初一下数学单元测试(二元一次方程组)(1)

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新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合测试卷含答案一、选择题(本大题共10小题，，共30分) 1．已知方程()()026281||2=++--+m n y n x m 是二元一次方程，则m+n 的值（）A.1B. 2C.-3D.32．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝13.下列方程组，解为⎩⎨⎧-=-=21y x 是（）．A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y xB ．⎩⎨⎧-=+=-531y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-133y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=-533y x y x4．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则x ，y 的关系式是（）A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=9 5．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元 6.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b -的值是（） A. -1 B. 2 C. 3 D. 47.在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （）。

A.23 B.-13 C.-5 D.13 8．方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x ，消去y 后得到的方程是（）A.01043=--x xB.8543=+-x xC.8)25(23=--x xD.81043=+-x x9．已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定10.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是（） A ．5510442x y x y y =+⎧⎨=+⎩ B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩ C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩ D ．5510424x y x y-=⎧⎨-=⎩二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．12．方程中，用含x 的式子表示y，则y=13．若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则a+b=________．14．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+by －b=7的一个解，则代数式2x －4y+1•的值是_________．15．在△ABC 中，∠B －∠A ＝45°，∠A ＋∠B ＝135°.则∠C ＝____16．今年甲和乙的年龄和为24，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 _________岁.三、解答题(本大题共6小题，，共66分) 17.解方程组（每题5分，共20分）（1）⎩⎨⎧=-=-22534y x y x（2）⎩⎨⎧-=+=-6321053y x y x人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第8章二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分） 1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________． 2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________． 3.若2x 2a －5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则b=________．6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________. 8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________. 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

湘教版七年级数学(下册) 第1章二元一次方程组测试题及答案(2019年春)

第1章《二元一次方程组》单元测试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）（2010春•安阳县校级期末）把方程2x﹣y﹣5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=．2．（2分）（2014春•高安市期末）在方程3x﹣ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为．3．（2分）已知二元一次方程2x﹣y=1，若x=2，则y=3，若y=0，则x=．4．（2分）（2015春•武安市校级月考）方程x+y=2的正整数解是．5．（2分）（2012春•雁江区期中）某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了14枚，80分的邮票买了6枚．6．（2分）若m的2倍与n的倍的和等于6，列为方程是2m+n=6．7．（2分）如果方程组的解是，则a=3，b=1．8．（2分）（2012春•如皋市校级期中）已知：a+b=10，a﹣b=20，则a﹣b2的值是﹣10．9．（2分）若x2a+by3与x6ya﹣b是同类项，则a+b=3．10．（2分）（2012春•鄂州月考）甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则可列方程组．二、选择题：（每题3分，共18分）11．（3分）（2011春•海安县校级期末）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．12．（3分）（2009春•平谷区校级期末）方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．13．（3分）（2013春•冠县校级期末）已知的解是，则（）A ．B ．C ．D ．14．（3分）（2013春•邹平县期末）用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A ．B ．C ．D ．15．（3分）既是方程2x﹣y=3，又是3x+4y﹣10=0的解是（）A．B．C．D．16．（3分）（2011春•上饶县校级期末）初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（）A．14 B．13 C．12 D．15三、解方程组（每题6分，共24分）17．（24分）（1）用代入法解（2）用代入法解（3）加减法解．（4）用加减法解：．21．（6分）（2010秋•长春校级期中）二元一次方程组解的和为非正数，求m的取值范围．四、用方程组解应用题（每题10分，共30分）22．（10分）有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？23．（10分）有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？24．（12分）（2014秋•长汀县期末）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？第1章《二元一次方程组》单元测试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）（2010春•安阳县校级期末）把方程2x﹣y﹣5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再系数化为1即可．解答：解：用含y的代数式表示x：移项得2x=5+y，系数化为1得x=．点评：解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理．2．（2分）（2014春•高安市期末）在方程3x﹣ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为1．考点：二元一次方程的解．专题：方程思想．分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．解答：解：把代入方程3x﹣ay=8，得9﹣a=8，解得a=1．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．3．（2分）已知二元一次方程2x﹣y=1，若x=2，则y=3，若y=0，则x=．考点：解二元一次方程．专题：方程思想．分析：利用解的定义，把x=2代入方程可得y=3；把y=0代入方程可得x=．解答：解：把x=2代入方程得2×1﹣y=1，解得y=3；把y=0代入方程得2x=1，解得x=．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为一元一次方程．4．（2分）（2015春•武安市校级月考）方程x+y=2的正整数解是．考点：解二元一次方程．分析：由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y 值．解答：解：由已知方程x+y=2，移项得y=2﹣x∵x，y都是正整数，∴y=2﹣x＞0，求得x≤1又∵x＞0，根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，相应的y值为y=1．∴方程x+y=2的正整数解是：．点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．5．（2分）（2012春•雁江区期中）某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了14枚，80分的邮票买了6枚．考点：二元一次方程组的应用．分析：本题中含有两个定量：邮票总张数，钱的总数．根据这两个定量可找到两个等量关系：60分邮票的张数+80分邮票的张数=20，0.6×60分邮票的张数+0.8×80分邮票的张数=13.2．解答：解：设买了60分的邮票x张，80分的邮票y枚．则，解得．故填14；6．点评：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．在本题中需找到两个定量：邮票总张数，钱的总数．在做题过程中还要注意钱的单位要统一．6．（2分）若m的2倍与n的倍的和等于6，列为方程是2m+n=6．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．分析：根据m的2倍与n的倍的和等于6，可列出方程．解答：解：根据题意得：2m+n=6．故答案为：2m+n=6．点评：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，关键是求和，根据此可列方程．7．（2分）如果方程组的解是，则a=3，b=1．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值．解答：解：将x=1，y=﹣1代入方程组得：，解得：a=3，b=1．故答案为：3；1．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．8．（2分）（2012春•如皋市校级期中）已知：a+b=10，a﹣b=20，则a﹣b2的值是﹣10．考点：解二元一次方程组；代数式求值．专题：计算题．分析：首先由已知解由a+b=10，a﹣b=20组成的关于a、b的二元一次方程组，再将所求得的a、b的值代入要求的代数式求解．解答：解：由已知得：，解得：，再代入得：a﹣b2=15﹣（﹣5）2=﹣10．故答案为：﹣10．点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是正确解二元一次方程组．9．（2分）若x2a+by3与x6ya﹣b是同类项，则a+b=3．考点：解二元一次方程组；同类项．分析：先根据同类项的定义得出关于a、b的方程组，求出a、b的值即可．解答：解：∵x2a+by3与x6ya﹣b是同类项，∴，①+②得，3a=9，解得a=3；把a=3代入②得，3﹣b=3，解得b=0，∴a+b=3+=3．故答案为：3．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法与代入消元法是解答此题的关键．10．（2分）（2012春•鄂州月考）甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则可列方程组．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，根据甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，可列出方程组．解答：解：设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则．故答案为：．点评：本题是个行程问题，一次相遇，一次追及，根据路程可列方程组求解．二、选择题：（每题3分，共18分）11．（3分）（2011春•海安县校级期末）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的定义．分析：二元一次方程组的定义的三要点：（1）只有两个未知数；（2）未知数的项最高次数都应是一次；（3）都是整式方程．据此可来逐项分析解题．解答：解：A、此方程组里含有xy，是二次，不符合二元一次方程组的定义，故A选项不符合题意；B、此方程组里含有x，y，z是三元，不符合二元一次方程组的定义，故B选项不符合题意；C、此方程组符合二元一次方程组的定义，故C选项符合题意；D、此方程组里有分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故D选项不符合题意．故选：C．点评：本题考查二元一次方程组的定义．解题过程中关键是要注意其三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程．12．（3分）（2009春•平谷区校级期末）方程组的解是（）A．B．C． D．考点：二元一次方程组的解．分析：把四个选项分别代入原方程组，能是方程组中两个方程都成立的未知数的值，即是方程组的解．解答：解：A、方程组的解指两个未知数的值，所以A不是方程组的解；B、把代入x﹣y=1得，0≠1，所以B不是方程组的解；C、把代入x﹣y=1得，﹣1≠1，所以C不是方程组的解；D、把代入原方程组，同时满足两个方程，是原方程组的解．故选D．点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．13．（3分）（2013春•冠县校级期末）已知的解是，则（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：先把x、y的值代入原方程组，得到关于a、b的方程组，再根据解二元一次方程组的方法，求出a、b的值即可．解答：解：把代入方程组，得，（1）×3﹣（2）×4，得9b﹣16b=7，解，得b=﹣1．把b=﹣1代入（1），得4a﹣3=5，解得a=2．则原方程组的解是．故选B．点评：此题比较简单，考查的是解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法．14．（3分）（2013春•邹平县期末）用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A． B．C． D．考点：解二元一次方程组．分析：运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，把原方程变形要根据等式的性质，本题中方程①×2，②×3，就可把y的系数变成互为相反数．解答：解：①×2得，4x+6y=6③，②×3得，9x﹣6y=33④，组成方程组得：．故选C．点评：二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数．15．（3分）既是方程2x﹣y=3，又是3x+4y﹣10=0的解是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．分析：根据题意即可得到方程组：，解方程组即可求解．解答：解：根据题意得：，①×4+②得：x=2，把x=2代入①得：y=1．则方程组的解是：．故选A．点评：本题主要考查了一元一次方程组的解法，正确根据方程组的解的定义，转化为解方程组的问题是解题关键．16．（3分）（2011春•上饶县校级期末）初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（）A．14 B．13 C．12 D．15考点：二元一次方程组的应用．分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，本题有两个定量：座位排数和学生人数．分析后可得出两个等量关系：12×排数+11=学生人数；14×（排数﹣1）+1=学生人数．解答：解：设这间会议室共有座位x排，有学生y人，则，解得．故选C．点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题需注意：每排座位坐14人，则余1人独坐一排的含义是有（x﹣1）排坐了14人，那么学生数为14（x﹣1）+1．三、解方程组（每题6分，共24分）17．（24分）（1）用代入法解（2）用代入法解（3）加减法解．（4）用加减法解：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）由第二个方程得到y=2x﹣2，然后代入第一个方程求出x的值，再求出y的值即可；（2）由第一个方程得到x=2y，然后代入第二个方程求出y的值，再求出x的值即可；（3）相加求出x的值，相减求出y的值即可得解；（4）先把方程组整理成一般形式，然后再利用加减消元法求解即可．解答：解：（1），由②得，y=2x﹣2③，③代入①得，4x﹣3（2x﹣2）=5，解得x=，把x=代入③得，y=2×﹣2=﹣1，所以，方程组的解是；（2），由①得，x=2y③，③代入②得，2y+5y=，解得y=，把y=代入③得，x=，所以，方程组的解是；（3），①+②得，4x=12，解得x=3，①﹣②得，4y=4，解得y=1，所以，方程组的解是；（4）方程组可化为，②﹣①得，y=19，解得y=6，把y=6代入②得，x+×6=0，解得x=﹣7，所以，方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组，注意要按照题目要求的消元方法求解．21．（6分）（2010秋•长春校级期中）二元一次方程组解的和为非正数，求m的取值范围．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：先把m当做已知，解关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，再根据x+y为非正数得到关于x的一元一次方程，求出m的取值范围即可．解答：解：，②×2+①得，7x=5m+1，x=，代入②得，y=∵x+y为非正数，∴x+y=+≤0，解得m≤﹣10．故m的取值范围：m≤﹣10．点评：本题考查的是解二元一次方程及解一元一次不等式组，解答此题的关键是把m当作已知表示出x、y的值，再根据已知条件得到关于m的一元一次不等式，解此不等式即可求出m的取值范围．四、用方程组解应用题（每题10分，共30分）22．（10分）有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用专题：应用题．分析：设生铁运x吨，则棉花运（800﹣x）吨，利用容积是795m3，得出等式求出即可．解答：解：设生铁运x吨，则棉花运（800﹣x）吨，由题意得出：0.3x+4（800﹣x）=795，解得：x=650，800﹣650=150（吨），答：生铁运650吨，棉花运150吨．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两者的体积与重量之间的关系得出等式是解题关键．23．（10分）有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设甲债券x元，乙债券y元，则根据“共有400元债券”及“一年后获利45元”可分别列出方程，联立求解可得出答案．解答：解：设甲债券x元，乙债券y元，由题意得：，解得：，即甲债券150元，乙债券250元．答：甲债券150元，乙债券250元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答此类题目，一定要仔细审题，设出未知数，得出等量关系，然后联立方程求解．24．（12分）（2014秋•长汀县期末）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？考点：二元一次方程组的应用．专题：优选方案问题．分析：（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较．解答：解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．点评：本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．。

