第五章 激发极化测量中的电磁感应耦合效应
【单元练】青岛青大附中高中物理选修2第五章【传感器】经典题(答案解析)
一、选择题1．电磁学的成就极大地推动了人类社会的进步。
下列说法正确的是（）A．甲图是某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图，无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B．在乙图中，开关由闭合变为断开，则断开瞬间触头C马上离开触点C．在丙图中，钳形电流表是利用电磁感应原理制成的，它的优点是不需要切断导线，就可以方便地测出通过导线中交变电流的大小D．丁是电容式话筒的电路原理图，声波的振动会在电路中产生恒定的电流C解析：CA．甲图是某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图，无线充电时，发射线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”，无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电磁感应”所以A错误；B．在乙图中，开关由闭合变为断开，则断开瞬间触头C不会马上离开触点，因为B线圈中有感应电流产生，则触头慢慢离开触点，所以B错误；C．在丙图中，钳形电流表是利用电磁感应原理制成的电流互感器，它的优点是不需要切断导线，就可以方便地测出通过导线中交变电流的大小，所以C正确；D．丁是电容式话筒的电路原理图，声波的振动会在电路中产生周期性变化的电流，所以D 错误；故选C。
2．下列用电器主要利用了电磁感应原理的是（）A．激光打印机B．直流电动机C．电磁炉D．电熨斗C解析：C激光打印机利用的是电偏转原理，直流电动机利用的是磁场对通电导线的安培力做正功，电磁炉利用的是变化的电流产生涡流，电熨斗利用的是传感器，故利用电磁感应原理的是电磁炉。
故选C。
3．位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑片P，通过电压表显示的数据，来反映物体M位移的大小x。
假设电压表是理想电表，物体M不动时，滑片P位于滑动变阻器正中间位置，则下列说法正确的是（）A．物体M运动时，电源内的电流会发生变化B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化C．物体M不动时，电路中没有电流D．物体M不动时，电压表没有示数B解析：BA．电压表为理想电表，则电压表不分流，故触头移动时不会改变电路的电阻，也就不会改变电路中的电流，故A错误；BCD．电压表测的是滑片P左侧电阻分得的电压，故示数随物体M的移动亦即触头的运动而变化，物块M不动时，电压表仍有读数，故B正确，CD错误。
激发极化观测中电磁耦合的时间特性
激发极化观测中电磁耦合的时间特性何继善;熊彬;鲍力知;余云春【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2008(051)003【摘要】为了克服激发极化观测中经常遇到的电磁耦合干扰,以往研究大多基于电磁耦合的频率特点.本文从电偶极子电磁耦合的基本公式出发,借助拉普拉斯变换和数值积分,着重研究了电磁耦合的时间历程及特点.研究表明,在足够长时间的矩形电流激励下,偶极装置电磁耦合的响应电位差表现为矩形激励电流开通时的上升斜坡和关断时的下降斜坡,并且使电磁信号到达的时间推迟;中间梯度装置的电磁耦合响应表现为矩形激励电流开通时的正尖脉冲和关断时的负尖脉冲,同时也使电磁信号到达的时间推迟.与激电法常用矩形电流的接通(关断)时间相比,不论采用何种观测装置,电磁感应耦合终归是一种"短命"的瞬变现象.不同装置的电磁耦合既有不同之处,又有相同之点.在固体矿产勘查常见的地电条件下,就激电法常用的中间梯度和偶极装置以及供电波形而言,电磁耦合的时间一般不超过10-2s,利用这些时间特点能够达到区分并克服电磁耦合的目的.