苷、PDDH半抑制体积、C(D65)、b*(D65)五种成分对葡萄酒质量的影响较大,使用同样的方法对附录2中的“红葡萄酒指标与质量.sav”进行同样的操作,可以得出红葡萄酒中的总酚、酒总黄酮、反式白藜芦醇苷、白藜芦醇、PDDH半抑制体积五种成分对葡萄酒的质量影响较大。同理,对附件2中的“红酿酒葡萄与红葡萄酒两个理化指标的联系”与“白酿酒葡萄与白葡萄酒两个理化指标的联系”进行上述同样的操作,分别得出以下表3.2、表3.3;其他相关系数见附录2中“问题3数据表.doc”中的表3_1、表3_2、表3_3、表3_4。

表 3.1 白葡萄酒指标与白葡萄酒质量系数

表 3.2 红酿酒葡萄与红葡萄酒两个理化指标系数

表 3.3 白酿酒葡萄与白葡萄酒理化指标系数

对于红酿酒葡萄与红葡萄酒之间的联系可通过分析图3.2得出,由图可知葡萄酒中的总酚含量与葡萄中的葡萄总黄酮、DPPH半抑制体积相关性比较显著;葡萄酒中的酒总黄酮与葡萄中的总酚、葡萄黄酮DPPH半抑制体积相关性显著;葡萄酒中的反式白藜芦醇苷与葡萄中的总酚、葡萄总黄酮、DPPH半抑制体积有明显相关性;葡萄酒中的DPPH半抑制体积与葡萄中的总酚、葡萄总黄酮DPPH半抑制相关

性明显;其中这五个成分都与葡萄中的果皮颜色呈负相关性。而葡萄中的总酚含

量与葡萄酒中的总酚、酒总黄酮、反式白藜芦醇苷、DPPH半抑制体积呈显著相关性;葡萄中的葡萄总黄酮与葡萄酒中的总酚、酒总黄酮、反式白藜芦醇苷、DPPH 半抑制体积相关性显著、葡萄中的DPPH半抑制体积与葡萄酒中的总酚、酒总黄酮、DPPH半抑制相关性显著;而葡萄中的果皮颜色a、b与葡萄酒中的五个成分都成负相关性。

同理,通过分析图3.3可知白酿酒葡萄与白葡萄酒之间的联系,葡萄酒中的酒总黄酮、顺式白藜芦醇苷、DPPH半抑制体积都与葡萄中上述的五种成分无相关性;葡萄酒中的b*(D65)、C(D65)与葡萄中的果穗质量、可溶性固形物、总糖相关性显著。而葡萄中的果穗质量、可溶性固形物也与葡萄酒中的b*(D65)、C(D65)显著相关;葡萄中的总糖与葡萄酒中的、顺式白藜芦醇苷、b*(D65)、C(D65)相关性显著;而葡萄中的果皮颜色b*、酒石酸与葡萄酒中的上述五种成分无相关性。

综上所述,得出不管是酿酒葡萄与葡萄酒之间的关系是十分密切的,虽不能说是每一个成分都起着关键作用,但是缺少了其中的一些主要成分将无法酿成高质量的葡萄酒,要想酿成高质量的优质葡萄酒必须要具有高质量的葡萄。

问题4:分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量?

根据2、3问中的数据,利用主成分分析法,得到酿酒葡萄和葡萄酒理化指标中显著性较高的几组数据,分别与葡萄酒质量(即评分)建立多元回归方程。

分析白葡萄酒的理化指标对白葡萄酒质量的影响,可以从回归估计结果表4.1(Model Summary),方差分析结果表4.2(ANOVA(b))回归系数估计表4.3(Coefficients(a))

表4.1 回归估计结果

Model R Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

1 .402(a) -.029 3.21582

a Predictors: (Constant), 色泽C(D65), PDDH半抑制体积, 顺式白藜芦醇苷(mg/L), 酒总黄酮, 色泽b*(D65)

表4.2方差分析结果

Model

Sum of

Squares df

Mean

Square F Sig.

1 Regres

sion

43.968 5 8.794 .850 .529(a)

Residu

al

227.513 22 10.342

Total 271.481 27

a Predictors: (Constant), 色泽C(D65), PDDH半抑制体积, 顺式白藜芦醇苷(mg/L), 酒总黄酮, 色泽b*(D65)

b Dependent Variable: 白葡萄酒质量(评分)

表4.3回归系数估计

Model Unstandardized Coefficients Standardi zed

Coefficie nts t Sig.

B Std. Error Beta

1 (Constant)

74.707 2.635 28.353

.000 酒总黄酮

-.479

.433

-.249 -1.105 .281 顺式白藜芦醇苷

(mg/L)

-2.229 2.479

-.186 -.899 .378 PDDH 半抑制体积 30.313 22.963 .275 1.320 .200 色泽b*(D65) -8.314 25.170 -3.100 -.330 .744

色泽C(D65) 8.580 24.997

3.222

.343

.735

a Dependent Variable: 白葡萄酒质量(评分)

中得出估计的多元线性回归方程:

112345?74.7070.479 2.22930.3138.1348.58Y X X X X X =--+-+ 2R = 0.162,拟合优度一般

t =(1.105)(0.899) (1.320) (0.330) (0.343)<0.052

(22) 2.0739t =,所以这五种

指标对葡萄酒质量影响不明显。

同理,根据附录3中表4.4,表4.5,表4.6的数据,

得出白葡萄理化指标对白葡萄酒质量影响的多元线性回归方程:

212345

?69.5770.3610.0240.0140.0050.227Y R R R R R =++--+ 2R = 0.4,拟合优度一般

t =(1.301)(0.535)(0.209) (0.712) (1.97)<0.052

(22) 2.0739t =,所以这五

种指标对葡萄酒质量影响不明显。

根据附录3中表4.7,表4.8,表4.9的数据,

得出红葡萄理化指标对红葡萄酒质量影响的多元线性回归方程:

312345

?69.950 1.2520.0040.4710.113 1.205Y S S S S S =+++-- 2R =0.599,拟合优度较好

t =(0.117)(0.019)(1.777)(0.191)(0.987)<0.052

(21) 2.0796t =,所以这五种

指标对葡萄酒质量影响不明显。

根据附录3中表4.10,表4.11,表4.12的数据,

得出红葡萄酒理化指标对红葡萄酒质量影响的多元线性回归方程:

41234

?67.5790.5670.2860.654 2.58615.594Y T T T T T =-++++ 2R =0.443,拟合优度一般

t =(0.655)(0.48)(1.663)(1.188)(0.737)<0.052

(21) 2.0796t =,所以这五种

指标对葡萄酒质量影响不明显。

论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量,运用SPSS 11.5软件对葡萄酒的芳香物质各指标和葡萄酒的质量进行相关系数分析,得出这些芳香物质对酒质量的影响程度。首先对白葡萄酒的芳香物质与酒质量进行相关系数分析(相关数据见表5.1),得出丁二酸二乙酯与酒的质量呈显著的正相关,香叶基乙醚、辛酸丙酯、2-苯乙基乙酸酯、苯乙醇等也与酒质量呈显著的正相关,正十一烷与酒质量呈极强的负相关。由此可说明,白葡萄酒的芳香物质对酒的质量有很大的影响作用。

表5.1. 白酒芳香物质与酒质量的相关系数 白

正十一烷 3甲基-1-丁醇-乙酸酯 3甲基1-乙醇 乙酸庚酯 香叶基乙醚 辛酸丙酯 辛酸3-甲基丁酯 丁二酸

二乙酯

2-苯乙

基乙酸酯

苯乙醇

pearson

correlatio n -0.999* 0.384* 0.64* 0.398* 0.509* 0.451* 0.439* 0.484** 0.402* 0.431*

Sig (2-tailed

) 0.27 0.44 0.1 0.4 0.011 0.018 0.022 0.009 0.038 0.022 N

3

28

15

27

24

27

27

28

27

28

用同样的方法分析红葡萄酒的芳香物质与酒质量的相关系数,得出1-丙醇、正十一烷、丁二酸二乙酯与酒的质量呈极显著的负相关,2-乙基-1-己醇、3,7-二甲基-1,5,7-辛三烯-3-醇、柠檬烯、乙酸乙酯等与红葡萄酒的质量呈显著的正相关(相关数据见表5.2),由此说明红葡萄酒的芳香物质对酒的质量有很大的影响作用。同理,经过分析白葡萄的芳香物质,得到乙酸乙酯、乙酸-2-甲基丙基酯、3-甲基-1-丁醇-乙酸酯等与酒的质量有极显著的相关性(相关数据见表5.3)。分析红葡萄的芳香物质同样得到3-甲基-1-丁醇、2-乙基-1-己醇、苯乙醇等与酒质量有极显著相关性(相关数据见表5.4)。也就是说,无论是葡萄还是葡萄酒的芳香物质,都对酒的质量有很大的影响力。而由问题三我们可以得出葡萄和酒的一些理化指标与酒的质量也有一定的相关性,所以,在评价酒的质量时,我们不能简单的只用葡萄和葡萄酒的理化指标来进行评价,而必须把葡萄和葡萄酒的芳香物质也考虑进去。

表5.2 白葡萄芳香物质与酒质量的相关系数

白酒分数

乙酸

乙酯

乙酸-2-甲基

丙基酯

3-甲基1-

丁醇-乙

酸酯

邻二甲

乙酸戊

3-甲基

-1-丁

乙酸

己酯

2-以及

-1-己醇

2-苯乙

基乙酸

酯pearson

correlati

on

0.758*

*

0.87**0.988**0.991**0.837**

0.903*

*

0.801

**

0.812**0.994**

Sig

(2-tail

ed)

0.000.000.000.000.000.000.000.000.00 N28191313172620286表5.3红葡萄酒的芳香物质与酒质量的相关系数

红酒分数

乙酸

乙酯

1-丙醇

正十一

柠檬酸

2-乙基

-1-己

辛酸丙

3,7-二甲

基-1,6辛

烯-3-醇

丁二酸

二乙酯

十二酸乙酯

pearson

correlation

0.431*-1.00**-1.00**0.507*

0.704*

*

0.427*0.471*-0.403*0.404*

Sig

(2-tailed)

0.0250.000.000.0230.0020.0260.0150.0370.037

N2722201627262727表5.4红葡萄的芳香物质与酒质量的相关系数

红酒分数

3-甲基-1-丁

2-乙基-1-己

3,7-二甲基-2,6-辛二烯酸甲

苯乙醇pearson

correlation

-0.895*-0.782*0.893*

0.522*

* Sig(2-tailed)0.0160.0380.0410.005 N67527

6.模型的分析与评价

在本模型中,仅用它们的均值、标准差和离散系数来评价两组评酒员的结果哪个更合理可信是不精确的,均值只是体现了葡萄酒酒本身的一个质量区间,标准差体现的是葡萄酒在这个质量区间的波动程度,是一个区间上的问题,无法精确到点上,因此不够合理。

此外,模型中主要使用的是聚类分析法和相关分析法,聚类分析的方法还是比较粗糙,理论上也不算完善,聚类分析有分定量的,定性的,如要想得到比较精确的结果,需要严格的划分指标类型,但在本题中并没有明确的区分定量指标与定性指标的界限,故得到的结论也并不严格。在进行相关性分析是有些指标无法得到明确的分配,也影响了模型的精确度。

参考文献

[1] 卢文岱,统计分析,北京:电子工业出版社,2000年

[2] 贾俊平编著,描述统计,北京:中国人民大学出版社,2003年版,第98页

[3] 谢辉樊丁宇张雯郭春苗周晓明闫鹏卢春生,统计方法在葡萄理化指标简化中的应用,《新疆农业科学》, 08期:2-4,2011年出版

[4] 王力宾主编,多元统计分析:模型、案例及SPSS应用,北京:经济科学出版社,2010年3月第一版,132-159

[5] 何晓群编著, 多元统计分析,北京:中国人民大学出版社,2012年1月第三版,42-43

[6] 王颉,实验设计与SPSS应用,北京:科学出版社,2002年

spss实践题分析及答案

SPSS实践题 习题1 分析此班级不同性别的学生的物理和数学成绩的均值、最高分和最低分。

Std. Deviation Minimum Maximum 结论:男生数学成绩最高分: 95 最低分: 72 平均分: 物理成绩最高分: 87 最低分: 69 平均分: 女生数学成绩最高分: 99 最低分: 70 平均分: 物理成绩最高分: 91 最低分: 65 平均分: 习题2 分析此班级的数学成绩是否和全国平均成绩85存在显著差异。 One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean 数学26 结论:由分析可知相伴概率为,小于显著性水平,因此拒绝零假设,即此班级数学成绩和全国平均水平85分有显著性差异 习题3 分析兰州市2月份的平均气温在90年代前后有无明显变化。

Group Statistics 分组N Mean Std. Deviation Std. Error Mean 二月份气温011.3628400 118.3065729 结论:由分析可知, 方差相同检验相伴概率为,大于显著性水平,因此接受零假设,90年代前后2月份温度方差相同。双侧检验相伴概率为, 小于显著性水平,拒绝零假设,即2月份平均气温在90年代前后有显著性差异 习题4 分析15个居民进行体育锻炼3个月后的体质变化。 Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