七年级数学(下)《第八章二元一次方程组》单元检测卷含答案

七年级数学（下）《第八章二元一次方程组》单元检测卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3x b y与－a2y b x＋1是同类项，则( )A. B. C. D.2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A. ﹣B.C.D. ﹣3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D.4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －15．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40gB. 15g，35gC. 20g，30gD. 30g，20g6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=7．方程组的解是（）A. B. C. D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①③④二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等12．已知方程组，则__________．13．若方程组，则的值是_____．14．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．16．已知{x my n==和{x ny m==是方程2x－3y＝1的解，则代数式2635mn--的值为______．17．已知方程320{6320x y zx y z+-=++=，则x：y：z=________18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．20．若()25210a b a b +++-+=，则()2017b a -=_______________．三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组：（1）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x22．（5分）若x 2y 1=⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组3ax by 52ax by 2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 的解，求a 2b +的值．23．(5分）已知二元一次方程：①x ＋y ＝4；②2x －y ＝2；③x －2y ＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％yx y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示，y 表示；乙：x 表示，y 表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）25．（8分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．参考答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3x b y与－a2y b x＋1是同类项，则( )A. B. C. D.【答案】D2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A. ﹣B.C.D. ﹣【答案】D【解析】把代入6kx﹣2y=8得:-18k-4=8,∴k= .故选D.3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D.【答案】C【解析】，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，则方程组的解为．故选C．4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －1【解析】,解得,所以a=-x-y=-2+3=1,故选C. 学科#网5．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40gB. 15g，35gC. 20g，30gD. 30g，20g【答案】C6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=【答案】A【解析】根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x-5y=10；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙,得方程4x=4y+2y.联立方程组，故选A.7．方程组的解是（）A. B. C. D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解【答案】B【解析】设这个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，根据题意得：解得：，所以这个两位数为56．故选：B.9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】∵在方程中，当时，；当时，；当时，；当时，；∴方程的非整数解有3个.故选C.10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①③④【答案】C二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等【解析】∵，，∴这个方程组可以是：（答案不唯一）.12．已知方程组，则__________．【答案】5【解析】,解得,所以故填5.13．若方程组，则的值是_____．【答案】24【解析】将方程组中得两个方程看作整体代入得：3(x＋y)－(3x－5y)＝3×7－(－3)＝24．故答案为：24．学%科网14．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.【答案】2x＝－3.【解析】①×2﹣②得：6x+2y﹣（4x+2y）=﹣2﹣1，合并同类项得：2x=﹣3．故答案为：2x=﹣3．15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．【答案】 20 1516．已知{x m y n ==和{ x n y m ==是方程2x －3y ＝1的解，则代数式2635m n --的值为______．【答案】1【解析】将{x m y n ==和{ x n y m ==代入方程2x ﹣3y =1，得： 231{ 231m n n m -=-= ，解得： 1{ 1m n =-=-，则26263535m n ---=---=1．故答案为：1． 17．已知方程320{6320x y z x y z +-=++= ，则x ：y ：z=________【答案】﹣7：12：3 【解析】320{6320x y z x y z +-=++=①②，①×2+②得：12x+7y=0，12x =-7y ，所以x ：y=-7：12， ①×2-②得：y-4z=0，y=4z,所以y:z=4:1=12:3，所以x:y:z=-7:12:3，故答案为：-7：12：3.18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．【答案】83{74x yx y-=+=19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．【答案】3 【解析】，①−②×2得，y=−k −1；将y=−k −1代入②得，x=2k ， ∵x+y=2， ∴2k −k −1=2，解得k=3.故答案为：3.20．若()25210a b a b +++-+=，则()2017b a -=_______________．【答案】-1 【解析】52{{213a b a a b b +=-=-⇒-=-=-则()2017b a -=-1三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组：（1）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x【答案】（1）⎩⎨⎧=-=124y x ；（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310z y x【解析】考点：1、一元二次方程组；2、三元一次方程组.22．（5分）若x2y1=⎧⎨=⎩是二元一次方程组3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩的解，求a2b+的值．【答案】3 【解析】试题分析：根据方程组解的定义，将x2y1=⎧⎨=⎩代入3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩得到关于a,b的二元一次方程组，二式相减即可求得a2b+的值．试题解析：把x2y1=⎧⎨=⎩代入方程组3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩得：3a b5(1)2a b2(2)+=⎧⎨-=⎩，（1）-（2），得a+2b=3．考点：1．方程组的解；2．求代数式的值；3．整体思想的应用．23．(5分）已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．【答案】22xy=⎧⎨=⎩(答案不唯一）【解析】考点：解二元一次方程组.24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％yx y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示，y 表示；乙：x 表示，y 表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）【答案】（1）20，18；18，20-18；甲：x 表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y 表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：ｘ表示原计划生产小麦吨数，ｙ表示原计划生产玉米吨数；（2）小麦11.2吨，玉米8.8吨．【解析】试题分析：小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生考点：二元一次方程组的应用．25．（8分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【答案】（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）200米、20米/秒．【解析】试题分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组．试题解析：（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得601000,401000.x yx y=+⎧⎨=-⎩解得20,200.xy=⎧⎨=⎩，火车的长度为200米，速度为20米/秒．考点:二元一次方程组的应用．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?【答案】（1）一班48名，二班55名；（2）节省302元．学……科%网【解析】考点：二元一次方程组的应用．27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？【答案】（1）篮球单价为160元，书包单价为80元；（2）乙【解析】试题分析：（1）设篮球的单价为x元，书包的单价为y元，根据“一个篮球和三个书包的总费用是400元，两个篮球和一个书包的总费用也是400元”即可列方程组求解；考点：二元一次方程组的应用28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【答案】（1）3，4；（2）有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）方案三，940．【解析】试题分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”，“用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出方程，组成方程组求出即可；（2）由题意得出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．试题解析：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：210211x yx y+=⎧⎨+=⎩，解方程组，得：34xy=⎧⎨=⎩，故1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨；考点：1．二元一次方程组的应用；2．二元一次方程的应用．。

