大数据经典算法CART_讲解资料
决策树 cart最佳分割点算法
决策树是一种经典的机器学习算法，它通过对数据集进行分割来构建一个预测模型。
在决策树的构建过程中，寻找最佳的分割点是非常重要的一步。
CART（Classification and Regression Trees）是一种常用的决策树算法，它使用基尼系数来确定最佳的分割点。
本文将重点介绍CART最佳分割点算法的原理和实现方法。
1. 基尼系数的定义在CART算法中，基尼系数是衡量数据集纯度的指标。
对于一个包含K个类别的数据集D，其基尼系数的计算公式如下：Gini(D)=1-Σ(p_i)^2其中，p_i 表示类别 i 在数据集 D 中所占的比例。
当数据集完全纯净时，即只包含单一类别的样本时，基尼系数为 0；当数据集的样本均匀分布在各个类别中时，基尼系数最大为 0.5。
2. 基尼指数的计算在决策树的构建过程中，我们希望找到一个最佳的分割点，使得基尼系数最小。
对于一个二分类的问题，我们可以遍历每个特征的取值，对数据集进行分割，并计算基尼系数。
最终选择使得基尼系数最小的特征和分割点作为最佳的分割点。
3. CART最佳分割点算法CART算法使用递归二分来构建决策树，其最佳分割点算法基本流程如下：1. 遍历每个特征的取值，对数据集进行分割；2. 计算每个分割点的基尼系数；3. 选择使得基尼系数最小的特征和分割点作为最佳的分割点；4. 重复以上步骤，直至满足停止条件（如树的最大深度、节点的最小样本数等）。
4. 实现方法在实际应用中，我们可以使用贪心算法来寻找最佳的分割点。
具体实现方法如下：1. 对于每个特征，对其取值进行排序；2. 遍历每个特征的取值，使用一个指针来指示当前的分割点；3. 维护一个变量来存储当前的基尼系数最小值，以及相应的特征和分割点；4. 在遍历过程中，不断更新基尼系数最小值和最佳的特征和分割点；5. 最终得到使得基尼系数最小的特征和分割点作为最佳的分割点。
5. 结语CART最佳分割点算法是决策树构建过程中的关键步骤，通过有效地寻找最佳的分割点，可以构建出具有良好泛化能力的决策树模型。
CART算法
例2
• 一个移动电话套餐调查的例子，数据是对于家庭是否接受 电话套餐的调查。830个样例中有126个 接受同意了，目标 是学会接受的家庭与未接受的区别。
例2
在上述例子中，根据选择同意与否作为根节点构造出树：
实验2
简介
• 有两个步骤： • 1： 递归的划分自变量（分裂 split） • 2： 用验证数据进行剪枝（剪枝 ）
回归树的生成
• 假设X与Y分别为输入和输出变量，并且Y是连续 变量，给定训练数据集 D {(x1, y1), (x2, y2 ), , (x N , yN ),}
• 考虑如何生成回归树。 • 一个回归树对应着输入空间的一个划分以及在划
K k 1
pk (1
pk )
1
p K 2
k 1 k
• 对于给定的样本集合D，其基尼指数为：
2
Gini(D) 1
K k 1
Ck D
• Ck 是D中属于第k类的样本子集，K是类的个数。
分类树的生成
• 如果样本集合D根据特征A是否取某一可能值a分 割成D1和D2两个部分，即
D1 {(x, y) D : A(x) a}, D2 D \ D1
4 8
NaN NaN
个数的时候的油耗多少。 4034
8
NaN
4166
8
NaN
3850
8
NaN
3563
8
15
3609
8
14
3353
8
NaN
3761
8
15
…
…
…
cart基础知识ppt课件
引入一个代价复杂性参数，在生成决策树时同时考虑模型 的复杂度和对训练数据的拟合程度，以达到更好的泛化性 能。
后剪枝
在决策树生成后，自底向上对非叶节点进行考察，若将该 节点对应的子树替换为叶节点能带来决策树泛化性能提升 ，则将该子树替换为叶节点。
基于错误的剪枝
使用独立的验证数据集对决策树进行剪枝，当验证错误率 达到一定阈值时停止剪枝。
可解释性研究
随着深度学习等黑盒模型的普及，如何增强Cart算法的可 解释性，使其更好地应用于实际场景中，将是一个值得关 注的问题。
THANKS
感谢观看
CART分类树
基于Gini指数选择最优 特征和切分点，递归生
成二叉树。
CART回归树
基于平方误差最小化原 则选择最优特征和切分 点，递归生成二叉树。
ห้องสมุดไป่ตู้
停止条件
达到最大深度、节点样 本数过少、节点纯度过
高等。
剪枝策略
采用预剪枝或后剪枝策 略，防止过拟合。
