试求图示有源网络的传递函数和Bode图

习 题

6－1 试求图示有源网络的传递函数和Bode 图，并说明其网络特性。

6—2 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为

)

12.0(10)(+=s s s G 当串联校正装置的传递函数)(s G c 如下所示时：

（1）105.012.0)(++=s s s G c (2) )

110()1(2)(++=s s s G c 1．试绘出两种校正时校正前和校正后系统Bode 图；

2．试比较两种校正方案的优缺点。

6—3 已知单位反馈系统的对数幅频特性曲线如图中)(0ωL ，串联校正装置)(s G c 的对数幅频特性如图中)(ωc L ，要求：

1．在图中画出系统校正后的对数幅频特性)(ωL ；

2．写出校正后系统的开环传递函数；

3．分析校正装置)(s G c 对系统的作用。

6—4系统的结构图如图所示，试利用根轨迹法设计超前校正装置，使系统满足下列性能指标7.0=ζ，s t s 4.1=，12-=s K v 。

6—5 已知一单位反馈系统的开环传递函数为

)

11.0(200)(+=

s s s G

试设计一校正装置，使系统的相角裕量︒≥45γ，剪切频率150-≥s c ω。 6—6 单位反馈系统的开环传递函数为

)

12(4)(+=s s s G c 设计一串联滞后校正装置，使系统相角裕量︒≥40γ，并保持原有的开环增益。 6—7 设单位反馈系统的开环传递函数为

)

125.0)(11.0(5)(++=s s s s G 试设计一校正装置，使系统满足下列性能指标，速度误差系数15-=s K v ，相角裕量︒≥40γ，剪切频率15.0-≥s c ω。

6—8 单位反馈系统的开环传递函数为

)

105.0)(125.0(10)(++=s s s s G 若要求校正后系统的谐振峰值4.1=r M ，谐振频率110-≥s r ω，试确定校正装置的形

式与参数。

6—9

单位反馈系统的结构如图所示，现用速度反馈来校正系统，校正后系统具有临界

阻尼比1=ζ，试确定校正装置参数t K 。

6—10 已知系统如图所示，要求闭环回路的阶跃响应无超调，并且系统跟踪斜坡信号时无稳态误差，试确定K 值及前馈校正装置)(s G c 。

6—11已知系统如图所示，试确定)(1s G c 和)(2s G c 使系统输出量完全不受干扰信号)(t n 的影响，且单位阶跃响应的超调量等于%25，峰值时间等于s 2。其中K s G =)(1， 221)(s

s G =。 6—12 如图所示，试采用串联校正和复合

控制两种方法，消除系统跟踪斜坡信号时的稳

态误差，分别计算出校正装置的传递函数。

6-13 已知某系统的传递函数为

2210(1)(0.01)()(22)(0.020.1001)

s s G s s s s s ++=++++ 试采用超前校正和滞后校正，借用MA TLAB 设计校正网络，使系统的单位阶跃响应的调节时间小于2s ，超调量小于20%。

6-14 系统的传递函数为

1()(1)(0.51)

G s s s =++ 为使系统阶跃响应的稳态误差为零，将校正装置()c G s 选为PI 控制器。试采用MATLAB 设计()c G s ,使系统阶跃响应的超调量小于5%，调节时间小于6s ，速度误差系数v K 大于0.9。

6-15 系统的传递函数为

100()(1)(0.01251)

G s s s s =++ 试用MATLAB 来设计合适的校正装置，使系统剪切频率50c ω≤，相角裕度50γ≥︒。 6-16 设单位负反馈系统的开环传递函数为

()(1)(0.51)

K G s s s s =++ 若要是系统的速度误差系数15v K s -≥，相角裕量40γ≥︒，幅值裕量10g K dB ≥。设计滞后校正装置，并MA TLAB 用来验证设计结果.