七年级数学下学期二元一次方程组测试题及答案(共五套) word版

七年级数学下学期二元一次方程组测试题及答案(共五套) word版一、选择题1．小明去商店购买A B、两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A．5种B．4种C．3种D．2种2．已知xyz≠0，且4520430x y zx y z-+=⎧⎨+-=⎩，则 x：y：z 等于（）A．3：2：1B．1：2：3C．4：5：3D．3：4：53．已知甲乙两人的年收入之比为3:2，年支出之比为7:4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，可列出方程组为（）A．40027400 34x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．4003440027x yx y=+⎧⎪⎨-=⎪⎩C．4002440037x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．4003740024x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩4．已知2xy a=⎧⎨=⎩是方程25x y+=的一个解，则a的值为( )A．1a=-B．1a=C．23a=D．32a=5．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()A．()()1836024360x yx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B．()()1836024360x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C．()()1836024360x yx y⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D．()()1836024360x yx y⎧-=⎪⎨+=⎪⎩6．对于实数x，y，定义新运算1x y ax by*=++，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3515*=，4728*=，则59*=（）A．40 B．41 C．45 D．467．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．675cm28．如图，宽为25cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（）A ．2200cmB ．2150cmC ．2100cmD ．275cm9．已知方程组512x y ax by +=⎧⎨+=⎩和521613x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同，则a 、b 的值分别是（）A ．2，3B ．3，2C ．2，4D ．3，410．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．5 C ．4或5 D ．3或4或5 11．下列方程中是二元一次方程的是（） A ．(2)(3)0x y +-= B ．-1x y =C ．132x y=+D ．5xy =12．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,x y 的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是2+327214x y x y =⎧⎨+=⎩类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为( )A ．2+164322x y x y =⎧⎨+=⎩B ．2+164327x y x y =⎧⎨+=⎩C ．2+114322x y x y =⎧⎨+=⎩D ．2+114327x y x y =⎧⎨+=⎩二、填空题13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的橫、纵坐标都乘以同一种实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（m >0，n >0），得到正方形A ′B ′C ′D ′及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A ′，B ′，则a ＝_____，m ＝_____，n ＝_____．若正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F ′与点F 重合，则点F 的坐标为_____．14．三位先生A 、B 、C 带着他们的妻子a 、b 、c 到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A 比b 多买9件商品，先生B 比a 多买7件商品．则先生A 的妻子是__________．15．为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为____元．16．南岸区近年修建和完善了不少道路，其中一段道路两侧的绿化任务计划由甲、乙、丙、丁四个人完成．道路两侧的植树数量相同，如果乙、丙、丁同时开始植树，丁在道路左侧，乙和丙在道路右侧，2小时后，甲加入，在道路左侧与丁一起植树．这样恰好能保证道路两侧的植树任务同时完成．已知甲、乙、丙、丁每小时能完成的植树数量分别为6、7、8、10棵．实际在植树时，四人一起开始植树，甲和丁在道路左侧、乙和丙在道路右侧，为保证右侧比左侧提前5小时完成植树任务，甲中途转到右侧与乙和丙一起按要求完成了任务，左侧剩下的任务由丁独自完成、则在本次植树任务中，甲比丁少植树_____棵．17．甲乙两人共同解方程组515(1)42(2)ax y x by +=⎧⎨-=-⎩，由于甲看错了方程（1）中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程（2）中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩；计算20192018110ab ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭________．18．已知a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a 、b 、c 满足（|a ﹣2|+|a ﹣4|）（|b |+|b ﹣3|）（|c ﹣1|+|c ﹣6|）＝60，则这个三位数的最大值为_____． 19．已知x m y n =⎧⎨=⎩是方程组20234x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则3m +n ＝_____．20．一人驾驶快船沿江顺流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇．他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过吗”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船”．快船继续航行了半小时，遇到了迎面而来的轮船．已知轮船静水速度是快船静水速度的2倍，那么快艇静水速度是快船的静水速度的____倍．21．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是24x y =⎧⎨=⎩和24x y =-⎧⎨=-⎩，试写出符合要求的方程组________（只要填写一个即可）． 22．a 与b 互为相反数，且4a b -=，那么211a ab a ab -+++=_______．23．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD ＝12cm ，FG ＝4cm ，则图中阴影部分的总面积是 __________2cm .24．对于有理数，规定新运算：x ※y =ax +by +xy ，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：2※1=7 ,（-3）※3=3 ,则13※b =__________. 三、解答题25．阅读材料并回答下列问题：当m ，n 都是实数，且满足2m =8+n ，就称点P （m ﹣1，22n +）为“爱心点”．（1）判断点A （5，3），B （4，8）哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点A （a ，﹣4）是“爱心点”，请求出a 的值；（3）已知p ，q 为有理数，且关于x ，y 的方程组333x y qx y q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩解为坐标的点B （x ，y ）是“爱心点”，求p ，q 的值．26．某县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是20040cm cm ⨯的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A 型与B 型两种板材．如图甲所示．（单位cm ）（1）列出方程（组），求出图甲中a 与b 的值；（2）在试生产阶段，若将625张标准板材用裁法一裁剪，125张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A 型与B 型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？27．某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足 50 人；(2) 班人数略多，有 50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1172 元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为 9 元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．28．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？29．（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组4354{336x yx y+=+=，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表4354()1336，求得的一次方程组的解{x ay b==，用数表可表示为10)01ab（．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x= ，y= ．（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组236{2x y x y +=+=的过程．30．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号}max{,?a b 表示a 、b 中的较大值，}min{,?a b 表示a 、b 中的较小值.如： }max{2,4?4=， }min{2,4?2=，按照这个规定，解方程组： }}1{,?{?3{39,311?4max x x ymin x x y-=++=.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】设A 种玩具的数量为x ，B 种玩具的数量为y ，根据共用10元钱，可得关于x 、y 的二元一次方程，继而根据11x y x y ≥≥，，＞以及x 、y 均为正整数进行讨论即可得. 【详解】设A 种玩具的数量为x ，B 种玩具的数量为y ，则210x y +=，即52xy =－，又x 、y 均为正整数，且11x y x y ≥≥，，＞，当2x ＝时，4y ＝，不符合；当4x ＝时，3y ＝，符合；当6x ＝时，2y ＝，符合；当8x ＝时，1y ＝，符合，共3种购买方案，故选C. 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用——方案问题，弄清题意，正确进行分析是解题的关键.2．