【总页数】8页(P886-893)【作者】何继善;熊彬;鲍力知;余云春【作者单位】中南大学信息物理工程学院,410083,长沙;中南大学信息物理工程学院,410083,长沙;桂林工学院广西地质工程中心重点实验室,桂林,541004;中南大学信息物理工程学院,410083,长沙;中南大学信息物理工程学院,410083,长沙【正文语种】中文【中图分类】P631【相关文献】1.人文干扰对时间域激发极化法观测结果的影响 [J], 许文祥2.基于误差时间特性的INS/GNSS观测噪声方差在线计算方法 [J], 邵梦晗; 高晓颖; 吕建强3.基于误差时间特性的INS/GNSS观测噪声方差在线计算方法 [J], 邵梦晗; 高晓颖; 吕建强4.激发极化法中激电中梯异常下限的选择和计算 [J], 蒋永超5.井中激发极化法在金牙金矿床普查中的应用 [J], 李建良因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
激发极化
f 0
U (T ) |T
交流视电阻率（复视电阻率）:
( i ) U ( i ) K ( i ) I
U (T ) (T ) K I
复电阻率的频谱与前述 。
U
的频谱具有相同的特征
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2、幅频和相频特性的关系
(i) a bi
( f ) | | U ( f ) | | U D G P ( f ) | | U G
2、相位激电法：观测交变总场电位差相对于交变供电电流之相位移（视 相位），可一个频率观测。
3、频谱激电法（复电阻率法）：
优点：抗干扰较强；装备轻便（供电电流比时间域缴电法小）。 缺点：电磁耦合干扰较强。 回目录
一、激发极化法的应用范围 （一）金属与非金属固体矿产的勘查 1、普查（过去）硫化多金属矿（铜、铅、锌、钠等有色金 属矿）：不含磁性矿物，矿石多呈浸染状结构，磁法和其它电 法效果欠佳，激电法成为主要方法。 2、寻找无磁或弱磁性黑色金属矿、贵金属矿、稀有金属矿 和放射性矿床：矿种本身有一定的激电效应（直接寻找），与 具有激电效应的蚀变矿化共生（间接寻找）。 3、硫铁矿和石墨（良导电矿）：激电法的有利找矿对象； 可用大多数电法勘探方法（电阻率法，自电法及各种电磁法） 。
激 发 极 化 法 是 金 属 矿 探 测 的 首 选 方 法
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（二）寻找地下水
激电强度参数与地下含水情况的关系不密切（实验室和野外试验）； “激电衰减时法”（陕西第一物探队于70年代初提出）： 激电二次场的衰减参数（“衰减时” S和“含水因素”Ms）反映地下水 好。
“衰减时” S：指二次电位差的归一化放电曲线，从100％衰减到某 一百分数所需要的时间。半衰时（百分数为50％）。 “衰减时S测深曲线”：线性笛卡尔坐标绘制 S随电极距AB/2的变化 曲线。 “含水因素”Ms： “衰减时S测深曲线”与横轴包围的面积。
激发极化法
激发极化法
二、 激发极化电位形成的物理化学过程
1、电子导体的极化过程——超电压
激发极化法
二、 激发极化电位形成的物理化学过程
2、离子导体激发极化效应——薄膜极化假说
薄膜极化主要是与粘土含量有关的极化效应。粘土颗粒 表面具有选择吸附溶液中负离子的特性，因此在粘土颗粒与 溶液之间形成偶电层。 当岩石颗粒间孔隙较小时（截面小到与扩散层厚度相 近），即孔隙处于偶电层扩散区，窄孔中包含过剩的正离子。
其频率域中激电效应，称为频率域激电法。
激发极化法
四、交变电流场中激发极化法
激发极化法
四、交变电流场中激发极化法
激发极化法
四、交变电流场中激发极化法
1、交变电流场中激发极化效应
~ U ˆK ~ I
交流电阻率
ˆ
为频率
~ 相对供电电流 电位差 U
f 的复变函数，即为复数。 ~ 有相位移 ，研究 ˆ 随频 I
激发极化法
一、 激发极化法原理
3、激发极化法测量参数 （3） 激发极化时间特性参数 ② 含水因素Ms：利用衰减时找水时，除直接利用衰减时S了 解某深度水量相对大小情况外，为了进一步研究含水层的水 量大小，引出与地下水层水量有关的含水因素Ms。Ms可由S 为参数的测深曲线计算取得，即以不同AB/2极距取得的S值 关系曲线与横轴所包围的面积。