Paired Samples Correlations N Correlation Sig. Pair 1锻炼前 & 锻炼后15.277 结论:由分析可知,锻炼前后差值与零比较,相伴概率小于显著性水平, 拒绝零假设,即锻炼前后有显著性差异 习题5 为了农民增收,某地区推广豌豆番茄青菜的套种生产方式。为了寻找该 种方式下最优豌豆品种,进行如下试验:选取5种不同的豌豆品种,每 一品种在4块条件完全相同的田地上试种,其它施肥等田间管理措施完 全一样。根据表中数据分析不同豌豆品种对平均亩产的影响是否显著。 ANOVA 产量 Sum of Squares df Mean Square F Sig.

spss统计分析期末考试题

《统计分析软件》试(题)卷 班级 xxx班姓名 xxx 学号 xxx 说明:1.本试卷分析结果写在每个题目下面(即所留空白处); 2.考试时间为100分钟; 3.每个试题20分。 一、(20分)已经给出某个班的学生基本情况及其学习成绩的两个SPSS数据文件,学生成绩一.sav;学生成绩二.sav。要求: (1)将所给的两个SPSS数据文件“学生成绩一.sav”与“学生成绩二.sav”合并,并保存为“成绩.sav.” (2)对所建立的数据文件“成绩.sav”进行以下处理: 1)按照性别求出男、女数学成绩的各种统计量(包括平均成绩、标准差等)。 2)计算每个学生的总成绩、并按照总成绩的大小进行排序 3)把数学成绩分成优、良、中三个等级,规则为优(X≥85),良(75≤X ≤84),中(X≤74),并对优良中的人数进行统计。

分析: 描述统计量 性别N极小值极大值均值标准差 男数学477.0085.0082.2500 3.77492有效的 N (列表状态)4 女数学1667.0090.0078.50007.09930有效的 N (列表状态)16

注:成绩优良表示栏位sxcj 优为1 良为2 中为3 由表统计得,成绩为优的同学有4人,占总人数的20%;良的同学有12人,占总人数的60%;中的同学有4人,占总人数的40%。 二、(20分)为了解笔记本电脑的市场情况,针对笔记本电脑的3种品牌,进行了满意度调查,随机访问了30位消费者,让他们选出自己满意的品牌,调查结果见下表,其中变量“职业”的取值中,1表示文秘人员,2表示管理人员,3表示工程师,4表示其他人;3个品牌变量的取值中,1表示选择,0表示未选数据见Excel数据文件“调查.exe”。根据所给数据完成以下问题 (1)将所给数据的Excel文件导入到SPSS中,要求SPSS数据文件写出数据结构(包括变量名,变量类型,变量值标签等)命,并保存为:“调查. Sav”。 (2)试利用多选项分析,利用频数分析来分析消费者对不同品牌电脑的满意度状况;分析不同职业消费者对笔记本品牌满意度状况。 分析:

SPSS

一、T检验(是对两个样本均值的差异性所进行的显著性检验。) 1、单样本t检验 (1)One Sample T Test 用于检验样本均值与总体均值或某个已知值之间的差异。 (2)适用条件:变量的观测值为连续的数值;如果样本量较大,只要数据分布不过于偏态,一般都可以进行单样本t检验。如果样本量较小,则要求样本来自于正态分布的总体。 2、独立样本T检验 (1)独立样本指的是样本之间彼此独立,没有任何关联。 (2)两个独立样本的t检验用于检验两个不相关样本在相同变量上均值的差异。 (3)适用条件:正态性,各个样本均来自于正太分布的总体;方差齐性,各个样本所在总体的方差相等;独立性,两组数据之间是相互独立的,不能相互影响。 (4)独立样本t检验输出结果包括方差齐性(levene)检验结果和t检验结果。 3、配对样本t检验 (1)配对样本(或称相关样本)是指两个样本的数据之间彼此有关联。 (2)配对样本t检验用于检验两个相关样本的均值差异。 (3)配对样本t检验在本质上与单一样本t 检验相同,因此,它对数据的要求与单样本t 检验相同。 (4)常见的配对样本如:同一组被试的前测与后测成绩;同一组被试接受两种不同的实验处理后得到的两组数据所做的t检验。 二、方差分析(一次性综合地检验三个及三个以上样本均值的差异显著性程度。) 对三个或三个以上样本的均值进行差异显著性检验方法:进行多次独立样本t检验或者是进行方差分析。 1、方差分析的目的:是通过分析实验数据中不同来源的变异对总体变异贡献的大小,从而确定控制变量即自变量的不同处理水平是否对观测变量即因变量产生了显著的影响。 2、进行方差分析的数据要符合三个重要的假设: (1)正态分布;指每个处理水平下的观测值总体分布在理论上要符合正态分布。 (2)变异的同质性;指k个处理水平观测值的变异是同质的。 (3)独立性:指实验中各个观测值之间没有关系、相互独立。 3.单因素方差分析 (1)用于检验一个自变量的不同水平是否给一个或几个相互独立的因变量造成了显著的差异或变化。单因素方差分析要求的实验是单因素实验,即在实验中,只有一个自变量在改变,其他因素保持不变。 (2)方差分析的F值和P值只能说明因变量在自变量各水平之间的差异是否显著。当差异显著时还要进行多重比较即所谓的事后比较。即将各组得分均值分别进行“配对”比较,从而了解那两个组之间差异显著或不显著等。 4、多因素方差分析 (1)用于检验两个或两个以上自变量的不同水平是否给一个或几个相互独立的因变量造成了显著的差异或变化的分析方法。多因素方差分析的数据是通过多因素实验获得的,即在实验中,要有两个或两个以上的自变量。 (2)多因素方差分析的目的是分析各个自变量的独立作用、各个自变量之间的交互作用和其他随机变量对因变量的影响。 (3)多因素方差分析同样也需要对有三个或三个以上水平的自变量进行组间均值的多重比较。 5、协方差分析 (1)协方差分析是在进行方差分析时,将那些除了要考察的自变量之外的、很难控制的、

spss统计分析实习心得3篇

spss统计分析实习心得3篇五天的SPSS软件实训终于结束了,虽然实训过程充满了酸甜苦辣,但实训结果却是甜的。看着小组的课题报告,心里有种说不出来的感触。高老师在对统计理论及 SPSS 软件功能模块的讲解的同时更侧重于统计分析在各项工作中的实际应用,使我们不仅掌握 SPSS 软件及技术原理而且学会运用统计方法解决工作和学习中的实际问题这个实训。我真真正正学到了不少知识,另外,也提高了自己分析问题解决问题的能力。 小组中每个人完成不同的任务,我的任务是用独立样本T检验的方法分析市、县及县以下的分类对社会消费品零售总额的影响,分析方差,均值,P值,显著性如何并进行T 检验,得出结论报告。结果中比较有用的值为差值变量的均值Mean和Sig显著性在初级统计中,通常都要求所分析的数据呈现正态分布。通过对spss软件对数据的实践处理,我感觉显著性检验问题还是比较简单的,但对具体数据分析的目的性,实用性以及自己在做研究时如何使用,还有待进一步实践和提高。 SPSS 有具体的使用者要求的分析深度,同时是一个可视化的工具,使我们非常容易使用,这样我们可以自己对结果进行检查。电算化老师曾经说过,学习软件其实只是学习软件的操作流程,而要真正掌握整个软件,就得自己摸索探