B解析：B 【分析】由4520430x y zx y z-+⎧⎨+-⎩＝①＝②，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．【详解】∵4520430x y zx y z-+⎧⎨+-⎩＝①＝②，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选B．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键．3．C解析：C【分析】由甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，得到乙的收入为23x，乙的支出为47y，根据题意找出等量关系，列出方程中选出正确选项即可．【详解】设甲的年收入为x元，年支出为y元，∵甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，∴乙的收入为23x，乙的支出为47y，根据题意列出方程组得：40024400 37x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，根据题意找出等量关系是解答本题的关键．4．B解析：B【分析】直接把2xy a=⎧⎨=⎩代入方程，即可求出a的值．【详解】解：根据题意，∵2x y a=⎧⎨=⎩是方程25x y +=的一个解， ∴225a ⨯+=， ∴1a =；故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则进行解题．5．A解析：A 【详解】根据题意可得，顺水速度为：x y +，逆水速度为：x y -，所以根据所走的路程可列方程组为()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，故选A ．6．B解析：B 【分析】根据定义新运算列出二元一次方程组即可求出a 和b 的值，再根据定义新运算公式求值即可．【详解】解：∵1x y ax by *=++，3515*=，4728*=，∴1535128471a b a b =++⎧⎨=++⎩解得：3725a b =-⎧⎨=⎩∴59*=3752591-⨯+⨯+=41 故选B ．【点睛】此题考查的是定义新运算和解二元一次方程组，掌握定义新运算公式和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．7．D解析：D 【解析】试题分析：设小长方形的宽为xcm ，则长为3xcm ，根据图示列式为x+3x=60cm ，解得x=15cm ，因此小长方形的面积为15×15×3=675cm 2. 故选D.点睛：此题主要考查了读图识图能力的，解题时要认真读图，从中发现小长方形的长和宽的关系，然后根据关系列方程解答即可.8．C解析：C 【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=25，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】设一个小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由图形可知，2524x y x x y +=⎧⎨=+⎩，解得：205x y =⎧⎨=⎩，所以一个小长方形的面积为205100⨯=(cm 2) ．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．9．B解析：B 【分析】由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程联立再组成一个新的方程组，然后求出x 、y 的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a ，b 的方程组，即可求出a 、b 的值．【详解】根据题意，得：55216x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：23x y =⎧⎨=⎩，将2x =、3y =代入1213ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩，得：23122313a b b a +=⎧⎨+=⎩，解得：32a b =⎧⎨=⎩，∴a 、b 的值分别是3、2．故选：B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，理解方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值是解题的关键．10．C解析：C 【解析】∵2x ＋1·4y ＝128，27＝128， ∴x ＋1＋2y ＝7，即x ＋2y ＝6. ∵x ，y 均为正整数， ∴22x y =⎧⎨=⎩或41x y =⎧⎨=⎩∴x ＋y ＝4或5.11．B解析：B 【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：(2)(3)0x y +-=化简得3260xy x y -+-=，最高次是2次，故A 选项错误；-1x y =是二元一次方程，故B 选项正确；132x y=+不是整式方程，故C 选项错误； 5xy =最高次是2次，故D 选项错误．故选：B 【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的概念，正确的掌握二元一次方程的概念是解题的关键．12．D解析：D 【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x 的系数，第二个数是y 的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式. 【详解】第一个方程x 的系数为2，y 的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x 的系数为4，y 的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程组为：2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩.故选D . 【点睛】此题主要考查了由实际问题列二元一次方程组，关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果.二、填空题13．（1，4）【分析】首先根据点A到A′，B到B′的点的坐标可得方程组，，解可得a、m、n的值，设F 点的坐标为（x，y），点F′点F重合可列出方程组，再解可得F点坐标．【详解】由点A解析：1212（1，4）【分析】首先根据点A到A′，B到B′的点的坐标可得方程组312a mn-+=-⎧⎨=⎩，322a mn+=⎧⎨=⎩，解可得a、m、n的值，设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合可列出方程组，再解可得F点坐标．【详解】由点A到A′，可得方程组312a mn-+=-⎧⎨=⎩；由B到B′，可得方程组322a mn+=⎧⎨=⎩，解得12122amn⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩，设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合得到方程组1122122x xy y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得14 xy=⎧⎨=⎩，即F（1，4），故答案为：12，12，2，（1，4）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化－平移以及二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据点的坐标列出方程组．14．【分析】设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，妻子买了y 件商品，列出关于x 、y 的二元二次方程，再根据x 、y 都是正整数，且与有相同的奇偶性，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，求出x 、y 的值，再找出符合和解析：c【分析】设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，妻子买了y 件商品，列出关于x 、y 的二元二次方程，再根据x 、y 都是正整数，且x y +与x y -有相同的奇偶性，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，求出x 、y 的值，再找出符合9x y -=和7x y -=的情况即可进行解答．【详解】设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，则钱数为2x ，妻子买了y 件商品，则钱数为2y ，依题意有x 2-y 2=48，即()()48x y x y +-=，∵x 、y 都是正整数，且x y +与x y -有相同的奇偶性，又∵x y x y +>-，48=24×2=12×4=8×6，∴242x y x y +=⎧⎨-=⎩或124x y x y +=⎧⎨-=⎩或86x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得13x =，11y =或8x =，4y =或7x =，1y =，符合9x y -=的只有一种，可见A 买了13件商品，b 买了4件，同时符合7x y -=的也只有一种，可知B 买了8件，a 买了1件，∴C 买了7件，c 买了11件．由此可知三对夫妻的组合是：A 、c ；B 、b ；C 、a ．故答案为：c ．【点睛】本题考查了不定方程组的解及数的奇偶性，根据题意列出关于x 、y 的不定方程是解答此题的关键．15．【分析】设第一时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a ，b ，c ，则第二时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为3a ，2b ，4c ，第三时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a ，4b ，2c ．根据题意得到关于解析：【分析】设第一时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a ，b ，c ，则第二时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为3a ，2b ，4c ，第三时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a ，4b ，2c ．根据题意得到关于a ，b ，c 方程组，根据a ，b ，c 均为正整数，求解即可．【详解】设第一时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a ，b ，c ，则第二时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为3a ，2b ，4c ，第三时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a ，4b ，2c ．由题意得()()2502107025105012020503010420a b c a b c a b c ++=⎧⎪⎨++-++=⎪⎩，即25217251942a b c b c ++=⎧⎨+=⎩，其整数解为42372521231225a n b n c n =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（其中n 为整数），又∵a ，b ，c 均是正整数，易得n =1.所以546a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩. ∴150a +60b +40c =150×5+60×4+40×6=1230．故答案为：1230．另解：由上9b +c =42，得知b =1，2，3，4.列举符合题意的解即可．【点睛】本题考查了求方程组的正整数解，根据题意得到方程组，求出方程组的整数解是解题关键．解题时注意题目中隐含条件a ，b ，c ，均为正整数．16．