激发极化法
二、 激发极化电位形成的物理化学过程
2、离子导体激发极化效应——薄膜极化假说
激发极化法
二、 激发极化电位形成的物理化学过程
电子导体激发极化场的强弱决定于激励电流的大小和作用
时间长短，以及电子导体的电化学活动性大小等；
离子导体的极化电位大小与很多因素有关，其中起主要作
利用指数函数拟合去除扩频激电信号中的电磁耦合感应
利用指数函数拟合去除扩频激电信号中的电磁耦合感应向毕文;陈儒军;淳少恒;姚红春;吴宏;刘卫强【摘要】电磁耦合感应是频谱激电法中一种很强的干扰因素，尤其在低阻区和大极距测量时，影响了探测深度和探测效果。
国内目前主要的去除电磁耦合的方法有多频振幅去耦和多频相位去耦，这些方法去耦的原理是基于激电效应和电磁耦合效应在频域内振幅和相位的差异，但去耦效果在电磁耦合感应强烈时并不理想。
此次研究从激电效应的模型出发，采取指数函数拟合激电效应的方法，从时域内去除耦合感应，并通过计算去耦后的相位和相对相位与直接进行相对相位校正的结果进行对比，发现进行指数函数拟合后计算得到的相位受电磁感应的影响更小，去耦效果更佳。
%The EM⁃coupling is one of the basic interference in thespectral⁃induced polarization, especially when the working area is covered with lower⁃resistivity layer or the current electrode spacing is large. It has great impact on the depth of the exploration and the effect of exploration. Recently, most methods to remove the EM⁃coupling are centered on the multi⁃frequency amplitude and the multi⁃frequency phase. These methods are based on the amplitude and the phase difference between the IP effect and the EM⁃coupling, which do not work well at strong EM⁃coupling. The authors'work is based on the IP model, and fits the IP effects with exponential function. Then the EM⁃coupling effects are removed from the time domain data. The phase and the relative phase after removingEM⁃coupling are confirmed more effectively based on the application in field data.【期刊名称】《物探与化探》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】6页(P1053-1058)【关键词】激电效应;耦合感应;指数函数拟合;相位;相对相位【作者】向毕文;陈儒军;淳少恒;姚红春;吴宏;刘卫强【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙 410083;中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙 410083;中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙 410083;湖南强军科技有限公司，湖南长沙 410005;湖南强军科技有限公司，湖南长沙 410005;中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙 410083【正文语种】中文【中图分类】P631在地球物理勘探中，频谱激电法应用日益广泛。