剪枝算法优化策略
预剪枝
在决策树生成过程中，提前停止树的生长，避免过度拟合 训练数据。
05
CART在实际问题中应用案例
信贷审批风险评估问题解决方案
数据收集与处理
收集客户基本信息、财务状况、信用记录等 数据，进行数据清洗和预处理。
特征选择与构建
通过统计分析、机器学习等方法筛选关键特 征，构建风险评估模型。
CART模型训练与调优
利用CART算法训练分类模型，通过调整参 数优化模型性能。
现状
目前，CART算法已经被广泛应用于各个领域，包括金融、医疗、教育等；同时 ，许多机器学习库和工具也都提供了CART算法的实现，方便用户进行使用。
cart算法题目
cart算法题目Cart算法，也称为分类和回归树（Classification and Regression Tree），是一种常用的决策树学习方法。
下面是一些关于Cart算法的题目，用于练习和检验自己对Cart算法的理解：1. 基本概念•解释什么是决策树，并给出其优缺点。
◦解释什么是Cart算法，它在哪些场景中应用？2. 构建决策树•使用Cart算法，给出如何根据数据集构建决策树的步骤。
◦当在某个节点上划分不成功时，如何处理？3. 特征选择•解释如何使用Gini指数或基尼不纯度进行特征选择。
◦解释如何使用信息增益或增益率进行特征选择。
4. 剪枝•为什么要对决策树进行剪枝？◦给出决策树剪枝的几种常见方法。
5. 应用场景•Cart算法可以用于分类问题，还可以用于回归问题。
给出一些应用场景。
6. 与其他算法比较•与其他分类算法（如K近邻、支持向量机、朴素贝叶斯）相比，Cart算法的优点和缺点是什么？7. 实战问题•给出一个数据集，使用Cart算法构建决策树，并解释结果。
◦对于一个分类问题，如何使用Cart算法进行预测？8. 优缺点•列出Cart算法的优缺点，并给出改进的方法。
9. 过拟合与欠拟合•Cart算法也可能遇到过拟合和欠拟合问题，解释这两种问题并给出解决方法。
10. 其他注意事项•在使用Cart算法时，还需要注意哪些问题？例如参数选择、特征选择等。
这些题目涵盖了Cart算法的基本概念、构建、应用和一些注意事项。
通过回答这些问题，可以帮助你深入理解Cart算法，并为实际应用打下基础。
CART分类与回归树方法介绍
1.软件下载与安装
1.软件下载与安装
该软件可从官方网站下载并安装。下载安装过程十分简单，只需根据提示完 成即可。
2.界面介绍
2.界面介绍
该软件采用图形用户界面（GUI），界面简洁明了，操作方便易用。主界面包 括菜单栏、工具栏、数据区和结果区等部分。
3.数据导入与清洗
3.数据导入与清洗
（1）点击菜单栏中的“文件”->“打开”，选择实验数据文件导入。支持多 种文件格式，如CSV、Excel等。
谢谢观看
CART分类
3、递归分割：将生成的两个子节点分别递归执行步骤1和2，直到满足停止条 件，生成最终的决策树。
CART分类
4、决策规则生成：根据生成的决策树，生成相应的决策规则，用于对新数据 进行分类。
回归树方法
回归树方法
回归树方法是CART方法的一种变种，主要用于预测连续型目标变量。回归树 通过构建决策树，实现对目标变量的预测。回归树方法的具体步骤如下：
5.结果输出与保存
5.结果输出与保存
（1）结果展示：在结果区展示拟合的回归模型参数、相关系数等结果。 （2）保存结果：点击“文件”->“保存”，将计算结果保存到本地电脑或云 端存储设备。
三、案例分析
三、案例分析
为了更好地说明毒力回归计算方法的应用和软件使用的效果，我们结合一个 实际案例进行阐述。某研究团队在研究某种生物毒素对水生生物的毒害作用时， 通过实验观测获得了毒素浓度与水生生物死亡率的数据。利用毒力回归计算软件， 我们对该数据进行毒力回归计算，并建立相应的回归模型。
案例分析
1、数据预处理：首先对用户购买行为的数据进行清洗和处理，包括去除异常 值、填补缺失值等。
案例分析
2、特征提取：然后对数据进行分析，选择出与购买行为相关的特征，如年龄、 性别、购买频率、购买金额等。
cart分类和回归树算法
主讲人: 贾娜
摘
要
一递归划分自变量空间
二用验证数据进行剪枝 三总结 四遗留问题
分类与回归树 (Classification And RegressionTrees,CART) 是一种产生二叉决策树的技术. 分类树与回归树下面有两个重要的思想: 第一个:递归地划分自变量空间的想法; 第二个:用验证数据进行剪枝的想法.