90【分析】首先可设道路一侧植树棵树为x 棵，根据时间的等量关系列出方程求解；实际在植树时，可设甲在左侧植树的时长为y ，根据时间的等量关系列出方程求解；最后进一步求得丁植树的时长，从而可求得甲比丁解析：90【分析】首先可设道路一侧植树棵树为x 棵，根据时间的等量关系列出方程求解；实际在植树时，可设甲在左侧植树的时长为y ，根据时间的等量关系列出方程求解；最后进一步求得丁植树的时长，从而可求得甲比丁少植树的棵树．【详解】解：设道路一侧植树棵数为x 棵，则78x+＝2+102610x -⨯+，解得x ＝180，实际在植树时，设甲在左侧植树的时长为y ，则 ()18061010y-+﹣5＝()18078678y -+++，解得y ＝5，则丁植树的时长为1805610-⨯＝15，所以甲比丁少植树15×10﹣（15﹣5）×6＝90（棵）．故答案为：90．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是直接求解两人植树棵树较困难时，可通过计算两人的植树时间进行比较．17．0【分析】根据题意，将代入方程（2）可得出b的值，代入方程（1）可得出a的值，将a与b的值代入所求式子即可得出结果．【详解】解：根据题意，将代入方程组中的4x-by=-2得：-12+b=-2解析：0【分析】根据题意，将31xy=-⎧⎨=-⎩代入方程（2）可得出b的值，54xy=⎧⎨=⎩代入方程（1）可得出a的值，将a与b的值代入所求式子即可得出结果．【详解】解：根据题意，将31xy=-⎧⎨=-⎩代入方程组中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=10；将54xy=⎧⎨=⎩代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=-1，∴20192018110a b⎛⎫+-⎪⎝⎭=1-1=0．故答案为：0．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解为能使方程组中两方程成立的未知数的值．18．536【分析】由绝对值的性质可得|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，因为a、b、c是整数，且(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1解析：536【分析】由绝对值的性质可得|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，因为a、b、c是整数，且(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)=60，分三种情况讨论：①|a﹣2|+|a﹣4|=4，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5；②|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=6，|c﹣1|+|c﹣6|=5；③|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=10，求出a、b、c的值，即可得出最大三位数.【详解】∵|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，∴(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)≥30.∵a、b、c是整数，(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)=60，∴有三种情况：①|a﹣2|+|a﹣4|=4，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5；②|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=6，|c﹣1|+|c﹣6|=5；③|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=10.∴要使三位数最大，首先要保证a尽可能大.当|a﹣2|+|a﹣4|=4时，解得：a=1或a=5；当|a﹣2|+|a﹣4|=2时，解得：2≤a≤4；∴a=5.当a=5时，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5.解得：0≤b≤3，1≤c≤6，∴由a、b、c组成的最大三位数为536.故答案为：536.【点睛】本题考查了三元一次方程、绝对值的意义以及绝对值方程；熟练掌握绝对值的几何意义，利用不等式和数轴解题是关键.19．4【分析】将方程组的解代入得的新的二元一次方程，然后观察发现，运用作差法即可完成解答.【详解】解：把代入方程组得：，①+②得：3m+n＝4，故答案为4【点睛】本题考查了方程组的解解析：4【分析】将方程组的解代入20234x yx y-=⎧⎨+=⎩得的新的二元一次方程，然后观察发现，运用作差法即可完成解答.【详解】解：把x my n=⎧⎨=⎩代入方程组得：20234m nm n-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：3m+n＝4，故答案为4【点睛】本题考查了方程组的解的作用.将方程组的解代入方程组的解后，可以求出未知数，然后进行计算；但认真观察整体变换求得的结果，准确率更高.20．5【解析】设水流速度是a，快船的静水速度是x，快艇的静水速度是y，依题意可得轮船的静水速度为2x，则：0.5（x+a）+（2x-a）=0.5（y-a），解得：y=5x即快艇静水速度是快船的解析：5【解析】设水流速度是a，快船的静水速度是x，快艇的静水速度是y，依题意可得轮船的静水速度为2x，则：0.5（x+a）+（2x-a）=0.5（y-a），解得：y=5x即快艇静水速度是快船的静水速度的5倍，故答案为：5.【点睛】本题考查了一次方程组的应用，找准等量关系是做本题的关键，借助图例可以帮助我们理解题意．题中虽然有三个未知数，但在计算过程中可以抵消一个．21．【分析】从方程组的两组解入手，找到两组解之间的乘积关系为二元二次方程，倍数关系为二元一次方程，联立方程组即可.【详解】解：根据方程组的解可看出：xy=8，y=2x，∴符合要求的方程组为.解析：28 y x xy=⎧⎨=⎩【分析】从方程组的两组解入手，找到两组解之间的乘积关系为二元二次方程，倍数关系为二元一次方程，联立方程组即可.【详解】解：根据方程组的解可看出：xy=8，y=2x，∴符合要求的方程组为28 y x xy=⎧⎨=⎩.根据未知数的解写方程组的题目通常是利用解之间的数量关系（和差关系或倍数关系等）来表示方程组的解.22．7或3【解析】【分析】解此题可设b=-a ，求出a ，b 的值，然后代入代数式求解即可．【详解】由题意得，解得：或，当a=2，b=-2时，=7；当a=-2，b=2时，=3，故答案为：7或解析：7或3【解析】【分析】解此题可设b=-a ，求出a ，b 的值，然后代入代数式求解即可．【详解】由题意得04a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得：22a b =⎧⎨=-⎩或22a b =-⎧⎨=⎩，当a=2，b=-2时，2a ab 1 a ab 1-+++=7；当a=-2，b=2时，2a ab 1a ab 1-+++=3，故答案为：7或3.【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及代数式求值，正确求出a 、b 的值是解题的关键. 23．48【解析】设小长方形的长为x cm ，宽为y cm ，根据图形可得①－②得4y ＝8，所以y ＝2，代入②得x ＝6，因此阴影部分总面积＝12×10－6×2×6＝48.故答案：48.【方法点睛】本解析：48设小长方形的长为x cm，宽为y cm，根据图形可得3124x yx y+=⎧⎨-=⎩，①，②①－②得4y＝8，所以y＝2，代入②得x＝6，因此阴影部分总面积＝12×10－6×2×6＝482cm.故答案：48.【方法点睛】本题目是一道二元一次方程组的问题，找出等量关系是解决问题的关键. 24．【解析】由题意得：，解得：a=,b=，则※b=a+b²+=，故答案为 .点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合解析：61 3【解析】由题意得：227{3393 a ba b++=-+-=，解得：a=13,b=133，则13※b=13a+b²+13=116913619993++=，故答案为61 3.点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合已知条件得到方程组，求出a、b的值.三、解答题25．（1）A是爱心点，B不是，理由见解析；（2）-2；（3）20,3 p q==-【分析】（1）根据“爱心点”的定义，列出方程组计算即可求解；（2）根据“爱心点”的定义，可得方程组1242m an-=⎧⎪⎨+=-⎪⎩，先求得n，再求得m，进一步得到a的值；（3）解方程组用q 和p 表示x 和y ，代入2m =8+n ，得到关于p 和q 的等式，再根据p ，q 为有理数，求出p ，q 的值．【详解】（1）∵15232m n -=⎧⎪⎨+=⎪⎩， ∴64m n =⎧⎨=⎩， ∵2×6=8+4，∴点A 是爱心点； ∵14282m n -=⎧⎪⎨+=⎪⎩， ∴514m n =⎧⎨=⎩， ∵2×5≠8+14，∴点B 不是爱心点；（2）∵1242m a n -=⎧⎪⎨+=-⎪⎩， ∴n =﹣10，又∵2m =8+n ，∴2m =8+（﹣10），解得m =﹣1，∴﹣1﹣1=a ，即a =﹣2；（3）解方程组3x y q x y q ⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩得2x q y q ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，又∵点B 是“爱心点”满足：1222m q n q ⎧-=-⎪⎨+=⎪⎩，∴142m q n q ⎧=-+⎪⎨=-⎪⎩， ∵2m =8+n ，∴22842q q -+=+-，整理得：64q -=，∵p ，q 是有理数，p =0，﹣6q =4，∴ p=0， q=23 -．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的应用、点的坐标，同时考查了阅读理解能力及迁移运用能力．26．（1）5040ab；（2）竖式无盖礼品盒200个，横式无盖礼品盒400个．【分析】（1）由图示利用板材的长列出关于a、b的二元一次方程组求解；（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，然后根据竖式与横式礼品盒所需要的A、B两种型号板材的张数列出关于x、y的二元一次方程组，然后求解即可．【详解】解：（1）由题意得：310200330200a ba b，解得：5040ab，答：图甲中a与b的值分别为：50、40；（2）由图示裁法一产生A型板材为：3×625=1875，裁法二产生A型板材为：1×125=125，所以两种裁法共产生A型板材为1875+125=2000（张），由图示裁法一产生B型板材为：1×625=625，裁法二产生A型板材为，3×125=375，所以两种裁法共产生B型板材为625+375=1000（张），设裁出的板材做成的竖式有盖礼品盒有x个，横式无盖礼品盒有y个，则A型板材需要（4x+3y）个，B型板材需要（x+2y）个，则有43200021000x yx y，解得200400xy．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出a、b的值，根据图示列出算式以及关于x、y的二元一次方程组．+27．(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2)如果两个班联合起来买票，不可以买单价为9 元的票,省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可【解析】【分析】（1）由两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元可知：7 10879=1209÷可得票价不是9元，所以两个班的总人数没有超过100人，设七（1）班有x人，七（2）班有y人，可列方程组，解方程组即可得答案；（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，则每张票11元，省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可。