第六章 电磁感应耦合效应的消除和提取
第六章电磁感应耦合效应的消除和提取在第五章中，我们讨论了EM效应和IP效应在不同测量波形上的表现形态。
本章则以双频波测量波形为例，讨论直接消除电磁感应耦合效应的斩波去耦方法。
然后，将详细论述双频激电中独特的直接、同时、分别提取和利用EM效应和IP效应的方波相干技术。
第一节双频波形的斩波去耦对于图5.2(b)所示的双频波形，将其减去一次场后作傅氏分析，可得到图6.1所示的双频波供电时纯EM效应的频谱。
对于双频波，由第三章知，在我们关注的频点上，若设基波振幅为1，则三次谐波振幅为1/3；13次谐波振幅由为12/13，39次谐波的为12/39。
然而从图6.1上，其纯EM效应振幅相应的为1、1/3、2.5、2.5，因此，尽管高频一次场振幅仅为低频振幅的12/13，但由于EM效应作用，其纯感应耦合效应明显增强，约为基频感应耦合效应的2.5倍。
39次谐波的EM效应强度与13次谐波EM效应强度相当，因此说在13次谐波和39次谐波的频率上，EM效应明显强于其它频率。
另外，三次谐波和其它各次谐波的EM效应强度大致相当，约为基波EM效应强度的1/3。
由此可见，纯EM效应随频率的增大而强，而且与其激发场强弱有关。
图6.2斩波去耦方法示意图图6.1 双频波形纯EM效应的频谱曲线图(a)斩波前测量波形；(b)斩波后测量波形如前图5.2所反映的，EM效应主要表现在波形的上升沿和下降沿的尖脉冲中，且其1/2频成分的EM效应明显大于低频EM效应。
因此在测量波形中，可以将受电磁感应耦合效应影响严重的部分（尖脉冲部分）及其一次场从波形上去掉，从而获得无EM 效应的场。
如图6.2所示。
这种方法即称为“斩波去耦”。
显然，这种去耦方法是直接的，既不需增加野外测量工作，也不需进行室内数据处理，因此是一种简便、快速、可行的直接去耦方法。
这种去耦方法的应用效果取决于斩波的宽度，如图6.3所示，它在消除EM效应的同时也部分地损失了IP效应，其压抑程度也同样受斩波宽度影响。
极化效应耦合 催化
极化效应耦合催化极化效应耦合催化是一种在催化反应中发挥重要作用的现象。
在催化反应中，催化剂通过吸附反应物分子并提供合适的环境来促进反应的进行。
然而，催化剂在反应过程中可能会发生极化效应，即催化剂与反应物之间的相互作用导致催化剂的活性和选择性发生变化。
极化效应是指催化剂与反应物之间的电子转移和电荷重分布的结果。
在催化反应中，催化剂表面的活性位点可以通过吸附反应物分子来催化反应。
当反应物分子与催化剂表面发生相互作用时，它们之间的电子转移和电荷重分布会导致催化剂表面的活性位点的性质发生变化。
这种变化可能会增强或抑制催化剂的催化活性和选择性。
极化效应可以通过多种方式进行耦合。
其中一种方式是电子效应的耦合，即反应物分子通过电子转移来与催化剂表面发生相互作用。
在这种情况下，反应物分子可以从催化剂表面获得电子，或者将电子转移到催化剂表面。
这种电子转移可能会改变催化剂表面活性位点的电荷状态，从而影响催化剂的催化活性和选择性。
另一种常见的极化效应耦合方式是电荷效应的耦合。
在这种情况下，反应物分子与催化剂表面的相互作用导致电荷的重分布。
这种电荷重分布可能会改变催化剂表面活性位点的电荷分布，从而影响催化剂的催化活性和选择性。
例如，电荷重分布可能导致催化剂表面活性位点的部分被屏蔽，从而降低其催化活性。
极化效应耦合催化在许多催化反应中都发挥着关键作用。
通过理解和控制极化效应，可以优化催化剂的性能，提高催化反应的效率和选择性。
例如，在有机合成中，极化效应耦合催化可以用于选择性催化某些特定的化学转化，例如不对称合成、选择性氧化和还原反应等。
总结而言，极化效应耦合催化是催化反应中的重要现象，通过电子转移和电荷重分布来影响催化剂的活性和选择性。
通过理解和控制极化效应，可以优化催化剂的设计和催化反应的条件，从而提高催化反应的效率和选择性。