一递归划分自变量空间
递归划分
用Y表示因变量(分类变量); 用X1,X2,…,XP表示自变量. 通过递归的方式把关于X的P维空间划分为 不重叠的矩形.
划分步骤: 首先: 一个自变量被选择,例如Xi和Xi的一个 值Si,若选择Si把P维空间分为两部分:一部 分包含的点都满足Xi<=Si;另一部分包含的 点满足Xi>Si. 其次: 再把上步中得到的两部分中的一个部 分,通过选择一个变量和该变量的划分值以 相似的方式再划分. 重复上述步骤,直至把整个X空间划分成的 每个小矩形都尽可能的是同构的.
例示递归划分的过程 例1（Johnson和Wichern） 乘式割草机制造商意欲发现一个把城市 中的家庭分成那些愿意购买乘式割草机和 不愿意购买的两类的方法。在这个城市的 家庭中随机抽取12个拥有者和12个非拥有 者的家庭作为样本。这些数据如表1所示。 这里的自变量是收入（X1）和草地面积 （X2）。类别变量Y有两个类别：拥有者 和非拥有者。表1
剪枝方法: 当我们从0增加α到某一值时，我们首 先会遇到一个情形，对一些树T1通过在决 策点剪掉子树得到的，和额外增加误分 （由于有更少的叶子）而导致的成本与导 致的惩罚成本的节约相平衡。我们剪掉在 这个节点的子树来修剪整个树，并重新设 计这个节点为叶节点。把这时的树称为T1。 我们现在对T1重复先前用于整个树的过程， 通过进一步增加α的值。持续这种方式，我 们产生一些连续的带有节点数目减少的树 直到只有一个节点的树。
cart分类树算法流程
cart分类树算法流程英文回答：The CART (Classification and Regression Trees) algorithm is a decision tree-based machine learning algorithm that is commonly used for classification tasks.It follows a recursive partitioning approach to split the data into smaller subsets based on the values of different features. The algorithm builds the classification tree by repeatedly finding the best split that maximizes the information gain or Gini impurity.The CART algorithm can be summarized in the following steps:1. Start with the entire dataset as the root node of the tree.2. For each feature, evaluate the possible split points and calculate the impurity measure (information gain orGini impurity) for each split.3. Select the feature and split point that results in the highest impurity reduction.4. Create two child nodes for the selected split point, one for the instances that satisfy the split condition and another for the instances that do not.5. Repeat steps 2-4 for each child node until a stopping criterion is met. This criterion could be a maximum tree depth, minimum number of instances in a leaf node, or any other user-defined condition.6. Assign a class label to each leaf node based on the majority class of the instances in that node.The resulting classification tree can be used to make predictions on new instances by traversing the tree from the root node to a leaf node based on the feature values of the instance. The class label assigned to the leaf node is then used as the predicted class for the instance.中文回答：CART（分类和回归树）算法是一种基于决策树的机器学习算法，通常用于分类任务。
大数据经典算法CART_讲解资料
大数据经典算法CART_讲解资料CART算法，即分类与回归树（Classification and Regression Tree）算法，是一种经典的应用于大数据分析的算法。