七年级初一数学下册二元一次方程组测试题及答案(共五套) word版

七年级初一数学下册二元一次方程组测试题及答案(共五套) word 版一、选择题1．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A ．253x y x y-=+B ．x+y=1C ．2115x y =+ D ．3x+1=2xy2．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是32=19423x y x y +⎧⎨+=⎩，在图2所示的算筹图所表示的方程组是（）A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．21437x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2274311x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2114327y x y x +=⎧⎨+=⎩3．已知方程组221x y kx y +=⎧⎨+=⎩的解满足3x y -=，则k 的值为（）A ．2B ．2-C ．1D ．1-4．在关于x 、y 的二元一次方程组321x y ax y +=⎧⎨-=⎩中，若232x y +=，则a 的值为（）A ．1B ．-3C ．3D ．45．已知31x y =⎧⎨=⎩是方程组102ax by x by -=⎧⎨+=⎩的解，则x ay b=⎧⎨=⎩是哪一个方程的解（） A ．34x y +=B ．34x y -=C ．439x y -=D ．439x y += 6．三元一次方程5x y z ++=的正整数解有（） A ．2组B ．4组C ．6组D ．8组7．下列方程组是三元一次方程组的是（）A ．123x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩B ．02310x y z x yz y z ++=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩C ．22154x y y z x z ⎧+=⎪+=⎨⎪-=⎩D ．563x y w z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩8．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了min x ，下坡用了min y ，根据题意可列方程组（）A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩9．关于x ，y 的方程组2318517ax y x by +=⎧⎨-+=⎩（其中a ，b 是常数）的解为34x y =⎧⎨=⎩，则方程组2()3()18()5()17a x y x y x y b x y ++-=⎧⎨+--=-⎩的解为（） A ．34x y =⎧⎨=⎩B ．71x y =⎧⎨=-⎩C ． 3.50.5x y =⎧⎨=-⎩D ． 3.50.5x y =⎧⎨=⎩10．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？ ”译成白话文： “现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x 尺，绳子的长度为y 尺．则可列出方程组为（）A ． 4.512x y yx -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B ． 4.512y x yy -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ． 4.512y x yx -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ． 4.512x y yy -=⎧⎪⎨-=⎪⎩11．若a 为方程250x x +-=的解，则22015a a ++的值为（） A ．2010B ．2020C ．2025D ．201912．由方程组71x m y m +⎧⎨-⎩＝＝可得出x 与y 的关系式是（）A ．x+y=8B ．x+y=1C ．x+y=-1D ．x+y=-8二、填空题13．小红买了80分、120分的两种邮票，共花掉16元钱（两种邮票都买），则购买方案共有种．14．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．15．为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在5月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比5:4:3，市场管理处对每个摊位收取50元/月的管理费，到了6月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的12用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的920，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、20元和30元，结果市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了112，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是______．16．端午节是中华民族的传统节日，节日期间大家都有吃粽子的习惯．某超市去年销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量比为3：5：2．根据市场调查，超市决定今年在去年销售量的基础上进货，肉粽增加20%、豆沙粽减少10%、蛋黄粽不变．为促进销售，将全部粽子包装成三种礼盒，礼盒A 有2个蛋黄粽、4个肉粽、2个豆沙粽，礼盒B 有3个蛋黄粽、3个肉粽、2个豆沙粽，礼盒C 有2个蛋黄粽、5个肉粽、1个豆沙粽，其中礼盒A 和C 的总数不超过200盒，礼盒B 和C 的总数超过210盒．每个蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的售价分别为6元、5元、4元，且A 、B 、C 三种礼盒的包装费分别为10元、12元、9元（礼盒售价为粽子价格加上包装费）．若这些礼盒全部售出，则销售额为_____元． 17．已知方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩解为510x y =⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的方程组1112223232a x y a c a x y a c +=+⎧⎨+=+⎩的解是_______．18．二元一次方程3x+8y=27的所有正整数解为_________；整数解有_______个． 19．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．20．某商场在11月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销.其中，甲型号电视机直接按成本价1280元的基础上获利25%定价；乙型号电视机在原销售价2199元的基础上先让利199元，再按八五折优惠；丙型号电视机直接在原销售价2399元上减499元；活动结束后，三种型号电视机总销售额为20600元，若在此次促销活动中，甲、乙、丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号，则三种型号的电视机共______有种销售方案. 21．有一水池，池底有泉水不断涌出.用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机，10时可以把水抽干.那么，用25台这样的抽水机__________小时可以把水抽干. 22．若关于x 、y 的二元一次方程组316215x my x ny +=⎧⎨+=⎩的解是73x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的二元一次方程组3()()162()()15x y m x y x y n x y ++-=⎧⎨++-=⎩的解是__．23．如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于_____．24．若方程组2313{3530.9a ba b-=+=的解是8.3{1.2,ab==则方程组的解为________三、解答题25．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B 型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．26．平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足2(25)220a b a b++++-=，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求BE OEOC-的值；（3）如图2，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连结FG，∠BAC的角平分线与∠DFG 的角平分线交于点H，求∠G与∠H之间的数量关系．27．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：自来水销售价格每户每月用水量单位：元/吨15吨及以下a超过15吨但不超过25吨的部分b超过25吨的部分 5（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费___________元；（用a ，b 的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a ，b 的值．（3）在第（2）题的条件下，若交水费76.5元，求本月用水量．（4）在第（2）题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的a ，b 的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况． 28．阅读型综合题对于实数x ，y 我们定义一种新运算(),L x y ax by =+(其中a ，b 均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为(),L x y ，其中x ，y 叫做线性数的一个数对.若实数x ，y 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x ，y 叫做正格线性数的正格数对.(1)若(),3L x y x y =+，则()2,1L -=_________，31,22L ⎛⎫=⎪⎝⎭_________； (2)已知(),3L x y x by =+，11,232L ⎛⎫= ⎪⎝⎭. ①求字母b 的取值；②若(),18L x kx =(其中k 为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由.29．如图，已知∠a 和β∠的度数满足方程组223080αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD //EF,AC AE ⊥.(1)分别求∠a 和β∠的度数；(2)请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由； (3)求C ∠的度数。