这对于各种领域，包括有机合成、能源转换和环境保护等都具有重要的意义。
频谱激电法资料
表 4.1 极化 变化情况 下的反演 果
率
结
理论曲线和反演曲线的拟合情况
图4.1 归 一 化 复 电 阻 率 的 反 演 实 分 量 频 谱 拟 合 曲 线
结论：在时间常数、相关系数及零频电阻率一定的时 候，极化率变化。理论曲线和反演曲线拟合很好，由此 说明反演理论上的正确性和可行性，可以有效提取谱参
• 国内
频谱激电法在我国是从 80 年代初期开始进行频谱激电 法理论研究的 。张赛珍等人从电子导体的激发极化的 电、化学机理出发，研究了各种过电位充、放电的特性 和频谱特性；1988年罗延钟从理论上证明了采用ColeCole 模 型 ，描述激电复电阻率频谱的合理性。
近些年来，激发极化法中分离激电效应与电磁耦合效应 以及对激电异常的评价所面临的两大难题还没有完全解
频谱激电谱参数物理意义及反演方法研究
START
内容
➢ 第一章 频谱激电简介 ➢ 第二章 本文研究的内容 ➢ 第三章 频谱激电谱参数的物理意义 ➢ 第四章 频谱参数最优化反演算法 ➢ 第五章 频谱激电谱参数反演分析 ➢ 第六章 结论与建议
第一章 频谱激电简介
• 发展历史
• 国际 频谱激电法(SIP)是上世纪70年代国际上发展起来的一种 新的激电分支方法 ，此 法观测视复电阻率， 故又称复电 阻率法(CR)。它的岩石复电阻率等效 模 型 最 为 著名的 是在20世纪70年代初期，K.S.Cole和R.H.Cole最早提出的 Cole-Cole 模型：
最小二乘问题（3-1）的法方程：
（3-2）
式中， 常数，故（3-2）式乃是关于 阶线性方程组。写成矩阵方程形式： （3-3）
是 的n
式中，系数矩阵：
是
阶矩阵，称为雅克比矩阵，其元素：
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激发极化测量中的电磁感应耦合效应自J. R. Wait提出“变频法”以来，频率域激电法中电磁感应耦合效应（简称EM效应）的压制和消除便成了重要研究课题。
这主要因为：⑴电磁感应耦合效应是激电异常的极大干扰，它妨碍了激电的测量，降低了它的应用效果，也严重影响了激电法的勘探深度。
在低阻覆盖地区，或是在利用弱激电异常寻找油气田、煤田、地下水等项研究中影响特别严重。
⑵激电异常源性质的评价日益受到重视。
在用宽频谱测量或用激电非线性效应评价激电异常（如区分金属硫化矿物和碳质地层，区分块状硫化矿和浸染状硫化矿等）时，由于感应耦合效应常常使频谱测量难以应用。
为此必须有效地消除电磁感应耦合效应。
国外自50年代起便开始研究在各种典型情况下（如均匀大地、层状介质）激电工作中遇到的电磁感应的基本规律。
研究校正感应耦合的方法则是70年代以来的热门课题。
有代表性的校正方法如K. L. Zong和W. H. Pelton等。
Zonge使用了两种方法，第一种是假设激电效应和电磁效应分别满足不同的随频率变化规律，利用多频率测量进行校正。
其它学者也采用了类似的方法。
这方面较典型的方法有多项式拟合校正法，定指数幂函数校正法和变指数幂函数校正法。
另一类方法是将野外实测数据减去层状介质的理论值作为改正，同时将改正的差值作为剩余的感应耦合效应加以利用。
Pelton则将感应耦合近似地作为c=1的Cole-Cole模型，从实际值中减去。
国内罗延钟、王继伦、刘崧等人都作了大量的研究工作，获得了一些成果。
这些工作中都隐含着这样一种假设，即激电效应和电磁效应在总效应中是简单的代数迭加关系。
国内外已有研究取得了一定成就，但这些工作中都存在着三个共同问题：⑴所有方法都不是直接的，而是从实测数据中减去理论的感应耦合成份。
⑵改正方法都是有条件的、近似的、且近似程度都不很高，特别是感应耦合效应较强甚至掩盖了弱激电效应时，这些方法是难以应用的。
⑶为校正感应耦合效应，这些方法不但增加室内计算，而且要增加观测的工作量。
针对以上情况，本书作者和同事们从理论上深入、系统地研究了激电效应（IP）和电磁效应（EM）的特征，于80年代中期提出一种直接的、在野外测量的同时消除电磁感应耦合效应的“斩波去耦”方法。