究,真真正正弄懂它,还要下一定的功夫的。我也深刻体会到了这点。前几次实训都是关于会计实验的,虽然时间安排比此次实训紧,任务量大,但实训结束后,基本的试训内容都完全掌握。而这次实训,虽然时间安排较为轻松,内容也不多,操作起来也有一定的难度,另外受外界因素的影响,根本就听不见看不见老师讲的,即便后来老师一讲就去前面,由于没有条件跟着操作,导致一部分内容总是不熟练,请教同学他们也不会,不过,问题也总会用解决的办法。经过我坚持不懈的努力,在本次实训结束之前,我终于弥补了自己不熟练的那部分内容。 学习SPSS软件,对于我们这些将来要时刻与数据打交道的人是有很大的帮助的,它主要的是运用SPSS软件结合所学统计知识对数据进行需要的处理,相对于EXCEL处理,SPSS软件处理不仅效率高,而且操作简单。我个人觉得,SPSS 软件是一门专业性较强的课程,对于我们财务管理专业的学生是一门必备的课程,也是一门必须熟练掌握的课程,很庆幸,我是抱着将来要学习运用SPSS软件进行此次实训的。这次实训,使我对统计工作的过程和 SPSS应用的流程取得一定的感性认识,拓展了视野,巩固所学理论知识,提高了分析问题、解决问题的能力,也增强了我的职业意识、劳动观点以及适应社会的能力,最重要的是它使我获得了思想和课题分析处理上的双丰收。

spss 期末题库

课程名称:《SPSS分析方法与应用》 课程号: 2007422 一、单项选择题(共112小题) 1、试题编号:1000110,答案:RetEncryption(D)。 SPSS的安装类型有() A. 典型安装 B.压缩安装 C.用户自定义安装 D.以上都是 2、试题编号:1000310,答案:RetEncryption(D)。 数据编辑窗口的主要功能有() A.定义SPSS数据的结构 B.录入编辑和管理待分析的数据 C.结果输出 和B 3、试题编号:1000410,答案:RetEncryption(A)。 ()文件格式是SPSS独有的,一般无法通过Word,Excel等其他软件打开。 4、试题编号:1000510,答案:RetEncryption(D)。 ()是SPSS为用户提供的基本运行方式。 A.完全窗口菜单方式 B.程序运行方式 C.混合运行方式 D.以上都是 5、试题编号:1000810,答案:RetEncryption(D)。 ()是SPSS中有可用的基本数据类型 A.数值型 B.字符型 C.日期型 D.以上都是 6、试题编号:1000910,答案:RetEncryption(D)。 spss数据文件的扩展名是( ) A..htm B..xls C..dat D..sav 7、试题编号:1001010,答案:RetEncryption(B)。 数据编辑窗口中的一行称为一个() A.变量 B.个案 C.属性 D.元组 8、试题编号:1001110,答案:RetEncryption(C)。

变量的起名规则一般:变量名的字符个数不多于() A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9、试题编号:1001210,答案:RetEncryption(A)。 统计学依据数据的计量尺度将数据划分为三大类,它不包括() A. 定值型数据 B.定距型数据 C.定序型数据 D.定类型数据 10、试题编号:1001310,答案:RetEncryption(A)。 在横向合并数据文件时,两个数据文件都必须事先按关键变量值() A.升序排序 B.降序排序 C.不排序 D.可升可降 11、试题编号:1001810,答案:RetEncryption(A)。 SPSS算术表达式中,字符型()应该用引号引起来。 A 常量 B变量 C算术运算符 D函数 12、试题编号:1001910,答案:RetEncryption(A)。 复合条件表达式又称逻辑表达式,在逻辑运算中,下列()运算最优先。 B AND C OR D都不是 13、试题编号:1002010,答案:RetEncryption(A)。 数据选取的方法中,()是按符合条件的数据进行选取。 A 按指定条件选取 B 随即选取 C选取某一区域内样本 D过滤变量选取 14、试题编号:1002110,答案:RetEncryption(B)。 通过()可以达到将数据编辑窗口中的技术数据还原为原始数据的目的。 A 数据转置 B 加权处理 C 数据才分 D以上都是 15、试题编号:1002210,答案:RetEncryption(A)。 SPSS的()就是将数据编辑窗口中数据的行列互换 A 数据转置 B 加权处理 C 数据才分 D以上不都是 16、试题编号:1002310,答案:RetEncryption(B)。 SPSS软件是20世纪60年代末,由()大学的三位研究生最早研制开发的。 A、哈佛大学 B、斯坦福大学 C、波士顿大学 D、剑桥大学 17、试题编号:1002710,答案:RetEncryption(D)。 SPSS中进行参数检验应选择()主窗口菜单。 A、视图 B、编辑 C、文件 D、分析 18、试题编号:1002810,答案:RetEncryption(A)。 SPSS中进行输出结果的保存应选择()主窗口菜单。 A、视图 B、编辑 C、文件 D、分析 19、试题编号:1002910,答案:RetEncryption(C)。 SPSS中进行数据的排序应选择()主窗口菜单。 A、视图 B、编辑 C、数据 D、分析

spss统计分析期末考试题

《统计分析软件》试(题)卷 班级XXX 班姓名XXX 学号XXX ____________ 1. 2. 考试时间为100分钟; 3. 每个试题20分。 一、(20分)已经给出某个班的学生基本情况及其学习成绩的两个SPSS数据文件,学生成绩一.sav ;学生成绩二.sav。要求: (1)将所给的两个SPSS数据文件“学生成绩一.sav ”与“学生成绩二.sav ”合并,并保存为“成绩.sav. ” (2)对所建立的数据文件“成绩.sav ”进行以下处理: 1)按照性别求出男、女数学成绩的各种统计量(包括平均成绩、标准差等)。 2)计算每个学生的总成绩、并按照总成绩的大小进行排序 3)把数学成绩分成优、良、中三个等级,规则为优(X > 85),良(75 < X < 84),中(X < 74),并对优良中的人数进行统计