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案解析)

人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第8章二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分）1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x 2a－5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______． 4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________． 6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________.二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

）9.表示二元一次方程组的是（）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y xD 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（）A ．2B ．－2C ．1D ．－1 11.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（） A ．－23 B ．23 C ．－32 D ．－23 12.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 213.方程82=+y x 的正整数解的个数是（）A 、4B 、3C 、2D 、114.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－215.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，其中属于二元一次方程组的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=523x y x y（3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

人教版七年级数学下册《二元一次方程组》单元测试及答案

二元一次方程组单元测试（满分：100分考试时间：100分钟）题号一二三总分 17 18 19 20 21 22 23 24

得分

一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 在方程25xy中，用x的代数式表示y，得_______y．

2. 若一个二元一次方程的一个解为21xy，则这个方程可以是：（只要求写出一个） 3. 下列方程： ①213yx； ②332xy； ③224xy；

④5()7()xyxy；⑤223x；⑥14xy．其中是二元一次方程的是． 4. 若方程456mnmnxy是二元一次方程，则____m，____n． 5. 方程4320xy的所有非负整数解为： 6. 若23xy，则52____xy． 7. 若2(5212)3260xyxy，则24____xy． 8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x人，姐妹

y人，则可列出方程组：． 9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设

胜了x场，平了y场，则可列出方程组：． 10. 分析下列方程组解的情况．

①方程组12xyxy的解；②方程组1222xyxy的解．二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用代入法解方程组124yxxy时，代入正确的是（）Ａ．24xx B．224xx Ｃ．224xx Ｄ．24xx

12. 已知10xy和23xy都是方程yaxb的解，则a和b的值是（）

Ａ．11ab Ｂ．11ab Ｃ．11ab Ｄ． 11ab 13. 若方程组4314(1)6xykxky的解中x与y的值相等，则k为（）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 14. 已知方程组5354xyaxy和2551xyxby有相同的解，则a，b的值为（）

苏教版七年级数学下册二元一次方程组测试题 (1)

10.2二元一次方程组一、填空题（每小题2分，共24分）1，已知1,2x y =⎧⎨=⎩是方程ax －3y ＝5的一个解，则a ＝________.2，已知方程(n -2)x +3y =1是关于x 、y 的二元一次方程,则n 应满足______. 3，若实数m ，n 满足条件m +n =3，且m -n =1，则m =_____，n =_____. 4，已知等式(2A -7B )x +(3A -8B )=8x +10对一切实数x 都成立，则A ＝＿＿＿，B ＝＿＿＿.5，某学生在n 次考试中，其考试成绩满足：如果最后一次考试得97分，则平均数为90，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n ＝＿＿＿.6，方程组()431,13x y mx m y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解x 和y 的值相等，则m ＝＿＿＿.7，给出下列程序：且已知当输入的x 值为1时，输出值为1；输入的x 值为－1时．输出值为－3．则当输入的x 值为21时．输出值为． 8，若一个二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是______（只要求写出一个）.9，在关于x 1，x 2，x 3的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+313232121ax x a x x a x x 中，已知321a a a >>，那么将x 1，x 2，x 3从大到小排起来应该是____________.10，当x 的值为－1，1时，多项式ax 2+bx +3的值分别为2，6,则a ＝____，b ＝____.输入x立方×k+b输出11，将若干只鸡放入若干个笼中，若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，则至少有＿＿＿只鸡.12，以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？若设绳长x 尺，井深y 尺，则可列方程组为二、选择题（每小题2分，共24分）13，已知关于x 、y 的方程组31,22x y x my -=⎧⎨+=⎩无解，则m 的值是( )A.m ＝－6B. m ＝－32 C. m ＝－23D. m ＝6 14，如图1，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )A ，90,15x y x y +=⎧⎨=-⎩B ，90,215x y x y +=⎧⎨=-⎩C ，90,152x y x y +=⎧⎨=-⎩D ，290,215x x y =⎧⎨=-⎩15，已知⎩⎨⎧==12y x 是方程kx －y ＝3的解，那么k 的值是（）A ，2B ，一2C ，1D ，一116，某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另x ° ｙ° A图1CDB一个亏本20％，在这项买卖中，这家商店（）A.赔了8元B.赚了32元C.不赔不赚D.赚了8元17，已知方程组43,322,x yx y+=⎧⎨+=⎩则x－y的值是（）A，1 B，－1 C，0 D，218，若,x ay b=⎧⎨=⎩是方程组27,28x yx y+=⎧⎨+=⎩的解，那么a－b的值是( )A.5B.1C.－1D.－519，如果x∶y＝5∶2，并且满足x－3y＝－7，则x、y中较小的是（）A.35B.－14C.－35D.1420，某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元） 1 2 3 4人数[来源:学,科,网]6 7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组（）A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B.2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩21，今有鸡兔同笼,上有十九头,下有五十八足，则鸡、兔的只数分别是（）A.鸡9只，兔10只 B.鸡10只，兔10只C.鸡9只，兔9只D.鸡10只，兔9只22，如果方程组1,x yax by c+=⎧⎨+=⎩有唯一的一组解，那么a、b、c的值应当满足（）A. a ＝1，c＝1B. a＝b＝1C. a≠b D，a＝1，c≠123，方程3x+y=10的所有正整数解是（）A.111, 7x y =⎧⎨=⎩B.111,7;xy=⎧⎨=⎩333,1xy=⎧⎨=⎩C. 222, 4;x y =⎧⎨=⎩333,1xy=⎧⎨=⎩D. 111,7;xy=⎧⎨=⎩222,4;xy=⎧⎨=⎩333,1xy=⎧⎨=⎩24，某商店经销一种商品,由于进价降低了5%,出售价不变,使得利润由m%提高到(m+6)%,则m的值为( )A.10B.12C.14D.1三、解答题（共12分）25，解下列方程组：（1）5,28;x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）20,328;x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）11,233210;x yx y+⎧-=⎪⎨⎪+=⎩（4）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+.11)1(2,231yxyx四、列方程组解应用题（共40分）26，根据如图2给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格图227，用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图3所示，求每块地砖的长与宽.60cm图328，初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，如图4是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景。