以此为理论研制成功的“抗耦双频道数字激电仪”已在多个单位推广应用，效果良好。
C-2微测深仪设计方案中也采用了这一方案，多年的应用证明该方法是可行的，在大多数地质情况下均可获得良好效果。
利用激电效应和电磁效应在双频波测量波形上的特殊表现形态，进而提出了直接、同时、分别提取和利用激电与电磁效应的方法理论，从而使双频道激电理论得到进一步完善和发展。
目前，依此方法在观测仪器中直接实现的“自相干去耦”理论处于国际领先水平。
本章和第六章将对有关的内容作重点论述。
另外，本章中对频域激电和时域激电的等效性与差别将作进一步的补充讨论。
第1节 EM效应和IP效应在测量波形中的表现特征目前，激发极化测量中主要使用三种供电波形，即正反向供电的单频方波（变频法）、双频波（双频道激电法）和正反向断续供电的时间域供电波形。
三种波形分别如图5.1(a)~ (c)图5.1 三种典型的供电波形(a)-单频方波；(b)-双频波；(c)-时域供电波形为从频率域计算EM效应和IP效应的测量波形，需要对以上三种波形作傅氏展开。
对于图5.1(a)所示单频方法，由第三章可知，其傅氏级数展开式为(5.1.1)(5.1.2)式中，T为基波(n=1)周期。
对于图(b)所示的双频波，由第三章知，其，s=13，因而其傅氏级数展开式为：(5.1.3)(5.1.4)对于时域供电波形，可以展开为：(5.1.5)(5.1.6 )式中i表示单位虚数，。
在求出EM效应和IP效应的频率响应后，利用上述展开式，可以求出EM效应和IP效应在各测量波形上的表现形态。
这种计算方法称为“波形恢复”。
在计算中，我们没有对EM效应和IP效应随频率的变化规律以及两者的相互关系作任何假设。
波形恢复结果列于图5.2~图5.4，下面分三种情况讨论。
1．只存在EM效应对比图5.2可知，无论以哪种波形供电，EM效应在测量波形上的表现形式都是相似的。
根据电磁感应定律， EM效应主要表现在波形的上升沿和下降沿。
图中，在波形的上升与下降沿出现了很强的尖脉冲，为正常波形的幅值的2.5倍左右，并且在上升沿和下降沿的尖脉冲是完全对称的，其脉冲宽度较窄，约为方波周期的1/20（对双频波，脉冲宽约为高频周期的1/10）。
图5.2 EM效应在不同测量波形上的表现形态(a)-方波；(b)-双频；(c)-时域供电波形图5.3 IP效应在不同测量波形上的表现形态(a)-方波；(b)-双频；(c)-时域供电波形图5.4 EM效应和IP效应同时存在时的测量波形(a)-方波；(b)-双频；(c)-时域供电波形考虑到EM效应主要表现在波形的上升和下降沿，幅度强而宽度小，如果用斩波去耦方案，只需在测量波形的上升沿和下降沿斩去一定宽度便可较满意地消除EM效应，但它同时也部分地使IP异常衰减。
另外，考虑到双频波和EM效应的表现特征，用相干方式是可以直接、分别、同时提取IP效应和EM效应的。
有关的内容将在第六章中讨论。
2．只存在IP效应从图5.3可知，在三种波形上，IP效应都类似于一个阻容网络的充放电过程。
在波形上升沿，首先跃变到某一值，然后以不同的充电速度充电，当供电时间足够长时，可达到某一极限值。
相反地，在波形下降沿，IP效应则表现为放电过程，先跃变降至某一值，然后逐渐衰减直到完全放电（断电时间足够长时）。
对比图5.2和图5.3，IP效应和EM效应在测量波形上有相当明显的差别，IP效应表现为电容性充放电过程，而EM效应则表现为电感性，且其时间常数通常远小于IP效应的时间常数，它们所满足的衰减规律也有明显差别。
正是由于这些差别，我们才可能在测量时将这二种效应直接分开。
3． IP效应和EM效应同时存在当EM效应和IP效应同时存在时，测量波形上大致表现为两种效应单独存在时波形的迭加，然而这并非是简单的代数迭加，而是一种复杂的相互作用后的迭加。
对比图5.4，对于方波和时域供电波形，由于频率不很高，IP效应又较强，所以两种效应仍基本表现出各自的特征。
对于双频波，似乎IP效应基本上被EM效应所掩盖了，特别是其高频成份，这是因为，一方面频率高，EM效应明显增强，另一方面，随频率增大，IP效应明显减弱。