分析: (2) 描述统计量

性别:rj sxcj 11391.0090.0061.00242.0D 1.00 r 214女91.0090.0061 Q0242,00 1.D0 31女95.0079.0065.00239.03200匸4Q女95.0079.0065 00239.00 2.D0 53立92.00B4.0062.00230.00200 S 4 女92.0084.0062 00238.00 2.00 79女眨00S2.0062.00236.00200 310女92.0002.0062 0023G.OO 2 DO 95男39.00S5.0D69 00233.03 1.00 10E男39.0085.0059 00233.00 1.00 1111立9U.OO SO.OO60.00230.0J200「1212女90.0080.0060 00230.00 2.00 1319立眨0075.0062.00229.03200 20女92.0076.00G2 00229.00 2 DO 1 1516男SB.00B2.0053.00220.03200 15男38.0077.0068 00223.00200 1 1717女91.0071.00 61 00223.00 3.00 女91.0071.0061 00223.03 3.00 1016 1 19 1女89.0067.0059 00215.00 3.00 202女39.0067.0069 00215.0J 3. DO 注:成绩优良表示栏位sxcj 优为1良为2中为3 由表统计得,成绩为优的同学有4人,占总人数的20%良的同学有12人,占总人数的60%中的同学有4人,占总人数的40% 二、(20分)为了解笔记本电脑的市场情况,针对笔记本电脑的3种品牌,进 行了满意度调查,随机访问了30位消费者,让他们选出自己满意的品牌,调查结果见下表,其中变量“职业”的取值中,1表示文秘人员,2表示管理人员,3表示工程师,4表示其他人;3个品牌变量的取值中,1表示选择,0表示未选数据见Excel数据文件“调 查.exe ”。根据所给数据完成以下问题 (1)将所给数据的Excel文件导入到SPSS中,要求SPSS数据文件写出数据结构(包括变量名,变量类型,变量值标签等)命,并保存为:“调查.Sav ”。 (2)试利用多选项分析,利用频数分析来分析消费者对不同品牌电脑的满意度状况;分析不同职业消费者对笔记本品牌满意度状况。 分析:

SPSS软件概述

第1章SPSS软件概述 社会科学统计软件包(Statistics Package for Social Science,SPSS)于20世纪60年代由美国斯坦福大学的3位研究生研制开发。20世纪80年代以前,SPSS软件主要应用于企事业单位。1984年,SPSS中心推出了基于DOS系统的微机版本。20世纪90年代以后,随着Windows系统的逐渐盛行,SPSS也适时地推出了基于Windows操作平台的新版本。如今,SPSS软件已经作为国际上最有影响力的统计软件之一,广泛应用于社会学、经济学、生物学、教育学、心理学等各个领域。 1.1 SPSS软件的基本特点和功能 SPSS统计软件具有如下主要特点: (1)SPSS的命令语句、子命令及各种选项绝大部分都包含在各种菜单和对话框中,因此,用户无须花大量时间记忆繁杂的命令、过程、选项等。在SPSS中,大多数操作可以通过菜单和对话框来完成,因此操作简便,易于学习和使用。 (2)虽然大部分统计分析方法可以通过菜单和对话框来完成,但是,对于熟悉SPSS 语言的用户,也可以在语句窗口中直接编写程序语句,从而更为灵活地完成各种复杂的统计分析任务。另外,用对话框指定命令、子命令和选项之后,通过单击Paste按钮可以把与选择对应的语句自动置于语句窗口中,并可以文件形式保存。因此SPSS for Windows同时适用于SPSS的新老用户。 (3)具有第四代语言的特点,只要通过菜单的选择以及对话框的操作告诉系统要做什么,而无须告之怎样做。只要粗通统计分析原理,无须通晓统计分析的各种算法,即可得到统计分析结果。 (4)具有完善的与其他软件的数据转换接口。其他软件生成的数据文件,如Excel文件、Access文件、关系数据库生成的DBF文件、用文本编辑软件生成的ASCII码数据文件等均可方便地转换成可供分析的SPSS数据文件。 (5)统计分析方法丰富,提供了从简单的单变量描述分析到复杂的多变量分析的多种统计方法。 (6)具有强大的图形功能,不但可以得到数字结果,还可以得到直观、漂亮的统计图,形象地显示分析结果。

SPSS期末重点整理

t检验:一般是用于检验两组观测值的均值之间差异是否显著的统计分析方法。 单样本t检验:用于检验样本均值与总体均值或某个已知值之间的差异的显著性。如果总体均值已知,那么样本均值与总体均值之间的差异显著性检验就属于单样本的t检验。 独立样本t检验:独立样本指的是样本之间彼此独立,没有任何关联。两个独立样本的t检验用于检验两个不相关样本在相同变量上的观测值均值之间差异的显著性。要求①正态性,各个样本均来自于正态分布的总体;②方差齐性,各个样本所在的总体的方差相等;③独立性,两组数据之间是相互独立的,不能够相互影响。 配对样本t检验:配对样本(或相关样本)指两个样本的数据之间彼此有关联。配对样本t 检验用于检验两个相关样本的均值或一个样本,两次测量结果的均值之间差异的显著性。 方差分析:是一种通过分析样本数据的各项变异来源,以检验三个或三个以上样本平均 数是否具有显著性差异的一种统计方法。 单因素方差分析:用于检验一个因素变量的不同水平是否给一个(或几个相互独立的)因变量造成了显著的差异或变化。 多重比较:进行了全方差分析之后,当自变量有3个或3个以上水平时,还有要对每两个组之间均值的差异进行比较,这称作事后组间均值的“多重比较”。 多因素方差分析:是检验两个或两个以上因素变量(自变量)的不同水平是否给一个(或几个相互独立的)因变量造成了显著的差异或变化的分析方法。 主效应和“交互作用”效应:主效应考察的是在忽略其他因素的情况下一个自变量对观察变量的影响,即这一个因素变量的不同水平分组下的观测值的均值之间的差异是否显著。当一个自变量的单独效应随另一个自变量的水平的不同而不同时,则这两个自变量对因变量的影响存在交互作用。 协变量方差分析:是在进行方差分析时将那些除了要考察的自变量之外的、很难控制的、且对因变量产生显著影响的无关变量作为“协变量”,在分析自变量对因变量的影响时,消除协变量对因变量的影响,从而使分析的结果更准确。。 多元方差分析:有两个或两个以上的因变量的方差分析(可以是单因素的,也可以是多因素的)称为多元方差分析。 重复测量的方差分析:用于某个测量指标对每个被试在不同的时间内进行多次(3次或3次以上)重复测量的情况。 组间因素:是被试分组的因素,组间因素有几个水平就把被试划分成几个组。 组内因素:又称重复测量因素,就是测试的不同水平或不同次数,是在每个被试内的因素。组内因素的不同水平决定了重复测量的次数。 方差成分分析:是对混合效应模型的分析,如对单变量重复测量和随机区组设计的分析,用于分析混合效应模型中各随机效应对因变量变异贡献的大小。通过对方差的成分进行分析,可以确定如何减小方差。 相关分析:是分析两个变量观测值变化的一致性程度或密切程度的统计方法。 简单相关分析:用于只对两个变量的数据做相关分析,其中包括两个连续变量之间的相关和两个等级变量之间的秩相关。 偏相关分析:是控制第三变量(或其他多个变量)的影响后,两变量间相关程度的统计方法。皮尔逊相关:是对两列变量为连续等间隔(等距、等比)数据,而且数据呈正态分布的相关