新人教版七年级数学下册《二元一次方程组》测试题(附答案)

新人教版七年级数学下册《二元一次方程组》测试题(附答案)以下是新人教版七年级数学下册《二元一次方程组》测试题。

本次测试时间为120分钟，满分120分。

一、填一填（每题3分，共计30分）1.已知2x-y=4，则1-4x+2y=-7.2.若mx3m-3n-ny m+2n=1是关于x、y的二元一次方程组，则m=5/4n。

3.若一个二元一次方程组的解是{x=3，y=2}，请写出一个符合要求的二元一次方程组：{x+y=5，x-y=1}。

4.已知x+5y-6+(3x-6y-4)=22，则(x+y)=100/9.5.消去方程组{2x=3-5t，3y=4+2t}中的t，得到4x+15y=26.6.当m=6或42时，方程组{2x+my=4，x+4y=8}的解是正整数。

7.某学生在n次考试中，其考试成绩满足条件：如果最后一次考试得97分，则平均为90分；如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n=8.8.一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海要6昼夜。

9.一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有20间。

10.某商品售价a元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到13/12a元。

二、选一选（每题3分，共计30分）11.下列方程中的二元一次方程组的是B：{3x-2y=1，2b-3a=2}。

12.已知S=vt+at^2，当t=1时，S=13；当t=2时，S=42，则当t=3时，S等于87.13.已知单项式2ay+5b3x与-4a^2b^2-4y的和仍是单项式，则x、y的值为{x=2，y=-1}。

14.已知方程组{ax+by=2b，bx+ay=-4}与{3x-5y=6，2x-3y=4}有相同的解，则a、b的值为{a=2，b=-1}。

21、解下列方程组1) 将第一个方程变形为y=3x/5，代入第二个方程得到2x-9x/5=1，化简得到x=5/7，代入第一个方程得到y=9/7，因此方程组的解为x=5/7，y=9/7.2) 将第一个方程变形为y=2-3x/2，代入第二个方程得到2x+3(2-3x/2)=28，化简得到x=4，代入第一个方程得到y=2，因此方程组的解为x=4，y=2.3) 将第一个方程变形为x+y=5/y，代入第二个方程得到(x+y)+(x-y)=11/4，化简得到2x=9/2，代入第一个方程得到y=1/2，因此方程组的解为x=9/4，y=1/2.4) 将第一个方程变形为y=(15-ax)/5，代入第二个方程得到3x+2(15-ax)/5=2x+(x-(15-ax)/5)+1，化简得到x=8，代入第一个方程得到y=3，因此方程组的解为x=8，y=3.22、已知a+b=9，a-b=1，求2(a^2-b^2)-ab的值。

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初一数学(二元一次方程组）单元测试题
班级姓名学号成绩
一．填空题：(每小题2分，共10小题20分)
1．已知45yx，则用x的代数式表示y，得；其中当2x时，y=。

2．若752312mnmyx是二元一次方程，则m=；n=。

3．已知ayxayx22，则yx=。

4．若byax是方程02yx的一个解，则236ba=。
5．已知xyba352与yxba4224的和是一个单项式，则x=，y=。
6．已知方程2)7()1()1(22kykxkxk。
当k= 时，该方程为一元一次方程；当k= 时，该方程为二元一次方程。

7．已知2:1:yx，则yyx2=，yxyx=。

8．已知nmxy，若1x，则3y；若2x时，则0y。那么n的值是。
9．若32cba (0a)，则cbac2=。
10．若03)54(2bcba，则cba::=。
二．选择题：(每小题 2分，共10小题20分)

11．下列方程组①2)(312yyxxyx 、②2yxxyyx、③212zyyx、④02323yxyxyx、

⑤23yx、⑥





byx
ax

(其中x、y为未知数)中，是二元一次方程组的有 ( )

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
12．在下面四个方程组中，以12yx为解的方程组是
( )
A．321yxyx B．102yxyx C．732yxyx D．1043534yxyx
13．已知bkxy，当0x时，1y；当1x时，2y，则 ( )
A．1k，1b B．1k，1b C．1k，1b D．2k，1b
14．二元一次方程21115yx ( )
A．有一个解且只有一个解 B．有二个解且只有二个解 C．无解 D．有无数个
解
15．有一个二位正整数，它的十位上的数字与个位上的数字的和是6，这样的二位正整数有
A．3个 B．5个 C．6个 D．无数个 ( )
16．学校篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，要求这两种球的个
数。若设篮球有x个，排球有y个，则根据题意，得到的方程组是
( )

A．yxyx2332 B．xyyx3232 C．xyyx2332 D．yxyx3232

17．已知方程组myxmyx32223的解中x与y的和为2，则m的值是 ( )
A．6 B．4 C．2 D．0
18．已知m为奇数，n是偶数，方程组myxnyx319992000的解qypx是整数，那么（）
A ．p、q都是偶数 B．p、q都是奇数 C．p偶，q奇 D．p奇，q偶
19．由方程组0432032zyxzyx，可得x：y：z是（）
A 1:2:1 B )1(:)2(:1 C 1:)2(:1 D )1(:2:1
20．某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答错一道倒扣1分，
不答记0分。已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了
A．18题 B．19题 C．20题 D．21题 ( )
三．解方程组：(每小题4分，共6小题24分)

21．82573yxyx 22．224372yxyx

23．0143643yxxy 24．12131222131yxyx
25．0)(3)3(243)2(4)2(3yxyxyxyx 26．400%110%112360yxyx
四．解答题：(第27—32题，每题5分，第33题6分，共36分)
27．已知17ba，7ba，求513)(322ba的值。

28．已知方程组114302yxyx 和方程组18kymxmykx 的解相同，求mk的值。

29．在代数式byax中，当2x，3y时，其值为5；当1x，2y时，其值为38。
求当3x，3y时，这个代数式的值。
30．甲乙两人各购买了新书若干本，已知甲购买的新书比乙的2倍少6本，如果甲给乙9
本，则乙是甲的2倍。问甲乙两人各买了几本新书？

31．某班同学参加运土劳动，女生抬土，每两人抬一筐；男生挑土，每人挑两筐。已知全班
共用箩筐59只，扁担36根。问全班有多少男生、多少女生？

32．某商场计划拔款9万元从厂家购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视
机，出厂价为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
(1)若商场同时购进其中的两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下，商场
的进货方案；

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机每台可获利200元，销
售一台丙种电视机每台可获利250元。在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为了
使销售时获利最大，你选择哪一种进货方案？

30．要使方程组02162yxayx 有正整数解，求整数a的值。

初一下数学单元测试(二元一次方程组)(1)

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案)

湘教版 七年级数学(下册) 第1章二元一次方程组 测试题及答案(2019年春)

七年级数学(下)《第八章 二元一次方程组》单元检测卷含答案

七年级数学下学期 二元一次方程组测试题及答案(共五套) word版

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