它将数据集按照特征属性进行划分，然后根据各个特征属性的分割点将数据集划分为多个子集，进而得到一个树形的划分结构。
通过分析划分特征和划分点的选择，CART算法能够高效地解决分类和回归问题。
对于分类问题，CART算法通过衡量不纯度（impurity）来选择划分特征和划分点。
常用的不纯度指标包括基尼指数（Gini index）和信息增益（information gain）。
基尼指数衡量了随机从一个样本集合中抽取两个样本，其中属于不同类别的概率；信息增益则使用熵（entropy）作为不纯度的度量标准。
CART算法会选择使得划分后的子集的纯度提升最大的特征属性和相应的划分点进行划分。
对于回归问题，CART算法通过最小化划分后的子集的方差来选择划分特征和划分点。
在每个内部节点上，CART算法选择使得划分后的子集的方差最小化的特征属性和相应的划分点进行划分。
CART算法的优点在于它能够处理高维数据和有缺失值的数据，具有较强的鲁棒性。
此外，CART算法构建的决策树具有可解释性，能够提供对数据的直观理解。
同时，CART算法还能处理不平衡类别数据和多类别问题。
然而，CART算法也存在一些不足之处。
首先，CART算法是一种局部最优算法，可能会陷入局部最优解而无法达到全局最优解。
其次，CART 算法不适用于处理连续型特征属性，需要对连续特征进行离散化处理。
此外，由于CART算法是自顶向下的贪心算法，因此容易过拟合，需要采用一些剪枝策略进行模型的修剪。
在实际应用中，为了提高CART算法的性能，可以使用集成学习方法如随机森林、梯度提升树等。
这些方法通过构建多个CART模型，并通过集成的方式来提高预测准确率和鲁棒性。
总结起来，CART算法是一种经典的大数据分析算法，适用于解决分类和回归问题。
2024年度《cart基础知识》ppt课件
通过分析模型中各个变量的贡献度， 判断哪些变量对模型的预测性能影响 较大，为后续模型优化提供依据。
2024/3/23
13
提高模型性能策略分享
特征工程
通过对原始特征进行变换 、组合、筛选等操作，提 取出更有代表性的特征， 提高模型的预测性能。
模型集成
将多个单一模型进行集成 ，利用各个模型的优势， 提高整体模型的预测性能 。常见的集成方法包括 Bagging、Boosting等。
剪枝
为了防止决策树过拟合，需要对决策树进行剪枝操作，即 删除一些不必要的分支和节点，使得决策树更加简洁和泛 化能力更强。
2024/3/23
特征选择
在构建决策树时，需要选择合适的特征进行分裂，特征选 择的目标是找到能够最大化分类能力或减少误差的特征。
交叉验证
一种评估模型性能的方法，将数据集分为训练集和测试集 ，多次重复该过程并取平均值来评估模型性能的稳定性和 可靠性。
适用于高维数据
CART算法能够处理高维数据，并自动选择重要的变量 进行建模。
具有一定的鲁棒性
CART算法对异常值和噪声数据具有一定的鲁棒性，能 够减少它们对模型的影响。
5
相关术语解析
决策树
一种树形结构，其中每个内部节点表示一个特征属性上的 判断条件，每个分支代表一个可能的属性值，每个叶节点 表示一个类别或数值预测结果。
26
THANKS
感谢观看
2024/3/23
27
模型构建
使用CART算法构建分类模型， 通过训练集学习分类规则。
2024/3/23
特征工程
提取交易金额、交易时间、交 易地点等关键特征，并进行归 一化和编码处理。
模型评估
采用准确率、召回率、F1值等 指标评估模型性能，并使用交
CART-2班——【人工智能 精品讲义】
变量---天气 GINI(天气=晴+雨)=1-[(5/10)2+(5/10)2]=0.5 GINI(天气=多云)=1-[(4/4)2+(0/4)2]=0 GINI(按天气划分)=[(10/14)*(1/2)+(4/14)*0]=0.3571
变量---气温 GINI(气温=热+凉爽)=1-[(5/8)2+(3/8)2]=0.46875 GINI(气温=适中)=1-[(4/6)2+(2/6)2]=0.44 GINI(按气温划分)=[(8/14)*0.46875+(6/14)*0.44]=0.456
• 在t=2和t=3上分别重复划分搜索过程。 • 继续生长过程，直到至少满足一个停止树生长的规则为止。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
天气 晴 晴 多云 雨 雨 雨 多云 晴 晴 雨 晴 多云 多云 雨
气温 热 热 热 温暖 凉爽 凉爽 凉爽 温暖 凉爽 温暖 温暖 温暖 热 温暖
GINI split (s, t) GINI (t) pL * GINI (tL ) pR * GINI (tR )
（1.3）
其中pL是t中送到左边子女节点的实例所占的比例，pR是t 中送到右边子女节点的实例所占的比例。s∈S是所有可能
的划分集S中的一个具体划分。
选择划分s，最大化GINIsplit(s,t)的值。由于对于节点t上的 任意划分s，GINI(t)是常量，我们可以说选择划分s，使得
代价-复杂度剪枝CCP
对t来说，剪掉它的子树s，以叶节点代替，得到新树 new_t。 new_t可能会比t对于训练数据分错M个，但是 new_t包含的叶节点数，却比t少: (Leaf_s - 1)个