spss期末大数据分析报告

SPSS在教育研究中的应用某大学学生对本校的满意度调查 学院:教育学院 专业:课程与教学论 学号:201411000156 姓名:李平 2014年12月13日

目录 一、研究问题的提出 (3) 二、研究内容与方法 (3) (一) 研究内容 (3) (二) 研究方法 (3) 三、调查对象及人数 (4) 四、问卷分析 (5) (一)回收情况 (5) (二)信度分析 (5) 五、数据统计与分析 (6) (一)数据输入 (6) (二)数据分析 (7) 1.描述统计 (7) (1)多选题描述统计 (7) (2)单选题描述统计 (9) 2.推断统计 (12) (1)独立样本T检验 (12) (2)单一样本T检验 (15) (3)单因素方差分析 (17) (4) X2检验 (21) 3.相关分析 (22) (1)变量间相关分析 (22) (2)维度间相关分析 (23) 六、结论 (27) 七、附录 (28)

一、研究问题的提出 学生的学校生活和成长密切相关。我们通过对他们的大学生活满意度的调查结果向有关部门提出建议,并希望能引起学校对这一系列问题的关注,最终希望大学生对其大学的满意度有所提升,大学生是一个庞大的群体,特别是近几年,随着高校的扩招,我国越来越多人能够上大学。上大学是很多人的梦想,他们都憧憬着大学校园的生活,然而当他们进了大学后才发现大学生活并非所想的美好,取而代之的却是对校园生活的不满,大学生是十分宝贵的人才资源,他们对校园生活的体验和感受,与他们的更好的学习。 二、研究内容与方法 (一)研究内容 了解学生对于学校的师资水平、环境、日常管理等各方面的满意度。 (二)研究方法 1.问卷编制 本研究采用自编问卷,问卷共由两部分组成:基本情况部分包括被调查者的性别、年级等,问卷主体部分包括师资水平、学校环境、日常管理三大维度,细分为12个三级指标(见表2-1),问卷采用五点制计分法,即“非常满意”、“满意”、“一般”、“不满意”、“非常不满意”,分别赋值5分、4分、3分、2分、1分。 表2-1 某大学学生对本校的满意度测评指标体系 一 级指标 二级指标(潜在变量)三级指标(观测变量) 对自己师资水平对教师教学方法、对教师工作态 度、对教师人品修养、对师资配备 学校的意学校环境对学习环境、对就餐环境、对居住 环境、对校园绿化环境 满度指数日常管理对专业课时安排、对收费标准、对 奖、助学金制度、对学校治安

SPSS中各种参数意思

问题:请问spss软件中的T值和sig(2-tailed)是什么意思_ 答案1::你的分析结果有T值,有sig值,说明你是在进行平均值的比较。也就是你在比较两组数据之间的平均值有没有差异。 从具有t值来看,你是在进行T检验。T检验是平均值的比较方法。T检验分为三种方法:1. 单一样本t检验(One-sample t test),是用来比较一组数据的平均值和一个数值有无差异。例如,你选取了5个人,测定了他们的身高,要看这五个人的身高平均值是否高于、低于还是等于1.70m,就需要用这个检验方法。 2. 配对样本t检验(paired-samples t test),是用来看一组样本在处理前后的平均值有无差异。比如,你选取了5个人,分别在饭前和饭后测量了他们的体重,想检测吃饭对他们的体重有无影响,就需要用这个t检验。注意,配对样本t检验要求严格配对,也就是说,每一个人的饭前体重和饭后体重构成一对。 3. 独立样本t检验(independent t test),是用来看两组数据的平均值有无差异。比如,你选取了5男5女,想看男女之间身高有无差异,这样,男的一组,女的一组,这两个组之间的身高平均值的大小比较可用这种方法。总之,选取哪种t检验方法是由你的数据特点和你的结果要求来决定的。 t检验会计算出一个统计量来,这个统计量就是t值,spss根据这个t值来计算sig值。因此,你可以认为t值是一个中间过程产生的数据,不必理他,你只需要看sig值就可以了。sig值是一个最终值,也是t检验的最重要的值。 sig值的意思就是显著性(significance),它的意思是说,平均值是在百分之几的几率上相等的。一般将这个sig值与0.05相比较,如果它大于0.05,说明平均值在大于5%的几率上是相等的,而在小于95%的几率上不相等。我们认为平均值相等的几率还是比较大的,说明差异是不显著的,从而认为两组数据之间平均值是相等的。如果它小于0.05,说明平均值在小于5%的几率上是相等的,而在大于95%的几率上不相等。我们认为平均值相等的几率还是比较小的,说明差异是显著的,从而认为两组数据之间平均值是不相等的。 总之,只需要注意sig值就可以了。 求助spss统计出的表中F、sig、t 、df和sig双侧所代表的中文意思是什么sig和sig双侧是不一样的吧 df是自由度的意思,自由度是一个统计学术语;自由度指当以样本的统计量来估计总体的 参数时,样本中独立或能自由变化的自变量的个数,称为该统计量的自由度;计算t值时是需要知道自由度的; 一般的sig 没有特别注明的都是指双侧检验,如果特别注明有单侧,那就是单侧的

spss实践题分析及答案(二)

期末实践考查 一、一家消费者调查有限公司,它为许多企业提供消费者态度和消费者行为的调查。在一项研究中,客户要求调查消费者的消费特征,此特征可以用来预测用户使用信用卡的支付金额。研究人员收集了50位消费者的年收入、家庭人口和每年使用信用卡支付的金额数据。试按照客户要求进行分析,给出分析报告(数据见附表)。 Descriptive Statistics Mean Std. Deviation N 消费金额(元)3964.06933.49450 年收入(元)43480.0014550.74250 家庭人口(人) 3.42 1.73950 Correlations 消费金额(元)年收入(元)家庭人口(人)Pearson Correlation消费金额(元) 1.000.631.753 年收入(元).631 1.000.173 家庭人口(人).753.173 1.000 Sig. (1-tailed)消费金额(元)..000.000 年收入(元).000..115 家庭人口(人).000.115. N消费金额(元)505050 年收入(元)505050 家庭人口(人)505050 Model Summary b Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