但此时，在低频包络上仍可见IP效应的存在。
正是利用IP效应和EM效应在双频波上的特殊存在形式，我们可以在测量时分别提取IP效应和EM效应，从而将两种效应分离并加以利用。
第2节 EM效应和IP效应的衰减规律采用波形恢复技术，对于周期为的双频供电波形，以6.28ms采样间隔采样，共得1000个离散点，然后以波形的上升沿或下降沿为起点，分别以n=3、4、5、6、8、14、20、30的采样点数对EM和IP效应的衰减曲线按V=Ae Bt+c进行拟合，以研究EM和IP效应的衰减是否满足指数规律。
所采用的拟合方法是高斯最小二乘法。
表十六和表十七分别列出8点拟合时EM效应和IP效应的拟合结果。
对于其它点数的拟合结果也有类似结论。
表十六均匀半空间时EM效应拟合结果时间(ms)初始值×10-3拟合值×10-30.0 5.683 5.6806.28 2.899 2.92112.6 2.321 2.29518.9 2.180 2.15325.1 2.129 2.12131.4 2.102 2.11437.7 2.098 2.11244.0 2.093 2.112A=3.6×10-3B=-236.0C=2.1×10-3表十七均匀半空间时IP效应拟合结果时间(ms)初始值×10-3拟合值×10-30.0 1.4 1.4132.4 1.497 1.4703.6 1.5190.5187.2 1.512 1.569.7 1.638 1.59612.1 1.959 1.62614.5 1.66 1.65116.0 1.675 1.673A=-0.4×10-3B=-67.32C=1.8×10-3从表中可得到如下结论：1) 对不同点数的EM效应衰减曲线的拟合，无论拟合点数如何，其拟合结果均很理想，尤其是对包含EM效应衰减的主要部分（n≤8），其拟合相对误差小于1.2%，因此可以认为，均匀半空间情况下，EM效应的衰减曲线可用单一的指数曲线拟合。
对于层状介质情况下，虽然由于离散化滤波算法会带来一定的拟合误差，但仍可认为，EM效应的衰减曲线是可以用单一指数函数拟合的（结果见表十七）。
2) 在拟合函数中，C值反映了EM效应已基本衰减后的正常场值。
点数增加时，C值较稳定，为2.1~2.2×10-3，B为衰减常数，反映EM效应的时间常数。
B为负值，B的绝对值越大，时间常数越小。
随拟合点数增加，B的绝对值略有减小，相当于将拟合曲线拉平，即参加拟合的正常场增加了。
A为正值，随拟合点数增加，A值不变，它相当于纯EM效应的极大值。
3) 对于IP效应，A、B均为负值，C为正值。
在表达式中C表示充电达到饱和时的电位值。
B为充电常数，相当于时间常数的倒数。
与EM效应的B值相比，IP效应的B值绝对值要小得多，说明IP效应的时间常数比EM 效应的大很多。
A为负值，相当于刚开始充电的电位和C的差值。
对于放电曲线，A则为正值。
4) 从表十六的拟合情况看，其最大相对误差达2.5%，但8点拟合并未完全表征IP充电曲线的主要部分。
若增加拟合点数，拟合误差明显增加，且A、B、C值既不稳定也无规律。
所以IP效应的充放电曲线不能用单一指数函数拟合。
由于IP效应反映的是一种复杂的电化学过程，影响因素很多，必须用合适的多源模型拟合。
虽然如此，在讨论IP效应的某些特性时，还是可以用单一指数函数或多个指数函数叠加来拟合IP效应的。
这样作既可简化问题，又不失一般性。
利用时间域直接计算的方法也可以研究EM效应和IP效应的变化规律。
所得结论与前述相似。
此处不再重述。
表十七层状介质时EM效应拟合结果时间(ms)初始值×10-3拟合值×10-30.034.2934.297.911.9411.9915.77.2567.11823.6 5.920 6.05331.4 5.749 5.82039.3 5.70 5.76947.1 5.723 5.758A=2.85×10-2B=-193.6C=5.8×10-3第3节时域激电和频域激电的等效性和差别第二章第二节中，我们从系统的线性时不变性出发，阐述了时域激电和频域激电在极限情况下的等效性，这也已被很多文献所证明。