1 .909a .826 .818 398.091 ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 35250755.672 2 17625377.836 111.218 .000a Residual 7448393.148 47 158476.450 Total 42699148.820 49 Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 1304.905 197.655 6.602 .000 年收入(元) .033 .004 .516 8.350 .000 家庭人口(人) 356.296 33.201 .664 10.732 .000 结果分析:由题目可知客户要求,是根据消费者年收入、家庭人口来预测其每年使用信用卡支付的金额数据,属于多元线性回归问题,其中年收入和家庭人口 看作两个自变量,每年信用卡支付金额看作因变量。 由分析得: 121304.9050.033356.296y x x =++ y :信用卡支付金额 1x :年收入 2x :家庭人口

SPSS期末考试整理

●一。变量的赋值 1.乘方(**),例如二的三次方:2**3 2.不同规则的赋值:转换→计算变量(如果),每一个规则的赋值都要重新进行此步骤(但注意每一遍的变量名都不变,并且他都会问你要不要替换成新的变量,你选是就行了) 3.不同规则的赋值:(1)转换→重新编码为不同变量:输入变量,输出变量,要点击“变化量”才可保存输出变量→新值和旧值:值(直接选取取值)、范围(最大到最小的范围,包含端点值),点击“添加”成功保存新值和旧值→所有不同取值规则都完成后点击继续、确定,则在变量视图多出一个新变量(2)若不想包含端点值,可以采取小数的方式变换,eg. 899.9(小数位比该变量属性的小数位多一位就行了) (3)这种要先把BMI按照男女分开,然后再分组的,可以在对话框中点击“如果”选项进行设置,并且要分别对男女进行上述操作(一共做两遍)。 二。离散化 1可视离散化:转换→可视分箱,分割点:所以想生成几组,就定义几个分割点;填写第一个分割点的时候就必须填写最小值;一定要选中上端点排除。 三。排序 1.转换→自动重新编码:不分组,从头到尾排序 2.转换→个案排秩(1)多层次数据:基于A变量对B变量进行排序。(例如,基于职称对收入进行排序,就是不同职称各自组内排工资的高低)(2)设置秩1;绑定值 四。时间序列:转换→变动值 五。查找与计数:转换→对个案内的值计数(查找“基本工资800-900女职工”,生成新变量,满足这个条件的标为1,不符合这个标准的标为0,男职工标为缺失。范围:包含上限下限) ●六。数据→个案排序:把变量顺序完全按照你想要的标准排序,所有的变量顺序都会改变 七。拆分文件:要分男女进行数据统计:数据→拆分文件→比较组/按组输出,分组依据。不分男女进行数据统计:数据→拆分文件→分析所有个案 八。选择个案(例如只选择三年级的变量进行分析):数据→选择个案→如果条件满足:如果;随机个案样本;基于时间或个案范围;使用过滤变量(例如要把身高为缺失值和值为0的剔除)→输出:过滤(不符合条件的数据会画上“/”,原始数据并未删除);将选定个案复制到新数据集(形成一个新的SPSS数据文件,原始数据并未删除);删除未选定的个案(删除原始数据,不建议使用)→之后在分析的时候就只会分析三年级的变量。不想只分析三年及,记得重新做这一步。 九。加权个案:数据→加权个案(例。100分的有5人)。不想加权了,记得重新做这一步。 十。分类汇总(1)例如算不同年级的人的身高的均值、方差…(只能计算函数)(2)数据→汇总,分界变量(分类标准变量),变量摘要(计算变量),函数:选择计算变量函数,变量名称与标签:定义新生成变量的名称与标签 ●十一。长宽数据的转换 1.长数据变宽数据:索引变量消失变成score的尾缀 (1)数据→重组(重构)→个案重组为变量,标识变量,索引变量,电脑会自动帮你选出是xx xx要重构(不同疗程值不同的变量)。选完上述这些之后就一直点下一步&完成&立即重构&确定即可 (2)注意:当有多个变量需要重构时要自己决定“新变量组的顺序”。(A1A2B1B2;A1B1A2B2) 2.宽数据变长数据:score的尾缀消失变成索引变量 (1)数据→重组(重构)→变量重组为个案,个案组标识:使用选定变量,固定变量(手动选择,电脑不会自动帮你选出了),要转置的变量即值不固定的要重构的变量(手动选择,电脑不会自动帮你选出了)。选完上述这些之后就一直点击下一步&完成&立即重构数据&确定就行了 (2)当有多个变量需要重构时,这块的操作要特别注意:○1首先在“变量组数目”中选择“多个”○2然后在“选择变量”里要对于不同的“目标变量”分别定义“要转置的变量”(在本题中,即对于kidid目标变量定义一遍要转置的变量;对于age目标变量在定义一遍要转置的变量。其中,这两个要转置的变量必须是完全不同的)。但只需要定义一次“个案组标识”&“固定变量”(固定变量是相对于kidid & age都固定的那些变量;而不是说在对kidid进行转置的时候,age就是固定变量了;因此,固定变量只用定义一次且固定变量可以为空)。并且,你要特别注意,“个案组标识”里选择的变量& n个“要转置的变量”里选择的变量&“固定变量”里选择的变量都必须是完全不相同的。

spss统计分析期末考试题

《统计分析软件》试(题)卷 班级xxx班姓名xxx 学号xxx 题号一二三四五六总成绩成绩 说明:1.本试卷分析结果写在每个题目下面(即所留空白处); 2.考试时间为100分钟; 3.每个试题20分。 一、(20分)已经给出某个班的学生基本情况及其学习成绩的两个SPSS数据文件,学生成绩一.sav;学生成绩二.sav。要求: (1)将所给的两个SPSS数据文件“学生成绩一.sav”与“学生成绩二.sav”合并,并保存为“成绩.sav.” (2)对所建立的数据文件“成绩.sav”进行以下处理: 1)按照性别求出男、女数学成绩的各种统计量(包括平均成绩、标准差等)。 2)计算每个学生的总成绩、并按照总成绩的大小进行排序 3)把数学成绩分成优、良、中三个等级,规则为优(X≥85),良(75≤X ≤84),中(X≤74),并对优良中的人数进行统计。

分析: (2) 描述统计量 性别N 极小值极大值均值标准差 男数学 4 77.00 85.00 82.2500 3.77492 有效的N (列表状态) 4 女数学16 67.00 90.00 78.5000 7.09930 有效的N (列表状态)16

注:成绩优良表示栏位sxcj 优为1 良为2 中为3 由表统计得,成绩为优的同学有4人,占总人数的20%;良的同学有12人,占总人数的60%;中的同学有4人,占总人数的40%。 二、(20分)为了解笔记本电脑的市场情况,针对笔记本电脑的3种品牌,进行了满意度调查,随机访问了30位消费者,让他们选出自己满意的品牌,调查结果见下表,其中变量“职业”的取值中,1表示文秘人员,2表示管理人员,3表示工程师,4表示其他人;3个品牌变量的取值中,1表示选择,0表示未选数据见Excel数据文件“调查.exe”。根据所给数据完成以下问题 (1)将所给数据的Excel文件导入到SPSS中,要求SPSS数据文件写出数据结构(包括变量名,变量类型,变量值标签等)命,并保存为:“调查. Sav”。 (2)试利用多选项分析,利用频数分析来分析消费者对不同品牌电脑的满意度状况;分析不同职业消费者对笔记本品牌满意度状况。 分析:

SPSS教程中文完整版

SPSS统计与分析 统计要与大量的数据打交道,涉及繁杂的计算和图表绘制。现代的数据分析工作如果离开统计软件几乎是无法正常开展。在准确理解和掌握了各种统计方法原理之后,再来掌握几种统计分析软件的实际操作,是十分必要的。 常见的统计软件有 SAS,SPSS,MINITAB,EXCEL 等。这些统计软件的功能和作用大同小异,各自有所侧重。其中的 SAS 和 SPSS 是目前在大型企业、各类院校以及科研机构中较为流行的两种统计软件。特别是 SPSS,其界面友好、功能强大、易学、易用,包含了几乎全部尖端的统计分析方法,具备完善的数据定义、操作管理和开放的数据接口以及灵活而美观的统计图表制作。SPSS 在各类院校以及科研机构中更为流行。 SPSS(Statistical Product and Service Solutions,意为统计产品与服务解决方案)。自 20 世纪 60 年代 SPSS 诞生以来,为适应各种操作系统平台的要求经历了多次版本更新,各种版本的 SPSS for Windows 大同小异,在本试验课程中我们选择 PASW Statistics 作为统计分析应用试验活动的工具。 1. SPSS 的运行模式 SPSS 主要有三种运行模式: (1)批处理模式 这种模式把已编写好的程序(语句程序)存为一个文件,提交给[开始]菜单上[SPSS for Windows]→[Production Mode Facility]程序运行。 (2)完全窗口菜单运行模式 这种模式通过选择窗口菜单和对话框完成各种操作。用户无须学会编程,简单易用。 (3)程序运行模式

这种模式是在语句(Syntax)窗口中直接运行编写好的程序或者在脚本(script)窗口中运行脚本程序的一种运行方式。这种模式要求掌握 SPSS 的语句或脚本语言。本试验指导手册为初学者提供入门试验教程,采用“完全窗口菜单运行模式”。 2. SPSS 的启动 (1)在 windows[开始]→[程序]→[PASW],在它的次级菜单中单击“SPSS for Windows”即可启动 SPSS 软件,进入 SPSS for Windows 对话框,如图,图所示。 图 SPSS 启动

SPSS统计软件实训报告

一、实训目的 SPSS统计软件实训课是在我们在学习《统计学》理论课程之后所开设的一门实践课。其目的在于,通过此次实训,使学生在掌握了理论知识的基础上,能具体的运用所学的统计方法进行统计分析并解决实际问题,做到理论联系实际并掌握统计软件SPSS的使用方法。, 二、实训时间与地点: 时间:2012年1月9日至2012年1月13日 地点:唐山学院北校区A座502机房 三、实训要求: 这次实训内容为上机实训,主要学习SPSS软件的操作技能,以及关于此软件的一些理论和它在统计工作中的重要作用。对我们的主要要求为,运用SPSS 软件功能及相关资料来完成SPSS操作,选择有现实意义的课题进行计算和分析,最后递交统计分析报告,加深学生对课程内容的理解的。我们小组的研究课题是社会消费品零售总额的分析。 四、实训的主要内容与过程: 此次实训,我大概明白了SPSS软件的基本操作流程,也掌握了如何排序、分组、计算、合并、增加、删除以及录入数据;学会了如何计算定基发展速度、环比发展速度等动态数列的计算;明白了如何进行频数分析、描述分析、探索分析以及作图分析;最大的收获是学会了如何运用SPSS软件对变量进行相关分析、回归分析和计算平均值、T检验和假设性检验。通过这次试训,我基本上掌握了SPSS软件的主要操作过程,也学会了运用SPSS软件进行各种数据分析。这些内容,也就是我们SPSS统计软件实训的主要内容。 四、实训结果与体会 五天的SPSS软件实训终于结束了,虽然实训过程充满了酸甜苦辣,但实训结果却是甜的。看着小组的课题报告,心里有种说不出来的感触。高老师在对统计理论及SPSS软件功能模块的讲解的同时更侧重于统计分析在各项工作中的 实际应用,使我们不仅掌握SPSS软件及技术原理而且学会运用统计方法解决工作和学习中的实际问题这个实训。我真真正正学到了不少知识,另外,也提高了自己分析问题解决问题的能力。

spss期末考试上机复习题(含答案)75709

江苏理工学院2017—2018学年第1学期 《spss软件应用》上机操作题库 1.随机抽取100人,按男女不同性别分类,将学生成绩分为中等以上及中等以下两类,结果 如下表。问男女生在学业成绩上有无显著差异? 中等以上中等以下 男 女 性别* 学业成绩交叉制表 计数 学业成绩 中等以上中等以下 合计 性别男23 17 40 女38 22 60 合计61 39 100 根据皮尔逊卡方检验,p=0.558〉0.05 所以男生女生在学业成绩上无显著性差异。 2.为了研究两种教学方法的效果。选择了6对智商、年龄、阅读能力、家庭条件都相同的儿童进行了实验。结果(测试分数)如下。问:能否认为新教学方法优于原教学方法(采用非参数检验)? 序号新教学方法原教学方法 1 83 78

2 3 4 5 6 69 87 93 78 59 65 88 91 72 59 答:由威尔逊非参数检验分析可知p=0.08〉0.05,所以不能认为新教学方法显著优于原教学方法。 3.下面的表格记录了某公司采用新、旧两种培训前后的工作能力评分增加情况,分析目的是比较这两种培训方法的效果有无差异。考虑到加盟公司时间可能也是影响因素,将加盟时间按月进行了记录。 方法加盟时间分数方法加盟时间分数 旧方法 1.5 9 新方法 2 12 旧方法 2.5 10.5 新方法 4.5 14 旧方法 5.5 13 新方法7 16 旧方法 1 8 新方法0.5 9 旧方法 4 11 新方法 4.5 12 旧方法 5 9.5 新方法 4.5 10 旧方法 3.5 10 新方法 2 10 旧方法 4 12 新方法 5 14 旧方法 4.5 12.5 新方法 6 16 (1)分不同的培训方法计算加盟时间、评分增加量的平均数。 (2)分析两种培训方式的效果是否有差异? 答:(1) 描述统计量 N 极小值极大值均值标准差 培训方法 = 1 (FILTER) 9 1 1 1.00 .000 加盟时间9 .50 7.00 4.0000 2.09165 分数增加量9 9.00 16.00 12.5556 2.60342 有效的 N (列表状态)9 所以新方法的加盟时间平均数为4 分数增加量的平均数为12.5556

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